プログラミングの為の数学と算数 vol.2

プログラミングの為の ..

302:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:10:39
>Wikipedia項目ﾘﾝｸ　

>　素数は無限に存在する。
>　
>　エウクレイデスによる証明　
>　背理法による。　
>　素数が有限個しかないと仮定し、それらを次のようにおく。　
>　　
>　pi,　i　<=　n　
>　ただし　n　は定数。　
>　
>　q　=　p1p2p3．．．ｐｎ　+　1
>　
>　を考えよう。q　は合成数であるか素数であるかのいずれかである。　
>　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。その一方で　q　は　pi　のいずれで割っても　1　があまり、矛盾する。　
>　素数だとすると、これは　pi　のいずれとも異なるから素数が有限個しかないことに反する。　
>　Q.E.D.　

この証明変だよね。

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