栗まんじゅう問題
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…自重での崩壊[編集]増殖が続くうちに自重で「栗まんじゅう球」の中心部が破壊され、やがて一つの天体を形成して増殖が止まる可能性がある。ただし、外縁部に近づくほど高速で移動している栗まんじゅうの一部が栗まんじゅう球の脱出速度を超える可能性があり、自重での崩壊を検討することを難しくしている。

崩壊が一定以上進めば恒星が生まれ、さらにはブラックホール化するとも考えられる。ただし、恒星誕生時に起きるさまざまな現象により残った栗まんじゅうが破壊されたり吹き飛ばされる可能性もあり、ブラックホール化しないのではないか、とする意見もある。
検証1 - 脱出速度との関係

栗まんじゅう球の表面からの脱出速度 V は

V=2GMr{\displaystyle V={\sqrt {\frac {2GM}{r}}}}

で求められる。

ここで栗まんじゅう球の比重を1.0×103kg/m3と仮定する。ある瞬間の径R(m)に対しての栗まんじゅう球の質量は

M=43πR3×1.0×103{\displaystyle M={\frac {4}{3}}\pi R^{3}\times 1.0\times 10^{3}}(kg)

であり、r=Rであるから、

V=8GπR2×1033 {\displaystyle V={\sqrt {\frac {8G\pi R^{2}\times 10^{3}}{3}}}}

である。Gは6.673×10-11m3s-2kg-1だから、V=7.477×10-4×R(m/s) となる。

一方で表面速度は7.7016×10-4×R(m/s) であるから、表面の栗まんじゅうは常に脱出速度を上回っていることになる。ただし、栗まんじゅう球が散乱することはない。球の膨張は指数的に加速しており、表面の栗まんじゅうは常に内側の栗まんじゅうと接することになり、全体として球体を保ち続ける。

なお、栗まんじゅうの増殖が順調に進めば良いが、圧力による破壊が中央部から始まり、膨張速度が徐々に減少した場合、表面の栗まんじゅうも脱出速度を超えることができない可能性がある(脱出速度は密度の平方根に比例することを申し添えておく)。
検証2 - 重力による栗まんじゅうの破壊

栗まんじゅう球の膨張速度は別として、球の径がどのくらいになれば全ての栗まんじゅうが破壊され、膨張が止まるのであろうか。

栗まんじゅうがどの程度の加速度を受けると破壊されるかが明確ではないが、試しに1リットル入りペットボトル(栗まんじゅうの10倍の重さ)を載せてみると簡単に潰れたため、とりあえず表面の重力が10G(地球の重力の10倍)に達すると破壊されると仮定する。

ある天体の表面での重力加速度 g は密度と半径に比例する。すなわち、重力が10Gになるのは
密度が地球と同程度 (5.5×103kg/m3) ならば、地球の径の10倍。

密度が1.0×103kg/m3なら、地球の径の約55倍

になる。栗まんじゅう球がこの径に達すると、全ての栗まんじゅうが破壊されて増殖が停止する。余談だが、2.の半径はほぼ地球との距離と同じである。

1.の質量は地球の1,000倍となるが、恒星化するには質量が足りない。もし分裂が順調に進んでいれば、8時間後にこの径に到達することになるが、内部では崩壊が始まっているため、実際にはもっと長い時間がかかると考えられる。

2.の質量は地球の30,000倍の質量であり、恒星化するために最低限の質量(太陽の1/10以上)を持つことになるが、こちらの数字はあまり現実的ではない。分裂が順調に進めば8時間半後にこの径に到達する。
他の天体への衝突

地球や太陽など、他の天体の引力や熱によって、十分に分裂する前に全ての栗まんじゅうが破壊されてしまう可能性も考えられる。
加速度の問題

栗まんじゅうが分裂する際、その栗まんじゅうはどのように加速するのであろうか。全体に等しい加速度がかかるのであれば、どれほど強い加速度がかかっても問題は無いが、一点から押されるような加速の場合、栗まんじゅうが破壊され、その結果外縁部で 1bea 増殖が進まなくなる可能性がある。
衝突による破壊

栗まんじゅうは、初期のうちは一つにまとまることなく、宇宙空間で散乱しながら分裂を続けるだろう。しかし増殖が進むにつれ、栗まんじゅうの間にある空間は埋め尽くされ、互いに衝突を始めるようになる。こうした衝突で栗まんじゅう同士が破壊され、単純な倍々で増殖しない可能性も考えられる。
太陽光など

そもそも、宇宙空間には栗まんじゅうを破壊する要素が無数に存在する。真空状態により栗まんじゅうの水分が蒸発し、大気を通らない太陽光が栗まんじゅうをこんがりと焼き上げてしまうだろう。ぼろぼろになった栗まんじゅうがまだ分裂できるのかどうか、疑問である。

また、打ち上げに伴って気圧が急激に下がれば、内部の空気や水蒸気が逃げるのが間に合わず、栗まんじゅうが破裂してしまうかもしれない。また、打ち上げ時のGに耐えられるかも不明である。
ホワイトホール仮説による古典論からの脱却

ここまでの議論はいわゆる古典論である。近年の研究により、これら古典論では不可能と考えられてきた問題に一応の答えを出せている。
質量保存の法則に対する反論及び問題点

アインシュタインによれば、質量はエネルギーと等価である。

E=mc2{\displaystyle E=mc^{2}}

この関係の発見により、これまで理論的に不可能と思われていた栗まんじゅうの増殖が理論的に可能になった。即ち、バイバインを与えることによって、栗まんじゅうの内部からそれに等しいエネルギーが湧き出ればいいのである。このモデルでは、バイバインはエネルギーの湧き出しを与えると同時に、そのエネルギーを湧き出す点の近傍に存在する粒子に変換する性質を持っているとされる。このエネルギーの湧き出しを、一種のホワイトホールだと考える学派もある。ホワイトホール説が出た当時のモデルはみな連続的な変化を元にして考えていたため、次のような反論もあった。バイバインによって質量は指数関数的に増加する。即ち湧き出すエネルギーも指数関数的に増加する。このモデルではホワイトホールの放出するエネルギーも同じように増加しなければならないが、それはホワイトホールの対存在としてのブラックホールの性質を考えるとおかしい。この反論に対しては、バイバインがもたらす変化が不連続変化であることを考えれば一応の解決を見る。バイバインのかかった栗まんじゅうは、5分に1回分裂をする。このときに、? 1e08 ??ネルギーの湧き出す点も分裂するのである。つまり、放出されるエネルギーが増えるのではなく、放出されるエネルギーは常に一定で、湧き出す点が増えてゆくのである。

栗まんじゅうの不連続的な変化は未だ謎が多く議論の余地が残っている。また、このモデルでは、メカニズムは謎なままだが、同時に元素の問題も説明できている。
膨張圧と自己重力の最新研究

古典論では突破できなかった膨張圧や自己重力の問題について、栗まんじゅうホワイトホール化理論によって次のように考えられる。
無限時間後の圧平衡

無限時間後の栗まんじゅうについて考えてみる。古典論の範囲では常に栗まんじゅうは巨大化しつづけていた。しかし、それでは宇宙全体のエネルギーの平衡が保てなくなってしまう。この問題点を解消するため、ホワイトホール仮説では、増殖し続ける栗まんじゅう球が、いつかは自己重力に耐え切れなくなってブラックホール化すると考えている。ブラックホール内部に取り込まれた栗まんじゅうは、その中でエネルギー(質量)を放出しつつ吸収するエネルギー平衡の状態になり、宇宙から独立された一つの機関になる。この平衡が保たれた状態を栗まんじゅう特異点と呼ぶ(この栗まんじゅう特異点が、ダークマターやダークエネルギーの正体なのではないかと考えられている)。

しかし、この仮説には問題点もある。湧き出す点が無数に増え続けるこのモデルで全体が一つのブラックホールになるだけでは釣り合いが取れないのではないかという問題である。この問題に対しては、栗まんじゅう特異点への進化のプロセスの解明が重要である(これについては次の説で述べる)。栗まんじゅう球のすべてが一気に栗まんじゅう特異点へと進化したならば、栗まんじゅうから湧き出す増殖されたエネルギーが自己の重力で潰れるだろう。しかし、一斉に潰れることが可能かどうかについては不明である。
栗まんじゅう特異点への進化のプロセス

十分時間が経過した後、栗まんじゅう球の大きさは十分に大きく、中心と表面の距離が十分大きくなる。ホワイトホール理論によれば、分裂する栗まんじゅうは一つ一つが独立して分裂する。するとこの場合内側の栗まんじゅうと表面付近の栗まんじゅうは全く独立していると考えられ、よって全く独立した時刻になっているはずである。つまりこの状態では栗まんじゅう球全体として連続的に膨張してるモデルが再び採用される。この進化のプロセスについては、現在多くの学者が研究を重ねているが、未だ明確な答えは出ていない。
特殊相対性理論を超える考え方

質量保存則? 7ff9 ?成り立たないので、特殊相対性理論も成り立たない。作中で栗まんじゅうは22世紀のロケットを使って打ち上げられており、その速度は光速度を超える速度であると仮定する。この場合「ウラシマ効果」に基づき、時間がほとんど進まず、栗まんじゅうは増えない。すなわち「ロケット内で超光速移動中の5分間」は、地球の実時間上では非常に長い時間になると考えることができる。また宇宙が光速度以上で膨張しているとすると、「饅頭増殖速度<ロケット速度<宇宙膨張速度」となり、ドラえもんの栗まんじゅう処理方法は正しいと言える。

しかし、原作の最後のコマに、ドラえもんが望遠鏡を見て、「あれが栗まんじゅうの天の川だよ」と言っているので、それほど速くも無いようだ(時間が夜に変わっているので、少なくとも地球上の実時間よりは長い時間である事がわかる)。

栗まんじゅうを粒子とする考え方

栗まんじゅうがさまざまな障害を乗り越え、膨大な数に増殖した場合を考える。通常栗まんじゅう程度の大きさでは量子としての性質は無視できるが、非常に多数となった場合量子力学的性質は無視できなくなる。そこで栗まんじゅうを粒子として考える。ここで量子理論の結論から粒子はフェルミ粒子かボース粒子のどちらかであるが、栗まんじゅうは明らかにボース粒子である。栗まんじゅうが増殖のために自身のエネルギーも質量に変えていたとするならば膨大な数に増殖するまでに極低温になっていると予測される。つまり増殖していく間に栗まんじゅうはアインシュタイン凝縮温度を下回りほぼすべての栗まんじゅうが基底状態となる。このような状態になると、ある一定の臨界速度以下で栗まんじゅう中を運動する粒子は素励起を生成することができないので、その運動は抵抗のないものになる。ここで臨界速度は素励起エネルギーに依る。粒子が栗まんじゅうという通常の粒子に比べてはるかに大きな質量を持つ粒子である以上、光速を超える値となる。すなわち、栗まんじゅうで満たされているはずの空間は光速を超えない運動状態の粒子に対して、あたかも真空であるかのように振舞う。

さらに栗まんじゅうが増殖を続けたときを考える。栗まんじゅうが増殖を続けると宇宙の大半は栗まんじゅうとなる。こうなると宇宙は均質な栗まんじゅうで満たされた空間と見ることができる。よって、宇宙を考えるにあたり栗まんじゅうで満たされた空間の内部と、その外部に分けることができる。均質な栗まんじゅうに満たされた空間に観測者が居る場合、自身が栗まんじゅう中にいるのか真空中にいるのかは区別できない。背景にある栗まんじゅう粒子が無い場合を観測できないからである。空間内ではエネルギー分布の揺らぎも起こり、これが新たな状態を生み出す可能性もある。そして栗まんじゅうで満たされた空間は膨張を続け次第に冷えていく。

これは新たな宇宙の誕生である。また、我々がいるこの宇宙の性質とも矛盾しない。原作では栗まんじゅうは無事処理できたように書かれているが、もしかすると我々が今居る宇宙は栗まんじゅうに満たされた宇宙なのかもしれない。 
栗まんじゅうが未来から取り寄せられているとする考え方 次々と分岐するパラレルワールド 分かりやすく言えば、こういうことである。
近未来多重世界仮説

五分毎に栗まんじゅうを少し先の近未来から全て取り寄せているとすれば、それは五分毎に二倍に増えることと同一である。そして二倍に増えたことによって未来が分岐するのであれば、それらの栗まんじゅうは過去へと行かないこととなる。もし、栗まんじゅうが増えすぎたとしても、タイムパトロールがやってきて、内々処理してくれるはずであるが、その場合でも未来が分岐するため、タイムパトロールの来ない世界が生まれることとなる。しかし、強力な歴史の修復力(詳しくはT・Pぼんを参照)を考えれば、分岐した複数の未来は、その後相似していくはずなので、未来においては大きな問題とはならないと思われる。

なお、過去に戻れる世界においては、未来の分岐は過去にも影響を及ぼすため、未来の分岐というよりは、過去から未来を含めた世界線の分岐と言う方が適切であろう。
遠未来同一世界仮説

多世界解釈を用いずとも、栗まんじゅうの取り寄せは観測を伴わず、かつ未来への干渉であるため、この現象を同一世界上で考えることもできる。つまり、十分な時間経過後の未来の一時点t1を考えると、そこには既に増えている大量の栗まんじゅうが存在しているので、それを次々と現在に前借りしている、と考えればよい。より因果律的な矛盾が生じない考え方として「反物質栗まんじゅう」の概念を導入することもできる。t1上から栗まんじゅうを取り寄せると、同時にマイナス質量の栗まんじゅう(反物質栗まんじゅう)が生じ、t1上に次々と蓄積されていく。この場合増加した栗まんじゅうは、時間t1に突如出現する大量の反物質栗まんじゅうと反応して対消滅する。どちらの考え方でも、栗まんじゅうは一定時間後に最初の1個を除き全て消滅することになり、質量増加は差し引き0、つまり4次元時空上での質量保存則が成立している。
その他の考え方 賢明な読者の意見の一例

燃やせばいい。バイバインも燃え尽きるだろう。

塩酸でもかけて溶かせばいい。

スモールライトで、小さくしてまとめて食べてしまえばいい。

ビッグライトで大きくなれば一口で食えるだろう。

最後の一個を磨り潰して水で流し込めよ。

タイムマシンで未来ののび太を呼んで食べてもらえばいい。

タイムマシンで過去ののび太にバイバインを使わせなければいい。

バイバインのききめをなくす薬を使えばいい。

その前に、これを使わなくてもビッグライトで大きくして食べればいい。

そもそも、フエルミラーで増やせばよかったのでは?

タイムふろしきや逆時計を使って元に戻せばよかったのでは?

「もしもボックス」、「ソノウソホント」や「ウソ800」などの全能系道具ですべて消せばいいのでは?

もどりライトを当ててと小麦に戻してしまえばいいのでは?

どこでもドアで火山脈か溶鉱炉に捨てれば良かったんじゃないの?

そもそもどこでもドアで直に宇宙空間とつなげば気圧差の関係で勝手に栗まんじゅう全部吸い込んでくれるんじゃないの?

ストレートホールで太陽にブチ込んじゃえばよかったんじゃね?

ミニブラックホールにブチ込んでしまえばペシャンコになるのでは?

味の素の素をかけて無理矢理食べればいいのでは?

宇宙に出る前に5分経過したら風呂敷から栗まんじゅうがあふれ出る可能性がある。

てかあの量の栗まんじゅうを風呂敷に詰めるのに5分じゃ足りないよね?

四次元ポケットにしまえばいい。広さは無限大だからなんとかなるだろう。

地平線テープで作った亜空間の中に投げ込んで、あとはテープをはがしてしまえば万事解決だろう。

スペースイーターで空間ごと削り取ってしまえばいい。

チッポケット2次元カメラやかるがる持ち運び用紙での中に封印してしまえばさすがに増えはしないと思うぞ。

大気圏に再突入させれば燃え尽きたのでは?

1=2より結局は一つなのでは?wwwwwwwwww

バイバインの効力の寿命を考慮する必要は無いか?

アパートの木に放り込んで土に埋めてしまえばいいのでは?

空間ひん曲げテープで作った空間に放り込めばいいのでは?

どこでもドアで焼却炉に出向き全て焼却処分してしまえばよかったのでは?

この一個上の行は前書いたのと同じではないのか?

逆世界入り込みオイルを垂らしたお座敷釣り堀に栗まんじゅうを全て投入して、あとは四次元ポケットにしまっておけば惨事にはならなかったのではないのか?

食べる人をバイバインで増やしたらどうなる?

もし地面に一滴落としたら、地球が倍々で増殖するの?

そもそも、食べ物以外に使うとどうなるのだろうか?

栗まんじゅうに落ちる前に空気に触れてるよね? という事は空気にも触れているから五分毎に空気も倍に増えていくの?

バイバインの入っている容器が増えないのが不思議だ。それ以前にバイバイン自身が5分毎に倍の容積になって地球がバイバイン浸しにならないのは変だ。

のび太なんかに貸すとこうなる事は誰にでもわかるはずである。それなのに何故ドラえもんはそれを貸したのか?

飢餓に苦しんでる人たちにあげればいい。考えようによっては増殖する栗まんじゅうが世界の食糧難や、それに関連して予想される将来の世界経済破綻の懸念も無くなるという、まさに我々人類のメシアたる和菓子になり得る。

タイムマシンで過去に逃走すれば良い。そして帰らない。

そのまま放置してご臨終になればいいのでは?

VR技術(バーチャルリアリティ)という手があるじゃないか。それを使って仮想世界へ逃げればいいのだ。辛い現実など見ないで、みんな楽しい仮想世界で暮らしていけばいいじゃないかまさに外道

それ以前にドラえもんの世界自体仮想世界なんだし、編集とか設定とかでどうにかなるんじゃねーの?

のび太!何ふざけた事で遊んでるの!

のび太、宿題しなさい!

のび太、何よこのテストの点数は!?

のび太、早く寝なさい!

ドラえもん「こうなったら。地球破壊爆弾!」

それより大富豪しよーぜ

無理やり食べる

宇宙に捨てずにタイムトンネルに捨てるとどうなる?

光速ロケットを使えばロケット内の時間は止まるもしくはゆっくり流れる。

結論

さて、ここまであなたがこの記事を読んだ時間は一体どれぐらいだろうか?数分?数十分?もしくは数時間?いずれにしろあなたはその時間でこの記事を読む以外で何が出来たか考える必要がある。趣味、スポーツ、読書、勉強、仕事、友人や恋人と遊ぶ・・・そう、あなたは自らこれらの選択肢を破棄し、この記事を最後まで読んだのである。冒頭でも説明したとおり、幾つもの科学者、哲学者がこの問題に真剣に取り組み、無駄な時間をすごしたと後悔している。一体あなたはこの記事に何の価値があると思ったのか?他の選択肢以上の価値を見出したり、そう予測したのか?これでいいのだ、と言い張ってしまえば終わりだが、少なくとも人生の何パーセントかをボケッとイスに座り、モニタを凝視し、この文を読み、着々と菊の花に囲まれた棺桶への道を進んでいる。全くの無駄と考えを改めた人が居るのならば、以降注意をして人生を歩んでいってもらいたい。と、こんな馬鹿なことを考えていられる日本平和である。めでたしめでたし。
最後に 食べ物は大切にしよう。
関連項目

ドラえもん

饅頭

饅頭恐怖症

相対性理論

ブラックホール

ローレンツ収縮

指数関数

永遠

セワシ君問題

倍プッシュ

無人島家出問題

質量保存の法則
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