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762:デフォルトの名無しさん 07/03/29 17:08:28 v1,v2の外積の結果は、その２つに直角な方向ですが、 v1,v2が平面上なのでZ成分のみとなります。 だから省略したのでしょう 763:デフォルトの名無しさん 07/03/29 17:24:43 外積の定義って曖昧というか、人によって違うというか。 1つは、>>762 の言うように、3次元ベクトルの外積の考え方を使って、 (x1, y1, 0) × (x2, y2, 0) = (0, 0, x1 y2 - x2 y1) の z 成分のみを取ったもの。 もう1つは、n 次元のベクトルは、n - 1 本あれば、それらに垂直なベクトルが決まるので、 n - 1 本のベクトル → 1 本の n 次元ベクトルを求める演算を外積と呼ぶ。 こっちの流儀だち、2次元ベクトルの外積は1本→1本の演算になって、 「積」というとちょっと微妙。 まあ、x1 y2 - x2 y1 は、外積の値というか、 符号付面積、あるいは行列式よね。 3次元ベクトルの外積は、その絶対値が符号付面積になってるから、 その類推で、2次元ベクトル2本の貼る平行四辺形の符号付面積を外積と呼ぶのかも。
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