魔人探偵脳噛ネウロ200/777

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829:名無しさんの次レスにご期待下さい
06/12/21 03:25:48 hQjKpEv0
>>811の後半部分はその通りなんだけど
「1÷3」の解は少数表記だと存在しないってのは違う。
分数で表記すると1/3になる解がちゃんと存在していて、ただ有限桁の少数では表記できないだけ。
有限桁という縛りをとりはらえば少数でも表記可能で、その場合、0.333333で始まるような、小数点以下の位で無限に3が続く表記になる。

ここで「…」を、
左隣にある数字が…の部分で無限に続いていることを表す記号だと定義すれば
（この定義がここでの「…」の常識的な理解だと思うけど）、
0.333333…は「1÷3」の解を無限桁の少数で表記したものと等しい。
1/3と0.333333…は表記法は異なるものの、どちらも「1÷3」の解といえる。

(1/3)×3は、通分して1。
(0.333333…)×3は、小数点以下の位が全て3×3なので、くりあがりもなく、0.999999…となる。
1と0.999999…は、表記法は異なるものの、どちらも「(1÷3)×3」の解といえる。
よって1＝0.999999…。

で、これの意味するところは、1は0.999999…とも表記できるってこと。
ちなみに1と0.999999…とで、どちらかがより0に近いわけじゃなく
1－0.999999＝0.999999－1＝0。
そういう意味では1はどうあがこうと1でしかないってことを>>791へ。

長文スマソ。これも乗除算の解の一意性を議論してない穴のある回答だし
概念の説明は難しいわ。

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