二項式（にこうしき、binomial）は、代数学において、2つの項からなる多項式[1]、言い換えれば2つの単項式の和で表される式である。数式中では、しばしば括弧で括られて用いられる。単項式に次ぐ、最もシンプルな多項式である。
目次

1 簡単な二項式の運用

2 関連項目

3 脚注

4 参考文献


簡単な二項式の運用

二項式 は、他の2つの二項式を用いて因数分解することができる。
この公式は次に示すより一般化された公式の特別な場合である。.

1組の一次の二項式 と を掛け算すると次のような公式が得られる。


二項式のn乗は で表され、二項定理によって拡張することができ、またパスカルの三角形を利用することが可能である。単純化例を示せば、完全平方（perfect square）の二項式 は初項 p を二乗し、初項 p と第二項 q を掛け合わせて2倍し、第二項 q を二乗したものの和である。数式で表せば以下のようになる。
.

単純であるが興味深い公式に "(m,n)公式" と呼ばれるものがある。これはピタゴラス数を算出するもので、 m < n のとき、
, ,

を与え、a,b,cは

の関係が成り立つ。
関連項目

二項定理

完全平方

二項分布

二項係数

en:Binomial-QMF

数学に関する記事

二項級数

脚注^ Weisstein, Eric. “ ⇒Binomial”. Wolfram MathWorld. 2011年3月29日閲覧。

参考文献

L. Bostock, and S. Chandler (1978). Pure Mathematics 1. ISBN 0 85950 0926. pp. 36.
カテゴリ：

多項式

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更新日時:2012年5月15日(火)15:42（日時は
取得日時:2012/05/25 07:05