★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問

★東大入試作問者にな ..

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523:１３２人目の素数さん
 04/09/12 23:00:30
Kingはストーカー原理主義者。

524:１３２人目の素数さん
 04/09/12 23:20:33
>>518 
円に内接する四角形ダメで対角線が垂直に交わる四角形もダメ。 
どーも無理っぽい

525:１３２人目の素数さん
 04/09/12 23:57:06
>>515 
とりあえず試験にもかけそうな解答ではこんな感じでどうだろう。 
Vnを最初にn回連続表がでた時点をあたえる確率変数、 
Xnを最初にn回連続表がでた直後の試行が裏であった場合という事象 
としてE(Vn)=anとおくとき 
a(n+1) 
=E(V(n+1)) 
=(1/2)E(Xn|V(n+1))+(1/2)E(notXn|V(n+1)) 
=(1/2)E(Xn|V(n+1))+(1/2)(E(notXn|V(n))+1) 
=(1/2)(E(Vn)+1+E(V(n+1)))+(1/2)(E(V(n))+1) 
=(1/2)(an+1+a(n+1))+(1/2)(an+1) 
∴a(n+1)=2an+2。 
E(Vn)がちゃんと収束することも上の議論をすこし丁寧にやればでるね。

526:１３２人目の素数さん
 04/09/13 00:23:52
ttp://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1094542985/579  
 
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