計算アルゴリズム【Ⅱ】

計算アルゴリズム【Ⅱ】 at TECH

304:デフォルトの名無しさん
06/02/12 03:01:20
>>296
完全二分木でトーナメントを考えよう。
一番小さい要素を見つけるのにn-1回の比較が必要。
二番目に小さい要素は一番小さい要素の対戦相手のどれか。
木の高さはceil(log n)で木の一番上には対戦相手はいないから、
二番目に小さい要素の候補たりえるものはceil(log n)-1個
この中から一番小さいものをみつけるのにceil(log n)-2回の比較が必要。
したがって比較回数は、
(n-1)+ceil(log n)-2<n+logn-2
ただし、ceil(x)はxの小数点以下切り上げの関数

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