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616:１３２人目の素数さん 04/01/08 03:47 って事はあれか。いつもは院生はいないのかもしれないな。 617:１３２人目の素数さん 04/01/08 04:05 上のレベルがいないと勘違いしていかん。やっとまともになれそうだ。 618:１３２人目の素数さん 04/01/08 10:12 なぜレベルにこだわる人が出てくるのかね。 619:SH 04/01/08 22:48 1個のスレで反応なかったので、ここで。 高校のとき、「ある二次元平面の任意の座標を表すには、必ず"2つの変数"が必要」というのが常識なのにもかかわらず なにかの数学の雑学本で、「"たった1つの変数"でもある二次元平面の任意の座標を表すことができる」との記述を見ました。 当時は、びっくりしましたが、その記述を読んでいるうちに 納得したんです。ていうことは、可能なんでしょう。 しかし今となっては、それがとういうストーリーだったのか全く思い出せません。 どなたか、どんな情報でも結構ですので、教えていただけませんか? 620:１３２人目の素数さん 04/01/08 23:16 >>619 結論から言えばできる。 実数全体 R から平面 R^2 への全単射 f は存在するから、 それを用いれば平面上の任意の点は (a, b) = f(x) (x:実数) みたいに、一意的に書ける。 ただこのようにして作った "座標系" が実用的かどうかは話は別で、 位相とかを考えると二つの変数が必要になってしまう。
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