おまいら最強の将棋プ ..
175:デフォルトの名無しさん
07/07/27 22:34:40
>>174
囲碁も将棋同様に解かれてないよ。
囲碁は人間モンテカルロ法で先手有利のような結果が出てるだけで。
ちなみにオセロでも同様な方法だったら後手有利のような結果が出る。
しかしちゃんと最善'候補'のゲーム木を構築したら引き分けの可能性が高いという結果が出る。
176:デフォルトの名無しさん
07/07/27 22:50:42
オセロって完璧に全手解明されてなかったっけ？
177:デフォルトの名無しさん
07/07/27 22:54:29
>>176
オセロ（通常は８ｘ８の事）もまだ解明されてないよ
６ｘ６盤は解かれてるけど
178:デフォルトの名無しさん
07/07/27 22:58:44
>>177
そうでしたか
179:デフォルトの名無しさん
07/07/27 23:11:50
8x8は解明したと力説する奴は結構いるんだけどな。
ぽえむ君だから仕方が無いんだけど、
180:デフォルトの名無しさん
07/07/28 00:18:54
>165の意見は強烈だなぁｗ。
一目、局面を見ただけで千日手（無限ループ）だと分かる？
今まで何回、同じ局面が出てきたか記憶しないで？
最強の者同士が戦ってるってどこから来た仮定？
例え将棋の神様であっても、これまでに現れた局面を
記憶しない限りループにはまってるかどうかは分からんだろ？
久々に笑わせてもらったよ。
181:デフォルトの名無しさん
07/07/28 00:25:56
>>180
おまえ変だ
完全に勝敗が決まっていたら、勝ちか負けか千日手しかない
182:デフォルトの名無しさん
07/07/28 00:33:30
>>180
勘違いしてるバカ
183:デフォルトの名無しさん
07/07/28 00:39:40
>181
意味不明！
184:デフォルトの名無しさん
07/07/28 00:45:26
全ての局面と試合結果の組データを構築する場合
局面・・・駒の配置と手番の情報だけが必要
結果・・・その局面から全探索した結果（勝ち・負け・千日手）だけが必要
185:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:03:20
>184
同じ形の局面でもそれが何回目の出現かを区別しないで
どうやって千日手だと判定するんだ？？？
もしかして特定の形をした局面が千日手になるか
ならないかはその形から自動的に決まると思ってる？
186:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:13:35
>>185
勝ちでも負けでもない局面はあいこだろが
187:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:15:00
>>185
だからそれは別の問題なんだって。
そっちの話題に関してはもちろん思ってないよ。
188:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:35:13
それよりお前ら開発してるのか？
189:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:39:39
>>180は、こっちで完全無視されたやつじゃないのか?
ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板)
解析中と解析後の区別がついてないから始末が悪い。
190:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:41:50
>>188
スレは見てるけど最近将棋の開発はしてないなー
ちょっと前は高速化のためにSSE2の勉強やってたけどどんなところに使えるかな
191:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:45:49
だから特定の局面の勝ち、負け、引き分けを
正確に判定するためにはその局面に至る手順で
区別して扱わない限りそもそも不可能なんだよ。
言葉だけで説明するのは非常に難しいので、
後は"GHI問題"でググるなどして自分で勉強してくれ。
ちなみに特定の局面から全探索する場合、
そこから先の局面は手順により区別されている。
ところが探索の開始局面にその区別がなかったとすると
情報は蓄えられずにどんどん失われて行く。
192:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:51:14
>>191
おめー頭悪いな
193:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:53:00
>>180, >>185
どんな探索をしていっても、自分が勝った局面に、どちら側がどう工夫しても
持って行けない局面は、探索ツリーの中で閉じたループ状の構造となる。
ループ状の構造であれば、、局面の数は莫大とはいえ有限なので、
それを辿っていくと同じ局面が必ず繰り返されるので、千日手。
言いたかったのは上記のことで、ツリーの構造を議論するのに、
時系列で追う発想はもはや必要はない、ってこと。
194:デフォルトの名無しさん
07/07/28 01:57:41
>>191
＞ところが探索の開始局面にその区別がなかったとすると
＞情報は蓄えられずにどんどん失われて行く。
この部分の解説希望
失われて行く情報とは？
195:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:02:04
>>194
191は頭悪いよ
詰め将棋を解く(勝敗を決定)する事と、
すでに決定されている事の区別が出来ていない
196:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:04:10
千日手が決定している局面は、そこに至る手順に関係なく千日手なんだよ
197:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:07:06
>>165で言っている事と>>196は同じ事だ
>最強のもの同士が闘っているのだから、
>その局面が出た瞬間に、これは無限ループ＝千日手と解るはずだから
198:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:08:26
つまり
1) 探索ツリーを作る段階での議論
2) すでに完成した探索ツリーの構造の議論
がゴッチャになっているのかな？
その点では、>>191 氏にもミスはあるように思うが、
でも「GHI問題」ってのが 1)ではあるんだね
ちょっとググって勉強してみるよ 情報サンクス
199:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:17:01
>193
千日手になるのは単純な見て分かるループだけじゃない。
大きな流れの中で同一の節（局面）を4回通過するだけで起きる。
千日手にならない手順と容易には区別できない。
局面だけで区別するとゲーム木はツリー構造ではなく
メッシュ構造になるので辿りかたが全く決まらない。
そこら中がループしていて、
ループしていないところとの区別は存在しないんだよ。
200:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:23:21
>>199
将棋の完全解析は不可能、を主張しているということでOK?
201:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:23:33
>>199
手順は関係ない
勝ちと負けと引き分けしか無いのだから、局面が与えられればそれは決定するんだよ
探索によって結果が変わるなら、その探索が間違っているだけだ
202:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:30:16
勝敗が決定する局面では、次の指し手は一つに絞られる
千日手の局面では、一つに絞られないから、確かにメッシュ構造になるんだろう
でも、ループでもメッシュでも、ノードの数は有限だから、やはり千日手は千日手
確かにループになるって書いたのは間違いだったけど、
最初の議題「何度目の局面の情報は必要か」っていう点では、同じ結論になるんじゃないかな？
203:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:39:59
>200 >201
違う、違う。
その局面に至る手順により区別して（別の物として）
扱わない限り、その局面が勝ち負けか引き分けかを
決定できないと言ってるんだよ。
つまり局面をその現れる順番で展開したゲーム木を作れば良い。
手順に関係なく局面が与えられれば勝ち、負け、引き分けが
決定するはずと言うのが単なる思いこみなんだよ。
204:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:46:24
>>203は釣りですから無視しましょう
205:not 203
07/07/28 02:48:18
>>201
局面pがあって、その子供がc1,c2のみで、ともにXの負けの(一手詰みの)局面とする。
GHIがない場合、後退解析では
c1, c2の局面がXの負けとわかる->c1,c2だけを子供に持つ局面pはXの負けとわかる
だけど、もしGHIがあったら、pに来た時点で経路によっては4回目の同一局面になって、
引き分けになるかもしれない。
連続王手の千日手になってXの勝ちになるかもしれない。
だから、pの局面は結局勝ち負けが一意に定まらないというわけ。
それでも完全解析は理論的には可能で、要するに局面数Nだったのが、
ある局面に至るまでの経由局面を全て考慮しなくてはならないと言う意味で、
最悪の記憶量がO(N!)になるというだけでしょ。
ずいぶん爆発的に増えちゃうとはいえ、どちらの場合にせよ天文学的な局面数なので、
まぁそんなにまじめに考えてもしかたないと思うけど。
206:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:57:34
>>203
> その局面に至る手順により区別して（別の物として）
> 扱わない限り、その局面が勝ち負けか引き分けかを
> 決定できないと言ってるんだよ。
「区別が必要」という仮定で、手順により区別して
勝ち負けか引き分けかを決定したとするよね?
そうすると完全解析済みになるよね?
後は完全解析済みの結果を参照するだけでよいよね？
再解析の必要は無いよね?
その局面は参照するだけで、勝ち負けか引き分けか決定してるよね？
これは、あなたの主張する「区別が必要」と矛盾するよね?
この矛盾は、仮定が間違っていいたためであり、「区別の不要」
ということになる。
証明終わり。
これ背理法っていうんだけど、問題ある?
207:デフォルトの名無しさん
07/07/28 02:59:37
>>205
よーく言いたいこと解った！！サンクス！！
後退解析だけでは駄目なんだね 経路が必要なんだね
で、結局、局面だけでは判断できない･･･ってことか
ちょい目から鱗が落ちたよ 漏れの勉強不足を痛感した
208:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:05:35
例えば、勝ちと判別されている局面があったとして
勝つ手順がわかっていたとしても、
既にその局面が3回現れていたとしたらそこへは指せない
と言うことなんだろ???しかし、この場合、1回目で勝っている
209:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:08:47
>>207
局面だけ決着しているって
おまえも頭が悪いやつの仲間入りか???
GHI問題というのは、探索の中で現れるだけで実際に指した手ではないんだぞ
一回目で、勝ち負けが決していたら2度目は無いダロが
210:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:10:21
>>206 氏の意見は、O(N!)とO(N)がゴッチャになっていて、
「局面へ至る手順により区別」と「局面による区別」がすり替わっているように思う
その点において、>>203 氏の意見の方が正しそう
O(N!)からO(N)への射影は、一意には決まらないのじゃないか？
>>205 氏は、それをもって「決定できない」と言っているのだと思うよ。
211:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:10:50
>206
問題があります。
なぜなら勝ち、負け、引き分けが決定するのは飽くまでそこに至る手順により
区別された局面であり、その区別を外して形だけで同一視した局面は
一般的には決定不能だからです。
212:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:14:01
GHIとか言ってるやつは、よく聞け!!!
勝ち負け引き分けが分かっていたら、同じ局面は2度現れない
よく考えろ!!
213:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:19:23
>>210
確認。
完全解析の定義は「すべての局面の勝ち負けか引き分けかを決定すること」。
認識は、あってる?
「局面へ至る手順により区別」して、完全解析する。
完全解析後に、「局面による区別」し、参照する。
問題あるなら何行目か具体的に指摘してくれるか?
214:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:21:18
>>211
完全解析の定義は?
で、完全解析はできるのできないの？
215:212
07/07/28 03:22:26
同じ局面が現れるならそれは千日手である、という点が抜けていた
216:212
07/07/28 03:24:29
手順に関係なく完全解析は出来るよ
勝ち負けが決している局面は1度しか訪れないし、2度訪れるなら千日手
ただこれだけだ
217:212 これ嫁
07/07/28 03:28:03
二人零和有限確定完全情報ゲームは、
ゲーム理論で扱われるゲームの分類のひとつである
チェス・オセロ・石取りゲーム・囲連星・連珠・五目並べ・三目並べなどが該当し、
偶然に左右されない読みの深さを競う。
概要
これに分類されるゲームの特徴は、理論上は完全な先読みが可能であり、
双方のプレーヤーが最善手を打てば、必ず先手必勝か後手必勝か
引き分けかが決まるという点である。
Wikipedia
218:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:28:37
>213
分からないかな？
局面の形だけで区別したのでは答えが複数あるんだよ。
どういう手順によりその局面に至ったかにより異なる答えが。
219:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:30:01
>>213 氏の言う「完全解析」がもし可能であるとすると、O(N!)→O(N)への射影が可能
しかし、後退解析を使って「完全解析」するのは、GHI問題があるために不可能
どうやって「完全解析」するかの、方法論、つまりアルゴリズムの問題を除けば、
確かに>>208, >>209 氏の言うことにも一理あるようで、「完全解析」出来るのかも知れない
もし「完全解析」が可能であるとすれば、>>213 氏に漏れは同意 ここまでが漏れの今の認識
少なくとも、後退解析が持つ問題点と、完全解析が可能かどうかは、分けて議論すべき感じだね
220:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:32:57
>>218
そんなことは聞いていない。
(1)完全解析の定義はあってるかどうか。
(2)>>206の何行目が間違い。
を
(1)Yes or No
(2)X行目
と簡潔に答えてくれ。
221:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:33:59
>>208の言う通りだろう
千日手を回避して勝ちがあるなら初めからその手にすればいいし
回避しても価値がないならそのまま千日手を狙うのが最善
222:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:36:21
>>218の言いたいのはこういうことかな
現在の局面がある
この局面からは勝ち筋があるが
勝ち筋の途中である局面Aを通過する
よって、局面Aが「すでに3回登場しているのか」
「そうではないのか」によって違いが生じる
でもその場合局面Aから現在の局面になるのだから
結果は千日手なのだよな
223:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:36:37
>212
千日手になるためには同じ局面が"4回"現れる必要があるぞ。
2回目が現れたらその途端に千日手になるわけじゃない。
224:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:37:32
千日手のパラドックス
225:212
07/07/28 03:37:52
>>223
頭を使え!!!
226:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:43:17
>>223
イメージ的に、対局で、詰めろが回避できないと諦めた段階で投了するか、
詰まされるまで指し続けるかの違いかな。
227:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:44:41
>>209, 212
スマン、「で、結局、局面だけでは判断できない･･･ってことか」は、
後退解析の途中で現れる局面についての話題ってことに読み直してくれ。
しかし完全解析って、後退解析以外にそもそも定義できなそうだから、
正しくは後退解析の実行手順の問題と言い換えるべきか？ これで正しい？
228:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:58:02
>222
うん、つまりはそういう事。
すでに以前、局面Aを3回通過してれぱ頑張っても千日手にしかならないが、
そうでなければ（2回あるいは1回通過）勝ち筋があるというわけ。
そして局面Aから現在の局面に来たとしても、必ずしもそこに戻るとは限らない。
229:デフォルトの名無しさん
07/07/28 03:59:50
>>223
神同士が対局してるものとして、
同じ局面が現れる（2回目）って事は、仮に千日手ルールが無ければ3、4、5・・・回目も必ず現れるよね？
んで千日手ルールがあった場合、2回目が現れた時点でその局面は千日手（4回目）なのと同じでしょ？
230:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:21:24
なんだかプログラマというより数学板みたいな感じですね
231:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:28:20
>>230
そう。
>>180は、最初こっちでやってて、逃げ出したみたい。
「将棋って数学に似てるの？」
ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板)
こっちでも完全無視。
ｽﾚﾘﾝｸ(bgame板)
で、ここで叩かれていると。
232:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:35:39
>>228
ちょっと待って、整理させてくれ
その「戻らない」場合っていうのを
盤面はもちろんなくていいから例示してくれないか
局面Aから現在の局面に来た過程では、
相手方の協力があったから来たわけだよな
つまりこの千日手含みの手順に入ったからには
相手としても「回避すれば負ける」という事情が
あったわけで、するとやはり千日手が結果の気が
するのだけど
233:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:38:15
うーん、どこで話が噛み合わなくなってるか何となく分かってきた。
皆さんは将棋の神様同士が双方最善を尽くす場合の棋譜を考えてるよね。
だから千日手になるのを避けるために特定の局面を通らない事もあると仮定している。
そう考えるとその時点での局面の形から指し手が一意に定まると（少なくとも結果は同じ）。
私はルール上許される全ての局面に勝ち、負け、引き分けのラベルを貼る事を考えている。
そうすると後退解析するしか方法がなくて、すると>205が書いているように
GHI問題を考慮する必要が出てくる。
234:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:38:59
で、漏れはGHI問題についてググって以下のPDFに辿り着いた
ここの2ページ目だけ読めば、GHI問題については理解した（つもり）
URLﾘﾝｸ(www.fun.ac.jp)
これって詰め将棋のように、手順に基づいて探索ツリー作製していったとき、
サイクル手順に出てくる局面を、「無闇に」不詰として、ハッシュ表に登録することから生じる問題みたい
この「無闇に」ってところが重要で、ホントは2ページ目の局面Aは詰む局面
したがって「完全解析」の是非や、それに何回目の局面の情報が必要か、といった問題じゃなく、
あくまでも探索アルゴリズムの問題だね。最初の議論と、GHI問題の関係は、微妙だよ？
235:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:40:34
>>231
なるほど、横からだが把握した
この板IDないしな
236:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:44:46
>>233 釣りはやめろ
237:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:48:01
>>233
勝ち、負け、引き分けのラベルを貼る＝神同士の対局
238:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:48:10
>>234
ひとまずその2ページ目は見た
言いたいことはわからないでもないが
それは探索の実装の問題ではないかね
ハッシュが誤作動するとかいう問題と
結論がどうであるかということとは関係ない
もっといいアルゴリズムに替えたらいいだけ
この例でいえばEは「千日手」が結論なわけで
何も不明解さはないだろう
連続王手の千日手はまた別にして。
239:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:49:47
>>238は間違えた。「先手勝ち」な。
240:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:52:30
悪い、いろいろ間違えた。
>>238で俺が言いたかったことは>>234が言ってたな。
241:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:55:31
>233
GHI問題は、必ずしも「後退解析」（←これって勝ち筋から手を逆算していくことですよね？）の問題じゃないみたい
手順を追ってツリーを構築していく際に、ある経路では、千日手のように”みえる”局面が、
別の局面では勝ち筋に必要な局面ということ もちろん探索の途中で、うっかり千日手と
登録してしまったところに問題があるのであって、本当は、当然詰む局面
そもそも局面をハッシュしなければ、こういった問題は生じない
ハッシュするにしても、なんらかの形で辿った経路を情報として残せば、問題ない
また、図1で最初にA→Cと探索すれば、最初からこんな問題は生じない
とりあえずGUI問題について語るには、上のPDFの2ページ目を読もうよ
さっきから漏れも色々考えているのだが この論文の2ページ目以上に、簡単にGHI問題を説明するのは無理ぽ
242:デフォルトの名無しさん
07/07/28 04:56:16
>237
初手からの神同士の対局と任意、それも手順を含めた
任意の局面からのそれをごっちゃにしてない？
243:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:00:06
>>242
解析中と解析後はちゃんと区別しろよな
解析後に同一局面が出てくるなら引き分け、そうでなければ同一局面は出てこない
244:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:03:19
>>242
してないよ
245:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:04:58
神様同士の対局というのは、完全なる「次の一手」マシンのことだろ
完全なる「次の一手」マシンというのは、どんな局面を与えられても
勝ち筋があればそれを指し、なければ千日手に持ちこめる順を指し、
それもなければ何か指すというようなものだと思う
このようなマシンを作成することと、すべての局面の勝ち負けがわかる
完全な一覧表を作ることは等価だよ
マシン作成→与えられた局面からマシンに一人将棋をさせる→その勝ち負け
一覧表作成→有効手の中から、移行後の局面が「勝ち」であるものを
（なければ「千日手」を）さがす→それが次の一手
246:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:11:23
現時点での漏れの結論
1) 完全な後退解析が出来れば、
局面だけで勝ち・負け・千日手が解る（→完全解析）
2) 現実のアルゴリズム（これは後退解析でない）で
ツリー構造を作るには、ハッシュ表を使うことが多い
3) むやみにループする局面を千日手としてハッシュ表に登録していくと、
本来の勝ち筋を千日手と間違える問題が生じる(GHI問題)
4) 上記問題を回避するには、ハッシュ表に、千日手と判断するに
至った経路を登録して、局面だけでなく経路を区別する必要がある
5) 4)の事情があるために、「局面だけでは勝ち負けは決まらない」という
誤解が生じている
247:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:17:50
うん、それだ
今>>246がいいこと言った
248:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:18:28
それじゃあ任意の局面が与えられてそこから次の一手を決定する時、
そこまでどんな局面(経路)を辿って来たかについてどんな仮定を置いて
決めるんだい？
どんな経路を辿って来たとしても同じだと言うんならその根拠は？
249:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:20:14
「後退解析」をよくわかってないんだけど何かいい資料無い？
250:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:21:26
ひとり何役やってるの？
まあ、役者不足、ってやつだよね。
251:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:22:23
最低３〜４人は居そうだけど
252:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:22:22
>>248
次の一手問題なら経緯は調べないだろが
勝ち負けの判定ならその局面へくる前に勝敗か引き分けが決まっている
253:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:22:54
>>248
いや別に
その「完全なる次の一手全集」を見ながら
バカみたいに指していくだけでいい
もしその局面からは千日手が最善なのであれば
全集には千日手になる手が書いてある
それを指せば、もし一回目や二回目なら
また同じ局面に戻ってくるわけだし
三回目なら、千日手になる
254:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:25:26
>>251
俺、俺より賢い奴、俺と同じくらいの奴、変なことを言う奴
の少なくとも４人はいると俺は思ってる
あと、見てる奴や１レスくらいしかしてない奴が多数
255:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:26:32
>>248
不完全な指し手が指したところから、勝敗を判定するなら
千日手は考慮しなければならない
データベースは使えない
256:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:26:45
>>248
すでに>>206で、「区別の不要」と証明されているんじゃないの？
否定できるなら、してみれば？
まず、>>220の形式で答えるのかな。
257:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:32:06
>>256
横からだけど、ちょっと待って
棋譜は有限だから、「指し手履歴込みの局面」も有限
それらをすべて列挙して勝ち負けを調べればよい
で、「同じ局面でも、指し手履歴の内容によって結論が異なる」
という現象はあるのかないのか
そこが本当の焦点なんじゃないのかと思う
258:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:36:42
>>254
>>185-248辺りでどのレスが誰？
自分のレスがどんな奴だと思われてるかちょっと気になる
259:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:38:36
>>257
「同じ局面でも、指し手履歴の内容によって結論が異なる」 と「区別の必要」の違いは?
とにかく、他にどんな問題があっても、単純に>>206を否定できなければ
「区別の不要」という結論は覆らないでしょう。
260:248
07/07/28 05:45:24
>256
区別が不要だといったいどこで証明されているんだ？
206の主張はトートロジーだよ。
区別が不要だから不要だと言ってるに過ぎない。
>246の1も未証明な仮定だと思うぞ。
261:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:46:07
>>259
えー俺は釣られてるのかな
それとも俺がバカなのか
> その局面は参照するだけで、勝ち負けか引き分けか決定してるよね？
具体的にはここだろう
今は「区別の必要がある」という仮定で話をしているのだろ？
そして、手順を区別した上で勝ち負け表を作ったのだろ？
つまり、同じ局面でも手順が違うものは別物として勝ち負けを
判定したのだろ？
それを整理して、局面だけから勝ち負けがわかるようにするのだろ？
でも、その整理ができるという保証がないよ
「区別の必要がある」という仮定のもとでは
つまり、区別ありの表から区別なしの表を作るときに、
もし区別ありの表において、ひとつの局面が
手順によって勝ちだったり負けだったり結論が異なっていたら、
区別なしの表にまとめることはできないじゃないか
そして、「区別の必要がある」という仮定はまさに
手順によって結論が異なるかもしれないという意味だ
だからこれは「他の問題」なんかじゃなくて本質的な問題だよ
262:デフォルトの名無しさん
07/07/28 05:48:55
>>261
あ、先に言われた
同意
263:248
07/07/28 05:58:14
あー、ようやく分かってくれる人が居た。
264:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:02:15
>>261
> つまり、区別ありの表から区別なしの表を作るときに、
「区別ありの表」とか、「区別なしの表」なんていらない。
単に「局面情報と手番と結果」を持つ表が一つあるだけでよい。
完全解析とは、その一つの表を埋めて、完成させること。
解析後は、「局面情報と手番」から「結果」を参照するだけ。
>でも、その整理ができるという保証がないよ
後で整理する作業は発生しない。
全く問題にならない。
よって、>>206の否定にはならない。
反論をお待ちしています。
265:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:08:05
>>264
おまいさん釣りだろう
議論ごっこなら付き合わないぞ
> 「区別ありの表」とか、「区別なしの表」なんていらない。
> 単に「局面情報と手番と結果」を持つ表が一つあるだけでよい。
> 完全解析とは、その一つの表を埋めて、完成させること。
> 全く問題にならない。
これらは>>206の論証の結果として得られるものだろう
それを論証の過程で使うのは「結論先取の詭弁」という詭弁
266:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:09:57
>>264
＞「区別が必要」という仮定で、手順により区別して
＞勝ち負けか引き分けかを決定したとするよね?
＞「区別ありの表」とか、「区別なしの表」なんていらない。
まず仮定をぶち壊してるけどこれOKなの？
267:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:10:13
>>261
おまえが言っているのは、完全解析が不可能、ということじゃないか?
完全解析は「すべての局面の勝ち負けか引き分けかを決定すること」。
つまり、表を正しく完成させるということだぞ？
268:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:14:36
>264
「完全解析とは、そのひとつの表を埋めて、完成させる事」
と言うそれが可能だと言う保証がどこにも無いんだよ。
後で整理する作業が必要ないと言うならそれを作る手順は？
269:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:15:26
>>266
> ＞区別ありの表」とか、「区別なしの表」なんていらない。
> まず仮定をぶち壊してるけどこれOKなの？
言葉が、足りませんでしたか。
完全解析時の作業用の表は、たくさん必要です。
完全解析を行った結果出力として、
>単に「局面情報と手番と結果」を持つ表が一つあるだけでよい。
という表があればよい。
ということです。
完全解析ができるということは、この表を得ることができるということです。
反論をお待ちしています。
270:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:19:19
>>267
いや、いま問題になっているのはそうじゃないよ
将棋のルールは、一見、局面（駒の配置と手番）だけでは
勝ち負けが確定しないように見えるじゃんか
同じ手でも千日手になる場合とそうでない場合があるからね
つまり、将棋において状態とは、駒の配置と手番だけではなくて
「局面の出現回数の履歴」も含めたものでなければならない
そう考えられるわけだよ。素朴には。
でも、もちろん感覚的には、そんなことはなくて、履歴などなくても
局面（駒の配置と手番）だけで判断がつくように思える
その感覚が正しいかどうかがいま問題になっているのだよ
将棋というゲームの状態変数として「駒の配置と手番」だけで
十分なのかどうかと
ルールを素朴に読んだだけでは、不十分に思えてしまうわけで
271:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:20:16
>>269
>>270
272:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:23:42
>>268
「将棋の完全解析は不可能」を主張しているわけだ。
これが不可能なら確かに>>206は成り立たないね。
でも、基本的に>>217にもある通り「可能」が、共通認識なんだけど。
つまり、あなたが「将棋の完全解析は不可能」を証明できなければ、
>>206を否定する必要がある。
がんばってくれ。
273:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:27:43
あはは。千日手模様。
>>268、>>270、>>271の最善手は、「千日手」に持ち込むことか。
274:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:28:57
>>272
横からだけどおまいさんの言う「完全解析」っていうのは
あくまで「駒の配置と手番」だけを状態変数としたものだろう
たとえば、三山崩しにおいて、ルールを読んだだけでは
状態変数として「１の山の個数」「２の山の個数」「３の山の個数」
という３つの状態変数が必要に思える
でも実際にはこんなにいらなくて、それらのXORだけあれば
勝ち負けが判定できる
このように状態変数を減らすことが、将棋でもできるかどうか
それが論点だよ
275:248
07/07/28 06:29:04
>267 >269
完全解析の定義を勝手に自己流に狭く定義しないでくれ。
その定義での完全解析ができるという保証は無いだろ？
実際に可能なのは手順込みの局面にラベルを貼る事。
276:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:31:29
>>270
完全解析の定義と、それが可能かどうかを、まず、答えてください。
ここの立場をはっきりしないとお話にならない。
いいですか？
はっきり明記してくださいよ？
277:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:33:23
>>272
＞二人零和有限確定完全情報ゲーム
「完全情報」ってのは手順の情報も含むんだが
君はこの情報を欠落させても欠落させない場合と等価な事を証明する必要がある
278:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:33:52
>>273
レッテル貼りの詭弁
>>272
共通認識というか定理だろう
将棋のルールは駒の配置と手番とそれらの履歴とで
記述されているわけだから、当然「区別ありの表」は
作れるわけだよ
そこから「履歴」を消してもWell-Definedになる、
というのは自明なことではないと思うよ
279:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:38:49
>>277
>>206
280:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:41:11
>>279
そのアンカじゃループしてるよ
何か別の事言ってよ
281:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:48:05
>>274
>>259
282:248
07/07/28 06:50:04
>206の言ってる事はずっと以前からループしてるんだよ。
区別は必要ないから区別しなくて良いってずーっと。
283:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:51:05
>>259
>>261
284:248
07/07/28 06:55:40
あー、疲れた。
この議論だけで徹夜しちまったよ。
285:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:56:36
反論が無くなったようだしとりあえず寝るか
何かあればまた今夜にでも参加するよ
みんなお疲れ
286:デフォルトの名無しさん
07/07/28 06:57:56
>>284
俺もだ
土曜出勤なのにな
>>276に長レスを書いてたんだけどバカらしくなってきた
ああやって「これにレスできないとバカだ」みたいな言い方をするのは
釣り師が一般人を議論に引きずり込むときの常套手段なんだよなあ
287:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:00:10
>>278、>>280
>>276
よろしく。
288:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:00:41
>>276
可能
289:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:01:35
あ、定義もか
誰か出してなかったっけ
290:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:03:19
>>248、>>278、>>280
>>269にも回答よろ。
291:248
07/07/28 07:05:31
皆さん、お疲れさま。
付き合ってくれてアリガトン。
292:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:06:06
「局面情報と手番と手順と結果」を持つ表を作れる事が完全解析ができるということ
293:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:11:27
自分も寝る
おやすみ
294:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:12:23
なんか急に伸びすぎﾜﾛﾀｗｗｗｗ
295:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:32:27
俺は松原先生の本を昔図書館で何冊か読んだ程度で
ゲームの数学は全然わからないからあれだけど
記号や用語などもたぶんでたらめ
状態変数X1、X2、…、Xnはそれぞれ
有限集合A1、A2、…、Anに値をとる変数として
直積A := A1×A2×…×Anの要素 X = (X1, X2, …, Xn) を
このゲームの状態という
Aから、Aの部分集合全体P(A)への写像 M がある（可能な着手）
Aから集合R:={勝ち, 負け, 引き分け, それ以外}への写像Vがある
Aの元X0があり、これを初期状態という
k手からなる手順Fとは、Aのk乗の元 ( X1, X2, …, Xk ) であって
X1 は M(X0) の元
Xi は M(X[i-1]) の元 （i = 1, 2, …）
をみたすもの
Aの元Xが到達可能であるとは、あるkが存在して、Xk=Xとなる
k手からなる手順が存在すること
到達可能な元の全体からなるAの部分集合をA'とする
ゲームが添え数づけ可能とは、A'からN以下の自然数への写像
Sがあって、すべてのA'の元XとすべてのM(X)の元Yとに対して
S(X0) = 0
S(Y) = S(X) + 1
となること
296:デフォルトの名無しさん
07/07/28 07:33:13
以下添え数づけ可能なゲームを考える
将棋は「局面の出現回数の総和」で添え数づけ可能
k手からなる手順が終わる手順であるとはV(Xk)が勝ち、負け、
引き分けのいずれかであること
あるKが存在して、k>Kのときk手からなる手順は存在しない
完全解析WとはA'からRへの写像で次をみたすもの
V(X) が勝ち、負け、引き分けのいずれかのときは
W(X) = V(X)
S(X)が偶数で、かつ、集合M(X)のSによる値域S(M(X))が
勝ち、負け、引き分けだけからなるとき、それが
・勝ちを含むならば、W(X)は勝ち
・勝ちを含まず引き分けを含むならば、W(X)は引き分け
・それ以外はW(X)は負け
S(X)が奇数で、かつ、集合M(X)のSによる値域S(M(X))が
勝ち、負け、引き分けだけからなるとき、それが
・負けを含むならば、W(X)は負け
・負けを含まず引き分けを含むならば、W(X)は引き分け
・それ以外はW(X)は勝ち
次が成り立つとき完全解析が存在する（十分）
A'の元Xについて、Xは次のいずれかを満たす
・M(X)は空ではない
・V(X)は勝ち、負け、引き分けのいずれか
証明はS(X)の有限性による
297:デフォルトの名無しさん
07/07/28 08:04:52
>>206はごちゃごちゃ言いすぎ。
完全解析を「すべての局面の勝ち負けか引き分けかを決定すること」と
手順を含まずに定義したんだから、解析後に手順が関係ないのは、自明。
この定義で、解析後に手順がどうのと文句つけるのがアホ。
>>292のように、
>「局面情報と手番と手順と結果」を持つ表を作れる事が完全解析ができるということ
と定義に、手順を入れれば、解析後も手順も関係するが、こんな定義初めて見たよ。
298:デフォルトの名無しさん
07/07/28 08:24:01
>>295, >>296 打ち込みサンクス！！
それによると、A'は履歴を含んでいるわけではないのだから、
やっぱり「完全解析」の定義は、局面だけであって、履歴は関係ないんだね
上の議論は、将棋固有のルールを反映したものではないけれど、
将棋もまた上の数学の枠内でのものなのでしょう
「M(X)は空ではない」ってのは、例えば両方ともパスするしかないような
状況はありえないって事だよね？更に勝ち・負け・引き分け以外の
終わり方は、将棋ではあり得ないから、やっぱり将棋は局面だけで、結論がでているんだ
299:デフォルトの名無しさん
07/07/28 11:21:25
途中まで人間が指して、そのあと最強ソフトが指すならデータベースは使えないってことだろ
千日手があるから・・・
全局面をNとしたとき、その局面が何回現れたかを記録した
0から3までの数字列N個分を保持していなければならない
最終的には4のN乗程度の状態を保持しなければ、途中差しは出来ないって事だ
300:デフォルトの名無しさん
07/07/28 11:36:00
>>297
いやいや、>>292などは既存の常識に疑義を言ってるのだから、
「初めて見る」は非難にはならないよ
>>298
数式に惑わされたらだめだろ
>>295-296は何も新しいこと言ってないぞ
そしてさりげに>>295のAは履歴も含んでるよ
Sは手数とか言ってるしな
履歴を持ってないとVが千日手を判定できない
最後の条件は、勝敗未定ならば有効な手がある
ということ
たとえばもしルールでステールメイトを負けにするのを
忘れていたりすると、
M(X)が空（有効な手がない）で、しかも
勝ち負け引き分けのいずれでもない
という状況が発生するね
301:デフォルトの名無しさん
07/07/28 11:45:39
>>295, >>296 の論法で完全解析が可能であるというには、
駒の配置に加えて「この局面が何回目か」というパラメータも
ノードの状態変数として加える必要があるということ。
完全な履歴は必要ないが、何回目かは必要となる
これが「局面の出現回数の総和で添え数字づけ可能」の意味と理解した。
だとすると、途中で人間×２からコンピュータ×２に交代するとして、
全ての局面の出現回数を保持していなくても「この局面は何回目です」と
だけ伝えればいいんでないかい？後は事前に完全解析された結果に基づいて、
最強ソフトが「先手の勝ちです」「後手の勝ちです」「引き分けです」
とだけ伝えてオシマイになるはず。少なくとも十分条件としては。
302:デフォルトの名無しさん
07/07/28 11:47:24
>>301
勝ち負けの決まっている手順の途中に千日手が現れる可能性有り
303:デフォルトの名無しさん
07/07/28 11:53:02
>>299
将棋というゲームの正しいイメージはこうかもしれないな
N個のマスと、それらをつなぐ線があり
マスのうちいくつかは赤か青に塗ってある
二人が交互にマスに石を置いていく
一つのマスには３個まで石を置ける
４個目の石を置いたら引き分けで終了
赤のマスに石を置いたら先手の勝ち
青のマスに石を置いたら後手の勝ち
ただし直前に相手が置いたマスから
線でつながっているいマスにしか置けない
304:デフォルトの名無しさん
07/07/28 12:11:18
>>300
だいぶ問題が絞られてきたね。
確かに、Aが履歴を含むのかどうかで、話は全く変わってくる。
Aに出てくるnって何だ？漏れはX1, X2が、例えば各駒の場所の様な変数で、
nが駒やボードに対応するものかと思った。で、その直積であるAは
履歴を含んでいないな、と。それだと千日手の判定が出来ないから、
少なくとも、「この局面が何回目か」という情報をAnとして加えてやれば、
完全解析の対象になる、という意味だと理解したんだが。
そしてある局面が何度でてくるかという情報は、手順から
考えれば何通りでもありそうなものだが、完全解析の対象としてみた場合、
最善の選択をして射影していくのだから、S(X)が決まってくるのかなと
思ったのだけど？
突き詰めると、やっぱり
> 将棋は「局面の出現回数の総和」で添え数づけ可能
のところが漏れには解らない。
うーん、難しいね、Anの意味とS(X)の意味、もし良かったら教えて
305:デフォルトの名無しさん
07/07/28 12:18:15
>>302
人間が指す以上、必ずしも最善手の連続ではないから、
それまでの履歴に、「完全解析」では出てこない履歴があって、
以後の手順に千日手をもたらす可能性がある。
そのため事前に用意した「完全解析」のテーブルが必ずしも
使えなくなる、でいい？
だとすると、これって結局、GHIの問題とほとんど同じだね
GHIの場合は、探索アルゴリズムが完全でないことに起因、
人間からコンピュータに替わる場合は、それまでの履歴が最善手でないこと
（勝ち負けを見落として、無駄な経路を辿っている）ことが原因
しかしこれらが、将棋の完全解析の可能性を排除するものではない
って、これでいいのかな？
306:デフォルトの名無しさん
07/07/28 12:25:55
>>304
今から出かけるから手早いけどごめん
X1、…、Xnが駒の場所などの変数で、
A1、…、Anがその値集合
たとえばX1は「先手玉の場所」で
A1は{「1一」、「1二」、…、「9九」}
みたいな感じ
それで、「同一局面４回」のルールを記述するために
（立会人に見せて「引き分けですね」と言ってもらうために）
局面の出現回数も、X1、…、Xnの中で持ってなきゃいけない
俺もおまいさんと多分だいたい同じ考えだよ
でも全部の局面の出現回数を持たなきゃいけないと思ってる
問題図までを指すのは神ならぬ人間なのだから、
神様に言わせれば変な手などもあるはず
そこから神様が引き継いだとして
勝つつもりで指してたら、途中で「その局面は４回目ですよ」
といわれて引き分けになっちゃうかもしれない
そんなわけでXnの中にはすべての（膨大な数の）局面に対して
その出現回数をあらわす変数が含まれてる
ことを俺は想定してた
307:デフォルトの名無しさん
07/07/28 12:29:34
>>306の続き
S(X)は「今の状況までの初手からの手数」で、
どうせ有限なのだからそんなの持ち出さなくてもいいのだけど
議論を簡単にするために出してみた
千日手がある以上、無限に多くの手数は指せない
だから手数の多いものから逆にさかのぼって
2000手以上は解明済み… 1000手以上は解明済み…
などとすることができる
>>305
たとえば簡単な状況で、自玉は必至、相手玉には
３種類の詰みが見えてるとする
ここで、もしその詰み手順の途中の局面が
３回出現済みだったら、自分は相手玉を詰めれない
だから千日手引き分けになる
もちろんそうでなければ勝ちになる
これは履歴が結論に影響を与えてるんじゃないかな
308:デフォルトの名無しさん
07/07/28 12:49:16
>>306
なるほど「局面の出現回数の総和」って「全ての(膨大な数の)局面に対してその出現回数」
っていう意味にも読めるね。確かにこれを全て保持したとしても、局面の数が有限であり、
千日手ルールで頭が押さえられているから、それを状態変数とみたてても、取る値は
高々有限集合になって、>>295 の条件を満たす
人間から神様に交代する場合は、確かに全部保持している必要があるだろうね。
先にも書いたように、勝ちの見落としがあるから、GHI問題と同じ現象が生じる。
で、問題なのは「将棋が完全解析されるには、状態変数として、その局面の出現回数だけで
良いのか、それとも全ての局面についての出現回数が必要なのか？」ってところに絞られてきた。
>>296 氏がさらりと書いた、『将棋は「局面の出現回数の総和」で添え数づけ可能』って
いう命題、この証明を載せた文献とかが解れば、それ見てはっきりするんだが
今から出かけるってことだけど、また暇な時に相手してね、サンクス
309:デフォルトの名無しさん
07/07/28 13:17:27
ところで、完全解析って、すべての局面の「勝ち」「負け」「引き分け」の
他に、「何回間違うと状態が変わるか」って情報いらないの？
対局は、必ず「詰み」まで指すものする。
神Aと神Bが対局して、神Aが先手。先手必勝と分かっている場合、神Aは単に「勝ち」を
選んでいけばいいが、「負け」しか選べない神Bはどんな情報を基にたくさんの「負け」の
中から手を選ぶのかな？
また、形勢差がついている局面から「人間vs神」が指し継ぎ、神が神が判断して形勢不利側を持つ。
このとき神は、差を詰めなければいけない訳だが、どんな情報を基に手を選ぶのかな？
310:デフォルトの名無しさん
07/07/28 13:25:12
よく考えたら、その局面の出現回数だけ保持していたとすると、
状態が遷移したとき、次の状態が何回目かなんて解りっこない
したがって、あるノードの千日手判定はできるが、そこから一つ前の手順に
後退解析することすら不可能になってしまう。なぜなら、ノードは
その局面の出現回数しか保持していないため、
局面A(1回目) → 局面B(4回目) → 千日手で引き分け
といったツリー構造があれば、
局面A(1回目) → 局面B(1回目)
局面A(1回目) → 局面B(2回目)
局面A(1回目) → 局面B(3回目)
というツリー構造も必ず存在するわけだから。したがって、全ての局面に
ついての出現回数がないと、そもそも完全解析の際に千日手に至る
手順を落としていくことが全く不可能になってしまう。
結論は「棋譜としての履歴は必要ないが、全ての局面についての
出現回数を保持する必要がある」ってことになりそうだ。
311:デフォルトの名無しさん
07/07/28 13:25:53
(つづき)
でも全ての局面について出現回数を保持するのは、理論的には簡単であっても、
現実的にはまず不可能。で、結局は順番はともかくどういった局面がこれまでに
出てきたか、その回数と共に保持していくことになる（これは実装上の問題であって、
理論的には全ての局面についての出現回数保持と同じ）。
最後の問題は、なぜ全ての局面の出現回数を保持しておけば、
将棋が添え数づけ可能になるかってことだ。>>296 の後半にある
「次が成り立つとき･･･」以下を証明なしに受け入れるとしても、
ここが争点として残る。でないと「以下添え数づけ可能なゲームを考える」
という前提から崩れてしまう
松原先生の本には、この辺の理論は載っているのかな？
次ページ最新レス表示スレッドの検索類似スレ一覧話題のニュースおまかせリスト▼オプションを表示暇つぶし2ch
5375日前に更新/284 KB
担当:undef