★東大入試作問者にな ..
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204:199 04/01/05 17:48 >>203 正解。東大京大って意外とこんなもんだと思う。 >>201 知識で差が付くほどのものか？ >>203の解答みたいに2回微分することに気づかなくても （1）から次のような解答にいたる事はごく自然で解けるはず。 （1）より (cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx) (cosx)^(n+1)=b[0]+b[1]cosx+…+b[n+1]cos(n+1)x とかける。 （1）の過程からn≧2のとき b[0]=a[1]/2, b[1]=a[0]+a[2]/2, 2≦k≦n-1のとき b[k]=(a[k-1]+a[k+1])/2 b[n]=a[n-1]/2, b[n+1]=a[n]/2 したがって Σ[k=0,n+1]{k^2-(n+1)} b[k] = {1^2-(n+1)}a[0]+Σ[k=1,n]{(k-1)^2+(k+1)^2-2(n+1)}a[k]/2 = (0^2-n)a[0]+Σ[k=1,n](k^2-n)a[k] = Σ[k=0,n](k^2-n)a[k] （以下略） 205:199 04/01/05 17:50 確かに (cosx)^n=a[0,n]+a[1,n]cosx+…+a[n,n]cos(nx) としなかったのは不親切かもしれなかったと反省。 206:１３２人目の素数さん 04/01/12 00:08 「未解決問題」解くどころかとかれていない問題ばっか増えているな。 ここ最近書き込まれていないし
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