★東大入試作問者にな ..
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391:１３２人目の素数さん 04/08/06 21:56 >>390 自作なのに解けないと？ 392:１３２人目の素数さん 04/08/08 08:31 ガイシュツかもしれないけど，こんなのどう？ n,kを0≦k≦nなる整数とする．このとき {n!}/{k!(n-k)!} が整数であることを示せ． もちろんn個のものからk個取り出す組合せだからという「証明」は期待していない． 393:１３２人目の素数さん 04/08/08 13:09 {n!}/{k!(n-k)!}=B(n,k)としたらB(n,k)=B(n-1,k-1)+B(n-1,k)は簡単に 示せるから、B(p,0)=B(p,p)=1(p:整数)を考えれば自明。 394:１３２人目の素数さん 04/08/08 21:41 1) {n!}/{k!(n-k)!} は (1+x)^n のk次の項の係数として得られる。 2) (1+x)^n の係数は整数 おしまい。 395:１３２人目の素数さん 04/08/10 18:57 【問】 ジョーカーを抜いたトランプ52枚をシャッフルして裏返します． あなたは１枚づつ次めくるカードが赤であるか黒であるかを予想します． 予想が当たった場合そのカードを右側に置き，外れた場合は左側に置きます． あなたは最終的にできるだけ多くのカードが右側に来るように予想します． そのとき，最終的に右側にあるカードの数の期待値を求めよ．
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