★東大入試作問者にな ..
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455:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:42:41 [2](1)定円に内接する四角形で面積が最大のものは正方形であることを示せ。 (2)実数x,y,zについてsin(x-y)+sin(y-z)+sin(z-y)の最大値を求めよ。 456:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:46:29 [3]異なる4つの自然数がありどの3数の和も素数である。 この4数のうちある2数の差が3の倍数なら残り2数の差も3の倍数であることを証明せよ。 457:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:53:38 [4]半径1、高さhの直円錐がある。底面に垂直で底面の中心Oとの距離が1/2 である平面Pと円錐の側面にともに含まれる点全体からなる曲線をCとする。 C上の点をQとするとき線分OQの最小値をhを用いて表せ。 458:１３２人目の素数さん 04/09/10 19:56:06 [5]一枚のコインを投げて表か裏かを記録する試行を、表が3回続けて出るまで繰り返す。 コインを投げる回数の期待値を求めよ。 459:１３２人目の素数さん 04/09/10 20:02:49 [6]xyz空間内にa+b+c=a^3+b^3+c^3=abcをみたす点(a,b,c)全体からなる図形をPとする。 いま、P上のn個の異なる点を結ぶと、正n角形ができた。このようなことが可能なnをすべて求めよ。
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