★東大入試作問者にな ..

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343:１３２人目の素数さん 04/04/29 15:19 △ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ点P,Q,Rをとる。△AQR,△BRP,△CPQのうち 少なくとも1つの面積は、△PQRの面積を超えないことを示せ。 >>335どっか間違ってるよ。 344:１３２人目の素数さん 04/05/06 00:18 613 345:１３２人目の素数さん 04/05/20 21:57 346:１３２人目の素数さん 04/05/20 22:49 　Lim　(1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください x→+∞ �@　Lim　(1+ｋ/x)のx乗　　　　x＝ｋy　と変数変換 　　x→+∞ 347:１３２人目の素数さん 04/05/21 00:51 e=\sum^{\infty}_{k=0}\frac{1}{K!}で定義する　ただし0!=1である このとき\lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^{x}が上で定義したeに収束することを示せ (1+\frac{1}{x})^{x}<1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\cdots+\frac{1}{x!}は簡単に示せると思うけど f(x)<(1+\frac{1}{x})^{x}でeに収束するf(x)がなかなか見つからないかと とりあえず現役工房からの出題です

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