皿ばね
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皿ばね

皿ばね (さらばね) は、中心に穴の開いた円盤状の板を円錐状にし、底のないお皿のような形状にしたばねである[1]。英語では、disc spring、coned disc spring、Belleville spring などと呼ぶ[1]。英語名のBelleville(ベリビル)は、1865年に皿ばねの原理を発明したジュリアン・フランソワ・ベルビル (Julian Francois Belleville) に由来する[2]


目次

1 特徴

2 使用例

3 計算式

3.1 アルメン・ラスロの式

3.2 荷重・たわみ特性曲線

3.3 コーナーRの影響補正


4 重ね合わせによる利用

5 スリット付き

6 規格

7 脚注

8 参照文献

9 外部リンク


特徴

皿ばねの円錐上側部分と下側部分に荷重を加え、高さを低くする方向にたわませることでばね作用が得られる。主に以下のような特徴を持つ。

小さな取付スペースで大きな荷重を受けることができる
[3]。一般的なばねの種類であるコイルばねが入らないような場所にも使えることがある[2]

荷重とたわみの関係は非線形だが、形状の寸法比を変えることで累進的、逆進的、線形的などの様々なばね特性が得られる[3]。一方、板厚などの製作誤差がばね特性に大きく影響しやすく、特性のばらつきが大きくなる[4]

皿ばね同士を組み合せることにより、さらに様々なばね特性が得られ、全体としてのばね高さも変えることができる[5][3]。ただし、組み合わせて使用する場合はばねのずれを生じさせないために内側か外側にガイドが必要となる[4]

皿ばねがたわむと皿ばねは平らになる方向に変形する。そのため、たわみに伴って接触点が移動するため、摩擦によりばね特性にヒステリシスが生じる[6]。これにより減衰特性を得ることもできる[3]。一方、摩擦によりガイドやばねの摩耗が生じたり、ヒステリシスを嫌う場合は潤滑材や表面研磨などを要する[6]

使用例トルクリミッターの例。ハの字状に積み重なった板が皿ばね。

皿ばねは、締結用の座金クラッチの加圧バネ、その他産業用機械など、広く使用されている[7]。特に、自動車のクラッチに使われるものはダイヤフラムスプリング(diaphragm spring)とも呼ばれる[8]。座金用として用いられる皿ばねは皿ばね座金と呼ばれる[9]

使用される皿ばねの大きさは、板厚は数十μmから数十mm程度まで、外径は数mmから1m程度までと多岐にわたる[10]。皿ばねの材料には、用途に応じて様々な材料が使用される[11]炭素鋼合金鋼ステンレス鋼銅合金などが材料として利用されている[12]
計算式
アルメン・ラスロの式皿ばねの寸法とアルメン・ラスロの式における応力、回転中心位置皿ばねのアルメン・ラスロの式における変形モデル

皿ばねの荷重たわみ(縮み)の関係式、および皿ばね四隅の応力の計算式としては、以下のアルメン・ラスロの近似式がある[4]。皿ばねの外径を de、内径を di、板厚を t、自由高さを h0 (? H0 ? t)とし、皿ばね材料のヤング率を E、ポアソン比を ν とする。係数を以下のように定義したとき、 α = d e d i , β = h 0 t {\displaystyle \alpha ={\frac {d_{e}}{d_{i}}}\quad ,\quad \beta ={\frac {h_{0}}{t}}} C 1 = 1 π ( α − 1 α ) 2 α + 1 α − 1 − 2 ln ⁡ α {\displaystyle C_{1}={\frac {1}{\pi }}{\frac {\left({\frac {\alpha -1}{\alpha }}\right)^{2}}{{\frac {\alpha +1}{\alpha -1}}-{\frac {2}{\ln \alpha }}}}} C 2 = 1 π 6 ln ⁡ α ( α − 1 ln ⁡ α − 1 ) {\displaystyle C_{2}={\frac {1}{\pi }}{\frac {6}{\ln \alpha }}\left({\frac {\alpha -1}{\ln \alpha }}-1\right)} C 3 = 3 π α − 1 ln ⁡ α {\displaystyle C_{3}={\frac {3}{\pi }}{\frac {\alpha -1}{\ln \alpha }}}

荷重 P とたわみ δ の関係: P = 4 E 1 − ν 2 t 3 C 1 d e 2 δ [ ( β − δ t ) ( β − δ 2 t ) + 1 ] {\displaystyle P={\frac {4E}{1-\nu ^{2}}}{\frac {t^{3}}{C_{1}d_{e}^{2}}}\delta \left[\left(\beta -{\frac {\delta }{t}}\right)\left(\beta -{\frac {\delta }{2t}}\right)+1\right]}

接線ばね定数 k : k = d P d δ = 4 E 1 − ν 2 t 3 C 1 d e 2 [ β 2 − 3 β δ t + 3 2 ( δ t ) 2 + 1 ] {\displaystyle k={\frac {dP}{d\delta }}={\frac {4E}{1-\nu ^{2}}}{\frac {t^{3}}{C_{1}d_{e}^{2}}}\left[\beta ^{2}-3\beta {\frac {\delta }{t}}+{\frac {3}{2}}\left({\frac {\delta }{t}}\right)^{2}+1\right]}


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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
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