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488:１３２人目の素数さん 04/09/11 15:13:30 >>455 まだ見ていますか？ [2](2)について x,y,zの条件は他にありませんか？無ければ次のようになります。 -1<=sin(x-y)<=1,-1<=sin(y-z)<=1,-1<=sin(z-x)<=1ゆえ 問題の式はsin(x-y)=sin(y-z)=sin(z-x)=1のとき最大となる このときx,y,zは x-y=(2a+1/2)πかつy-z=(2b+1/2)π,z-x=(2c+1/2)π (a,b,cは整数) を満たすが、3式を辺々足すと a+b+c+3/4=0ゆえc=-(a+b+3/4) よって求める最大値は3 このときx,y,zは x-y=(2a+1/2)πかつy-z=(2b+1/2)π,z-x=-(2a+2b+1)π (a,bは整数) を満たす任意の実数 489:４８８ 04/09/11 15:24:52 >>455 すいません、訂正します。 誤）x-y=(2a+1/2)πかつy-z=(2b+1/2)π,z-x=-(2a+2b+1)π (a,bは整数) 正）x-y=(2a+1/2)πかつy-z=(2b+1/2)π (a,bは整数) 注１）誤）の"y-z=(2b+1/2)π,z-x=-(2a+2b+1)π"の間の","は"かつ"の誤りです 注２）誤）の3式目は整理すれば必要なくなります 490:455、458 04/09/11 15:41:19 >>488 ＞a+b+c+3/4=0ゆえc=-(a+b+3/4) a,b,cは整数としているので矛盾です >>487 よろしければ導出過程プリーズ
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