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663:可愛い奥様 09/05/23 20:02:12 IRZg4xxyO 学部向けテキストだと、（少々の動機付けを与えた上で）ベクトル空間の定義からスタートするか、 数ベクトル空間ではじめるかの二通りくらいかなぁ． あとは行列式を「どの程度避けるか」に特色があるかな． 最近線型代数の復習ノートを作ってて思ったんだが、技術的な部分はほとんど行列論（行列式論を含む）に 帰着できるけれども、操作の意味を図形的な言葉で述べられるのが線型代数の強みだと感じた．このような 分離をむしろ積極的に推し進めたほうが議論の構造をつかみやすいとも思った．もちろん、そのようにしたら 学部向けの議論にはなりえないけど． 664:可愛い奥様 09/05/23 20:03:14 /0BRt9EKO NAGISAはほんとうざいんだよね。旦那の言うことが正しい。ホント入院すればいいと思う 665:可愛い奥様 09/05/23 20:05:13 IRZg4xxyO Cを複素数体とする。VをC上の有限次元内積空間とする。A:V→Vが線形写像の時Aの随伴写像をA^*で表す。 A,BをV→Vの線形写像とし,AA^*=A^*A,BB^*=B^*BでAB=BAが成り立っている時, (AB)(AB)^*=(AB)^*(AB) となる事を示せと言う問題です。 (AB)(AB)^*=(AB)(B^*A^*)=A(BB^*)A とか色々いじってみたのですがどうしても (AB)(AB)^*から(AB)^*(AB)に持っていけません。 どのように変形すればいいのでしょうか?
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