面積
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面積
area
量記号S, A
次元L 2
種類スカラー
SI単位平方メートル (m2)
CGS単位平方センチメートル (cm2)
FPS単位平方フィート (ft2)
プランク単位プランク面積 (lP2)
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面積(めんせき)とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、のである。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。


目次

1 面積の単位

1.1 古いイギリスの単位

1.2 古い日本の単位

1.3 その他の単位


2 面積を求める公式

2.1 平面

2.2 立体


3 定義不良な面積 Ill-defined areas

4 関連項目

5 外部リンク


面積の単位

m2(
平方メートル、平米(へいべい)とも) - SI組立単位

アール - 100 m2

ヘクタール - 10,000 m2

km2平方キロメートル) - 1,000,000 m2

古いイギリスの単位

今日では以下のように定義されている。

平方フィート - 0.09290304 m2

平方ヤード - 9 平方フィート - 0.83612736 m2

平方パーチ - 30.25 平方ヤード - 25.2928526 m2

エーカー - 160 平方パーチまたは 43,560 平方フィート - 4,046.8564224 m2

平方マイル - 640 エーカー - 2.5899881103 km2

古い日本の単位

勺(しゃく) - 0.033058 m2(体積の単位の勺とは別)

(ごう) - 10 勺 - 0.33058 m2(体積の単位の合とは別)

(つぼ)・歩(ぶ) - 10 合 - 3.30579 m2

(せ) - 30 坪 - 99.17355 m2

段・(たん) - 10 畝 - 991.7355 m2

(ちょう)・町歩(ちょうぶ) - 10 段 - 9,917.355 m2

尺坪(しゃくつぼ) - 0.09183 m2

帖・(じょう) - 0.5 坪 - 1.6528926 m2

方丈(ほうじょう) - 9.182736453 m2

その他の単位

ドゥナム



バーン

面積を求める公式
平面

ウィキブックスに公式集関連の解説書・教科書があります。

基本的な面積を計算する公式をいくつか示す。

正方形: a2(a = 一辺の長さ)

長方形: ab(a = 縦の長さ、b = 横の長さ)

菱形: 1/2ab(a, b は2つの対角線の長さ)

台形: 1/2(B + b)h(B, b は上底、下底の長さ、h = 高さ)

平行四辺形: ah(a = 底辺の長さ、h = 高さ)

平行四辺形: |A × B。= |A||B|sin θ(A, B は平行四辺形を張る独立ベクトル、"×" はベクトルのクロス積(外積)、"。|" はベクトルの大きさ、θ は A と B のベクトルのなす角

三角形: 1/2ah(a = 底辺の長さ、h = 高さ)、1/2absin θ(a、b = 辺の長さ、θ = 2辺のなす角の大きさ(ラジアン (rad))、ヘロンの公式

頂点座標が与えられた多角形: 座標法を参照

: πr2(π = 円周率、r = 半径)

扇形: 1/2r2θ(θ = 中心角の大きさ(ラジアン))

扇形: πr2θ/360(θ = 中心角の大きさ(度))

扇形: 1/2lr(l = 弧の長さ (2πrθ/360))

楕円: πab(a、b = 半長軸および半短軸の長さ)

正多角形: 1/2Pa(P = 周辺の長さ、a = 多角形の辺心距離(中心から辺の中心までの長さ))

格子多角形:ピックの定理

アステロイド曲線に囲まれた部分: 3/8πa(アステロイド曲線の方程式 x2/3 + y2/3 = a2/3)

カージオイド曲線に囲まれた部分: 3/2πa(カージオイド曲線の極方程式 r = a(1 + cos θ))

立体


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