代数学総合スレッド Part2

代数学総合スレッド P ..

751:１３２人目の素数さん
04/07/05 20:23
>>745
自分が興味がない物は知ろうともしないし知りたくもないという典型。

752:１３２人目の素数さん
04/07/05 21:10
>>747-748
そこらへんの結果にモデル理論はどの位本質的に働いてるの？
また、Mordell-Lang予想の方は、（モデル理論的でない）代数体上の証明が、
「関数体上の証明＋モデル理論」
という形に簡略化されたと聞いているけど、それは本当に「簡略化」なの？

質問のニュアンス、分かってくれるかな？

753:582
04/07/05 21:23
>>746
誰も常識を知らなくていいなんて言ってないだろ。

754:582
04/07/05 21:31
model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？
それはともかく、濃度の理論を突き詰めたいなら
そうすればいい。別に止めはしない。俺は真っ平御免だがｗ

755:１３２人目の素数さん
04/07/05 21:34
>>752
＞そこらへんの結果にモデル理論はどの位本質的に働いてるの？

難しい質問だなー(；´Д`)
同じような数学的枠組みで働いているって感じかな？
ただ体裁をととのえただけってのとは違うよ。

756:１３２人目の素数さん
04/07/05 21:37
>>754
＞model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？

ああそうだね。確かに感覚的にはそんな印象がある。
それだけの見識を持ってるのに・・・
まー人それぞれだね。みんなが同じことをやるのは不毛だからね。

757:１３２人目の素数さん
04/07/05 21:39
>>751
それがまずいか？

758:１３２人目の素数さん
04/07/05 23:38
>>754
> model theoryは基礎論というより圏論に近いんじゃないか？
model theory を代数に応用するときに、無限個のものを有限個に落とす議論が
頻繁に出てくるけれど、それは logic の基本定理である完全性定理。

Mordell-Lang 予想への応用が可能になった背景には、与えられた理論のモデルの
分類にかかわる膨大な仕事があるわけで、その端緒となったのが「与えられた理論
が、ある非可算濃度においてモデルが一個しかないならば、任意の非可算濃度にお
いてモデルが一個しかない」という Morley の定理。

759:１３２人目の素数さん
04/07/06 07:42
model theoryは基礎論から出てきたものなのか？

760:582
04/07/06 07:52
仮に基礎論のある理論が代数幾何に応用されたとしても、
代数幾何の研究をする前に基礎論を勉強をしたほうがいいと
いうことにはならない。それは迂遠すぎる。
俺は基礎論を否定しているわけではない。基礎論には
価値があるだろうし、やりたい人はやればいい。
ただ、ここは代数のスレだということを忘れないように。

761:１３２人目の素数さん
04/07/06 09:36
>>582は例のｵｻｰﾝなのか？

762:１３２人目の素数さん
04/07/06 19:19
小平邦彦は forcing を勉強したが良く理解出来なかったと本に書いていた。
しかし、 infinite forcing は多くの場面で重要。

763:１３２人目の素数さん
04/07/06 19:44
広辞苑の第五版をもっている人は「小平邦彦」を引いてみてください。
「戦後の頭脳流出第一号」なんていうチョット否定的な（？）記述があります。

764:１３２人目の素数さん
04/07/06 21:58
>>761
通りすがりだけど、２ｃｈで誰が誰かなんてどうでもいいだろ。
くだらねえ。

765:１３２人目の素数さん
04/07/06 22:02
>>764
お前のレスが寒すぎ・・・

766:１３２人目の素数さん
04/07/06 22:30
＞763
勿体ない流出と騒がれたほど優秀だった、と云うことなんだけど。
その騒ぎの裏には学者の待遇改善要求が在った。
当時の学界環境は、才能に活力を与えるものが不十分だったから流出したんでしょう。
一時的に招かれて行ってみたら、愉快な仲間がいっぱいできて帰るのが遅くなった。

767:１３２人目の素数さん
04/07/06 22:36
>>765
どう寒いのか説明してみろ。

768:１３２人目の素数さん
04/07/06 22:57
>>767
はじめてペラチヲしてもらった時に全身を走るゾクッとした、あの寒気みたいな感じ

769:１３２人目の素数さん
04/07/06 23:11
>>768
もういいからレスすんな。オナニーでもしてろ。

770:１３２人目の素数さん
04/07/06 23:12
>>767は２ｃｈ初心者　雰囲気を理解していない者のレスって初々しくていいね

771:１３２人目の素数さん
04/07/07 00:04
>>769
通りすがりのｵｻｰﾝ、こんばんわ。

772:１３２人目の素数さん
04/07/07 08:44
>>760
なぜ代数幾何の専門家ではない者が大きな未解決問題を解くことができたのか、
そのあたりの分析をしてもらえますか。

773:１３２人目の素数さん
04/07/07 09:04
できる人はできる。
できない人はできない。

774:１３２人目の素数さん
04/07/07 09:56
>>760
＞仮に基礎論のある理論が代数幾何に応用されたとしても、
＞代数幾何の研究をする前に基礎論を勉強をしたほうがいいと
＞いうことにはならない

基礎論を勉強した方がいい、ではなく、基礎論だからって避けない方がいい、
って言ってるんだと思います。>>547-578は。

775:１３２人目の素数さん
04/07/07 09:59
レス番間違えた(´･ω･`)
>>747-748ですた。

776:１３２人目の素数さん
04/07/20 04:12
そういやモデル理論をつかて代数幾何の問題とけたよ～みたいなことかいてある
本本屋にならんでた。あれなんてタイトルだっけ？買う気にはならなかったんだけど
興味でてきた。

777:１３２人目の素数さん
04/07/20 04:12
興味あげ

778:１３２人目の素数さん
04/07/21 17:14
少し古いが
Robinson の
Model Theory and Algebra が
内容が多岐にわたり面白い。

779:１３２人目の素数さん
04/07/21 21:14
>>774
しょうがねえなあ。代数幾何だけで手一杯だろ、普通は。
避けるもなにも、そんなものやってるヒマはないって。
小平みたいに引退してからなら別だけど。

780:１３２人目の素数さん
04/07/21 22:09
>>779
何を勉強するかよりも価値ある結果がでるかどうかだと思う。
強い信念を持つなら挑戦するのもいいだろ。

781:１３２人目の素数さん
04/07/22 07:22
>>780
だから、基礎論をやりたい奴はやりなさいと言ってるだろ。
基礎論が学問として駄目だなんてこれぽっちも言ってない。

782:１３２人目の素数さん
04/07/22 09:41
>>779
＞しょうがねえなあ。代数幾何だけで手一杯だろ、普通は。

趣味で数学を勉強している方だったんですね。

783:１３２人目の素数さん
04/07/22 09:50
趣味じゃない人は全ての分野を完璧に極めています。

784:１３２人目の素数さん
04/07/22 12:55
>>783完璧とは言えないまでも精通している。
そこが数学者と数学屋の違いだな。

785:１３２人目の素数さん
04/07/22 13:40
精通していない分野があると数学屋にはなれない。

786:１３２人目の素数さん
04/07/22 21:32
>>782
駄目だ、こりゃ。

787:１３２人目の素数さん
04/07/22 22:58
理科大生達の喧嘩ですか？

788:１３２人目の素数さん
04/07/25 10:35
>>778
Model Theory and Metamathematics of Algebra

789:１３２人目の素数さん
04/07/26 23:28
理科大性ではありません。

790:１３２人目の素数さん
04/08/03 13:23
128

791:１３２人目の素数さん
04/08/03 14:19
バカ大生です。

792:１３２人目の素数さん
04/08/03 15:23
今日から仙台で代数学シンポジウムが開催。

793:１３２人目の素数さん
04/08/03 15:39
>>792
シンポジウム・研究会のスレへ

794:１３２人目の素数さん
04/08/03 19:49
代数学総合スレッド
URLﾘﾝｸ(cheese.2ch.net)

795:１３２人目の素数さん
04/08/12 10:27
818

796:１３２人目の素数さん
04/08/16 13:16
ここも馬鹿と馬鹿のやじりあい。
A.Robinson でも嫁

797:１３２人目の素数さん
04/08/17 17:17
ああ、
進んでない。

798:１３２人目の素数さん
04/08/19 12:40
FeaturesOfTheGod ◆
は、馬鹿の見本
FeaturesOfTheGod ◆
は、馬鹿の見本
FeaturesOfTheGod ◆
は、馬鹿の見本
FeaturesOfTheGod ◆
は、馬鹿の見本

799:１３２人目の素数さん
04/08/21 22:22
なんか言えよ
FeaturesOfTheGod

800:UltraMagic ◆NzF73DOPHc
04/08/21 22:26
Re:>799
三次元ユークリッド空間内の3次曲面の分類をするか、
私に美女12人を十五分間貸してくれ。

801:１３２人目の素数さん
04/08/21 22:28
北朝鮮の美女軍団が無いと出来ないのか?

802:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/08/21 22:35
Re:>801 いや、なんか言えよとかいわれるとさあ…。

803:１３２人目の素数さん
04/08/21 23:53
お前も北か

804:１３２人目の素数さん
04/08/28 18:35
784

805:あげ
04/08/30 20:51
stabilizer って日本語で何て言うんですか？
orbit は「軌道」だそうですが。

806:１３２人目の素数さん
04/08/30 21:18
安定板

807:１３２人目の素数さん
04/08/30 21:21
>>805
安定化・・、固定（化）・・

808:１３２人目の素数さん
04/09/05 17:36
>>805
もめ事解決屋

809:１３２人目の素数さん
04/09/06 18:45
>>800
15分で12発やるのか？？？

810:１３２人目の素数さん
04/09/08 22:20
答えろ
UltraMagic ◆NzF73DOPHc

811:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/08 22:33
Re:>810 十五分で何ができよう？

812:１３２人目の素数さん
04/09/08 22:34
Q様はシスプリかセングラにはまった痛い過去がある。
間違いない。

813:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/08 22:40
Re:>812 お前は何を言っているのか？

814:１３２人目の素数さん
04/09/08 23:16
FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDMウザイよ。消えてくれ。

815:１３２人目の素数さん
04/09/09 13:10
FeaturesOfTheGod ◆
が出てくると全てｱﾌｫスレになるな

816:１３２人目の素数さん
04/09/15 13:02:38
468

817:１３２人目の素数さん
04/09/15 13:33:26
FeaturesOfTheGod ◆
が出てくると全てｱﾌｫスレになるな

818:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/15 15:44:29
Re:>817 アフォスレにしてるのはお前だ。

819:１３２人目の素数さん
04/09/16 03:41:17
KingOfKingMathematician ◆H06dC8bpwA
はｳｻﾞｲので削除

820:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/16 08:21:43
Re:>819 粘着必死だな。

821:１３２人目の素数さん
04/09/19 18:19:55
あげるなよ

822:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/09/19 20:12:22
Re:>821 今頃文句言うなんて、何のつもりだ？

823:１３２人目の素数さん
04/09/19 21:42:40
Kingはいつもア

824:１３２人目の素数さん
04/09/25 13:03:23
413

825:１３２人目の素数さん
04/09/25 13:53:34
ﾌｫ

826:１３２人目の素数さん
04/09/30 07:18:16
336

827:１３２人目の素数さん
04/10/05 17:55:29
410

828:１３２人目の素数さん
04/10/11 01:23:06
367

829:あぼーん
あぼーん
あぼーん

830:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/10/11 14:37:49
Re:>829 捏造すんな。

831:１３２人目の素数さん
04/10/11 15:53:09
>>829-830
自作自演するなよ
スカトロ板に帰れ！

832:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/10/11 17:33:09
Re:>831 お前連投規制も知らないのか？それにスカトロ板って何処だよ？

833:１３２人目の素数さん
04/10/16 15:32:41
742

834:１３２人目の素数さん
04/10/16 15:35:39
>>832
スカトロ板・・・・・・・・・それはお前の頭の中にある。

835:１３２人目の素数さん
04/10/19 04:36:30
キューバへ行け

836:１３２人目の素数さん
04/10/24 16:22:55
412

837:１３２人目の素数さん
04/10/24 16:37:25
>>836
急場しのぎはよせ

838:１３２人目の素数さん
04/10/25 19:59:45
　　　　　　　　　 ...,､ -　､∞
　　　　　　,､ '　ヾ　、;;;;;;;　丶,､ -､
　　　　／;;;;;;;;;;;　　οヽ　ヽ;;;;＼＼:::::ゝ
　∞ヽ/;;;;;　i　 i　;;;;　　ヽ;;;;;;; __.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.ο　l;;; ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽο丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l:::.|　i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ;;; ヽ
　l:/ /l　l.　　l;;;;;　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l;;;　ﾚ'__　　　　'"i#::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'++::ヽ　　　　'n‐／.}　/　 i l　l　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ　ヾ:‐°　 ,　　　　 !'" ♭i i/ i＜　　このスレ相変わらず
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　◎　 ,' ,'　'　|　馬鹿ばかりだわねぇ・
　　 |l. l　　♭ ''丶　　.. __　イ　　∫　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　◎　　　　　 l.　//├ｧ､
　　　　　　∫　　　／ﾉ!　◆　/　　｀　‐- 、
　　　　　　◎　／ヾ_　 ◎/　≪≪ ,,;'' /:i
　　　　　　　 /King命;｀　∬/　　　,,;'''／:.:.i＼
　　　　　　　　　　　　というほど馬鹿じゃないわ。アホ

839:１３２人目の素数さん
04/10/28 23:34:00
射　精　加　群

840:１３２人目の素数さん
04/10/28 23:34:23
ﾌﾝ！ﾊｯ！！　ｼｺｼｺ！！！　　ﾄﾞﾋﾟｭｰｰｰｰ

841:１３２人目の素数さん
04/10/29 00:12:00
乳射加群

842:１３２人目の素数さん
04/10/29 01:09:10
ﾋﾟｭﾋﾟｭｰｰｰｰｰｰｰｰ

843:１３２人目の素数さん
04/10/29 01:15:40
あっちは大砲一門だけ
こっちのほうが上だな

844:１３２人目の素数さん
04/10/31 00:19:50
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請　管理者不在スレッド削除要請
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣

845:１３２人目の素数さん
04/11/05 04:59:49
448

846:１３２人目の素数さん
04/11/05 17:16:55
まだ900にもいかんじゃないか

847:a
04/11/08 03:51:09
質問です。

「整閉整域Ｒの積閉集合Ｓとしてその局所化Ｒ_sも整閉となる」

どうやって示したら良いでしょうか。

848:１３２人目の素数さん
04/11/08 06:44:15
>>847
Rを整閉整域Ｒ、SをRの積閉集合Ｓ、KをR、Rsの商体とする。
r∈Kとモニック多項式P(x)∈Rs[x]でP(r)=0であるものがとれたと仮定する。
するとa∈SをaP∈R[x]となるようにとれる。つまりPのすべての係数がa倍すると
Rの元になるようにa∈Sをとれる。(Pの係数の分母にあらわれるSの元の積をaと
すればよい。) degP=nとしてQ(x)=a^nP(x/a)とおくと容易にQ(x)はR係数のモニック多項式
になる。実際Qの最高次の係数は1であり、ソレ以外はすべてPの係数にaを1回以上かけた
ものになる。さらにQ(ar)=0である。よってRが整閉整域であるのでar∈Rである。
a∈Sゆえr∈Rs。以上によりRsは整閉整域。

849:a
04/11/08 13:15:12
>>848さん
私もそのように考えたのですが
最後の行でＵＦＤでもないのに　「r∈Ｋ　a∈Ｓ　ar∈Ｒ　⇒　r∈Ｒｓ」
は言えないと思うのですが…

850:１３２人目の素数さん
04/11/08 21:11:20
言えると思いますが何か

851:a
04/11/09 01:09:20
（ ´_ゝ`）ふーん

852:１３２人目の素数さん
04/11/09 05:24:39
>>849
整域の局所化だぞ？R⊂Rs⊂K と見れるんだぞ？
局所化について勉強しなおしたら？

853:１３２人目の素数さん
04/11/09 05:26:53
>>849
大体UFDという条件を持ち出す理由がわからん
UFDであるとして、どうやって示すんだ？

854:a
04/11/09 09:51:44
スマソ、俺の思い違いでいた（笑）

855:１３２人目の素数さん
04/11/11 18:15:17
（ ´_ゝ`）ふーん

856:あるケミストさん
04/11/12 17:59:28
vanderwerden もってたらartin のガロア理論買う必要なしかな？

857:１３２人目の素数さん
04/11/12 18:08:23
より分かりやすい本を買おう

858:１３２人目の素数さん
04/11/12 18:24:27
以前2chでファンデルベルゲンと書いた人が居た

859:１３２人目の素数さん
04/11/12 18:35:46
（ ´_ゝ`）ふーん

860:１３２人目の素数さん
04/11/12 18:39:46
（´･∀･`）ﾍｰ

861:１３２人目の素数さん
04/11/12 18:45:52
知らない奴らめ

862:１32人目の素数さん
04/11/12 18:51:21
>>857

どちらのほうがわかりやすいと思いますか？

863:１３２人目の素数さん
04/11/12 20:16:18
>>862

横槍だが、ファンデルウェルデンはスタイルが古い分具体的で内容豊富。応用力がつく。

アルチンは読んでないから、何も言えないが比較的新しく抽象的じゃないかな？

両方、或はもっと新しい物と併用が理想的。

864:862
04/11/12 20:39:22
>>863

誤解を招く書き方をしたかもしれません。
vanderwerdenは既に持っています。
ガロア理論の記述があまりに重複しているので必要ないかと思ったんですが、
artinのは安いし、買いですかね？

865:１３２人目の素数さん
04/11/12 20:52:15
ガロア群の計算に付いてはvanderwerdenのほうが詳しい。
ヒルベルトの定理90はartin

866:865
04/11/12 20:59:32
>>863
の第1行はその通りであると思う。
第3行に付いては、仮に積ん読となったとしても
金と場所に十分なる余裕があると言うならＯＫ

867:１３２人目の素数さん
04/11/12 22:56:55
岩波でファイナルアンサー

868:１３２人目の素数さん
04/11/15 13:23:01
岩波の何？

869:１３２人目の素数さん
04/11/15 18:20:58
基礎数学シリーズかな

870:１３２人目の素数さん
04/11/21 08:18:32
118

871:１３２人目の素数さん
04/11/23 20:07:55
楕円曲線もvanderwerdenのほうが詳しい。

872:１３２人目の素数さん
04/11/24 09:53:46
Van Der Waerden

873:１３２人目の素数さん
04/11/24 10:31:01
ファンベルゲルデン

874:１３２人目の素数さん
04/11/24 22:05:06
URLﾘﾝｸ(info.2ch.net)に載せる
紹介文を雑談スレで議論しています。
ご意見のある方は、ネタでも結構ですので是非いらしてください。

875:１３２人目の素数さん
04/11/27 18:32:54
任意の体K において、1 + 1 ≠ 0 といえるでしょうか？

876:伊丹公理
04/11/27 18:39:20
位数2の体, Z/2Z が反例

877:１３２人目の素数さん
04/11/27 18:40:40
>>876 ありがとう。他に例はないでしょうか？

878:伊丹公理
04/11/27 18:49:07
他にも無限にある。
標数2の体といわれる一族。

879:１３２人目の素数さん
04/11/27 18:55:59
ありがとうございます。勉強になりました。

880:１３２人目の素数さん
04/12/05 05:16:24
907

881:１３２人目の素数さん
04/12/05 08:03:50
シローの第二定理をチョーわかりやすく教えてください。
本の写しはやめてください。

882:１３２人目の素数さん
04/12/06 00:05:16
てめーには理解できねーよー
やるきないんだからー　ぉーん

883:１３２人目の素数さん
04/12/06 07:34:27
なんだ>>882はわからんのか。

884:１３２人目の素数さん
04/12/06 10:25:26
シローの第二定理って、pシロー部分群の個数n≡1(mod p)ってやつのことだっけ?
んで、何がわからないの?

885:１３２人目の素数さん
04/12/06 12:40:15
マギーに聞けよ

886:１３２人目の素数さん
04/12/06 16:26:31
マルチに親切な人たちですね。

887:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/12/06 16:43:28
シローの第二定理があるということは、シローの第一定理もあるのかな？
Gを有限群とするとき、任意の素数p||G|に対して、Gのpシロー部分群は存在する。

888:伊丹公理
04/12/06 17:49:24
第一定理：
p-部分群は p-Sylow 部分群に含まれる。
（p-部分群　は自明群も含めて言う。）
系　p-Sylow 部分群　は存在する。

889:伊丹公理
04/12/06 23:11:21
第二定理：
p-Sylow 部分群は全て共役

890:FeaturesOfTheGod ◆UdoWOLrsDM
04/12/07 11:04:09
pシロー部分群の個数は？

891:伊丹公理
04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

892:１３２人目の素数さん
04/12/09 03:31:21
個数に関する定理は？と言いたかったんでは？

893:１３２人目の素数さん
04/12/15 21:19:18
Ｒを可換で無い環とし、x,y∈Ｒとする。
１を乗法単位元として、
このときxy＝1であってyx≠1である環の例を示す。

可換で無い環の例が行列くらいしか思い浮かびませんが、
二次正方行列の(1,1)成分と(2,1)成分を実数とし残りを０とする
など、やってみたのですが、どうにも作れません、
何か無いでしょうか？

894:１３２人目の素数さん
04/12/15 21:37:45
>>893
Z の無限直和の自己準同型環とか。
f(<a,b,c,d,...>)=<b,c,d,...>
g(<a,b,c,...>)=<0,a,b,c,...>
とすれば、fg=1 だが、gf≠1.

895:１３２人目の素数さん
04/12/16 15:56:47
891 ：伊丹公理：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

896:１３２人目の素数さん
04/12/23 06:53:14
ｽﾚﾘﾝｸ(shar板:17-18番)

897:１３２人目の素数さん
04/12/23 08:39:01
427

898:１３２人目の素数さん
04/12/27 16:16:48
887

899:１３２人目の素数さん
04/12/28 06:34:15
891 ：伊丹公理：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

URUSAI!!

900:１３２人目の素数さん
04/12/31 22:42:17
146

901: ◆.PlCC3.14.
05/01/05 16:54:17
R[X]を可換環R上の一変数多項式環とする．
f(X)∈R[X]が零因子ならば
af(X)=0となるような0≠a∈Rが存在することを示せ．

902:１３２人目の素数さん
05/01/19 12:10:46
群論の星スレから来ました。

Brauer lifting
って、どうやって構成するんですか？
仮に構成できたとしても一意性はどうやってやるのですか？

903:１３２人目の素数さん
05/01/22 11:26:39
891 ：伊丹公理：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

jakamashiiwa!!!
BURUBURU!!

904: ◆f9MqJhdxlg
05/01/23 19:40:52
Ｚを整数全体の集合とし，Ｓ＝｛(m，n) | m，n∈Z,n≠0｝とする．
Ｓに関係～を以下のように定義する．
　　　(m，n)～(m'，n') ⇔ mn'＝m'n
C(m，n)で，(m，n)を含むこの関係による同値類を表す．
【問題】
同値類に対する演算@を，
　　C(m，n)@C(m'，n')＝C(mm'，nn')
と定義する．これはwell-definedであることを示せ．

well-dfinedであることを示すには、まずどういうことをすればいいんでしょうか？
何をすればいいのかわからないので証明ができません・・・、ご教授お願いします。

905:１３２人目の素数さん
05/01/23 19:47:24
>>904
代表元の取り方によらないことをしめせ。

906: ◆.rgrRbWfD.
05/01/23 19:50:49
>>905
サンクスです、代表元に依らないってことはどういう操作でいえばいいのでしょうか・・・。
わからん・・・・・・・・

907:１３２人目の素数さん
05/01/23 19:53:58
２つ代表元を取ってみる

908: ◆tsGpSwX8mo
05/01/23 20:01:58
C(m，n)から、(m，n)、C(m'，n')から(m'，n')を取りますた。
これからどうすれば・・・。無知で申し訳ないです。

909:１３２人目の素数さん
05/01/23 22:18:09
「教科書読め」としか言いようがないな。

910:１３２人目の素数さん
05/01/23 23:23:04
自己同型群のイメージが湧きやすい具体例としては、
どういうものがありますか？

911: ◆.rgrRbWfD.
05/01/23 23:54:41
>>909
問題しか書かれてねーんだよ・・・
例題も知らずに「well-definedであることを示せ」って言われても、
何をすればいいのかわからないじゃん。。
ググってるんだけど、いまいちわからん。。
解答を教えてくれってわけじゃなくて、代表元を取って何をすればいいのか教えてください

912:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:06:21
well-defined調べろよ
大　学　生　だ　ろ

913:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:17:14
で　っ　か　い　が　く　せ　い　だ　か　ら　な　！

914:１３２人目の素数さん
05/01/24 00:22:38
で　っ　か　い　あ　か　ん　ぼ　う　み　た　い　だ　な　！

915:１３２人目の素数さん
05/01/24 01:09:45
>>912
いや、本人じゃないけど、ググってると書いてあるだろ？

916:１３２人目の素数さん
05/01/24 01:34:04
>>904
なんかちょっとかわいそうだから教えてあげるね。

任意の (a, b)∈C(m, n) と任意の (a', b')∈C(m,' n') に対して
(aa', bb')∈C(mm', nn')であることを示す。

917:１３２人目の素数さん
05/01/25 12:53:53
omaera sukoshiwa yare!!!

918:１３２人目の素数さん
05/01/31 23:31:16
日本語で書け

919:１３２人目の素数さん
05/02/01 04:00:57
群Gを交換子群[G,G]で割った剰余群G/[G,G]は可換であることを示せ。

スケッチでかまわないので、お願いします。

920:１３２人目の素数さん
05/02/01 09:44:51
一般に ab = ba ⇔ [a, b] = aba^{-1}b^{-1} = e に注意。
剰余群 G/[G, G] の2つの元で交換子を作るとどうなるか？

921:１３２人目の素数さん
05/02/02 18:41:09
>>919
ab=baa~b~ab

922:１３２人目の素数さん
05/02/02 21:32:47
>>919
もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
割ったものがどんなふうに群になるか
判ってるかどうかの問題だろ

923:１３２人目の素数さん
05/02/03 03:18:32
>>922
> もう少し剰余群の直感的理解が必要だな。
> 割ったものがどんなふうに群になるか
> 判ってるかどうかの問題だろ

orz

924:１３２人目の素数さん
05/02/04 13:10:11
>>923
おるず　ってなによ？

925:１３２人目の素数さん
05/02/04 13:33:26
>>924
膝まづき、大地に接吻せよ！

orz 　ＯＴＺ　 OTZ otz

926:１３２人目の素数さん
05/02/09 12:57:26
891 ：伊丹公理：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

yakamashii!!!!

927:１３２人目の素数さん
05/02/17 19:48:08
jakamashii!!!!

928:１３２人目の素数さん
05/02/17 22:04:17
396

929:１３２人目の素数さん
05/02/17 22:30:26
jakamashii!!!!

930:１３２人目の素数さん
05/02/18 14:03:43
891 ：伊丹公理：04/12/08 21:13:40
そのくらい自分で数えろ

yakamashii!!!!

931:１３２人目の素数さん
05/02/21 07:18:30
二年。

932:１３２人目の素数さん
05/02/21 13:00:33
あげ

933:１３２人目の素数さん
05/03/02 20:52:29
431

934:質問君
05/03/03 12:25:03
代数学の基本定理って、教科書だと関数論のリュービルの定理を使って
証明されてることが多いですよね。もちろん、他にもたくさんの証明がありますけど。
代数学の定理で、幾何学や解析学を用いた証明しか知られてないものって
あるんでしょうか？

935:BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
05/03/03 12:31:08
Re:>934 それは代数学の定理ではないのではないか？現代数学において、何を代数学と呼ぶべきなのかはよく分からないが。

936:１３２人目の素数さん
05/03/03 12:48:27
幾何学の問題だけどホッジの対称性は代数的な証明がまだないんだよね

937:１３２人目の素数さん
05/03/05 11:15:12
Kodaira vanishing by Faltings, Illusie, Deligne Viehweg and Esnault

938:１３２人目の素数さん
05/03/05 18:16:54
>>936
dim H^p (M, Ω^q) = dim H^q (M, Ω^p) の事?

939:１３２人目の素数さん
05/03/07 13:24:15
>>936
標数 0 の体でいえるよ。

940:１３２人目の素数さん
05/03/08 15:42:09
age

941:１３２人目の素数さん
05/03/18 04:26:13
裳華房の代数入門 -群と加群-　著：堀田良之を読んでます。
この本のｐ７６　ジョルダン標準形の所に

「V：体K上のｎ次元ベクトル空間
f:V→V：線形写像
R=K[T] (1変数多項式聖域)を考え、RのVへの作用を
R×V→V　((p(T),x)→p(f)x, (p(T)∈K[T], x∈V)　と定義する。
p(f)は多項式p(T)にT→fという代入を行ったもの。
この作用によりK加群VはさらにR加群としての構造をもつ。」

とあるんですが、この作用の定義がどんなものなのか分からず困っています。
p(f)xというものが何を表しているか分からないのです。
はじめは、例えばp(T)=T^2+Tとすればp(f)=f^2+fで、
p(f)x=f^2(x)+f(x)という意味かなと思ったのですが、これだと
R加群とはみなせないことに気付いて、結局どう考えればいいのか分からない状態です。
よろしければ誰か教えてください。

942:１３２人目の素数さん
05/03/18 05:15:05
＞R加群とはみなせない

なぜ？

943:941
05/03/18 05:45:26
加群の公理で1x=xとあるけど、この場合
K[T]∋p(T)=1に対しp(f)=1なのでp(f)x=1となり
満たさないのではと思ったんですが・・・

944:１３２人目の素数さん
05/03/18 07:00:00
ｆ＾０＝１は恒等写像。

945:１３２人目の素数さん
05/03/18 07:08:16
age

946:１３２人目の素数さん
05/03/18 19:14:13
153

947:１３２人目の素数さん
05/03/23 15:56:51
aomoto no heitan hanahan R kagun..

948:１３２人目の素数さん
05/03/23 21:31:11
アーベル賞：津川光太郎＝ＰｅｔｅｒＤ．Ｌａｘ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

949:１３２人目の素数さん
05/04/05 18:15:39
119

950:１３２人目の素数さん
05/04/07 07:05:11
aomoto no heitan hanahan R kagun.. aomoto no heitan hanahan R kagun..

951:１３２人目の素数さん
05/04/21 14:28:45
任意の半単純リー代数には、カルタン部分代数は存在しますか？

952:１３２人目の素数さん
05/04/25 21:58:48
標数0で有限次元なら存在する。

953:１３２人目の素数さん
05/04/25 22:28:25
>>951
ﾘｰ代数入門　佐藤
の被害者がここにも一人
おいらも知りたい

954:布施くん
05/04/25 22:37:58
>>951です。リー環＆群スレにも書いたけど・・・
佐藤の本だと、そこんとこが省略されてんのよね。
あたかも存在するかのように書かれてたから疑問に思ってた。
明日あたりほかの本探してみようかと思ってたけど。
有限次元じゃなければ存在しない例があるってのはなんとなく想像できた

955:１３２人目の素数さん
05/04/25 23:41:42
>>954
載ってるの見っけたら教えてくらさい
ﾓｳﾀﾞﾒﾎﾟﾘﾀﾝ

956:１３２人目の素数さん
05/05/02 21:21:21
最近の加藤さん＋斉藤さんの論文の理解できる人いますか。
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)

957:１３２人目の素数さん
05/05/03 06:35:11
>>956
<response type="error" value="Media request timed-out. Token: 927Y4CWVRR1JRDKT9T0M"/>
って出て来る。直リン駄目って事だろか

そのpdfファイルにリンクしているページを教えてくれ。

958:１３２人目の素数さん
05/05/03 10:33:22
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)
から行くとよろし。
もしくは
URLﾘﾝｸ(www.springerlink.com)

959:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:07:11
これをurlにコピーすればいいんじゃないか？
URLﾘﾝｸ(ime.st)

960:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:08:47
>>959
いいんじゃないか？じゃなくて自分でやれよ

961:１３２人目の素数さん
05/05/03 17:10:15
論文誌IHESに載ってる「On the conductor formula of Bloch」
ほんとに開かないね。昨日俺はdownloadしたけど。

962:１３２人目の素数さん
05/05/03 19:41:01
代数的数a_1～a_nに対し∑a_i*x^i=0の解も代数的数である事の証明ってどうやるの

963:１３２人目の素数さん
05/05/04 01:29:33
ｘはVandermondの行列の特性多項式＝０の解になるから。

964:１３２人目の素数さん
05/05/04 02:34:38
aが代数的数<->[Q(a):Q]<∞

よって、[Q(a_0～a_n）:Q]=<[Q(a_0):Q]・・・[Q(a_n):Q]<∞
さらに、[Q(a_0～a_n）(x):Q(a_0～a_n）]＜＝ｎ
よって、[Q(x):Q]＜＝[Q(a_0～a_n）(x):Q]＜∞
ゆえに、ｘは代数的数

965:１３２人目の素数さん
05/05/04 03:12:11
ｻﾝｸｽ

966:１３２人目の素数さん
05/05/15 00:20:08
>>964
次数も最良評価になっているな！

967:１３２人目の素数さん
05/05/17 02:21:21
>>964 >>966
次数評価も最良

968:１３２人目の素数さん
05/05/17 03:35:37
誰か新スレを。

969:１３２人目の素数さん
05/05/17 06:32:49
代数学総合スレッド part3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

970:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:01:19

971:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:01:26

972:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:03:35

973:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:03:45

974:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:04:46

975:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:04:53

976:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:05:33

977:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:05:39

978:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:00

979:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:03

980:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:42

981:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:06:45

982:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:07:39

983:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:07:43

984:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:08:34

985:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:08:40

986:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:09:27

987:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:09:32

988:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:01

989:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:05

990:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:25

991:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:28

992:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:49

993:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:10:52

994:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:13

995:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:17

996:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:35

997:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:11:38

998:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:12:19

999:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:12:39

1000:１３２人目の素数さん
05/05/17 09:12:40

1001:１００１
Over 1000 Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。