★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問

★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第三問 at MATH

291:１３２人目の素数さん
04/03/13 02:27
>>289
四角形の面積を4点の位置（動径の位置を回転角で表すと、それぞれとりうる値は0以上2π以下）に
関する4変数の連続関数とみなせば、最小値および最大値が存在することはよい。

そこで最小値（もしくは最大値）が実現されるとして成り立つべき関係を
式で表すと、2つの変数に関する連立方程式が立てられる。

そこまではよいのだが、この連立方程式が解けない…。Mathematica に解かせると、
Simplify できない、物凄く長い式になってしまった。

面白い問題と思うのだが、答えがちゃんと求まるような点を選んだほうがいいのでは…
それとも間違ってますか？

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