プログラミングの為の数学と算数 vol.2

プログラミングの為の ..

127:マイク ◆yrBrqfF1Ew
04/12/02 12:19:26
ということはつまり俺はノイマンになれないがシャノンにはなれるということか。

128:デフォルトの名無しさん
04/12/02 14:41:09
9歳過ぎたらバイリンガルにはなれないとか、そういう話かね。

129:デフォルトの名無しさん
04/12/05 11:03:18
>>127
シャノンも厳しいと思いますが

130:デフォルトの名無しさん
04/12/15 02:00:02
だからといって精子にも戻れない

131:デフォルトの名無しさん
04/12/28 16:54:57
そろそろ、ご相談受付いたしましょうか？

132:デフォルトの名無しさん
04/12/28 17:29:47
プログラムを上手く書くための数学ってのもあると
思うけど、
こういうプログラム書いてるととか、こういう言語
使ってるとこれこれの分野の数学がわかるように
なりますよ、ってのはないのですか。
一番下の娘の大学受験が来月から始まるので。
もう手遅れか・・・。

133:デフォルトの名無しさん
04/12/28 17:47:45
>>132
マセマティカ買ってやれ。

134:デフォルトの名無しさん
04/12/28 22:08:09
>>100
AHAHAHAHAHA!!!!!!

135:デフォルトの名無しさん
04/12/31 18:36:53
>>132
BASIC(VBにあらず)を勉強するとセンター試験の数学で有利だ。
卑怯なくらい有利だ。

他に使途がない上にもう手遅れっぽいけどな。

136:デフォルトの名無しさん
04/12/31 20:28:52
>>135
BASICの問題は検算ができないからお勧めしないぞ。
確かに圧倒的に簡単なのは簡単なんだけど。

137:デフォルトの名無しさん
05/01/01 23:42:57
まぁだからって他の問題がむずかしいとかじゃないんだけどな

138:デフォルトの名無しさん
05/01/04 14:32:46
>>132
情報論とか
記号論理とか
数学基礎論とか
形式言語論とか
プログラムの意味論とか

プログラミング言語やってると
すんなり入りやすい（上におもしろい）
数学はいろいろあるが
どれもこれも大学入ってからの科目で
受験には役立ちそうもないな。

139:デフォルトの名無しさん
05/01/04 18:30:13
>>138
AO入試では役に立つかもよ。

140:デフォルトの名無しさん
05/01/04 22:43:02
質問いいでしょうか？
　デジタル信号処理関係の本を連続して読んでる（谷萩・辻井先生の本あたり）んだけど

線形予測分析付近から
R(0)　R(1)とか、E[f(t)^2] とかがどの本見ても具体的説明が無く出て来て困惑しています。
R(i-j)=E[s(t-i)*s(t-j)] とあり、自己相関関数を表しているとありますので
この事からR(0)は　　R(0)　=　Σs(t)^2　　R(1)　=　Σ[s(t)*s(t-1)]付近なんだろなと思うのあけど

Q　E[式]　Eは期待値を意味しており・・・・という説明はあるのですが、具体的には
　　平均か、Σとほぼ同じ意味だろうと想像してるのですが、どちらが正しいでしょうか？

どちらでもあっても、矛盾は無い感じは感じなんだけど・・・

141:デフォルトの名無しさん
05/01/04 23:32:33
>>140
普通は平均。
どっちでも単に定数倍になっただけだからあんまりその後読み進めていくうえで支障はなさそう。

142:140
05/01/05 07:20:06
>>141　ありがとうございました

143:デフォルトの名無しさん
05/01/31 22:46:49
ｙ＝ｆ（ｘ）で実測して得られたｘ、ｙを元に最小二乗法でｆ内の係数を求めたいのですが
どうすればいいでしょうか？
一次関数の場合は公式を本で見つけましたが、それ以外についてはやり方が分かりません。
ごり押しの計算でもいいので求め方を教えてください。

144:デフォルトの名無しさん
05/02/01 01:45:24
>>143
漏れ、プログラマーでは無い（実験職）けど
方法は関数電卓のマニュアルに載ってるよ。
対数関数や指数関数くらいは。

もっと詳しく知りたければ大学理系学部レベルの数理統計学の教科書や線形代数学、物理学大辞典でも調べなさい。
非線形関数の取扱いとかも乗ってますよ。

145:デフォルトの名無しさん
05/02/01 07:44:28
最小2乗だから　R=Σy^2を最小にするわけ

有限範囲に最小点があるなら、微分するとゼロにる点のどれかが最小だから
R'(各パラメータ群)=0

これを満たす各パラメータから、Rを計算して実際に最小の点になる点を探す

146:デフォルトの名無しさん
05/02/01 08:29:26
(x_i, y_i)に対して適当な関数y=f(x)を仮定してR=Σ(y_i-f(x_i))^2を最小にするんでしょ。

147:デフォルトの名無しさん
05/02/01 08:54:43
微分を使え！

148:デフォルトの名無しさん
05/02/01 09:25:02
ふつう偏微分しる

149:デフォルトの名無しさん
05/02/01 09:33:47
>>143
URLﾘﾝｸ(www.eli.hokkai-s-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(aoki2.si.gunma-u.ac.jp)

納得いかないときはここ嫁
URLﾘﾝｸ(aoki2.si.gunma-u.ac.jp)

150:デフォルトの名無しさん
05/02/03 18:44:36
f(x)をa0 + a1 * x + a2 * x^2 + a3 * x^3 + ... + an * x^n で表せるn次式で近似するとする
サンプル点は、x0, x1, x2, ... xm のm+1点あり、m≧nとする
近似すべき式は、以下の行列式になる

　( 1 x0 x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )　 ( f(x0) )
　( 1 x1 x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )　 ( f(x1) )
　( 1 x2 x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
　( 1 x3 x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )　 ( f(x3) )
　(　　　　　　｜　　　　　 ) ( ｜ )　 (　｜　)
　( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an )　 ( f(xm) )

上の式の行列を前から順に、A X Yとおくと

　X A = Y

Xの転置行列をtXとすると

tX X A = tX Y

tX X は正方行列なので、通常は逆行列が存在するそれをinv(tX X)とおくと

inv(tX X) tX X A = inv(tX X) tX Y
　↓
A = inv(tX X) tX Y

Aがわかれば、多項式の係数がわかるので、近似式がわかる
とまあ、こんな感じだったと思うぞ

151:デフォルトの名無しさん
05/02/03 18:46:45
式が見づらいね

　( 1　x0　x0^2 x0^3 ... x0^n ) ( a0 )　 ( f(x0) )
　( 1　x1　x1^2 x1^3 ... x1^n ) ( a1 )　 ( f(x1) )
　( 1　x2　x2^2 x2^3 ... x2^n ) ( a2 ) = ( f(x2) )
　( 1　x3　x3^2 x3^3 ... x3^n ) ( a3 )　 ( f(x3) )
　(　　　　　　　｜　　　　　　　　) ( ｜ ) (　｜　)
　( 1 xm xm^2 xm^3 ... xm^n ) ( an ) ( f(xm) )

152:デフォルトの名無しさん
05/02/04 00:32:11
最小2乗法？
特殊な場合を除いて特異値分解して解く
つーかNumerical Recipes嫁　載ってるコードは糞らしいが

153:デフォルトの名無しさん
05/02/14 18:56:31
C言語でのはさみうち法のプログラムを教えてください。

154:デフォルトの名無しさん
05/02/14 18:57:33
>>153
マルチポストには教えられません。

155:デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:31:28
漸化式についてアホでもわかるよう教えてけれ

156:デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:34:15
アホに説明すると、1から120まで延々と教えなければならなくなるので面倒だ

157:デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:47:02
数学ができる人、なにかコツとかあるんですかっっ？！！！！！！！
n + 1 のべき乗とか文字みるとクラクラしてくるんです！！

158:デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:51:53
>>157
数学ができなくても生きていけるよ。
馬鹿は無理をせずに馬鹿を貫け。

159:デフォルトの名無しさん
05/03/18 00:57:56
なるぽ。

160:デフォルトの名無しさん
05/03/18 04:16:18
。ぽるな

161:デフォルトの名無しさん
05/03/19 12:18:57
>>155
ぐぐれ。

162:デフォルトの名無しさん
05/03/20 18:57:43
教科書見れば早いのに。

163:デフォルトの名無しさん
05/03/25 09:25:38
おまえ氏ねよぼけ

164:デフォルトの名無しさん
05/03/28 06:03:35
数学はこつこつやってるんだが
俺の脳のスタックが足りねえこと痛感よ

165:デフォルトの名無しさん
05/03/31 08:56:58
最近でた、結城の本買った奴いる？

166:デフォルトの名無しさん
05/04/11 19:27:12
atan2って、atanが有るから要らないように思うのですが?
どうなんでしょう

167:デフォルトの名無しさん
05/04/11 19:34:52
xがゼロかどうかを気にしなくて済む。
sage

168:デフォルトの名無しさん
05/04/11 19:35:26
ええけつしとるのぉ(*´Д`)ﾊｧﾊｧ
URLﾘﾝｸ(133.86.144.64)
URLﾘﾝｸ(133.86.144.64)
URLﾘﾝｸ(dawn3)
URLﾘﾝｸ(dawn3)

169:デフォルトの名無しさん
05/04/11 19:36:20
sageと書こうとしたらフォーカスが変なとこにあったorz

170:デフォルトの名無しさん
05/04/11 20:45:27
数学のatanこそ廃止して atan2 の形式で統一したほうがいい気がする。
atanの定義はイクナイ

171:デフォルトの名無しさん
05/04/12 05:18:26
atan(y / x)とatan(-y / -x)が同じになっちゃうからなあ

172:デフォルトの名無しさん
05/04/12 11:00:18
>>170
C言語のライブラリに atan は要らないってことよね？
それなら禿同。

173:デフォルトの名無しさん
05/04/12 19:00:03
算数は三桁の暗算できないくらいだがプログラムはバリバリですが何か？

174:デフォルトの名無しさん
05/04/12 22:03:00
>>173
まあ、それは俺も。
っていうかね、紙の上で微分方程式解いたりするよりも暗算の方が苦手。

175:デフォルトの名無しさん
05/04/12 22:54:07
>>173-174
もまえらこれやってみろ。安産力付くぞ
URLﾘﾝｸ(r_akky.at.infoseek.co.jp)

漏れは10000越えると死ぬ

176:デフォルトの名無しさん
05/04/14 13:33:16
質問なんですが、あるグラフが木であることを判定する方法として
全頂点の入次数が1以下であることを確認するよりも効率的な方法はありますか？

177:デフォルトの名無しさん
05/04/14 15:32:31
>全頂点の入次数が1以下であること
の意味が判らないけど、これで十分条件になるの？
A→B, B→C, C→A みたいな循環構造が木と判定されない？

178:デフォルトの名無しさん
05/04/27 19:42:54
おい、wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
なんか言えよ雑魚
が

179:デフォルトの名無しさん
05/04/28 01:01:10
>>178

180:デフォルトの名無しさん
05/04/28 03:17:27
たぶん誰もわからないだろうけど、ツェラーの公式で
なぜ曜日が求まるのか、詳しく教えていただけませんか･･･？

181:デフォルトの名無しさん
05/04/28 03:25:56
わざわざ回答をしてくれる人を遠ざけるような枕をつける理由がわからない。
とりあえずぐぐってみて一番正確かつ詳しく説明してそうなページを探し、
その上でどこがわからないかを文章にしてみたら?

182:デフォルトの名無しさん
05/04/28 05:14:03
これでも買っとけ
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

183:デフォルトの名無しさん
05/04/28 06:53:53
曜日を求めるには、グレゴリウス暦の初日から何日たったかを求めてそれを７で割った余りで一意に決まる
ただし、７で割った余りのみが問題になるので、何日たったかを正確に求める必要は無く
７の倍数だけずれた日数を求められれば、それを７で割った余りで曜日を求めるには十分である

一年は365日なので、うるう年を無視するとn年間で日数は 365 * n 日

しかし途中にうるう年が入るとややこしくなる、うるう年で増える一日を
一年の最後に持っていくと都合がいい
そうしないと、うるう年となる年の曜日を求める際に、年の途中ではいる２月２９日以降は
一日だけ日数を増やす必要がでてくる
したがって、１月は前年の１３月、２月は前年の１４月として扱う

この変形グレゴリウス暦の西暦０年３月１日からY年間で何日になるかは、
うるう年を考慮に入れて、以下のようになる

365 * Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]
= 364 * Y + Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]

曜日を考える分には７の倍数は無視できる
364 * Y = 7 * 52 * Yで、７の倍数だから無視すると

Y + [Y / 4] - [Y / 100] + [Y / 400]

184:デフォルトの名無しさん
05/04/28 06:55:03
Y をツェラーの公式流に 100 * c + y (0 <= y < 100) と置くと

100 * c + y + [(100 * c + y) / 4] - [(100 * c + y) / 100] + [(100 * c + y) / 400]
= 100 * c + y + 100/4 * c + [y / 4] - 100/100 * c - [y / 100] + [100/400 * c + y / 400]
= (100 + 25 - 1) * c + y + [y / 4] - [y / 100] + [c / 4 + y / 400]

ここで、0 <= y < 100より、[y / 100] = 0, [c / 4 + y / 400] = [c / 4]なので

= 124 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= 119 * c + 5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]

119 * c = 7 * 17 * cで、７の倍数なので無視して

5 * c + [c / 4] + y + [y / 4]
= [21/4 * c] + [5/4 * y]

[21/4 * c] + [5/4 * y]を西暦2005年３月１日（火曜日）について計算すると、111で
111を７で割った余りは、6だから、6が火曜日となる
ツェラーの公式に合わせて6が土曜日になるには、3を足せばよい

[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3

これを、７で割った余りから、各年の３月１日の曜日は求められる

185:デフォルトの名無しさん
05/04/28 06:55:56
ここからさらに、４月以降の１日（ついたち）の曜日について考える
m月1日（3 <= m <= 14)が３月１日から何日たっているかを求めればよい
その日数を f(m) であらわすとすると
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m) を求め、それを７で割った余りから各月の一日の曜日は求められる
なお、うるう年に増える一日は年の最後の日であるので、f(m) の値ははうるう年の影響を受けない

f(3) = 0 は自明、３月は３１日あるので、f(4) = f(3) + 31 = 31 だが
例によって７の倍数分は無視しても曜日には影響は無いので28引いて、f(4) = 3 としても差し支えない
つまり、f(m) を求めるに際しては、３月は３日しかないと考えても結果は変わらない

この考えに従って、各月の日数を３月から順に列挙すると
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 0 or 1となる
１日（ついたち）の曜日を考える上では最後の月である１４月が何日であるかは影響が無い
したがってこの数列は 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3 と考えてよい
これをよく見ると、3,2,3,2,3というパターンの単純な繰り返しとなっている
このことから、５ヶ月は１３日（3+2+3+2+3=13）であると考えることができるのである

したがってこのことから、f(m) は、[13/5 * m]に定数項を足したもので表現できそうである
[13/5 * m]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう

7, 10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36

この数列の隣同士の値の差が各月の日数と合致していればよい
実際に求めると 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3
これは、上述の数列とよく似ているが一つ横にずれている（残念）

186:デフォルトの名無しさん
05/04/28 06:57:32
一つずらすために、m の代わりに m + 1 を使ってみたらどうか？
[13/5 * m]ではなく[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 から m = 14 について列挙してみよう
まあこれは、再計算する必要も無く、さっきの数列が左に一つずれただけだ

10, 13, 15, 18, 20, 23, 26, 28, 31, 33, 36, 39

この数列の隣同士の値の差は、やはり左に一つずれて
3, 2, 3, 2, 3, 3, 2, 3, 2, 3, 3となり、これで目的の数列と一致する
つまり、 f(m) は、[13/5 * (m + 1)]に定数項を足したもので表現できる

ここで[13/5 * (m + 1)]の値を m = 3 で求めると、[13/5 * 4] = 10
７の倍数は無視できるので、この値は 3 と同じとみなせる
これは目的の値 f(3) = 0 より 3 多い
したがって f(m) = [13/5 * (m + 1] - 3 となる

各月の１日（ついたち）の曜日は
[21/4 * c] + [5/4 * y] + 3 + f(m)
= [21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1]

を７で割った余りから求められる

２日（ふつか）以降の曜日については、一日ごとに曜日が一個ずれるから
m月d日について求めるときは、上式に d - 1 を加えればよい

[21/4 * c] + [5/4 * y] + [13/5 * (m + 1] + d - 1

この値を７で割った余りが、100 * c + y年m月d日の曜日となる

187:デフォルトの名無しさん
05/04/28 06:58:30
いい時間つぶしになってしまった
しかしこれであってるのだろうか？

188:マイク ◆yrBrqfF1Ew
05/04/28 15:56:08
MITも楽勝そうなこのスレの神々しい方々に質問ですぅ
nが自然数でn^2+1が素数になる数がいくつあるのか中卒の僕に優しく教えてくださいペコリー

189:デフォルトの名無しさん
05/04/28 18:57:37
>>188
Wikipedia項目ﾘﾝｸ
ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。

190:デフォルトの名無しさん
05/04/28 20:55:41
>>187
やるな･･･

191:デフォルトの名無しさん
05/04/29 13:33:40
やってはいけなかったか…

192:デフォルトの名無しさん
05/05/04 01:36:31
通りすがりの者だが
>>25～>>29と>>33のやり取りにはﾜﾛﾀ

193:デフォルトの名無しさん
05/05/04 02:14:14
線形代数、大事ですよね・・・・・・・・・

194:デフォルトの名無しさん
05/05/04 02:43:37
ウンコがしたくなり、とある建物のトイレをかり、便器に座ってふと横を見たら
「トイレットペーパー以外の物は詰まりの原因になりますので流さないでください」
と書いてあったが、俺はウンコは流しても問題ないよなと思った
だから俺はウンコをし、尻を拭いたペーパーも流してしまった
そしたらトイレが詰まってしまい、怖いお兄さんが飛んできて後始末をしながら
「トイレットペーパー以外流さないで下さいって書いてあるだろ」と言ってきた
結局殴られる変わりに、一万円払って何とか逃げ出しました
以上、ぼったくりトイレは怖いと思い知った一日でした

195:デフォルトの名無しさん
05/05/11 15:41:21
ウンコは持ち帰りましょう

196:デフォルトの名無しさん
05/05/30 13:26:46
>>189
> >>188
> Wikipedia項目ﾘﾝｸ
> ここの「素数に関連する未解決の問題」の欄を見るといい。

のぞいてみたら、紛らわしい記述があった。

>素数は無限に存在する。
>
> * エウクレイデスによる証明
>
> 背理法による。

エウクレイデス(ユークリッド)のは背理法ではないよ。

197:デフォルトの名無しさん
05/05/30 17:15:51
ユークリッドの証明は背理法だよ。
何故、背理法ではないと思うの？

198:デフォルトの名無しさん
05/05/30 17:35:05
背理、背理、振れ背理法

199:デフォルトの名無しさん
05/05/30 17:45:11
たぶん、エラトステネスとエウクレイデスの混同。

200:デフォルトの名無しさん
05/05/30 20:55:23
素数が有限しかなかったとしたら何か問題でも？

201:デフォルトの名無しさん
05/05/30 21:27:48
エラトステネスの呪い

202:デフォルトの名無しさん
05/05/31 04:39:00
>>200

矛盾が生じる。

203:デフォルトの名無しさん
05/05/31 05:11:54
一見背理法に見える証明でも、
実は単なる対偶法、ということはよくあるけどね

204:デフォルトの名無しさん
05/05/31 08:16:12
矛盾とは？

205:デフォルトの名無しさん
05/05/31 13:42:44
素数が有限なら、最大の素数Pってのが(いくつか知らんが)
あるわけで、2からPまでの全部の積に1を加えた数を考えて
みよう。これは明らかにPより大きい数だが、Pを整除するには?

206:デフォルトの名無しさん
05/05/31 17:21:16
>>205
1以外ではできない　あれ、これは素数ではないか
→すると仮定に矛盾する。

207:デフォルトの名無しさん
05/05/31 17:48:36
>>197
君は原論第９巻の２０を読んだことはないということだ。そこには
「素数の個数はいかなる定められた素数の個数よりも多い」とある。

208:デフォルトの名無しさん
05/05/31 18:13:33
ＵＲＬ：URLﾘﾝｸ(www.asahi-net.or.jp)
メール：FV6N-TNSK@asahi-net.or.jp
>先週はフィリピンで旧日本兵の方が発見されたとかいう未確認情報も
>流れて結構話題になっていたりしていますが、それにしてもフィリピンと
>言えば前の戦争で５０万人も日本人が死んでいるんですよね。
>しかもこれ、ほとんどが飢え死にだそうで。話題になっている第三十師団も
>二週間分の食料しか持たずにジャングルを５０日間行軍して６．７割の人が
>餓死したのだそうですが（インパール作戦みたいなものですね）、
>いやはやなんと馬鹿みたいな戦争をしたものです。
>しかも結局何も得るものも無かったわけですから、死んだ兵士はまさに犬死に
>としか言いようがありませんね。まったく二度と戦争なんて馬鹿げたことはしないで
>欲しいものです。とりあえず日本には九条があるので大丈夫かとは思いますけれどね。

209:デフォルトの名無しさん
05/05/31 18:53:02
>>208
ここに貼ってどうする
政治経済方面に貼りまくるんだ

210:デフォルトの名無しさん
05/05/31 20:12:29
>>205 2からPまでの全部の*素数の*積+1
だね。

211:デフォルトの名無しさん
05/05/31 20:13:01
あ、整数全部でももkか。

212:デフォルトの名無しさん
05/06/01 04:14:30
２からＰまでの積＋１がＰを整除するって？

213:デフォルトの名無しさん
05/06/02 05:35:26
>>207
原論は昔読んだ事があるんだが・・・
ごめん、あなたの方が正しい気がしてきた。もう一度勉強しなおしてくる。

214:デフォルトの名無しさん
05/06/06 09:52:30
PARIつかえ

215:デフォルトの名無しさん
05/06/06 09:57:55
ユークリッド(Euclid)による素数の無限性の証明の
話がでてるけど余談

エルデシュ(Erdoes) はこの証明を
"The BOOK" すなわち彼が信仰し存在することを
前提としている「究極のエレガントな証明集」の
代表例といっているそうだ

216:デフォルトの名無しさん
05/06/06 10:03:28
また余談

この証明，何かだまされたような気がする人がいるのは
背理法，もっというと排中律を暗黙の仮定としているからだろう．
実際にかつて，排中律を使わずに数学を構成しよう，
という立場の人があらわれた．

より詳しい話は数学の歴史の本を参照してください．

217:デフォルトの名無しさん
05/06/06 16:02:55
普通に高校数学やった人ならわかるっしょ。

218:デフォルトの名無しさん
05/06/06 20:05:18
背理法を使わずに証明できない
つまり廃中立を認めない立場では
素数は有限しかないことないのか

219:デフォルトの名無しさん
05/06/06 20:48:03
>218
背理法使わずに証明できるよ

220:デフォルトの名無しさん
05/06/06 21:19:05
うちの大学の計算機科学の演習が
ひたすら直観主義論理で算術を構成してくっていうやつで
その最後の問題が素数の非有限性だったな
俺は証明できなかったけど

221:デフォルトの名無しさん
05/06/06 23:22:03
数学的帰納法も騙されている漢字瓦斯
てゆーかあれで証明なのかどうか理解できにくい

222:デフォルトの名無しさん
05/06/06 23:56:45
>>221
あれは自然数の公理のうちに入ってる

223:デフォルトの名無しさん
05/06/07 22:46:31
>>222
それを公理に加えちまうってのが、
いかにも後付け的でインチキくせーってことでしょ。

224:デフォルトの名無しさん
05/06/07 23:32:50
>>223
まあ、無限集合を定義するのにどの道必要だし。

225:デフォルトの名無しさん
05/06/08 11:36:09
無限集合は、「自身の内部との一対一対応がある集合」として定義できるよ。

226:デフォルトの名無しさん
05/06/08 21:57:09
>>225
それはつまり、「実数全体からなる集合は、
自然数全体からなる集合と１対１対応が取れる」
ということですか？

227:デフォルトの名無しさん
05/06/08 22:15:03
「任意の内部」ではなくて「ある内部」でしょ

228:デフォルトの名無しさん
05/06/08 22:24:40
おお。濃度の話になっている。
流石にスレ違いのような

229:デフォルトの名無しさん
05/06/09 09:13:05
>>226
それはウソ
実数は可算ではないことが証明できる
有名な Cantor の対角線論法

230:デフォルトの名無しさん
05/06/09 09:17:40
公開問題：

可算の濃度と実数の濃度に間の
濃度を持つ集合は存在するか？

231:デフォルトの名無しさん
05/06/09 10:48:21
>>230
それは「どっちでもいい」で解決したはず

232:デフォルトの名無しさん
05/06/09 14:27:31
>230
　上に同じ

233:デフォルトの名無しさん
05/06/10 00:02:39
>>231-232
正確には、ZFC公理系の範囲では否定も肯定もできない。
もうちょっと公理を足せば否定も肯定もできる。

234:デフォルトの名無しさん
05/06/14 10:17:37
公開問題：

ZF公理系の無矛盾性を証明せよ

235:デフォルトの名無しさん
05/06/14 20:52:41
>>230,234
ネタフリ乙！
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

236:デフォルトの名無しさん
05/06/15 00:34:45
(1)無矛盾でないと仮定する。
(2)仮定により矛盾が導かれる。
(3)故に仮定(1)は否定される。

237:デフォルトの名無しさん
05/07/16 12:47:12
保守

238:デフォルトの名無しさん
05/08/15 13:33:36
何か質問ある？　と保守

239:デフォルトの名無しさん
05/08/20 13:56:07
微分方程式って
まさに再帰アルゴリズムだよね。

240:デフォルトの名無しさん
05/08/20 13:59:47
存在することよりも存在しないことを示すほうが難しいんだから。
背理法

241:デフォルトの名無しさん
05/08/20 14:26:53
悪魔の証明

242:デフォルトの名無しさん
05/08/20 14:44:34
●緊急告知

Googleの「日本海」の表記が韓国からの抗議により「東海」に変更

↓↓↓詳しくはこちら↓↓↓

【日本海】（；＾ω＾）VIP vs VANKlt;`∀´*gt;part8【海戦】
ｽﾚﾘﾝｸ(news4vip板)l50

今日の17時、20時、23時に何　か　を　「　撃　ち　」　ま　す　。

抗議メール等、ご協力お願いいたします。
　　　　　　　~~
　　　　　　　↑
　　　　　　重要

243:デフォルトの名無しさん
05/08/20 16:06:16
>>11
大学に入れば勝ち
それだけで
仕事で使えもしないのに
おおいばりできるからな

244:デフォルトの名無しさん
05/08/23 09:45:03
>>243
違うだろ
それでやっと「スタートライン」だろ

245:デフォルトの名無しさん
05/08/24 00:58:46
コンピュータの数学　グレアム著
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

一応、既出ではないよね？

コンピュータの名著１００にも選ばれた超定番。
スタンフォード大学で使われてる教科書だけど、
ハノイの塔とかイメージしやすいところから始まって高度なところまで
自然に導いてくれるから、思ったほど敷居は高くない。
日本の教科書みたいにトップダウン式の記述ではなくかなり親切に書かれてるから、
腰をすえて読めばきっと満足できるはず。

値段的にアレだけど…。

246:デフォルトの名無しさん
05/08/24 09:43:17
>>245
URL長すぎ
もっと短くしる

247:デフォルトの名無しさん
05/08/24 12:35:21
amazonのURLのexec/obidosの部分は略記が可能で、

URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)

と出来る。

まだ長い?

248:デフォルトの名無しさん
05/08/24 12:48:08
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
こう？

249:デフォルトの名無しさん
05/08/24 16:24:06
スキームもいらんな。
www.amazon.co.jp/o/ASIN/4320026683

250:デフォルトの名無しさん
05/08/24 16:29:12
いっそ
">>245"

251:デフォルトの名無しさん
05/08/24 22:57:50
↑

252:デフォルトの名無しさん
05/08/25 10:14:14
>>245
> コンピュータの数学　グレアム著

この本はマジでいいよ
値段がアレだけど

Knuth の例の The Art... から
おいしいとこだけもってきて
きれいに系統だてたかんじ

TeX による組版のできもいい
数式は普通はイタリックを使うのが慣例だけど
別の書体を使ってるのがおもしろい

そもそもイタリックを使うのは普通の文章の
ローマンと区別するためのもので
区別させつけば数式がイタリックである必然性はない

253:デフォルトの名無しさん
05/08/25 16:13:28
値段もアレだが、大きさもアレだよな。
俺は洋書で買って、すぐ単元ごとに切り分けてしまったよ。

定評あるコンピュータ本って豪華な装丁だったり、
ページ数が膨大だったりするから、ホントはいつでも気軽に参照したいのに
（気持ち的に）アクセスが重いってことがある。

自分の血肉とするためには、本の体裁など気にせず
とことん自分仕様に改良するのがよい。
同じ本の違うページを同時に開いて見れるしね。

254:デフォルトの名無しさん
05/08/26 21:52:02
>>253
わかった！
さっそく切り刻んでくる！

255:デフォルトの名無しさん
05/08/26 23:03:01
でも、古本に売れなくなるぞ

256:デフォルトの名無しさん
05/08/30 01:26:45
豪華装丁本をバラすのはなかなか勇気がいりますなぁ…。

257:デフォルトの名無しさん
05/08/30 09:44:39
もう後戻りは出来ない

258:デフォルトの名無しさん
05/08/30 13:08:36
21 名前：名無しさん＠６周年[] 投稿日：2005/08/30(火) 10:31:13 ID:oAGcvdqV0
>>6
イタリア語で85000（8500だったかな・・）は
「オッタッタチンコミーレ！」

259:デフォルトの名無しさん
05/08/30 22:30:49
ヤコビ法
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
b配列に代入されている初期値の意味は何ですか？

260:デフォルトの名無しさん
05/08/30 22:50:21
3.0*x + -6.0*y + 9.0*z = 6.0
2.0*x + 5.0*y + -8.0*z = 8.0
1.0*x + -4.0*y + 7.0*z = 2.0

を解くプログラムで、a[n][n]が左辺の係数、b[n]が右辺ではないかい。

261:デフォルトの名無しさん
05/08/31 01:42:08
>>260
すばらしいぃ！！
疑問が晴れました。ありがとうございます。

262:デフォルトの名無しさん
05/09/13 01:54:25
結城さんの「プログラマの数学」は、
>>245 の「コンピュータの数学」グレアム著、
の初歩を紹介した感じの内容だね。
なんつーか、この人わかりやすい比喩を考えるのがうまい。

www.amazon.co.jp/o/ASIN/4797329734/

263:デフォルトの名無しさん
05/10/02 01:33:08
伝熱解析に関して
非定常の差分方程式を解くプログラムをCで作りたいのですが
おすすめの参考書とかありますか？

Tm+1　+　Tm-1　+　2Tm　/　⊿x^2　＝　1/α　δTp/δt
の方程式です

264:デフォルトの名無しさん
05/10/05 11:38:18
数値解析+差分方程式で google したら？

265:デフォルトの名無しさん
05/10/05 11:56:16
ワイルは晩年、直感主義数学を主張してたらしい
本当に基礎的な証明でも膨大な時間をかけて講義してたらしい

266:デフォルトの名無しさん
05/10/05 12:11:37
>>263
そのレベルなら、俺が師匠の手伝いしておごってもらった時に書いた本でも作ったな
てか、初歩の数値解析関係で、差分方程式のサンプルにまず100%含まれてる
後は、境界条件と制約条件をどうするかだけしかないな

267:デフォルトの名無しさん
05/10/09 02:17:46
263です
例で書いた数式１次元ですね。すいません
んー、３次元の非定常のプログラムがなかなかなくて・・・
参考書はほとんど二次元で終わってまして

268:デフォルトの名無しさん
05/10/12 17:21:19
楕円方程式で、
x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1とネットで調べると出てくるのですが、
円の中心(本来はそういわないかもしれない)が(0,0)で
ない場合の式は、この式じゃないような気がするんですが。

269:デフォルトの名無しさん
05/10/12 17:26:54
それは標準形という奴だからでは？

270:デフォルトの名無しさん
05/10/12 17:34:17
つまり、その式は原点が中心の円を縦・横に引き伸ばした場合の式

さら平行移動させたり、回転させたりすると、当然複雑になるけど、複雑にしてもメリットないでしょ？

実際に楕円描く時はその式では不便で、sin/cosの媒介変数型使うだろうし
・・・・いや、実際に楕円描く場合はベジェ曲線で近似するだろうな

271:デフォルトの名無しさん
05/10/12 18:28:16
>>268
応用が効かない言い方をするならば、
中心(c,d)なら(x-c)^2/a^2+(y-d)/b^2=1と考えていい。

272:デフォルトの名無しさん
05/10/12 19:36:15
というか

曲線f(x,y)=0を x軸方向に+a, y軸方向に+b したら f(x-a,y-b)=0
x=f(t), y=g(t) だったら x=f(t)+a, y=g(t)+b だし

273:デフォルトの名無しさん
05/10/12 21:49:37
だから応用の効かないと言ったんだが

274:デフォルトの名無しさん
05/10/15 20:36:14
天文物理をやっていると焦点と離心率で楕円を書きたくなる罠。

275:デフォルトの名無しさん
05/10/16 22:27:04
紐と画鋲と鉛筆で描くみたいな感じ。

276:デフォルトの名無しさん
05/10/19 23:05:17
>>268
一応言っておくと「楕円方程式」と「楕円の方程式」は別物ですよ
ここで言ってるのは前者ですね

277:デフォルトの名無しさん
05/10/19 23:06:43
違った後者だ

278:デフォルトの名無しさん
05/10/21 20:14:16
いや、実は前者。俺の言うことを信じろ。

279:デフォルトの名無しさん
05/10/21 23:53:52
皆だまされるな！正しくはもちろん後者だ。

280:デフォルトの名無しさん
05/10/22 00:56:25
俺の言うことだけが本物だ。信じろ。
前者に決まっとる。

281:デフォルトの名無しさん
05/10/22 03:32:24
本当の事言うと。
どっちもどっちｗ

282:デフォルトの名無しさん
05/10/24 13:41:54
真実は闇の中…。

283:デフォルトの名無しさん
05/10/24 21:16:45
問：>>276-282のなかで嘘つきを断定せよ。
参考：>>268

284:デフォルトの名無しさん
05/10/26 14:03:53
今だから真実を告白したい…>>283こそが嘘つき。

285:デフォルトの名無しさん
05/10/26 23:53:36
>>284
嘘つきになる要素が・・・

286:デフォルトの名無しさん
05/10/27 13:49:13
俺こそが嘘つき。

287:デフォルトの名無しさん
05/10/27 14:31:05
この中に1人、明らかな矛盾を述べたものが居るっ！！！

288:デフォルトの名無しさん
05/10/27 15:00:16
>>287 お前やろ？

289:デフォルトの名無しさん
05/10/27 22:38:31
ヴルルル、自分は絶対嘘なんかついてますねん。

290:デフォルトの名無しさん
05/10/28 00:58:51
バカっていったやつがバカ

291:デフォルトの名無しさん
05/10/28 01:04:29
>>289　お前やー！！

292:291
05/10/28 01:05:14
…決め台詞で割り込まれた　orz

293:デフォルトの名無しさん
05/10/28 01:10:03
おまえら落ち着け…
素数を生成するコードを書いて落ち着くんだ…

294:デフォルトの名無しさん
05/10/28 01:21:54
10 N=1
20 N = N + 1
30 K=2
40 IF N = K THEN LPRINT N
50 IF N MOD K = 0 THEN GOTO 20
60 K = K + 1
70 GOTO 40

295:デフォルトの名無しさん
05/10/28 10:58:22
やれやれだぜ…

296:デフォルトの名無しさん
05/11/04 02:06:55
だぜ、って懐かしいよな。

297:デフォルトの名無しさん
05/11/04 22:23:21
>>296
「だぜ」に突っ込むか・・・。
「やれやれだぜ」自体が漫画の台詞。
ジョジョ。

298:デフォルトの名無しさん
05/11/04 23:27:22
「だぜ」って「学校に行こう」に出てたﾔｼだろ？

299:判定
05/11/08 14:02:29
>>297-298
どっちも知る人ぞ知るってな話題だが>>298の方がよりマイナーと思われ。

300:& ◆BSGaog1Z0Q
05/11/08 14:18:52
#include<iostream>
//>>294
std::ostream& dumpPrimes(std::ostream& os, int max) {
　for(int n=2; n <= max; ++n){
　　for(int k=2; ; ++k){
　　　if(n==k) {
　　　　os << n << "\n";
　　　}
　　　if(n % k == 0) {
　　　　break;
　　　}
　　}
　}
　return(os);
}

301:デフォルトの名無しさん
05/11/08 14:36:01
std::ostream& testDiv(std::ostream& os, int n, int k){
if(n==k){
os << n << "\n";
}
return((n % k == 0)? os: testDiv(os, n, k+1));
}

std::ostream& testNum(std::ostream& os, int max, int n){
return((n > max)? os: testNum(testDiv(os, n, 2), max, n+1));
}

std::ostream& dumpPrimes(std::ostream& os, int max) {
return(testNum(os, max, 2));
}

302:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:10:39
>Wikipedia項目ﾘﾝｸ　

>　素数は無限に存在する。
>　
>　エウクレイデスによる証明　
>　背理法による。　
>　素数が有限個しかないと仮定し、それらを次のようにおく。　
>　　
>　pi,　i　<=　n　
>　ただし　n　は定数。　
>　
>　q　=　p1p2p3．．．ｐｎ　+　1
>　
>　を考えよう。q　は合成数であるか素数であるかのいずれかである。　
>　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。その一方で　q　は　pi　のいずれで割っても　1　があまり、矛盾する。　
>　素数だとすると、これは　pi　のいずれとも異なるから素数が有限個しかないことに反する。　
>　Q.E.D.　

この証明変だよね。

303:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:18:18
>>302
どこで引っかかった？何が変？

304:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:22:32
「素数は無限に存在する」ことの証明だから、
「qが合成数」も「素数が有限」も否定していいんだよ。

305:302
05/11/16 22:29:52
>　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。

そうとは限らない
　2　　+　1　=
3　is　a　prime.

　2　x　3　　+　1　=
7　is　a　prime.

　2　x　3　x　5　　+　1　=
31　is　a　prime.

　2　x　3　x　5　x　7　　+　1　=
211　is　a　prime.

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　　+　1　=
2311　is　a　prime.

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　　+　1　=
30031　is　509　x　59

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　　+　1　=
510511　is　97　x　5263

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　　+　1　=
9699691　is　27953　x　347

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　　+　1　=
223092871　is　703763　x　317

306:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:37:59
>そうとは限らない
> 2 + 1 =
>3 is a prime.
2<3
> 2 x 3 + 1 =
>7 is a prime.
3<7
> 2 x 3 x 5 + 1 =
>31 is a prime.
5<31
> 2 x 3 x 5 x 7 + 1 =
>211 is a prime.
7<211
> 2 x 3 x 5 x 7 x 11 + 1 =
>2311 is a prime.
11<2311
> 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 + 1 =
>30031 is 509 x 59
13<59
> 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 + 1 =
>510511 is 97 x 5263
17<97
> 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 + 1 =
>9699691 is 27953 x 347
19<347
> 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 + 1 =
>223092871 is 703763 x 317
23<317
論外なところから値を引っ張ってきて論じようとしている。
23が「最大」の素数であれば、317は素数でも合成数でもないのでどちらにしても矛盾がしょうじる。

307:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:41:27
>>305
この推論は「素数が有限個しかない」という偽の前提があるから、反例を持ち出してもしょうがない。
> q が合成数だとすると q は pi のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。
これは、「合成数は有限個の素数の積で表される」という定理と「素数はpiしかない」からの帰結。

308:302
05/11/16 22:49:50
素数が有限個しかないとは思ってませんが、

>　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるはずである

そうでない場合もあるとは思いませんか?
そして、その場合についても論ずるべきでは?

309:デフォルトの名無しさん
05/11/16 22:57:11
>>308
だから、>>307に書いたように、
> q が合成数だとすると q は pi のいずれかを用いて積の形に表されるはずである
は「素数がpiしかない」という仮定の下で証明できる。
証明できるからには、これが偽である可能性を検討する必要はない。

310:302
05/11/16 23:37:43
では、エウクレイデスによる証明は、　　

>「合成数は有限個の素数の積で表される」という定理

を前提としているわけですか?

311:デフォルトの名無しさん
05/11/16 23:45:05
>>310
群論か環論の本を読んでくださいな、素元、既約元のあたりです。あとできれば背理法についてもね。

312:デフォルトの名無しさん
05/11/16 23:57:48
>>310
細かい違いはあるかも知れない（例えば、その定理の代わりに「合成数は素因数を持つ」でも十分）けど、
基本的にはその通りだと思う。

313:302
05/11/17 00:16:30
じゃあこの部分を

>　を考えよう。q　は合成数であるか素数であるかのいずれかである。　　
>　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるはずである。その一方で　q　は　pi　のいずれで割っても　1　があまり、矛盾する。　　
>　素数だとすると、これは　pi　のいずれとも異なるから素数が有限個しかないことに反する。　　

こう変えてもいいですか?

　を考えよう。q　は合成数であるか素数であるかのいずれかである。　　
　q　が合成数だとすると　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されるとき、q　は　pi　のいずれで割っても　1　があまり、矛盾する。　　
　また　q　は　pi　のいずれかを用いて積の形に表されないとき、q　は　pi　を超える素数を持ち、矛盾する。　　
　素数だとすると、これは　pi　のいずれとも異なるから素数が有限個しかないことに反する。　　

314:デフォルトの名無しさん
05/11/17 00:19:56
おまいらプログラマらしく素因数分解のアルゴリズムでも考えよう
128bit暗号を解読できるくらいのを

315:デフォルトの名無しさん
05/11/17 00:31:12
>>313
ちょっとおかしいところ(「piを超える素数」じゃなくて「pi以外の素因数」というべき)があるけど、大筋としてはそれでもいい。
でも、そう書き換えたところで推論の構造はほとんど変わっていないし、
「合成数は素因数をもつ」ことに依存しているのも変わらない。

316:302
05/11/17 00:46:27
そうですか。
自分なりに納得できて助かりました。
ありがとうございました。

317:デフォルトの名無しさん
05/11/17 01:16:31
代数学か。懐かしいな。

318:デフォルトの名無しさん
05/11/17 11:36:57
>>311
いや、真っ先に背理法を理解すべきでは？

319:デフォルトの名無しさん
05/11/17 12:27:31
大きくなれよ

320:デフォルトの名無しさん
05/11/17 13:05:04
背理　背理　振れ　背理法～

321:302
05/11/17 16:06:10
たびたびすみません。
素数を順番にかけるとint型では、23までしかいけなかったので
double型でやったら、途中からおかしな答えになりました。
下から2番目なんですが、答えが1大きくなりました。
なんでなんでしょう？

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　+　1　=
6469693231　is　331　x　19545901

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　x　31　+　1　=
200560490131　is　a　prime.

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　x　31　x　37　+　1　=
7420738134811　is　181　x　40998553231

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　x　31　x　37　x　41　+　1　=
304250263527211　is　61　x　4987709238151

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　x　31　x　37　x　41　x　43　+　1　=
13082761331670032　is　2　x　6541380665835016

　2　x　3　x　5　x　7　x　11　x　13　x　17　x　19　x　23　x　29　x　31　x　37　x　41　x　43　x　47　+　1　=
614889782588491390　is　2　x　307444891294245700

322:デフォルトの名無しさん
05/11/17 16:08:50
2進数で表すと分かるかも。doubleの内部ビット表現を調べてみな。

323:デフォルトの名無しさん
05/11/17 17:01:31
>>321
浮動小数点表現の仮数部が　52　ビットのとき、精度は　15.6　桁。
…って、計算機の初歩の初歩だろうに。

324:302
05/11/17 17:11:45
>>322
レスありがとうございます。

2進数の表し方がわからなかったので、
16進数で見てますが、所々おかしなところがあり、
手直ししています。

>>323
そうでしたか、出直してきます。

325:デフォルトの名無しさん
05/11/17 21:07:29
SA（シミュレーテッド・アニーリング）法で
巡回セールスマン問題解くプログラム作ってるんですけど
このスレでいいっすか？
それとも数学板に行ったほうがいいですかね？

URLﾘﾝｸ(www.watanabe.nuie.nagoya-u.ac.jp)
↑でとりあえず理屈はわかったんだけど
摂動行列の決め方がわからん。

ていうか
あるルート候補から次のステップのルート候補作るときに
全部シャッフルしたらさすがに効率悪そうだし
隣同士入れ替えただけだともろ局所解に引っかかりそうだし。

なんか巡回セールスマン向けのうまい方法
（あるルートXnからX(n+1)を作るアルゴリズム）
だれかしらないですか？

326:デフォルトの名無しさん
05/11/17 22:09:18
>>325
アニーリング関数が適当なら、その隣同士とかでやったとして
局所的なくぼ地にはまってしまうような場合であっても
少ない確率ではあるけどそのくぼ地を乗りこえることかできるから
結局それなりにうまくいくんじゃないのかな

327:デフォルトの名無しさん
05/11/18 00:37:31
>>321
つ[long long]

328:デフォルトの名無しさん
05/11/19 09:22:25
>321
つ[多倍長演算]

329:デフォルトの名無しさん
05/11/19 10:35:17
読みって「たばいちょう」？

330:デフォルトの名無しさん
05/11/19 11:18:12
>>329
OK!

331:デフォルトの名無しさん
05/11/19 11:26:32
束井町の塩山では今年も岩塩の収穫の時期になりました

332:デフォルトの名無しさん
05/11/19 11:29:02
えっ？どこっ？なに？誤爆？束胃腸・・・？

333:デフォルトの名無しさん
05/11/19 13:23:14
>>330
サンクス。
変換しても出てこないので違うのかなと思っていた。

334:デフォルトの名無しさん
05/11/19 13:51:31
>>333
かな漢字変換辞書が全ての技術語を網羅しているわけがないだろう。
それともあれか、藻前は「へんかんできないからそんな字ない」とか言っちゃう小学生か?

335:デフォルトの名無しさん
05/11/19 19:32:31
つーか他の読みをしようにもたばいちょうとしか読めん

336:デフォルトの名無しさん
05/11/19 20:10:17
>>334
そんなにキツく言わんでも・・。

337:デフォルトの名無しさん
05/11/20 22:49:35
今 1 から N までの N 個の異なる自然数からなる順序付きタプルを入力に受け，
そのタプルが大きさ N の全順列中において辞書順で何番目かを返すアルゴリズムを
実装したいんですが，どういうアルゴリズムが考えられますか？
例えば， {1, 2, 0} を与えたら 4 を返すような感じのアルゴリズムです．

338:デフォルトの名無しさん
05/11/20 22:53:59
タプルって何だっけ？

339:デフォルトの名無しさん
05/11/20 23:01:25
>>338
tuple
【名】組、《コ》タプル

340:デフォルトの名無しさん
05/11/20 23:08:44
>>337
それの例のまま、 {1, 2, 0} で考えると、
最初が 1 → このタプルより前には {0, *, *} がある → 前に 2! 個＝ 2個ある
次が 2 → でも1は出てる → これより前で、{0, *, *} 以外のものは {1, 0, *} → 1個
だから、{1, 2, 0} より前には3個のタプルがあるから、
{1, 2, 0} は4番目。って感じ？

1つ数字増やして {2, 3, 1, 0} とかでいくと、
最初、{0, *, *, *} と {1, *, *, *} 数えて、 3! ＝ 6個
次、{2, 0, *, *} と {2, 1, * *} で 2×2! ＝ 4個
次、{2, 3, 0, *} があるから 1個
計11個前にあるから {2, 3, 1, 0} は12番目。

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