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981:１３２人目の素数さん 01/11/01 03:52 >>980 ※x_n,y_nがn→∞でx_n→0,y_n→0となり、 x_n+1=f(x_n),y_n+1=g(y_n)の時にf'(0)=g'(0)となるなら、 lim(n→∞)x_n/y_n=1となる。 もし↑のが成り立つのなら 976の場合は x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n) y_n+1=g(y_n)=y_n/(1+y_n) 980の場合は x_n+1=f(x_n)=x_n*(1-x_n*x_n) y_n+1=g(y_n)=y_n/sqrt(1+y_n*y_n) とすれば両方とも極限値はlim(n→∞)x_n/y_nとなるので1になりますけど… ※を証明するのが難しい。まんまロピタルの定理使うわけにもいきませんしね… でなおしてきます。 982:１３２人目の素数さん 01/11/01 04:40 >>981 ０＜ａとして ｘ（１）＝１ ｘ（ｎ＋１）＝ｘ（ｎ）／（１＋ｘ（ｎ）＾（１／ａ））＾ａ とすると ｘ（ｎ）＝１／ｎ＾ａ なので ａ＝１のときｙ（ｎ）＝ｘ（ｎ），ａ＝２のときｚ（ｎ）＝ｘ（ｎ）とすれば ｙ（ｎ）／ｚ（ｎ）＝（１／ｎ）／（１／ｎ＾２）＝ｎ なので正しくない。 983:１３２人目の素数さん 01/11/01 12:19 >>978 あちゃ〜残念。０７の次は０＋７で７です。 その次は７＋７で４が来ます。まだまだ続くよ。 父母夏地は合ってるから△をあげやう。
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