雑談はここに書け！【１４】

雑談はここに書け！【１４】 at MATH

225:208
03/12/06 23:34
自然対数y＝log xにおいてlim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。
＜証明＞
　y＝log e^r においてe^rは真数だから{e^r|0＜e^r＜＋∞}で、このとき
{r|－∞＜r＜＋∞}
　r→＋∞ならばlim[r→＋∞]log e^r＝＋∞
　これはlim[e^r→＋∞]log e^r＝＋∞としてもその一般性は失われない。
改めてe^r＝xとおくと

　∴y＝lim[x→＋∞]log x＝＋∞が成り立つ。

>>208のｶｷｺは不十分でした。ｽﾏｿ

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