★東大入試作問者にな ..
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507:１３２人目の素数さん 04/09/11 23:38:41 >>506 いい 508:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:03:00 >>506 もちつけ（ｗ 509:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:03:14 もっとおもすろいのないの？ 510:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:07:02 別スレでだしたやつだけど東大入試にもだせる形にして lim[N→∞]∫[0,N](logt)t^(1/2)e^(-t)dtをもとめよ。 とかどう？ 511:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:14:17 オイラーの定数が出るんじゃないの？ 512:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:14:51 そうか。t=0の近傍でも広義積分になってるから lim[N→∞]∫[1/N,N](logt)t^(1/2)e^(-t)dtをもとめよ。 にしないといけないか。 513:１３２人目の素数さん 04/09/12 00:16:45 >>511 しまった。そうだ。だから大学入試にはつかえん。吊ってくる。 514:１３２人目の素数さん 04/09/12 07:20:52 >>490 直感的な説明。 n+1 回連続して表が出るためにはまず n 回連続して表が出る必要があり、 平均して a_n 回投げなければならない。 次の回に投げて成功すればよいが、失敗するとはじめからやり直しとなる。 成功の確率は 1/2 だから、平均すれば「n 回連続して表が出る + 1 回」を 2 回繰り返せば n+1 回表が連続して出るだろう。
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