プログラミングの為の数学と算数 vol.2
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200:デフォルトの名無しさん 05/05/30 20:55:23 素数が有限しかなかったとしたら何か問題でも？ 201:デフォルトの名無しさん 05/05/30 21:27:48 エラトステネスの呪い 202:デフォルトの名無しさん 05/05/31 04:39:00 >>200 矛盾が生じる。 203:デフォルトの名無しさん 05/05/31 05:11:54 一見背理法に見える証明でも、 実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね 204:デフォルトの名無しさん 05/05/31 08:16:12 矛盾とは？ 205:デフォルトの名無しさん 05/05/31 13:42:44 素数が有限なら、最大の素数Pってのが(いくつか知らんが) あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには? 206:デフォルトの名無しさん 05/05/31 17:21:16 >>205 1以外ではできない あれ、これは素数ではないか →すると仮定に矛盾する。 207:デフォルトの名無しさん 05/05/31 17:48:36 >>197 君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには 「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。
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