統計学なんでもスレッド2

統計学なんでもスレッ ..

159:pun
04/01/14 04:48
下の期末課題5000円でやってください・・・
URLﾘﾝｸ(econom01.cc.sophia.ac.jp)
pun@melu.jp
お願いします・・・お金は渋谷池袋新宿辺りで手渡しします。
希望があれば郵送もします。おねがいしまつ。

160:pun
04/01/14 04:51
お金を払う理由は時間がかかりそうでお礼なしではもうしわけないからですので、
もし金銭のやりとりがいけないとしたら商品券5000円分もしくは
相当の品でお礼させてください。こまってるのでつ・・・

161:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:31
> お金は渋谷池袋新宿辺りで手渡しします

わらた

162:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:35
急に勉強したくなったんだけど
そもそもココに書いてある記号、用語の意味がﾜｹﾜｶﾗﾝ

そんな漏れにお勧めの本教えて～
（品質管理のことを知りたい場合ココで聞くほうがいいんだよね？）

163:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:49
ココってどこだよ。
品質管理って何の話だよ。

164:１３２人目の素数さん
04/01/14 11:52
>>162
単に統計の基礎を知りたいのであれば
「統計学入門」　東京大学出版会

あたり。

165:162
04/01/14 11:55
よく工場でやってる品質管理って統計を使うもの
じゃないのかと思ったんだけど･･･(^_^;

だから数学板でも統計スレの人が詳しいかと･･･

166:162
04/01/14 13:06
>>164
アマゾンで探してみます、ありがと

167:I != 162
04/01/14 16:39
>>164
それ以外で、エクセルなどで頻繁に使う関数などについてかかれている
統計の本はありますか?
エクセルの本ではなくて。

統計の本を2,3冊手元に置いておきたいので。

168:１３２人目の素数さん
04/01/14 18:27
>>167
言いたいことがよくわからんけど
エクセルのヘルプやエクセル関数辞典を読んで
よくわからんものが出てきたとすれば
とりあえず検索。
何を頻繁に使うかは人それぞれだし
その時に応じて、本を買い足したほうがいい。

169:１３２人目の素数さん
04/01/15 08:02
>>167
縄田先生の本はいかが。Excelによる統計入門
実習形式で読み進められます。
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

170:169
04/01/15 08:09
うっかりミスでした。この話無かったことにしてください。

171:１３２人目の素数さん
04/01/15 12:06
　　 ,　- ､　　　　　　　　　　　　　 /￣7 __　　　 _
　（_　　　ヽ　　　　　　　　 / 　ハ　ヽ　/　ヽ　__　　r-､　 r‐-,
　　　`ー' ´　　　　　　　　 ,-‐'￣　　｀ヽヽ　ヽl 　 / /　| /　 / /　 /
　　_, -'´￣｀`ヽ　 _, -‐-､ヽ＿r7　 ,ハ　）ヽヽヽ_,７/　ﾉ/　/ /　 /
　/　　　,‐ヽ　ヽ '､__rっ　）　　 l　/　/　l　ヽ__）　 /　/ /　//　 /
.（＿_,／　　）　 |　　　/ /　　　 L/　（__ﾉ　　　,r‐'　ノ __`'´ ヽ_ノ
　　　　　　 l　　l　　　｀′　　　　　　　,、　　 `ｰ'´　/　ヽ /`ヽ
　　　　 /　 /　　　　　　　　　　/ﾌ　| |　　r-、　　 `ー'　`ｰ′
　　　　　 L__/　　　　　　　 r"> //　　| |　　ヽヽ
　　　　　　　　　　　 ,.._ 　 / /　{ {　　 |｜　　　〉〉　,-、
　　　　　　　　　　　//　　{ ｛　　い　 | |　　／ノ　/ /　 ,、
　　　　　　　　　 { {　　ヽヽ、ヽ`'二_二' ／　 / /　 / ﾉ
　　　　　　　　 /7　ヽヽ､　｀'-ﾆ,/´_=;;;;=_ ヽ｀ニノ　 / /
　　　　　　 { {　　｀ｰ-｀ニﾆ /ｒ'ﾞ_ ヽ /　_`',｀ｰ-‐'´ノ　　 r'７
　　　　　　ヽヽ、　　　　_,.ノl. ｒ｡ヽ| | ｒ'｡ヽ!'-ﾆ二＿＿／／
　　　　　　｢｀!　｀'-｀ニﾆ二-ｧ |　`ｰ'_ !｣ _ー' |ヾー―---‐'´　 ,-､
　　　　　　l　!　　　　　 ,. -'´ri |ｌ　 ‘~`ｰ'~′ ｌ| r‐｀ﾆﾆ'ｰ- ､_／／
　　　　　　ヽ､ヽ--―'ﾆ ‐'´　{ヾ ! ,r;'ﾆｰﾆヽ、!l/}ヽ、　｀`ー‐'´_
　　　　　　__　｀`'' ''´　　／,ﾄﾐ! iｒ,!-┴-!､ヾ, !'/＼ヽ､_ 　　／ノ
　　　　　　い、　　　　／／/ハ||′-―-､｀|||' l ヽ｀ヽ､二.／
　　　　　　＼｀ｰ―'ﾆ´‐',／ !　||!/　　　　ヽl||　lヽ＼　　　,-､
　　　　　　　　,､￣　,. -'_／ !　 ||!_＿＿＿__l||　 l　＼｀ｰ‐'´ ノ
　　　　　　 `‐`r―‐'ｰ-､!　　.!'､|＿|＿|_,ﾉ!| 　 L. -‐`ﾆ ´
　　　　　　　!　｢｀ヽ､l　　ヾｰ――'ｿ　 L..-､　 |
　　　　　　　　　 |　 |:::::::::l　　　｀￣￣￣´　　 l::::::|　 |
　　　　　　　 |　 |::::::l　　　　　　　　　　　　　 l::::l　 l

172:１３２人目の素数さん
04/01/16 02:21
　尺度に対するピットマン推定量の導出方法を教えてください。

173:１３２人目の素数さん
04/01/16 02:54
>>159
ちょっと面白そうだからのぞいてみた。そんなに難しくないと思うけど。
たとえば、マンチェスターユナイテッド（以下A）とアーセナル（以下B）がマンチェスターUのホームで戦った場合、
Aの得点は、平均187/112のポアソン乱数
Bの得点は、平均216/140のポアソン乱数、から発生させて、
Aの得点を表1のHomeAとAwayBの交点、Bの得点を表2のHomeAとAwayBの交点にかきこむ。
もし、Aの得点＞Bの得点ならば、表3のHomeAとAwayBの交点にhome
Aの得点＜Bの得点ならば、away
Aの得点=Bの得点ならばdraw
リーグ戦成績表には、それに応じて与えられる勝ち点を書き込むだけだと思う。

＞また、リーグ戦を多数回シミュレートした結果から、各チームの「勝点（下の成績表最

とあるから、その一個上の問題は、別に何度もリーグ戦を繰り返す必要がなく、一回シミュレート
すればよいだけに思える。

最後の問題は、以上のプログラムを何度も行うようにすればよい。

home とawayで守備力と攻撃力が何にも変化無いって変なモデルだと思う。

上智大学経済学部か

174:１３２人目の素数さん
04/01/16 18:06
区間推定で，信頼区間の幅を狭めるには
どうしたらいいんでしょうか…？

175:174
04/01/16 18:29
「サンプルサイズを増やす」というやつの他に何が
あるんでしょう？

176:１３２人目の素数さん
04/01/16 20:10
Δｘを微少量とする。
Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P（Φ）
となると思ったのですが、教科書には
→P｛X＝ｘ｝
と書いてました。なぜだか分かりません・・・
誰か理由を教えてください

177:１３２人目の素数さん
04/01/16 22:47
>>176
P｛ｘ≦X≦ｘ＋Δｘ｝じゃないの？

178:１３２人目の素数さん
04/01/16 23:11
　>>176
分布関数がX=xで連続のときは、P（Φ）もP｛X＝ｘ｝も同じでしょ。
その1点を取る確率が0だから。
分布関数がその点でジャンプしているときは､Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P｛ｘ＜X≦ｘ＋０｝
=P｛X＝ｘ｝でいいんじゃない？

179:１３２人目の素数さん
04/01/17 00:23
>>178
なるほど！ありがとうございます！

180:１３２人目の素数さん
04/01/17 02:14
>>178
>分布関数がその点でジャンプしているときは､Δｘ→０の時、P｛ｘ＜X≦ｘ＋Δｘ｝→P｛ｘ＜X≦ｘ＋０｝
>=P｛X＝ｘ｝でいいんじゃない？

まずいように思う。
離散的な分布関数なんか考えてもらえばわかると思うけど
簡単に言っちゃうと、サイコロで・・・やったら最後の等式は、まずいでしょ？

181:178
04/01/17 16:34
>>180
ごめんなさい。考えなしに書いてしまいました。何冊か本をあたってみましたが、どれも
P｛ｘ＋Δｘ＜X≦ｘ｝→P｛ｘ＋0＜X≦x｝ =P｛X＝ｘ｝
と書いてありました。確かに分布は右連続なのでまずいですね。失礼しました。

182:１３２人目の素数さん
04/01/17 16:42
>>181
P｛ｘ-Δｘ＜X≦ｘ｝→P｛ｘ-0＜X≦x｝ =P｛X＝ｘ｝

じゃないか？（符号が逆）

183:１３２人目の素数さん
04/01/17 18:40
読んで解った気になれる簡単な統計の本ってありますか？
知りたいのは検定周りで、ウィルコクソンの順位和検定あたりまで
難しい数式ヌキで解説してくれていると嬉しいのですが。

184:１３２人目の素数さん
04/01/17 18:57
数式なしでどうやって、統計を解った気になれるのかわからんけど・・・。

無理じゃね？

185:１３２人目の素数さん
04/01/18 13:00
信号の周波数解析，ＦＦＴ解析をした際にパワースペクトルがでてきます．
横軸周波数，縦軸スペクトル密度のグラフがかけるわけですが，このスペクトルピークが有意であるのかないのかを調べる方法は，

ピークの周波数分布を描き，この分布の平均値および標準偏差より分布の1-α(有意水準α）にあたる両側の部分を信頼区間と考えればよいのでしょうか．

186:１３２人目の素数さん
04/01/18 14:56
>>185
ピークの周波数分布ってどゆこと？具体的にどう決めるの？

187:185
04/01/18 15:02
横軸が周波数の区間で縦軸が頻度のヒストグラムです．

188:１３２人目の素数さん
04/01/18 15:47
ふーん…。俺は統計屋だから時系列解析はあんまり詳しくないけど、そもそも時系列解析って、
各観測データをひとつの時系列データとしてみて、その周波数なりを分析するんだよね？

統計はあくまで独立な多数の観測データに対して適用する、っていうのが基本的なスタンスで、
この仮定の下に体系が確立してるもの。

だから、理論的にそういうピークの周波数分布みたいなものに、統計的推定を使う根拠はないと
思う。

具体的な分布のイメージがつかめないんだけど、必ずしも正規分布のような形にはならないんじゃ
ないのかな？

189:185
04/01/18 17:30
>188
なるほど．
たしかに正規分布にはならないです．
しかし，logをとると正規分布になります．

ではピーク値が0が限りなく近くて，その値に意味がない
あるいは有意であるという判定をするためには
どうしたらよいのでしょうか．

190:１３２人目の素数さん
04/01/18 17:50
SPSSのラーニングエディションを格安で売っている店はありますか？
ビックカメラとか探していますが見つかりません。
紀伊国屋で売っていますが12000円。微妙に高いです。　

191:１３２人目の素数さん
04/01/18 17:52
>>189
どんなデータでも対数正規になるの？

よく知らないけど、統計的にそういう有意判定をするのは難しいと思うよ。
理由は>>188に書いたとおりでそもそも統計の枠組みじゃないから。
そのやり方を論理的に確立すれば１本論文書けるよ、きっと。
後は、ここで聞くより担当教官に聞いたほうがいいね。

192:191
04/01/18 18:10
>>189
学生さんじゃなかったら失礼。

193:１３２人目の素数さん
04/01/18 18:41
>>188
複数回の「一定期間のサンプリング」が独立であると言えれば
それぞれのサンプリングから得られるパワースペクトルを
独立試行によって吐き出されるベクトルとみなして、ウィルクスのΛ。

これで「何かあったんじゃね？」ぐらいは。無理かな？

194:193
04/01/18 19:01
よく読んでなかった。上は無し。

195:185
04/01/18 19:24
いろいろ教えていただきましてありがとうございます．

分布のことなのですが，時系列データが正規分布だとすると，
スペクトルは正規分布にもとづく独立2変数の二乗和ということで
Χ二乗分布になるということです．

この分布から95%の信頼区間を求めても
統計的に意味がないのでしょうか．

196:132人目の素数さん
04/01/18 19:37
母集団の分布が平均50、標準偏差10であるとき、
ここから20個のサンプルを何回も取り出す。

（1）「このサンプルの平均値」の平均値は理論上いくらか

（2）「このサンプルの平均値」の分散は理論上いくらか

どなたかこの問題の解答を教えて下さい、お願いします

197:１３２人目の素数さん
04/01/18 19:44
>>196
そんなあなたに中心極限定理

198:１３２人目の素数さん
04/01/18 19:48
URLﾘﾝｸ(www.kwansei.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(akimichi.homeunix.net)

実感が湧かなければ上のアプレットで実験してみるのがいいかも。

199:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:09
>>196
(1) 50
(2) 5

200:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:21
>>195
意味がないっていうか、それは時系列が正規かつ独立っていう仮定をおいて初めてχ^2が出るわけでしょ？
それを基に検定なり推定なりをするのはおかしい。

スペクトルは時系列データの表現を変えたものにすぎないわけだからね。
普通に全然どんな分布かわからないデータをとってきて、これって標準正規分布のはずだから、3以上の数は
無視しよう、なんて言うのと同じことになっちゃう。

201:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:26
統計データの検索サイトってありますか？

202:132人目の素数さん
04/01/18 20:36
>>199
ありがとうございます!!
できれば計算過程も教えていただけないでしょうか？

203:１３２人目の素数さん
04/01/18 20:42
標本平均はs=(x1+x2+...+xn)/n　だから、
E[s]=E[x1+x2+...+xn]/n
=(E[x1]+E[x2]+...+E[xn])/n=nμ/μ＝μ　（μ：母平均）
V[s]=V[x1+x2+...+xn]/(n^2)
=(V[x1]+V[x2]+...+V[xn])/n^2
=(nσ^2)/(n^2)=σ^2/n (σ^2：母分散）

たぶん殆どの統計の入門の教科書に書いてある

204:185
04/01/18 20:44
>200
しつこく申し訳ないのですが，
母集団がどんな分布であろうともnが大きければ中心極限定理により、
その標本平均は、正規分布に近似できることができるんですよね？

それならば，平均値の分布からそれぞれの値が有意に大きいか
小さいのかはわからないのでしょうか．

205:132人目の素数さん
04/01/18 20:55
誰かこの問題解いてください　
　
今、母集団の平均値がわからず、推定したい。分散は過去のデータから
100であることはわかっている。今、10個のサンプルを取り、平均値は
50であった。母集団の平均値を、95％の確立で表す区間を求めよ。

本当に困っています、お願いします

206:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:19
>>204
独立同分布なサンプルの標本平均はね。
実際、スペクトルの周波数分布は対数正規っぽくしかなんないんでしょ？
その分布から出した平均値を推定値としてみたとき、その推定値に対する信頼区間、っていうのなら定義できるよ。
ただ、あくまで時系列データをすべて使用したパラメータの推定値に対する信頼区間であって、出てきた結果を有意
水準～で無視する、とかいう意味合いはないよ。

207:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:24
>>205
(50-1.96*10/√10,50+1.96*10/√10)

208:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:26
>>204
先に書かれてしまったが…SDとSE。

209:１３２人目の素数さん
04/01/18 21:33
>>204
つうか、帰無仮説は何なんだろう。

210:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:21
大学のレポートで
自分の統計データをあげて、その問題点をあげるっていうものなんですが

自分は
URLﾘﾝｸ(www.npa.go.jp)
この警察庁の統計データを選んだんですが、問題点が見つかりません。
計算的ではなくて理論なんですが、どなたか問題点を指摘してもらえませんか？

211:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:25
>>210
世にある統計データを拾ってきていちゃもんつけれ！ってレポートなの？
とんでもない教官だなw

212:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:29
そうなんですよ。
どこが足りないかって。

213:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:32
>>212
ってことは教官が一応、足りなさそうなのをピックアップしていて、そのひとつが
この警察庁データなのね？

214:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:34
いえ、そういうわけではなく自分で好きなテーマをもってきて
それについて文句言うっていうことです。

215:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:40
>>214
そっか。やっぱひどい教官だw
こんな検挙数並べただけのデータよりもっと問題ありそうなのを選んできた方がいいんじゃね？
とはいえ例はあげられないけど…。

216:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:41
そう思って色々探してはいるんですけど見つからなくて・・・

217:１３２人目の素数さん
04/01/19 00:55
>>216
そのハイテク犯罪のデータだけ見れば、例えばパソコンや携帯の普及率なども
調べて、普及率の伸びとハイテク犯罪の伸びについての関係についても触れる
べき、とかそんな感じのことしかいえないね。

普通の統計機関で、そうそう明らかに間違った分析をしてるところはないから、
こういうデータも持ってきて、こういう分析もすべきだ、というようなレポー
トにすりゃいいんじゃない？

218:１３２人目の素数さん
04/01/19 01:11
かなり問題だらけのデータだと思うけども
機械の普及がハイテク犯罪の検挙数を増やしているのか
法律の整備や宣伝が、相談件数の増加に繋がっているのか
ただ最近は警察が頑張って働いただけなのかも知れないし。
まるで犯罪が増えてるように見せているけど、
不正アクセス禁止法が99年の夏に成立で
まだ４年半くらい

なんかこれだけでは、犯罪が増えているように騙そうとしているような感じ

219:１３２人目の素数さん
04/01/19 03:49
>>217,218
ありがとうございます。参考にさせていただきます。

220:１３２人目の素数さん
04/01/19 10:48
どうでもいい統計でも
見せ方によっては…ってな好例だな

221:１３２人目の素数さん
04/01/19 16:22
大学受験以降数学とは縁がナイ者だが（しかもネタとして完全に時機を逸した
感があるが）・・・

首都圏全体で600のサンプル数しかない視聴率調査で、95%の信頼区間で
検出できる視聴率の差ってどのくらいなもんなのか、誰か計算して答えて
ちょーだい！！

感覚的には16%と20%くらいじゃ有意差ないような気がするし、小数点以下
まで発表しても全く意味ないような気がするんだが・・・

222:１３２人目の素数さん
04/01/19 19:25
一元配置分散分析で用いるF検定は、なぜ上側5%だけでいいのでしょう？
両側5%で行わないのはなぜですか？

223:１３２人目の素数さん
04/01/19 19:28
視聴率は二項分布で、サンプル数が多いため正規近似可能だから、
（統計的には３０以上なら近似可能）、
標本標準偏差は√(p(1-p)/n)
標本平均が20％（p=0.2)なら、標本標準偏差は0.01633で、95％信頼区間は
（16.8％、23,2％）
よって、16と20だったら有意差ありだが、まぁ221の言うことは当たってるね。

224:１３２人目の素数さん
04/01/20 00:06
統計科学のフロンティアシリーズってどうよ

225:１３２人目の素数さん
04/01/20 00:28
>>222
要は等分散性の検定なんだが、級間平方和/自由度の方が級内平方和/自由度より大きいんで、
級間平方和を分子にとって、片側検定とするわけだ。逆は帰無仮説に入っていない、ってこと。

226:１３２人目の素数さん
04/01/20 13:52
>>225
ふむふむ、なんとなくですが分かったような気がします。
ありがとうございます。

しかしここの質問に答えられる方ってすごいですな。
おいらも何か専門的な知識を持ってればいいんですが。

227:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:18
数量化Ⅱ類をExcelでやってるんだが、「件数が不足してます」とエラーがでる。
マニュアルには、「サンプル数が全説明変数のカテゴリー総数より少ない場合に、
このエラーメッセージが出ます。対処：サンプルを増やしてください。」とある。
もうアンケート対象がいないんで、サンプルを増やせないんだが、どうすれば良いの？

228:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:43
Excel スレで質問する。

229:１３２人目の素数さん
04/01/22 22:55
>>227
Execlスレで質問する以前の問題だろ。
いくつのサンプルに対していくつの説明変数をとってんだよ。普通ありえない状況だが…。

230:227
04/01/22 23:19
＞＞229
サンプル数21で説明変数のカテゴリーが６つです

231:厨房
04/01/22 23:31
すんませんスロ好きの厨房です
サイコロを一つ振ると１／６って理論的には分かるのですが
本物のサイコロでもそういう風になりますか？
だってサイコロって穴が削ってありますよね
本当はごく少しの空気抵抗やバランスにより
１／６ではないのでは？いつも気になってしまいます
教えて下さい

厨房

232:１３２人目の素数さん
04/01/23 00:29
>>231
あなたの言うとおりなりません。
数学で考えるサイコロは理想的なものです。
この世には存在しません。

233:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:07
質問スレから誘導されてきました。

超初心者なんですけど・・・
X1,X2,X3・・・XnをN（３，９）からの大きさｎ=25のランダムサンプルとする。
標本平均Xが真の平均μ＝3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は

P（X-μ≧δ）＝P（√ｎ（X-μ）/δ≧√ｎ）＝P（Z≧√ｎ）＝P（Z≧５）

としてn、μ、δにそれぞれ２５、３、√９、を入れて良いのでしょうか？
それともN（３，９）の正規化の必要はありますか？

234:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:36
>>233
その式が正しいかどうかはしらんけど
既に、正規化されているのであれば
μ=0だし、多分、δ（デルタ）じゃなくて
σ（シグマ）だと思われるが、これも1だ。
従って、正規化されている公式には
μとかσとかいうものはない。

235:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:41
>>233
標本平均 X~ （←バーのつもり）は N(μ,σ/√n) に従う。

＞標本平均Xが真の平均μ＝3から絶対値で2以下の範囲に入る確率は
この意味がはっきりしない。 |X~-μ|≦2 ということ？

236:233
04/01/24 00:45
>δ（デルタ）じゃなくてσ（シグマ)
そうでした。すんません。

＞ |X~-μ|≦2 ということ？
そうです。

つまり、正規化の必要は無いと言うことでしょうか？

237:１３２人目の素数さん
04/01/24 00:49
>>236
注意するとすれば、正規化は関係ないと思っていいだろう。
他の所に、写し間違い等があるようだが。

238:233
04/01/24 00:52
有難うございました。

239:１３２人目の素数さん
04/01/24 01:00
>>233
P(|X~-μ|≦2)=P(|X~-μ|/(σ/√n)≦2/(σ/√n))=P(|X~-μ|/(σ/√n)≦10/3)
=P(|z|≦10/3)
とここまで変形すれば、正規分布表が使える。

240:１３２人目の素数さん
04/01/24 02:36
2群の年齢平均値に差がない事を言う場合って、
「対応のないt検定をして、有意確率が有意水準以上になる」
っていう検定すればいいんですか？

って今日、こんな質問を受けたんですが、自分としては
Welchしろとか、有意確率が有意水準以上だからといって
差がないという主張をするのは怪しすぎると突っ込みたくて。

おいら、間違ってます？

241:１３２人目の素数さん
04/01/24 16:00
ふと考えたら、U検定じゃだめなんですかね、上の。

242:１３２人目の素数さん
04/01/24 16:06
完備可分距離空間のことをポーランド空間といいますが、
ポーランドの語源は、何でしょう？
人名とかですか？

243:１３２人目の素数さん
04/01/24 17:02
>>240
「平均値に差は無い」が帰無仮説だから、差が無いというより、差があるとは言えない、ってことだけどね。

検定方式で言えば、

t検定…2群が等分散かつ、正規近似できる場合。
Welch…上記で等分散性が棄却された場合。

他のノンパラ検定（U検定、コルモゴロフ・スミルノフ）
…上記以外。例えば2群のサンプルが少なかったり、明らかに正規分布とは異なる分布形になっていたり、って場合。

という感じかな。

年齢とか身長のような特徴を表すものだったら、とりあえずコルモゴロフ・スミルノフかなぁ、って気がする。
どういう2群かにもよるんだけどね。

244:１３２人目の素数さん
04/01/24 17:53
>>243
日本語うまいですな。そうやって突っ込めば良かったんですね。

訊いてきた人も初心者で、おいらもさほど詳しくないので
なんて説明すればいいか迷ってました。
今度訊かれたらそのまま言っておきます。感謝。

245:１３２人目の素数さん
04/01/25 14:42
標本分散と不偏標本分散の違いって何ですか？？

246:１３２人目の素数さん
04/01/25 16:24
Ｘをある製品の耐久年数とし、平均μ、標準偏差σ＝５の正規変数であると仮定する。今、μの推定値として￣Ｘをとることにするが、μとの最大誤差を0.5として、この最大誤差を越える確率を５％とすれば、いくらの標本を得る必要があるか。よろしくお願いしますm(_ _)m

247:１３２人目の素数さん
04/01/25 17:24
>>246
標本数がn の場合、￣Ｘは N(μ,σ/√n) に従う。
P(|￣Ｘ-μ|>0.5)=P(|(￣Ｘ-μ)/(σ/√n)| > 0.5/(σ/√n) )
=P( |z|> (√n)/10 )=0.05
となるような値は 1.96 だから
(√n)/10 = 1.96 とおくと　n=384.16
385個以上の標本が必要。

248:１３２人目の素数さん
04/01/25 18:38
>>247 わかりました!!何かよくわからないことやってましたιありがとうございますm(_ _)m

249:１３２人目の素数さん
04/01/25 18:45
携帯電話の電池の継続使用時間が平均800時間の正規分布に従うものとする。これらの電池の少なくとも90%は700時間以上の寿命を持って欲しいとすると、これを満足させるσの最大値はいくらになるか。よくわかりません…(;_;)

250:１３２人目の素数さん
04/01/25 19:30
>>249
P(X≧700)=P((X-800)/σ≧ -100/σ )
z=(X-800)/σとおくとzは標準正規分布に従う。
標準正規分布の下位10%点は-1.28である。
これらの電池の少なくとも90%は700時間以上の寿命を
持って欲しいとすると　 -100/σ ≦-1.28 となればよい。
よって　σ≦100/1.28=625/8

251:１３２人目の素数さん
04/01/25 20:07
>>245
母集団（母平均μ母分散σ＾２）から
ｎ個の標本を取り出した。とする
標本平均＝標本の平均＝母平均の不偏推定値
標本分散（ｎで割る方）＝標本の分散
普遍標本分散（ｎ－１で割る方）＝母分散の不偏推定値
普通、母平均、母分散がわからないから、標本から推定してやるってこと。
標本の分散が母分散の不偏推定値と異なることに注意。
何でｎ－１で割るのは、自由度の話になるはず。

252:１３２人目の素数さん
04/01/25 22:17
>>251 ありがとうございました!!

253:１３２人目の素数さん
04/01/26 00:56
ありがとうございます！標準分布の単元のテストの問題だったので、そうだと思いこんでずっと解けませんでした(^_^;)これからは問題をよく読んでみようと思いますι

254:困ったＯＬさん
04/01/26 23:02
おわかりになる方がいらっしゃいましたら教えて下さい。

会社でお客様に手続き書類を発送し、返送された書類
のなかにどうしても書類不備がでます。
(不備はお客様側の不備で私の不備ではありません)
昨年は不備率２％(5200件中100件)でしたが、上司より
今年は１.３％にするようにと言われました。
毎年毎年下げろと言われこれ以上下げられないと思い
納得いきませんでした。
30%を20%にというなら努力の方法もあるので
納得出来ますが、不備というのは自然発生的に
ある程度の数字は出てきてしまうものだと思うのです。
ミスの発生する確率のようなもので・・・・・

統計学に関係があると思いこちらにお邪魔しました。
その辺のところご存知の方がいらっしゃいましたら
どうぞ教えていただけないでしょうか。
(場違いな質問でしたら申し訳ございません)
どうぞよろしくお願い致します。

255:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:01
お世話になります。

問：石油会社が石油添加物加えることにより石油１リットルあたりの
燃費を上げることが出来ると主張している。これまでの燃費は平均１０ｋｍ、
標準偏差５ｋｍの正規分布にしたがっていると仮定。このとき、どのように帰無仮説と対立仮説を
設定し、どのようなときに石油会社の主張は正しいと認められるか？

宜しくお願いします。

256:255
04/01/27 00:08
済みません、ミスりました。こっちが本物です。

問：石油会社が石油添加物加えることにより石油１リットルあたりの
燃費を上げることが出来ると主張している。これまでの燃費は平均１０ｋｍ、
標準偏差５ｋｍの正規分布にしたがっていると仮定。
また、新しい添加物を加えた車の燃費の分布は未知の平均μ、標準偏差１０km
の正規分布に従うと仮定する。このとき、どのように帰無仮説と対立仮説を
設定し、どのようなときに石油会社の主張は正しいと認められるか？

宜しくお願いします。

257:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:20
>>254
統計的には、現状のまま何も改善策を打たないとすれば、翌年度は
90%の確率で、不備率が1.6%～2.2%
95%の確率で、不備率が1.5%～2.3%
99%の確率で、不備率が1.4%～2.4%
の間になると思われる、ということが言えます。
このまま何も改善策を打たなければ、自然に1.3%になることを期待するのはほぼ見込みがないということですね。

いわゆる自然発生的な不備率の最小限界がいくらか、といったことはこれだけの統計で出てくるお話じゃありません。
あなたにできることは、改善策として考えうることをできるだけ行うことだけです。

上司にはとりあえず、
「一応現在できうる打つべき改善策は打つが、統計的に90%の確率でも現在の件数では約0.6%の幅の誤差があり、
必ずしも1.3%を達成できるとは保証はできません。」
とでも言っておけばいいんではないですか。

258:１３２人目の素数さん
04/01/27 00:30
>>256
帰無仮説：μ＝10、対立仮説：μ>10とすればいいんじゃない？
後は正規分布の平均の片側検定。普通の統計の教科書には絶対載ってるから自分で調べてください。
帰無仮説が棄却されたら石油会社は正しいといえる。

259:困ったＯＬさん
04/01/27 00:55
>>257 １３２人目の素数さんへ
お返事ありがとうございます。
毎日毎日必死で改善策等はやれるだけやっていて、それなのに
これ以上どうしろっていうの～～(泣)っていう感じでしたので
藁にもすがる思いでこちらに書きこみました。
本当に本当にありがとうございました。
おかげで安心して眠れます。
(朝が早いのでいつも11時には就寝なんです。)
おやすみなさい。ありがとうございました。

260:１３２人目の素数さん
04/01/27 04:53
偽相関の身近な具体例を教えてください

261:１３２人目の素数さん
04/01/27 05:34
>>260
「ハゲほど給料が高い」ぐらいでどう？
ハゲと年齢に相関、給料と年齢に相関があるから、ハゲは直接給料と因果関係はないけど
見かけ上相関があるように見える。

262:１３２人目の素数さん
04/01/27 12:36
>>242
誤爆？
ポーランドは国名のポーランド。第二時大戦前、そのへんの空間の研究者にポーラン
ド人が多く、ポーランド学派を形成した。

余談だが、志賀浩二「無限からの光芒」を読むとその頃の雰囲気が分かって面白い。

263:もも
04/01/27 12:54
あの･･･単回帰直線の解き方を教えてくださいっ（Д＜）

264:260
04/01/27 19:53
>>261さん
ありがとうございます。
参考書読んでもわかりにくかったので質問させていただいた文系学生でした。

265:255
04/01/27 22:19
教科書で調べましたが、
この問題ｎも有意度も不明なので手が付けられません。
√ｎ（X~-μ0）/σ
を使うんですか？
どうにかお願い出来ないでしょうか？

266:255
04/01/28 15:42
自己解決しました。

267:１３２人目の素数さん
04/01/28 19:40
偽相関について。
男が買うオムツの売上、と、ビールの売上、には相関があった。
一見、関係なさそうー＞偽相関
男がオムツだけを買うのが恥ずかしいから、ビールもついでに買う、
という、心理学的根拠が示されるー>偽相関でない？
偽相関かどうかの基準はどうなんだろうか？

268:１３２人目の素数さん
04/01/28 19:46
ある正規変数から10個の標本を取り出して不偏標本分散を求めたところ、3.76であった。この母集団の分散σ^2を２とする時、標本分散が3.76以上になる確率はいくらか。さっぱりわかりません…お願いします！

269:１３２人目の素数さん
04/01/28 20:35
>>268
不偏標本分散が3.76だったら標本分散は3.384だけど…。

真の分散が2の場合、10個の標本をとってきたときの標本分散がある値以上に
なる確率はχ^2分布から求められるよ。問題の前半部分とは関係なく。

270:１３２人目の素数さん
04/01/28 22:59
>>269 では、Ｐ(U≧16.92)より、答えは５％ですか？

271:☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo
04/01/28 23:01

数学は性質が重要であり、それそのものは重要ではない。
学問の数学なんぞ、なんの価値も無いのだ。

数学の性質を理解した僕が作った哲学HPは

URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

バカが見てもわからねーぞ(´ﾟc_,ﾟ` )ﾌﾟｯ

272:１３２人目の素数さん
04/01/28 23:16
>>270
問題文のうしろの「標本分散」が「不偏標本分散」ならそういうこと。
多分、その意味なんだろけど。

273:１３２人目の素数さん
04/01/29 05:05
>>272 多分先生のミスだと思います。ありがとうございました!!

274:皆さんやってみて
04/01/29 18:13
不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった

0,6 　-0,3 　2,4 1,3 　-0,5 1,5 　0,9 　-0,6 　0,9 　4,3
2,7 　-0,1 　1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 　 3,3 1,8

(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
　　睡眠薬の効果について考察しなさい

(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
　　睡眠薬の効果があったと判断すると、
　　上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい

(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
　　いつもほぼ一定の値であることが知られている。
　　この事を利用して、
　　睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
　　何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。

(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。

この問題ができた方はＥ－mail下さい

275:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:21
しかもマルチだし>>274

276:皆さんやってみて
04/01/29 18:37
マルチしてしまってすいません　
皆さんできますか

277:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:49
>>276
分かるけど、基本的にマルティには答えるなと言われているので
諦めてください。

278:１３２人目の素数さん
04/01/29 18:50
>>276
別に難しい問題じゃないし、できる人は当然いっぱいいると思うが、やってみて、なんて言い方だとやってくれる
人は多分いないよ。自分はできるけどおまえらできますか、みたいな感じだから。
（４）は丁寧に頼まれてもやってくれる人はいないよ、きっとw

279:やってみてください
04/01/29 19:21
不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、
睡眠薬Ａを投与した。その結果、睡眠時間の増加は以下のようになった
0,6 　-0,3 　2,4 1,3 　-0,5 1,5 　0,9 　-0,6 　0,9 　4,3
2,7 　-0,1 　1,9 3,2 1,6 1,3 1,8 1,8 　 3,3 1,8

(１)睡眠時間の平均増加時間ｕに対するさまざまな信頼度の (両側、片側)信頼区間を作り、
　　睡眠薬の効果について考察しなさい

(２)睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
　　睡眠薬の効果があったと判断すると、
　　上の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、どうなのか考察しなさい

(３)睡眠時間の増加の標準偏差は、標本の大きさによらず、
　　いつもほぼ一定の値であることが知られている。
　　この事を利用して、
　　睡眠時間の平均増加時間の両側信頼期間の区間幅を１時間未満にするには、
　　何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。

(４)統計的データ解析法について、Ａ４以内でまとめなさい。

280:１３２人目の素数さん
04/01/29 19:35
コピペやめぃ。

281:おながいします
04/01/29 23:28
(Xa,Xb,Xc)の自己相関行列が

A B C　5 1 0
D E F ＝1 3 2
G H I 　0 2 4

で与えられるとき、線形予測係数α1、α2を求めよ。

全く意味が分かりません、、、

282:１３２人目の素数さん
04/01/30 12:41
朝食を食べている学生の割合を調べるのにアンケートをとった
1000人がアンケートに答えその内の600が食べていると答えた
食べている人の割合の推定量の分散の推定値を求めよ
--------------------------------------------------------
↑上の問題で「推定量の分散」の意味がわからず全く解けません
解き方と解答を教えてもらえないでしょうか？

283:１３２人目の素数さん
04/01/30 21:00
意味がわからないものの解法と解答を教えてもらうことに意味はあるのだろうか？

284:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:14
ほんとに基本的なことで恐縮ですが、以下の問題について教えてください。

生物雑種第2代の分離比が、ある実験の結果42：157であった。この結果を用いて
この結果がメンデルの分離の法則による分離比（1：3）を満足しているかどうか
検定せよ。

この問題に対して私はメンデルの法則に”満足している”ことを知りたいのだ
から、帰無仮説は”満足していない”と考えました。
この考え方はおかしいのでしょうか？おかしいとしたら、どのように考えれば
よいのかアドバイスをお願いいたします。

285:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:17
>>284
ほらよっ。
URLﾘﾝｸ(www.google.co.jp)

286:１３２人目の素数さん
04/01/31 00:54
>>284
「満足していない」という仮説を立てるのは自由だが、その仮説からいったい
どういう計算ができるのか？と自問してみたまへ。

287:☆キキ+キﾟДﾟ ◆qpmo.OOqAo
04/01/31 02:00

なんと！　HPで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声が聴ける！

ホームに☆キキ+キﾟДﾟ♪の哲学論が流れている！

URLﾘﾝｸ(www.geocities.co.jp)

↑HPはこれね。

みんなで☆キキ+キﾟДﾟ♪の声を聴こう！

288:１３２人目の素数さん
04/01/31 17:42
>>281
(Xa,Xb,Xc)から、何かを線形予測したいんだろけど、自己相関行列だけからじゃわからんよ。
その問題の前後になんか条件とか説明は無いの？

>>282
本当は問題にどういう推定量を使うか書いていないからわからないんだけど、一般的な解釈で解答すれば次の通り。

割合の推定量ってのはたぶん、食べている人の人数をX、全体人数をNとすればX/Nのことだろ。
んで、食べている人の割合の真の値がpなら、このXは、２項分布Bin(N,p)に従う。
この分散はNp(1-p)だから、X/Nの分散は、p(1-p)/Nになる。

今、このp(1-p)/Nの中のpは真の確率だけど、これをpの推定値600/1000で置き換えたものを、
X/Nの分散の推定値としてみることができる。

だから、0.6*(1-0.6)/1000＝0.00024が多分出題者の求めている答えだと思う。

289:１３２人目の素数さん
04/01/31 18:10
>>284
考え方としてはいい方向だよ。間違っているときに積極的に捨てたい仮説が帰無仮説だから。

だけど、検定の方式というのは、帰無仮説を仮定したときに、実際起こった結果が起こる確率
を計算できなければ判定ができない。

よって、>>286氏の言うとおり、仮説が色々な値をとる様な場合は、この確率の計算ができない
から、必然的に値がはっきりしてる方を帰無仮説にとることになる。

だから、「３：１である」と「３：１でない」だったら、値が１つに決まっていて確率計算が
できる前者を帰無仮説にとるわけだね。

290:１３２人目の素数さん
04/02/01 20:39
誘導でこっちにきました。統計で質問です。
サンプル数１５
Aの割合６０パーセント、Bの割合８０パーセント
AとBに有意差があるか検定したいのですがどうすればいいですか？

291:１３２人目の素数さん
04/02/01 21:52
『モンティ･ホールのジレンマ』はどういうこととどういうことがジレンマになってるんですか？

292:１３２人目の素数さん
04/02/02 08:06
>>290
ちょっと状況は違うけど、２群の母比率の差に関する検定を準用すればいいんではないかな。

>>291
正解っぽい解答が２つ以上存在すること（1/2と1/3）。すぐに1/3と分かる人にとってはジレンマでも
なんでもないんだけどね。

複数の正しいと思われる互いに矛盾する解答が存在する場合が「ジレンマ」、論理的に解がありそう
だけど解が見つからないような場合が「パラドックス」。
同じような意味で使われる場合も多いけど。

293:１３２人目の素数さん
04/02/02 23:40
二項分布のPの求め方を教えてください

294:１３２人目の素数さん
04/02/03 00:16
>>293
推定値を求めたいなら、出た割合をpの推定値とするのが普通。

295:助けて頂けませんか？
04/02/03 16:26
２７４・２７９の者ではないのですが、

統計の問題なんですが解けないので、助けて頂けませんか？
できれば解説等も書いてあれば幸いです。

問　不眠症のための睡眠薬Ａの効果を調べるために、
２０人の不眠症患者を無作為に選び、睡眠薬Ａを投与した。
その結果、睡眠薬の増加は以下のようになった。

（１）睡眠時間の平均増加時間Uに対する
様々な信頼度の（両側、片側）信頼区間を作り、
睡眠薬の効果について考察しなさい。

（２）睡眠時間が平均的に１時間以上増加したら、
睡眠薬の効果があったと判断することにすると、
下の実験結果より睡眠薬の効果があったと判断してよいか、
どうかを考察しなさい。
（３）睡眠時間の増加の標準偏差値は、
標本の大きさによらず、
いつもほぼ一定の値であることは知られている。
このことを利用して、
睡眠時間の平均増加時間の両側信頼区間の区間幅を１時間未満にするには、
何人の患者に対して実験すべきか考えなさい。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿______
｜0.6｜－0.3｜2.4｜1.3｜－0.5｜1.5｜0.9｜－0.6｜0.9｜4.3|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
｜2.7｜－0.1｜1.9｜3.2｜ 1.6｜1.3｜1.8｜ 1.8｜3.3｜1.8|
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

見にくいかもしれませんが、御願い致します

296:１３２人目の素数さん
04/02/03 16:35
>>295
まず不思議なのは
このスレに来て
何故、２７４・２７９に同じ問題の
コピペがあるということが分かったのか？

297:助けて頂けませんか？
04/02/03 16:52
他の板に同じのが載っているという事でしょうか？
それとも答えるに値しない程の低レベルの問題と言う事とかでしょうか？
見当違いの答えをしているのでしたら、申し訳ありません。
殆ど統計を勉強していなかった為、全くと言って良い程理解出来ないので、
解き方のヒントだけでも頂けたら有難いです。

298:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:12
>>297
で、教科書は読んだのかな？
丸投げにしか見えないのだけど。

299:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:31
>>297
あなたはこの問題をどこで手に入れ、何故この問題を解く必要があるのか？
というあたりを答えてもらいましょうか。

どうみても　あなたは>>279と同じ人だと思いますが
全く同じ問題で、かつ、名前欄に妙なメッセージを入れているし

300:教えてください
04/02/03 17:40
私は上の睡眠薬のレポートができないと統計学の単位がもらえないのです。
だから誰か助けてください。
この問題は授業のレポートです。
私は貧乏なのでみんなのように教科書をかったりできないので大変困っています。

301:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:44
図書館・・・

302:１３２人目の素数さん
04/02/03 17:49
>>300
これは医学部のレポートだろ？
ホントにお金無いの？（ｗ

303:教えてください
04/02/03 17:50
もしよければ誰か親切な方教えてくれないでしょうか。図書館の本はすでに借りられていました

304:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:06
来年また頑張れば？
教科書を買う金なんて
２～３日分、食費削るか
半日くらい肉体労働のバイトすればすぐ
たまるじゃん。

305:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:09
ここまで荒し続けて来ていまさら何言ってるの？ってカンジ。

306:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:09
２９５・２９７です
２９７の人は恐らく同じ学校か、
同じ教師の教わってるのではないでしょうか？
自分はテキストは持っていますが、
読んでいるうちにだんだん分からなくなってきてしまうんです・・・
検定の考え方までなら少しは理解出来ますが、標準正規分布図を描き、
選択域・棄却域の場所等からが理解不能になってしまうんです。

以降はどの様に考えれば良いのでしょうか？
御手数でしょうか、宜しく御願い致します。

307:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:13
間違えました！！
３００の人が同じ学校か、同じ教師という事です！！

308:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:13
>>306
だったら、君のテキストを貸してあげれば？(w

309:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:14
>>307
簡単にいっちゃうと
自作自演で自分が何番かこんがらがって来たということかな？

310:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:16
>>295
(1)
正規分布を仮定。
データの標本平均x~、（不偏）標本分散s^2をもとめて、
(x~-t(ε/2)*s/√(n-1), x~+t(ε/2)*s/√(n-1))
ここで、t(ε)は自由度19のt分布のε点。εは、1%や5%をとる。

(2)
標本平均が1より大きいから、帰無仮説μ=1、対立仮説μ>1で検定。
有意水準εなら、x~-1>t(ε)*s/√(n-1)で、仮説が棄却される。
仮説が棄却されたら効果ありと言っていい。

(3)
(1)で作った信頼区間から幅は、2*t(ε/2)*s/√(n-1)が分かる。
これが1未満になる、っていう不等式をnについて解くだけ。

これで何が何だか分からないようだったら素直に単位落としなさい。

311:１３２人目の素数さん
04/02/03 18:20
>>310
間違えた。（１）のs^2はただの標本分散（20で割る）の方。

312:助けて頂けませんか？
04/02/03 18:42
２９５です
＞＞３１０・３１１さん御指導有難う御座いました。
ダメもとで解いてみます。

＞＞皆様
既出の同じ質問をして、
自作自演に取られる様に感じさせてしまい失礼致しました。
不快な気分にさせてしまい、
大変申し訳御座いませんでした。
最後に、２９５・２９７・３０６・３０７は自分が書いたものですが、
それ以外は自分のではない事だけを記しておきます。

313:１３２人目の素数さん
04/02/03 22:35
馬鹿ばっかの学部だな。

314:１３２人目の素数さん
04/02/04 05:31
母分布がN(μ、2^2)であるとき、これからサイズ１００の標本を抽出したところ
、標本平均
　　　　　　＿　　　　　　100
　　　　　　Ｘ＝１／１００∑Ｘｉ
　　　　　　　　　　　　　i=1
は８．５であった。信頼度９５％で母平均μの信頼区間はいくらのか
求めよ！！
全く分かりません！！誰か解いてください！！お願いします！！

315:１３２人目の素数さん
04/02/04 05:42
　　　　　　　　　　　　　　　 ,.．-─- ､
　　　　　　　　　　　　　／. : : : : : : : : : ＼
　　　　　　　　　　冒　 /.: : : : : : : : : : : : : : ヽ
　　　　　　　　　ｌ　ｌ　,!::: : : :,-…-…-ミ: : : : :',
　　　　　　　　　 ./～ヽ{:: : : : :i '⌒'　 '⌒' i: : : : :} 　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 |＿＿| {:: : : : |　ｪｪ　ｪｪ　|: : : : :} 　／
. 　　　　　　　 .||ﾎﾟｻ.|| { : : : :|　　　,.、　|:: : : :;! ＜　うわゎぁぁぁぁぁっ
　　　　　　　　　/|.l　ﾝ||_.ヾ: :: :i　r‐-ﾆ-┐| : : :ﾉ　　＼
　　　　　　　　　|　￣ -!、ゞイ! ヽ二ﾞノｲゞ‐′ 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　|　　　－!　　＼` ｰ一'´丿＼
　　　　　　　　ﾉ　　　 ,二!＼　　＼___／　　　/｀丶､
　　　　　　　 /＼　／　　　＼　 /~ﾄ､　　／　　　 l ＼
　　　　　　 /　、｀ソ!　　　　　＼/l::::|ハ／　　　　　l-7 _ヽ
　　　　　　/＼　　,へi　　　　⊂ﾆ''ー-ゝ_`ヽ、　　　 |_厂　_ﾞ:、
　　　　　 ∧　￣　,ﾄ｜　　　 >‐-￣｀　　　　＼.　　| .r'´　　ヽ、
　　　　　,ﾍ　＼_,. '　| |　　　　丁二＿　　　　　7＼､|ｲ　_／￣＼
　　　　 i 　＼　　ハ∟　　　　　 |::::|`''ｰ-､,_/　 /＼＿　 _／⌒ヽ
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
このスレを見た人は、10年以内にかならず氏にます。
でも、逃れる方法はあります、
※10日以内に20箇所のスレにこれをはるのです。
すみません、僕、氏にたくないんだす

316:１３２人目の素数さん
04/02/04 13:04
どなか次の問題よろしくお願いします。

ある商店街における従来の平均駐車時間は４２．５分であるという。
最近、平均駐車時間が長くなっているとして駐車場を拡張する計画が出された。
拡張にはそれなりの費用がかかる。
果たして本当に駐車時間が長くなったかを調べるため、
ランダムに３６枚の入出力記録用紙を調べたところ、平均は４６分であった。
今までの経験から標準偏差は７．６分であることが分かっている。
拡張計画を推進するかどうか、統計的な見地から判断しないさい。

317:310 311さんへ
04/02/04 15:46
本当にご指導ありがとうございます。
もしよければ解説付きで全回答していただけないでしょうか。

318:１３２人目の素数さん
04/02/04 16:43
ｷﾀ━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━!!!!!

次ページ