この項目では、学者・詩人のウマル・ハイヤームについて記述しています。小惑星のウマル・ハイヤームについては「ウマル・ハイヤーム (小惑星)」をご覧ください。
イランにあるハイヤーム像

ウマル・ハイヤーム （ペルシア語: ??? ?????, Omar Khayyam?、1048年5月18日? - 1131年12月4日?）は、セルジューク朝期ペルシアの学者・詩人。ニーシャープール（現イラン・ラザヴィー・ホラーサーン州ネイシャーブール）出身。イラン＝イスラーム文化の代表者。ウマルの名を現代ペルシア語風に読んでオマル・ハイヤームともいう。全名アブー・ハフス・ウマル・イブン・イブラーヒーム・ハイヤーミー・ニーシャーブーリー。「ハイヤーム」は「天幕造り」の意味であり、ハイヤームの父親の職業が天幕造りであったことから、このように呼ばれている。

数学・天文学に通じた学者としてセルジューク朝のスルタンであるマリク・シャーに招聘され、メルヴの天文台で暦法改正にたずさわり、現在のイラン暦の元となるジャラーリー暦を作成した。33年に8回の閏年を置くもので、グレゴリウス暦よりも正確なものであった。

また、無常観が言葉の端々に表れるペルシア語によるルバーイイ（四行詩）を多数うたい、詩人としても高い評価を得ていた。彼のルバーイイを集めた作品集は『ルバイヤート』として、故地イランのみならず、各国で翻訳され出版されている。
目次

1 ハイヤームと二人の学友

2 数学における業績

3 天文学での業績

4 ウマル・ハイヤームとイスラム教

5 関連項目

6 著書

7 外部リンク


ハイヤームと二人の学友

ハイヤームはニーシャプールの職人の一家出身だと考えられている。幼少期をバルフの町で過ごし、その地で学び、また当時にあってもっとも著名な学匠の一人であったシャイフ・ムハンマド・マンスーリーから個人的な指導を受けた。青年時代には、ホラーサーン地域におけるもっとも偉大な師の一人と見なされていたニーシャープールのイマーム・ムワッファクのもとで研究に勤しんだ。

（伝承では）、イマーム・ムワッファクの許で、同じ頃、二人の優れた学生がまた研究を始めていたのであり、そのうちの一人は、後にセルジューク朝の二人の君主にワズィール（宰相）として仕えたニザーム・アル＝ムルクであり、いま一人は暗殺教団の指導者となり隠然たる勢力を築いたハサニ・サッバーフであるという。

卓越した指導者のもとで学んだ者は、誰であっても栄誉と幸運を得ると、当時広く信じられていた。ハイヤームを初めとする三人の学生は友人となり、彼らのうちの誰か一人が幸運に与ることができたならば、互いに幸運を等しく分け合うことを誓約した。ニザーム・アル＝ムルクがワズィールとなってのち、ハサニ・サッバーフとウマル・ハイヤームはそれぞれニザーム・アル＝ムルクを訪ね、幸運の分け前を求めた。

ハサニ・サッバーフは、帝国の高官の地位を求め、ニザームはハサニの希望を叶えた。しかしハサニの野心は大きく、恩人であるはずのワズィールを失脚させようとして失敗した試みに加担した結果、権力を失った。はるか後年になって、ハサニは暗殺教団（ニザール派）の長となって権力を握った。

ウマル・ハイヤームは誓約の履行において、遙かに控えめであり、高官の地位を求めることなく、生活し、科学を研究し、祈ることのできる場所を求めた。ウマルは、ニーシャープールの財務庫より1200ミスカルの黄金を年金として毎年受け取る権利を得た。

（以上の、ウマルを含む三人の人物の逸話は有名であるが、あくまで伝承であり、史実としては確認されていない）。
数学における業績イランのニーシャープールにあるハイヤーム廟

ウマル・ハイヤームは、存命中は数学者としても著名であり、放物線と円のあいだの交点によって三次方程式を解く方法を考案したことで広く知られていた。ウマルが試みた解法のアプローチは、彼以前にすでに、古代ギリシアの数学者であり、アレクサンドロス大王の教師で「数学に王道はない」と述べたとも伝わっているメナイクモス（紀元前380年?320年）などによって試みられていたが、ハイヤームは方法を発展させて一般化し、三次方程式一般の解法を提示した。更にハイヤームは、二項展開を発見し、エウクレイデスの平行線の理論に対する批判書を著し、これは欧州に伝わり、結果的に非ユークリッド幾何学の発展に寄与した。
天文学での業績

ウマル・ハイヤームは天文学者としても著名であった。