★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問

★東大入試作問者にな ..

397:１３２人目の素数さん
04/08/10 19:33
>>371
図形の対称性から切る平面の向きは一方向のみであると考えても期待値は変わらない。
ここでこの球をx-y-z空間においてx^2+y^2+z^2≦1で表すことにし、
x=0に平行な平面で切ることにする。
するとx=tで切ったときの面積は(1-t^2)π。
∴求める期待値Ｚは、
Ｚ=∫[0->1](1-t^2)π dx = (2/3)π　//

っていうのを回答にする為にはどういう風に問題を書き換えればいいんですかねぇ？

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