お悩み解決館・館恋愛について語ろう（既婚編
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750:可愛い奥様 09/05/23 21:19:12 IRZg4xxyO 超準解析（非標準解析、以下NSA）を用いて証明できることは、 NSAを用いなくても普通の解析学の範囲で証明できる。 （こういう保存拡大性が成り立つのではないか、というコメントが巻末討論にある） ただしNSAは、通常の解析学の議論より非常に直観的であり、 新しい定理などを発見する際にはNSAを用いたほうが見つけやすいことが多い。 751:可愛い奥様 09/05/23 21:20:03 IRZg4xxyO 超準解析を用いると示せてかつ普通の解析だけでは示せない 命題は存在しますか。 本質的にL＾2 で論議する波動方程式・シュレディンガー方程式は 超準解析が役に立って不思議でありません。特に非線形では高階の微分が使えないので。 非線形偏微分方程式なら超準解析よりコロンボの超関数の方が使いやすそうです。 E,E,Rosinger; Generalized solutions of nonlinear partial differental equations North-Holland, Mathematical studies 146 には関心を持っている人が結構多いみたいですが、まだ一つの分野として認められていません
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