1=2
[Uncyclopedia|▼Menu]
■オプション
記事を表示
Uncyclopediaで表示
ノートへ移動
Googleで表示
 ↑画像参照
コピペモード
□本文ページのURL

■[1=2]を検索
Uncyclopedia内
Wikipedia内
Google携帯サイト
Google一般サイト
Yahoo!モバイル
2chスレッド
  3丁目3291番地
■キーワードリンク一覧

秀逸な記事
ひよこ陛下


長文耐性
爆発

ウィキペディア
専門家気取りたち
法の書
アントニオ猪木
1
2

目次

1 困惑した科学者たち
2 1=2問題の解決
3 証明
3.1 小学生でも理解できる証明
3.1.1 四捨五入を利用した証明
3.1.2 1c50 あまりを利用した証明方法
3.1.3 たし算を利用した証明方法
3.1.4 かけ算を利用した証明方法1
3.1.5 かけ算を利用した証明方法2
3.1.6 わり算を利用した証明方法
3.1.7 9で割る証明法
3.2 中高生なら理解できる証明
3.2.1 初等代数を使った証明1
3.2.2 初等代数を使った証明2
3.2.3 ひき算を利用した証明
3.2.4 冪乗を利用した証明1
3.2.5 冪乗を利用した証明2
3.2.6 連立方程式を利用した証明1
3.2.7 連立方程式を利用した証明2
3.2.8 2次方程式を利用した証明1
3.2.9 2次方程式を利用した証明2
3.2.10 電卓を利用した証明
3.2.11 絶対値を利用した証明
3.2.12 階乗を使った証明
3.2.13 組み合わせを利用した証明方法
3.2.14 背理法による証明
3.2.15 最大値を使った証明
3.2.16 ∞を使った証明1
3.2.17 ∞を使った証明2
3.2.18 一次関数を使った証明
3.2.19 三角関数を使った証明
3.2.20 対数を使った証明
3.2.21 虚数を使った証明1
3.2.22 虚数を使った証明2
3.2.23 指数を使った証明
3.2.24 複素数を使った証明
3.2.25 無限級数を使った証明1
3.2.26 無限級数を使った証明2
3.2.27 無限級数を使った証明3
3.2.28 無限連分数を使った証明
3.2.29 三角関数の逆関数を用いた証明
3.2.30 Euler(オイラー)の公式による証明
3.2.31 ネイピア数の微分を用いた証明
3.2.32 根号の累乗222⋯{\displaystyle {\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{\cdots }}}}を用いた証明
3.2.33 極限を使った証明
3.2.34 極限を使った証明 その2
3.2.35 sinの極限を用いた証明
3.2.36 sinの微分を用いた証明
3.2.37 三角関数の約分を利用した証明1
3.2.38 三角関数の約分を利用した証明2
3.2.39 双曲線関数と三角関数の関係を利用した証明
3.2.40 定積分を使った証明
3.2.41 部分積分法を使った証明
3.2.42 区分求積法を用いた証明
3.2.43 行列式を使った証明
3.2.44 命題を用いた証明
3.2.45 円周率による証明
3.2.46 フィボナッチ数列による証明
3.3 図・グラフを使用した証明方法
3.3.1 1=2グラフ
3.3.2 正三角形を利用した証明方法
3.3.3 直角三角形を利用した証明方法
3.3.4 あの有名な三角形を利用した証明方法
3.4 高等理論を使用した証明方法
3.4.1 留数定理を使った証明
3.4.2 ルベーグ積分論を用いた証明
3.4.3 バナッハとタルスキーによる証明
3.4 2d56 .4 カリーによる証明
3.4.5 ゲーデルの不完全性定理を使った証明
3.4.6 シュレーディンガーによる証明
3.4.7 ガロア理論による証明
3.4.8 リーマンゼータ関数の解析接続を使った証明
3.4.9 零環を用いた証明
3.4.10 部分群を用いた証明
3.4.11 ジャネの法則を用いた証明
3.5 数学以外の理論を用いた証明方法
3.5.1 夏目漱石を利用した証明
3.5.2 ウォーズマン理論
3.5.3 形而上学的証明
3.5.4 絶対矛盾的自己同一論的証明
3.5.5 不確定性原理による証明
3.5.6 運動方程式を利用した証明
3.5.7 眼球による証明
3.5.8 物理の問題による証明
3.5.9 悪魔の証明
3.5.10 ジャイアンを利用した証明
3.5.11 じゃんけんを利用した証明
3.5.12 銀行の名前を利用した証明
3.5.13 ブラック企業を利用した証明
3.5.14 音楽を利用した証明1
3.5.15 音楽を利用した証明2
3.5.16 大相撲を利用した証明
3.5.17 花束を利用した証明
3.5.18 鴨川の等間隔カップルを利用した証明
3.5.19 為替レートを利用した証明
3.5.20 JRとNEXCOの運賃料金を利用した証明
3.5.21 2+2=5による証明
3.5.22 イオン式による証明
3.5.23 誰も気にしないを利用した証明
3.5.24 Pokemon GOを利用した証明
3.5.25 江戸時代の為替レートを利用した証明
3.6 巨大数を用いた証明
3.7 入試を利用した証明
3.7.1 合格点を利用した証明
3.7.2 2019年度大阪大学入学試験の合格発表を利用した証明
3.8 言葉を利用した証明
3.8.1 日本語を利用した証明
3.8.2 日本語を利用した証明2
3.8.3 言葉の読み方を利用した証明
3.8.4 漢字を利用した証明
3.8.5 漢字を利用した証明2
3.8.6 英文を利用した証明
3.8.7 発音を利用した証明
3.8.8 発音を利用した証明2
3.8.9 諺を利用した証明
3.8.10 諺を利用した証明2
3.8.11 著名人の格言を利用した証明
3.8.12 論語を利用した証明
3.8.13 故事成語を利用した証明
3.8.14 少女雑誌を利用した証明
3.8.15 イギリス英語、アメリカ英語による証明
3.9 道具等を使った証明方法
3.9.1 粘土を使った証明
3.9.2 プラナリアを使った証明
3.9.3 ゴリラを利用した証明
3.9.4 イエス・キリストを利用した証明
3.9.5 キリスト教の教義を利用した証明
3.9.6 ローマ・カトリック教会の化体説を利用した証明
3.9.7 観音菩薩を利用した証明
3.9.8 時計を利用した証明
3.9.9 カレンダーを利用した証明
3.9.10 新聞の投書を利用した証明
3.9.11 命題と対偶を利用した証明
3.9.12 一部屋25ドルのホテルによる証明
3.9.13 スーパーマリオブラザーズを利用した証明
3.9.14 ジャッキー・チェン映画を利用した証明
3.9.15 SCP-240-JPを利用した証明
3.9.16 婦人による証明
3.9.17 南京大虐殺を利用した証明
3.9.18 キャバクラを利用した証明
3.9.19 腎臓で証明
3.10 パソコンを使った証明
3.10.1 ファイルを使った証明
3.10.2 Excelを使った証明
3.10.3 Active Basicを使った証明
3.10.4 C言語による証明その1
3.10.5 C言語による証明その2
3.10.6 C言語による証明その3
3.10.7 C言語による証明その4
3.10.8 C言語による証明その5
3.10.9 「1=2」でGoogle検索した(ググった)ときの検索結果で証明
3.10.10 Google Calculatorによる証明
3.10.11 Google Calculatorによる証明2
3.10.12 Javascriptによる証明
3.10.13 Pythonによる証明
3.10.14 計算量を使った証明
4 1=2で簡単に解明できる問題
4.1 すべての数は等しい
4.2 東條首相の算術
4.3 1984年の「2+2=5」
4.4 東京大学入学試験問題 2003年前期 理系問6
4.5 京都大学入学試験問題 2006年後期・文理共通
4.6 栗まんじゅう問題
4.7 コラッツの問題
4.8 ゴールドバッハの予想
4.9 リーマン予想
4.10 双子素数予想
4.11 ミレニアム懸賞問題
4.12 「生命、宇宙、そして万物の問い」が6×9であることの証明
4.13 2038年問題
4.14 かけ算の順序問題
5 安倍晋三の1=2
6 生活の中の1=2
7 脚注
8 関連項目
困惑した科学者たち


数学者
ママ
エイリアン
1=2問題の解決


アレレー・バー
バーの法則
証明


証明
小学生でも理解できる証明

四捨五入を利用した証明1.45{\displaystyle 1.45}を小数第2位で四捨五入すると1.5{\displaystyle 1.5}これを小数第1位で四捨五入すると2{\displaystyle 2} ……A一方、1.45{\displaystyle 1.45}を小数第1位で四捨五入すると1{\displaystyle 1} ……BA、Bより1.45=1=2{\displaystyle 1.45=1=2}

あまりを利用した証明方法3 ÷ 2 = 1 あまり 15 ÷ 4 = 1 あまり 12つとも答えが同じなので5 ÷ 4 = 3 ÷ 2両辺に4を掛けて5 ÷ 4 × 4 = 3 ÷ 2 × 4整理すると5 = 6両辺から4を引くと5 - 4 = 6 - 41 = 2

たし算を利用した証明方法


かけ算を利用した証明方法10 = 00に何を掛けても0なので1 × 0 = 2 × 0両辺を0で割り1 = 2

かけ算を利用した証明方法21 + 1 = 2両辺に2を掛けて1 + 1 × 2 = 2 × 23 = 4両辺から2を引いて1 = 2

わり算を利用した証明方法0 = 00 ÷ 1, 0 ÷ 2は共に0であるからして、1 = 2

9で割る証明法1 ÷ 9 を計算すると1 ÷ 9 = 0.1111111111111…両辺に9を掛けると1 = 0.9999999999999…さらに両辺に10000000000000…を掛けると9999999999999… = 10000000000000…両辺から999999999…を引くと0 = 1両辺に1を足して1 = 2

中高生なら理解できる証明

初等代数を使った証明1b = aとする。
初等代数を使った証明2b = aとする。
ひき算を利用した証明1 - 3 = 4 - 6両辺に 9/4 を加えると1−3+94=4−6+94{\displaystyle 1-3+{\frac {9}{4}}=4-6+{\frac {9}{4}}}式を変形すると12−62+(32)2=22−122+(32)2{\displaystyle 1^{2}-{\frac {6}{2}}+\left({\frac {3}{2}}\right)^{2}=2^{2}-{\frac {12}{2}}+\left({\frac {3}{2}}\right)^{2}}両辺を因数分解
冪乗を利用した証明11^0=2^01=1よって1=2

冪乗を利用した証明2−1=(−1)1=(−1)22{\displaystyle -1=(-1)^{1}=(-1)^{\frac {2}{2}}}指数法則より(−1)22=112=1{\displaystyle (-1)^{\frac {2}{2}}=1^{\frac {1}{2}}=1} 2977 よって -1 = 1両辺に1を足して、2で割って、1を足すと1 = 2

連立方程式を利用した証明1次のような連立方程式がある。
連立方程式を利用した証明2{4x+2y=10⋯(A)y=−2x+2.5⋯(B){\displaystyle {\begin{cases}4x+2y=10&\cdots (A)\\y=-2x+2.5&\cdots (B)\end{cases}}}(A)に(B)を代入して4x+2(−2x+2.5)=10{\displaystyle 4x+2(-2x+2.5)=10}計算して4x−4x+5=10{\displaystyle 4x-4x+5=10}5=10{\displaystyle 5=10}1=2{\displaystyle 1=2}

2次方程式を利用した証明1x2−5x+6=0{\displaystyle x^{2}-5x+6=0}という式を考える。
2次方程式を利用した証明2x2+x+1=0{\displaystyle x^{2}+x+1=0} 1e65 … @という式を考える。
電卓を利用した証明1÷3 = 1/3また、電卓によると、1÷3 = 0.3333333 = 3333333/10000000よって、1/3 = 3333333/10000000両辺を通分して10000000/30000000 = 9999999/30000000両辺に30000000をかけて10000000 = 9999999両辺から9999998を引いて反対にすると1 = 2

絶対値を利用した証明12=12{\displaystyle {\frac {1}{2}}={\frac {1}{2}}}1/2=|1/2|より|12|=|12|{\displaystyle \left|{\frac {1}{2}}\right|=\left|{\frac {1}{2}}\right|}|±1/2|=1/2より−12=+12{\displaystyle -{\frac {1}{2}}=+{\frac {1}{2}}}両辺に3/2を加えると1 = 2

階乗を使った証明0! = 1!両辺を!で割って0 = 1両辺に1を足すと1 = 2

組み合わせを利用した証明方法3個のものから1個を選ぶ組み合わせは3C1 = 3 通り ……A3個のものから2個を選ぶ組み合わせは3C2 = 3 通り ……BA,B より、1個選んでも2個選んでも変わらないので 1=2 である。
背理法による証明1 ≠ 2と仮定する。
最大値を使った証明すべての整数の中で最大のものを A とおく。


一次関数を使った証明直線 y = 2xを考える。
グラフ
三角関数を使った証明[ 2132 編集
対数を使った証明log2⁡1=log3⁡1{\displaystyle \log _{2}1=\log _{3}1}よって、2 = 3両辺から1を引いて、1 = 2

虚数を使った証明1i=−1=(−1)12=(−1)24=((−1)2)14=114=1{\displaystyle {\begin{aligned}i&={\sqrt {-1}}\\&=(-1)^{\frac {1}{2}}\\&=(-1)^{\frac {2}{4}}\\&=((-1)^{2})^{\frac {1}{4}}\\&=1^{\frac {1}{4}}\\&=1\end{aligned}}} 11b4 よってi=1{\displaystyle i=1}両辺を2乗すると-1 = 1両辺に3を加えて2で割ると1 = 2

虚数を使った証明2i=−1i2=(−1)2=−1{\displaystyle {\begin{aligned}i&={\sqrt {-1}}\\i^{2}&=({\sqrt {-1}})^{2}\\&=-1\\\end{aligned}}}一方でi2=−1−1= dd1 (−1)(−1)=1=1{\displaystyle {\begin{aligned}i^{2}&={\sqrt {-1}}{\sqrt {-1}}\\&={\sqrt {(-1)(-1)}}\\&={\sqrt {1}}\\&=1\\\end{aligned}}}よって−1=1{\displaystyle -1=1}両辺に3を加えて2で割ると1=2{\displaystyle 1=2}

指数を使った証明00{\displaystyle 0^{0}} 7fd5 という数を考える。0は何乗しても0なので00=0{\displaystyle 0^{0}=0}また、どんな数も0乗すると1なので、00=1{\displaystyle 0^{0}=1}従って、0 = 1両辺に1を足して1 = 2

複素数を使った証明−11=1−1{\displaystyle {\frac {-1}{1}}={\frac {1}{-1}}}両辺のルートを取って−11=1−1{\displaystyle {\sqrt {\frac {-1}{1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}}ルートを分子・分母へ−11=1−1{\displaystyle {\frac {\sqrt {-1}}{\sqrt {1}}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}}-1の平方根は虚数単位 i{\displaystyle i} で、1の平方根は1である。
無限級数を使った証明1A を次のような無限級数とする。
無限級数を使った証明2次のような無限級数を考える。
無限級数を使った証明3s を次のような無限級数とする。
無限連分数を使った証明1=3− 21=3−23−21=3−23− 23−21=⋯⋯=3−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−2⋯{\displaystyle {\begin{aligned}1&=3-{\frac {2}{1}}\\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{1}}}}\\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{1}}}}}}\\&=\cdots \cdots \\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{\cdots }}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\end{aligned}}}一方で2=3−22=3−23−22=3−23−23−22=⋯⋯=3−23−23−23−23−2 1094 3−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−23−2...{\displaystyle {\begin{aligned}2&=3-{\frac {2}{2}}\\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{2}}}}\\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{2}}}}}}\\&=\cdots \cdots \\&=3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{3-{\frac {2}{...}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\end{aligned}}}2つの値は同じになることから1 = 2

三角関数の逆関数を用いた証明三角関数の性質よりtan⁡(π 3cf6 +A)=tan⁡A{\displaystyle \tan(\pi +A)=\tan A}ここで A=−π2{\displaystyle A=-{\frac {\pi }{2}}} とおくと、tan⁡π2=tan⁡(−π2){\displaystyle \tan {\frac {\pi }{2}}=\tan \left(-{\frac {\pi }{2}}\right)}ここで、{tan−1⁡B=π2tan−1⁡C=−π2{\displaystyle {\begin{cases}\tan ^{-1}B={\dfrac {\pi }{2}}\\[.5em]\tan ^{-1}C=-{\dfrac {\pi }{2}}\end{cases}}}となるB, Cを定義すると、上記の式より B = C が言える。
Euler(オイラー)の公式による証明Eulerの公式eiθ=cos⁡θ+isin⁡θ{\displaystyle e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta }に θ=2π{\displaystyle \theta =2\pi } を代入すると、e2iπ=cos⁡2π+isin⁡2π=cos⁡(2π+2π)+isin⁡(2π+2π)=cos⁡4π+isin⁡4π=e4iπ{\displaystyle {\begin{aligned}e^{2i\pi }&=\cos {2\pi }+i\sin {2\pi }\\&=\cos(2\pi +2\pi )+i\sin(2\pi +2\pi )\\&=\cos {4\pi }+i\sin {4\pi }\\&=e^{4i\pi }\\\end{aligned}}}よってe2iπ=e4iπ{\displaystyle e^{2i\pi }=e^{4i\pi }}両辺の自然対数をとると2iπ=4iπ{\displaystyle 2i\pi =4i\pi }両辺を 2iπ{\displaystyle 2i\pi } ab4 で割ると1=2{\displaystyle 1=2}

ネイピア数の微分を用いた証明f(x)=ex{\displaystyle f(x)=e^{x}}を1回微分すると 9ad f′(x)=ex{\displaystyle f'(x)=e^{x}}(@)また、これを2回微分するとf″(x)=ex{\displaystyle f''(x)=e^{x}}(A)@Aより、1回微分しても2回微分しても同じなので1=2


根号の累乗22 45f 2⋯{\displaystyle {\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{\cdots }}}}を用いた証明 8e1 2{\displaystyle {\sqrt {2}}}の肩に2{\displaystyle {\sqrt {2}}}が無限に乗っている数222⋯{\displaystyle {\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{{\sqrt {2}}^{\cdots }}}} 591 を A とする。


次ページ
元文表示
記事の検索
おまかせリスト
▼オプションを表示
ブックマーク登録
mixiチェック!
Twitterに投稿
オプション
Wikipediaで表示
話題のニュース
列車運行情報
暇つぶしUncyclopedia

Size:136 KB
出典: へつぽこ實驗ヰキ『アンサイクロペディア(Uncyclopedia)
担当:undef