ヒッグス機構
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標準模型

標準模型素粒子

背景
素粒子物理学
場の量子論
ゲージ理論
自発的対称性の破れ
ヒッグス機構

構成要素
電弱相互作用
量子色力学
CKM行列

制約
強いCP問題
階層性問題
ニュートリノ振動

理論家
スダルシャン · マーシャク · ファインマン · ゲルマン · 坂田 · グラショー · ツワイク · 南部 · ハン · カビボ · ワインバーグ · サラーム · 小林 · 益川 · トホーフト · フェルトマン · グロス · ポリツァー · ウィルチェック

・話・編・歴

ヒッグス機構(ヒッグスきこう、Higgs mechanism)とは、ピーター・ヒッグス1964年に提唱した、ゲージ対称性の自発的破れと質量の生成に関する理論である[1]

ゲージ理論において、ゲージ場は質量項を持つことができないが、この理論では、ヒッグス場が真空期待値を持つことで系の対称性を破り、ゲージ粒子はヒッグス場との相互作用を通して質量を獲得するものと考える。

ただし、この理論によれば真空と同じ量子数を持つスカラー粒子が現れるとされるので、この理論が現実の物理に適用できるものだと証明するためには、その粒子(ヒッグス粒子)を実験的に見つけることが課題になる[2]

この機構(メカニズム)は、まず1962年フィリップ・アンダーソンによって提唱され、類似のモデルが1964年に3つの独立したグループによって発展させられた。すなわち (1) ロベール・ブルーen:Robert Broutとフランソワ・アングレール 、(2) ピーター・ヒッグス、および(3) en:Gerald GuralnikとC. R. HagenとTom Kibbleの3グループである。よって、このメカニズムは次のような様々な呼称で呼ばれている。Brout?Englert?Higgs mechanism(ブルー・エングレール・ヒッグス・メカニズム)、あるいはEnglert?Brout?Higgs?Guralnik?Hagen?Kibble mechanism,[3] Anderson?Higgs mechanism,[4] Higgs?Kibble mechanism(アブドゥッサラームによる)[5]あるいはできるだけ頭文字だけにしてABEGHHK'tH mechanism (Anderson, Brout, Englert, Guralnik, Hagen, Higgs, Kibble and 't Hooftの頭文字。ピーター・ヒッグスが他の研究者たちに敬意を払ってこう呼んだ。)[5]
目次

1 概要

2 標準模型における例

3 簡単な例

4 脚注

5 参考文献

6 関連項目

概要

ゲージ対称性を持つ理論において、ラグランジアンの中にゲージ場の質量項は入ることが出来ないため、ゲージ場の裸の質量は0である。しかしながら、ヒッグス機構はゲージ場とスカラー場の相互作用によって、低エネルギーにおいてゲージ粒子に質量を与えることが出来る[2]。つまり、もしヒッグス機構が起こっていれば、従来は困難とされたゲージ粒子の質量に対して、物理学的に整合性を保った、合理的な説明を与えることができる。

系の対称性が破れると南部・ゴールドストーン粒子が生じるが、この機構が起こるときには物理的な南部・ゴールドストーン粒子は現れず、その自由度はゲージ場の縦波成分として吸収されてゲージ場は質量を持ったベクトル粒子となる[2]。この機構において系の対称性を破るために導入される場はヒッグス場と呼ばれる[6]。ヒッグス場はゲージ群の下で非自明な表現(チャージ)をもち、ゲージ理論に従ってゲージ相互作用をする。ヒッグス場が真空期待値をもつと対称性が破れ、ヒッグス場とのゲージ相互作用を通じてゲージ場は質量を獲得する。対称性が破れた後に残る場が量子化されて得られる粒子がヒッグス粒子である[6]
標準模型における例

ワインバーグ=サラム理論或いはそれを含む標準模型において、ヒッグス場はウィークアイソスピンウィークハイパーチャージのチャージをもつ。ヒッグス場が真空期待値をもつと、電弱対称性が破れてWボソンとZボソンは質量を獲得する。なお、フェルミオンはヒッグス場が真空期待値を持つことで湯川相互作用を通して質量を獲得するが、湯川相互作用項はゲージ理論から要請される項ではない。「ワインバーグ=サラム理論」も参照
簡単な例

簡単な例としてtreeレベルのU(1)ゲージ理論を考える。ラグランジアンは

L = − 1 4 F μ ν F μ ν + ( D μ ϕ ) † ( D μ ϕ ) − λ ( ϕ † ϕ − v 2 2 ) 2 {\displaystyle {\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+({\mathcal {D}}^{\mu }\phi )^{\dagger }({\mathcal {D}}_{\mu }\phi )-\lambda \left(\phi ^{\dagger }\phi -{\frac {v^{2}}{2}}\right)^{2}}

である。共変微分とゲージ場の強度は

D μ ϕ ( x ) = ∂ μ ϕ ( x ) − i g A μ ( x ) ϕ ( x ) {\displaystyle {\mathcal {D}}_{\mu }\phi (x)=\partial _{\mu }\phi (x)-igA_{\mu }(x)\phi (x)}

F μ ν ( x ) = ∂ μ A ν ( x ) − ∂ ν A μ ( x ) {\displaystyle F_{\mu \nu }(x)=\partial _{\mu }A_{\nu }(x)-\partial _{\nu }A_{\mu }(x)}

である。

ポテンシャル項からヒッグス場の真空期待値は

⟨ ϕ ⟩ 0 = v 2 e i θ {\displaystyle \left\langle \phi \right\rangle _{0}={\frac {v}{\sqrt {2}}}e^{i\theta }}


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出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)
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