★東大入試作問者にな ..
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149:１３２人目の素数さん 03/12/18 22:40 >>143 そう？ x が出る確率を p(x) = ax とする。∫[0,1] p(x) dx = 1 より、 a = 2 従って期待値は ∫[0,1] x p(x) dx = 2/3. 150:１３２人目の素数さん 03/12/18 22:56 >>149 それだと、（漏れは）10秒くらい掛かるから瞬殺とは言えない 151:１３２人目の素数さん 03/12/18 23:44 有理数xの循環節の長さをL(x)とする。 （例えば、1/7=0.1428571・・・なのでL(1/7)=6、13/11=1.181・・・なのでL(13/11)=2） この時、以下の問いに答えよ。 （１）0<x<1においてL(x)=n（nは自然数）となる有理数xの個数を求めよ。 （２）0<x<1においてL(x)=k（kは自然数）となる確率をP(k)とする。 lim[n→∞](n^p)Σ[k=1→n]k・P(k)が0以外に収束するための条件を求めよ。 152:151 03/12/18 23:47 （２）に以下の文を追加します。 「0<k<nであり、P(k)はL(k)/Σ[m=1→n]L(m)と定義する。」 153:151 03/12/18 23:48 k≦nです。申し訳ありません。
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