プログラミングの為の数学と算数 vol.3

プログラミングの為の ..

331:デフォルトの名無しさん
09/02/21 17:00:07
>>330
Si = if, Entonces = then なので，上を認めたら下はどうなる？ということ．
上が数学的に正しいかどうかは別問題．

332:デフォルトの名無しさん
09/02/21 21:49:22
偽の命題を仮定すると、すべて命題を肯定的に証明することが・・・。

333:デフォルトの名無しさん
09/02/21 22:05:00
328 で lim の極限がどう約束されてるか分からないので一概に偽の命題とは言えないけどね

334:デフォルトの名無しさん
09/02/22 00:32:55
limではなくてLIMと大文字で書いてあるから主値をとるんだよ

ほかにもlimではなくてl.i.m.というのもあるから紛らわしい

335:デフォルトの名無しさん
09/02/24 11:17:33
>>333
>>328はギャグだろ？

336:デフォルトの名無しさん
09/02/24 23:46:53
ネタにマジレスにマジレスｶｺﾜﾙｲ

337:デフォルトの名無しさん
09/03/01 21:39:36
n/0　ってどう表現すべきかな？
大抵 n/1に変えてしまうとかn/0=0と変えてしまうとか小手先な
手段をとってるけど数学的に正しい解釈ならどうすべきだろう？

338:デフォルトの名無しさん
09/03/01 21:46:04
プログラマやめて転職することを勧めます

339:デフォルトの名無しさん
09/03/01 21:47:08
>>337
数学的には Not A Number にするか例外投げるのがが一番正しい気がする。

ただ、計算機上では精度の問題で、
ものすごい小さな数と0が区別つかないんだから、
ものすごい大きな数と無限大を区別しないって方針も
ある意味正しいと思う。

340:デフォルトの名無しさん
09/03/01 21:51:37
>>337
何故 n/0 なんてものが現れて，何のために n/0 を表現したいの？
普通はこういうのは出ないようにできるもんだと思うけど．

どうしても表現しなくちゃいけなくて，なおかつ数学的にも
真っ当なものを求めるなら，wheel というものがある．
ただ，それが目的に適うものかどうかは不明．

341:デフォルトの名無しさん
09/03/01 22:15:16
>>339
なるほどね～。

>>340
　まぁ、滅多に使うことじゃないんだけど直線型の座標が必要になった時((0,1)から(0,1024)へとか)
とかにちょろっとね。ifで分岐するとパイプラインに影響及ぼしそうで式だけで解決できる良さげな
方法はないかなと。

342:デフォルトの名無しさん
09/03/01 22:22:11
>>341
要するに斉次座標？

斉次座標の場合、実数に±∞相当の元を付け加えた集合と同値とみなせるから、
n/0 は∞扱いでいいと思う。

343:デフォルトの名無しさん
09/03/02 05:47:40
>>341
直線を表現するならプリュッカー座標でしょ．
実数体上なら∪{∞}ともwheelとも同値．

344:デフォルトの名無しさん
09/03/02 22:24:06
>>337
言語の指定も型の指定も無いけど、
標準的な浮動小数点型を持つ言語なら大抵言語レベルで実装されてると思われ。

例えばCならANSIで規格決まってるし、演算も可能。
URLﾘﾝｸ(docs.sun.com) の極値表現

つか、どう考えても n/0=0 はありえなくね？
パイプライン気にするよりも、実装のマズさを気にするべき。

345:デフォルトの名無しさん
09/03/03 09:44:02
言語で決まってるというより、IEEE754で決まってる。

浮動小数点が数学かというと微妙だが。スレタイ的に。

346:デフォルトの名無しさん
09/03/03 22:09:24
まあ、浮動小数点数がそういう挙動するよう定められてるのは、
>>339 が理由だし。

347:デフォルトの名無しさん
09/03/18 10:27:39
光線追跡
とかって何の数学になるんですか？

ライブラリ
もありまつか？

348:デフォルトの名無しさん
09/03/18 11:13:52
幾何光学、は数学じゃないか。
計算幾何学、も数学じゃないな。

まあ数学では幾何学じゃないかな。

349:デフォルトの名無しさん
09/03/18 11:17:56
書き忘れた。

ライブラリは、もっと具体的に何をやりたいかによる。
レイトレとかならグラフィック用のライブラリだし、
レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。

350:347
09/03/18 11:22:59
thx!

>レンズ設計ならそれ専用のソフトがある。
こちらが知りたいです。
あるレンズ（レンズは設計しませんがパワー計算みたいな）だと、焦点合うだとか、ボケるだとか。
ボケた画って書けるんでしたっけ？グラフィックライブラリで。

351:デフォルトの名無しさん
09/03/18 11:32:40
レンズシミュレーション、で検索してみたら？

352:347
09/03/18 11:42:21
ググルワード分かりマスタthx!

シミュレーション結果が殆どで、ソフトウェアライブラリ探すのは大変そうですえね。

353:デフォルトの名無しさん
09/03/18 12:11:42
もしかしたらグラフィック側かな。
物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもあるけど？

354:347
09/03/18 12:16:05
>物理レンダラにはレンズ特性もシミュレートしてボケとかも表現されるのもある

ちょー興味あります。

355:デフォルトの名無しさん
09/03/18 13:58:57
重いコンダラ

356:デフォルトの名無しさん
09/03/18 14:19:24
Maxwell Render
つーかそろそろスレ違いっぽいな。

357:デフォルトの名無しさん
09/03/18 14:59:27
y = Math.exp( - 0.5 / a) / (Math.sqrt(Math.PI * 2 * a));
これをa=の形にしたいんですが、どうやっても出来ません。。。

y * Math.sqrt(Math.PI * 2) = Math.exp( - 0.5 / a) / Math.sqrt(a);
Math.sqrt(a) * ( - 0.5) * (1/ a) = Math.log(my * Math.sqrt(Math.PI * 2));

こんな感じで変形してるんですが、ここで行き詰まってしまいました。
どなたかヒントだけでもいただけないでしょうか(；´Д｀)

358:デフォルトの名無しさん
09/03/18 15:01:13
>>357
数学板で聞け

359:デフォルトの名無しさん
09/03/18 15:08:58
>>357
初等関数では表せない。
LambertのW関数を用いれば書ける。

360:デフォルトの名無しさん
09/03/18 15:31:17
>>359
その方向で調べてみます。
ありがとうございます！

361:デフォルトの名無しさん
09/03/18 17:31:57
a = ( -.5 / log( y * sqrt( PI * 2 ) ) ) ^ 2
数学よくわかんないけど、これじゃダメポ？

362:デフォルトの名無しさん
09/03/19 04:26:24
>>361
なんか変形間違えてる

363:デフォルトの名無しさん
09/03/19 05:43:33
そうかなあ

364:デフォルトの名無しさん
09/03/19 06:50:38
>>363
もとの式を間違えてるんじゃないかしら．
一応式変形を書いておくと，分母払って
　y √(2πa) = exp(-1/2a)
両辺２乗して
　2πay^2 = exp(-1/a)
両辺 -a で割って
　-2πy^2 = -1/a exp(-1/a)
これを -1/a について解くと
　-1/a = W(-2πy^2)
となる．ここで W は x exp(x) の逆関数（LambertのW関数）．
LambertのW関数は初等関数で書けないことが知られている．

365:デフォルトの名無しさん
09/03/19 07:39:27
>>364
やっぱダメか。
wikipediaにソースコードあるしW関数とやらの実装自体は難しくないっぽいね。

ちなみに363は俺じゃないよ。

366:デフォルトの名無しさん
09/03/21 03:19:59
【教育】マイクロソフト、数学学習支援ソフト「Math」日本語版を初発売・・・テスト問題、論文作成なども可能
ｽﾚﾘﾝｸ(newsplus板)