★東大入試作問者にな ..
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457:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:53:38 [4]半径1、高さhの直円錐がある。底面に垂直で底面の中心Oとの距離が1/2 である平面Pと円錐の側面にともに含まれる点全体からなる曲線をCとする。 C上の点をQとするとき線分OQの最小値をhを用いて表せ。 458:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:56:06 [5]一枚のコインを投げて表か裏かを記録する試行を、表が3回続けて出るまで繰り返す。 コインを投げる回数の期待値を求めよ。 459:１３２人目の素数さん 04/09/10 20:02:49 [6]xyz空間内にa+b+c=a^3+b^3+c^3=abcをみたす点(a,b,c)全体からなる図形をPとする。 いま、P上のn個の異なる点を結ぶと、正n角形ができた。このようなことが可能なnをすべて求めよ。 460:455 04/09/10 20:09:55 訂正 ×sin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-y) ○sin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-x) 461:１３２人目の素数さん 04/09/10 21:15:58 【２】 （１）円の半径をｒ（＞０）、円に内接した四角形の各頂点をＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 円の中心をＯ、∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤ＝θとすると、四角形の面積Ｓ(θ)は Ｓ(θ)＝2r^2*sinθ と表されるので、ｒは定数であることに注意すると 「Ｓ(θ)が最大」 ⇔ sinθ＝１ ⇔ θ＝π/2 なので、題意は示された。 （２）３じゃないの？ワカンネ（１）をどう利用するかが・・・＞＜
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