福本伸行　賭博覇王伝　零　26 槍はヤベーだろ！！

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17:名無しさんの次レスにご期待下さい
08/04/24 02:13:16 zcMu1z4/0
小数で近似計算をやる方法として「開平」というものが存在するのでそれを紹介しよう．
　　　　　　　　 1. 4 1 4 2 1
1 　　　　　　 √ 2 　　　　　
1 　　　　　 1×1=1→ 　 1 　　　　　
2 4 　　　　　　　　　　　　 1 00 　　　　
　 4 　　　 24×4=96→ 　　 96 　　　　
2 8 1 　　　　　　　　　　　　　 4 00 　　　
　　 1 　 281×1=281→ 　　 2 81 　　　
2 8 2 4 　　　　　　　　　　　　 1 19 00 　　
　　　 4 2824×4=11296→　1 12 96 　　
2 8 2 8 2 　　　　　　　　　　　　　 6 04 00 　
　　　　 2 28282×2=56564→　5 65 64 　
2 8 2 8 4 1 　　　　　　　　　　　　　 38 36 00
　　　　 1 282841×1=282841→ 　28 28 41
2 8 2 8 4 2 　　　　　　　　　　　　　　 10 07 59

主計算1：割り算の筆算のような計算をする．
一の位の2に入る平方数は1なのでまず一の位に商1を立て，2-1=1を計算する．
副計算1：1+1=2を計算してそれを置いておく．

主計算2：筆算で引き算したあまりの1に00を付け加え100とする．副計算1の2を十の位とする「20+a」という数のうち，
a×(20+a)≦100となる最大のaを求めると，a=4，それを小数第一位の商とする．4×24=96を計算し，100-96=4の引き算をする．
副計算2：a=4を2の後ろに付け加え，24としておく．また，24に4を加え28としてそれを置いておく．

主計算3：主計算2のあまり4に00をつけ400とする．副計算2の28に対し，a×(280+a)≦400となる最大のaを求めるとa=1，
それを小数第二位の商とする．281×1=281を400から引いて400-281=119とする．
副計算3：281+1=282として置いておく．
…
以下同様に主計算・副計算を用いて筆算で平方根を計算していくのである．
a2と(a+b)2=a2+2ab+b2の差2ab+b2=b(2a+b)を副計算で実行し主計算で真の値に近づけていく．
計算ごとに桁数が一つ上がっていくので手計算で確実に平方根が計算できるのが利点だ．

URLﾘﾝｸ(www.hcn.zaq.ne.jp)

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