計算アルゴリズム【Ⅱ】

計算アルゴリズム【Ⅱ】 at TECH

814:デフォルトの名無しさん
08/11/16 20:51:27
>>813
上：なんとなく．
1.1 に必然性はなくて，1.0001^k でも 1.0000000001^k でも何でもいい．
(1+ε)^k で示せれば系が示せるので，適当に不等式が成り立ちそうな値にした．

本当に解析しようとしたらギリギリの不等式評価を作るべきなんだけど，
この場合にギリギリに評価するとフィボナッチ数が出てしまうので，
わざとガバガバに評価しているという事情がある．

下：
> できるあたりがいまいちわかりません。
そういうときは具体的にここが分からないとか言うもんだよ．
ただ，補題が少し不十分な書き方だったね．補題は
「k (≧ 1) ステップ以上かかるならば」に置き換えてよい（同じ証明が動く）ので，
そう置き替えておいて，対偶を取ると
「a < 1.1^{k+1} もしくは b < 1.1^k ならば k ステップ未満で終わる」になるので
b < 1.1^m なる m を見つけられれば m ステップ未満で終わる．
そのような m としては log b (の切り上げ) にでも取れば十分(log は 1.1底)．

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