★東大入試作問者にな ..
176:１３２人目の素数さん
03/12/21 22:27
(1)y=x^x、y=x^(x^x) (x>0) の増減を調べ、グラフを描け。
(2)y=x^(x^(x^…^x))…) （n回） (x>0) は極値を何個持つか。
177:１３２人目の素数さん
03/12/22 22:06
第1問の484＆646です。
いつの間にやら、第3問までできていたとは。
久々に問題を出します。
整数なので（というか僕の出すのは整数ばっかり）、
高校生には難しく感じる人もいると思いますが、
ここにいる人には簡単かも。
nを２桁の整数とする。
2004(10進法)をn進法で表して、各位の和を計算し、
10進法で表したところ、16となった。
nとして正しいものをすべて求めなさい。
2桁の整数、という条件を外すと、ちょっと面倒になるので、
高校生の入試として30分ではきつくなるかもしれませんね
（もっとも、問題自体は難しくならず、手間がかかるだけ）。
こういった問題を出すとき、もしかして勘違いがないかな、
ってドキドキしますね。
178:松井 ◆...VBh.www
03/12/22 22:12
皆さんはじめまして
突然ですがYAHOOのトップにチャットという項目があるのはご存知ですよね？
そちらのチャットのカテゴリの中に「政治」があります
その政治カテゴリのユーザールームに「創価学会YAHOO支部」という部屋があります
そこの部屋に遊びもきてください
ボイスチャットもフル稼働です
みなさんの中にも創価学会に対するご自分の意見をどんどん言ってください
その宣伝でした
尚、人数制限がありますので（５０人）すぐに満室になって入れなくなるので
今これを読みまして興味を持たれた方はおはやめのご入室をお勧めします
179:１３２人目の素数さん
03/12/22 22:27
なんといいますか、「萌える英単語」に代表されるように「萌え」の力は大きいです。
この先は学習する生徒の側だけじゃなく、教える側
ひいては入試問題を出す側（東大含む）も、萌えを考慮していかなきゃいけないんじゃないでしょうか。
数学ならまず１変数の場合から新たな要素を吟味していくのが適切でしょう。
ｽﾚﾘﾝｸ(campus板)l50
180:１３２人目の素数さん
03/12/24 22:53
>>174
>[0,1]から任意の実数を選び出すことが出来るのだから、重み付けを考慮して
>確率密度 f(x) = ax を用いて 確率測度を P(E) = ∫f(x) dx で定義する。比例定数は
>P(Ω) = 1 から決定される。
>とかやっていけば問題としては構わないんだが、連続確率は入試では駄目でなかったかな。
>しかも厳密にやるには確率論でやっていかないと不味そうだし。
漏れもその方法で考えたけどな。あと、連続確立は範囲外だけど2001年の東大後期で出題されてたよ。
181:１３２人目の素数さん
03/12/24 22:56
>>180
×確立
○確率
欝だ氏脳・・・
182:１３２人目の素数さん
03/12/24 23:30
でも、ちゃんと断り書きが添えてあったね。
183:１３２人目の素数さん
03/12/25 00:30
つか、確率と確率密度をごちゃ混ぜにしたような問題が粗悪なだけで、
連続確率が範囲外かどうかなんかはまた別の話
184:１３２人目の素数さん
03/12/28 02:07
この前類題っぽいのでてたけど、まだこっちの方が計算多いかな？
単位円に内接する正ｎ角形の二頂点間距離の和を求めよ。
ただしｎは３以上の自然数とする。
185: ◆BhMath2chk
03/12/28 05:00
>>97
ｎ（ｎ－ｋ－１）！／ｋ！（ｎ－２ｋ）！。
186:１３２人目の素数さん
03/12/28 21:58
>>184 n cot(π/(2n))
187:１３２人目の素数さん
03/12/29 14:57
>>186
正解。
Ｂ＊＊＊ぐらいかな。今回のは
a_1=α（αは正の無理数） a_n+1=[Σ[1,n](a_k)/k] 数列a_nは増加数列とする。
（１）lim[n→∞]Σ[1,n](a_k)/k^2は発散することを証明せよ。
（２）lim[n→∞]Σ[1,n](a_k)/k^3は収束することを証明せよ。
（３）(a_n)/nの取りする値の範囲を求めよ。
188:１３２人目の素数さん
03/12/29 15:29
ｎ>1で増加数列・・・すまそ
189:１３２人目の素数さん
03/12/29 18:24
>>177
問題を定式化すると、
2004 = a_0 + n a_1 + n^2 a_2 + ... n^k a_k のとき
16 = a_0 + a_1 + a_2 + ... a_k となる n を全て求める、ということになる。
上から下を引いて整理すると、
1988 = (n-1) a_1 + (n^2-1) a_2 + ... (n^k-1) a_k
ここで右辺は(n-1)の倍数。一方、左辺を素因数分解すると、
1988 = 2 * 2 * 7 * 71
よってn-1はこれらを組み合わせて作られる整数。
nが二桁という条件から、n-1 = 14, 28, 71 について確かめれば十分。
n=15のとき 2004 = 8 * 15^2 + 13 * 15 + 9 ...不適
n=29のとき 2004 = 2 * 29^2 + 11 * 29 + 3 ...適
n=72のとき 2004 = 27 * 72 + 60 ...不適
よって n=29 。
---
2桁の制限を外すと、確かめるべきは
n-1 = 2,4,7,14,28,71,142,284,497,994,1988
となる。実際に確かめれば、 n=29,143,285,498,995,1989 のときに成立することが判る。
なんかもっと良い枝刈りがありそうな気もするが、まあいいや。
190:１３２人目の素数さん
03/12/29 18:57
>>185
正解。
191:１３２人目の素数さん
03/12/30 21:18
３次方程式f(x)=0の解をz_1、z_2、z_3とし、またf`(x)=0の解をα、βとする。
そして複素数平面上に点A(z_1)、B(z_2)、C(z_3)をとった。
この時、点A,B,Cが三角形を成すならば、α、βを焦点とし△ABCの各辺の中点を通る楕円が存在することを証明せよ。
192:１３２人目の素数さん
03/12/30 23:44
>>191
3点で円が定まるからそんな楕円はいくらでも存在する。
おそらく各辺の中点で接する楕円といいたいんだろうが、
誘導がないと知識で差が付くため悪問。
193:１３２人目の素数さん
03/12/30 23:45
>>192は問題を読んでなかった。
α、βを焦点とするという条件があるのか。
まあどっちにしろ悪問。
194:１３２人目の素数さん
03/12/31 00:30
早とちり。
195:１３２人目の素数さん
03/12/31 03:32
こんな風に変えてみた。
３次方程式f(x)=0の解をz_1、z_2、z_3とし、またf`(x)=0の解をα、βとする。
そして複素数平面上に点A(z_1)、B(z_2)、C(z_3)、D(α)、E(β)をとった。
以下の問いに答えよ。ただし点A,B,Cは三角形を成しているモノとする。
（１）点D,Eが△ABCの内部にあることを証明せよ。
（２）線分DEの中点と、△ABCの重心が一致することを証明せよ。
（３）辺ABの中点をMとした。
(i）角AME=角BMDであることを証明せよ。
(ii)DM+MEをz_1、z_2、z_3及びα、βで表し、定数であることを示せ。
（４）以上のことから△ABCの各辺の中点と接する楕円の焦点はα、βであることを証明せよ。
ただし、楕円の性質に関して必要な事は、楕円がxy平面上でx^2/a+y^2/b=1と表されることで示せ。
こんな感じかな？
196:１３２人目の素数さん
03/12/31 04:43
すまそ。
（３）の(ii)での「定数であることを示せ」はいらないな・・・
197:高田
03/12/31 09:08
２００３年の第二回駿台東大入試実戦の理系ベスト２０
01：現 西大和（奈良）
02：現 ラサール（鹿児島）
03：現 灘（兵庫）
04：浪 東大寺（奈良）
05：浪 神戸女学院（兵庫）
06：浪 灘（兵庫）
07：現 灘（兵庫）
08：現 灘（兵庫）
""：現 灘（兵庫）
10：現 筑駒（東京）
11：現 灘（兵庫）
12：現 灘（兵庫）
13：浪 大阪星光（大阪）
14：現 筑駒（東京）
15：浪 開成（東京）
""：現 開成（東京）
17：現 愛光（愛媛）
18：現 灘（兵庫）
19：現 神戸女学院（兵庫）
20：現 不明（北海道）
198:１３２人目の素数さん
03/12/31 09:20
>>195
知識で差が付くため悪問。
199:１３２人目の素数さん
04/01/03 23:49
nを自然数とする。
（1） 適当な実数a[0], a[1], …, a[n]を用いて
(cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx)
と表されることを証明せよ。
（2） (1)のa[0], a[1], …, a[n]について
Σ[k=0,n](k^2-n)a[k]
を求めよ。
200:１３２人目の素数さん
04/01/04 03:03
>>198
受験数学なんてしょせん知識で解くもんじゃん
と県1位だった私は思うニダ
201:１３２人目の素数さん
04/01/05 00:26
>>199
知識で差が付くため悪問。
202:１３２人目の素数さん
04/01/05 13:07
白血病解析プロジェクト
URLﾘﾝｸ(p-q.hp.infoseek.co.jp)
みんなも参加しよう！
203:１３２人目の素数さん
04/01/05 13:13
>>199
気分的に a[k] = a_k と書かせてもらう. (1) は自明, (2) は簡単, ということで
東大京大レベルじゃあないと思うが..
(1) n についての数学的帰納法を用いる.
0 のとき明らか. n-1 で成立するとする. n のとき
(cosx)^n = (cosx)^n-1 cos(x)
= a_0 cos(x) + Σ[k=1,n-1] a_k cos(kx) cos(x)
= a_0 cos(x) + Σ[k=1,n-1] a_k/2 {cos[(k+1)x]+cos[(k-1)x]}
= Σ[k=0,n] b_k cos(kx)
よって成立する.
(2) (cosx)^n = Σa_k cos(kx) において
x = 0 とすると 1 = Σa_k
両辺を x で2回微分して x = 0 とすると n = Σa_k k^2
従って Σ(k^2-n)a_k = Σk^2a_k - nΣa_k = 0
204:199
04/01/05 17:48
>>203
正解。東大京大って意外とこんなもんだと思う。
>>201
知識で差が付くほどのものか？
>>203の解答みたいに2回微分することに気づかなくても
（1）から次のような解答にいたる事はごく自然で解けるはず。
（1）より
(cosx)^n=a[0]+a[1]cosx+…+a[n]cos(nx)
(cosx)^(n+1)=b[0]+b[1]cosx+…+b[n+1]cos(n+1)x
とかける。
（1）の過程からn≧2のとき
b[0]=a[1]/2, b[1]=a[0]+a[2]/2,
2≦k≦n-1のとき b[k]=(a[k-1]+a[k+1])/2
b[n]=a[n-1]/2, b[n+1]=a[n]/2
したがって
Σ[k=0,n+1]{k^2-(n+1)} b[k]
= {1^2-(n+1)}a[0]+Σ[k=1,n]{(k-1)^2+(k+1)^2-2(n+1)}a[k]/2
= (0^2-n)a[0]+Σ[k=1,n](k^2-n)a[k]
= Σ[k=0,n](k^2-n)a[k]
（以下略）
205:199
04/01/05 17:50
確かに
(cosx)^n=a[0,n]+a[1,n]cosx+…+a[n,n]cos(nx)
としなかったのは不親切かもしれなかったと反省。
206:１３２人目の素数さん
04/01/12 00:08
「未解決問題」解くどころかとかれていない問題ばっか増えているな。
ここ最近書き込まれていないし
207:177
04/01/12 05:06
>>189
正解です。
簡単だったかもしれませんが、楽しめましたでしょうか？
久々に来てみました。
場合分けの所は、それ以上工夫する必要はないと思います。
208:１３２人目の素数さん
04/01/13 02:38
未解決というか、それほど良問でもないからスルーされてるのでは？
>>146の■■３■■（１）出題者か解けた人いたら解答よろ。
209:１３２人目の素数さん
04/01/13 06:00
おかしい・・・おかしすぎる・・・
わからない問題スレで４回聞いても答えてくれた人はいない。
ヤフー数学カテでもスルー。
これは難問なのでしょうか？
実数集合A={a_i｜1≦i≦n}において
Σ[1≦i≦n]a_i=p、Σ[1≦i≦n](a_i)^2=q（p,q定数）が成り立っている。
Σ[1≦i≦n](ai)^3のとり得る値の範囲を求めよ。
また、最小値、最大値をとるときの集合A(a_i≦a_(i+1),1≦i≦n-1)を求めよ。
ただし、iは自然数、nは3以上の自然数とする。
210:１３２人目の素数さん
04/01/13 13:18
>>209
数学科行っている奴にとっては易問
（受験数学の基本ばっか使うだけだし）
211:１３２人目の素数さん
04/01/13 18:54
>>210
易問 なんて猿でも言える。
答えが出てないって言ってるんではないの？
212:１３２人目の素数さん
04/01/21 20:55
●●●●●●●●●●●●● コピペ大推奨 ●●●●●●●●●●●●●
133 ：大学への名無しさん ：04/01/21 15:56 ID:AAAA7DSY
お、、、、俺のID・・・・・・・
神IDｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!!
騙されスレじゃないからお前らも記念カキコしる！！
ｽﾚﾘﾝｸ(kouri板:133-番)
●●●●●●●●●●●●● コピペ大推奨 ●●●●●●●●●●●●●
213:１３２人目の素数さん
04/01/31 06:00
102
214:１３２人目の素数さん
04/01/31 08:23
3.1415926535・・・
215:１３２人目の素数さん
04/01/31 17:26
nは2以上の自然数とし、nCkを(n,k)と書くことにする。
(n,k+1)/(n,k) が0≦k≦n/2-1をみたすすべての整数kで
整数となるようなnを求めよ。
216:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:16
>>215
解なくね？俺の間違いかもしれないけど
217:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:24
>>216
勘違いだと思う。kの範囲を間違えてない？。
218:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:31
>>215
やってみた。
（ｎ＋１）/（ｋ＋１）が題意を満たすｋの範囲で整数にならなければいけない。
ｎが偶数だと、ｋ＋１は奇数でなくてはならなく、ｋは偶数。すると、題意に反する。
よって、ｎは奇数。ｎ＝２ｍ＋１として、２（ｍ＋１）/（ｋ＋１）が整数にならなければならない。
ｋの範囲は、０≦ｋ≦ｍ－１/２。よって、ｋは０，１，２，・・・，ｍ－１。
２（ｍ＋１）が１，２，３，・・・，ｍで割り切られなければならない。
２（ｍ＋１）＝ｍ！でなければならない。
ｍ＝１，２，３，・・・なので、解はない。
219:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:35
>>218
2行目からおかしいわけだが…。
220:工棒
04/01/31 19:39
n=2?
221:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:42
>>220
もっとある。
222:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:44
うわ、恥ずかしい(´;ω;`)ｼｮﾎﾞｰﾝ なんつぅ解答したんだろ俺は
223:工棒
04/01/31 19:46
n=1,2?
224:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:48
>>223
そもそもn≧2なわけだが。
225:１３２人目の素数さん
04/01/31 19:50
１。
１，１。
１，２，１。
１，３，３，１。
１，４，６，４，１。
１，５，１０，１０，５，１。
１，６，１５，２０，１５，６，１。
226:工棒
04/01/31 20:07
(n,k+1)/(n,k) =(n-k)/(k+1) ?
227:１３２人目の素数さん
04/01/31 20:08
>>226
んだ。
分子のｋ分離しちゃえば見やすいよ
228:工棒
04/01/31 20:13
条件より
(n+2)/n≦(n-k)/(k+1)≦n
(n+2)/n=1+2/n も整数
n≧2 より n=2 になりましたが、ダメですか？
229:１３２人目の素数さん
04/01/31 20:15
>>228
だめです。
230:フォイエルバッハの円
04/01/31 21:06
直線ｌ上に点Ａ・Ｄ・Ｅ・Ｖが、直線ｍ上に点Ｂ・Ｄが、直線ｎ上に点Ｃ・Ｅがこの順で並んでいる。
半径３５０の円Ｏ１（中心点Ｏ１）が直線ｌ・ｎと点Ａ・Ｃで接しており、
半径不詳の円Ｏ２（中心点Ｏ２）が直線ｌ・ｍと点Ａ・Ｂで接している。
点Ｏ１・Ｏ２・Ａは直線ｋ上にこの順に並んでいる。
∠ＶＥＣ＝∠ＶＤＢ＝６６．４°、ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
円Ｏ２の半径を求めなさい。
必要なら、ｃｏｓ６６．４°＝０．４を使うこと。
231:フォイエルバッハの円
04/01/31 23:29
時間切れですか？？
232:１３２人目の素数さん
04/02/07 04:04
29
233:京大生
04/02/07 05:39
>>215
(n,k+1)/(n,k)=(n-k)/(k+1)
=(n+1)/(k+1)-1
=n'/k'-1
ここで、n'=n+1 k'=k+1なので、n'≧3 1≦k'≦(n'-1)/2
この条件の下でn'/k'が整数になるような自然数n'を求めればよい。
n'=2m+1(mは自然数)のとき、k'=mを代入すると
n'/k'=(2m+1)/m=Aとなる。(m>0よりAは非負整数とおける)
ゆえに、2m+1=Am⇔1=(A-2)m⇔A=3 m=1なので、n'=3
n'=2m(mは2以上の整数)のとき、k'=m-1を代入すると
n'/k'=2m/(m-1)となる。
ここで、2m/(m-1)>2(m-1)/(m-1)=2
2m/(m-1)≦{2m+(2m-4)}/(m-1)=4
ゆえに、2m/(m-1)=3または4
2m/(m-1)=3のとき、m=3となりn'=6
2m/(m-1)=4のとき、m=2となりn'=4
以上からn'=3，4，6なのでn=2，3，5となる。
このとき、(n,k+1)/(n,k) は0≦k≦n/2-1をみたす
すべての整数kで整数となる。
したがって、求めるnはn=2，3，5となる。
受験生頑張って下さい!！
234:１３２人目の素数さん
04/02/07 06:24
>>230
344？
235:１３２人目の素数さん
04/02/07 06:32
知ってる人は知ってる問題。
三角形ABCにおいて、∠B=60°,Bの対辺の長さbは整数、
他の2辺の長さa,cはいずれも素数である。
このとき三角形ABCは正三角形であることを示せ。
236:１３２人目の素数さん
04/02/07 08:51
>>235
それ京大の過去問だろ。
237:235
04/02/07 08:53
うん。ばれたか。
238:１３２人目の素数さん
04/02/07 11:28
めっちゃ昔の兄弟の問題でも覚えてるやついたのに、
んな最近のでごまかせると思ったか。
239:235
04/02/07 11:41
いやばれてるつもりで出題したんだが・・・
スマソ
工房だから許してください。
240:１３２人目の素数さん
04/02/07 12:09
X_n=Σ_[k=1,n](1/n^2)が整数となるのはｎ=1の時のみであることを示せ。
241:１３２人目の素数さん
04/02/07 14:50
１／ｎが整数だからｎ＝１。
242:１３２人目の素数さん
04/02/07 15:07
>>241
分数と分数の和が整数にならないこと示さないといけないだろ。
243:240
04/02/07 15:15
>>241
そういうこと。
244:１３２人目の素数さん
04/02/07 23:46
>>235
a>cと仮定する。
b^2=a^2+c^2-acとなるがb^2=(a-c)a+c^2>c^2よりb>c
(b-c)(b+c)=a(a-c)より
b-cまたはb+cがaで割れる。（aが素数であるから）
・b-c=akとなる場合(k>0)
ak(ak+2c)=a(a-c)
(k^2-1)a+(2k+1)c=0となるが左辺>0となるので矛盾。
・b+c=akとなる場合(k>0)
ak(ak-2c)=a(a-c)
(k^2-1)a=(2k-1)cでa>cよりk^2-1<2k-1となるが
このようなkはk=1しかない。この時c=0となるので矛盾。
よってa=cとなる。
もっと簡単に出来る方法はある？
245:１３２人目の素数さん
04/02/08 02:20
ａ≦ｂ≦ｃとすると（ｂ＋ａ）（ｂ－ａ）＝ｃ（ｃ－ａ）で
０≦ｂ－ａ＜ｃ＜ｂ＋ａ≦２ｃから０＝ｂ－ａまたはｂ＋ａ＝２ｃ。
246:フォイエルバッハの円
04/02/08 03:34
＞＞２３４
不正解
247:１３２人目の素数さん
04/02/08 05:29
>>240
1≦Xn＜1+∫[1,∞](dx/x^2) = 2
248:240
04/02/08 14:35
>>247
正解です。
249:フォイエルバッハの円
04/02/09 15:38
難し過ぎたかなぁ？
250:１３２人目の素数さん
04/02/09 18:29
n = 24 とする。1≦k≦n をみたす整数 k に対し、
f(k) = cos(2πk/n)+ i sin(2πk/n) とおく。
ここで、i は虚数単位である。
(1) A={1, 2, ..., n} とおくとき、Σ_{k∈A} f(k) = 0
であることを証明せよ。
ただし、Σ_{k∈A} f(k) とは、すべての A の要素 k に
対して f(k) を足し合わせること、すなわちこの場合は
f(1) + f(2) + … + f(n) を意味する。
(2) 次の条件 (*) をみたす、正整数 m をすべて求めよ。
(*) A の部分集合 B で、m 個の要素からなるものをとれば、
Σ_{k∈B} f(k) = 0 となるようにできる。
※ 余裕のある方は、一般の n の場合にも挑戦してみてください。
251:１３２人目の素数さん
04/02/09 18:40
ｍ＝０，２，３，４，５，６，７，８，９，１０，１１，１２，１３
，１４，１５，１６，１７，１８，１９，２０，２１，２２，２４。
252:250
04/02/09 18:49
>>251
正解。n = 24 の場合はそれほど難しくないですね。（幾何学的なイメージがあれば）
253:１３２人目の素数さん
04/02/09 18:50
ｎが６の倍数のときは簡単。
254:１３２人目の素数さん
04/02/11 18:58
半径1の円4つを(※)を満たすようにして平面に書いた。
出来た図形の外周に囲まれた図形の面積の最大値を求めよ。
・どの円も他の二つと重なるようにし、また出来た図形の外周で囲まれた領域内に円ののっていない部分が存在しない・・・（※）
255:１３２人目の素数さん
04/02/18 18:54
/ / }
_/ノ.. /、
/ < }
ry､ ｛ｋ＿ _/`;, ﾉﾉ ﾊﾟﾝﾊﾟﾝ
/ / } ;' `i､
_/ノ../、 ＿/ 入/ / ｀ヽ, ﾉﾉ
/ r;ｧ }''i"￣. ￣r'_ノ"'ヽ.i ） ―☆
｛ｋ＿ _/,,.' ;. :. l､ ﾉ
＼ ｀ ､ ,i. .:, :, ' / / ＼
,;ゝr;,;_二∠r;,_ｪ=-ｰ'" r,_,/ ☆
【ラッキーレス】
このレスを見た人はコピペでもいいので
10分以内に3つのスレへ貼り付けてください。
そうすれば１４日後好きな人から告白されるわ宝くじは当たるわ
出世しまくるわ体の悪い所全部治るわでえらい事です
256:フォイエルバッハの円
04/02/24 00:51
２３０の回答 まだ・・・？
もう 入試シーズンも 終わっちゃうよ！
257:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:01
>>230
＞ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
↑なにこれ？
258:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:06
>>230
しょーもな
259:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:10
２５７や２５８には多分永遠に解けそうもないな。
というより、そもそも彼らが２ちゃんに投稿すること自体が
罪だったりして。
260:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:19
>>230
＞ｍからｎに引いた垂線の長さ６としたとき、
これをm,nの間の距離と解釈して。
riをOiの半径として
r2sin56.8°-r1sin56.8°=6
にsin56.8°=cos33.2°=√((1+cos66.4°)/2)=√0.7とr1=350代入するだけだろ？
261:フォイエルバッハの円
04/02/24 01:22
＞＞２６０
不正解！！
262:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:27
ああ、
r1sin56.8°-r2sin56.8°=6
か。
263:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:29
>>230
しょーもな
264:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:38
全然 目の付け所が 違ってますね。
それじゃ 解けないのも当然。
265:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:39
>>264
じゃあもう解けないでいいや。
266:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:46
(r1-r2)sin23.4°+r1+6=r1じゃね？
267:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:46
訂正
(r1-r2)sin23.4°+r2+6=r1じゃね？
268:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:52
接線の長さを 円の半径であらわすことを考えられてはいかがでしょう。
269:１３２人目の素数さん
04/02/24 01:54
>>267
じゃいかんの？
270:１３２人目の素数さん
04/02/24 02:01
>>268
おおい。
271:１３２人目の素数さん
04/02/24 02:23
どうしても ｒ１－ｒ２＝６としたいようですね。
それは 言えますか？
272:１３２人目の素数さん
04/02/24 03:15
>>271
？？>>267をといたら
r1-r2=10になるけど？
273:１３２人目の素数さん
04/02/24 03:21
(r1-r2)sin23.6°+r2+6=r1に訂正。
(r1-r2)(1-sin23.6°)=6
(r1-r2)(1-cos66.4°)=6
cos66.4°=0.4より
(r1-r2).6=6
r1-r2=10
だと思うが。
274:１３２人目の素数さん
04/02/24 03:24
というか明らかに他にでてる問題より一段ランクの低い問題はっといてどうして
こんなでかい態度がとれるんだろう？自分の出してる問題が他の問題より
レベルが低すぎてだれからもレスがもらえないことが理解できないんだろうか？
275:１３２人目の素数さん
04/02/24 23:27
出来なかった負け惜しみは聞く耳持ちません。
276:１３２人目の素数さん
04/02/24 23:28
２７３の解法は間違い。
ヒントを出されているのに この程度ですか？？？
おばかさんですね。
277:１３２人目の素数さん
04/02/24 23:29
ばーか
278:１３２人目の素数さん
04/02/24 23:48
てかさ。>>230は他の問題一問でもとけるのか？といてみたら自分の問題が
スレちがいの低レベルだってわかりそうなもんだと思うんだが。
釣りじゃなさそうだし。
279:１３２人目の素数さん
04/02/26 10:12
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
問題うpされたからage
280:１３２人目の素数さん
04/02/26 10:15
出題の特徴
手はつけ易いが計算が繁雑で時間がかかる問題が多い．
その他トピックス
例年，目新しい出題が見うけられるのだが，
今年は「どこかで見たことがある気がする」問題が並んでいる．
厳しい評価ですな。
281:１３２人目の素数さん
04/02/26 11:55
>>280
まあ、そんな感じじゃない。
それにしてもまた π=3.14... にこだわった問題が出題されているなあ。
体積が 8 になる、というのは、πを 3 とみなしたときの2つの球の体積の和なのだろう。
シチュエーションがあまりにも人工的で、センスがいいとは思えないね。
282:１３２人目の素数さん
04/02/26 13:06
っていうか・・・この解答書いた人、字が下手すぎｗ
283:１３２人目の素数さん
04/02/26 14:04
字が下手なのは間違ってた場合言い訳できるからだと思われ。
284:１３２人目の素数さん
04/02/27 04:34
東大の問題を3つほどやってみたけど、
どれも20分ほど格闘したあげくダルくなって放棄。（情けなや
京大の問題も3つほどやってみたんだが、
3つとも10～15分であっさり解けてしまった。
こんなに差があったっけ？
昔は京大の方がねちっこくてダルい印象があったんだけど。
285:１３２人目の素数さん
04/02/27 06:48
今年の京大は異常
286:１３２人目の素数さん
04/02/27 10:02
去年も異常じゃ？w
ずっとこの方針でいくらしいよ。
287:１３２人目の素数さん
04/02/27 10:20
>>282
ワセダ亨か？
288:１３２人目の素数さん
04/03/07 02:10
427
289:１３２人目の素数さん
04/03/08 13:46
円C1は(0,0)、C2は(5,0)、C3は(4,4)、C4は(1,5)を中心とする半径1の円である。
C1の内部・周上に点A、C2,C3,C4も同様に点B,C,Dをとる。
四角形ABCDの面積の最小値及び最大値を求めよ。
290:１３２人目の素数さん
04/03/09 17:06
ﾍｰ(´ν_.｀ )ｿｳﾅﾝﾀﾞ
291:１３２人目の素数さん
04/03/13 02:27
>>289
四角形の面積を4点の位置（動径の位置を回転角で表すと、それぞれとりうる値は0以上2π以下）に
関する4変数の連続関数とみなせば、最小値および最大値が存在することはよい。
そこで最小値（もしくは最大値）が実現されるとして成り立つべき関係を
式で表すと、2つの変数に関する連立方程式が立てられる。
そこまではよいのだが、この連立方程式が解けない…。Mathematica に解かせると、
Simplify できない、物凄く長い式になってしまった。
面白い問題と思うのだが、答えがちゃんと求まるような点を選んだほうがいいのでは…
それとも間違ってますか？
292:１３２人目の素数さん
04/03/13 22:24
東大の問題って
方針の概要は浮かびやすいんだけど
ゴツイ計算につまずいたり
明らかに正しそうなことを上手く表現できなかったりして
なかなか答えにたどりつかない。
293:１３２人目の素数さん
04/03/15 18:45
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
問題がうｐられてたからage
コメントは両方とも「変わりなし」との事。
個人的には東大の方は問題がなんか汚い。
294:１３２人目の素数さん
04/03/15 18:48
と思ったが京大の4番、三角関数の近似値求める問題じゃねぇか。
東大のパクリだ。パクリ。
295:１３２人目の素数さん
04/03/15 20:25
パクりはウリナラ発祥ニダ
296:１３２人目の素数さん
04/03/16 03:01
Ａからみて東に光速の９９％で遠ざかるＢがあり、
Ａからみて西に光速の９９％で遠ざかるＣがある。
では
（１）ＣからみてＢは東に光速の何％で動いて見えるか？
（２）ＡからみてＢとＣは光速の何％でお互いに離れて見えるか？
297:１３２人目の素数さん
04/03/17 00:35
>>296
特殊相対論の問題。せめて速度の合成法則くらい書いておいてくれ。
298:１３２人目の素数さん
04/03/18 06:51
(1) 99.99%
299:１３２人目の素数さん
04/03/18 21:07
光速よりも速い自然現象の例をあげてください。
300:１３２人目の素数さん
04/03/18 21:27
>>299
名古屋国際の土佐
301:１３２人目の素数さん
04/03/18 22:14
URLﾘﾝｸ(www.marathonguide.com)
302:１３２人目の素数さん
04/03/18 23:54
URLﾘﾝｸ(physicsweb.org)
303:１３２人目の素数さん
04/03/18 23:56
>>299
うわさの伝達速度
304:１３２人目の素数さん
04/03/19 20:07
>>302
光速の３倍、groupe velocityだよ。
305:１３２人目の素数さん
04/03/21 10:57
(2)はだれもできないのか？
306:１３２人目の素数さん
04/03/21 11:05
2^20,996,011-1の次の素数はなに？
307:１３２人目の素数さん
04/03/21 11:14
306はパソコンをつかってよい。
308:１３２人目の素数さん
04/03/22 12:41
>>306
2^38007203 -1
309:１３２人目の素数さん
04/03/22 20:58
ほんとかあ～
310:１３２人目の素数さん
04/03/22 21:45
>>306
模範解答ｷﾎﾞﾝ
311:１３２人目の素数さん
04/03/22 21:57
昔京大でEisensteinの判定法が出てたよね。とりあえず
漏れも一問出してみよう。
f(x)=f '(x)をみたす函数はCe^xしかないことを示せ。
早い人は一分以内に解けるけど。
312:１３２人目の素数さん
04/03/22 23:40
ごく初歩的な微分方程式じゃないか…
>>311は逝ってよし！
313:１３２人目の素数さん
04/03/22 23:47
>>311
え？俺わからん。
「それだけしかない」っていうにはどうすればいいん？
314:311
04/03/23 00:00
312が分かってるのかどうか微妙だけど……
これ知ってるのと知らんのとでは大分微積の理解に
違いが出るだろうから簡単だけど出題しました。
f(x)/e^xを微分すると、0になるから、あとは簡単。
Π^2/6出してもいいんだけど、取り敢えず
「18人(1,2～18)で総当たり戦をしました。三すくみの組合せ
(a,b,c)は最大でいくつ出来ますか？」これ、制限時間15分程度
だったんだが、漏れは時間内に解けなかった。因みに見たこと
ある！なんてデリカシーのないことを言わないように。
315:１３２人目の素数さん
04/03/23 00:03
>>314
いや、それはわかる。
微分して０になるから、ｆ(ｘ)/e^xが定数になる。ってことでしょ？
だから、「それしかない」の証明はどうなんの？
316:１３２人目の素数さん
04/03/23 00:16
多分伝わってない。
(f(x)/e^x)^2=e^(-2)A,
A=f'(x)exp x-f(x)exp x={f'(x)-f(x)}exp x.
これはf(x)が微分可能なら必ず成立するが、この場合
問題の条件からA=0。よってf(x)/exp x=Const.
（こっちの証明には平均値の定理を使う。）
三すくみ難しいよ。
317:１３２人目の素数さん
04/03/23 00:16
失礼、(f(x)/e^x)^2の2は’に変えてください。微分です。
318:１３２人目の素数さん
04/03/23 07:26
>>306
大学生がパソコン使って見つけた世界最大の素数です。
つぎをみつけたらギネスにのります。
319:１３２人目の素数さん
04/03/23 07:34
それの次に大きい素数を見つけることは
それより大きい素数を見つけることより
遙かに難しいと思う
320:１３２人目の素数さん
04/03/23 08:10
>>319
は？あたりまえじゃん。
321:１３２人目の素数さん
04/03/23 22:22
素数の分布からいってどのあたりに次の素数があるのですか？
322:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:18
高二の春休みにガッコの数学課題をしていて面白い問題を見つけました。
数学IAIIBIIICの中でも最も基礎的な範囲である数学Ｉの二次関数。
基礎の基礎とは言え侮る無かれ、二次関数には、数学が得意な方でも二十分はかかってしまう場合分けがあります。
私も解いて見ましたが、二十分程かかってしまう問題でした。初心に戻ったつもりで、この問題を解いてみて下さい。
二次不等式 x^2-(2a+3)x+a^2+3a<0…①, x^2+3x-4a^2+6a<0…②
について、次の各問いに答えよ。ただし、aは正の定数とする。
(1) ①,②を解け。
(2) ①,②を同時に満たすxが存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。
(3) ①,②を同時に満たす整数xが存在しないのは, aがどんな範囲にあるときか。
323:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:25
>>322
なぜそんな問題が東大スレなんだ
324:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:28
>>323
簡単だろうけど、「時間のかかる問題」だから。
東大の人でも一瞬では解けないと思ったからかな
325:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:30
(1)a<x<a+3……① 2a<x<2a+3……②
(2)0<a<3
(3)a=2 ∨5/2≦a
あとは自分で解くこと。
326:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:47
こんな問題に二十分もかかったら、灯台の入学試験じゃ
点数取れないよ。とくに昔の問題は。
327:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:50
（ａ，ａ＋３）。
（－２ａ，２ａ－３），（２ａ－３，－２ａ）。
（３，＋∞）。
（０，７／２）∪｛４｝。
328:１３２人目の素数さん
04/03/24 15:54
>>322
こんなクソ問題 高校一年の教科書付属の問題集に載ってる。
だいいちこんなの２０分もかからん
329:１３２人目の素数さん
04/03/24 16:00
>>327
（０，７／２］∪｛４｝。
330:１３２人目の素数さん
04/03/24 16:26
Π＜355/113を証明せよ。
331:１３２人目の素数さん
04/03/25 02:05
>>330
前から疑問だったんだが、この手の問題って言うのは
何を知識として出発すれば良いんだ？
それこそ、円周率が円周/直径である事からスタートしなくてはいかんのかなぁ。
でも、だとすると、どのような直径の円においても円周/直径が定数になることを
示さないといけないだろうし、それを示すとなると、ほとんど厳密にやろうとしたら
範囲外になるだろうし、一体どの程度の知識で解く事が要求されているのか。
332:１３２人目の素数さん
04/03/25 02:20
そういう基準は受験生としての常識で判断するんだ。
東大は採点者が何を求めているのか察する要領の良さ、
空気読む能力を求めている。
333:１３２人目の素数さん
04/03/25 06:04
> どのような直径の円においても円周/直径が定数になることを
> 示さないといけないだろうし、
これは相似だからで済ましてはいけないの？
334:１３２人目の素数さん
04/03/25 13:14
普通の受験生が厳密に証明しようとしても、厳密とは
程遠い読むに耐えない証明しかできないんだから、
（17世紀数学式に？）円周率の性質をうまく使って値を評価する
だけでいいんじゃないの？そもそも曲線の長さや面積の定義なんて
高校じゃ殆ど教えてないし、教えても誰も理解しないだろ。
335:１３２人目の素数さん
04/03/25 13:23
∑_k=1^∞(1/k^k)=∫_0^1(x^x)dxを示せ。
これだけじゃ高校範囲じゃきついか。
336:１３２人目の素数さん
04/03/25 14:45
>>335
わからんぽ。
教えてください
337:１３２人目の素数さん
04/04/04 16:21
age
338:１３２人目の素数さん
04/04/07 15:19
ager
339:１３２人目の素数さん
04/04/07 15:20
age
340:１３２人目の素数さん
04/04/07 17:16
それは確か、ヨハン・ベルヌーイの…
341:１３２人目の素数さん
04/04/25 22:59
609
342:１３２人目の素数さん
04/04/27 00:18
／￣￣￣￣￣￣＼ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ／ ＼ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
/ ヽ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～ l::::::::: ＼,, ,,／ | ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
|:::::::::: （●） （●） | ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
へ |::::::::::::へ ＼＿＿_／ | ＜ 面白い問題ﾏﾀﾞｰ？
＼＼ ヽ:::::::::::＼＼.. ＼／ ノ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
チン ＼＼＼. ＼＼ ヽ
チン ＼＼/ ＼＼ ＿ | ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
＼￣￣￣￣￣￣￣／ /￣ ヽ / ＿
＼回回回回回／￣￣ヽ /￣￣／| ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
＼＿＿＿／ ヽ＿＿＿＿／ ／ .|
343:１３２人目の素数さん
04/04/29 15:19
△ABCの辺BC,CA,AB上にそれぞれ点P,Q,Rをとる。△AQR,△BRP,△CPQのうち
少なくとも1つの面積は、△PQRの面積を超えないことを示せ。
>>335どっか間違ってるよ。
344:１３２人目の素数さん
04/05/06 00:18
613
345:１３２人目の素数さん
04/05/20 21:57
346:１３２人目の素数さん
04/05/20 22:49
Lim (1+1/x)のx乗=eとする。これを用いて次の極限値をもとめてください
x→+∞
① Lim (1+ｋ/x)のx乗 x＝ｋy と変数変換
x→+∞
347:１３２人目の素数さん
04/05/21 00:51
e=\sum^{\infty}_{k=0}\frac{1}{K!}で定義する ただし0!=1である
このとき\lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^{x}が上で定義したeに収束することを示せ
(1+\frac{1}{x})^{x}<1+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\cdots+\frac{1}{x!}は簡単に示せると思うけど
f(x)<(1+\frac{1}{x})^{x}でeに収束するf(x)がなかなか見つからないかと
とりあえず現役工房からの出題です
348:１３２人目の素数さん
04/05/21 03:32
二項展開して最初の高々N項目まで取った部分和S_Nを
取ってから順番に∞に飛ばせば良いんじゃなかったっけ？
漏れが現役工房のとき『微分と積分1』（入門）で勉強して
全然分からなかった覚えがあるけど（ｗ
349:１３２人目の素数さん
04/05/22 00:37
ツマラン、オマイの話は・・・
350:名無しさん＠お腹いっぱい
04/05/22 09:34
5-2=?
351:１３２人目の素数さん
04/05/24 04:03
‐'7::::::::::::::::::::::::ハ:ﾊ::|ヽ:::;､::::::::::::丶
／::::::::::::::/!i::/|/ ! ヾ ﾘハ:|;!､:::::::l
/´7::::::::::〃|!/_,,、 ''"゛_＾`''`‐ly:::ﾄ 氏ねばいいと思うよ
/|;ｨ:::::N,､‐'゛_,,.＼ ´''""'ヽ !;Ｋ
! |ﾊﾄ〈 ,r''"゛ , ﾘｲ)|
`y't ヽ' /／
! ぃ､ ､;:=＝ｦ 〃
｀'' へ、 ` ‐ '゜ .ｲ
`i;､ ／ l
〉 ` ‐ ´ l`ヽ
352:１３２人目の素数さん
04/05/30 17:20
508
353:１３２人目の素数さん
04/06/07 22:56
質問です。
友人がFランク大に通ってるんですが、そいつが、数学の宿題を聞くのです。
だけど、そいつは、数学を理解しようとせず、問題を解くための途中式を書くことだけを要求します。
彼は、途中式をみることによって、問題の解きかたを何となくしることによって、テストを乗り切ろうという魂胆らしくて、
きちっとした勉強をする気は全くないようです。本人曰く単位が出ればよいとのことです。
しかし、そんな勉強ではいつかはていするというもの。ついに微分の宿題が出た時、そいつは手も足も出なくなってしまい、
落ち込んで、勉強することも諦めて、どうせ自分は何やっても駄目だからとつぶやくのです。
参考図書を進めても、どうせ読んでもわからないと言って、いじけるばかりで何にもなりません。
一体こういう奴にはどういう対処をしたら良いのでしょうか？
Fランク大には彼のようなタイプは多いと聞きますが、みなさんはこういったタイプの人とあったことがありますか？
354:１３２人目の素数さん
04/06/07 23:43
死ぬべきだと思います。
このストイックな現代社会の中、>>353の友人の様な厨房は生き残れるとでも思っているのでしょうか？
355:１３２人目の素数さん
04/06/07 23:49
釣りなのかなあ？ この‘はてい’の部分
>>353
>しかし、そんな勉強ではいつかはていするというもの
356:１３２人目の素数さん
04/06/07 23:50
..＿＿＿＿
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∧ .. ／⌒＼ ∧
<⌒> ］皿皿［ .. <⌒>
／⌒＼ ／ 田 田 ＼ .... ／⌒＼ ジサクジエン王国
＿＿＿ ］皿皿［、 _］∩皿皿∩［＿＿］皿皿［、、 ＿＿＿＿
| （・∀・） | ／三三三三三三三三∧_／＼_∧三三三三三三 三三 ヽ | （・∀・） ｜
￣￣￣￣| |＿_|￣田￣田 /￣￣Π . ∩ . Π￣￣ヽ田￣田￣田 . ［＿|￣￣￣￣_ ＿＿＿＿
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| （・∀・） | ＿_|￣田￣田￣田 ￣田. 田 | | |..田..| | |. 田 .田￣田￣ 田￣田￣田￣|,,|「|,,,|「|ミ^!|￣￣￣￣
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357:１３２人目の素数さん
04/06/08 01:04
数学の基礎がきじゃくなんでしょ。
もし先生が悪いならのうめんすればいい。
358:１３２人目の素数さん
04/06/08 01:23
キジャクはわかったがウメンがわからん
359:１３２人目の素数さん
04/06/08 01:39
脆弱（ぜいじゃく）
360:１３２人目の素数さん
04/06/08 04:52
207
361:１３２人目の素数さん
04/06/14 19:36
831
362:１３２人目の素数さん
04/06/14 21:41
破綻（はてい）
脆弱（きじゃく）
罷免（のうめん）
巣窟（すくつ）
既出（がいしゅつ）
出自（でめ）
東京めたりっく通信（とうきょうめったくりつうしん）
おひつまぶし（おひまつぶし）
カエサル（かさえる）
363:１３２人目の素数さん
04/06/16 11:34
真撃に、ってのもあるな。
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)
ほとんどはOCRの読み違いだろうけど。
364:１３２人目の素数さん
04/06/26 10:28
561
365:１３２人目の素数さん
04/06/26 12:34
お勧めトリップ。KingOfKingMathematicianの後に付けるのがおしゃれ。 #[Aｼsudｾl
366:１３２人目の素数さん
04/07/04 00:37
>>353
F ランク大学で勉強しようとするヤツは先ず居ない。
367:１３２人目の素数さん
04/07/26 04:11
126
368:１３２人目の素数さん
04/07/27 10:28
126
369:１３２人目の素数さん
04/07/28 18:19
126
370:１３２人目の素数さん
04/07/29 20:28
>>322
定数が $a, b$ の二つぐらいあって、$(a , b)$ を図示せよ、とかいうくら
いの問題なら、20 分くらいかかるかも知れんな。
371:１３２人目の素数さん
04/07/29 20:51
第６問
体積１の球を適当な平面で切る。
球と平面は必ず交わると仮定したとき（つまり球と平面の交わる確率は１）、
切り口の面積の期待値を求めよ。
372:１３２人目の素数さん
04/07/29 21:32
レインボー解答が可能な極悪問題ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━ !!!!!
373:１３２人目の素数さん
04/07/29 22:43
ｆｊでさんざん議論済み
374:１３２人目の素数さん
04/07/29 23:22
>>372
>レインボー解答が可能
って何？
375:１３２人目の素数さん
04/07/29 23:27
夏厨はすっこんでな。
376:371
04/07/29 23:39
誰もわかんねぇの？
くぁｗせｄｒｆｔｇひゅじこｌｐ；
くぁｗせｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；
377:１３２人目の素数さん
04/07/30 00:08
xを0.99999999・・・・とする。
10xは、9.99999999になる。
10x-x＝9
9x＝9
x＝1
あれれ？初めのx＝0.99999に合わないけど何で？
お願いします。
378:１３２人目の素数さん
04/07/30 00:22
東大05【問４】
xを0.99999999・・・・とする。
10xは、9.99999999になる。
10x-x＝9
9x＝9
x＝1
あれれ？初めのx＝0.99999に合わないけど何で？
これを証明せよ。
379:１３２人目の素数さん
04/07/30 00:23
またですか
380:１３２人目の素数さん
04/07/30 01:06
>>371
期待値は不定。なぜならば球と平面の交わり方がどのように
同様に確からしいのか明確でないから。
381:１３２人目の素数さん
04/07/30 01:08
>>377
実数の10進展開が一意的でないことが原因であり、
Σ[n=1,∞]9×10^(-n)=1であるから、「合わない」という
発言が間違っている。
382:１３２人目の素数さん
04/07/30 16:47
∋oノハヽo∈ ﾋｰﾝ! ○月●日
( ;´ⅴ｀;) ﾋｰﾝ!
（ つと） みんなが ののに いったのれす、
ゝ__@"@∴：:・;:@つ;∴：:・;: 「 あしなんて かざりです
;∴：:・;: ~;；;';@つ:';';；;;： えらいひとには それが わからんのです 」
そういって のののあんよを とったのれす・・・・。
あとれ みんなは、
「 かざりじゃないのよ あんよは はっは～ 」
って うたってたのれす。
ののに あやまってるつもりらったのかな。
れも ののは おへんじれきなかったのれす････。
いたいれす！いたいれす！ さけんれたから
ひーん！ ひーん！ ないてたから
おへんじ れきなかったのれす････。
おねがいれす のののあんよさん
おねがい ののに くっついてくらさい・・・・。
383:１３２人目の素数さん
04/07/30 23:26
問題：sin(3°)を求めろよ。ｺﾞﾙｧ~
384:１３２人目の素数さん
04/07/30 23:40
{√2(1+√3)(-1+√5)-2(-1+√3)√(5+√5)}/16
385:１３２人目の素数さん
04/07/31 00:37
問題2：sin(2°)を求めろよ。ｺﾞﾙｧ~
386:１３２人目の素数さん
04/08/02 17:33
リンク切れなので修正しとく。もう一個が見つからない。
URLﾘﾝｸ(natto.2ch.net)
387:１３２人目の素数さん
04/08/05 22:26
3x≧y≧2x≧1で、xy-x-yの最小と、そのときのx,yを求めよ。
388:１３２人目の素数さん
04/08/05 22:27
age
389:１３２人目の素数さん
04/08/05 23:10
理解しようと努力しないのは現代風だね
もうそういう大学生しかいないということだ
日本も少子高齢化で少ない若者のレベルが下がって
ますますボロカスな国になってしまうんだろうなあ
390:１３２人目の素数さん
04/08/06 21:53
URLﾘﾝｸ(kazumi.jdyn.cc)
とりあえず、図はかけたのですが、それからサパーリです。
よろしくおねがいします。
391:１３２人目の素数さん
04/08/06 21:56
>>390
自作なのに解けないと？
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