スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net]: 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる

前スレ箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
2 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:52:10.41 ID:d42KNd2H.net]: つづき

mathoverflowは時枝類似で
・Denis質問でも、もともと”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”
　となっています。Denisの経歴を見ると、彼は欧州の研究所勤務で、other peopleは研究所の確率に詳しい人でしょう
・Pruss氏とHuynh氏とは、経歴を見ると、数学DRです。両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています

www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu Hart
www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
Some nice puzzles:
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.

Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

つづく
3 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:52:30.10 ID:d42KNd2H.net]: つづき

だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロベイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ヴィタリ集合が存在し、それらの存在は選択公理の仮定の下で示される。1970年にロバート・ソロヴェイ（英語版）は、到達不能基数の存在を仮定することにより、全ての実数の集合がルベーグ可測となるような（選択公理を除いた）ツェルメロ・フレンケル集合論のモデルを構築した[2]。
(引�
4 名前：p終り) テンプレは以上です []: [ここ壊れてます]
5 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 17:01:06.05 ID:d42KNd2H.net]: 前スレより転載
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/910
>>899 補足

a)いま、トランプに似たゲームを考えよう
　カードが、1～100の番号で100枚のカードが伏せられている2人ゲーム
　１枚ずつカードを取って、大きい数の人が勝ち
１）もし、99を引けば、相手が勝つのは100だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、2を引けば、相手が負けるのは1の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある

b)いま、カードの番号の上限を十分大きな有限のnとする
　1～100と同様に考えることができる
１）もし、0.99nを引けば、相手が勝つのは0.99n超えの場合だけだから、自分の勝率99/100
２）逆に、0.01nを引けば、相手が負けるのは0.01n未満の場合だけだから、自分の勝率1/100
３）もし、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある

c)いま、カードの番号の上限が有限のnでなく、n→∞を考える（非正則分布の場合）
１）そもそも、0.99nとか0.01nなる概念が存在しない。発散しているから
２）もし、自分のカードを事前に開示するとして、それをa（有限）としよう。勝てる確率は0 （上限が発散しているから、相手の数が大きい確率は1になる？
３）そして、自分のカードも見ることが許されず、”ワンツースリー”の掛け声で同時開示をするルールならば、勝率1/2？
４）勝率1/2は、ゲームを多数繰り返すときの確率計算でもある？？
５）いやいや、そもそも、上記の２）～４）項は、正則分布ならば正当化できるが、非正則分布での確率計算では正当化できていない
　（測度論的な確率論として、正当化されていない）

これが、時枝記事のトリックです
6 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 19:08:24.38 ID:J0MuROYH.net]: 糞スレ
7 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 19:10:15.14 ID:d42KNd2H.net]: ありがとう
8 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>4
バカには発言権が無いので黙ってな
バカじゃないと言うなら100人の詐欺師のうち何人がハズレ列を引くか答えてみな
9 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 19:48:00.76 ID:5P0bgKoJ.net]: ハズレ列とは決定番号が単独最大の列である。代表列から情報をもらえないからである。
100列中2列以上の決定番号が単独最大となることはあり得ない。もしあったら互いに相手より大きい２つの自然数が存在することになり、自然数の全順序性と矛盾する。
こんな簡単なことが>>4には分からない。バカも度を超すともはや矯正不可能。
10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/13(土) 20:00:39.10 ID:7xcvzoGM.net]: 勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ
11 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/16(火) 17:08:51.10 ID:yFIeamf0.net]: >>9
>勝つ戦略って必勝？勝率50%以上？どちらにしても無理でしょ

はげしく同意です！ｗ
12 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/16(火) 19:51:40.22 ID:zQPznRkV.net]: >>10
同意の根拠は？
決定番号の分布？そんなもの使ってませんよ？
嘘だと思うなら記事から抜粋して下さい
いつもコピペしまくってるのになんで肝心なことはコピペしないのですか？
13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/16(火) 20:09:11.68 ID:HA6b9A8z.net]: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1
2, 2, 2
3, 3, 3, 3,
4, 4, 4, 4, 4
5, 5, 5
6, 7, 8, 9, 10, ……

上の図なら仮に1を七つ、2を二つ、3を四つ、4を五つ、5を三つ、6以上全部開いたとして残りが2だと分かる材料が一切ない
無限以前の単純な話だよ
14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/16(火) 20:10:50.28 ID:HA6b9A8z.net]: ああ、6から先は自然数全部ではなくいくつか数字を飛ばすの忘れてた
15 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/17(水) 07:03:48.46 ID:5BeU0YZw.net]: >>12-13
はげしく同意です！ｗ
まったく同意です！ｗ
16 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/17(水) 13:12:41.42 ID:1Yj5NgfC.net]: おいおいｗ
そこに同意ってことは「私は時枝戦略をまったく理解してません」と白状してるようなもんだぞｗ
まあ、実際理解してないんだがｗ
17 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/17(水) 16:11:11.92 ID:wBomA4lt.net]: >>15
理解しているよ
そして
時枝記事が間違っているに
同意しているんだよｗ
18 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/17(水) 19:07:01.17 ID:1Yj5NgfC.net]: >>16
理解してるなら100列中何列がハズレ列か答えてみ？
また理解してるしてる詐欺？
19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/17(水) 19:33:39.66 ID:vcWuuXAc.net]: >無限以前の単純な話だよ

箱入り無数目は、無限列でなければ成立しない。
有限列からの類推では決して理解できない。
セタには決して理解できない理由もそれ。
工学脳の限界ですなｗ
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/17(水) 19:41:51.71 ID:vcWuuXAc.net]: Hart氏が論文の中でわざわざ
無限列→解法成立
有限列→解法不成立
であると、述べているのに
無限列の場合はジョーク
有限列の場合が本心であり、種明かし
と、ありえない勝手解釈をしていたセタ。
自分でおかしいと思わんのかね？
思わんのだろうね。
21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/17(水) 19:48:31.76 ID:vcWuuXAc.net]: 初期の頃には、「とてつもないデカい数」
で考えていたバカ野郎もいたようだが
量が多いとか少ないって話じゃなくて
「無限列と有限列では定性的な違いが生じる」
ということがどうしても理解できないんだな。
22 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/18(木) 07:47:06.58 ID:znSfLysy.net]: >>19
>Hart氏が論文の中でわざわざ
>無限列→解法成立
>有限列→解法不成立
>であると、述べているのに
>無限列の場合はジョーク
>有限列の場合が本心であり、種明かし

1）Hart氏のは、論文でなく、Some nice puzzles: ＆ Choice Games November 4, 2013 （つまりpuzzle）としていますｗ(>>2より)

2）他の部分への反論は、>>2より再録します
(引用開始)
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
(引用終り)

3）”the xi independently and uniformly on [0, 1]”で、実数xiが、確率99/100でピンポイント的中＊）できるとか
　（注＊）普通は、区間 [0, 1]の実数の的中確率計算は、ピンポイント（1点）でなく、幅を持たせます。[0.1、0.2]とかね。そうしなければ、ピンポイント（1点）は、測度0の零集合です）
　そういうpuzzleのアホなことを真に受ける人は、大学レベルの確率論を勉強してください。それだけですｗ
以上
23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/18(木) 08:24:53.96 ID:bgYqsk8U.net]: 一点だけ。

>選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している

まるで分かってませんね。
「選択公理が必要ない場合」とは無限列に「標準的な代表系」が予め存在する場合ですよ。
たとえば出題者が任意の有理数を選んで、その10進小数展開の各桁の数を箱の中に入れる
この場合、純循環小数列が「標準的な代表系」になるから選択公理は不要。
出題者が「まったく任意の実数列」を入れても「数当て」が成立するためには
選択公理による代表系の存在仮定は必要。

どこまで行ってもまるで分かってないセタさんでしたｗ
24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/18(木) 08:33:11.10 ID:bgYqsk8U.net]: しっぽの同値類で類別したときの代表系ってことね。

"a banach tarski paradox"で選択公理が不要である場合ってのも
同じ理由で群の作用による各軌道から、標準的な代表系が
取れる場合。具体的には基本領域の中の点集合が代表系になる。
25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/18(木) 08:57:14.82 ID:bgYqsk8U.net]: 選択公理はある場合には"エッセンシャル"であり
ある場合には「省くことができる」と本に書いて
あったとして、セタにはまったく謎の文言にしか
見えないってことでしょうな。そこでこの工学バカは
「ああ、選択公理の必要性とは目くらましなんだな」
と読む。内容が分かっていれば謎でも何でもない。
26 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/18(木) 21:52:53.34 ID:yc92CrSx.net]: 中卒くんは選択公理とか同値類とかそっから分かってないね
そりゃ箱入り無数目が分かろうはずもない
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/19(金) 06:15:44.65 ID:RybyLGZl.net]: そもそも無限列が分かってない
「有限列だと最後の箱の中身で決まる」で思考停止
無限列でも「最後の箱」が存在すると思ってる馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ
28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/19(金) 10:47:29.72 ID:tr6Hi0YN.net]: 最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
29 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>27
>最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない

そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
30 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/19(金) 12:39:11.85 ID:kGR0Gcn1.net]: >>27
意味不明すぎて草
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/19(金) 13:00:48.02 ID:QmB0h7tv.net]: 「最後の自然数」はなくても、任意の自然数nに対して
実数a_nが定まっているということは考えらえるわけで
これをもって、「入れ終わっている状態」と見做す。
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/19(金) 13:06:35.53 ID:QmB0h7tv.net]: 28はそこまでして箱入り無数目を否定したいなら
「俺様の工学脳には無限個の箱は存在しない！」
と宣言すればいいのに。
33 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/19(金) 18:00:27.87 ID:JH73xnsz.net]: >>28
(引用開始)
>最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
そういう見方もあるね
一つの見方として賛成だ
(引用終り)

＜補足説明＞
１）いま箱に入れる数について、場合の数が無限大とする
　・例えば、自然数全体 1～∞ なら、二つの箱にランダムに入れた数が一致する確率は、0＝1/加算無限
　（∵ 有限自然数 1～mならば、この確率は1/m (全体の場合の数はm^2通りで、一致する場合がm通り。よってm/m^2＝1/mだから)）
　・もし、区間[0、1]の任意実数ならば確率は、0＝1/連続無限となる
２）箱の数（＝数列の長さ）を有限nとする。上記１）の場合、箱による数列の同値類は最後の箱のみで決まる
　つまり、二つの列でn番目が一致するとして、さらにn-1番目の箱が一致する確率は、上記１）の場合では確率0。つまり、決定番号n-1以下になる確率は0
３）上記２）の場合に、n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。つまり、有限の決定番号の存在は確率として0 （有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当）
　よって、上記２）の場合に、”最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない”と言える
以上
34 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/19(金) 20:52:44.44 ID:kGR0Gcn1.net]: >>32
また決定番号＝∞かｗ
学習しねえなあこのサル
決定番号はその定義から自然数であって∞は自然数ではない　ばーーーーーーーーーーーか
35 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/19(金) 22:04:07.24 ID:1SlJERCp.net]: ∞は、n→∞ の極限と思えばいいだろ
36 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/19(金) 22:39:29.26 ID:kGR0Gcn1.net]: 決定番号は自然数であって、極限どうこうはまったく的外れ
時枝戦略を1㍉も分かってない
37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/20(土) 16:22:49.79 ID:WnylWw8C.net]: >>26 >無限列でも「最後の箱」が存在すると思ってる馬鹿
>>27 >最後の箱が存在しない＝このゲーム自体が最初から成立していない
>>28 >そういう見方もあるね一つの見方として賛成だ
　どんな見方でも否定されるけどな　馬鹿か？ｗ
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/20(土) 16:29:53.95 ID:WnylWw8C.net]: >>32
>箱の数（＝数列の長さ）を有限nとする。
>…二つの列でn番目が一致するとして、
>さらにn-1番目の箱が一致する確率は0。
>つまり、決定番号n-1以下になる確率は0

しかし、↑から↓は云えない

>n→∞とすると、”最後の箱が存在しない”。
>つまり、有限の決定番号の存在は確率として0
>（有限の決定番号は、存在はするがその確率0と考えるのが妥当）

「つまり」の前から、後を導けないｗ

箱の数が無限個であっても、
箱の位置である「ｎ番目」のｎは必ず自然数、つまり有限！！！
もし決定番号が自然数ではないとしたら
いかなる箇所でもそこから後ろの尻尾が一致していない
つまり「同値類の代表元と同値でない」　
これは「同値類のいかなる元も代表元と同値」という
同値類の代表元の定義に反する

決定番号∞は、そもそも尻尾の同値関係の定義に反するｗ
中卒は、尻尾の同値関係も理解できない🐎🦌！
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/20(土) 16:42:55.04 ID:WnylWw8C.net]: 別スレでは中卒が確率変数すら「自己流解釈」で誤解してることがわかる。

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/988
＞「当てようとする人には分からない」ならば、
＞サイコロの目が確定か未確定かは、確率論として同じ扱いで、
＞それが確率空間の考えであり確率変数です

はい、誤り

「確率変数とは、統計学の確率論において、
　起こりうることがらに割り当てている値
　（ふつうは実数や整数）を取る変数。」

つまり、壺の中身が（例えば丁と）決まっているなら
「壺の中身が半」は起こりうることがらではないｗ

しかし、当てようとする人は、壺の中身を知らないから
「壺の中身を半だと予測する」
「壺の中身を丁だと予測する」
この２つの可能性がある　そういうことｗ

箱入り無数目も同じ　箱の中身は全て決まっている
したがって１００列全ての決定番号（もちろん全部自然数！）も決まっている
他より大きな決定番号を持つ列はたかだか１列しかないが、もちろん決まっている
しかし、それがどの番号か、回答者が知らないだけ
だから１~１００のどの列についてもこれだと予測する可能性がある
その確率が等しいなら、他より大きな決定番号を持つ１列を
うっかり当ててしまう可能性は１／１００である

中卒はいきがって箱の中身の確率だの列の決定番号の確率だの考えて間違った
考えなくていいことを考えるのはオチコボレ🐎🦌の典型的症状！
40 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/20(土) 17:01:07.85 ID:aSYXevg2.net]: >3）つまり、「当てようとする人には分からない」ならば、サイコロの目が確定か未確定かは、確率論として同じ扱いで、それが確率空間の考えであり確率変数です
時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」
中卒「箱の中身を確率変数とする戦略なら勝てない」
時枝「勝てない戦略の存在を示しても勝つ戦略の存在も非存在も示せません。ナンセンス」

何度も何度も何度も何度も言ってるが、中卒がすべきは時枝戦略で勝てないことを示すこと（不可能だがｗ）であって、違う戦略について何を言おうがただただナンセンスなだけ。
中卒の存在そのもの。ただただナンセンス。
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/20(土) 17:46:12.31 ID:WnylWw8C.net]: 中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について
別スレでとり上げることにした
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660367012/21
42 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 17:28:48.05 ID:TS9CQMcv.net]: >>35
旧スレに書いたけど
正規分布で

箱入り無数目を語る部屋2 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/984
標準正規分布の確率密度関数は，
f(x)=(1/√(2π))(e^(-x^2)/2)
です。
https://res.cloudinary.com/bend/f_auto,q_auto/shikakutimes/s3/bend-image/931_1_gaussian-300x197.png
正規分布とガウス積分
積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx
(引用終り)

ここで、積分 ∫-∞～+∞ f(x)dx について
これは、確率変数xについての積分で、x→±∞と
極限を考えます

同様に、決定番号は自然数であって、
もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが
自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります
43 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 17:35:16.38 ID:TS9CQMcv.net]: >>40
>別スレでとり上げることにした

勝手にやりなよ。おれは行かないよｗ

>中卒がそもそも無限列の「尻尾の同値類」を理解してない件について

じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、
非正則分布を成すことを
理解していない件については、
こちらでやろうｗ
44 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 18:26:52.08 ID:TS9CQMcv.net]: >>39
>時枝「勝つ戦略はあるでしょうか？」

ありません！ｗ
以下説明します

まず、旧スレ箱入り無数目を語る部屋2 より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/989
1）箱が二つ。それぞれにサイコロを二つ振っ入れた。半か丁か
2）確率変数で書けば、X1とX2だ
3）いま、X2 の箱を開けて、半と分かった。この瞬間にX2は確率変数でなくなる。ここ大事
4）時枝も、100列で99列を開ける。この瞬間に99列は確率変数ではなくなる。これも時枝手品のタネの一つだな
(引用終り)

1）時枝記事も上記と同じことをしている（「箱を開けると99列は確率変数ではなくなる」）
2）100列で、99列を開ける。99列の決定番号を得る
　99列の最大値をDmax99とでもしましょう
　Dmax99は、定数（有限）であって、確率変数ではありません！
3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で
　確率P(X100>Dmax99）を考える
4）仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする
　もし、Dmax99が正規分布の平均＋3σ より大きい（式では＞Dmax99>平均＋3σ）であるとき
　時枝記事の手法で、99％以上の確率で的中できる。つまり、P(X100>Dmax99）＜0.01
　となる、同様に、もしiddで1～m（有限）の一様分布だとして、Dmax99が上位1％に入れば
5）同様に、時枝記事手法で的中できて、P(X100>Dmax99）＜0.01つまり的中率99％以上とできる
6）しかし、上記でｍ→∞でならば、この一様分布は非正則分布であって
　平均値も発散し、従ってσも求められない（しいて言えばσも発散）
　この場合、Dmax99（定数（有限））をいくら大きくとっても
　P(X100>Dmax99）< 0.01とはできません（しいていえば、有限Dmax99に対してP(X100>Dmax99）＝1です）
　（つまり、時枝戦略では、数当ては不可能です）
7）よって、非正則分布を使う時枝戦略は不成立です
　（繰り返すが、Dmax99は定数（有限）で、非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです）
以上
45 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:17:17.80 ID:CTi3KxoV.net]: >>41
>同様に、決定番号は自然数であって、
>もし有限ｍで上限が抑えられるならば、極限を考える必要ないが
>自然数で、上限なし（無制限）ならば、x→+∞の極限を考える必要があります
上限あるよ
100列の決定番号の最大値だよ　バカですか？
46 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:28:48.84 ID:CTi3KxoV.net]: >>42
>じゃあ、お主が無限列の「尻尾の同値類」の決定番号が、
>非正則分布を成すことを
>理解していない件については、
>こちらでやろうｗ
固定された100個（重複可）の自然数に分布もクソも無い
確率変数がまったく分かってないなこのバカ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
から列番号が確率変数と分からないなら箱入り無数目は諦めろ
47 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:37:39.18 ID:CTi3KxoV.net]: >>43
>仮に各列の決定番号について、idd(独立同分布)として、かつ、正規分布とする
はい、大間違い。
各列の決定番号は固定されていて1セットしか無いから分布は意味を成さない。
実際時枝戦略ではそんな分布は使っていないから時枝戦略に対する何の反論にもなっていない。

間違いを認められないと一生バカのままだぞ？
48 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 21:42:50.70 ID:CTi3KxoV.net]: 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」

小学生でもこの文章読めば回答者のターンでは箱の中身は変わらないことは理解できる。
箱の中身が変わらないなら100列の決定番号も変わらない。つまり1セットしか無い。つまり分布なんて意味を成さない。つまりセタは小学生以下のバカ。
49 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/21(日) 22:26:43.45 ID:40y8BRB1.net]: 丁半賭博はイカサマしないとすればサイを振ってから金かけるから確率は意味をなさないってことか
50 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/22(月) 00:02:02.27 ID:JxIr+nWN.net]: >>48
丁半博打と箱入り無数目の違いを全く分かってないね
なんでそんなに頭悪いの？
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/22(月) 21:05:48.43 ID:43KMcnkx.net]: >非正規分布では有限部分は、常に全体にくらべ無限小部分にすぎないのです

「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１
52 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/22(月) 22:46:30.11 ID:Pk6/NEyr.net]: >>50
>「全ての自然数」は有限部分ではないので、確率は１

それは言えない
詳しくは、前スレの下記などご参照
つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが
0の可算無限個の和は0になる
つまりは、矛盾

前スレ箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/834
(参考)
https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/
AVILEN Inc
2020/04/14
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
ベイズ統計
ライター：y0he1
非正則な分布とは？一様分布との比較
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則分布は確率分布ではない！？
上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありません

https://kuboweb.github.io/-kubo/log/2010/img05/BayesianInference/chapter6.pdf
Link and Barker (2010) 輪読@北海道大学 Part1. 第 6 章 Prior 1
Chapter 6. Prior
2010/5/29 (Sat.) 飯島勇人†
P8
6.2.2 Improper priors
一様事前分布は、パラメータが有限の範囲を持つ時に、適切と考えられる値が特に存在しないと
きに有効である。この考えを無限に拡張することはよいように思われるが、無限の範囲を持つ一様
分布は不可能である。improper prior（非正則事前分布）という考えを導入する必要がある。
(引用終り)
以上
53 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 01:39:20.80 ID:m3pave8k.net]: >>51
>つまり、全ての自然数を渡る一様分布で、自然数全体を1とすると、一つの自然数は0だが
>0の可算無限個の和は0になる
>つまりは、矛盾
あんた何の話してんの？
時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略について語って下さいね。
54 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 07:57:33.37 ID:GpEI2lQg.net]: >>52
>時枝戦略ではΩ={1,2,...,100}の離散一様分布だよ

それは単なる願望であって
証明されていないよｗ
55 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 08:14:08.25 ID:m3pave8k.net]: >>53
時枝戦略の構成だから証明不要　バカですか？
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
56 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 10:19:36.64 ID:nQ0qxkDi.net]: >>54
>時枝戦略の構成だから証明不要　バカですか？

証明できていないと自白したｗ
57 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 13:01:20.91 ID:m3pave8k.net]: >>55
なんでも証明って言えばいいと思ってるバカｗ
定義は証明しようがありませんが？そんなことも分からんの？どこまでバカなの？
58 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 13:03:28.82 ID:m3pave8k.net]: 「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」を証明しろと言う馬鹿も居るんだね
世の中広いね
59 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 14:00:36.41 ID:nQ0qxkDi.net]: だから
証明できていないとｗ
60 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 14:12:47.22 ID:nQ0qxkDi.net]: >>58 補足
１）いま、100袋ある。お金が入っている。
　100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール
２）100万円を上限として、どの金額を入れるかはランダムとして
　99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
　この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、99％だろう
３）さて、入れる金額の上限を1000万円として、他の条件は同じとする
　99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
　この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、1
61 名前：％だろう ４）さて、入れる金額の上限を無限大として、他の条件は同じとする 99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。 この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう そして、最高額が99億円であろうが（有限の金額ならば）、その人が勝つ確率は、0％ 以上 []: [ここ壊れてます]
62 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:32:56.91 ID:m3pave8k.net]: >>59
相変わらず時枝戦略とまったく関係無い話しかせんなｗ
バカとはこういうものだｗ
63 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:34:00.36 ID:m3pave8k.net]: >>58
x=0とする
はい、これ証明してみ？　おまえの理屈だと証明が必要なんだろ？ｗ
64 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/23(火) 15:35:15.70 ID:m3pave8k.net]: 定義とは何かも分かってないアホがなんで数学板に来るんだろうね
65 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 07:02:40.09 ID:Tgrl5ydK.net]: 箱の中身は固定で列の選択をランダムで何回も繰り返すような事言ってるけど、1回箱開けちゃったら2回目以降は1回目に開けた箱の中身を当てることにしたら100%当たるよね
つまり試行1回するたびに箱の中身入れ替えないと無意味なゲームなんじゃないの？
66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/24(水) 19:43:03.43 ID:BTvc54DG.net]: >>63
同じ人が2回やることはない、とすれば問題ないけど何か？
67 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 19:50:10.31 ID:BTvc54DG.net]: ＞１）いま、100袋ある。お金が入っている。
＞　100人で、一番高額な袋をゲットした人が、勝ちで、総どりのルール
＞（中略）
＞４）さて、入れる金額の上限を無限大として、どの金額を入れるかはランダムとして
＞99袋まで開けたとき、最高額が99万円だった。未開封は1袋。
＞この条件ならば、99万円の人が勝つ確率は、0％だろう
　いや　違うけど
　袋の中身は一切入れ替えないとする
　９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、
　その人が勝つ確率は９９／１００だけどな
　つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから
68 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/24(水) 19:56:06.27 ID:BTvc54DG.net]: 封筒１つしか開けなければ、中身が開けた中での最高額である確率は１ｗ
封筒２つ開けて、依然として最高額である確率は１／２
封筒３つ開けて、依然として最高額である確率は２／３
封筒４つ開けて、依然として最高額である確率は３／４
・・・

１×１／２＝１／２
１×１／２×２／３＝１／３
１×１／２×２／３×３／４＝１／４
・・・

つまり勝ち残るほど後から封筒を開けた人に負ける確率は小さくなる
69 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 07:56:22.67 ID:IV7zjjNb.net]: >>65
>　袋の中身は一切入れ替えないとする
>　９９袋まで開けて、最高額がいくらであっても、
>　その人が勝つ確率は９９／１００だけどな
>　つまり、開けてない封筒が最高額である確率が１／１００だから

　だから、証明がないんだってｗ
1．”袋の中身は一切入れ替えない”と仮定するのが無理でしょ
　その仮定だと、上限がない非正則分布と
　上限がある一様分布（正則分布）
　との区別が無くなるよ(>>51ご参照)
　ここ時枝記事のトリックの一つです
2．比較すべきは、あくまで、
　袋を開けて最大値が確定したDmax99という定数と(>>43ご参照)
　確率変数たるX100との大小比較です
　これの確率計算 P(X100>Dmax99）が、測度論的に正当化できるか否か
　上限がない（測度論的に全体が発散する）非正則分布では、これはうまくいきません
　ここも時枝記事のトリックの一つです
以上

＜訂正＞
>>43
誤 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数です）との比較で
　　↓
正 3）そして、まだ開けていない列100の決定番号d100（これは確率変数でX100とする）との比較で
70 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/25(木) 19:39:30.08 ID:ON3UZhHc.net]: 箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。
確率計算の箇所じゃないよ。
「代表系の中身が見れる」としている点。
選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで
「中身が見れる」なんて一言も言ってない。
ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系
には差があるはずなのに、一様に「見れる」と
とするのはおかしいんじゃないですかね？

「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。
71 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 20:02:45.93 ID:rYWQEwxt.net]: 袋に入れる金額の候補に上限が無くても、ひとたびすべての袋に入れ終わったら上限＝100袋の中での最大金額が存在する。
金額の重複が無ければ、それは1袋のみ。
よって100袋のいずれかをランダムに選んだとき、最大金額が入っている確率は1/100。
他の袋の中身を見ようが見まいが1/100は変わらない。
もっと言えばすべての袋が透明で、最初から中身が見えてるとしても、ランダム選択する限り1/100は変わらない。
72 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 20:46:44.55 ID:rYWQEwxt.net]: >>68
>選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで
>「中身が見れる」なんて一言も言ってない。
s∈R^N が属す同値類を[s]と書く。s∈[s]∈R^N/～
写像φ：R^N→R^N/～を φ(s)=[s]で定義する。
73 名前：「代表系が存在する」とは 「写像Ψ：R^N/～→R^N が存在して ∀s∈R^Nに対して s～Ψ(φ(s)) を満たす」という意味である。 選択公理によりその存在を保証される写像Ψを選択関数と呼んでもよい。 Ψ(φ(s))は実数列であるから、そのどの項も定まっている。 箱の例えで言えば、どの箱の中身も見える。 >ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系には差があるはずなのに ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。 []: [ここ壊れてます]
74 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/25(木) 21:05:44.62 ID:rYWQEwxt.net]: 代表系を構成できなくても存在保証さえあれば勝つ戦略を構成できる
それが箱入り無数目の面白いところ
非正則分布があとか言ってるバカには決して理解できない
75 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/26(金) 07:50:43.42 ID:jfaTSMU5.net]: >>68-71
>箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。
>ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系
>には差があるはずなのに、一様に「見れる」と
>とするのはおかしいんじゃないですかね？
>「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。

”構成”という用語がちょっとへん。>>70の通り
”構成”というより、”計量化”が適切じゃないですか？

確率計算のためには、”計量化”が不可欠
対して、選択公理だけでは、ヴィタリ集合に代表される不可測集合の存在などがある
（なお、時枝記事は、非正則分布を使うため、”計量化”が不可）

選択公理を使って、確率計算に必要な”計量化”の条件が満たされれば、
時枝記事は正しい。しかし、満たしていない
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:30:42.59 ID:KbUA7E4A.net]: >>72
＞確率計算のためには、”計量化”が不可欠
　定数に確率なんてないから計量化は不要
　「未知だから変数だ」というならそいつは大🐎🦌
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:33:00.39 ID:KbUA7E4A.net]: >>70
＞ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。
その通り　選択関数が存在するといってるだけで実際に構成できるとは言ってない
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/26(金) 13:34:29.98 ID:KbUA7E4A.net]: >>71
ついでにいうと、「箱入り無数目」の確率計算は
箱の中身が定数だから正当化できるのであって
箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない
79 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/26(金) 19:23:47.33 ID:kg4sXUHu.net]: >>72
>確率計算のためには、”計量化”が不可欠
何の確率？
いや、答えなくていい、どうせ間違ってるから

>なお、時枝記事は、非正則分布を使うため
うん、使わないね

相変わらず何一つ分かってない
80 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 07:58:01.29 ID:zyqPAIcH.net]: >>75
確率変数のこと、理解できていないねｗ
下記”いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という”が、短くて分かり易い

https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0-43864
確率変数コトバンク
デジタル大辞泉「確率変数」の解説
試行ごとにある確率をもって定まる量。二つのさいころを振る試行で出た目の和のような量。

ブリタニカ国際大百科事典小項目事典「確率変数」の解説
ある事象の起りうる確率を決定する場合，それには偶然が働いている。確率論では，このような偶然量の性格を明確に定義するが，この偶然量を確率変数という。一般に，ある起りうる事象を数値によって示すのは，この確率変数を考えていることと同じである。

日本大百科全書(ニッポニカ)「確率変数」の解説
いろいろの値をとりうる変数Xがあって、それぞれの値をとる確率が決まっているときXを確率変数という。たとえば、さいころを投げたとき出る目の数をXと置けば、Xは1から6までの整数のどれかであり、どの値をとる確率も1/6であるからXは確率変数である。また宝くじを買ったとき、当せん金額をXとするとXは確率変数である。はずれた場合はXは0であり、当せんした場合は等級によってXの値は決まり、しかも、各場合の確率は決まっているからである。

https://bellcurve.jp/statistics/blog/14006.html
Social Survey Research Information Co., Ltd.
ブログ確率変数とは 2017/08/13
本によって、確率変数は、「Xのように大文�
81 名前：嘯ﾅ」、「大文字のYで」、「X,Y等の大文字で」記述されます。ここを読み飛ばすと、この後出てくる数式の意味が分からなくなるので、必ずチェックしましょう。 確率変数は必ず数量が対応付けられています。コインなら表が「1」、裏が「0」といった具合です。 確率変数と「ただの変数」の違いは、変数がある値になる確率が決まっているかいないかです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 確率空間 (Ω,F,P)において、標本空間 Ω の大きさが連続体濃度の場合、確率変数とは、Ω 上で定義された実数値関数で、F可測であるものといえる。確率変数値をとる Ω の部分集合が事象であり従って確率をもつために「 F 可測」は必要になる []: [ここ壊れてます]
82 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:31:43.07 ID:zyqPAIcH.net]: >>75 >>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない

ここ、下記のポーカーゲームが分かり易いね
（ポーカーゲームは、下記ね）

自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分は、自分には分かる。相手のは分からない。だから、相手の手札の強さが確率変数になる

いま、相手と自分の手札が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手札が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手札は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
　つまり、自分の手札が弱ければ、確率的に相手の手札が上回る可能性が高い
　自分の手札が強ければ、確率的に相手の手札を上回ることができる可能性が高い

確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43 >>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、有限のDmax99を超える確率1と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）

よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる
(引用終り)
以上
83 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:47:33.13 ID:zyqPAIcH.net]: >>75 >>77 補足
>箱の中身が定数だから正当化できるのであって
>箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない

ここ、ポーカーゲームが分かり易いね（ポーカーゲームは、下記ね）

自分と相手の手札が決まって、掛け金を上げるかどうか？
自分の手は自分には分かる。相手の手は分からない。だから、相手の手の強さが確率変数になる

いま、相手と自分の手が確定して、掛け金をどうするかの場面
1）もし、自分の手が弱ければ、例えば、2のワンペアだと、強気には出られない
2）しかし、ストレートフラッシュとか、強い手札のときは、強気にいける
3）そして、相手の手は決まっているが、こちらには分からないから、確率変数になる
　つまり、自分の手が弱ければ、相手の手を下回る確率が高い
　自分の手が強ければ、相手の手を上回る確率が高い

確率変数、お分かりか？　相手の手札は確定している。しかし、分からないから確率で考えるってことだよ
時枝も同じ。99列開けて、決定番号の最高Dmax99が決まった>>43 >>67
問題は、未開封の列の決定番号d100（＝X これは確率変数です）との比較
決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら、素朴には”有限のDmax99を超える確率1”と考えることも可
（但し、上限のない自然数は非正則分布の典型例で、確率1と言い切るのは数学的には疑問あり）

よって、”箱の中身が確率変数だったらPrussが指摘するように正当化はできない”成立！
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%82%AB%E3%83%BC
クローズド・ポーカー
最も古い形のポーカーで、各プレイヤーは自分の手札を全て隠してプレイをする。カードが配られたらまずベット（賭け）をし、次にカード交換を行う。そして再びベットをし、最後に全員がハンドを公開して勝敗を決める
ポーカーの特徴
ポーカーは、ハンドの強さを競うゲームである。相手をフォールドさせれば（ゲームから降りさせれば）、ハンドの強さに関わらず勝つことが出来ることから、ブラフ（ベットすることによって弱い手を強く見せて相手をフォールドさせようとすること）に代表される心理戦の占める割合の高いゲームであるとされる
84 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 08:49:44.14 ID:zyqPAIcH.net]: >>78-79
連投すまん m（＿＿）m
書き込み失敗と出たんだ
で、再投稿したんだ（＾＾；
85 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 12:08:16.94 ID:W1i1kXFy.net]: >>78
ポーカーと時枝戦略で確率変数を同じように取る必要は無いし、実際以下のように違う取り方をしている。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
86 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 12:52:43.67 ID:W1i1kXFy.net]: >>78
>決定番号d100が、上限のない自然数を取るとしたら
はい、大間違い。
出題者が出題列sを固定したとき、どの列の決定番号もおのおの一つの値に固定される。一つの固定値に上限もクソも無い。
相変わらず何も分かってないね。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 14:21:30.75 ID:7YqURDwF.net]: 選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: バナッハタルスキーのパラドックスでもそうだが
代表系の中身なんて知りようがないことだってある。
「中身が分かる」というのは、ZF内で構成されている場合。
"A Banach–Tarski Paradox of the Whole Hyperbolic Plane"
とか。

代表系の中身が知りようがなければ、結局
確率計算なんて全く関係なく
「当てられない」という結論になる。
89 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>83
>決定番号だって定めようがないし
代表系が存在するなら、∀s∈R^Nに対してある代表列r∈R^Nが存在して、s～r。
同値関係の定義により、ある自然数dが存在して、n≧d ⇒ s_n=r_n。このdを決定番号と呼ぶ。
はい、定まってますけど？
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 15:26:39.96 ID:7YqURDwF.net]: >>85
そうですね。決定番号は「存在する」という意味で定まっている。
が、それだけでは「知る」ことはできない。
だから、「代表系の中身を知ることができる」
という選択公理を超える仮定が必要。
91 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 15:49:29.06 ID:W1i1kXFy.net]: >>86
>が、それだけでは「知る」ことはできない。
「知る」の主語は何？我々なら知る必要は無い。

ある決定番号の組 d1,d2 が存在するとき、d1>d2, d1=d2, d1<d2 のうちどれか一つに定まる。すなわち最大決定番号が定まる。
我々はどう定まるのか知らないし知らなくてもよい。
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/08/27(土) 16:07:23.20 ID:7YqURDwF.net]: >>87
>「知る」の主語は何？

回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
という形のステートメントは成立しますね。
これは選択公理だけで成立しますね。
失礼しましたm(__)m
93 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 17:39:30.75 ID:mgTwRSyu.net]: >>85
定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？
94 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:06:08.22 ID:zyqPAIcH.net]: >>89
>定まるってだけでいいなら尻尾同値類や決定番号とか遠回りせずに、出題者が箱の中に実数を伏せた段階で定まってるから直接それを当てるでいいんじゃない？

賛成です
かなり同意
95 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:52:36.60 ID:zyqPAIcH.net]: >>88
>回答者のつもりでしたが、確かに回答者の存在を消しても
>「箱を開けなくても中身が代表系と一致する確率が99/100の箱が存在する」
>という形のステートメントは成立しますね。
>これは選択公理だけで成立しますね。

選択公理だけで成立しません
1）現代数学の一般論として、確率計算を成立させるためには、コルモゴロフの確率公理を必要とする https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 コルモゴロフの公理
　選択公理だけでは、不十分です
2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する
　つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51
3）簡単に2列XとYで考える。決定番号をdx,dy とする。P（dx>dy）=1/2 が直感的には成り立ちそうだが、証明がない
　もっと言えば、非正則分布を経由しているので、コルモゴロフの公理を破っているから、P（dx>dy）=1/2には数学的な証明がない状態で、議論している
4）そして、実際時枝記事は、証明のないP（dx>dy）=1/2 を使って、列Xから決定番号D（有限）を得て
　P（D>dy）=1/2 にすり替えている。しかし、dyは上限のない非正則分布だから、P（D>dy）=1/2は矛盾。つまり、P（dx>dy）=1/2も矛盾だってこと
5）この議論は、2016/07/03時点ですでに過去スレで行われている
　現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-529
　なお、類似の議論が、>>1 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
　Answer14 answered Dec 11, 2013 at 21:07 Alexander Pruss P(X<=Y)に関する議論
　及び Answer2 answered Dec 9, 2013 at 17:37 ”Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.”、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”とある点
　ご参照
96 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 18:53:18.95 ID:zyqPAIcH.net]: >>83
賛成です

>選択公理「だけ」を仮定すれば時枝戦略が成立するというのは明確な誤り。
>代表系の中身を知ることを仮定しなければ、決定番号だって
>定めようがないし、狙いを定めた箱の中の実数も知りようがない。
>「100個の決定番号が存在する」というだけでは何も言えませんね。

全面同意です
97 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 21:04:18.50 ID:W1i1kXFy.net]: >>89
どうやって当てんの？当てずっぽう？それで当たると？
98 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/27(土) 21:07:19.33 ID:W1i1kXFy.net]: >>91
>つまり、自然数全体の一様分布を考えると
うん、考えてないね、時枝戦略では

何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってくださいね
99 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 00:26:21.68 ID:RccByFmk.net]: >>94
ふつうの人間には実行不能であることは時枝戦略と同じなんじゃないかな
100 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 02:41:49.40 ID:OsrzBHhA.net]: >>95
実行してやるから無限個の箱を用意してくれ
101 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 08:11:51.95 ID:RccByFmk.net]: >>96
むしろ直接当てる方が簡単
出題者を買収するなり脅迫するなり自白剤使うなりしたらいいから
102 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 17:20:26.70 ID:OsrzBHhA.net]: 買収しても脅迫しても自白剤使っても嘘つかれることはある
時枝戦略なら確率1-εで確実に当てられる
103 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 18:42:09.93 ID:fX71s95Q.net]: >>98
円周率 3.14159・・
いま、62兆8000億桁まで計算できているそうだ（下記）

そこで、私は63兆桁以降の円周率を、1桁ずつ箱に入れることにする
数字は、0～9の10通り。ランダムなら、確率1/10の的中だ

さて、時枝戦略で
確率1-εで、どの箱でも良いから的中させてください（0～9だから簡単でしょ。本来の時枝は箱の中は任意の実数だよね）

やれると思うなら
やってみそｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
コンピュータの利用

2021年8月17日に、スイスのグラウビュンデン応用科学大学（ドイツ語版）は、スーパーコンピュータ1台を使い108日9時間かけて、円周率を62兆8000億桁まで計算し、世界記録を更新したと発表した[33]。
104 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 19:29:46.78 ID:OsrzBHhA.net]: >>99
いいよ
じゃあ63兆桁以降を1桁ずつ全桁入れた箱を用意してくれ　よろしく

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」
105 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:04:19.08 ID:fX71s95Q.net]: >>100
ほいよ
入れたよ

ライプニッツの公式通り
1-1/3+1/5-1/7+・・・＝π/4だ
から
4(1-1/3+1/5-1/7+・・・)＝πだね
収束遅いらしいけど、理論値だから、無問題！ｗ

さあ、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類を開始してくれ！
おっと、代表元の選定もよろしくね

その作業が終わったら、このスレで連絡してくれ！
私の計算では、実数の無限小数列のしっぽの同値類分類だけで、100年以上かかるみたいだがねｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%97%E3%83%8B%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
ライプニッツの公式
性質
この公式は単純な形をしているが、実際の円周率の計算に用いるには収束が非常に遅いために全く適していない。
106 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:37:51.63 ID:OsrzBHhA.net]: >>101
回答者は一つの箱を除いてどの箱も開けてよいんだよね？
じゃあ最初の箱の中身は何？

「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
107 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:40:52.65 ID:OsrzBHhA.net]: >>102
まさかπの公式は示したが、箱には入れてないとか言わないよね？
はっきり言ったよね？
>入れたよ
と
108 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:43:51.15 ID:OsrzBHhA.net]: >>101
>じゃあ最初の箱の中身は何？
この問いは永遠に続くけどよろしく
なんせ回答者が開けて良い箱の数は無限なんでな
109 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 20:46:32.65 ID:OsrzBHhA.net]: >>101
まあ無限なんで先は長いが、ひとまず最初の箱の中身を答えてくれや
即答できるよね？入れたんでしょ？
110 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:52:17.50 ID:fX71s95Q.net]: 忘れた
さあー、時枝先生に聞いて、思い出させくれｗｗｗ
111 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:58:57.88 ID:fX71s95Q.net]: >>101 補足

実際、πの10進展開は、
別に10進に限らない
2進でも、3進でも、任意のp進でも可

で、
2進ならば、1/2
3進ならば、1/3
10進ならば、1/10
p進ならば、1/p
　・
　・
と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき
ところが、時枝では、p依存性が消失している

それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ
時枝戦略は、可測性が保証されていないインチキ戦略だからですｗ
112 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 21:59:34.39 ID:OsrzBHhA.net]: >>106
忘れたなら今から入れ直せば？
入れられたんだよね？
じゃ入れ直すのも簡単だよね？
よろしく
113 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:10:17.19 ID:OsrzBHhA.net]: >>107
>と、普通はpに依存して数当ての確率が変わるべき
「普通は」じゃなく「当てずっぽうでは」ですね

>ところが、時枝では、p依存性が消失している
はい、時枝戦略は当てずっぽうではありませんから

>それは、時枝では可測性が保たれていないからですｗ
いいえ、時枝戦略の標本空間は以下の通り {1,2,...,100} という有限集合なので可測です。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

間違いを認めないと一生馬鹿のままですよ？
どうしてそんなに馬鹿のままでいたいんですか？
114 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:50:32.16 ID:fX71s95Q.net]: >>108
いや、入れ直し無しだな
時枝戦略では、入れ直すは必要無しだよｗ
115 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:52:04.61 ID:fX71s95Q.net]: >>109

１）簡単に２列X、Yで考える
　決定番号dx,dy とする
２）いま、決定番号は1～M（一様分布）で上限M（有限）があるとするよね
　この場合、確率 P（dx>dy）＝1/2とか
　dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
３）しかし、上限M（有限）がM→∞に発散しているとしたら、非正則分布で
　コルモゴロフの確率公理を満たす測度を与えることができず、確率計算のための可測性を満たさない（ヴィタリの非可測とは異なる発散による非可測性）
　（例えば、有限のDに対して、常にP（D>dy）＝0（従って、P（D<dy）＝1）となるが、明らかにコルモゴロフの確率公理を満たすことができない）

これが、時枝記事のトリックです
116 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 22:59:10.76 ID:OsrzBHhA.net]: >>110
ではルール違反の反則で出題者の負けですね

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 」
117 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/28(日) 23:02:48.74 ID:OsrzBHhA.net]: >>111
>確率 P（dx>dy）＝1/2とか
>dxがある数Dと決まっても、P（D>dy）も計算できる
そもそも時枝戦略ではそのような計算はしていません。

何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
118 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 06:41:36.30 ID:n5OXCDUN.net]: 箱の中身が確率変数だと誤解してる限り
中卒には「箱入り無数目」は理解できんな

時枝正に嫉妬すんなよ　🐎🦌ｗｗｗ
119 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 07:16:51.45 ID:gRc124MO.net]: >>111 追加

時枝記事のトリック２

１）いま、p進小数展開の
120 名前：各桁を箱に入れたとしよう ２）まず、有限ｍ桁を考える 小数1位からｍ位までの長さｍの数列ができる しっぽの同値類は、最後のｍ位の箱で決まる 簡単に2列X、Yとして、同じ同値類で最後の箱は一致しているので、決定番号D<=ｍ（ｍ以下）である いま、ｍ-1位が一致する確率は1/pで、このとき決定番号D<=ｍ-1である 同様に、ｍ-2位までが一致する確率は1/p^2で、このとき決定番号D<=ｍ-2である ｍ-ｎ位までが一致する確率は1/p^ｎで、このとき決定番号D<=ｍ-ｎである（但し、1<=ｎ<ｍ） つまり、ｍ-ｎでｎが大きくなると、1/p^ｎは小さくなり、出現確率は小さくなることに注意しよう ３）さて、時枝の可算無限長の数列ではどうか？ いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である ４）ここで、錯覚しやすい点で注意が必要なのが、確率0と非存在とは異なるということ 確率0でも存在は可能（例区間{0,1}の1点実数rは、確率は0（零集合）だが、存在する） なので、無限長列の有限決定番号Dは存在するが、その確率は0だ 存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる これが、もう一つの時枝記事のトリック説明です []: [ここ壊れてます]
121 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>115
>いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
これは確率事象ではない、つまり確率１、よって
>　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0（二つの事象の積）となる
は大間違い

馬鹿の考え休むに似たり
馬鹿が自分で考えても間違った結論しか出ずまったく無価値。正しい結論を得るには数学書を一から勉強することだ。勉強嫌いのセタには無理かもな。
122 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/29(月) 12:46:53.86 ID:gbivy0QQ.net]: 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」

はい、回答者にとっては最初から出題列は固定されています。
必然100列の決定番号も固定されています。つまり確率１。
あなたは国語から勉強すべきです。数学は時期尚早。
123 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/30(火) 20:52:03.45 ID:CQLzxpCp.net]: >>115
>　いま、決定番号D（有限）が得られたとしよう
>　これは、上記２）のように、Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
>　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である

ワケワカさんが居るので、くどいが補足します
＜補足＞
１）決定番号D（有限）の定義は”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する”で、時枝記事の通りです（下記ご参照）
２）確率計算で、まず、列長さが有限から考えよう
　・列長さ1つまり１対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ（∵全体はｐ^2通りで、一致はｐ通りだからｐ/ｐ-2＝1/ｐ）
　・列長さ2つまり２対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^2
　・列長さnつまりｎ対の箱で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^n
　・列長さ可算無限長の箱の数列で、p進で0～p-1の数をランダムに入れるとすると、列が一致する確率は1/ｐ^∞＝0 （∵n→∞）
３）さて、時枝記事では、決定番号Dで可算無限長の列で、先頭から数えて、Dから先の無限個の箱の数が全て一致しているという
　そのような状態を生じる確率は、上記２）項の最後の計算が適用できて、確率0となる
４）なお、>>115で述べたことを繰り返すが、確率0と非存在とは異なる
　無限長列の有限決定番号D（及びそれを生じる列）は存在するが、その確率は0
　存在確率0の有限決定番号を使って、99/100を導いても、実際の確率は(99/100)*0＝0となる（二つの事象の積）
以上

(参考) 決定番号の定義は、下記174にあり
箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/172-174
124 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/30(火) 21:15:58.36 ID:/2+XmIDZ.net]: ワケワカさんが居るので、くどいが補足します

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.（以下略）」

を読んで決定番号が確率事象だと考えるワケワカさんは国語力が壊滅してますので
国語から勉強し直して下さい。数学は時期尚早です。
125 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 02:55:03.35 ID:QI7cnjNi.net]: あらかじめ100列への分け方と代表系は決めておくとします。（回答者にはそうする権利がある）
出題列が固定される→100列が固定される→100列の決定番号が固定される
出題者が出題列を固定した後に回答者のターンとなるので、決定番号は確率事象ではありません。すなわち確率=1が正しく確率=0は大間違いです。

ここまで噛み砕かないといけないの？やれやれ
126 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 05:55:10.93 ID:oJL44 ]: [ここ壊れてます]
127 名前：hPV.net mailto: >>118
ワケワカ一匹に説明なｗ

任意の自然数ｎについて、
「無限列の決定番号ｄがｎ以下になる確率はいかなるε＞０よりも小さい」
しかし、上記から、
「無限列の決定番号ｄが自然数になる確率はいかなるε＞０より小さい」
を導くことはできない。
なぜなら
「無限列の決定番号ｄが自然数でないなら、その列は代表元と同値ではない」
ことになって、定義「無限列は代表元と同値」と矛盾するからｗ

こんな簡単な推論もできないワケワカ中卒に、大学数学は無理ｗ []: [ここ壊れてます]
128 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 05:57:40.50 ID:oJL44hPV.net]: >>121
まあ、決定番号の確率分布なんて考える必要はないが
なぜなら>>120がいうように、100列の決定番号（全部自然数）は定数だから
129 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/31(水) 23:42:53.14 ID:ygHP/ZsD.net]: >>91 補足
>現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20 https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/532
532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
(引用終り)

ここ「d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある」を掘り下げてみよう

１）いま、ｐ進小数を考える。各桁に、0～p-1の数が入る
　簡単に、有限長で４桁の小数で、問題の数列を .0000とする
　同値類は、４桁目が0で、X1,X2,X3,0と書ける
　X3が0以外ならば、決定番号d=4以下で、場合の数はp^3通り
　X3が0ならば、決定番号d=3以下で。場合の数はp^2通り
　よって、決定番号がちょうどd=4の場合の数は、p^3-p^2通り
　全体のp^3で割ると、(p^3-p^2)/p^3＝1-1/p
　つまり、p=10なら、９割が決定番号がちょうどd=4となる
　つまり、殆どがd=4
２）さて、pを十分大きく取ると、殆ど全ての場合で、決定番号がちょうどd=4となる
　そして、時枝ではｐを自然数全体とすることも可能で、この場合決定番号がちょうどd=4となる確率は1である
３）さらに、上記有限長で４桁について、もっと長い数列を考えることができる
　列の長さをLとする。上記のように、決定番号は最後の箱で決まり、決定番号d=Lとなる確率は1だ
　これについては、別の言い方をしておこう
　・列の長さLが十分大きければ、決定番号1となる確率は0
　　同様に、決定番号2の場合の確率も0、・・、決定番号n<<Lの場合の確率も0といえる
４）上記３）項は、>>115の３）項の結論
　”Dから先の無限個の箱の数が全て一致していることを意味する
　その確率は、明らかに1/p^∞＝0（確率0）である”
　と一致している

これが、時枝トリックのタネの一つ
130 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>123
決定番号が確率事象でないことをどうしても理解できない白痴に箱入り無数目は無理なので諦めましょう。
131 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>123
>P(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
そもそも時枝先生はP(d_X≧d_Y)≧1/2と言ってないので完全に的外れです。
まだ理解できてないんですか？どんだけ馬鹿なんですか？
132 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 20:26:39.40 ID:WU14z2o9.net]: >>123 補足

関連部分を下記に再録する >>91より

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む20
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
>>518
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

521 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/03(日) 22:36:32.49 ID:/kjhINs/ [10/15]
>>519
記事のどこが疑問なのか明確にしてもらえますか？
説明不足でよく分からない

522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

つづく
133 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 20:27:09.54 ID:WU14z2o9.net]: >>126
つづき

528&529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど

532 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A [11/13]
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
(引用終り)
以上
134 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/01(木) 23:13:56.75 ID:PauLXZ2z.net]: >>126 >>127
だーかーらー

>P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
P(h(Y)>h(Z))=1/2なんて言ってませんよ時枝先生は

>そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
P(d_X≧d_Y)≧1/2なんて言ってませんよ時枝先生は

なんでそんなに頭悪いんですか？
135 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 07:40:37.09 ID:K8gWPGVv.net]: >>126 補足
>P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
>ということだが，それの証明ってあるかな？
> 100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

”それの証明ってあるかな？”の意図は
多分、キチンと測度論に基づいた検証がなされているか？
ってことだと思う

そして、>>123に示したように
決定番号について、それを掘り下げて検討すると
単純に”100個中99個だから99/100”は言えないってことだね

彼が、2016/07/03に言っている
”おれが問題視してるのはの可測性”
”残念だけどこれが非自明．
　hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない”と

要するに、”100個中99個だから99/100”は測度論から見て、
相当あやしいってことを指摘しているのです

繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
136 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:07:48.60 ID:hXNybHF8.net]: >>129
えっと馬鹿ですか？
P(h(Y)>h(Z))=1/2と言ってないんだから測度論も糞も無いんですよ
日本語分かりませんか？
137 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:12:10.69 ID:hXNybHF8.net]: >>129
>繰り返すが、そのことを掘り下げたのが、>>123です
>>123は測度論とまったく無関係ですね。
単に確率事象でないものを確率事象と誤認してるだけです。
ほんとに馬鹿ですね。
138 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 10:44:22.04 ID:ioFjspoh.net]: >>129 追加

ほいよ
（参考）>>1より
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが，とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.

列r のD番目の実数r(D)を見て，「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/405
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
139 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>132
>P(h(Y)>h(Z))=1/2
と
>さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>列r のD番目の実数r(D)を見て，「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
は根本的に異なります。後者に測度論的な疑義は一切ありません。

まだ理解できてなかったんですね。ほんと馬鹿ですね。
140 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>132
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
はい。その通りですが、
時枝戦略では
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立
でない（そもそも箱の中身を確率変数に取ってない）ので、
>当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.
は該当しません。
ほんと馬鹿ですね。
141 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 15:10:13.42 ID:ioFjspoh.net]: >>134
だめだな、こいつ
こりゃ、ダメだな
142 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 16:35:59.28 ID:hXNybHF8.net]: >>135
具体的にどうぞ
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/02(金) 18:00:20.60 ID:yci7l7C3.net]: >>132
＞ほいよ

モンゴル人はモンゴル帰って🐎でも乗ってろ🐎🦌ｗ
144 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 18:11:04.96 ID:hXNybHF8.net]: 箱入り無数目は学部初級レベルの教養があれば理解できる。
我々にとってtrivialでも、中卒にとっては永遠に越えられない高い壁なんですねー
145 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 21:20:17.67 ID:yci7l7C3.net]: >>132
時枝正は「箱入り無数目」問題を誤解している。
確率99/100を導く計算は、箱の中身を確率変数とする場合には正当化できない。
直接的には非可測性により証明されるが、
Prussのいう、Non-conglomerabilityの例でもある。

ただし、その場合も中卒🐎🦌のいう確率０は導けない
Prussの指摘は、中卒の🐎🦌計算にも当てはまるｗ
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/02(金) 21:22:33.11 ID:yci7l7C3.net]: 100人が異なる100列を選んだ場合、少なくとも99人は当たるのは確かである。
しかし、もし箱の中身が確率変数だった場合、100人それぞれの的中確率が
みな同じである、と証明することはできない。
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/02(金) 21:26:43.81 ID:yci7l7C3.net]: 箱の中身を変えず、ただ列の選択をランダムとすれば、
そのランダム性から確率99/100は導ける。

しかし、箱の中身を毎回変え、その代わり
１人目はかならず１列目
２人目はかならず２列目
・・・
ｎ人目はかならずｎ列目
を選ぶとした場合には、どの人も同じ条件であるにもかかわらず
非可測性により、どの人も同じ確率になるという証明ができない。

一方１００人のうち９９人はかならず当たるから
もし１人でも確率０の人がいるなら、
その他の人の的中確率は１にならざるを得ない
148 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 23:43:39.49 ID:K8gWPGVv.net]: >>132 補足

ここ、下記のDR Tony Huynh のAnswer 2が参考になるな（私訳をつけた）

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

Answer 2 （answered Dec 9, 2013 Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo.）
I also like this version of the riddle.
To answer the actual question though,
I would say that it is not possible to guess incorrectly with probability only 1/N, even for N=2.
In order for such a question to make sense,
it is necessary to put a probability measure on the space of functions f:N→R.
Note that to execute your proposed strategy, we only need a uniform measure on {1,…,N},
but to make sense of the phrase it fails with probability at most 1/N,
we need a measure on the space of all outcomes.
The answer will be different depending on what probability space is chosen of course.

Here's a concrete choice for a probability space that shows that your proposal will fail.
Suppose that for each index i we sample a real number Xi from the normal distribution so that the Xis are independent random variables.
If there is only person, no matter which boxes they view, they gain no information about the un-opened boxes due to independence.
Thus, their probability of guessing correctly is actually 0, not (N-
149 名前：1)/N, say. If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく []: [ここ壊れてます]
150 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/02(金) 23:44:51.27 ID:K8gWPGVv.net]: >>142
つづき

回答2　私訳（google訳を若干手直し）
このバージョンのなぞなぞも好きです。
ただし、実際の質問に答えるには、1/N、N= 2の場合でさえ、確率的には間違った推測であるということができます
そのような問いが意味を成すためには、関数空間f：N →R に確率測度を設定する必要があります.
提案された戦略を実行するには、{ 1 , … , N}上の一様測度が必要であることに注意してください、
しかし、失敗する確率がせいぜい1/Nであるというフレーズを意味あるようにするためには、
すべての結果の空間が可測である必要があります。
もちろん、どの確率空間を選択するかによって、答えは異なります。

ここに、提案が失敗する確率空間の具体的な選択が存在します。
各インデックスiについて正規分布で実数Xiをサンプリングするとして、Xiたちは独立確率変数です。
この場合、どの箱を見ても、独立であるため、未開封の箱に関する情報は得られません。
したがって、正しく推測する確率は実際には 0 であり、 (N-1)/Nではない。

すべての結果の空間に一様な測度を与えることが何らかの方法で可能である場合、
実際、任意の高精度で正確に推測することができますが、
そのような尺度は存在しません.
(引用終り)
以上
151 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: I'm not sure I agree. I think we can make sense of "fails with probability at most 1/N", by saying that for all fixed sequence, the probability (which comes from the strategy) of failing is at most 1/N.
Moreover I don't understand your counter-example, because no matter how you choose the sequence, the strategy still has (N-1)/N chance of guessing correctly.- Denis Dec 9, 2013 at 17:41

合意できません。「高々1/Nの確率で失敗する」を意味あるものにすることはできますよ？すべての固定された数列に対して失敗する確率（件の戦略から来る）は高々1/Nであると述べればいいだけ。、
またあなたの反例は納得できません、なぜなら数列をどう選ぶかにかかわらず、件の戦略は(N-1)/Nの勝率を持っているからです。- Denis Dec 9, 2013 at 17:41
152 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 02:59:04.85 ID:kAjP6H3V.net]: やっぱDenisは分かってるね
Tonyの間違い（R^N上の確率空間が必要）を的確に指摘してる
153 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 03:20:41.92 ID:kAjP6H3V.net]: Prussも最終的には間違いを認めたね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
154 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 06:42:41.75 ID:P7qiBUX6.net]: >>145-146
Denisは正しい。
「数列は固定」（つまり確率変数ではない）と言い切った瞬間
Prussは反論の余地を失って負けた。死んだ。

逆に元の問題で「数列は毎回変化」（つまり確率変数）と言い切っていたら
Denisが負けて死んでた。
155 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 06:46:00.11 ID:P7qiBUX6.net]: >>139
時枝正が、
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100と計算できる」
といったのなら誤りだが
（箱の中身が確率変数の場合にも）「確率99/100となるよう公理が設定できるんじゃね？」
といったのなら意味がある。

文章を読む限り、後者の意味でいったように思える。
156 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 06:56:14.75 ID:NZBqGaMY.net]: >>144-148
こいつら、頭くさってるなｗ
157 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/03(土) 10:50:31.25 ID:NZBqGaMY.net]: >>149 補足

亀澤宏規氏、東大数学科修士から三菱UFJ社長
金融理論デリバティブに強い（多分、数学系は何にでも強い）
データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上とか

確率変数も分からんようじゃ、
これからの数理系としては、
ダメだろうねｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%80%E6%BE%A4%E5%AE%8F%E8%A6%8F
亀澤宏規
株式会社三菱UFJフィナンシャル・グループ代表執行役社長兼グループCEO。
略歴
1984年（昭和59年）3月 - 東京大学理学部卒業[3]。
1986年（昭和61年）3月 - 東京大学大学院理学系研究科（数学専攻）修士課程修了[4]。
1986年（昭和61年）4月 - 株式会社三菱銀行（現・株式会社三菱UFJ銀行）入行横浜支店配属[3]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%AA%E3%83%90%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%96
金融理論におけるデリバティブ（英: derivative）

https://w3hr.jp/news/dx_tensyoku/
株式会社ウィンスリー
2021.04.21
コラム
いきなり年収1000万提示！？DX人材は引っ張りだこ。DX関連の求人・転職について解説
最終更新日:2022/02/10

データサイエンティストは新卒でも年収1000万以上？
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/03(土) 16:35:11.85 ID:P7qiBUX6.net]: >>149
お前がアタマ腐ってるｗ
>>150
そいつが「箱入り無数目」は間違ってるていうたんか？
ちゃうやろ？関係ないこと書くな🐎🦌ｗｗｗ
159 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/04(日) 11:22:23.73 ID:i1/5wH5w.net]: >>142 補足
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis

質問者 Denis computer scienceの人
https://mathoverflow.net/users/21059/denis
perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/
Denis KUPERBERG
I am a CNRS researcher at LIP, ENS Lyon, Plume team.
perso.ens-lyon.fr/denis.kuperberg/papers/CV_en.pdf
Denis Kuperberg
Training
2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
Title : Study of classes of regular cost functions.
2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).
2007 - 2008 Agregation of Mathematics, option computer science, ENS Lyon (ranked 22nd).
2005 - 2007 Licence 3 and Master 1, Theoretical Computer Science, ENS Lyon.

回答者2名とも数学PhD
　>>142より
Tony Huynh PhD in the Department of Combinatorics & Optimization at the University of Waterloo

https://mathoverflow.net/users/26809/alexander-pruss
Alexander Pruss Professor of Philosophy, Baylor University
https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian philosopher, mathematician, professor of philosophy and the co-director of graduate studies in philosophy at Baylor University in Waco, Texas.
After earning a Ph.D. in mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4]
(引用終り)
160 名前： なので、数学の確率論が高校生レベルのDenis氏の質問に、数学PhD二人が回答するも 測度論の可測集合の問題や、確率空間（probability space）の議論に全くついていけず、的外れの議論に終始するDenis氏 数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと そういう構図でしょう []: [ここ壊れてます]
161 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/04(日) 11:30:26.97 ID:g/+6aXna.net]: Tony Huynhは明らかに間違ってる　専門馬鹿の典型
Prussはそれにくらべれば全然マシだが、
Denisに「箱の中身は固定」といわれて沈黙
これが現実よ　中卒🐎🦌には理解できないだけｗ
162 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/04(日) 11:47:42.32 ID:XEK0c8uK.net]: >>152
>数学PhD二人は、「だめだなこいつ」と適当に議論を打ち切ったと
>そういう構図でしょう
君英語読めないの？英国数全滅だね
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/04(日) 15:01:31.61 ID:g/+6aXna.net]: >>154
＞そうすると、次のようになる。
＞ある決まった相手の戦略（＝箱の中身）に対して，
＞iをその戦略とは独立に一様に選ぶと
＞（ここでの「独立」は確率的な意味ではない），
＞少なくとも(n-1)/nの確率で勝てる。そうなんです。

そう、箱の中身は定数だから、「独立」という言葉は意味がない。
だから「iを一様に選ぶと」だけでいい。
まあ、問題として実につまらんことを除けば
Denisが正しく、Prussに反駁の余地はまったくない。
164 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/04(日) 15:52:39.33 ID:XEK0c8uK.net]: Prussは、回答者が先にiをランダム選択し、出題者がiに応じて数列を決めれば出題者側が勝てる
とか発言してるからそのことを念頭に置いて「独立」と言ってるのだろう。
もちろんthe riddleや箱入り無数目の正規ルールの範囲内で考える限り無意味だが。
165 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/05(月) 08:13:31.83 ID:0Mh+VQTK.net]: >>152 補足
>Denis
> 2009 - 2012 PhD Thesis, with Thomas Colcombet, LIAFA, University Paris Diderot.
>Title : Study of classes of regular cost functions.
> 2008 - 2009 Master 2, Theoretical Computer Science, ENS Lyon/Udem Montreal (ranked 2 nd/14).

・Computer Science だと、ルベーグ積分はいらない。せいぜい、リーマン積分で済む
・よって、ルベーグ積分にからむ測度論も不要（多分無知）
・Computer内部では、全て有限の世界
・普通、Computer内部では、無限は表現できない。だから、数学で無限のからむ議論には、ついていけてない！

これが、Denisの限界
議論を、見ればすぐに見抜けるだろう
166 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/05(月) 11:58:10.97 ID:iGeoTgjc.net]: >>157
根拠の無い言いがかりを付けることは荒らし行為です。
そのようなことをしても時枝戦略成立は覆せません。
167 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/05(月) 21:04:25.23 ID:0Mh+VQTK.net]: >>91 補足
> 2）自然数全体の分布は、各数字に有限の同じ存在確率μを与えると、n→∞でnμ→∞ と発散する
>　つまり、自然数全体の一様分布を考えると、全体は発散し、非正則分布になり、コルモゴロフの公理に反します >>51

１）いま、0～mの自然数の一様分布を考える（つまり（0,1,2,・・,m））
　この場合、中央値は m/2
２）そして、m→∞ を考えると、自然数全部を渡る（つまり（0,1,2,・・,m→∞））
　この場合、中央値も m/2→∞ に発散する
３）さて、時枝記事において、列の長さは可算無限と設定されている
　つまり、上記でm→∞ を考えるているってことです
４）この場合、同様に中央値も m/2→∞ に発散している
　この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない（幼稚な妄想はいい加減やめましょうね）
168 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/05(月) 21:24:06.17 ID:iGeoTgjc.net]: 。>>159
>　この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない
数列0,0,0,…の決定番号が有限値にならないような代表列を1例でよいのでずばり答えて下さい。

「s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
169 名前：同値s ～ s'と定義しよう」 []: [ここ壊れてます]
170 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/05(月) 23:42:02.73 ID:iGeoTgjc.net]: >>159
どうしました？
1,0,0,…でも2,0,0,…でも、決定番号が有限でおさまる代表列の例ならいくらでも挙げれますよ？
あなたは有限でおさまるはずがないと言い切ったのに、そうなるような代表列の例をひとつも挙げれないんですか？
じゃなんで言い切ったんですか？馬鹿なんですか？
171 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/06(火) 07:53:09.07 ID:+kdNx5e4.net]: >>159 補足
> ４）この場合、同様に中央値も m/2→∞ に発散している
>　この状況で、決定番号が有限でおさまるはずがない（幼稚な妄想はいい加減やめましょうね）

いま、101個の決定番号があり、これを d0,d1,d2,d3,・・・,d100と書く
di<=di+1 (i=0～100)（小から大へ整列している）とする

この中央値は、d50だ
あきらかに、d50は有限
一方、本来中央値は上記のように m/2→∞ に発散しているので矛盾！

つまり、有限の101個の決定番号があり、これを d0,d1,d2,d3,・・・,d100とすることはできる
その人の人為として

だが、それに基づく確率計算手法を、数学として正当化することはできない
（∵ その手法は、コルモゴロフの確率公理を満たしていない（非正則分布を使っているから））

(参考)
純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より時枝記事抜粋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403

s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
(引用終り)
以上
172 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/06(火) 11:47:30.26 ID:XKKotumU.net]: >>162
>一方、本来中央値は上記のように m/2→∞ に発散しているので矛盾！
だーかーらー
「ので」の前が間違いだと言ってるでしょ？日本語分かりませんか？
間違いじゃないと言うなら、数列0,0,0,…の決定番号が∞に発散するような代表列を1例でよいので早く示してください。

>>>159 補足
>>159は根本的に間違っているので補足は無意味ですよ
173 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/06(火) 11:54:50.56 ID:XKKotumU.net]: お馬鹿さんは日本語分からないんですか？
数学板は独善説を一方的に発信する場ではありません。まず日本語を勉強してください。数学以前です。
174 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/06(火) 20:38:03.69 ID:+kdNx5e4.net]: ＜転載＞
ホテル「無限」ヘようこそ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1660367012/32
ROMのつもりだったけど少し燃料を投下しよう

1）無限列として、半開区間[0、10)の実数を考える（e、πがこの範囲）
　（常識だが、3.14で、4は小数第2位となる）
2）簡単に10進無限小数を考えると、これが上記の無限列の例を構成する（勿論p進展開もありだが）
　この場合、数列の各項に入る数は0～9の整数になる
3）下記は、よく知られていることだが
　a)無限小数で、ある小数第n+1位から先のしっぽが0である場合、それは有限小数である。普通は0を省いて記す
　　例 3.1400000・・→3.14
　b)有理数では、無限小数だが、しっぽが循環する場合がある
　　例 1/3＝0.33333・・
　c)循環しない無限小数（有限でない）は、無理数で、代数的数と超越数に分けられる
　　例 √2、π
4）さて、無限小数のしっぽの同値類を考えると
　二つの無限小数 aとb が、同じ同値類だとする。ある小数第n+1位から先のしっぽ一致しているとすると
　aーb ＝c とすると、cは有限小数になる（∵ ある小数第n+1位から先のしっぽ一致しているので、差を作ると全て0になるため）
5）逆に、（有限でない）無限小数bに対し、同じ同値類の数aは、
　a＝b＋c とできる（cは有限小数）
6）なお問題は、人は任意の二つの（有限でない）無限小数が同じ同値類に属するか否かを見分ける手段をまだ持たないこと
　例 e+π、e-πは、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない
（下記の超越数かどうかが未解決の例より）
（円周率 π 、ネイピア数 e）
7）なので、理念としての無限小数のしっぽの同値類分類は可能であるが、
　それを具体的に、全同値類を完成してその代表を選ぶことなどできないのです（多分将来も全同値類の完成は不可能でしょう）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
超越数かどうかが未解決の例
175 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/06(火) 22:23:05.47 ID:XKKotumU.net]: >>165
完璧に論破されたレスを転記するとは気でも狂ったか？
176 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>165 補足

わかりの悪い人たちがいる
無限列のしっぽの同値類
一つのモデルが、10進無限小数のしっぽの分類

次は、別のモデルで説明する
その前振りで、転載した

わかりのいい人は、もう見えているかも
なお、忙しいので、何回かに分けてやります
177 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>167
>次は、別のモデルで説明する

さて
１）下記の形式的冪級数を考える。形式的冪級数環を成す（下記）
２）二つの形式的冪級数A1[[X]]とA2[[X]]の各項の係数の成す数列が、時枝のしっぽの同じ同値類に属するとする
　P[x]＝A1[[X]]-A2[[X]] と書ける
　つまり、同値類においてある番号dから先の係数が一致するから、
　それらの項は差を取ると消し合って、初項～d-1までの項が残り、多項式となる
　簡便のため、下記時枝記事にはs0を追加してs = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)として、s0の部分を定数項相当と考える
　P[x]は、d-1次の多項式になり、 P[x]＝p0+p1X+p2x^2・・・+pd-1X^d-1と書ける
　p0,p1,p2・・・,pd-1 などは、A1[[X]]とA2[[X]]の各項の係数の差になる
３）逆にいうと、A1[[X]]＝A2[[X]]＋P[x]と書けるならば、A1[[X]]とA2[[X]]とは、
（各項の係数を数列と見て）同じ時枝の同値類であって
　A1[[X]]とA2[[X]]との係数による数列は、時枝氏の数列の同値類を成す（下記時枝氏記事ご参照）
４）このモデルの利点は、各項（時枝氏では箱の中の数）に実数を考えうる点にある
　それが、>>165の10進無限小数モデルとの違いです

今はここまで。今後を、請うご期待

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。
A を可換とは限らない環とする。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。

つづく
178 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>168
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
定義
体 K に係数を持つ不定元 X に関する多項式とは
P=p_mX^m+p_m-1X^m-1+・・・ +p_1X+p_0
の形の式のことである。ここで p_0, …, p_m は K の元で、P の係数といい、X, X^2, … は形式的な記号だが X の冪という。
係数が零であるような項 p_k?X^k (pk = 0) は省略することができる。

注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと -つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 p^k がすべて零であるということ- は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。特別な場合として、零多項式（係数が全て零）の次数は定義しないか、あるいは負の無限大 -∞ と定義する。

体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。記号 X は普通「変数」と呼び、もうすこし一般の多変数の多項式環と区別するためにここでの多項式環を K 上一変数の多項式環と呼ぶ。

時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致�
179 名前：ｷるなら，sとs"は2015番目から先一致する. sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
180 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/07(水) 20:57:39.32 ID:HNz4ykyw.net]: >>169 つづき
先に書いておくが、もちろん、この話は時枝トリックを暴くことにある

さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える
べき級数展開で、その係数は
1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・となることはよく知られている

いま、多項式環(>>169)で、係数は実数Rとして、その記号を借用すれば、R[X]で実係数多項式環を表すとして
また、下記の同値類の記号[a]を借用して、指数関数をしっぽとする同値類は[e^x]と書ける
[e^x]＝{e^x+f(x)｜f(x)∈R[X] }
（くどいが、補足すると、f(x)は実係数多項式で多項式環R[X]の元。e^x+f(x)の冪級数のしっぽがe^xと一致することは自明（∵f(x)は有限次数の多項式））

これで、わかりのいい人は、もう見えているだろうが
時枝の可算無限個の数列およびしっぽの同値類と、その数列を係数とする形式的冪級数環および多項式環との関係がついた

なお、念のため注意しておくが、多項式環はその元は有限次数多項式だが、この式の次数には上限がない
（∵ｎ次とｍ次の積から、n+ｍ次式が出来て、それも環の元だから）

つまり、個々の元は有限次だが、集合としての環は無限次（上限が無い）なのです（ちょうど自然数が元は有限でも、集合は無限集合になるが如し）
ここも押えておきたい

今回はここまで。今後を、請うご期待

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E9%96%A2%E6%95%B0
指数関数
exp(x)＝e^x＝1+x+1/2!x^2+1/3!x^3・・+1/n!x^n+・・＝Σn=0～∞ 1/n!x^n

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
元 a の同値類は [a] と書き，a と ? によって関係づけられる元全体の集合
[a]={x∈ X ｜a ～ x}
として定義される．
(引用終り)
以上
181 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/07(水) 22:58:07.19 ID:AF4BLhXq.net]: >>170
アホみたいなレスはいいので早く>>160に答えてくれませんか？
182 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/07(水) 22:59:36.16 ID:AF4BLhXq.net]: 決定番号が有限でおさまるはずがないと言い切ったのはあなたですよね？
なら>>160に即座に答えらえるはずですよね？
逃げる必要がどこにあるんですか？
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 06:35:12.96 ID:rZv9TRgF.net]: >>167-170
中卒が大学数学で落ちこぼれた理由がよくわかる
計算はできても論理は理解できない「人間失格の畜生」なんだな（嘲）
184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 06:38:51.53 ID:rZv9TRgF.net]: >>159
＞決定番号が有限でおさまるはずがない

このことが尻尾の同値類とその代表元の定義と真っ向から矛盾する
という単純な論理にも気づけないなら、
そいつはもはや人間ではなくサルだろう

平均も中央値も最頻値も存在しないのに
どれもこれも∞と嘘をつく時点で
知性が欠如したサルｗ
185 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/08(木) 07:42:01.10 ID:FB860PjG.net]: >>170 つづき
>さて、形式的冪級数として、下記の指数関数 exp(x)＝e^x を考える
>べき級数展開で、その係数は
> 1,1,1/2!,1/3!,・・1/n!,・・となることはよく知られている

ここの話は、関数解析の「無限次元」からの借用である
詳しくは、下記など

(参考)
https://watanabeckeiich.はてなブログ.com/entry/2017/09/01/202658
べっく日記偏微分方程式を研究してるセミプロ研究者の日常
2017-09-01
よくわかる関数解析。

「次元」のイメージはなんとなくわかったところで，「無限次元」を考えよう．無限次元のベクトル空間の簡単な例として，連続関数全体の集合を考えよう．閉区間 [ 0,1 ] 上の連続関数全体の集合を C(I) とおく．このとき，C(I) は無限次元のベクトル空間である．これは実際， α0+α1t+?+αNt^N+? などを考えればすぐわかる．

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/suri0806.pdf
数理科学 NO. 540, JUNE 2008
特集／ “線形代数の力”：その計り知れない威力
線形代数と関数解析学 ? 無限次元の考え方
河東泰之
(引用終り)
以上
186 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/08(木) 07:58:50.74 ID:FB860PjG.net]: >>171-174

関数解析の「無限次元」>>175 が分からないからと
おびえないでｗ
勉強してくださいｗｗ
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/08(木) 17:07:03.74 ID:1upmu4Dz.net]: sage
188 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/08(木) 20:43:59.68 ID:kDOFPB7h.net]: 何で>>160から逃げ続けるんですか？
あなたが言ったんでしょ？決定番号は有限におさまらないと
189 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: age
190 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 02:31:17.04 ID:+snrMYVE.net]: >>176
尊大なキミに質問

・多項式全体の空間の次元
・形式的ベキ級数全体の次元
をそれぞれ答えよ

（ヒント）両者の次元は異なる
191 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 02:37:53.05 ID:+snrMYVE.net]: >>180
線型代数における次元の定義
「線型空間の次元とは、その基底の濃度、
　すなわち基底に属するベクトルの個数である。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A1%E5%85%83_(%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93)
192 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 02:40:20.32 ID:+snrMYVE.net]: >>181
線型代数における基底の定義
「線型代数学における基底とは、
　線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、
　そのベクトルの「有限個の」線型結合として、
　与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
193 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 02:46:48.26 ID:+snrMYVE.net]: >>181-182を踏まえて
>>180を考えると

{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は
多項式全体の空間の基底であるが
形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない

つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の
「有限個」の線型結合として表せない
形式的ベキ級数が存在する！
194 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 02:52:42.93 ID:+snrMYVE.net]: >>183
形式的ベキ級数全体の空間の基底は存在し非可算集合である
しかしその具体的な構成は知られていない
なぜなら基底の存在は、選択公理によって導かれるからである
https://mathlandscape.com/basis-exist/
195 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 03:04:08.16 ID:+snrMYVE.net]: 初心者（工学部の馬鹿連中を完全に包含するｗ）が誤解するポイント

「関数空間の基底は、線型空間としての基底とは異なる」

なぜなら関数空間の基底は、
「その線型結合で与えられた関数空間の全ての元を表すことができるもの」
であるが、「有限個の」線型結合という制限はないからである
196 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 03:05:55.81 ID:+snrMYVE.net]: 馬鹿は言葉を理解しない
定義の文章を読んでも正確に理解できない
肝心な言葉を読み落とす
そして初歩的な誤りで自爆死する
197 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 03:08:25.59 ID:+snrMYVE.net]: 「箱入り無数目」の尻尾の同値類の考えは確率とは関係ない
むしろ線型空間と関数空間の基底の考え方の違いと同じである
198 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 03:20:02.86 ID:+snrMYVE.net]: 自然数の（有限とは限らない）集合を考える

上記の集合SとS’の共通集合を除いたものがそれぞれ有限集合なら同値とする
上記の同値関係の同値類から選択公理により代表元となる集合がとれる
したがって、自然数の任意の集合Sについて、
上記の同値類の代表元との差集合（有限集合）の最大元が存在する
199 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 07:30:51.33 ID:0RlEkGtl.net]: >>175 つづき

多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
2006年度
代数学1:講義ノート
第1回(4/14), 第2回(4/21), 第3回(4/28), 第4回(5/12), 第5回(5/19), 第6回(6/2), 第7回(6/9), 第8回(6/16), 第9回(7/7),
先端数学:講義ノート
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学 I (第2回)
都築暢夫広島大
4 月 21 日（金） 3・4 時限

P2
例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し
たもの) になる。

P3
例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明. 略
200 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 07:41:38.38 ID:0RlEkGtl.net]: >>189 補足

下記の説明が丁寧で、参考になるだろう
https://math-fun.net/20210125/9720/
趣味の大学数学木村（@kimu3_slime）
関数空間が無限次元とは？多項式関数を例に
2021年1月25日

今回は、関数空間が無限次元であるとはどういうことか、多項式関数を例に紹介したいと思います。

目次
・N次多項式関数のなす空間
・無限次元の線形空間
・こちらもおすすめ

N次多項式関数のなす空間

以前、連続関数のなす集合C(R)は、線形空間となることを紹介しました（関数空間）。
この空間は、実は無限次元となります。それを理解するために、連続関数のなす集合の部分集合、特に多項式関数からなる集合を考えましょう。

無限次元の線形空間
今まではある次数NNまでの多項式を考えましたが、任意の次数の多項式をすべて集めた集合を考えることもできます。

P(R)は、さきほどまでの議論と同様にして、線形空間です。しかしながら、無限次元であることを示すことができます。

線形空間Vが無限次元（infinite dimensional）であるとは、有限次元ではないこと、と定義します。

P(R)を有限次元であると仮定しましょう。
以下略（原文ご参照）

以上、無限次元の関数空間の例、多項式関数のなす空間を紹介しました。

線形代数学においては、線形空間を有限次元のものに限って議論することがほとんどです。しかし、連続関数のなす空間C)C(R)や可積分関数のなす空間L^p(R)といった関数空間は、一般には無限次元です。

フーリエ級数展開や偏微分方程式の理論では、関数空間を調べる必要があり、そのような分野は関数解析と呼ばれています。
201 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 10:03:56.01 ID:RPx+nJUn.net]: >>189 補足
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）
>例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。

例えば、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 は、3 次元線形空間を成す
つまり、(a,b,c)の成す3 次元線形（ユークリッド）空間と見るることが出来る
202 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 13:30:31.77 ID:wPZjtFGQ.net]: 何で>>160から逃げ続けるんですか？
あなたが言ったんでしょ？決定番号は有限におさまらないと
203 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 19:37:23.42 ID:+snrMYVE.net]: >>189-190
中卒は、線型空間の基底の定義の文章も理解できてないだろ？

線型代数における基底の定義
「線型代数学における基底とは、
　線型独立なベクトルから成る集合あるいは組で、
　そのベクトルの「有限個の」線型結合として、
　与えられた線型空間の全てのベクトルを表すことができるものを言う。」

{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}という可算無限集合は
多項式全体の空間の基底であるが
形式的ベキ級数全体の空間の基底ではない

つまり、{1,x,x^2,x^3,…,x^n,…}の
「有限個」の線型結合として表せない
形式的ベキ級数が存在する！

こんな初歩的なことも理解できない中卒が
Ｆラン大学ですら入れるわけないだろ
204 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/09(金) 23:31:03.90 ID:0RlEkGtl.net]: >>191 つづき

勘の良い人は、もう言いたいことが、分かったと思うが

>例えば、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 は、3次元線形空間を成す
>つまり、(a,b,c)の成す3次元線形（ユークリッド）空間と見るることが出来る

数 a,b,cの範囲を区間[0,1]の実数とする
3次元ユークリッド空間として、x,y,z座標を考えると
(a,b,c)は、[0,1]^3 の立方体の内部の点を表す
その体積Vは、V＝1だ

では、1次式 f(x)＝a+bx はどうか？
これは、z＝0のx,y平面内の点を表すが
面積は1だが、体積は0

ついでに、0次式 f(x)＝a はどうか？
これは、y＝0＆z＝0で、つまりx軸上の点（線分）を表す
よって、長さは1だが、体積は上記同様に0となる

さて、3次式 f(x)＝a+bx+cx^2+dx^3 を考えよう。つまり、4次元ユークリッド空間を考える
座標は、x,y,z,t としよう。もちろん、tは時間軸で我々が住んでいる空間だ
同様に、4次の超体積を考えると、[0,1]^4で超体積V'＝1

そして、上記と同様の考察
205 名前：で、3次元[0,1]^3 の立方体では体積は1だが、超体積ではV'＝0となる 平面及び線分についても同様に、超体積V'＝0となる これを一般化すると、D+1次元の超体積V''＝1に対し D次元以下では、その場合の超体積V''は0に潰れているということが分かる 今回は、ここまで []: [ここ壊れてます]
206 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 07:38:38.87 ID:qj1cTL8E.net]: >>194 補足

・2次式 f(x)＝a+bx+cx^2 が、3次元ユークリッド空間 (a,b,c) [0,1]^3 の立方体の内部の点と対応する
（数 a,b,cの範囲を区間[0,1]の実数とする）
・このとき、2次式 f(x)＝a+bx+cx^2の集合から、無作為抽出で集合の元を取り出すことを考える
　これは、3次元ユークリッド空間 (a,b,c) [0,1]^3 の立方体の内部の点を、取り出すことに相当する
・無作為抽出なら、普通にc≠0の空間の点
　つまり2次式 f(x)＝a+bx+cx^2（c≠0）が選ばれるべきだ
・勿論、作為をもってすれば、c＝0の空間の点を選ぶことは可能
　例えば、c＝0で1次式 f(x)＝a+bx （b≠0）とすることは可能（有意抽出）
・しかし、c＝0の空間の点は、xy平面を成し
　その体積は0であるから、無作為抽出で選ばれる確率は0だ

この考えを、時枝の決定番号の確率計算に当て嵌めれば、
彼の確率計算が、成り立っていないことが分かるだろう

（”これを一般化すると、D+1次元の超体積V''＝1に対し
　D次元以下では、その場合の超体積V''は0に潰れているということが分かる”の部分な）

今回は、ここまで
207 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 11:37:21.88 ID:qj1cTL8E.net]: >>195 補足
(引用開始)
・しかし、c＝0の空間の点は、xy平面を成し
　その体積は0であるから、無作為抽出で選ばれる確率は0だ
この考えを、時枝の決定番号の確率計算に当て嵌めれば、
彼の確率計算が、成り立っていないことが分かるだろう
（”これを一般化すると、D+1次元の超体積V''＝1に対し
　D次元以下では、その場合の超体積V''は0に潰れているということが分かる”の部分な）
(引用終り)

結論を先に書いておくよ

時枝記事では、決定番号（>>132 >>162
＆ >>169 ご参照）
を用いて、99/100などという確率計算を行っているが
決定番号の”無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）”性
（下記ご参照）
が、大いに疑問で、無作為抽出が成り立っていないと思う

無作為でなく、有意抽出（定義は下記）された決定番号を使って、
確率 99/100を導いている
だから、全体としてはまっとうな確率計算になっていない！！

そういうことを、
順次、解き明かしていきます

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E4%BD%9C%E7%82%BA%E6%8A%BD%E5%87%BA
無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）

概要
その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる。

他に、全体から作為的に抽出する「有意抽出」がある。
例えばクラスの掃除当番を選ぶ場合、「出席簿からくじで無作為に抽出した出席番号の生徒を掃除当番に任命する」のが無作為抽出で、
「先生が気に入った奴を掃除当番に任命する」のが有意抽出である。
（ここ気に入らない奴では？ｗ）
208 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:22:21.76 ID:ttiVpFHi.net]: >>196
>決定番号の”無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）”性
>（下記ご参照）
>が、大いに疑問で、無作為抽出が成り立っていないと思う
何の話をしてるの？
時枝戦略では決定番号の無作為抽出なんてしてませんけど
何度も何度も何度も何度も言ってるが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってください。
209 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:25:24.53 ID:ttiVpFHi.net]: 出題者が出題列を決める⇒同時に100列が決まる⇒同時に100列の決定番号が決まる
その後回答者のターンとなる
すなわち回答者にとって100列の決定番号は定数
決定番号を無作為抽出？何を馬鹿なこと言ってるの？頭大丈夫？病院行ったら？
210 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:30:47.63 ID:ttiVpFHi.net]: 長々と持論を述べといて到達した結論が時枝戦略のとの字も掠ってない。
まさに「馬鹿の考え休むに似たり」だね。
いいからさっさと>>160に答えてくれませんか？
あなたが言ったんでしょ？決定番号は有限に収まらないと。
211 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:41:03.46 ID:qj1cTL8E.net]: >>196 続き

思いついたときに書くよ

１）自然数から、無作為抽出で数を選ぶことも、
　簡単にはできない
２）例えば、1～ｍの一様分布で、ｍ＝1000として
　例えば3つの数、11、502．903が選ばれたとしよう
　しかし、この3つの数が、ｍ＝100万だとすると、
　「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」と言われるだろう
３）同様に、自然数から３つの数 n1<n2<n3 が選ばれたとしよう
　これだけだと、なんの不思議もないが
　ｍ＝1000・n3として、上記同様 1～ｍの一様分布に埋め込むと
　「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」となる
４）自然数には上限なく、無限集合だから、ｍはいくらでも大きく取れるので
　常に「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」となる
５）これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”が、単純に出来ないことを意味する
　時枝の決定番号も同様
６）勿論、有意抽出（定義は>>196）は可能であり、
　人は、有意抽出を無作為抽出との差に無頓着なのです（実際には、有意抽出をしているのです）

以上
212 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:42:11.37 ID:ttiVpFHi.net]: 要するにアホが言いたいのは、確率99/100は間違いで、正しくは　(99/100)×(その決定番号が選ばれる確率)　ってこと？
>>198の通り決定番号は定数だから、その決定番号が選ばれる確率=1　ね。
よって　(99/100)×(その決定番号が選ばれる確率)=(99/100)×1=99/100　ね。
はい、時枝戦略成立。
213 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:45:33.87 ID:ttiVpFHi.net]: >>200
>５）これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”が、単純に出来ないことを意味する
>　時枝の決定番号も同様
>６）勿論、有意抽出（定義は>>196）は可能であり、
>　人は、有意抽出を無作為抽出との差に無頓着なのです（実際には、有意抽出をしているのです）
有意抽出も無作為抽出もしてません。
>>198の通り定数です。
日本語読めませんか？なら小学校の国語からやり直して下さい。
214 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/10(土) 12:46:58.80 ID:ttiVpFHi.net]: で、>>160にはいつ答えるの？
糞持論はいいからさっさと答えてくれる？
215 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>200
>思いついたときに書くよ
馬鹿の思い付きには何の意味もありません
いいからさっさと>>160に答えて下さい
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 15:43:03.50 ID:rA2g/YIj.net]: >>200
>思いついたときに書くよ
　ほんと、🐎🦌はろくなことを思いつかんな

　ところで、>>180の質問は君にはチンプンカンプンで降参か

　ほんと、大学にも入れず線型代数の基礎も全く知らん🐎🦌には困ったもんだ
　ま、大学に入っても工学部の🐎🦌どもは線型空間の基底と関数空間の基底の違いも知らん
　数列空間l^2の「関数空間としての」基底は可算集合だがそれは可算和を許してるから
　数列空間l^2の「線型空間としての」基底は非可算集合だがそれは有限和しか許さないから
　こんなことも理解できん🐎🦌は理学部には入れんし、入ったところで即、奈落に落ちるわなｗ
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 15:54:18.92 ID:rA2g/YIj.net]: >>205の続き
じゃ、200から引用　
あ、箇条書きの番号は省略　🐎🦌丸出しだからなｗ

＞自然数から、無作為抽出で数を選ぶことも、簡単にはできない
＞例えば、1～ｍの一様分布で、
＞3つの数、11、502．903が選ばれたとしよう
＞しかし、この3つの数が、ｍ＝100万だとすると、
＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」
＞と言われるだろう
＞同様に、自然数から３つの数 n1<n2<n3 が選ばれたとしよう
＞これだけだと、なんの不思議もないが
＞ｍ＝1000・n3として、上記同様 1～ｍの一様分布に埋め込むと
＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」
＞となる
＞自然数には上限なく、無限集合だから、ｍはいくらでも大きく取れるので
＞（私の注：どんな自然数を選んだとしても）常に
＞「なんで、こんな小さい数を選んで、無作為抽出と言えるのか？」
＞となる
＞これは、”自然数から、無作為抽出で数を選ぶ”（行為）が、
＞単純に出来ないことを意味する

🐎🦌の主張によると、自然数全体からの無作為抽出は「不可能」らしい
も・ち・ろ・ん、🐎🦌が無意識に考えるような
「平均と中央値と最頻値が必ず存在する」
いい性質の分布に基づくならそうだろう、
平均値も中央値も最頻値も存在しないのだから

しかし
「平均と中央値と最頻値の非存在」
は無作為抽出の不能性を意味しない
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/10(土) 16:03:21.12 ID:rA2g/YIj.net]: 「箱入り無数目」では、無限列の無作為抽出などしないのだから
決定番号の分布など考える必要は全くないが、
「箱入り無数目」とは全く関係なく、無限列の無作為抽出をしたとしよう

🐎🦌は
「無作為抽出された列の決定番号は∞にならざるを得ない
　なぜなら、いかなる自然数の決定番号ｎをとったとしても
　小さすぎるからだ」
といいたいようだが、まさに大学に入れぬ🐵の蒙昧ぶりの典型例だｗ

１．無限列の無作為抽出は可能である
２．無限列に対する尻尾の同値関係は定義可能であるから同値類も存在する
３．上記２の同値類からの代表元の抽出も選択公理により可能である
４．上記１~３により、無作為抽出された無限列の決定番号は必ず自然数である

４を否定するなら１~３のいずれかを否定せねばならない
１を否定するなら大🐎🦌
２を否定するなら中🐎🦌
３を否定するなら小🐎🦌
さあ、🐎🦌、君はどれかな？ｗ
219 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 07:20:34.43 ID:cFRF8/nb.net]: >>200
220 名前：つづき 前振りで、”無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）”性>>196補足 １）世論調査などでは、電話番号を乱数を利用して、電話を掛けて調査したりする しかし、コンピュータは疑似乱数の場合が多く、エクセル関数の乱数も、擬似乱数 ２）そして、本質的にランダム・サンプリングが不可能な集合がある 例えば、素数の集合から、３つの数をランダム・サンプリングすることを考えよう ある人が3つ素数を書き下した。しかし、人は有限個しか素数を知らないので、ランダム・サンプリングは出来ない（下記ご参照） ３）同じことが、自然数のランダムサンプリングで起きる ある人が3つ自然数を書き下した。それは、2486万2048桁以下の数3つだった。しかし、自然数は無限集合なので、ランダムサンプリングとは言えない つまり、非正則な分布>>51に対しては、ランダムサンプリングは原理的にできない 出来ることは、上記のような作為によるサンプリング（有意抽出>>196）だけ ４）そして、時枝記事で代表列を選ぶことも、 実は意識せずに作為によるサンプリングをしてしまっているのです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 乱数列 コンピュータでは、基本的には確定的な計算によってしか数列を作ることができない。 用途において必要とする統計的な性質に関して、サイコロなどで作られた乱数列を近似した数列の生成法があり、そのようにして生成された数列を擬似乱数列という。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0 素数 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2021年4月現在で知られている最大の素数は、2018年12月7日に発見された、それまでに分かっている中で51番目のメルセンヌ素数 282589933 ? 1 であり、十進法で表記したときの桁数は2486万2048桁に及ぶ[2]。 []: [ここ壊れてます]
221 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 08:37:11.94 ID:cFRF8/nb.net]: >>208 つづき

１）前レスで、ランダムサンプリングができない非正則な分布>>51について説明した
　この場合、できるのは作為によるサンプリング（有意抽出>>196）のみ
２）これを時枝記事>>1に見ると、人は自然に ”決定番号∈自然数N”だからと
　直感的に100個の数 d1<d2<d3<・・・<d100 を思う（>>162）
　そして、d1,d2,d3,・・・,d100から、作為でこれらに対応する代表元を思い浮かべる
　が、これが作為だという自覚が無い人が大半だ（大学レベルの確率論や確率過程論を習得した人以外では）
３）代表元は、ユークリッド空間の点と考えることができる(>>195)
　また、代表元の集合は、多項式環と見ることが出来て（>>189-190）
　多項式環は、無限次元空間だ(>>190)
４）だから、d1<d2<d3<・・・<d100 を、常にd100 +1次元のユークリッド空間に埋め込むことが出来て
　d100 +1次元のユークリッド空間の超体積V''中では0に潰れているということが分かる>>196
５）d1<d2<d3<・・・<d100から、99個の数を選びその最大値をDmax99としよう>>43
　時枝記事に従って、Dmax99+1番目までの箱を開ける（下記の数学セミナー記事ご参照）
　このとき、二つのことが起きる
　a)問題の列と代表列の比較で、一致部分は既に終わっていて、Dmax99+1番目の箱の数は一致しない！（問題の列の決定番号＞Dmax99+1）
　b)問題の列と代表列の比較で、一致部分はまだ終わっておらず、Dmax99+1番目の箱の数まで一致（問題の列の決定番号＜＝Dmax99+1）
６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ
　これはちょうど、上記４）項の「超体積V''中では0に潰れている」と整合する
　つまり、b)のケースが起こるのは、作為によるときのみです
　よって、99/100はイカサマ確率です

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
222 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 10:25:00.32 ID:c79TkizL.net]: >>209
はい、大間違いです。
命題Ｐ：ある一つの代表系が存在する
命題Q：時枝戦略が成立する
選択公理⇒P⇒Q
なので選択公理を真とすれば時枝戦略成立も真。

>つまり、b)のケースが起こるのは、作為によるときのみです
>よって、99/100はイカサマ確率です
なんで作為だとイカサマなの？　馬鹿じゃないなら説明してごらん　説明できないなら馬鹿と見做すのでよろしく
223 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 10:40:59.40 ID:c79TkizL.net]: >>209
>６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ
意味不明過ぎ
なんで無限の箱の数が一致すると確率0なの？
決定番号の定義分かってる？
224 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 10:44:53.79 ID:c79TkizL.net]: まあ中卒馬鹿のことだから
>よって、99/100はイカサマ確率です
という結論ありきで、あとは全部でっち上げ・言いがかりだなｗ
違うと言うなら>>210 >>211に答えてみ？
225 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 13:11:10.73 ID:cFRF8/nb.net]: >>209 補足

よく知られているが
１）選択公理だけでは、確率計算はできない
　一般論として、確率計算は測度論をベースとしたコルモゴロフの確率公理を必要とする>>91
２）同様の議論を、時枝氏自身が出している
　「結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.」と（下記）
３）また mathoverflow>>1で
　・質問者 Denis氏は、”but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.”と記す
　・回答者 DR Pruss氏は、”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate."と記す
　・回答者 DR Huynh氏は、”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”と記す
４）過去スレで、ある人が（>>126）https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-532
　”それの証明ってあるかな？”、”おれが問題視してるのはの可測性”
　”非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな”
　”むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが
　直感的にも妥当だろう”と記す
５）よって、時枝記事は可測性が保証されず、その確率計算に可測性の裏付けがない
　という疑問が、多くの人から出されている
　選択公理だけでは、可測性は保証されない

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/404
時枝問題
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
(引用終り)
以上
226 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 13:30:41.01 ID:c79TkizL.net]: >>213
>その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.
切断は時枝戦略の確率空間に現れない。
実際、時枝戦略の標本空間は以下から分かる通り {1,2,…,100} であって有限集合だから可測。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

馬鹿が訳も分からず非可測だあと叫んだところで何の批判にもなっていない。
何度も何度も何度も何度も言ってますが、時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語ってください。
227 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 13:32:29.82 ID:c79TkizL.net]
228 名前：まず馬鹿は時枝戦略の確率空間が分かってない。 確率空間書いてみ？書けんやろおまえ []: [ここ壊れてます]
229 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 13:38:18.78 ID:c79TkizL.net]: 時枝戦略の確率空間を正しく書けたなら
そこに切断は直接・間接を問わず現れていないことが分かる

しかし馬鹿は端から確率空間を書くことができない
馬鹿にできるのは非可測だあと畜生のように喚くことだけ
230 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/11(日) 14:24:14.57 ID:c79TkizL.net]: どうせ馬鹿は確率空間なんて分かってないから100人の詐欺師バージョンで十分
100人中当てられないのは何人か答えてみ？
選択公理と同値類を理解していれば答えられるはず
231 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/12(月) 01:14:02.33 ID:1ARSOxyO.net]: >勘の良い人は、もう言いたいことが、分かったと思うが
何を？

>今回は、ここまで
今日も間違い

>この考えを、時枝の決定番号の確率計算に当て嵌めれば、彼の確率計算が、成り立っていないことが分かるだろう
そもそも時枝先生の確率計算がまったく分かってない

>今回は、ここまで
今日も間違い

>結論を先に書いておくよ
先に書こうが後に書こうが間違いは間違い

>無作為でなく、有意抽出（定義は下記）された決定番号を使って、確率 99/100を導いている
作為だろうが無作為だろうが時枝戦略は成立する。何故なら時枝戦略の確率空間は代表系の選び方と完全に独立だから。

>だから、全体としてはまっとうな確率計算になっていない！！
まっとうでないのはおまえの頭

>そういうことを、順次、解き明かしていきます
何の解き明かしにもなってない。当然だ。時枝戦略がどんな戦略か分かってないのに解き明かせるはずが無い。

>思いついたときに書くよ
馬鹿の思い付きは100％間違ってるから無意味。

>４）そして、時枝記事で代表列を選ぶことも、実は意識せずに作為によるサンプリングをしてしまっているのです
代表系はただ存在さえしていれば時枝戦略は成立する。作為だろうが無作為だろうが関係無い。時枝戦略をまったく分かってない。

>　b)問題の列と代表列の比較で、一致部分はまだ終わっておらず、Dmax99+1番目の箱の数まで一致（問題の列の決定番号＜＝Dmax99+1）
>６）上記b)の場合、Dmax99+1番目の箱の数まで、無限の箱の数が一致するのだから、その確率は0だ
決定番号の定義により無限の箱の数が一致する確率は1。定義をまるで理解していないとしか言い様がない。

>これはちょうど、上記４）項の「超体積V''中では0に潰れている」と整合する
超体積なるものを持ち出したところで時枝戦略をまったく分かってないから無意味。

>よって、99/100はイカサマ確率です
結論ありきのでっち上げ・言いがかりはやめてもらえますか？

馬鹿はいいから>>217に答えろ
正答できなければ箱入り無数目は到底無理なので諦めろ
中卒が背伸びしても無理なものは無理
232 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/12(月) 07:07:50.51 ID:tTBxBuiq.net]: >>213
> ”むしろ初めの問題にたちもどって，
>　無限列から一個以外を見たとこで
>　その一個は決定できないだろうと考えるのが
>　直感的にも妥当だろう”

その文章、リンク中にないね。535だろ

　2016/07/03(日) ID:f9oaWn8A
=2016/07/04(月) ID:1JE/S25W
みたいだけど、どんどん主張が後退してるねｗ
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/542-564

564は何言ってんのかわからんね
測度論分かってないのはコイツだな
233 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/12(月) 12:37:20.99 ID:1ARSOxyO.net]: 不成立派は一人また一人姿を消してゆき中卒だけとなった
つまりスレ参加者で一番馬鹿なのが中卒
234 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >［1］x,y∈R^Nがそれぞれ自然数dx,dyに紐づいている
>［2］であれば、xとyのどちらかを選べば、大きい自然数を選んだか、または小さい自然数を選んだことになる
>［3］大きい自然数を選べば負け、小さい自然数を選べば勝ち

>[1]と[3]を認めることにしよう
>はじめにコイントスでx,ｙのどちらかを選ぶ。xを選ぶ確率は1/2だ

>x,yのどちらかを選ぶ時点ではdの分布を計算できない
>だから選んだxの決定番号dxがyのdyよりも小さくなる確率は計算できない
>だからP(dx<=dy)>=1/2とはいえない

dx,dy のいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbとする。P(a=dx)=P(a=dy)=1/2・・・(1)
自然数は全順序だから dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれか一つが成立
dx>dyのとき a=dx ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2
dx=dyのとき a=b だから P(a≧b)=1
dx<dyのとき a=dy ⇔ a≧b と (1) より P(a≧b)=1/2
よって dx>dy, dx=dy, dx<dy のいずれであっても P(a≧b)≧1/2
235 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: P(dx≧dy)≧1/2 は言えない
が
P(a≧b)≧1/2 は言える

なんでこんな簡単なことが分からないの？馬鹿なの？
236 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/13(火) 01:47:57.34 ID:kd3iqM/n.net]: 確率論の専門家たち初期の否定派は、時枝先生が
P(dx≧dy)≧1/2
と言ってると勘違いしていた。確かにこれは不成立だ。
しかしすぐに実際には
P(a≧b)≧1/2
と言ってることに気付き納得して去っていった。これなら非の�
237 名前：ﾅちどころなく成立だからね。 取り残された馬鹿一匹が6年以上経っても未だに理解できない。 当時の中学生も今や時枝戦略を理解できる年齢に達した。馬鹿は中学生に追い抜かれた。 []: [ここ壊れてます]
238 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/13(火) 01:52:26.57 ID:kd3iqM/n.net]: 自分が馬鹿であることを認めて勉強し直さないとあっという間に小学生に追い抜かれるぞ
人生老い易く学成り難し
239 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 11:14:46.29 ID:Cuq5co1j.net]: >>153

”固定”なる概念に、すがっているようだが、面白すぎ

１）”固定”なる用語は、大学レベルより上の確率論には出てこない（反論があるなら、一つで良いから文献を示せ）
　”固定”なる概念を、きちんと定式化して、数学理論にできれば良いよ。でも、出来てない。上滑りでしょ
２）”固定”なる概念の問題点は、Tony Huynh PhD氏が>>142で指摘している非正則分布(>>51)の問題点が隠蔽されてしまうこと
　というか、”固定”なる呪文で、非正則分布の話があたかも正則分布が如く扱えてしまう
　これは、明らかにおかしいね
240 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:07:01.31 ID:c8FfVt8f.net]: まさか"固定"にこれほど因縁つける馬鹿がいるとは思わんなんだｗ
"固定"に親でも殺されたんか？ｗ

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」

これが箱入り無数目における"固定"だよ　つまりR^Nの元をひとつ選定すること　そんなことも分からん？　数学以前　国語が壊滅しとるのうおぬし
馬鹿に数学は無理　小学校の国語から勉強し直しなさい

なお馬鹿の大好きなPrussも普通に"固定"を使ってる
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here
isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right. - Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
"固定"に因縁つけるようなキチガイは中卒馬鹿ただひとり
241 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:14:43.27 ID:c8FfVt8f.net]: >>225
>”固定”なる呪文で、非正則分布の話があたかも正則分布が如く扱えてしまう
>　これは、明らかにおかしいね
時枝戦略が使っているとする非正則分布とは具体的には何か答えよ
そのエビデンスを箱入り無数目記事から引用せよ

どうせ馬鹿は答えないのでこちらで答えますね
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
とある通り、時枝戦略が使っている分布は {1,2,...,100} の離散一様分布です。もちろん正則分布です。
242 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:27:46.33 ID:xTmk0yRW.net]: >>226
そのPruss氏の主張は、
”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u , the probability of guessing correctly is (n-1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n-1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
だ

つまり、いまの場合、”But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
だってことよ

(参考)>>196より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E4%BD%9C%E7%82%BA%E6%8A%BD%E5%87%BA
無作為抽出＝ランダム・サンプリング（英: random sampling）

概要
その名の通り、ある集団から要素を抽出するのに、作為的な手順を使わないことが特徴である。そのため、無作為抽出法によるサンプリングを行うと、集団の全ての要素が同じ確率で抽出されることになる。

他に、全体から作為的に抽出する「有意抽出」がある。
例えばクラスの掃除当番を選ぶ場合、「出席簿からくじで無作為に抽出した出席番号の生徒を掃除当番に任命する」のが無作為抽出で、
「先生が気に入った奴を掃除当番に任命する」のが有意抽出である。
243 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:47:41.92 ID:xTmk0yRW.net]: >>142
DR Tony Huynh のAnswer 2 を補足すると

・もし、a uniform measure on {1,…,N} があったとして、（Nは十分大きいが有限とする）
　 {1,…,N}から、100個の数をランダムに選ぶ X1,・・,X100 で
　小から大に並んでいるとする。 X1<・・<X100 だ
　{1,…,N}の
244 名前：中央値は。(1+N)/2 もし、無作為抽出＝ランダム・サンプリングがキチンと出来ていれば、X1<・・<X100の中央値 X50≒(1+N)/2 となるだろう ・いま時枝では、決定番号は自然数全体を渡るから、{1,…,N} で N→∞となる このとき、中央値も。(1+N)/2 →∞となる つまり、自然数全体を渡るような非正則分布では、もし無作為抽出＝ランダム・サンプリングが可能なら、本質的に発散する量を扱うことになる（今、非正則分布で、無作為抽出が可能かどうかは、ツッコミ無しねｗ） ・一方、無作為抽出＝ランダム・サンプリングでない、作為的な「有意抽出」で、X1,・・,X100 <<∞ とできる できるが、これはもう、確率論から、完全に外れている ・だから、時枝は、 成立するように見えて、その実不成立なのです！ []: [ここ壊れてます]
245 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:51:09.28 ID:c8FfVt8f.net]: >>228
>そのPruss氏の主張は、
>”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, namely that given a fixed sequence u , the probability of guessing correctly is (n-1)/n, then for a randomly selected sequence, the probability of guessing correctly is (n-1)/n. But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.”
>だ

Prussがそう主張したまさにそのスレでその主張より後にPruss自身が語った言葉が>>226ｗ
つまりPrussは間違いを認めたんだよｗ
おまえ物事の前後関係も分からんの？　頭イカレてるだろｗ　とても数学どころじゃないｗ
246 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:56:51.89 ID:c8FfVt8f.net]: >>229
>いま時枝では、決定番号は自然数全体を渡るから
未だ分かってなかったのかｗ　呆れるほど馬鹿だねｗ

閉じた箱の中の数字は勝手に変わらないｗ
必然100列も変わらない
必然100列の決定番号も変わらない　つまり固定された100個の自然数
自然数全体を渡らないｗ　馬鹿過ぎて話にならない
247 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/14(水) 21:58:55.41 ID:c8FfVt8f.net]: 中卒馬鹿って脳に欠陥でもあるの？
馬鹿にも限度ってもんがあるだろ
248 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 07:31:06.04 ID:5DlFG/EV.net]: >>230

なんだかなー
私が引用した部分は、下記のmathoverflowのPruss氏の回答の冒頭部分であって
（>>152より再録）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice

いわゆる Yes, but話法（下記）だろ？
主張は、But以下の文にあるよｗ

https://www.e-sales.jp/word/yesbut.html
SOFTBRAIN Co.,Ltd.
Yes But話法とは・意味
相手の意見・主張に対し、いきなり否定・反論するのでなく、一旦納得・賛成・共感してから自身の考えを述べることによって、相手の心の障壁を取り除き、こちらの提案を受け入れやすくする話法。
249 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 07:39:41.34 ID:5DlFG/EV.net]: >>231
>閉じた箱の中の数字は勝手に変わらないｗ
>必然100列も変わらない
>必然100列の決定番号も変わらない　つまり固定された100個の自然数

確率論のセンスがないやつだなｗ

いま、全国模試をした。終わった
自分が全国一位になった。ある人が、どっちが上か勝負しようと言った。当然自分勝つよね
でも、もし自分の成績が中くらいだったら？勝つか負けるかは、五分五分だ

確率論のセンスでは、
「全国模試は終わった。結果も確定した。でも、相手の成績を知らない場合、勝つか負けるかの勝負は、五分五分てこともある」
だよ

ポイントは
”相手の成績を知らない場合”
ってことね
250 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>234
>ポイントは
>”相手の成績を知らない場合”
>ってことね
時枝戦略では代表列から100%確実な情報をもらえる
決定番号が単独最大でない限りね
その確率が1/100、つまり勝率99/100

おまえほんとになーーーーーーんにも分かってないんだな　馬鹿にも限度ってもんがあるぞ
251 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >その確率が1/100、つまり勝率99/100
その確率が1/100以下、つまり勝率99/100以上　に訂正
252 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>233
>私が引用した部分は、下記のmathoverflowのPruss氏の回答の冒頭部分であって
だからそれが#14の先頭レスなんだよ
Dec 11, 2013 at 21:07な

その後に
What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right.
と言ってるの
Dec 19, 2013 at 15:05 な

つまりPrussはDenisに論破されたの
分からん？馬鹿？
253 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: ちなみに
For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n－1)/n. That's right.
という文章は箱入り無数目のルールに完全に合致している。
すなわち、出題列sは固定されているし、列kはsと独立にランダムに選択されている。
つまり箱入り無数目に対するPrussの見解は That's right. が結論。
254 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 15:25:08.98 ID:o1xHk8zH.net]: >>235-236
無限集合が分かってないね
無限集合では、有限集合と異なることが起きて、有限からの直感が成り立たない

１）例えば、自然数の半分は偶数で半分は奇数だ
　だから、「自然数の集合から無作為抽出したら、偶数の確率1/2」を証明したいとする
　自然数の集合＝N、偶数の集合＝1/2N よって、(1/2N)/N＝1/2 とするのは乱暴だろう
　カントールの理論から、自然数の集合と偶数の集合の濃度は等しいのだから
２）そこで、有限ｍまでの集合 {1.・・,m}で考えて、
　「有限{1.・・,m}の集合から無作為抽出したら、偶数の確率1/2」を証明して
　ｍ→∞の極限で、代用することが考えられる
３）これを、上記の固定された決定番号 d1,・・,d100 に当てはめる
　簡便のため d1<・・<d100 とする（こうしても一般性を失わない）
　いま、d1,・・,d100 をｍ＝d100とした集合 {1.・・,m}に埋め込むことができる
４）しかし、いま自然数の集合が上限のない無限集合で、非正則分布を成すことを考えると
　ｍ＝d100＊1億つまり1億倍の大きな集合に埋め込める
　このとき、d1,・・,d100は先端の1億分の1の部分にしか存在しないので、全体を代表しているとはいえない
５）そして、1億倍はもっと大きな値にできて、結局その固定なるd1<・・<d100の部分は、無限集合たる自然数全体に対し、無限小部分でしかない
　結論として、作為でd1<・・<d100が取れても、それは無限集合たる自然数全体から見て無限小部分にすぎない
　確率でいうならば、トータルの確率0だ

繰り返すが、
無限集合では、有限集合と異なることが起きて、有限からの直感が成り立たない
だから「証明がない」という指摘が、なされるのです
おわかりか？
255 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 22:37:15.89 ID:gZS7VLVM.net]: >>239
よくもまあクッソつまんねー内容を長々と書けるもんだ　脳みそのネジ外れてんじゃね？
ではこちらは一言で葬ってしんぜよう
>確率でいうならば、トータルの確率0だ
大間違い、正しくは確率1
なぜなら標本空間は一元集合{(d1,...,d100)}だから、つまりそもそも確率事象ではないから

馬鹿に確率は無理なので100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ　日本語分からんか？
100人の詐欺師のうち数当てに失敗するのは何人か答えてみ？　馬鹿にはこれすら無理か？　じゃ数学諦めろ

>おわかりか？
自分がどれほど馬鹿かおわかりか？
256 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 22:41:58.38 ID:gZS7VLVM.net]: 馬鹿はまず日本語勉強しろ
日本語分かるようになるまで数学板出入り禁止な？

おまえ
>100人の詐欺師のうち数当てに失敗するのは何人か答えてみ？
という日本語の意味分からんのやろ？
257 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 23:15:15.74 ID:5DlFG/EV.net]: >>240
>なぜなら標本空間は一元集合{(d1,...,d100)}だから、つまりそもそも確率事象ではないから

それ
条件付き確率だよ

(d1,...,d100)と出来れば、99/100だが
(d1,...,d100)とできるのは、例えば決定番号d100で説明すると
d100以降の箱の数で、d100+1,d100+2,・・→∞ の無限長の列が一致するってこと

例えば
箱にコイントスで確率1/2で、数として0 or 1を入れるとして
箱が1対なら確率1/2
箱が2対なら確率1/2^2
　・
　・
箱がn対なら確率1/2^n
　・
　・
箱が∞対なら確率1/2^∞ （∵列は無限長だから）

1/2^∞ →0 だな

よって、条件付き確率で
（99/100）・0＝0

コイントスでなくても、確率p < 1の確率事象で数を入れるならば、結論は同じだよ
QED
258 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/15(木) 23:46:33.24 ID:gZS7VLVM.net]: >>242
>(d1,...,d100)と出来れば、99/100だが
(d1,...,d100)じゃないってことは出題された数列が勝手に変わってるってことやんｗ
何のために箱を閉じるんだよｗ　馬鹿やねえ～ｗ

「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
259 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 06:11:36.03 ID:dxIaZO8K.net]: >>243
>(d1,...,d100)じゃないってことは出題された数列が勝手に変わってるってことやんｗ

証明は？ｗ
260 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 12:54:35.04 ID:f+55X1p5.net]: "); //]]>-->
261 名前：" rel="noopener noreferrer" target="_blank" class="reply_link">>>244
自明
これが分からないようなら数学は無理　諦めろ []: [ここ壊れてます]
262 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 13:11:18.59 ID:f+55X1p5.net]: 出題された数列が変わっていない⇒100列が変わっていない⇒100列の決定番号が変わっていない⇒(d1,...,d100)が変わっていない
待遇：(d1,...,d100)が変わっている⇒出題された数列が変わっている

まじこれ分からんの？やばいね君
263 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 15:59:41.94 ID:Rmoz01ia.net]: >>245
オチコボレがｗ
聞いたセリフだなｗｗ
264 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 16:01:12.86 ID:Rmoz01ia.net]: >>246
意味不明すぎるｗｗｗ
265 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/16(金) 23:33:22.58 ID:f+55X1p5.net]: >>248
え？？？　
まさかと思ったがガチで分からんの？
そりゃ6年間間違い続けるのも当然だわ

悪いこと言わん　諦めや
266 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 07:31:46.80 ID:2w4pRyyr.net]: なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ

再録
(>>189より)
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
2006年度代数学1:講義ノート都築暢夫広島大
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学 I (第2回)
P2
例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外したもの) になる。
P3
例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明. 略
(引用終り)

さて
高校から大学1年生くらいまでは、多項式はｎ次の式だ（有限次元）
だけど、大学2～3年くらいで、
多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の点を扱う
と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ

時枝に同じ
ここが分からないと、
時枝記事は理解できないだろうね

（追加参考）
https://dora.bk.tsukuba.ac.jp/~takeuchi/?%E7%B7%9A%E5%BD%A2%E4%BB%A3%E6%95%B0II%2F%E9%96%A2%E6%95%B0%E7%A9%BA%E9%96%93
線形代数II/関数空間武内修＠筑波大 2018-07-20

無限次元の線形空間
これまで主に、有限個数のベクトルで張ることのできる、有限次元の線形空間について学んできた。
線形空間にはこれ以外に、有限個のベクトルで張ることのできない無限次元の線形空間が存在する。
中でも有用なのが以下で見る関数の線形空間である。

関数の線形空間＝関数空間
(引用終り)
以上
267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 10:39:47.58 ID:lSTRCE/o.net]: 時枝戦術が当たらない戦術なら、出題者は何を出題したって回答者に勝てる。

たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。

もし回答者に自由意思があるなら、毎回必ず同じ実数列が出題されていることを
回答者は学習してしまうので、試行を繰り返すほど回答者の勝率は1に近づく。

しかし実際には、回答者に自由意思はない。なぜなら、回答者に許された行動は時枝戦術のみだからだ。
従って、回答者にそのような「学習」は存在し得ない。そして、頼みの綱である時枝戦術は当たらない。
結局、試行を繰り返すほど回答者の勝率はゼロに近づくことになる。哀れなり。

従って、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題するだけでよい。
試行を繰り返すほど、回答者の勝率はゼロに近づくことになる。
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 10:45:42.02 ID:lSTRCE/o.net]: では、実際はどうか？

・出題が毎回 (√2,√2,√2,…) に固定されているのだから、
　生成される100個の決定番号 (d1,...,d100) も　毎　回　固　定　である。

・回答者は d1～d100 からランダムに1つ値を選んで、その値をもとに箱の中身を推測する。

・この推測が外れるのは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす d_j が選ばれた場合のみ。

・そのような d_j は高々1個しかない。

・よって、試行1回あたりの回答者の勝率は少なくとも 99/100 になる。

・従って、試行を繰り返すほど、回答者の勝率は 99/100 以上の値になっていく。

ご覧のとおり、出題者は (√2,√2,√2,…) を出題する限り、回答者に高確率で負け越してしまう。
しかも、回答者は「毎回同じ実数列が出題されている」と学習しているわけではない。
回答者に自由意思はなく、回答者は時枝戦術を忠実に実行しているだけである。
それなのに、回答者は高確率で勝ってしまう。

これのどこが「時枝戦術は当たらない」なのか？
269 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 11:54:37.47 ID:UCbB5/Ei.net]: >>252
時枝戦略を使わなければ限りなく100%当たる条件なのに時枝戦略使ったおかげで99/100しか当たらなくなるって、時枝戦略は当たらない例にしかなってない
270 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 12:21:45.22 ID:iYnLMeLl.net]: >>250
>ここが分からないと、
>時枝記事は理解できないだろうね
こことは？
あまりに内容の無いレスでどこだか分からんかった
271 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 12:24:22.86 ID:iYnLMeLl.net]: >>253
え？？？
99/100は認めるの？
なら話は簡単　列を増やせばいくらでも1に近づけらえる 1-ε

はい、成立で決着しました
272 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 12:25:56.38 ID:iYnLMeLl.net]: まあPrussも認めたしな
we win with probability at least (n-1)/n. That's right.
273 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 12:28:39.67 ID:iYnLMeLl.net]: 時枝戦略は成立で決着しました　以上をもちまして本スレは終了します
長い間有難うございました
274 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 12:42:18.80 ID:UCbB5/Ei.net]: >>255
その論法で行くと時枝戦略を使わなければ限りなく100%に近く当てられるとも言えるじゃないか
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 12:51:29.29 ID:lSTRCE/o.net]: >>253
言ってることが支離滅裂。お前はスレ主より遥かに頭が悪い。

「時枝戦術は当たらない」と主張したときの "当たらなさ" は
「勝率ゼロ」のことを指すのであって、

「時枝戦術でも、勝率ゼロどころか最低でも 99/100 以上の勝率はある」

と認めるのであれば、むしろ時枝戦術の有用性を認めたことになってしまう。
しかも、時枝戦術は最初から

「100列に分割した場合は 99/100 以上の勝率だ」

としか言ってないのだから、この「99/100」という数値を認めてしまったお前は、
時枝戦術について最初から何も反論してないことになる。支離滅裂。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 12:58:14.73 ID:lSTRCE/o.net]: >>258
単純に勝ちたいだけなら、時枝戦術に拘る必要はないが、
>>251-252でわざわざ時枝戦術に拘っているのは、

「時枝戦術がいかにポンコツな戦術であるか？」

を立証するため。つまり、勝つのが目的なのではなくて、
時枝戦術のポンコツ具合をテストするのが目的。だから時枝戦術を使う。従って、

「勝率を1に近づけたいなら、時枝戦術使う必要ないじゃん」

というお前の反論は的外れ。支離滅裂。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 13:05:41.24 ID:lSTRCE/o.net]: そして、もし時枝戦術がポンコツなのであれば、――すなわち、もし時枝戦術が「勝率ゼロ」なのであれば、
時枝戦術を使えば使うほど、勝率はゼロに近づくはず。ところが実際には、100列版の時枝戦術なら、
「勝率は少なくとも 99/100 以上になる」という結論が得られる。まとめると、

・時枝戦術のポンコツ具合をテストするために、時枝戦術に拘って試行回数を重ねた結果、
　その勝率は少なくとも 99/100 以上になったので、時枝戦術はちっともポンコツではない。
　少なくとも、時枝戦術が「勝率ゼロだ」という結論は全く導かれない。

ということ。しかし、常識的な感覚に照らし合わせると、「時枝戦術は勝率ゼロとしか思えない」ので、
ここがパラドックスとして話題になっているということ。このような文脈を無視して

「勝ちたいだけなら時枝戦術を使う必要はない」

という反論は的外れ。バカはいい加減に黙ってろ。
278 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 14:09:12.88 ID:iYnLMeLl.net]: >たとえば、出題者は毎回必ず (√2,√2,√2,…) を出題してみよ。
この場合時枝戦略なら毎回必ず勝つ。
なぜなら100列の決定番号はすべて同じ、つまり単独最大決定番号を選ぶ確率は0、すなわち勝率1。
学習して当てる方法だと毎回どの箱も√2
279 名前：と気づくまでは負けるよね。 はい、時枝戦略の勝ち。 []: [ここ壊れてます]
280 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 17:36:16.05 ID:2w4pRyyr.net]: みなさん、ご苦労さまです
スレ主です

１．時枝記事>>1
　の面白さとは
　・本来、一つ箱があって、それ以外にもいくつか箱がある
　・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
　・問題の箱と他の箱とは、独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない
　・ところが、可算無限長の数列と、そのしっぽの同値類というトリックを混ぜることで、数当てもどきのパズルができる
　・この問題の面白さは、その謎解きにある
　・開けていない箱の数を当てられるという人は、なぜ当たるのか？
　　当てられないという人は、なぜ当たらないのか？
２．思うに、現代確率論の正統な考えは、
　「独立だから、他の箱を開けても、問題の箱の情報はもらえない」ってことです
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 18:02:02.14 ID:lSTRCE/o.net]: >>263

[1] では、スレ主には回答者の役割をしてもらう。出題者の役割は我々がしよう。

[2] いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。

[3] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1～d100 をまず出力することになる。

[4] スレ主は回答者なので、d1～d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。

[5] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。

[6] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。

[7] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。

結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、
いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、
そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。
282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 18:12:19.31 ID:lSTRCE/o.net]: 時枝戦術は「当たらない」とほざいているスレ主が
時枝記事にちゃんと反論するには、スレ主自身が回答者の役割を担った上で、

「それでも当たらない」

と主張しなければならない。スレ主は「当たる確率はゼロ」とほざいているので、

「わたくしスレ主が100個のdiのうちどれを選んでも、実際には外れる」

と主張しなければならない。しかし、スレ主はこのようには主張できない。
なぜなら、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ
当たらないからであり、その他の99個は絶対に当たることをスレ主は理解しているからだ。

この時点で、スレ主は時枝記事に反論できないことを暗黙のうちに認めていることになる。
283 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 18:24:24.06 ID:iYnLMeLl.net]: >>263
何度言わせるんだ　日本語わからんか？　小学校の国語からやり直せ
おまえに確率は無理だから100人の詐欺師バージョンで考えろと言ったろ
100人中数当てに失敗するのは何人か答えろ
これすら答えられないのに箱入り無数目が分かる訳無いだろ馬鹿
284 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 18:27:33.60 ID:iYnLMeLl.net]: >>263
確率論確率論と御託並べる前に時枝戦略の確率計算の確率空間を書いてみろ
おまえには書けないから易しいバージョンにしてやってるのにそれすら答えられない馬鹿
285 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 18:33:56.75 ID:iYnLMeLl.net]: ていうか"固定"が分からない時点で既に壊滅してるｗ
九九が言えないのに大学受験するようなものｗ

悪いこと言わん　馬鹿は諦めろ
286 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 20:06:51.89 ID:2w4pRyyr.net]: >>267
時枝戦略の確率計算の確率空間？

簡単だよ
１）iid＝独立同分布を仮定する>>263
２）すると、どの箱も同一であり、相互に無関係だから
３）一つの箱の確率空間(Ω,F,P)を考えて、それを全部の箱に適用すれば良い
４）そこで、一つの箱に区間[0,1]の実数を入れることを考える
５）全事象Ω＝[0,1]、Ω の部分集合族（σ -加法族）Fとしては、区間[0,1]のルベーグ可測集合を取る
６）こうすれば、確率Pは全事象P(Ω)＝1、可測部分集合A∈F としてAの測度がpならばP(A)＝pとなる
　区間[0,1]の１点 X＝a （1<=a<=1）は零集合で、P（X＝a）＝0 だよ！
　これは、iidの全ての箱に当てはまる！

(参考)
https://manabitimes.jp/math/986
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）更新日時 2021/03/07

確率空間とは
確率空間とは(Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
Ω は集合
F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
P は F から実数への非負関数（確率測度）

https://en.wikipedia.org/wiki/Probability_space
Probability space
In probability theory, a probability space or a probability triple (Ω,F,P) is a mathematical construct that provides a formal model of a random process or "experiment".
287 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/17(土) 20:32:21.46 ID:iYnLMeLl.net]: >>269
やはり分かってなかった
いいからおまえは小学校の国語から勉強し直せ
"固定"が分からないんじゃ話にならん
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>269
それが時枝記事の確率空間だと言うのなら、ではスレ主には回答者の役割をしてもらおう。出題者の役割は我々がしよう。

・いま、我々出題者が何らかの実数列を箱の中に詰め終えたとしよう。
・スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1～d100 をまず出力することになる。
・スレ主は回答者なので、d1～d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。
・スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。
・この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。
・そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。

結局、「時枝戦術は当たらない」とかほざいているスレ主であっても、
いざスレ主自身が回答者の役割をしてみれば、
そのスレ主ですら 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまうのである。
289 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>271

１）まず、時枝記事の可算無限数列のしっぽの同値類とその代表と決定番号について
　形式的冪級数環における、形式的冪級数のしっぽの同値類と見なすことができて
　それは、多項式環と多項式の次数に置き換えることができると説明しただろ？>>168-170
２）そして、多項式環は無限次元である>>250
　ｎ次多項式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n は
　n+1次元ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an)と考えることができる>>209&>>195
　同様に、多項式環は無限次元だから、無限次元ユークリッド空間の点 (a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)と考えることができる
３）代数では、式は作為で取るから別に困らないが、確率論ではこれは困る
　無限次元ユークリッド空間から、無作為抽出である点を取ると（無作為の定義は棚上げとして）
　普通に、点(a0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・)であって、一般性を失わずどのa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・たちも0で無いと仮定することができる
　このa0,a1,a2,a3,・・・,an,・・・から、
　無限次の多項式もどきの式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+・・・+anx^n+・・・を作ることができる
４）従って、d1<d2<d3<・・・<d100 と考えることが、
　根本的にまずいとおもうぜ>>209
　代数では多項式環について、多項式のみを考えれば良いのだが
５）なお、繰り返すが多項式環を確率計算に応用しようとして、多項式環からの無作為抽出を考えると、
　無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです
　普通は（代数では）、多項式環で無限次の多項式もどきの式は扱わない
　ここらが、時枝記事のトリックでしょうね
290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 22:38:54.22 ID:lSTRCE/o.net]: >>272
スレ主は回答者なのであり、出題者は我々の方である。箱の中に何を入れるかは我々が決める。

そうだな、我々は毎回必ず (√2,√2,√2,…) という実数列を入れることにしよう。

このことは回答者であるスレ主も知っているとする。
従って、スレ主は時枝戦術を無視して

「1番目の箱の中身は√2である」

と宣言することも可能である。この場合、スレ主は100％勝てる。
だが、スレ主の目的は勝つことではない。
スレ主の目的は「時枝戦術が勝率ゼロであることを立証すること」である。
ゆえに、スレ主は時枝戦術を毎回使うことになる。
そう、毎回 (√2,√2,√2,…) が出題されることをスレ主は知っているにも関わらず、
それでもスレ主は時枝戦術を毎回使うのである。

勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回使うことで、「ほら、やっぱり時枝戦術では勝てないじゃないか」と
立証するために、スレ主は毎回時枝戦術を使うのである。
291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 22:47:25.07 ID:lSTRCE/o.net]: すると、どうなるのか？
スレ主によれば、時枝戦術は勝率ゼロなのだから、スレ主は毎回外れるはず。
しかし、実際は以下のようになる。

[1] スレ主は回答者なので、時枝戦術に従って100個の決定番号 d1～d100 をまず出力することになる。

[2] 今の場合、出題が毎回 (√2,√2,√2,…) であるから、100個の決定番号d1～d100にも全く変化がなく、
毎回必ず同じ d1～d100 のセットが出力される。

[3] そして、スレ主は回答者なので、d1～d100の中から1つの di をランダムに選ぶことになる。
[4] スレ主は回答者なので、選んだ di をもとにして、スレ主は何らかの箱の中身を推測することになる。
292 名前：[5] この推測が失敗するのは、選んだ di が d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i } を満たす場合のみ。 [6] そのような di は100個の中で高々1つしかないので、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を「当ててしまう」。 ポイントは [2] の部分。今の場合、毎回同じ d1～d100 のセットが出力されるのだから、 >>272のような詭弁は全く通用しない。一例として、出力された d1～d100 がキレイに (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) であった場合、毎回必ず (1,2,3,…,100) という100個の決定番号が出力されることになる。 この中で、箱の中身を当てられない決定番号が例えば「39」だったとする。 スレ主は (1,2,3,…,100) の中からランダムに1つ決定番号を選ぶのだから、 ハズレである「39」という決定番号を選ぶ確率は 1/100 である。 よって、スレ主は 99/100 の確率で箱の中身を当ててしまう。 []: [ここ壊れてます]
293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 22:49:56.48 ID:lSTRCE/o.net]: 訂正：(d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) の場合、
ハズレの決定番号は「39」ではなく「100」にしかならないので、
そのように訂正する。
294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/17(土) 22:55:58.57 ID:lSTRCE/o.net]: 続き：

上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、

(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)

のようなケースも論理的にはあり得る。この場合はどうなるのか？
出題が毎回同じなのだから、決定番号の方も毎回必ず

(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)

が出力されることになる。そして、このケースでは、d_i ＞ max{d_j｜1≦j≦100, j≠i }
を満たす di は存在しないので、回答者であるスレ主はどの di を選んでも箱の中身を必ず当ててしまう。
よって、この場合のスレ主の勝率は100％となる。そして、勝率が100％なら、
「勝率は少なくとも 99/100 以上である」という主張に間違いはない。

かくして、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証しようとしたスレ主の試みは失敗に終わる。
勝率がゼロであるはずの時枝戦術を毎回必ず使っているのに、
スレ主の勝率は少なくとも 99/100 以上になってしまうからだ。

時枝戦術は勝てる戦術なのである。
295 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 01:26:16.71 ID:/maedeNP.net]: >>263
>・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。
おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？
296 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 07:19:40.47 ID:3YOagFMY.net]: >>277
>>・話を簡単にするために、iid＝独立同分布を仮定する
>時枝戦略は箱の中身を確率変数としていないから、そのような仮定をした瞬間に時枝戦略じゃなくなっている。

だれか知らないが、
時枝記事のトリックに気づかない一人かな？

iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う
例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる

このとき、普通に、iid＝独立同分布として扱う
これが、現代確率論のセンス
297 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 07:25:30.20 ID:3YOagFMY.net]: >>276
>上の例では (d1, d2, …, d100) ＝ (1,2,3,…,100) というケースを考えたが、
>(d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,1,…,1, 2,2,2,…,2) (1が50個, 2が50個)
>のようなケースも論理的にはあり得る。

どうも、ありがとう

１）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね
２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？
　それが成立するは、確率 0（ゼロ）だよ
３）そこが、代数と確率的思考との違いだよ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 10:46:52.63 ID:ldv25uGN.net]: >>279
＞１）「論理的にはあり得る」よ。でも、それは確率的じゃないよね
＞２）d1＝1ってことは、二つの可算無限長数列が、全ての対の数で一致したってことでしょ？
＞　それが成立するは、確率 0（ゼロ）だよ

意味不明。今の場合、出題は毎回固定なのだから、出力される (d1, d2, …, d100) も毎回固定。すなわち、

「ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される」

ということ。具体的にどんな (a1, a2, …, a100) が
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのかは、
出題した実数列と、一番最初の完全代表系の取り方によって変わる。

・もし (1,2,…,100) が出力されるのなら、毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(1,2,…,100) と出力される。
・もし (1,1,…,1, 2,2,….2) が出力されるのなら、毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100) ＝ (1,1,…,1, 2,2,….2) と出力される。

このように、何らかの固定された (a1, a2, …, a100) が
毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
従って、スレ主が言うところの「それが成立するのは確率ゼロ」は意味不明。
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 10:49:40.80 ID:ldv25uGN.net]: なぜ、何らかの固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのかというと、
何度も言うが、主題する実数列が毎回固定だから。

そして、出題する実数列を毎回固定にしたのは、出題者である我々である。

スレ主はこの出題の仕方に文句があるかもしれないが、スレ主は回答者なのだから、この出題の仕方に文句は言えない。
スレ主がやることは、出題の仕方に文句を言うことではない。また、スレ主がやることは「勝つこと」でもない。
スレ主がやることは、時枝戦術の勝率がゼロであることを立証することである。
すなわち、スレ主は毎回必ず時枝戦術を使い、そして「ほらね、時枝戦術では勝てないじゃないか」と立証すること。
これがスレ主のやること。ところが、

・出題が固定なので、出力される (d1, d2, …, d100) も毎回同じで、
　ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。

・そして、その固定された (a1, a2, …, a100) の中で、ハズレの ai は高々1つしかなく、このハズレの ai 自体も固定。
　よって、スレ主は 99/100 以上の確率で当たりの aj を引いてしまい、よって「箱の中身を当ててしまう」。

・スレ主はこの現象を「それが成立するのは確率ゼロ」とほざいているが、それは意味不明。
　ある固定された (a1, a2, …, a100) に対して (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される確率は100％であり、
　その毎回出力される (a1, a2, …, a100) の中でハズレの ai は高々1つで、その ai 自体も固定。
　よって、スレ主は 99/100 以上の確率で当たりの ai を引いてしまい、よって「箱の中身を当ててしまう」。
　このような現象を「それが成立するのは確率ゼロ」とは言わない。
300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 10:55:32.60 ID:ldv25uGN.net]: ちなみに、「それが成立するのは確率ゼロ」とかいう主張のおかしさを別の観点から説明すると、次のようになる。

閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主が勝つ確率は明らかに 1/2 である。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。

・もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 1/2 なんて大嘘である。
　ここがパラドックスのタネである。そこが、代数と確率的思考との違いである。

これがスレ主のやっていること。スレ主は明らかに何かを盛大に勘違いしている。
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 11:22:25.44 ID:ldv25uGN.net]: 今回は出題する実数列が固定なので、>>282の「固定バージョン」でもスレ主のおかしさを説明できる。

閉区間[0,1]の中から実数を1つ選んで x とする(ランダムに選ぶとは言ってない)。
どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちとする。
そして、今回は毎回必ず x＝0.9 を出題することにする。また、そのことはスレ主も知っているとする。
よって、スレ主は100％勝利する。ところが、スレ主の詭弁によると、次のようになる。

[1] 毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利するとは言うが、
　　その出題の仕方をランダムに変更した場合には、x＝0.9 が起こる確率はゼロになる。

[2] すなわち、「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率は実際にはゼロである。

[3] よって、スレ主の勝率は実際には勝率ゼロである。すなわち、出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロだし、
　　今回の設定である「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」についても、
　　「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率自体がゼロなので、勝率ゼロである。

これがスレ主のやっていること。まず[2]の解釈の仕方がおかしい。出題が x＝0.9 に固定なら、
「毎回必ず x＝0.9 を出題すればスレ主が100％勝利する」という事象が起きる確率は 1 である。
だって、毎回必ず x＝0.9 を出題すると明言しており、そのことはスレ主も知っているという設定だから。
それなのに、スレ主は「実際には確率ゼロだ」と解釈している。ここがスレ主の間違い。
次におかしいのは[3]の部分で、「出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロ」の部分がおかしい。
今回は、どんな x∈[0,1] を選んでもスレ主の勝ちなのだから、出題をランダムに変更したって勝率は100％である。
それなのに、スレ主は>>282と同じく、

・スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

という解釈によって、「出題をランダムに変更した場合には勝率ゼロ」と間違った解釈をしている。
全体的に、スレ主の確率の解釈の仕方は問題外。
302 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 11:37:37.07 ID:3YOagFMY.net]: >>280-281
ありがとう
だが

1）ある特定の状況の話をされてもね
　我々が知りたいのは、
　・箱の数の出題は、任意
　・回答者は、ある一つの箱で、箱を開けずに中の数を当てられるか？
　とういう一般的な問いに対する数学的な答だ
2）その特殊な状況が、
　一般的な答えに繋がるならそう言ってくれ
　あるいは、反例を構成するならばね

以上
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 11:49:54.20 ID:ldv25uGN.net]: >>284
既に説明されてるでしょ。

スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロだ」とほざいているが、実際の勝率がどうなっているのかは、
出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、
時枝戦術によって統計を取ればよい。たとえば、出題者が (√2, √2, √2, …) を出題するのなら、

・毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る

という反復試行によってテストすればよい。既に説明したとおり、この場合は
「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことになる。
趣向を変えて、出題者が (√3, √4, √5, √6, …) を出題するのなら、

・毎回必ず (√3, √4, √5, √6, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る

という反復試行によってテストすればよい。すると、全く同じく
「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことになる。
このように、出題者がどんな実数列 (x1,x2,x3,…) を出題しても、

・毎回必ず (x1,x2,x3,…) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る

という反復試行によってテストすれば、全く同様に「少なくとも 99/100 以上の確率で箱の中身を当てられる」ことになる。

従って、時枝戦術を使い続けたスレ主は、「ほらね、時枝戦術では勝てないじゃん」とは宣言できず、
逆に「少なくとも 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」ことを立証してしまう。
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 12:11:20.94 ID:ldv25uGN.net]: >>285のような反復試行を否定するのは、確率の概念を何も理解してないのと同じ。

・ここに100枚のコインC1, C2,…, C100 がある。どのコインも表と裏が1/2の確率で出ることになっている。
　本当にそうなのかを調べるために、
　「それぞれのコインに対して、コインを固定するごとに
305 名前：、何度もそのコインを投げてテストする」という反復試行によって統計を取る。 ・コインC1について調べるなら、毎回必ずコインC1を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。 ・コインC20について調べるなら、毎回必ずコインC20を手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る。 ・その結果、コインを固定するごとに、「そのコインだと表・裏が1/2ずつの確率で出る」ということが判明した。 確率とはこういうものだろう？では、時枝戦術の場合はどうか？ ・時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。 本当にそうなのかを調べるために、 「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。 ・ (√2, √2, √2, …) という出題について調べるのなら、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、 そのたびにスレ主は時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 ・ (√3, √4, √5, √6, …) という出題について調べるのなら、毎回必ず (√3, √4, √5, √6, …) を出題し、 そのたびにスレ主は時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。 ・その結果、出題を固定するごとに、「その出題だと時枝戦術で 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当てられる」 ということが判明した。 コインの場合と文体まで揃えてやったので、これならスレ主でも理解できるだろ。 以上のことから、時枝戦術は勝てる戦術である。 []: [ここ壊れてます]
306 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 12:57:10.52 ID:/maedeNP.net]: >>278
>iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う
時枝戦略で使っている根拠になってない。
実際下記引用から分かる通り時枝戦略の確率変数は列インデックスkである。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>例えば、時枝の箱の中に、サイコロの目を順番に入れる
>このとき、普通に、iid＝独立同分布として扱う
箱の中身を確率変数とする場合はな。
しかし時枝戦略はそうではない。

>これが、現代確率論のセンス
センスゼロのおまえが言ってもナンセンス。
307 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 13:11:01.17 ID:/maedeNP.net]: 世の中はおまえの願望通りにはなってない。
例えば時枝戦略はiidを使っていない。
おまえは6年間間違い続けたが、この事実を認めない限り一生間違い続ける。
一生馬鹿のままでいたいのか？
308 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 14:03:20.48 ID:3YOagFMY.net]: >>287-288
>>iid＝独立同分布は、確率論では普通に使う

発狂してんのか？ｗ

Sergiu Hart氏は、>>21で
(引用開始)
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf?
Choice Games November 4, 2013
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1,..., 9}, respectively.
Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）
Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している
かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している
また、”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”
で、選択公理なしで同じことが成り立つから、”選択公理”は、単なる目くらましってことも暗示している
(引用終り)
としている

iid＝独立同分布の
independentlyの方は良いよね
iid＝independent and identically distributed の identicallyの方は同一ってこと
それは、respectivelyと記されていることで、同じ意味になっているよ
309 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 14:10:09.47 ID:3YOagFMY.net]: >>285
ありがとう
でもな、時枝の手法は現実には実行できないよ
時枝は絵に描いた餅

>出題者が出題する実数列 (x1,x2,x3,…) のそれぞれに対して、今までと同様にして反復試行を行い、
>時枝戦術によって統計を取ればよい

繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない
やれるというならば、実際にやってみなよ

>・毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る

どんな統計なんだ？実行できないよね
特に、全ての実数の入る可算無限列を、そのしっぽの同値類で分類して、代表を決めるところ
やれるならば、その統計の最初の5回分を、ここに書いてみなよ
310 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 14:11:53.93 ID:/maedeNP.net]: >>289
When the number of boxes is finite
の時点で箱入り無数目ではないと分からんのか？発狂してんのか？
311 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 14:14:39.86 ID:/maedeNP.net]: >>290
>やれるというならば、実際にやってみなよ
おまえはπを無限桁書け�
312 名前：驍ﾌか？書けんやろ？ ではπは存在しないのか？ 馬鹿が []: [ここ壊れてます]
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 14:15:56.82 ID:ldv25uGN.net]: >>289
＞Sergiu Hart氏は、ちゃんと”シャレ”が分かっている（関西人かもｗ）

曲解である。

＞Some nice puzzles Choice Games と、”おちゃらけ”であることを示している

曲解である。

＞かつ、”P2 Remark.”で当てられないと暗示している

曲解である。

スレ主が引用したその記事は、時枝戦術が勝てる戦術であることを
定理として明確に述べている文書であって、時枝戦術について何ら反論していない。
もし反論したいなら、明確に「時枝戦術は間違っている」という文書を書く。
それをせずに、定理として「時枝戦術は勝てる」という趣旨の内容を述べている。
このことを曲解して

「この文書は時枝戦術を "皮肉っている" 文書であり、実は時枝戦術に反論しているのだ」

などと解釈するのは、学術記事の不適切な引用に当たる。
こんなことが許されるなら何でもアリになってしまう。

お前は学問を論じる資格がない。いい加減にしろ。
314 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 14:20:04.78 ID:/7z9fqVC.net]: >>290
＞時枝の手法は現実には実行できないよ
　列が有理数の桁数列なら現実に実行可能
　双曲平面の場合に、バナッハ・タルスキのパラドックスの具体的分割が可能なのと同じ
　選択公理を必要としないから

　馬鹿だねえｗｗｗ
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 14:21:28.96 ID:ldv25uGN.net]: >>290
ナンセンス。現実世界で実行しようとしても、まず可算無限個の箱を用意することが不可能。従って、

「現実世界で実行不可能」

という文言を反論として採用するのなら、スレ主は

「そもそも可算無限個の箱を用意するという設定の時点で現実世界では実行不可能なので、
　時枝記事はその内容の如何に関わらず、最初の1行目の時点で論じる価値がない」

と主張しなければならない。ちなみに、スレ主が大好きな「可算無限個の確率変数」は、
これもまた可算無限個の時点で、現実世界では実行できない。従って、スレ主は全く同様に

「通常の確率論であっても、それが可算無限個の確率変数を用いた確率論である場合には
　現実世界で実行不可能なので、もうその時点で論じる価値がない」

と主張しなければならない。時枝記事憎しで無理な反論を繰り返すから、こうやってスレ主は墓穴を掘るのである。
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 14:45:15.43 ID:ldv25uGN.net]: >>290
＞時枝は絵に描いた餅
＞繰り返すが、時枝の手法は絵に描いた餅で、実際には実行できない

同じことの繰り返しになるが、可算無限個の対象が必要な時点で、時枝の手法は現実世界では実行できない。
スレ主はこのことを「絵に描いた餅」と表現しているが、可算無限個の対象が出てくる数学的記述なんて
幾らでも存在する。スレ主によれば、そのような数学的対象は全て「絵に描いた餅」ということになってしまう。

いや、実際、現実世界では実行できないという点においては、どれも絵に描いた餅である。
しかし、数学の素晴らしいところは、無限を対象にした、本来なら絵に描いた餅に過ぎない絵空事が、
厳密な論理だけを追求することで、意味のある記述として、意味のある定理として、きちんと記述できるところにある。

従って、数学的内容が正しいかどうかを判断するには、「それが現実世界で実行可能であるか？」
というナンセンスな視点で論じるのではなく、「それが厳密な論理だけを追求することで意味のある定理として記述できるか？」
を確かめればよい。それが数学的な態度というものである。そして、厳密な論理だけを追求すると、
時枝戦術は正しい戦術であると分かる。すなわち、時枝戦術は勝てる戦術である。

ところが、スレ主はこのような数学的態度を放棄した。この時点で、スレ主は数学からリタイアしたことになる。
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 15:03:49.24 ID:ldv25uGN.net]: 具体的に書こう。計算機科学には「信託機械」という概念がある。信託機械とは、
チューリングマシンに神託(オラクル)と呼ばれるブラックボックスを付与した機械のこと指す。

このオラクルは、特定の問題を1ステップで決定可能である。よくあるオラクルとしては、
チューリングマシンの停止問題といった、決定不能な問題に対するオラクルが挙げられる。
そのようなオラクルを付与したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。

もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、
チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。
それでも、そのようなオラクルを付加したチューリングマシンでは、チューリングマシンの停止問題が
1ステップで解けてしまう。これはちょうど、選択公理を公理として採用するのと同じノリである。
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 15:05:51.87 ID:ldv25uGN.net]: このように、「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。
スレ主は両者�
319 名前：ｬ同している。スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っている。 もしそうなら、上記の信託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」 という能力が、スレ主によれば「本当は実行不可能である」ということになってしまう。ここがスレ主の間違い。 正しくは、 「上記の信託機械なら "本当に実行可能である" (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」 ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。 計算機科学なんて、具体的に記述できてナンボの世界なのに、そんな世界でも、 まるで選択公理のような、オラクルという概念を振り回すことがあるのである。 []: [ここ壊れてます]
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 15:12:48.08 ID:ldv25uGN.net]: では、信託機械と同じノリで、スレ主の>>290の質問に回答しよう。

・可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。
・その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。

このような能力を持った機械を想定する。この機械を使役することで、
我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。特に、

・全ての実数の入る可算無限列を、そのしっぽの同値類で分類して、完全代表系を決めることもできる

ことになる。芋づる式に、スレ主の懸念であった

＞・毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題し、そのたびにスレ主は時枝戦術を使って統計を取る

このような統計までもが「本当に実行可能」になる。
しかし、どうやってそのような芸当をプログラミングしたのか、
そのソースコードに当たる「動作原理」の部分は、我々には分からない。
しかし、その部分は知る必要がない。ただ単に実行可能でありさえすればよい。
321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 15:16:49.67 ID:ldv25uGN.net]: さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。

この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。
なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。
そして、一番大切なのは

「毎回100％の確率で同じ　(a1, a2, …, a100) が出力されている」

という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。
すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。
すなわち、

・毎回毎回、固定された a1～a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ

という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。
従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、
しかも、その統計結果は

「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」

という結果になる。スレ主の反論は、これにて全て封じた。
322 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 16:50:04.07 ID:/7z9fqVC.net]: 中卒🐎🦌がいうように当たる確率０、つまり「必ず外す」のであれば、
100列のうち、かならず決定番号が最大値の列を選ぶ、ということになる
これは実にオカルトだｗ

そしてもし100人の予言者がみな違う列を選んだ場合
中卒🐎🦌の云う通りなら、皆確率０、つまり「必ず外す」筈だが、それはあり得ない
なぜなら、他より決定番号が大きい列はたかだか１つだからｗ

つまり、100人の予言者の的中確率が「皆同じ」とはいえないが、
1人の確率が０なら、他の99人の確率は１にならざるを得ない
323 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 16:57:07.05 ID:/7z9fqVC.net]: 箱の中身を確率変数として
100人予言者がそれぞれ必ず自分の番号の列しか選ばないとする。
その場合、非可測性により
100人の予言者の的中確率が「皆同じ99/100」
という結論を導く術がない

しかし、いっぽう外す人はたかだか１人なのだから
100人の予言者の的中確率の合計は少なくとも99である
このことは否定しようがない

つまり、100列目が必ず決定番号最大になる、というなら、
100番目の予言者の的中確率は０だが、
そのおかげで1番目から99番目の予言者の的中確率は１となる！
324 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 18:40:25.62 ID:3YOagFMY.net]: >>300
>さて、今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
>ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。

かならずしも、そうはならん
無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ
無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意
そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない

例えば、代表を(a1,・・an.√2, √2, √2, …) とすると
但し、ai≠ √2 1<=i<=n とすると
n+1以降は、双方√2で一致するが

1～nまでは異なる
よって、決定番号はn+1だ
nは任意で、全ての自然数が可能
325 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 18:47:45.46 ID:3YOagFMY.net]: >>291
>When the number of boxes is finite
>の時点で箱入り無数目ではないと分からんのか？発狂してんのか？

Sergiu Hart氏のシャレが
分かってないなｗ

1個の箱で、成り立つ
n個の箱で、成り立つ
n+1個の箱で、成り立つ
数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ

時枝記事では
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
(引用終り)
となっている

数学的帰納法を考えれば、
Sergiu Hart氏の主張は
時枝記事を含む
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 19:00:57.98 ID:ldv25uGN.net]: >>303
＞かならずしも、そうはならん
＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ
＞無限にあるどの列を代表に選ぶかは、任意
＞そして、決定番号は、選んだ列に依存するから、一意には決まらない

その解釈は間違っている。簡単に言えば、スレ主は結局、
完全代表系や決定番号のことを全く理解していないということ。お話にならない。
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 19:02:25.67 ID:ldv25uGN.net]: 一般に、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈R^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈R^N に対して、

x ～ y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n

として二項関係～を定義すると、この～は同値関係になるのだった。そこで、x∈R^N に対して、

C(x)：＝{ y∈R^N｜x～y }

と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。
次に、～に関する完全代表系を1つ取って T と置く。T の存在性は選択公理のもとで正常に保障される。
ただし、そのような T は1つではなく、無数にある。そこで、時枝記事では、
「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。大事なのは、

「 "T" そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない」

ということ。T そのものは、確率的な操作とは全く関係なく、選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして
完全に固定してしまうということ。そして、これ以降は、その固定された T のみを使用するということ。
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 19:06:09.06 ID:ldv25uGN.net]: さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たるゆえんなのだから、
そのような t がただ1つ取れる。そして、x～t により

∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝t_n

が成り立つわけだが、そのような n_0≧1 には最小値が存在する。そこで、その最小値のことを d(x) と定義する。
こうして d：R^N → N が定義される(決定番号の定義)。このとき、次が成り立っている。

・各 x∈R^N ごとに、d(x) は正整数である。

・ d(x) は x と t に依存して決まるが、x ごとに t∈T は一意的に決まっており、
　しかも T そのものが固定されているのだから、結局、d(x) は x だけに依存し、
　 x ごとに一意的な d(x) の値が決まる。

・というより、ここが一意的に決まらないなら、写像 d：R^N → N は実際には写像ではなく「多価写像」
　のようになってしまい、決定番号という概念が well-defined でなくなってしまう。

ともかく、こうして d(x) は x ごとに一意的に決まる。
329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 19:07:35.19 ID:ldv25uGN.net]: 以上の準備のもとで、スレ主の間違いを具体的に指摘する。

＞かならずしも、そうはならん
＞無限列 (√2, √2, √2, …) の成すしっぽの同値類は、無限にあるよ

まず、ここが間違っている。x＝(√2, √2, √2, …)∈R^N に対する同値類は C(x) という単一の集合なのであって、
この C(x) という単一の集合は「1つ」しかない。つまり、「同値類は無限にある」とかほざいているスレ主は、
この時点で既に間違っている。ただし、スレ主が何を勘違いしているのかは容易に分かる。
C(x) は集合としては「1つ」であるが、C(x) の元の個数は無限である。従って、

「 x～y を満たす y は無限に存在する」

とは表現できる。しかし、このことを「同値類は無限にある」とは言わない。

「 x と同値な実数列は無限にある」

と表現するなら正しいけどね。
330 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 19:14:08.90 ID:/maedeNP.net]: >>303
>よって、決定番号はn+1だ
>nは任意で、全ての自然数が可能
何の反論にもなってなくて草。
100列の決定番号はどれもn+1でどれも単独最大でないからどの列もアタリ。よって勝率1。
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 19:14:49.75 ID:ldv25uGN.net]: で、スレ主は

「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」

と勘違いしている。残念ながら、d(x) を定義するときに採すべき y は

「完全代表系の中から取り出した唯一の t を必ず採用しましょう」

と一意的に決められている(>>307)ので、y の取り方に自由度など存在し得ない。
明示的に書けば、x～t なる t∈T がただ1つ存在するわけで、その t に対して

y ＝ t

という唯一の y しか採用できないのである。スレ主はそこで y を動かしたがるが、y は動かせないのである(>>307)。
というわけで、

「毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとしても、出力される決定番号 (a1, a2, …, a100) は毎回同じとは限らない」

などとほざいているスレ主は間違っている。
毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したならば、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力されるのである。
332 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 19:17:26.35 ID:/maedeNP.net]: >>304
>数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ
任意の自然数長の有限列で成り立つ
から
無限列で成り立つ
は言えないｗ

頭悪すぎて草
333 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 19:23:02.75 ID:/maedeNP.net]: 実際、任意長の有限列には最後の項が存在するが、無限列には存在しない
はい、反例ｗ
334 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: 反例が存在する以上
>数学的帰納法を考えれば、
>Sergiu Hart氏の主張は
>時枝記事を含む
は大間違い
数学的帰納法もまともに使えないとか高校生に負けるレベル
まあ中卒だから当然かｗ
335 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: 大卒　数学的帰納法を証明できる
高卒　数学的帰納法を正しく使える
中卒　馬鹿
336 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>311
>>数学的帰納法により、全ての自然数で成り立つ
>任意の自然数長の有限列で成り立つ
>から
>無限列で成り立つ
>は言えないｗ

1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ
2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている
3．よって、上記1項が成り立てば、s1，s2，s3 ，・・・ i∈Nの全ての自然数iについて、>>289のSergiu Hart氏主張が成り立つ
QEDｗｗｗ
337 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 20:36:57.21 ID:3YOagFMY.net]: やれやれ

>>306
>そこで、時枝記事では、
>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。

時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ
いま、手元に時枝記事のPDFがある
もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？
無いよ、それ

>選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして
>完全に固定してしまうということ。

意味わからん
”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ

これを、読め
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理

>>307
>さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。

だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？

>「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たるゆえんなのだから、

違うだろ
完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ

これを、読め
hooktail.sub.jp/algebra/FactorSet/ 完全代表系と商集合物理のかぎしっぽ
338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 20:46:24.28 ID:ldv25uGN.net]: >>316
確認してみたが、確かに明言はしてないな。しかし、実際には固定してるね。だって、

＞幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる.

と書いてるからね。この場合の「商射影の切断」は無限に存在するわけで、
その中から「1つの切断を選んだ」ということ。そして、

「後から別の切断に取り換える場合もある」

なんてことはどこにも書かれてない。実際、別の切断に取り換えた場面は時枝記事の中に存在しない。

従って、完全代表系 T は、明言はされてないものの、実際には固定されている。
そもそも、T を後から変更してしまったら、d(x) は x に関して一価の関数ではなくなってしまうわけで、
そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。
339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 20:50:09.10 ID:ldv25uGN.net]: >>316
＞だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
＞例えば、その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？

質問が抽象的すぎて意味不明だが、こちらで勝手に質問内容を補完して回答すると、次のようになる。

毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題したとする。このとき、出力される決定番号
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) は毎回同じである。ここでスレ主は
「その固定で決定番号3としよう。決定番号3以外だと、どうなるの？」と質問している。
たとえば、(d1, d2, …, d100) の中で d1＝3 だったとしよう。すると、スレ主の質問とは
「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」という意味になる。しかし、この質問は意味を成さない。

なぜなら、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題しているので、出力される決定番号 (d1, d2, …, d100) も
毎回固定であり、そこでスレ主は「d1＝3だったとしよう」と追加の仮定を置いているのだから、
その場合、毎回必ず d1＝3 が出力されるだけであって、　

「この設定下での d1 が 3 以外だと、どうなるの？」

という問いは意味を成さない。「その設定下だと、毎回必ず d1＝3 が出力されますね」としか言いようがない。
340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 20:51:14.41 ID:ldv25uGN.net]: ちなみに、なぜこれで「確率」が出てくるのかというと、回答者であるスレ主が行う確率的操作は

・ d1,d2,…,d100 の中からランダムに1つ dk を選んで、この dk をもとにして何らかの箱の中身を推測すること

であるから。

d1,d2,…,d100 という100個セットが毎回固定であっても、
その100個セットの中から1つの dk を「毎回ランダムに選ぶ」のだから、
ちゃんと確率が出てくるでしょ。

結局、スレ主は時枝記事を1ミリも理解していないｗ
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 20:58:13.34 ID:ldv25uGN.net]: >>316
＞>「そのような t がただ1つ取れる」という性質こそが完全代表系たるゆえんなのだから、
＞
＞違うだろ
＞完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ

同じだよｗ意味が違うと思うのなら、それはスレ主が誤読しているだけ。

具体的に書こう。こちらが言うところの「完全代表系 T を1つ固定する」とは、次のような意味である。

・無数に存在する完全代表系のうち、1つの T を取り出して、これを特別に T_0 と名付けて、
　これ以降は、この T_0 のみを使用することにして、
　この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることは絶対にしない。

こういうことね。時枝記事では、実際に「T_0」を後から別の T に差し替えることをしていない。
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 21:04:41.12 ID:ldv25uGN.net]: 次に、「そのような t がただ1つ取れる」とは、次の2条件がともに成り立つことを指す。

(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T_0 s.t. x～t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x～t_1 かつ x～t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].

この(1),(2)は、T_0 が完全代表系であることの定義をそのまま書き下しただけ。そして、この(1),(2)により、

「 x と同値な実数列 y は無限にあるので、どのような y を採用するかによって、決定番号 d(x) の値も変わってしまう」

というスレ主の反論は却下される。なぜなら、d(x) の定義により、ここで採用すべき y は

{ t∈T｜x～t }

という集合の中から選ばなければならない。もしこの集合が2元以上含んでいたとすると、
その中から異なる2元 t_1, t_2 ∈{ t∈T｜x～t } を取り出せば、
y＝t_1 を採用してもいいし、y＝t_2 を採用してもいいことになる。
すると、確かにスレ主の言うとおり、d(x) の値は y ごとに変わってしまう。

ところが実際には、上記の(1),(2)によって、{ t∈T｜x～t } は「 1元集合」になるので、
この集合から異なる複数のtを取り出すことはできず、従って、y には自由度がない。
よって、d(x) は一価関数となる。すなわち、スレ主が危惧するような「d(x)の値も変わってしまう」
という事態は起こらない。
343 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:07:40.77 ID:/maedeNP.net]: >>315
反例まで教えてやったのにまだ言ってて草
こんな頭悪い奴も珍しいわｗ
数学？その頭の悪さでは到底無理ですｗ
344 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:13:38.18 ID:/maedeNP.net]: >>315
>1．数学的帰納法により、>>304（つまりは>>289のSergiu Hart氏主張が）全ての自然数n∈Nで成り立つ
>2．時枝でも、数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N >>304 と書かれている
数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)の項数は？
345 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:18:58.51 ID:/maedeNP.net]: >>316
>>そこで、時枝記事では、
>>「完全代表系 T を1つ固定する」と明言している。
>時枝記事では、”明言している”に該当する記述ないよ
>いま、手元に時枝記事のPDFがある
>もし、明言しているというならば、何ページの何行目だ？
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」

おまえガチで分からんの？
無理
おまえに数学は無理
346 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:24:25.04 ID:/maedeNP.net]: >>316
>”あんた、選択公理を完全に誤解している”と思うよ
何の誤解も無い。
選択公理は選択関数の存在を保証している。
箱入り無数目は選択公理を認める前提だから、回答者には選択関数を使う権利がある。
そして実際時枝戦略ではそうしている。
「幾何的には商射影 R^N→ R^N/～の切断を選んだことになる. 任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ. 」

>意味わからん
おまえが馬鹿なだけ
347 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:29:55.97 ID:/maedeNP.net]: >>316
>だから、その固定とかやって、なんで確率になるんだ？
100列のいずれかをランダムに選ぶから。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

おまえ何一つ分かってないな。マジ諦めろ。
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 21:40:30.84 ID:ldv25uGN.net]: >>326
個人的には、その部分が一番、スレ主の勘違いを端的に表現していると思う。

「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」

・・・と、スレ主はそのように勘違いしている。
実際には、>>319
349 名前：でも>>326でも指摘されているように、 「その100個セットの中からランダムに1つ選ぶ」 という操作こそが、回答者であるスレ主が行う確率的操作になっている。 そして、100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかも毎回同じ。 そこまで毎回同じであっても、スレ主はその中からランダムに1つ選ぶのだから、 きちんと確率的事象が出てくる。 なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。 「馬鹿だから」の一言で片づけるのさえも憚られるくらいに意味不明。 []: [ここ壊れてます]
350 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:40:35.56 ID:/maedeNP.net]: >>316
>完全代表系の「1つ取れる」と、あんたの固定とは意味が違うよ
完全代表系を一つ固定できて、それにより任意の実数列に対し代表列が一つ定まる。

おまえは一体何に言いがかりつけているのか？
351 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 21:49:47.30 ID:/maedeNP.net]: >>317
>そのことからも、T は固定しているとしか解釈のしようがない。
問い「勝つ戦略はあるでしょうか?」は、勝つ戦略を一つでも示せれば肯定的に解決する。
Tを固定すれば勝つ戦略になるからそれで十分。
352 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 22:01:47.85 ID:/maedeNP.net]: >>327
>なぜここまでスレ主が時枝記事のことを全く理解してないのかが意味不明。
記事に対して中卒馬鹿は
「当たりっこないという直感をぶちまける」という行為に終始し
「記事を読んで理解する」という行為を一切行っていないから
353 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/18(日) 22:11:01.98 ID:/maedeNP.net]: この6年間で中卒馬鹿は
当たりっこないという直感を抱く理由の説明しかしてこなかった。
記事のどの部分がどう間違っているか示したことは一度も無い。
記事を読んでいない証拠。まあ読もうにも理解できず読めないというのが実態だろう。
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 23:52:53.68 ID:ldv25uGN.net]: スレ主の指摘のうち、いくつかは「意味が分かった」ので、一応ここに書いておく。まず、

＞選択公理によって排出された1つの T に決め打ちして

という表現については、

「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」

という意味である。より誤解のない表現にすれば、

「とにかく完全代表系 T が取れることは確実なので、そのような T を1つ取って T_0 と名づけて、
　これ以降はこの T_0 のみを使用することにして、この T_0 を他の完全代表系 T に後から差し替えることはしない」

ということ。ところがスレ主は、

「選択公理によって1つの "選択関数" T が得られるので、この T に決め打ちして」

という意味(あるいはそれに類する意味不明な文章)だと読んでしまったらしい。
確かに、そのような意味不明な文章に読めなくもない。だが、無粋である。なぜそんな意味だと解釈してしまったのか。

まあ、こちらの表現の仕方も良くなかったので反省。
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/18(日) 23:57:10.73 ID:ldv25uGN.net]: 次に、

＞さて、T が1つ固定ｂｳれたならば、滑e x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。

という表現について。まず、T 自体が

(1) ∀x∈R^N, ∃t∈T s.t. x～t.
(2) ∀x∈R^N, ∀t_1,t_2∈T s.t. [ [ x～t_1 かつ x～t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].

という性質を満たすので、この意味において、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。
しかし、T そのものを別の T' に差し替えてしまえば、一般には t とは別の t'∈T' であって、
しかし T' に関してはただ1つの t' に対して、x～t' が成り立つことになる。
従って、t は x だけで1つに決まるわけではなく、x と T ごとに1つに決まる。
この状況下で「 x だけで t が決まる」と主張するためには、T の方も固定している必要がある。
ここでの「Tの方も固定」とは、

「最後までずっと同じ T を使い続けることにする。この T を後から別の T' に差し替えることはしない」

という意味である。このような前提を踏まえて

＞さて、T が1つ固定されたならば、各 x∈ R^N に対して、x～t を満たす t∈T がただ1つ取れる。

という表現になっている。まあ、これも表現が良くなかった気はする。
356 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>326-327
なんだ、落ちこぼれ同士でつるんだか？ｗ

>>326
>100列のいずれかをランダムに選ぶから。

　>>326氏は、Sergiu Hart氏のシャレが分かってないなｗ>>304
　Sergiu Hart氏は種明かししているよ>>289
　iid＝独立同分布を仮定したら
　ちゃんと、普通の確率論通りの結論だってねｗ
　”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”（要するに、ほのめかしとも言い換えられる）
　任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ
　”同分布”は良いだろう、有限も無限も同じだ

(参考)
www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html
確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年　神戸大樋口 �
357 名前：ﾛ成 http://www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf 確率論　I 第９回講義ノート 2006.12.08 P2 無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは， この任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う． >>327 >「毎回同じ100個の決定番号のセットが出力されるのであれば、もはや確率的な事象なんて登場しないじゃないか」 まあ、例えて言えば、 マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな 配牌を固定してさｗ そりゃ、役満で上がれるさ でも、それはもう確率じゃないよねｗ []: [ここ壊れてます]
358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 13:46:00.79 ID:k+EEBfQ5.net]: >>334
＞まあ、例えて言えば、
＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ
＞でも、それはもう確率じゃないよねｗ

そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。
スレ主はついに、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったわけだ。
これだと都合が悪いスレ主は、見苦しい言い訳として「それはもう確率ではない」と皮肉めいた発言をしている。

しかし、これはれっきとした確率である。なぜかって？配牌が固定であっても、
回答者であるスレ主は、その配牌の中からランダムに1つ選ぶからだよ。

「ランダムに1つ選ぶ」

という行為が確率的行為だと見なされないなんて、そんなのおかしいよね。
だから、これはれっきとした確率だよ。
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 13:48:03.25 ID:k+EEBfQ5.net]: ちなみに、スレ主が本当は何について皮肉を言いたいのかは、何となく察しがつく。
「ランダムに1つ選ぶ」という行為はれっきとした確率的行為なのであるが、
まずその前に、スレ主は「配牌が固定」という前提が許せないのだろう。

・配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
　確かにその行為自体は確率的行為になっているが、
　まずその前に「配牌が固定」という前提自体が確率じゃないだろ

…と、スレ主はこのような不満を本当は言いたいのであろう。
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 13:52:50.26 ID:k+EEBfQ5.net]: しかし、スレ主のこのような不満はナンセンスである。
配牌が固定されている理由は、>>286で既に説明しているからだ。
我々は時枝戦術について統計を取っているのである。統計を取るとは、

・全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行

のことを意味する。だから配牌が固定されるのである。>>286のコイントスの場合だと、

「コインCkについて調べるなら、毎回必ずコインCkを手に取り、そのたびにそのコインを投げてテストするという反復試行で統計を取る」

のであるから、毎回必ず「コインCk」という配牌に固定されて、その上で反復試行が行われる。
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 13:53:52.99 ID:k+EEBfQ5.net]: そして、本題の時枝戦術の場合だと、これも>>286の繰り返しだが、

・時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
　本当にそうなのかを調べるために、
　「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。

ということになる。そして、出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定である。
この「100個の決定番号」が「配牌」に相当するので、以上により、配牌が固定されるのである。
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 13:57:37.10 ID:k+EEBfQ5.net]: そして、スレ主はこの「配牌が固定」が許せないわけである。

・配牌が固定なら、「その中からランダムに1つ選ぶ」という確率的行為をしてみたって、
　確かにその行為自体は確率的行為だが、まずその前に「配牌が固定」という前提が確率じゃないだろ

と、スレ主はこのように言いたいわけである。ところが、配牌が固定なのは
反復試行による統計が理由なのであるから、スレ主は結局のところ、

・全く同じ初期設定のもとで何度も確率的試行を繰り返すという反復試行

が許せないということになる。より詳しく書けば、

・全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行

が許せないということ。ご覧のとおり、これでは
「反復試行による統計」という行為を完全否定していることになる。

そう、スレ主は「反復試行による統計」について「そんなの確率ではない」と言っているのである。めちゃくちゃだね。
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 14:32:02.21 ID:k+EEBfQ5.net]: ついでに指摘しておくけど、もし時枝戦術の勝率がゼロなのであれば、
配牌が固定であるか可変であるかに関わらず、

「その配牌の中に、当たりの牌は1つもない」

はずなんだよ。なぜなら、当たりの牌が1つあっただけでも、
回答者であるスレ主の勝率は 1/100 以上になってしまい、「勝率ゼロ」に矛盾するからだ
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 14:35:19.59 ID:k+EEBfQ5.net]: で、もし当たりの牌が1つも無いならば、

「どのみち当たりの牌が1つもないのだから、配牌を固定してみたところで無意味であり、
　その固定された配牌の中からランダムに1つ選ぶという確率的行為をしてみても、毎回ハズレである」

と反論できる。従って、スレ主が本当に
365 名前：不満に思うべきなのは、 「100個の牌(＝100個の決定番号)の中で、ハズレの牌が高々1つしかないのはなぜなのか？ むしろ、全部ハズレなのが正しい姿なのでは？」 ということ。少なくとも、「配牌が固定」を不満に思うのはナンセンス(>>336-339)。 []: [ここ壊れてます]
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 14:38:58.36 ID:k+EEBfQ5.net]: そして、100個の牌の中でハズレの牌が高々1つしかない理由は、時枝戦術の中で明確に説明されている。
スレ主もこの部分は納得せざるを得ないので、スレ主はこの部分については反論できない。
そして、この部分に反論できないなら、時枝戦術が勝てる戦術であることを認めてしまったことになる。

つまり、スレ主は時枝戦術に絶対に反論できない。

これは当たり前の話で、時枝戦術は最初からずっと正しい戦術なのであって、
ずっと間違い続けているのはスレ主の方なんだから。
367 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 14:49:31.09 ID:aLiBZfCJ.net]: >>335
>＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
>＞配牌を固定してさｗ
>＞そりゃ、役満で上がれるさ
>
>そうでしょ？ほぼ確実に役満で上がれるでしょ？
>そのような芸当が可能になっているのが時枝戦術なんだよ。

そう
だから、時枝戦術はイカサマ戦術

つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する
でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？

「確実に役満で上がれる配牌」になる確率が、εとすれば
全体の確率P＝ε・(99/100)となる
εが小さくて、ε＝0.03なら
全体としては、P＝0.03だろｗ

ところが、イカサマで配牌いじって ε＝1にしたら
そりゃ、大三元で上がれるよｗｗｗ

(参考)
https://mjclv.com/yaku/syutugenn.html
麻雀％
麻雀役の確率(出現率の一覧)

役満(13飜)　出現率[%]
大三元　0.03
国士無双　0.03
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 15:05:04.04 ID:k+EEBfQ5.net]: >>343
＞つまり、「役満で上がる配牌」を前提にして、例えば確率99/100で勝てると主張する
＞でも、これって、条件つき確率みたいなものでしょ？

分かってないね。

・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"

ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ

・役満で上がる配牌を人工的に無理やり仮定した上で、高い勝率が得られると吹聴している

わけではないでしょ。スレ主はこの2つを混同しているね。
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 15:09:39.92 ID:k+EEBfQ5.net]: 今までのプロセスをよく見直してごらん。
イカサマ師が勝手に配牌の中身に介入できるような場面は存在してないよ。

・我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。

・すると、出力される配牌(＝100個の決定番号)も固定される。

・ここで出力された配牌は、イカサマ師が人工的に「高確率で勝てる配牌にすり替えた」わけではない。

・ここで出力された配牌は、時枝戦術に沿って "自動的に生成された配牌" である。

・すなわち、イカサマ師が勝手に配牌をすり替えるようなプロセスは存在していない。

・それにも関わらず、この "自動的に生成された配牌" は、最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。

・すなわち、イカサマ師が介入するまでもなく、この "自動的に生成された配牌" は、
　どういうわけか最初から「高確率で勝てる配牌」になっている。

ここが時枝戦術の不思議さでしょ。イカサマ師が何の介入もしてないのに、
そこで自動的に生成された配牌は「高確率で勝てる配牌になっている」わけよ。

これはつまり、「時枝戦術は勝てる戦術である」ということでしょ。
370 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 15:15:48.01 ID:J1DiIgEy.net]: >>334
>任意の有限で成り立てば、可算無限でも成立だ
「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。
はい、反例。
反例が存在する以上、有限列と無限列は明確に区別しなければならない。

>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
ぼかしとは？
お薬飲み忘れちゃダメですよ
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 15:24:11.93 ID:k+EEBfQ5.net]: 結局、>>340-342に帰着されるよね。

・配牌は時枝戦術に沿って自動的に生成される。

・この自動生成された配牌に、後から介入できる人間は存在しない。イカサマ師でも不可能。

・もし時枝戦術が勝率ゼロならば、この自動生成された配牌は「100個の牌の全てがハズレ」であるはず。
・もしそうなっていたら、その中からランダムに1つ選んだところで、どのみち毎回ハズレになる。

・実際には、この自動生成された配牌は、なぜか「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」
　という状態になっている。

・この状態を作り出したのはイカサマ師ではない。イカサマ師は何の介入もしていない。

・時枝戦術に沿って自動生成された配牌が、なぜか必ず「100個の牌の中にハズレが高々1つしかない」
　という都合の良すぎる配牌になっている。
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 15:28:10.04 ID:k+EEBfQ5.net]: ここが時枝戦術の不思議さでしょ。

イカサマ師が人工的に配牌の中身に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術。そして、時枝戦術に限らず、「勝てる戦術」とは、
その定義の時点で最初からこういうものである。すなわち、

・自分にとってなるべく都合の良い配牌が、イカサマ師の介入なしに自動生成されるような戦術

こそが、「勝てる戦術」の定義だということ。そして、時枝戦術はこの条件をクリアしている。
なんたって、イカサマ師が人工的に介入しなければ実現できないはずの「都合の良すぎる配牌」を、
なぜか自動生成できてしまうのが時枝戦術なのだから。

ゆえに、時枝戦術は勝てる戦術になっている。

スレ主はそれを「イカサマだ」と言っているが、違うよね。
だって、時枝戦術ではイカサマ師は介入してないんだから。
ただ単に、「イカサマを疑いたくなるレベルで高確率で勝ててしまう戦術だ」というだけの話だよね。
373 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 15:47:16.36 ID:pcesVYMA.net]: ついでにいうと、箱の中身を確率変数とした場合に証明できないのは
「列の決定番号が他の列よりも大きくなる確率かは、どの列でも同じ」
という点だけ
「どの列も決定番号が他の列よりも大きくなる確率は１」
なんて馬鹿なことはいえないｗ
列それぞれについての決定番号が他の列よりも大きくなる確率の合計値は高々１
これが箱入り無数目の真の仕掛け

中卒はこの仕掛けがどうしても理解できない正真正銘の🐎🦌ｗｗｗ
374 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 15:51:17.47 ID:pcesVYMA.net]: 列の項が確率変数の場合について考える
簡単のため2列とする
列1の決定番号が単独最大になる確率をp1
列2の決定番号が単独最大になる確率をp2
とする
p1=p2=1/2　とはいえない
しかし
p1+p2<=1　はいえる
したがって
p1=p2=1　とはいえないｗ
p1=1ならp2＝0だし、
p2=0ならp1＝0である
375 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 15:56:21.13 ID:J1DiIgEy.net]: >>334
>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。
「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。
376 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 16:21:05.27 ID:aLiBZfCJ.net]: >>345
>・我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。

だから、>>290に書いたろ？「時枝の手法は現実には実行できない」って
　>>285の「時枝戦術を使って統計を取る」に対して、書いた
統計なんて取れるわけないぞｗ
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 16:27:45.90 ID:k+EEBfQ5.net]: >>352
その点については>>297-300で反論済み。信託機械と同じノリで、

・可算無限個の対象をそのまま出力できる機械を想定する。
・その機械はさらに、選択公理で記述される選択関数を実際に出力可能であるとする。

このような能力を持った機械を想定すればよい。
この機械を使役することで、我々は時枝戦術の全てを「本当に実行可能」になる。
特に、時枝戦術を使って統計を取ることが可能になる。

しかし、どうやってその機械にそのような芸当をプログラミングしたのか、
そのソースコードは我々には分からない。しかし、その部分は知る必要がない。
ただ単に実行可能でありさえすればよい。
378 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 16:30:31.64 ID:aLiBZfCJ.net]: >>351
>>”finite”と書いてあるのは、単なる”ぼかし”
>この発言こそ無限を理解していない何よりの証拠。
>「箱がたくさん，可算無限個ある.」の時点で諦めるべきだったな。

確率論分かってないね

(参考)>>334より
www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/h18prob1.html
確率論I 対象学部・学年：理学部数学科 3年　神戸大樋口保成
www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/h18kogi/prob1-9.pdf
確率論　I 第９回講義ノート 2006.12.08
P2
無限個の事象族 Aλ ∈ F, λ ∈ Λ が独立であるとは，
この任意の有限部分族 Aλ1, . . . , Aλn が独立なときに言う．
(引用終り)

だから、Sergiu Hart氏の”finite”で、上記の無限個の事象族について独立を主張するには、これで足りているよ
（同一性は、自明だな）
なお、この「任意の有限部分が・・」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現ですよ（下記）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 16:31:20.34 ID:k+EEBfQ5.net]: これは>>298の繰り返しになるが、再掲しておく。

「具体的に分からない」ことと「実行不可能である」ことは意味が全然違う。スレ主は両者を混同している。
スレ主は「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」と思っているが、ここがスレ主の間違い。

たとえば、>>297で書いた神託機械だと、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける。
もちろん、具体的にどうやって解いているのかは我々には分からない。なんたって、
チューリングマシンの停止問題は決定不能問題なのだから、具体的に分かるわけがない。
それでも、そのような神託機械では、チューリングマシンの停止問題が1ステップで解けてしまう。

もしここで、「具体的には分からない」＝「実行不可能だ」が成り立つのであれば、
この神託機械で実行可能であるはずの「チューリングマシンの停止問題が1ステップで解ける」
という能力が、「本当は実行不可能である」という意味不明な状況になってしまう。正しくは、

「上記の信託機械なら本当に実行可能である (ただし、具体的な動作原理は知る術がない) 」

ということ。スレ主は両者の違いを理解していない。だからナンセンスな批判ばかりになる。
380 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 16:31:34.02 ID:aLiBZfCJ.net]: >>353
じゃあ、その信託機械で、統計とって示せ
できるものならばねｗｗ
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 16:37:02.98 ID:k+EEBfQ5.net]: >>356
それも>>299-300で既に示してあるでしょ。

今の場合、毎回必ず (√2, √2, √2, …) を出題するのだから、決定番号の方も、
ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で (d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。

この (a1, a2, …, a100) が具体的に何なのかは、我々には知る術がない。しかし、知る必要はない。
なぜなら、何らかの (a1, a2, …, a100) が「実際に出力されている」ことに変わりはないからだ。
そして、一番大切なのは

「毎回100％の確率で同じ　(a1, a2, …, a100) が出力されている」

という論理的な性質である、この性質がありさえすればよい。
すると、a1,a2,…,a100 の中で、箱の中身の推測に失敗する ai は高々1個で、しかもその ai 自体が固定である。
すなわち、

・毎回毎回、固定された a1～a100 があって、その中で高々1個の固定された ai のみがハズレ

という状況になる。この状況下で統計を取れば、明らかに、99/100 以上の確率で当たりを引くことになる。
従って、件の反復試行によって統計を取ると、その統計は上記の機械のもとで「本当に実行可能」であり、
しかも、その統計結果は

「スレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」

という結果になる。
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 16:42:47.86 ID:k+EEBfQ5.net]: >>357では具体的に (√2, √2, √2, …) を用いて記述したが、より一般的に

・我々は統計を取りたいので、まず出題者の出題を固定した。

という条件下でも、全く同じ理屈が通用する。すなわち、出題が固定なので、
決定番号の方も、ある固定された (a1, a2, …, a100) が毎回100％の確率で
(d1, d2, …, d100)＝(a1, a2, …, a100) と出力される。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どの ai がハズレなのかも毎回固定。従って、

・神配牌が固定された状態で、その配牌の中から毎回ランダムに1つ選んで統計を取る

という反復試行を実行することになる。すると、その統計結果は、明らかに

「回答者であるスレ主が 99/100 以上の確率で何らかの箱の中身を当ててしまう」

という結果になる。補足しておくと、ここで神配牌が固定されたのは、
イカサマ師が人工的に神配牌にすり替えたからそうなっているのではなくて、
時枝戦術が自動生成した配牌が「最初から神配牌になっていた」からこそ、
神配牌に固定されているのである。

というわけで、時枝戦術は高確率で勝てる戦術である。
このことの何が不満なんだ？正しい論理だろ？
383 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 17:04:40.10 ID:J1DiIgEy.net]: >>354
何の話してんの？

>Sergiu Hart氏の”finite”
で数当てできないのは、列が有限列だからであって、無限列の箱入り無数目には当てはまらない
って言ってるんだけど、日本語分かりませんか？では小学校の国語からやり直して下さい。
384 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 17:08:24.85 ID:J1DiIgEy.net]: >>354
まずこれだけ答えて
>「数列に最後の項がある」という命題は任意の有限列で成立するが無限列では不成立。
を認める？Y/N
385 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 17:18:20.74 ID:aLiBZfCJ.net]: >>344
>分かってないね。
>・「役満で上がる配牌」が "なぜか必ず生成されてしまう"
>ことが時枝戦術の肝の部分でしょｗ

完全に数学を外れて、
それってポエムだねｗ

いいかな
1）ある人が問題の数列を作った
　調べると、箱の数は(a0,a1,・・an・・)で、調べると
　ある超越関数τ(x)の原点0での級数展開の係数と一致した
　即ち τ(x)＝a0+a1x+・・anx^n・・と書ける
2）形式的べき級数>>168のしっぽの同値類分類で、
　τ(x)と同じ同値類に属する関数をτ’(x)とする
　差を作ると τ(x)-τ’(x)＝f(x) と書ける
　τ’(x)＝τ(x)-f(x) となる
3）しっぽの部分の各項が一致しているからf(x)は多項式だ
　この多項式をｎ次式とする。このとき、決定番号はn+1
386 名前：となる（これは、作為（詳細は後述）） 4）ところで、同値類はこのような多項式を全て集めたものだから、多項式環>>189を成す 多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる>>189 5）普通、代数では無限次元を特に意識する必要もないが 確率に対して使うとなると、無作為抽出（ランダム）性が問題となる 6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、 それは無限次元の点になるべき 7）一方、時枝は、100選んで全てが有限になるという 勿論、それは作為で100選んで全てを有限にすることは可能だ 8）しかし、それはあたかもマージャンで、 配牌に作為（積み込み）をしているのと同じ 9）結局、多項式環の無限次元線形空間上で、安易に確率計算をしようとしたところに大問題あり！！ それは、あたかも非正則分布で確率計算をしようとすることに類似しているってことです！（>>51,>>91） []: [ここ壊れてます]
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 17:32:23.05 ID:k+EEBfQ5.net]: >>361
ナンセンス。以下で具体的に反論しよう。

閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。

このとき、「x」という一点を基準にする視点からは離れて、

「スレ主が勝つような x 全体の集合」
「スレ主が負けるような x 全体の集合」

という作為的な分類を基準にしてみると、スレ主が勝つような x の集合は (1/2,1] であり、
スレ主が負けるような x の集合は [0,1/2] である。よって、スレ主の勝ち負けに関係のある集合は
[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、

「有限個の対象による作為的な分類」

だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、
結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 17:34:49.08 ID:k+EEBfQ5.net]: ところが、スレ主が>>361で主張するところの

＞6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、
＞　それは無限次元の点になるべき

と同じ思想を適用すると、次のようになる。

・あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・すなわち、[0,1/2] や (1/2,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。

・さて、閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。

・となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・同じように、a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 1/2 なんて大嘘である。

これがスレ主の言っていること。これこそが、数学を外れてポエムである。
389 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 17:40:37.93 ID:J1DiIgEy.net]: >>361
>6）無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、
だから何の話してるんだよｗ
出題者が出題列sを固定するんだよ
この時点でP(出題列=s)=1、つまり確率事象じゃねーんだよ馬鹿ｗ
390 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 17:42:32.60 ID:J1DiIgEy.net]: で、>>360は早速スルーですか
無限を理解できないサルに数学は無理ｗ
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 17:50:32.65 ID:k+EEBfQ5.net]: では、スレ主が言うところの「作為」の種明かしに移ろう。要するにスレ主は、

「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」

という、有限個の対象に帰着される状況が憎くて憎くてしょうがないのである。
特に、配牌自体が固定されてしまっては、もうスレ主には反論の余地がなくて、
回答者であるスレ主の勝率は本当に 99/100 以上になってしまう。従って、スレ主は

「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」

と主張するしか反論の術がないのである。
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 17:55:43.03 ID:k+EEBfQ5.net]: では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？
それは、出発点が以下のようになっているからだ↓

・時枝戦術は高い勝率を誇る戦術であるらしい。出題者は、何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい。
　本当にそうなのかを調べるために、
　「それぞれの出題に対して、出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストする」という反復試行によって統計を取る。

従って、スレ主は実際には

「いくら統計を取りたいからといって、出題者の出題を固定する行為は作為的であり、それこそが
393 名前：インチキの源流である」 と言っていることになる。 []: [ここ壊れてます]
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 18:03:56.36 ID:k+EEBfQ5.net]: しかし、反復試行とは

・全く同じ初期設定(＝配牌が固定)のもとで何度も確率的試行(＝ランダムに1つ牌を選ぶ)を繰り返すという反復試行

を意味するのであって、これが「作為的でインチキ」のわけがない。というより、
もしこれが作為的でインチキなら、スレ主は結局、「反復試行による統計」という行為を
完全否定していることになる。

そもそも、確率の計算経路は一種類ではない。複数の異なる視点から、異なる計算経路によって、
しかし最終的には同一の確率が算出されるものである。

すると、上記のような反復試行による統計は、これ自体が時枝戦術の勝率を計算するための
「1つの計算経路」なのであって、その計算経路に「作為」も「インチキ」も存在し得ない。
ただ単に、純粋に数学的な確率計算が実行されているだけである。
395 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 18:11:14.88 ID:pcesVYMA.net]: >>361
>完全に数学を外れて、それってポエムだねｗ
それ中卒の君のほう

今から君の発言のどこがポエムか示すよ

>多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる
>無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき
はい、ここ！w
中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど
それって点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？
でも、それ多項式じゃないよね？ｗ

多項式全体の空間は確かに可算無限次元の線型空間だよ
でも多項式は有限個の項の和だから最高次の項は必ず存在する

もし、無限大次の最高次数の項が存在する、っていってるなら
それこそ、数学の外に出たポエムだねｗｗｗｗｗｗｗ
396 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 18:14:14.50 ID:pcesVYMA.net]: >>361
>時枝は、100選んで全てが有限になるという
　なるよ
　多項式全体の空間なんだから、どれを選んでも多項式
　だから必ず最高次数の項が存在し、その次数は自然数で表せる。つまり有限
　これはポエムでもなんでもない数学の現実
　無限大次の多項式が存在するとかいう中卒馬鹿の君の戯言こそポエムｗ
397 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 18:19:48.60 ID:pcesVYMA.net]: 箱入り無数目の箱が確率変数だとしても
毎回１００列のうちたかだか１列しか外れがないのだから
１００列それぞれの外れ確率の和はたかだか１である
もし、どの列もほとんどすべて外れるのなら確率の和は１００の筈
ということで中卒君の「当たる確率０」は矛盾するｗ
398 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 21:47:15.81 ID:aLiBZfCJ.net]: >>362-363
>以下で具体的に反論しよう。
>閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
> x＞1/2 ならスレ主の勝ちで、x≦1/2 ならスレ主の負けとする。
>[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみである。つまりは、
>「有限個の対象による作為的な分類」
>だけで、スレ主の勝ち負けが記述できてしまう。そして、スレ主が勝つ方の集合は (1/2,1] なのだから、
>結局、スレ主が勝つ確率は 1/2 である。

現代確率論分かってない！
1）あのー、現代確率論は測度論ベースなんだよね
2）閉区間[0,1]で、x＞1/2 ならスレ主の勝ちとすると、全事象閉区間[0,1]の測度1
　そして、(1/2,1]の測度は、1/2だ。よってP(x＞1/2)＝(1/2)/1＝1/2
　これが正統な現代確率論

で、
1）”[0,1/2], (1/2,1] という2つの対象のみ”、”「有限個の対象による作為的な分類」だけで、勝ち負けが記述できて”、
　”勝つ確率は 1/2 ”など、これらの記述は間違いだよ
2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする
　お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど
3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です

現代確率論分かってないな
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 21:57:59.46 ID:k+EEBfQ5.net]: >>372
ツッコミの仕方が無粋であり、なおかつ本質的でない。

＞ 2）例えば、「x＞1/3 なら勝ちで、x≦1/3 なら負け」とする
＞　お主の「有限個の対象による作為的な分類」で言えば、二つで、”勝つ確率は 1/2 ”となるけど
＞ 3）現代確率論では、区間(1/3,1]の測度は、2/3だ。よってP(x＞1/3)＝2/3 となって、こちらが正解です

その場合には、スレ主の勝ち負けは [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象による作為的な分類で記述できて、
(1/3,1] の測度は 2/3 なのだから、スレ主の勝率は 2/3 になる。一体どこの誰が、

・ [0,1/3], (1/3,1] という2つの対象で記述できるので、どちらの確率も 1/2 である

などと言ったのか？2つの対象が等確率だなんて誰も言ってない。

「2つの対象の場合は、対象が2つなのだから等確率だ」

とスレ主が勝手に誤読しているだけである。
まあ、こちらとしても、問題設定を最初から [0,1/3], (1/3,1]
という非対称なものにした方が良かったかもしれないがね。
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 22:02:43.52 ID:k+EEBfQ5.net]: スレ主は「作為」という言葉を用いている。
今回の問題設定での「作為」をスレ主の言い分に合わせて記述すれば、

・あくまでも x をランダムに選ぶのだから、x という一点を基準にして考えるべきである。
・すなわち、[0,1/3] や (1/3,1] などといった、作為的な有限個の分類は基準とすべきではない。

ということになる。従って、スレ主は

「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」

という論法を使ってはいけないのである。そのような計算方法は、
スレ主に言わせれば「作為的なのでインチキ」だからだ。そして、スレ主によれば

・ a∈(1/2, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。

ということになる。だからスレ主は間違っているのである。
401 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 22:03:22.79 ID:aLiBZfCJ.net]: >>369
(引用開始)
>多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる
>無限次元の空間から無作為抽出で一つ選べば、それは無限次元の点になるべき
はい、ここ！w
中卒君は何も考えずに「無限次元の点」って云ってるけど
それって点を多項式と考えたとき、最高次の�
402 名前：が存在しない、って云ってる？ でも、それ多項式じゃないよね？ｗ (引用終り) さあ？ｗ都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ >>189より再録 多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大） http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 2006年度代数学1:講義ノート http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大 4 月 21 日 P2 例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、 F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し たもの) になる。 P3 例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , xn を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。 F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明. 略 (引用終り) 都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう ∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞ 決定番号 100個に一つ∞が入れば、時枝論法は使えない！ つまり、99個と1個に分けて、 もし1個が∞なら、しっぽの箱を開けても、一致は終わっている もし99個に∞があるなら、これも開ける箱は無限の彼方だ いや、そもそも、 時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ 確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ []: [ここ壊れてます]
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 22:07:26.44 ID:k+EEBfQ5.net]: さて、時枝戦術に話を戻そう。スレ主は

「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」

という、有限個の対象に帰着される状況が気に入らないので、

「そのような状況に帰着されること自体が作為であり、この作為こそがインチキの源流だ」

と主張している。では、どうして「固定された100個の配牌」に帰着されてしまうのか？それは、出発点が

・出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。

というものになっているからだ。
従って、スレ主に言わせれば、この出発点こそが作為的でインチキだということになる。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 22:08:09.77 ID:k+EEBfQ5.net]: しかし、よく考えてみよう。

「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」

「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」

「たとえば、(√2,√2,√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」

「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (√2,√3,√4,√5,…) でも試してみるか」

↑このような流れの一体どこが、作為的でインチキなのか？
むしろ、極めて自然な数学的営みである。
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 22:09:36.19 ID:k+EEBfQ5.net]: そもそも、確率の算出方法は1通りではないのだから、このような計算経路で確率を算出したって、
文句を言われる筋合いはない。スレ主はこのことを「作為だ。インチキだ」と言っているが、実際には

「スレ主にとって都合の悪い結果が算出されるような計算経路は
　スレ主にとって気に食わないので、感情的にインチキ認定したいだけ」

である。結局、スレ主は時枝戦術に反論ができない。
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/19(月) 22:17:31.21 ID:k+EEBfQ5.net]: >>375
＞さて、都築先生の”無限次元”を受けて、記号∞を導入しよう

残念ながら、時枝記事には「∞」が導入されていないので、
∞を導入した場合に何が起きても、そのことは時枝記事とは何の関係もない。もし

「∞を導入した設定下での "∞対応版の新たな時枝戦術" は勝率ゼロになる」

が証明できたとしても、だからと言って、時枝記事に書いてある
オリジナルの「時枝戦術」が勝率ゼロであることにはならない。

＞時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ
＞確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ

確率の算出方法は1通りではない。複数あるはずの確率計算のうちの
1つの計算経路を紹介しているのが時枝記事なのであって、
その計算経路では「99/100 以上の確率で当たる」という結論が得られる。
そして、この計算は正しい。結局、スレ主は何1つとして反論できていない。
407 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 22:18:08.14 ID:J1DiIgEy.net]: >>375
>∞次元だから、式の次数も∞次、決定番号も∞
決定番号はその定義から自然数ですよ？
∞なる自然数は存在しません。馬鹿ですねえ。

>いや、そもそも、
>時枝氏の流儀がちょっと無理筋ってことだよ
>確率論に適用するのが、無理筋ってことだよ
確率論を分かっていないあなたが箱入り無数目を考えることがそもそも無理筋なんです。
だから言ってますよね？100人の詐欺師バージョンで考えなさいと。
100人中何人が失敗するか早く答えて下さい。なぜ逃げ続けるんですか？
408 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 22:35:32.31 ID:J1DiIgEy.net]: >>372
何の話？
時枝戦略の確率分布は下記引用から分かる通りΩ={1,2,...,100}の離散一様分布。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？なぜ関係無い話をする？
409 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/19(月) 23:14:48.28 ID:aLiBZfCJ.net]: >>372 補足
>”「有限個の対象による作為的な分類」”

確率空間では、事象の集合 Fに、”σ -加法族（完全加法族）”を要求するから
”有限個”とか、わざわざ言う必要ない

例えば、下記の”測度論 (2) ルベーグ積分”によれば
区間[0,1]で、xが有理数である確率は P(xは有理数)＝0が導かれる
よって、”「有限個の対象による作為的な分類」”など、ルベーグ積分を考えると、関係ない

(参考)
https://manabitimes.jp/math/986
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）2021/03/07

事象の集合 F
F は「確率が測れる集合を集めたもの」なので以下の3つを満たすことが要請されます
略
これらを満たす集合族をσ -加法族（完全加法族）と言います。

racco.mikeneko.jp/Kougi/2018a/AMA/2018a_ama15.pdf
2018 年度秋学期　応用数学（解析）　第１５回浅野　晃 Professor, Kansai University, Japan
第４部・「その先の解析学」への導入／　測度論 (2) ルベーグ積分
P1
h(x)
＝1 x は有理数
＝0 x は無理数　 (1)
という関数（ディリクレ関数）を考える
P4
再び最初の問題へ，そして発展
Q のルベーグ測度 m(Q) は 0 ですから，任意の積分区間で h(x) の積分は 0 となります。
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>382
>>362-363の問題設定では、閉区間[0,1]からランダムに x∈[0,1] を選ぶので、
そのような x は「実無限個」存在している。ところで、スレ主は

「毎回固定されている100個の配牌の中からランダムに1つの牌を選ぶ」

といった、有限個の対象に帰着される状況が気に入らず、「作為的だ。インチキだ」と述べている。
ならば、>>362-363の問題設定でも、[0, 1/3], (1/3,1] といった有限個の分類で
記述が終わってしまうような計算経路は作為的でインチキだと考えなければならない。
よって、スレ主は

「 (1/3,1] の測度は 2/3 だから、スレ主の勝率は 2/3 である」

という論法を使ってはいけない。x は実無限個あるのだから、
x という1点を基準にしなければならない。それがスレ主の立場である。
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: そして、1点を基準にしたスレ主は、次のように主張するのである。

・閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。

・ a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。

これがスレ主の言っていること。明らかに間違っている。
412 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>332
>「選択公理を上手く応用することで、完全代表系 T を1つ得ることが出来るので、そのような T を1つ決め打ちして」

あと、細かいが、いわゆる（フルパワー）選択公理は不必要
要するに、列は100個だから
使う同値類は100個にすぎない

100個の同値類から、代表を選ぶだけでよいから、有限個に対する選択公理で良い（可算選択公理である必要さえない）
だから、”ヴィタリが構成したような非可測集合”は、時枝では出現しない（この点でも時枝氏は勘違いしている。ここらはデリケートなので、下記の渕野をご参照）

決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理

選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。

可算選択公理
413 名前： 有限集合の族に対する選択公理 https://fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf 『無限のスーパーレッスン』 のhyper-critique 渕野昌 (Saka´e Fuchino) 2022 年 09 月 19 日 (00:06 JST) この原稿の初版の upload: 2014 年 12 月 23 日 []: [ここ壊れてます]
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/20(火) 00:01:43.95 ID:haK70lZk.net]: >>385
＞決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある

その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、
「 d の取り扱いには細心の注意が必要だ」というだけのこと。

ちょっとでも凝った確率を計算しようとすると、
d のせいで非可測な事象 A が出てきてしまって、

「その事象 A には確率 P(A) が定義できず、そこで計算がストップする」

という状況に陥る。この状況は、「ゆえに決定番号は確率論に使えない」を意味しない。
ただ単に、非可測な事象を出現させてしまうような、ヘタクソな計算経路をユーザーが
選んでしまっただけであり、そういうヘタクソなユーザーが原因だったというだけの話。
そして、ユーザーによる計算経路の選び方がヘタクソだったことを

「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」

と数学的ツールの方に責任転嫁してはならない。
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/20(火) 00:06:32.78 ID:haK70lZk.net]: 実際、最初から最後まで可測な事象しか出て来ない計算経路をうまく選べば、
……すなわち、そのようにして細心の注意を払いながら決定番号を使えば、
決定番号はちゃんと確率論に使える。その成果が時枝記事なのであって、
「時枝戦術は勝てる戦術である」という結論になる。

時枝記事では、d が非可測であるにも関わらず、非可測集合が出て来ないような
うまい計算経路を選んでおり、「回答者の勝率は 99/100 以上である」という結果を算出している。

このような、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、
途中で非可測集合に出くわして確率の計算に失敗し、

「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」

と文句を垂れるのである。しかし、それは「決定番号は確率論に使えない」を意味しないし、
ましてや「時枝戦術の勝率はゼロである」を意味しない。ただ単に、そのユーザーがヘタクソなだけ。

すなわち、d の非可測性を根拠にしても、時枝記事に反論したことにはならない。
416 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/20(火) 00:07:52.06 ID:gFOgAg56.net]: >>385
>決定番号が確率論に使えないのは、決定番号が発散して、非正則分布になり、全事象が1とならないことにある
100個の決定番号はどれも自然数だから発散しないし、固定されているから分布も無い。
君ホントに馬鹿だね。
417 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/20(火) 00:17:37.12 ID:gFOgAg56.net]: >>385
なぜ固定された100個の決定番号に分布があるなどと馬鹿なことを考えるのか？
時枝戦略の確率分布はランダム選択するkの分布であって、離散一様分布、つまり正則。
実際、記事にちゃんと書かれている。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

おまえは日本語が読めないのか？なら小学校の国語からやり直しなさい。数学なんて到底無理。
418 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/20(火) 00:21:44.20 ID:gFOgAg56.net]: ていうか"固定"が分からない時点で人間失格だろ
サルに数学は無理なので諦めて下さい。
419 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/20(火) 02:29:04.87 ID:gFOgAg56.net]: 回答者には100列の作り方と完全代表系をあらかじめ定めておく権利がある。
出題者が出題列sを固定する。
それと同時に100列 s1,...,s100 が固定される。
それと同時に100列の決定番号 d1,...,d100 が固定される。
はい、sの固定と同時に決定番号の組 (d1,...,d100) は1点に固定されました。

固定された1点に分布なんて考えても無意味です。
なぜなら、∀t∈N^100 に対して、P(t=(d1,...,d100))=1、P(t≠(d1,...,d100))=0 という自明な分布にしかならないから。

なぜ決定番号の分布などという馬鹿な考えを捨てられないのか？
教えてもらって理解するのが普通の馬鹿
中卒馬鹿は救い様の無い馬鹿
420 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/20(火) 23:37:27.86 ID:JCA2nGe5.net]: >>213
>その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.

切断ね
”when using the terminology of category theory”
圏論の用語か

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
記法と定義
各同値類の元を（しばしば暗黙に）選ぶと，切断（英語版）と呼ばれる単射が定義される．この切断を s で表せば，各同値類 c に対して [s(c)] = c である．元 s(c) は c の代表元 (representative) と呼ばれる．切断を適切に取って類の任意の元をその類の代表元として選ぶことができる．

https://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_class
Equivalence class
Definition and notation
Since its composition with the canonical surjection is the identity of X/R, such an injection is called a section, when using the terminology of category theory.

https://en.wikipedia.org/wiki/Section_(category_theory)
Section (category theory)

https://ywatanabevltmathscilogic.はてなブログ.com/entry/2017/09/19/043416
疑念は探究の動機であり、探究の唯一の目的は信念の確定である。
201709-19
圏論(Category Theory)についての覚書: 圏論の基礎を整理する(2): 圏論の基礎概念をおおざっぱにまとめる

特別な射(arrows)
同型(Isomorphisms)・セクション(Sections)・リトラクション(Retractions)

セクションはスプリット・モニックとも言い、リトラクションはスプリット・エピックとも言う。つまり、セクションならばモノモルフィズムであり、リトラクションならばエピモルフィズムである。したがって、アイソモルフィズム(同型写像)はバイモルフィズムである。
421 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>386
>その認識は間違っている。写像 d：R^N → N は非可測なので、

意味わかんないけど？

R^N には、そのままでは、例えばベクトル空間と見ると、計量（例えばベクトルの長さ）が発散している
だから、ヒルベルト空間が必要になるんだよ（下記）

繰り返すが、R^Nそのままじゃ、計量が入らないので、まずいよ
だから、（確率を考えるような場合の）非可測には、大きく二種類あって、ヴィタリ集合のような非可測と、R^N のように発散して計量が入らない非可測とがある

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
ヒルベルト空間は、典型的には無限次元の関数空間として、数学、物理学、工学などの各所に自然に現れる。そういった意味でのヒルベルト空間の研究は、20世紀冒頭10年の間にヒルベルト、シュミット、リースらによって始められた。ヒルベルト空間の概念は、偏微分方程式論、量子力学、フーリエ解析（信号処理や熱伝導などへの応用も含む）、熱力学の研究の数学的基礎を成すエルゴード理論などの理論において欠くべからざる道具になっている。これら種々の応用の多くの根底にある抽象概念を「ヒルベルト空間」と名付けたのは、フォン・ノイマンである。

座標軸の集合が可算無限であるときには、ヒルベルト空間を自乗総和可能な無限列の集合と看做すことも有用であることを意味する。
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:34:28.60 ID:d8bCuxEf.net]: >>393
くだらない。そのような懸念は、時枝記事にとっては全く本質的ではない。具体的に言えば、

・ R には一様分布が存在しないが、閉区間[0,1]�
423 名前：ﾈら一様分布が存在する。 これが大きなポイントとなる。 出題者は実数列 x を R^N 全体の中から x∈R^N として選ぶことになっているが、 時枝記事の不思議さを語るにあたって、こんなに一般的な空間 R^N から 実数列を選ぶ必要はどこにもない。すなわち、R^N を [0,1]^N に制限して、 「出題者は [0,1]^N の中から x∈[0,1]^N として実数列を選ぶ」 と考えればよい。言い換えれば、出題者が出題する実数列は、 「その実数列のどの項も、0以上1以下の実数である」 ようなものに制限するということ。このように制限しても、時枝記事の不思議さは全く変わらない。 すなわち、時枝記事よれば、「このように制限しても、回答者の勝率は 99/100 以上である」となるし、 スレ主によれば、「そのように制限しても、時枝戦術は勝率セロだ」ということになる。 従って、R^N ではなく、単に [0,1]^N を使えばよい。 [0,1]^N には自然に確率空間の構造が入るのだから、これにて、スレ主の懸念は解決する。 []: [ここ壊れてます]
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:36:19.44 ID:d8bCuxEf.net]: で、スレ主の>>393の懸念が解決したので、あとは>>386-387によって、スレ主は論破される。
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:41:21.07 ID:d8bCuxEf.net]: 一応、具体的に書いておこう。

閉区間[0,1]上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して
μ(A)＝(Aのルベーグ測度)と定義すると、([0,1],F,μ) は確率空間になる。この確率空間は、

「閉区間 [0,1] からランダムに実数を選ぶ(一様分布)」

という操作を表現した確率空間である。次に、この確率空間 ([0,1],F,μ) の
可算無限直積確率空間を ([0,1]^N, F_N, μ_N) と書く。この確率空間は、

「各項が0以上1以下の実数であるような実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N を
　ランダムに選ぶ(各項ごとに一様分布が実現されている)」

という操作を実現した、理想的な確率空間である。

出題者がランダムに実数列を出題「したい」ときには、
この確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) を用いて x∈[0,1]^N を選べば十分である。
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:49:36.83 ID:d8bCuxEf.net]: 対応する決定番号は、d：R^N → N ではなく d：[0,1]^N → N に変更される。
これは、R^N 全体で記述していた d の定義を、[0,1]^N での定義に書き直せばいいだけなので、
難しいところは何もない。ただし、一応、定義を書いておく。

いちいち定義を書き直さなくてもいいと思うときは、以下の定義は読み飛ばして構わない。
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:51:45.35 ID:d8bCuxEf.net]: まず、2つの実数列 x＝(x_1,x_2,x_3,…)∈[0,1]^N と y＝(y_1,y_2,y_3,…)∈[0,1]^N に対して、

x ～ y ⇔ ∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n

として二項関係～を定義する。この～は、[0,1]^N 上の同値関係になる。
そこで、x∈[0,1]^N に対して

C(x)：＝{ y∈[0,1]^N｜x～y }

と定義する。この集合 C(x) のことを、x に関する同値類と呼ぶのだった。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:53:07.54 ID:d8bCuxEf.net]: 次に、～に関する完全代表系を1つ取って T_0 と置く。
以下では、最後までずっとこの T_0 を使い続けることにして、

「 T_0 を後から別の完全代表系 T_1 に差し替えることは絶対にしない」

ものとする。特に注意すべき点としては、

・ T_0 そのものが回答者によって毎回ランダムに確率的に選ばれるのではない

ということを挙げておく。ここは絶対に勘違いしてはならない。
もしこうなっていたら、T_0 は毎回別の T' にランダムに差し替えられることになってしまう。

実際には、T_0 は最後までずっとこの T_0 を使い続けるのであり、
後から別の T_1 に差し替えることはしないのである。
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:54:45.48 ID:d8bCuxEf.net]: さて、T_0 は完全代表系なので、T_0 は以下の2つの性質を満たす。

(1) ∀x∈[0,1]^N, ∃t∈T_0 s.t. x～t.
(2) ∀x∈[0,1]^N, ∀t_1,t_2∈T_0 s.t. [ [ x～t_1 かつ x～t_2 ] ⇒ t_1＝t_2 ].

特に(1)から、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x～t } は空ではない。
そこで、各 x∈[0,1]^N に対して、集合 { t∈T_0｜x～t } の中から好きな元を1つ選んで y とする。
よって、y∈T_0, x～y が成り立つことになる。特に

∃n_0≧1, ∀n≧n_0 s.t. x_n＝y_n

が成り立つわけだが、そのような n_0≧1 には最小値が存在する。そこで、その最小値のことを d(x) と定義する。
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:55:45.72 ID:d8bCuxEf.net]: よって、d(x) は x と y に依存して決まることになる。

もし { t∈T_0｜x～t } が2�
431 名前：ｳ以上含んでいるなら、異なる y_1,y_2∈{ t∈T_0｜x～t } を取り出せば、 x と y_1 から作った d(x) は、x と y_2 から作った d(x) とは異なる値になっている可能性があり、 d(x) の値が一意的には決まらないことなってしまう。しかし、>>の(1),(2)により、{ t∈T_0｜x～t } は一元集合なので、 y ∈ { t∈T_0｜x～t } を満たす y はちょうど1つしかない。よって、d(x) の値は一意的に決まる。 こうして、写像 d：[0,1]^N → N が定義されて、d(x) は x の関数として一価関数である。 []: [ここ壊れてます]
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 00:59:42.07 ID:d8bCuxEf.net]: 以上により、写像 d：[0,1]^N → N の定義が終わった。
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 01:03:44.70 ID:d8bCuxEf.net]: この写像 d は、確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) においては非可測な関数である。
特に、任意の正整数 k に対して、(d＝k) は F_N には属さない。
従って、その確率 μ_N((d＝k)) も定義できない。特に、

Σ[k＝1～∞] μ_N((d＝k)) ＝ 1 … (1)

は成り立たない。なぜなら、そもそも左辺の Σ[k＝1～∞] μ_N((d＝k)) が定義できないから。
そのような「定義できない対象」が「1」とイコールなわけがないので、(1)は成り立たない。
その一方で、実は (d∈N) という集合なら可測になっている(非可測関数なら
何でもかんでも常に非可測というわけでは無いということ)。実際に、

(d∈N) ＝ [0,1]^N

という自明な等号が成り立つので、確かに (d∈N) は可測である。そして、これまた自明に

μ_N((d∈N)) ＝ 1 … (2)

が成り立つ。そして、この(2)は「望み通りの等式」である。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 01:06:37.73 ID:d8bCuxEf.net]: >>403の(1)と(2)を比較すると、

・ (1)の計算経路だと、左辺が定義できないので計算に失敗する。

・ (2)の計算経路だと、可測集合のみが出てくるので計算に成功し、
　しかも(2)の等式は、望みどおりの自然な等式である。

という状況になっている。これはまさに、>>386-387で説明したことに一例になっている。
つまり、うまい計算経路を選ぶ能力のないヘタクソなユーザーだけが、途中で非可測集合に出くわして
確率の計算に失敗し、「なんだよ、決定番号なんて確率論に使えねーじゃん」と文句を垂れるのである。

しかし、それは「決定番号は確率論に使えない」を意味しないし、
ましてや「時枝戦術の勝率はゼロである」を意味しない。
ただ単に、そのユーザーがヘタクソなだけ。
435 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/21(水) 01:13:20.53 ID:0xHIkR39.net]: >>393
おまえ
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」
が読めないのか？
ランダムに選ぶのはR^Nの元じゃなくて{1,2,...,10}の元だと読み取れない？なら読み書きからやり直せ
数学板は読み書きを習う場所ではない
436 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/21(水) 07:15:04.50 ID:KGqCTMVw.net]: >>405
>「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.」

だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、
作為が入っているってこと（ランダム性の否定）(>>375ご参照）

いいかな
1）出題された実数よりなる可算無限列に対して、その同値類は多項式環>>189を成す（>>361ご参照）
2）多項式環は、無限次元の線形空間である（都築暢夫広島大>>189）
3）無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）
4）多項式環が無限次元の線形空間であるのに、100個選んだ多項式がすべて有限次元になるなら、それは作為でしかないよ
　（なお、代数学ではこれで無問題。確率論では、ないのだから）
5）作為による確率計算で、P＝99/100を導いても、それはもう普通の確率論ではない！ｗ
437 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/21(水) 07:17:30.24 ID:KGqCTMVw.net]: >>406 補足

＊）無限次元
多項式環は、無限次元の線形空間である（都築暢夫広島大>>189）
ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 09:59:30.67 ID:DDzMk9Xc.net]: >>406
> だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、
> 作為が入っているってこと（ランダム性の否定）

> 出題された実数よりなる可算無限列

出題された実数を小数表示したときの整数部分の桁数を確率論を使って
「ランダム性の否定」とならないように書いてみて
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 15:10:04.72 ID:d8bCuxEf.net]: >>406
＞だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、
＞作為が入っているってこと（ランダム性の否定）(>>375ご参照）

それは作為ではないし、ランダム性を否定しているわけでもない。
ただ単に、「わたくしスレ主は、その計算経路が気に入らない」
というお気持ち表明でしかない。つまり、スレ主は何も反論できてない。
なぜd1～d100が有限(しかも毎回固定)で出力されてしまうのかと言えば、それは

「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」

↑この流れが出発点になってるから。
これのどこが作為なの？�
440 名前：ｿっとも作為ではないじゃん。ランダム性にしたって、 「その出題に対して何度も時枝戦術をテストして統計を取る」 という、れっきとしたランダム性のテスト(＝時枝戦術の勝率のテスト)をしてるじゃん。 []: [ここ壊れてます]
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 15:25:36.58 ID:d8bCuxEf.net]: R係数の多項式環を R[x] と表記する。また、t∈R に対して、[t] をガウス記号とする。

f：(0,1] → R[x] を、f(t)：＝ x^1＋x^2＋…＋x^[1/t] で定義する。たとえば、

f(1) ＝ x

f(1/3) ＝ x＋x^2＋x^3

f(1/100) ＝ x＋x^2＋…＋x^100

となる。すなわち、実数 t∈(0,1] ごとに、「 f(t) 」は x についての多項式である。

さて、(0,1] の中からランダムに1つ実数 t∈(0,1] を選び、上記の f(t) を取得する。
この f(t) は多項式なのだから、その最大次数(すなわち deg f(t) ) が存在する。
もし deg f(t) ＜ 2022 ならスレ主の勝ちで、もし deg f(t)≧2022 ならスレ主の負けとする。
すると、スレ主が勝つような t の集合は明らかに (1/2022, 1] なので、スレ主の勝率は 1－1/2022 となる。
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/21(水) 15:27:01.17 ID:d8bCuxEf.net]: ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。

・ R[x] は無限次元の線形空間である。

・無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。

・特に、最大次数が 2022 未満であるような多項式が選ばれる確率はゼロである。

・よって、deg f(t) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。

・すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。

これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。
本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。
443 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/21(水) 19:51:40.96 ID:br3PFbFo.net]: >>403
>写像 d は、確率空間 ([0,1]^N, F_N, μ_N) においては非可測な関数である。
>特に、任意の正整数 k に対して、(d＝k) は F_N には属さない。

ここ、もっと丁寧に説明したほうがいいね。

つまり

μ_N((d＝0))<=μ_N((d＝1)<=μ_N((d＝2))<=…　
かつ
Σ[k＝1～∞] μ_N((d＝k))=μ_N(∪(k∈N)(d=k))=1　
と考えられるが

1.μ_N((d＝k))のどれがε>0だとしても、和が発散する
2.μ_N((d＝k))のどれも0だとすると、可算加法性によりΣ[k＝1～∞] μ_N((d＝k)) =0

したがって、d=kのどれも非可測。

nを={0,…,n-1}と同一視する。
([0,1]^N)^nの、(d_i(i∈n)が単独最大値）の集合は、
どのiでも同じ測度だろうと期待されるが、
その結果が測度計算では導けない。

一方
(d_i(i∈n)が単独最大値)はiが異なる同士では
共通集合は空集合であるから

∪(d_i(i∈n)が単独最大値)の確率測度は
もし定義されるならたかだか1である

つまりどの(d_i(i∈n)が単独最大値)も
確率1ということはあり得ず、その意味で
中卒君の主張は全く正当化できないｗ
444 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>406
>だから、その決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことに、
>作為が入っているってこと
だからどんな代表系なら数列0,0,...の決定番号が有限でないの？
って聞いてもおまえ答えられんかったやん
自分で答えられん主張をして自己矛盾だと思わん？

>（ランダム性の否定）
以下の通りしっかりランダムと書かれてますが？日本語読めませんか？なら近所の小学生に読み書きを教えてもらいなさい。数学板は読み書きを習う場所ではない。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」

>いいかな
全然ダメ

>3）無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、
無作為に選ばない。
箱入り無数目は数列sが固定されている状況での勝率であって、
数列sが選ばれる可能性を確率に反映させるのは大間違い。
おまえが言ってるのは出題者が数列を決める前に回答者がその中のある1項を当てるというゲームであって箱入り無数目とはまったく違う。
おまえは箱入り無数目を否定したいんじゃないのか？何をしたいんだ？馬鹿？

>当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）
多項式環の元はどれも多項式、つまり有限次数。馬鹿丸出し。

どうでもいいが箱入り無数目のコンテキストで多項式環だの形式的冪級数環だの持ち出すとか
馬鹿丸出しなことはやめた方が良い　痛々しくて見るに堪えない
445 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 07:27:23.50 ID:tLxN27cb.net]: >>413
>箱入り無数目のコンテキストで
>多項式環だの形式的冪級数環だの持ち出すとか
>馬鹿丸出しなことはやめた方が良い
　持ち出してもいいけど、初歩から間違ってるから笑われる

　チューソッツに質問
　無限次元の多項式と、多項式でない形式的冪級数
　何が違うの？

　ここまであけすけに聞いたら、🐎🦌のチューソッツも
　「無限次元の多項式なんて存在し得ない」
　って気づくかな？
446 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 07:39:11.68 ID:n69lFtdc.net]: >>406 補足

1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした
　d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた
2）しかし、数学的には、これはおかしい。自然数全体は、非正則分布を成す>>51
　自然数全体は、平均値は発散し、標準偏差も発散する
3）これを、時枝に見るに、d1<・・<d100 とすることが、既におかしい
　本来、決定番号は、多項式環の多項式の次数とみるべきで>>406
　無作為抽出を意識すれば、無限次元の線形空間の点を無作為抽出することになる>>406
　さすれば、その点は無限次元であるべきで、有限の”d1<・・<d100”とすることがへん
4）つまりは、自然数全体や多項式環の無限次元の線形空間のような非正則分布を使って、
　確率計算”もどき”をすることが、矛盾しているってことだ

追伸
なお、有限次数の多項式から
多項式環の無限次元の線形空間が形成されることは
自然数の集合が無限集合になる原理と同じ

つまり、あるｎ次の多項式に対して、常にその後者たるｎ+1次の多項式を構成できることによる
（ｎ次式に対し、ax+bなる1次を掛けた式を考えれば、それがｎ+1次の多項式を構成する）
よって、多項式環は自然数の集合と同様に、無限次元の線形空間を形成する
447 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 10:31:39.88 ID:A0fpavaB.net]: >>415
>本来、決定番号は、多項式環の多項式の次数とみるべきで
みるべきでもないが
みたところでいかなる多項式の次数も有限次数
馬鹿丸出し

>有限の”d1<・・<d100”とすることがへん
だからー
どんな代表系なら数列0,0,...の決定番号が有限でないの？
早く答えてね
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>415
＞ 1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした
＞　d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた

その認識の仕方が既にナンセンス。以下で理由を説明する。
R係数多項式の族 { F_t(x) }_{ t∈(0,1] } を F_t(x)：＝ x^1＋x^2＋…＋x^[1/t] と定義する。たとえば、

F_1(x) ＝ x

F_{1/3}(x) ＝ x＋x^2＋x^3

F_{1/100}(x) ＝ x＋x^2＋x^3＋…＋x^100

である。さて、(0,1] の中からランダムに1つ実数 t∈(0,1] を選び、上記の多項式 F_t(x) を取得する。
この F_t(x) はxの多項式なのだから、その最大次数(すなわち deg F_t(x) ) が存在する。
もし deg F_t(x) ＜ 2022 ならスレ主の勝ちで、もし deg F_t(x) ≧ 2022 ならスレ主の負けとする。
すると、スレ主が勝つような t の集合は明らかに (1/2022, 1] なので、スレ主の勝率は 1－1/2022 となる。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ところが、>>415のスレ主の屁理屈によれば、次のようになってしまう。

・ R[x] は無限次元の線形空間である。

・無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。これを多項式に戻せば、やはり無限次元である。

・ある中学生が自由研究で、自然数全体の中から 2022 未満の数を
　コンピュータの乱数を使ってシミュレーションしたとしても、
　数学的には、これはおかしい。自然数全体は、非正則分布を成す。
　自然数全体は、平均値は発散し、標準偏差も発散する

・よって、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。

・すなわち、スレ主の実際の勝率はゼロである。

これがスレ主の言っていること。明らかにスレ主が間違っている。
本質的には、>>362-363と同じ間違いをやらかしている。
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 別の観点からも反論可能。100個の決定番号が固定されてしまう状況を、スレ主は

＞ 1）例えば、ある中学生が自由研究で、自然数から100個の数をコンピュータの乱数を使ってシミュレーションした
＞　d1<・・<d100。この100個の数の平均値と標準偏差を計算して、レポートに纏めた
＞ 2）しかし、数学的には、これはおかしい。

という例え話で反論したが、この例え方は間違っている。
スレ主は「数学的にはおかしい」と言っているが、
そのおかしさは、スレ主が例え方を間違えているからこそのおかしさに過ぎない。

すなわち、スレ主は何も反論できてない。
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、100個の決定番号が固定されてしまう真の理由は何か？
それは、何度も言っているように、「出題者が出題を固定している」のが真の理由である。
では、出題を固定してしまう真の理由は何か？それは、何度も言っているように、

・出題を固定するごとに、何度もその出題に対して時枝戦術をテストするという反復試行によって統計を取る。

のが真の理由である。より具体的に書けば、

「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
　ちょっと、この出題に固定して、時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」

という流れが出発点になっている。このことを理由にして、出題を固定するのである。
これは極めて真っ当な理由であり、スレ主が持ち出した「中学生が自由研究で～」という間違った例え話とはワケが違う。

あるいは、敢えてスレ主の例え話と同じノリで表現するなら、もし中学生が上記の出発点を
レポートの中に明記した上で、「出題を固定して時枝戦術を何度もテストする」という方針で統計を取って、
「ゆえに時枝戦術は勝てる戦術である」という結論を出したならば、
そのレポートは正しいレポートなので、その中学生は100点満点をもらえるのであるｗ
452 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 13:12:05.65 ID:UyqJ/iCw.net]: >>420
>　ちょっと、この出題に固定して、時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」

完全に妄想にはまっているね
時枝戦術なんて、実行不能でしょ？人にはね

神さまならできるだろうがｗｗ
統計？　出せるものなら、その統計データ出して見ろよｗ
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 13:3 ]: [ここ壊れてます]
454 名前：4:35.62 ID:gFsAOWo4.net mailto: >>421
反論のレベルが低すぎる。そんな書き込みをするのなら、まずスレ主は

「現実世界で可算無限個の箱を実際に用意してみせよ。」

ほら、やってみろ。可算無限個の箱を、現実世界の中で実際に用意してみせろ。
そんな芸当、スレ主にできるか？有限個じゃないんだぞ？本当に「可算無限個」用意するんだぞ？
できないだろ？そんなこと「本当はできない」のに、

「頭の中ではそれができるものとする」

という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションするんだろ？
時枝記事は、記事のスタートラインの時点で、最初からそういう抽象的なものだろ？ []: [ここ壊れてます]
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 13:40:32.12 ID:gFsAOWo4.net]: 時枝戦術も同じこと。時枝戦術を頭の中でシミュレーションするには、
単に>>353の機械を頭の中で想定すればいい。
そうすれば、頭の中では時枝戦術が実際に実行可能になる。

我々には、その機械の具体的な動作原理は(頭の中ですら)知りようがない。
しかし、知る必要はない。ただ単に、実行可能でありさえすればよい。
より厳密に書けば、それが「頭の中で」実行可能でありさえすればよい。
現実世界に具体的に出力可能である必要はない。

そして、頭の中で実行可能であるためには、ただ単に、

「頭の中ではそれができるものとする」

という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションすればよい。
それはちょうど、可算無限個の箱を現実世界の中に「本当は用意できない」にも関わらず、

「頭の中ではそれができるものとする」

という公理を設定して、現実世界はすっ飛ばして、頭の中だけでシミュレーションするのと全く同じ。
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 13:59:03.25 ID:gFsAOWo4.net]: スレ主が言うところの「実行可能性」については、
>>422-423によって完全に論破したわけだが、スレ主はそれでも

「そのような統計結果を、頭の中だけでなく、現実世界において本当に出力してほしい」

と思うだろう。たとえば、最初の5回分の統計結果を出力してほしいと、
スレ主は以前からそのように述べていたわけだ。言い換えれば、

「回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利」(← 最初の5回分の出力結果)

のような、こういう具体的な "出力結果" が欲しいと、スレ主はこのように述べていたわけだ。

実を言うと、このような "出力結果" が欲しいだけなら、「実現可能」であるｗ
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 14:02:09.22 ID:gFsAOWo4.net]: 具体的にはどうすればいいのか？まず、>>422-423で書いたように、
ベースとなるのはあくまでも「頭の中でのシミュレーション」である。
なんたって、可算無限個の箱を用意する時点で現実世界では不可能なのだから、
ベースが「頭の中でのシミュレーション」なのは当然である。

では実際に、>>353の機械のもとで、時枝戦術を「頭の中でシミュレーション」してみよう。
すると、出題が固定なので、出力される100個の決定番号も固定である。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかすら毎回固定である。すなわち、

「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」… (*)

という状況に帰着されることになる。頭の中のシミュレーションによれば、こういう状況まで帰着される。

ところで、(*)の状況まで帰着できたのであれば、
その後は高尚に頭の中でシミュレーションしなくても、
まさしく現実世界で実際にシミュレーション可能である。

たとえば、100面サイコロを実際に作成して、
その中の高々1面だけをハズレに設定して、あとはこのサイコロを何度も投げればいい。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 14:05:04.72 ID:gFsAOWo4.net]: まあ実際には、100面サイコロよりもPCでプログラムを組んだ方が早いだろう。
というわけで、手元で(*)と同等なプログラムを組んで、最初の5回分を走らせてみた。
結果は以下のとおり。

「回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利　回答者の勝利」(← 最初の5回分の出力結果)

はい、スレ主の望み通り、具体的な "出力結果" が得られました。
スレ主はこういう "出力結果" を望んでいただけなのだから、これで何の文句もないね。
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/22(木) 14:06:09.74 ID:gFsAOWo4.net]: というわけで、

・いちいちこんなことしなくても、>>422-423で既に論破できている

・敢えてスレ主の要望を聞き入れてやっても、スレ主の望み通りの
　具体的な "出力結果" が提示できている

のであるから、この話題については、もうスレ主は何も言い返せないね。
460 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 19:22:22.34 ID:tLxN27cb.net]: 　そもそも、中卒がドヤ顔でなんども繰り返す
＞無限次元の線形空間の点を無作為抽出する・・・
＞さすれば、その点は無限次元であるべき
　が、初歩レベルで間違ってるｗ

中卒のいう「無限次元の点」が
「どの自然数ｎの位置
461 名前：の項をとっても、その先に０でない数が入る項がある」 という意味なら、明確に誤っている なぜなら、多項式は 「ある自然数ｎの次数の項が存在して、その先の項はすべて０である」 ようなものだからｗ 無限次元というのは、 「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」 というだけであって 「最高次数が存在しない多項式がある」 ということではないｗ 中卒は自然数全体の無限集合をつくると、 突然”最大の自然数∞”が発生する、と、 訳もなく思ってるらしいが、んな🐎🦌なこたぁない []: [ここ壊れてます]
462 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/22(木) 19:52:45.93 ID:A0fpavaB.net]: 同じ間違いをずーーーーーーーーーーーーーっとし続ける中卒は一生馬鹿
463 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 07:32:44.41 ID:+Wb8hrFf.net]: [0,1]＾Nを1とする測度は定義できるが
∪[0,1]＾n(n∈N)を1とする測度は定義できない

∪[0,1]＾n(n∈N)⊂[0,1]＾Nだが　＝ではない
[0,1]＾Nを1とする測度で∪[0,1]＾n(n∈N)の測度は０
464 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 11:37:03.45 ID:zv4Vd8sU.net]: 決定番号は有限でない
⇒どのような代表系なら数列0,0,...の決定番号が有限でないのか例を挙げよ

決定番号の分布は非正則
⇒出題列sを固定した瞬間に決定番号の組(d1,...,d100)も1つ固定されるから分布は意味を持たない
　そもそも時枝戦略は決定番号の分布を使っていない

数列sが選ばれる確率=0なので回答者の勝率=(99/100)×0=0
⇒sが固定された後に回答者のターンとなる。回答者のターンにおいてsが選ばれている確率=1。

切断が非可測なので P(dx≧dy)≧1/2 は言えない
⇒そもそも P(dx≧dy)≧1/2 と言ってない。
　dx,dy のいずれかをランダムに選んだ方をa、他方をbとしたとき、P(a≧b)≧1/2 と言っている。

iidを仮定すれば各箱の中身は独立なので、他の箱の中身が分かっても当てられるはずがない
⇒時枝戦略の確率計算は箱の中身を確率変数としていない

有限列で成立することは無限列でも成立する。有限列で当てられないから無限列でも当てられない。
⇒命題「最後の項が存在する」が反例

"固定"なる概念がきちんと定式化できていない
⇒数学以前の問題。数列の固定とはR^Nの元を一つ定めること。

数学Dr.の言ってることが正しく、計算機科学者の言ってることは間違い
⇒その数学Dr.は間違いを認めた。認められないのは中卒馬鹿ただ一人。

箱入り無数目は洒落・ジョーク
⇒複数の大学教授が成立を表明している一方で不成立を表明している大学教授は一人もいない。
465 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 14:37:24.28 ID:0pVZljyN.net]: >>431
＞⇒複数の大学教授が成立を表明している一方で不成立を表明している大学教授は一人もいない。

査読論文一本もない
”不成立を表明している大学教授は一人もいない”？
ジョークにまともに反論する数学者は変人ですｗｗｗ　
（不成立はあたりまえｗ）
おれら、素人だから、面白がっているだけ
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 15:16:10.54 ID:zpulaldV.net]: 時枝戦術が勝てる戦術であることは既に述べたとおり。まず

「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」

この流れが出発点。スレ主は「そんな統計は人間には実行不可能」と
難癖をつけているが、>>422-427で反論済みなので却下。
そして、上記の流れを出発点とした場合には、出題を固定して時枝戦術を(何度も)テストすることになる。
すると、出題が固定なので、出力される100個の決定番号も固定である。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかすら毎回固定。すなわち、

「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」

という状況に帰着される。この状況では、回答者の勝率は明らかに「99/100 以上」である。

スレ主はこの一連の流れに全く反論できてない。
467 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 15:18:14.50 ID:zv4Vd8sU.net]: >>432
>査読論文一本もない
学部初級レベルの定理を論文にしろと？　正気？

>不成立はあたりまえ
中卒が学部レベルを分からないのはあたりまえ

>ジョークにまともに反論する数学者は変人です
また妄想か　お大事に
468 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 15:19:53.81 ID:+Wb8hrFf.net]: >>432
中卒の当たり前ｗ

・決定番号は有限でないのが当たり前→もちろん初歩的に誤り
・切断が非可測なので P(dx≧dy)≧1/2 は言えないのが当たり前
　→P(dx＜dy)＝P(dx＞dy)＝1も云えない
　　P(dx＜dy)∩P(dx＞dy)＝{}だし
　　P(dx＜dy)＋P(dx＞dy)＜＝1である。
・iidを仮定すれば各箱の中身は独立なので、
　他の箱の中身が分かっても当てられるはずがないのが当たり前
　→そもそも箱の中身をあてる確率を求めるわけでは
469 名前：ないｗ 箱の中身と代表元の対応する項が一致する列を引き当てる確率を求める。 ・"固定"なる概念がきちんと定式化できていないのが当たり前 →単に確率変数ではなく定数だというだけのこと。概念？馬鹿かｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
470 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 18:39:09.20 ID:0pVZljyN.net]: >>428
(引用開始)
無限次元というのは、
「その中の要素である多項式の最高次数に上限がない」
というだけであって
「最高次数が存在しない多項式がある」
ということではないｗ
(引用終り)

アホがｗ
　>>375より再録
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
2006年度代数学1:講義ノート
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大 4 月 21 日
P2
例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し
たもの) になる。
P3
例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明. 略
(引用終り)

この証明より、
多項式環 F[x]は
線形空間で無限次元であって
基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり

つまり
多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
これぞ、無限次元線形空間！！

都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ
アホがｗ
471 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 19:38:02.91 ID:zv4Vd8sU.net]: >>436
どこにも
a0+a1x+・・・+anx^n+・・・∈F[x]
と書かれてないんだがｗ

∀n∈N に対して F[X](n+1)⊂F[X] だから F[X]は無限次元
とは書かれてるがｗ

馬鹿？
472 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 19:43:30.60 ID:zv4Vd8sU.net]: ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
「形式冪級数納n=0;∞]anx^n は多項式とよく似ているが、非零項が（可算）無限個あってもよい（つまり有限次とは限らない）点が異なる。」
473 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 19:45:18.54 ID:zv4Vd8sU.net]: おっと文字化け
「形式冪級数 Σ[n=0,∞]anx^n は多項式とよく似ているが、非零項が（可算）無限個あってもよい（つまり有限次とは限らない）点が異なる。」
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:46:22.27 ID:zpulaldV.net]: >>436
色々とナンセンスだな。

＞つまり
＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
＞これぞ、無限次元線形空間！！

そのF(x)が本当に多項式なら、有限個の i を除いてa_i＝0が成り立つ。よって、そのF(x)には最高次数が存在する。特に、

「最高次数が存在しない多項式がある」

とは主張できない。たとえば、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 の場合は、座標で表現してみても

(1,2,3,4,0,0,0,0,…)

と書けるにすぎない。これらの座標の中で、ゼロでない項の最大値は「3番目の座標」(左端を0番とカウント)
なので、対応する F(x) の最高次数は「3」ということになる。実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は4次の多項式である。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:47:26.95 ID:zpulaldV.net]: × 実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は4次の多項式である。
〇実際、F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は3次の多項式である。
476 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 19:48:15.72 ID:zv4Vd8sU.net]: >>436
その引用のどこをどう読んだら
Σ[n=0,∞]anx^n ∈F[x]
などという妄想になるの？
頭大丈夫？
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:49:51.36 ID:zpulaldV.net]: そして、このような F(x) のことを

「座標としてはゼロが無限個続くから無限次元だ」

と言ってみたところで、それは線形空間として無限次元であるような空間の中に埋め込んだから

「ゼロが無限個続いた表示になっているだけ」

なのであって、

「対応する F(x) そのものに最高次が存在しない」

ということにはならない。実際、今回の F(x)＝1＋2x＋3x^2＋4x^3 は3次の多項式である。
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:50:51.90 ID:zpulaldV.net]: しかも、多項式環が線形空間として無限次元であることを用いても、
どのみち時枝戦略が勝率ゼロであることは導けない。

このことは>>417-418で既に指摘している。

やっていることが色々とナンセンス。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 19:54:48.15 ID:zpulaldV.net]: そして、よほど都合が悪いのか、スレ主は
480 名前：>>433周辺の話題を完全スルーしつつある。 今までは何だかんだ言って反応してたのにね。 これはまあ当然のことで、スレ主の手口は>>422-427で完全に封じてしまったのだから、 もうスレ主は完全スルーしか道がないのだろう。 []: [ここ壊れてます]
481 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/23(金) 20:57:10.69 ID:0pVZljyN.net]: >>436 補足
＞都築暢夫広島大
＞多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる
＞F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。

無限次元線形空間
任意の有限自然数より大きい次元の空間で良いよ

ここから、100個の点を選ぶとする
100個の点を、多項式とも解釈できるよ

100個の点を選んだら、d1<・・<ｄ100 となって、100個とも普通の有限自然数でした？
それを使って確率計算したら、確率99/100が導ける？笑わせんな！ｗ

いや、そもそも、無限次元線形空間の次数使って確率計算をするから
矛盾が露呈していると思うぜｗｗｗ

多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？（平均なども無限大に発散している）
それ使って確率計算をするから、矛盾が露わになっていると思うぜ
それコルモゴロフの確率公理を満たしていないよ
482 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>446
>100個の点を選んだら、d1<・・<ｄ100 となって、100個とも普通の有限自然数でした？
その通り。
自然数はどれも有限値。同じように多項式はどれも有限次数。
馬鹿が分かってないだけ。

>いや、そもそも、無限次元線形空間の次数使って確率計算をするから
>矛盾が露呈していると思うぜｗｗｗ
何の話？
時枝戦略の標本空間は有限集合{1,2,...,100}だよ。必然的に事象の集合も有限集合。
おまえは時枝戦略を否定したいんじゃないのか？何の話をしてるんだ？

>それコルモゴロフの確率公理を満たしていないよ
満たしてるよ。離散一様分布が満たさない訳ないだろアホ。
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>446
＞100個の点を選んだら、d1<・・<ｄ100 となって、100個とも普通の有限自然数でした？
＞それを使って確率計算したら、確率99/100が導ける？笑わせんな！ｗ

必ずしも d1＜d2＜…＜d100 になっている必要はない。
d1＞d2＞…＞d100 かもしれないし、あるいは d1＝d2＝d3＜d4＞d5＜d6＞… にように
ぐちゃぐちゃな大小関係かもしれない。だが、どんな大小関係であっても、

di ＞ max{ dj｜1≦j≦i, j≠i }

を満たす i は高々1つしかない。この時点で、時枝戦術は正常に機能している。
しかも、「高々1つ」なので、「1つもない」ことだってありえる。たとえば、

d1＝d2＞d3＞d4＞…＞d100

の場合だと、di ＞ max{ dj｜1≦j≦i, j≠i } を満たす i は「1つもない」。
この場合、回答者はどの di を選んでも回答者の勝利となる。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>446
＞100個の点を選んだら、d1<・・<ｄ100 となって、100個とも普通の有限自然数でした？
＞それを使って確率計算したら、確率99/100が導ける？笑わせんな！ｗ

出力される100個の決定番号が毎回固定で、しかも通常の自然数として出力される理由は
何度も説明したとおり。スレ主は頭が悪いようなので繰り返すが、まず

「巷のウワサによれば、出題者は何を出題しても時枝戦術の前には無力であるらしい」
「本当にそうか？むしろ、出題者が何を出題したって、出題者の方が勝てるとしか思えないぞ」
「たとえば、(1/√2,1/√2,1/√2,…) を出題するだけでもいいんじゃないか？
　ちょっと、この出題に対して時枝戦術を何度もテストして、時枝戦術の勝率を統計取ってみるか」
「うーむ。確かにこれでは勝てないな。じゃあ、次は (1/√2,1/√3,1/√4,1/√5,…) でも試してみるか」

この流れが出発点。スレ主は「そんな統計は人間には実行不可能」と難癖をつけているが、
それは>>422-427で反論済みなので却下。
485 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>446
そんでいつになったら数列0,0,...の決定番号が有限でないような代表列を示すの？
自分の発言の後始末もできないの？3歳児かよ
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: そして、>>449の流れを出発点とした場合には、出題を固定して時枝戦術を(何度も)テストすることになる。
すると、出題が固定なので、出力される100個の決定番号も固定である。
そして、その100個の中でハズレは高々1つで、どれがハズレなのかすら毎回固定。すなわち、

「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」

という状況に帰着される。ほらね、いつの間にか、

・出力される100個の決定番号が毎回固定で、しかも通常の自然数として出力されている

という状況になってる。あれれ？スレ主はこの状況が気に食わないんだったよね。
何でこういう状況になってしまうんだっけ？
そうなる理由は今まさに説明したばかりだから、今度こそ理解できたよね？
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: そもそもの話として、スレ主は「時枝戦術は勝率ゼロ」と言っているのだから、
出題者が出題を固定しようが変動させようが関係ないはずなんだよな。

「出題者が同じ出題ばかりに固執しても、時枝戦術とかいうポンコツを使っている限りは勝率ゼロ！
　何度テストしても無駄！無駄！無駄！時枝戦術をいくらテストしても勝率はゼロのまま！」

という立場が本来のスレ主の立場のはずなんだよな。

となれば、出題者が出題を固定することは、
むしろスレ主にとっては「歓迎」でなければ立場が一貫してないんだよな。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 21:39:18.01 ID:zpulaldV.net]: では、なぜ出題者が出題を固定することをスレ主が忌避しているのかというと、
出題者が出題を固定する場合、出力される100個の決定番号も固定になってしまい、

「固定された100個の配牌があって、ハズレ牌は高々1つで、どの牌がハズレなのかも毎回固定」

という状況に帰着されてしまうから。この状況はスレ主にとって都合が悪すぎるので、
どうしても出題を固定されたくない。別の言い方をすれば、スレ主は

「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」

と注文をつけているわけだ。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/23(金) 21:44:24.02 ID:zpulaldV.net]: しかし、よく考えてみてほしい。出題者の出題の仕方に注文をつけなければ

「時枝戦術は勝率ゼロ」

と主張できないのなら、それはもう「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張していることにはならない。
なぜなら、本来の「時枝戦術は勝率ゼロ」とは、

・出題者の出題の仕方に依存せず、とにかく時枝戦術はポンコツなので、ずっと勝率ゼロのまま

という立場のことを意味するからだ。よって、スレ主が本当の意味で「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張するのなら、

「出題者が同じ出題ばかりに固執しても、時枝戦術とかいうポンコツを使っている限りは勝率ゼロ！
　何度テストしても無駄！無駄！無駄！時枝戦術をいくらテストしても勝率はゼロのまま！」

という立場を採用してなければおかしい。そして、実際にはスレ主は

「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」

と注文をつけている。この時点で既に、スレ主は議論に負けている。

議論の詳細な中身が正しいか間違いかはもはや関係がなくて、
スレ主がこういう注文をつけている時点で、スレ主の立場は崩壊している。問題外ってやつ。
490 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>436
＞多項式環 F[x]は
＞線形空間で無限次元であって
＞基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり

そうね　基底ベクトルが無限個あるから無限次元
そこは間違ってないよ　ま　サルでも解るかな

＞つまり
＞多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
　ここで誤りの悪寒ｗ
　
　最後・・・って書いてるけど、多項式なら、必ず最高次数の項があって
　 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・ +amx^m
　となるけど　何で、最後の項、書かないの？　無いと思ってる？

＞また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
＞これぞ、無限次元線形空間！！

　多項式の空間で
　(1，1，･･･，1，･･･）
　という座標の点はないよ
　
　つまり、座標の項のうち、0でない数が入るのは有限個だから
　そうでないと、基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・に限る、と云えない

　形式的冪級数全体からなる線型空間の基底は
　 1, x, ・・・ , x^n ・・・
　では尽くせないよ　
　だって基底の無限和なんて線型空間の定義にないもんｗ
　これ、サルは必ずといっていいほど間違うんだよねｗ
　ま、自分も大学１年のときはサルだったから分かるんだけどｗ
491 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>446
＞多項式環 F[x]の次数は非正則分布を成すだろ？
　「正則分布を成し得ない」といいたいんだろうけど
　で、それ確かにその通りだけど、君、証明できる？ｗ
492 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: 0pVZljyNは、ハメル基底とか全然知らなそうｗ

そういう人がウィキで
「望月の証明は査読論文として掲載されたから、ＡＢＣ定理となる証明の試み」
とかドヤるんだろうなあｗｗｗ
493 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>456

∪ｎ次で
０次⊂１次⊂２次⊂・・・としたとするじゃん
で、そのとき、あるｎが存在してｎ次以降の測度が0でないから
それらを全部足した測度は有限にはなり得ない
一方どれも測度０だったら可算加法性から可算和の測度も０
だから０でない有限値にはならない

この程度のことはハナクソレベルだけど
工学部辺りの馬鹿は思いつかないんだよなｗ
494 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:01:39.81 ID:sY2IMk68.net]: >>436
　>>375より再録
多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html
2006年度代数学1:講義ノート
www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf
代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大 4 月 21 日
P2
例 1.4. 多項式環 F[x]. F 係数多項式全体の集合 F[x] は F 線形空間になる。さらに、
F[x] は可換環 (「代数学 A」で登場する加減乗を持つ代数系で、体の定義で (9) を外し
たもの) になる。
P3
例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
証明. 略
(引用終り)

＜補足説明＞
1）
・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係
　R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である
（ここらは、なかなか理解が難しいが。分からない人は専門書に当たって下さい）
https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/3_2.html
一変数多項式と形式的冪級数
著者:梅谷武 2021-03-17
R上の形式的冪級数環をR[[X]]、多項式環をR[X]と書きます。このときR ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]という包含関係があります。また、{ Xi | i ∈? }はR[X]の基底であり、したがってR[X]はR-自由加群になっています。

つづく
495 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:04:44.38 ID:sY2IMk68.net]: >>459
つづき

2）
・二つの多項式 g(x)とf(x)で差を作る、式g(x)-f(x)の次数は基本的にg(x)より小さくならない
　g(x)の次数ｍ、f(x)の次数ｎとする。式g(x)-f(x)の次数は、一般にmax(m,n)である
　例外としてm＝nの場合のみ、次数が下がる可能性がある。つまり、m＝nの最高次の係数が等しいときのみ、最高時の項が消えて次数が下がる
・つまり、決定番号は、基本的にf(x)の無作為な選び方で下げ
496 名前：ることはできないことを意味する（後述） 3）（かなりの部分>>361より再録） ・ある人が問題の数列を作った 調べると、箱の数は(a0,a1,・・an・・)で、調べると ある超越関数τ(x)の原点0での級数展開の係数と一致した 即ち τ(x)＝a0+a1x+・・anx^n・・と書ける ・形式的べき級数>>168のしっぽの同値類分類で、 τ(x)と同じ同値類に属する関数をτ’(x)とする 差を作ると τ(x)-τ’(x)＝f(x) と書ける τ’(x)＝τ(x)-f(x) となる ・しっぽの部分の各項が一致しているからf(x)は多項式だ この多項式をｎ次式とする。このとき、決定番号はn+1となる（これは、作為（詳細は>>361をご参照）） ・ところで、同値類はこのような多項式を全て集めたものだから、多項式環>>189を成す 多項式環を線形空間と考えると、無限次元になる>>189 ・さて、出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる 代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ 上記2）項で示したように、g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない ・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない （∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大） 次数を下げることは、作為があれば可能だが、それはもう確率論ではない！ ・ここらが、時枝記事のトリックですね 以上 []: [ここ壊れてます]
497 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:06:25.06 ID:cskyN/+x.net]: >>459
＞・形式的冪級数環R[[X]]と、多項式環R[X]との関係
＞　R ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]で、R[[X]]はR[X]より真に大きい集合である
＞（ここらは、なかなか理解が難しいが。…
　全然難しくないｗ
　多項式でない、形式的冪級数を示せばいいｗ
　例えば1/(1-x)の級数展開とか
　こんなの大学１年レベルの初歩
　これで難しいとかいう奴は大学やめたほうがいい
498 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:11:01.83 ID:cskyN/+x.net]: >>460
＞g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
　しかし、g(x)は多項式だから、所詮有限次元
　多項式の定義、確認した？多項式は単項式の有限和だぞ
＞g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
　g(x)の次数が有限だから問題ないが、何か？
499 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:13:14.59 ID:cskyN/+x.net]: >>460
＞∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、
　いくら大きくても、多項式だから有限　ハイアウト
＞無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大
　無限次元線型空間だからといって
　「無限次元の点」（＝つまり０でない項が無限にある）
　とは言えない
500 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/24(土) 10:15:31.13 ID:cskyN/+x.net]: 中卒君に問題

R上の形式的冪級数環R[[X]]を、R-線型空間とみたときの
基底の集合はいかなるものか？

ヒント：{ Xi | i ∈N }　ではない
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 12:08:00.87 ID:jchTZ8QX.net]: >>460
＞次数を下げることは、作為があれば可能だが、それはもう確率論ではない！

100個の決定番号が毎回固定になるのは、出題を固定するから。
そして、スレ主はこれを「作為」だと言う。すなわち、スレ主は

「出題者が出題を固定するのだけは勘弁してくれ。もう少し別の方式で出題してくれ」

と注文をつけていることになる。しかし、こうして出題者に注文をつけなければ
「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないのなら、それはもう「時枝戦術は勝率ゼロ」を
主張していることにはならない。なぜなら、本来の「時枝戦術は勝率ゼロ」とは

・出題者の出題の仕方に依存せず、とにかく時枝戦術はポンコツなので、ずっと勝率ゼロのまま

という立場のことを意味するからだ。
つまり、スレ主が出題者に注文をつけた時点で、スレ主の立場は崩壊している。問題外。
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 12:23:45.94 ID:jchTZ8QX.net]: >>460
＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
＞　（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

ここに1枚の紙を用意する。紙の大きさは無限大であり、
いくらでも「記録」を書き込むことができるものとする。

出題者はランダムに実数列を出題するとする。
実数列を1回出題するごとに、100個の決定番号 d1～d100 が出力される。
この100個の値を、上記の紙にメモしていくことにする。
今回は出題がランダムなので、100個の値も毎回違ってくる。

この作業を可算無限回繰り返す。
よって、紙の中には「100個の決定番号の値」が可算無限回分、記録される。
何度も言うが、今回は出題がランダムなので、100個の値は毎回違っている。
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 12:26:28.78 ID:jchTZ8QX.net]: では、この中から最初のn回分のデータを取り出して、その「平均」と「分散」を算出しよう。
そして、n→∞ での極限値を取ってみよう。その結果はどうなるか？
スレ主が望むとおり、平均も分散も＋∞ に発散するであろう。し・か・し、

「紙の中に書かれているそれぞれのデータは全て有限値」
504 名前： である。ただ単に、その平均や分散が＋∞ に発散する傾向があるだけであって、 それぞれの「100個の値」はどれも有限値である。具体的に言えば、 k回目のデータを d1,d2,…,d100 とするとき、この100個の値は必ず有限値である。特に、 di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たす i は高々1つしかない。そして、この高々1つの di だけがハズレ。従って、 ・紙の中に記録された可算無限回分の「100個の値」のそれぞれについて、 その100個は必ず有限値だし、しかも100個の中でハズレは高々1つである という状況になっている。ただ単に、その平均や分散が＋∞ に発散するだけであって、 個々の「100個の値」は必ず有限値で、ハズレは高々1つである。 だから回答者は 99/100 以上の確率で勝利するのだ。 []: [ここ壊れてます]
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/24(土) 12:52:37.88 ID:jchTZ8QX.net]: あるいは、次のように反論することも可能。>>417の問題設定のもとで

＞・だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
＞　（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

この屁理屈を適用すると、次のようになってしまう。

・ R[x] は無限次元の線形空間である。その中から無作為に多項式を選べば、
　その次数はいくらでも大きく取ることができ、基本は無限大である。

・特に、その多項式の次数が2022未満であるという状況は、無作為の場合は実現できない。

・従って、deg F_t(x) ＜ 2022 が成り立つ確率はゼロである。

・すなわち、>>417の問題設定では、スレ主の勝率はゼロである。

これがスレ主の言っていること。実際には、>>417におけるスレ主の勝率は 1－1/2022 である。

やることなすこと全てが間違いのオンパレードｗ
506 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>467
外れは高々1つかもしれないけど100回目毎に外れを引いたら全部外れてしまう
一様に分布した自然数から一つずつ数を引いていくとどうなるかは証明できないけどだんだん引いた数が大きくなっていきそうな気もする
引いた数が毎回前の数より大きければ100目毎に引くのは必ず外れ
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>469
ナンセンス。回答者は100個の中からランダムに選ぶので、ハズレを引く確率は高々 1/100 。
これは100個の中身が変動しても揺るがない。なぜなら、回答者はその100個の中から「ランダムに選ぶ」から。
100個を選ぶときの選び方(＝分布)をどのように設定しても、
回答者はその100個から「ランダムに選ぶ」ので、設定していた分布が吹き飛んでしまう。

実際に、100個を選ぶときの選び方(＝分布)を好きな分布に設定して、
回答者がハズレを引く確率を計算してみるとよい。設定した分布なんぞ吹き飛んでしまい、
必ず「ハズレ率は 1/100」という計算結果になる。

しかも、実際の時枝記事では「出題は固定」。ゆえに100個の決定番号も実際には毎回固定。
そして、100個が固定されているならば、ハズレ率が 1/100 なのは疑いようがない。
従って、本来なら「100個は固定だ」という正論をゴリ押ししても構わないのだが、
固定を嫌うスレ主のために、敢えて「100個が変動した場合」を書いたのが>>467という構図である。
そして、100個が変動してもなお、「紙の上に描かれたデータは全て有限値」であり、
なおかつ「回答者は100個の中からランダムに1つ選ぶので、ハズレ率は高々 1/100 」となる。

スレ主の主張に、正しい点など1つもない。
508 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>460
>決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
だーかーらー
数列0,0,...の決定番号が有限とならない代表列の例を早く示して下さいねー
自分の発言の後始末も付けられないってあなた3歳児ですか？
509 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/25(日) 22:05:06.44 ID:wwAon/et.net]: >>459 補足
>例 3.2. 多項式環 F[x]. F[x]n は 1, x, ・・・ , x^n を基底に持つ n + 1 次元線形空間である。
>F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。
>https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/3_2.html
>一変数多項式と形式的冪級数著者:梅谷武 2021-03-17
>R上の形式的冪級数環をR[[X]]、多項式環をR[X]と書きます。このときR ⊂ R[X] ⊂ R[[X]]という包含関係があります。また、{ X^i | i ∈N }はR[X]の基底であり、したがってR[X]はR-自由加群になっています。

ここらは、なかなかデリケートな話だ
正統数学から外れるが、可能無限と実無限という数理哲学用語（下記）で説明するのが分かり易いだろう
つまり、
多項式環R[X]の線形空間の無限次元は、可能無限（下記 0.999…は果てしなく 1 に近づくが決して 1 には到達しない）
形式的冪級数環をR[[X]]は、実無限（下記「どこまでも終わらない永遠の彼方にまで到達してしまったとする」という意味も含む。このとき、0.999…は 1 と等しい）

(参考)
https://math-jp.net/2016/12/22/possible-real-infinity/
数学の星可能無限、実無限 20170425
自分なりに要約すると、
可能無限は内からみ�
510 名前：ｽ無限、 実無限は外からみた無限、 このように、無限の状態を観察する視点の違いを表している。いろいろ調べ、例をみると、 最終的には、この説明が一番しっくり来た。 もっと、くだいていうと、可能無限は永遠に終わらない（尽きることがない）無限である。 実無限は、永遠に終わらない無限を一段高いところからみて、その集積点を指す。 つづく []: [ここ壊れてます]
511 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/25(日) 22:05:30.00 ID:wwAon/et.net]: >>472
つづき

www.nara-wu.ac.jp/core/booklet/pdf/book02.pdf
文化としての数学を生徒論文集 20150327
奈良女子大学理系女性教育開発共同機構
数学は無限をどう扱うか (上松千陽)
P7-8
可能無限の立場から見ると、
0.999…の「…」は「以下同様どこまででも続く」という意味のみで 0.999…は果てしなく 1 に近づくが決して 1 には到達しないと考える。
実無限の立場から見ると、
0.999…の「…」は「以下同様どこまででも続く」という意味だけなく、「そして、どこまでも終わらない永遠の彼方にまで到達してしまったとする」という意味も含む。このとき、0.999…は 1 と等しいと考える。

https://xseek-qm.net/Quantum_number_theory.htm
実無限と可能無限によるカントールの対角線論法の考察 2015/6/26 Koji Sugiyama
(引用終り)
以上
512 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/25(日) 23:18:00.36 ID:wwAon/et.net]: >>472 補足
>正統数学から外れるが、可能無限と実無限という数理哲学用語（下記）で説明するのが分かり易いだろう
>つまり、
>多項式環R[X]の線形空間の無限次元は、可能無限（下記 0.999…は果てしなく 1 に近づくが決して 1 には到達しない）
>形式的冪級数環をR[[X]]は、実無限（下記「どこまでも終わらない永遠の彼方にまで到達してしまったとする」という意味も含む。このとき、0.999…は 1 と等しい）

もう少し補足する
1）多項式環R[X]で、X＝1/10＝0.1を代入しよう。そして、 x, ・・・ , x^n の基底の係数は、0～9の一桁の数として、通常の算術の繰り上がり繰り下がりを適用する
　整数部分も通常の十進数の記法に従うとする
　そうすると、十進小数で有限小数より成る集合ができる。これは、環を形成するとして良い
　円周率πの任意の有限小数近似は、この環の中で可能だが、π自身は含まれないとする
　この環をUと記すると、Uは有理数Qの部分集合で、U⊂Qだ。しかし、循環小数は含まないとする
2）一方、形式的冪級数環R[[X]]で同様のことを考えることができる。これは、無限小数による環と考えられる
　例えば、円周率πも、この環に含まれる。この環をMと記す。実数の集合Rと等しく、M＝Rとなる

多項式環R[X]と形式的冪級数環R[[X]]との差
上記の十進小数での有限小数より成る環U⊂Qと
無限小数による環M＝Rと
の比較で、
明確に分かるだろう

多項式環 F[x]は、無限次元線形空間だが、それは可能無限であって、
形式的冪級数環R[[X]]には、多項式環 F[x]には含まれない実無限の冪級数が含まれている
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:08:02.68 ID:U4rtSTNm.net]: だから言ってるじゃん
いかなる多項式の次数も有限だと
やっと分かったの？馬鹿だね
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:23:13.15 ID:U4rtSTNm.net]: それで多項式環なんて持ち出す必要も無いが、
持ち出したところで決定番号が有限でないなんてことは言えない
正しくは、いかなる決定番号も自然数
自然数は全順序だから100列の決定番号の大小関係は一意に定まり、最大値が存在する
よって時枝戦略の確率計算は完全に有効であり、中卒馬鹿の言いがかりは完全に無効
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:40:02.47 ID:hj+GqWOH.net]: ランダムに選んだ「数」が全体として非有界のときに、
スレ主は「その数は基本的には無限大」とかいう
バカみたいな勘違いをしている。今回のケースでは

＞　（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

この部分がスレ主の勘違いということになる。
しかし、この勘違いが「100歩譲って実は正しかった」のだとしても、

・無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大

で表現されるところの「基本は無限大」とは、「可算無限」のことを意味するに過ぎない。
なんたって、多項式の次数は必ず有限値であり、100歩譲って無限大を認めるという
滅茶苦茶な立場を仮定しても「せいぜい可算無限大」にしかならないからだ。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:42:31.47 ID:hj+GqWOH.net]: 決定番号も同じで、決定番号は必ず自然数であり、100歩譲って無限大を認めるという
滅茶苦茶な立場を仮定しても「せいぜい可算無限大」にしかならない。

しかし、>>472-474に書かれているとおり、R[[X]] の基底は可算無限には収まらないｗ
この事実を踏まえた上で
517 名前：再び ・無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大 に注目すると、スレ主は結局、「基本は実無限」と言っていることになってしまう。すなわち、 ・ランダムに多項式を選べば、その「次数」は基本的には実無限 ・ランダムに実数列を出題すれば、出力される「決定番号の値」は基本的には実無限 と言っていることになってしまう。さすがのスレ主でも、 「これはスレ主自身が間違っている」と悟りつつあるのだろう。 []: [ここ壊れてます]
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:46:31.68 ID:hj+GqWOH.net]: ちなみに、スレ主の勘違いの根本的な原因は、おおよそ検討がついている。
(Ω,F,P)を確率空間として、X：Ω → N を確率変数としたときに、スレ主は

・各ω∈Ωに対する X(ω) の値
・ X から定まる期待値 E[X]

の2種類の区別がついてないのである。具体的に言えば、

・ E[X]＝＋∞ ならば、確率 1 で X(ω)＝＋∞ である

と勘違いしているのである。
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:47:36.25 ID:hj+GqWOH.net]: たとえば、ここに1枚の封筒があって、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。
従って、封筒の中身の平均値(＝期待値)は＋∞ に発散する。ここでスレ主は、

・封筒の中身自体が確率1で「＋∞ドル」である

と勘違いしているわけだ。残念ながら、この例では、封筒の中身は常に有限値である。
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 00:55:03.54 ID:hj+GqWOH.net]: 決定番号の場合はどうか？出題者は x∈[0,1]^N をランダムに選ぶ(ここでのランダム性は>>396の定義)。
その x から出力される決定番号は d(x) である。その値の平均値(＝期待値)は

Σ[n＝1～∞] n * μ_N(d＝n)

で計算できる。残念ながら、(d＝n) が非可測なので、上記の値は実際には定義不可能。
だが、仮に定義可能だったとして、おそらく＋∞ に発散しているであろう。すなわち、

・仮に決定番号の期待値が定義できたとしても、期待値は＋∞ に発散しているだろう

ということ。ここでスレ主は、>>479-480と同じ仕組みによって、

・ゆえに d(x) 自体が確率 1 で＋∞ という値を取る(ほとんど至るところの x∈[0,1]^N で d(x)＝＋∞ である)

と勘違いしているわけだ。実際には (d∈N) ＝ [0,1]^N なので、
任意の x∈[0,1]^N で d(x)∈N である。すなわち、d(x)＝＋∞ という状況は全く発生しない。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/26(月) 01:11:17.52 ID:hj+GqWOH.net]: そして、決定番号は常に有限値なので、出題者がランダムに実数列を出題したって、
出力される100個の決定番号 d1～d100 は常に有限値で、その中にハズレは高々1つ。
回答者はd1～d100からランダムに1つ選ぶのだから、回答者の勝率は 99/100 以上。

出題を固定した場合には、d1～d100自体が毎回固定になるので、より明快に「99/100」の成立が分かる。

出題をランダムにした場合には、d1～d100は毎回変動するが、
それぞれの回ごとに有限値であることに変わりはなく、
その回ごとにハズレは高々1つで、しかも回答者はd1～d100からランダムに選ぶのだから、
結局は「99/100」の成立が分かる。

だから時枝戦術は勝てる戦術なのである。
522 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/26(月) 01:47:57.41 ID:U4rtSTNm.net]: もう6年も経ってるんだからいいかげんに
「当てられるはずがない」
という直感の裏付けは諦めて、記事の論理を一つ一つ追えよ
それで欠陥が一つも見つからなければ正しさを認めるしか無いんだよ

一つ一つ追えるだけの数学力が無いなら大学数学を勉強しろ
大学数学が分からないなら高校数学から勉強しろ
それが嫌なら黙って数学板から失せろ
523 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/27(火) 06:59:25.18 ID:EFj8I/tL.net]: いいかげん、無限次多項式が存在しないって気づけよ　中卒ｗ
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/27(火) 13:02:08.67 ID:Reg2ORAu.net]: そもそも無限和は有限和とは異なる定義が必要
馬鹿はそんなことにも気付かない
525 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/29(木) 07:32:41.51 ID:XaGDq0h2.net]: >>474 補足
>多項式環 F[x]は、無限次元線形空間だが、それは可能無限であって、
>形式的冪級数環R[[X]]には、多項式環 F[x]には含まれない実無限の冪級数が含まれている

多項式環の完備化が形式冪級数環
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
冪級数
詳細は「形式冪級数」を参照
非零の項を無限個含むことも許すという別の方向で冪指数を一般化することにより、冪級数が定義される。
形式冪級数環を N から環 R
526 名前：への写像全体として定義することができ、和は成分ごと、積はコーシー積で入れることができる。形式冪級数環は多項式環の完備化と見ることができる。 https://maspypy.com/category/%e5%bd%a2%e5%bc%8f%e7%9a%84%e3%81%b9%e3%81%8d%e7%b4%9a%e6%95%b0%e8%a7%a3%e8%aa%ac maspyのHP 形式的べき級数解説 https://maspypy.com/%e5%a4%9a%e9%a0%85%e5%bc%8f%e3%83%bb%e5%bd%a2%e5%bc%8f%e7%9a%84%e3%81%b9%e3%81%8d%e7%b4%9a%e6%95%b0%e6%95%b0%e3%81%88%e4%b8%8a%e3%81%92%e3%81%a8%e3%81%ae%e5%af%be%e5%bf%9c%e4%bb%98%e3%81%91 [多項式・形式的べき級数]（１）数え上げとの対応付け 2021.02.01 https://maspypy.com/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E3%83%BB%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E3%81%B9%E3%81%8D%E7%B4%9A%E6%95%B0%EF%BC%88%EF%BC%92%EF%BC%89%E5%BC%8F%E5%A4%89%E5%BD%A2%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E8%A7%A3%E6%B3%95 [多項式・形式的べき級数]（２）式変形による解法の導出 2022.02.21 形式的べき級数の和・差・積 形式的べき級数の和・差・積は、交換法則・結合法則・分配法則など、演算に関する自然な要請を十分に満たすことも分かります。 （※ 専門用語で、環をなすという） （※ 多項式環から形式的べき級数環を得る操作は、「環のイデアルによる完備化」という操作の特殊な場合。重要な類似物に、進整数環など。） 形式的べき級数環の位相 形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、に近いと考えて扱います。このことを利用して、形式的べき級数の列の極限を定義することができます： つづく []: [ここ壊れてます]
527 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/29(木) 07:33:10.83 ID:XaGDq0h2.net]: >>486
つづき

https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:b2GuMTVX_soJ:https://twitter.com/maspy_stars/status/1177583822197555200&cd=4&hl=ja&ct=clnk&gl=jp
maspy
多項式環 k[X] → 極大イデアル(X)で完備化 → 形式的べき級数環 k[[X]] → 商体 → 形式的Laurent級数体 k((X)) Sep 27, 2019
maspy
Sep 27, 2019
有理整数環 Z → 極大イデアル(p)で完備化 → p進整数環 Z_p → 商体 → p進数体 Q_p

https://mathlog.info/articles/3246
Mathlog 子葉最終更新日：07月22日（多分2022年）
p進数の一般論：完備離散付値体のお話
形式的冪級数環 k[[x]]
体係数多項式環k[x]の素イデアル(x)による完備化k[[x]]を考えると
k[[x]]は形式的冪級数環
定理 12
Aを完備離散付値付値環、k=A/pをその剰余体とする。このとき分数体Kとkの標数が一致すればA?k[[x]]が成り立つ。
(引用終り)
以上
(deleted an unsolicited ad)
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 13:28:08.47 ID:Vbe/WZxQ.net]: >>486-487
時枝記事とは無関係な補足を連発しているスレ主であるが、
いくら多項式環・ベキ級数環について補足を繰り返したって、
時枝戦術が勝率ゼロであることは導けないぞ。

なんたって、決定番号は常に有限値だからな。
出題者がランダムに出題した場合には、出力される決定番号は毎回異なるが、
それでも「その回ごとに有限値」だからね。

少なくとも、「決定番号は確率1で＋∞」などというバカみたいなことは言えない。
決定番号の "期待値" に相当する量は＋∞かもしれないが、
スレ主はこれを「決定番号は確率1で＋∞ 」だと勘違いしているわけだ。
>>480で「封筒の中身自体が確率1で＋∞ドルである」と勘違いするのと
同じ間違え方をしてるわけ。
529 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/29(木) 21:18:33.55 ID:XaGDq0h2.net]: >>487 補足

レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデ�
530 名前：汲揩ﾂ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す" 多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、 その次数はいくらでも大きくとることができる 従って、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大) 無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる というか、無限次元線形空間からベクトルを無作為に選べば、それは当然無限次元 無限次元ベクトル（a0,a1,・・an,・・）を多項式に翻訳すれば f(x)＝a0+a1x^1+・・anx^n・・となる この式の次数はいかなる有限次よりも大であることは明白 これは、レーヴェンハイム?スコーレムの定理の上方部分の通り、正統な結果である (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 レーヴェンハイム?スコーレムの定理（英: Lowenheim?Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。 定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。 (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 21:41:45.61 ID:Vbe/WZxQ.net]: >>489
＞多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
＞その次数はいくらでも大きくとることができる

だからと言って、「確率1で多項式の次数は＋∞」などというバカみたいな性質は成り立たない。
多項式の次数の "期待値" は＋∞ かもしれないがね。

>>480の例において、封筒の中身はいくらでも大きい可能性があるが、
だからと言って「確率1で封筒の中身は＋∞ドル」とはならないのと同じ。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 21:52:13.73 ID:Vbe/WZxQ.net]: >>490
＞無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる

ここが間違っている。S＝{ x^i｜i＝0,1,2,…} と置くとき、
多項式環 R[x] の基底として S を取ることができる。そして、

・任意の f(x)∈R[x] は、S の元の有限個の線形和で表せる

のだから、任意の f(x)∈R[x] に対して、ある有限個の a_0,a_1,…,a_n∈R が存在して

f(x)＝Σ[i＝0～n] a_ix^i

という形になる。n は f ごとに一意的に決まるので、n_f と書くことにすれば、

f(x)＝Σ[i＝0～ n_f ] a_ix^i

ということになる。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 21:58:56.97 ID:Vbe/WZxQ.net]: n_f の値は f ごとに異なるが、必ず有限値である。スレ主としては、

「確率1で n_f＝＋∞ (すなわち、多項式f(x)の次数は＋∞)」

が成り立ってくれなければ困るのだろうが、多項式環で考えている限り、
n_f は f ごとに必ず有限値である。もちろん、a_i＝0 (i≧n_f＋1) と拡張すれば

f(x)＝Σ[i＝0～∞] a_ix^i

として無限和の形で書くことも可能だが、その実態は a_i＝0 (i≧n_f＋1) なのだから、結局は

f(x)＝Σ[i＝0～ n_f ] a_ix^i

であり、つまりは有限和である。レーヴェンハイム・スコーレムの定理を使えば
「確率1で n_f＝＋∞ 」が示せると思ったら大間違い。"多項式" と言ってる時点で、
「その多項式ごとに次数は有限」なのだから、次数が直接＋∞になることは絶対にないｗ

多項式の次数の "期待値" は＋∞かもしれないが、
スレ主はそのことを「確率1で多項式の次数そのものが＋∞である」と勘違いしてるわけよ。
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 22:13:19.41 ID:Vbe/WZxQ.net]: そもそも、スレ主は安易に

・多項式環 R[x] から「ランダム」に多項式を選んだ場合、～～～

といった表現を使っているが、R[x] におけるランダム性には標準的なものが存在しないんだよな。
従って、R[x] におけるランダム性を定義するには、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。
では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。この確率空間に基づいて、
R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、

{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]

なので、両辺の確率が定義できて、しかも

P({f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ }) ＝ 1

となる。これはつまり、

・多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である

ということ。当たり前だよなｗ
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/29(木) 22:39:49.96 ID:Vbe/WZxQ.net]: >>493により、スレ主が言うところの

「基本は無限大」

は絶対に成り立たないことが分かる。
なんたって、(R[x], F, P) が確率空間になるような任意の確率空間で>>493が成立するからだ。
レーヴェンハイム・スコーレムの定理を使えば「基本は無限大」が示せると思ったら大間違い。

・ちゃんと確率空間(R[x], F, P)を設定して丁寧に記
536 名前：述すれば、 「多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である」 という性質が任意の確率空間 (R[x], F, P) でごく普通に証明できてしまう(>>493)。 ・そもそもスレ主は、レーヴェンハイム・スコーレムの定理の使い方を間違えている。 []: [ここ壊れてます]
537 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 00:43:19.65 ID:8XwJjB3m.net]: >>489
馬鹿理論
「多項式環には多項式でない元が属す」
↑
自分で言ってて馬鹿だと思わない？
まあ思わないから中卒なんだろう
538 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 10:17:51.74 ID:Zr93ztAB.net]: >>490-495
だから、多項式環の多項式の次数の大小を使って
確率計算しようという時枝記事>>1の魂胆が、矛盾を起こしているってことでしょ？ｗ

１）多項式環から、作為（有意）にn次多項式を取り出すことは可能
　代数学ではこれ。ここは何の問題もない！ｗ
２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
　（そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
　ある人が、ランダムに取り出したらｍ次式になったとしよう
　しかし、多項式環は無限次元線形空間>>489だから、ｍ次よりももっと大きな多項式であるべき
　ｍ次の百億倍の次数の多項式を取り出したとする。それでも足りない・・・（繰り返し）
３）そもそもが、多項式環の元の多項式の次数は、サンプリングしたら、その平均値ないし中央値は発散している
　つまり、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、大きな次数の式が出てくる
４）だから、そういう式（多項式環の元）の次数の大小比較を使って
　確率計算をするから、
　おかしなことになるってことだよ！ｗ

以上
539 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>496
＞２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
＞　（そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
＞　ある人が、ランダムに取り出したらｍ次式になったとしよう
＞　しかし、多項式環は無限次元線形空間>>489だから、ｍ次よりももっと大きな多項式であるべき
＞　ｍ次の百億倍の次数の多項式を取り出したとする。それでも足りない・・・（繰り返し）
＞３）そもそもが、多項式環の元の多項式の次数は、サンプリングしたら、その平均値ないし中央値は発散している
＞　つまり、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、大きな次数の式が出てくる

ほらね、スレ主の病気が始まったよ。結局スレ主は、この(2),(3)によって

「ランダムに多項式を選ぶと、その次数は基本は無限大だ(確率1で次数は＋∞という値を取る)」

と言いたいわけだ。し・か・し、これはスレ主の勘違い。
>>493-494で指摘したように、多項式 f(x) をランダムに選ぶと、f(x) の次数は確率1で　有　限　値　である。
そして、有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、決定番号が有限値でありさえすれば、時枝戦術が正しく機能するのはなぜか？
まず、出題者は x∈[0,1]^N をランダムに出題する。
すると、出力される100個の決定番号 d1,d2,…,d100 は全て有限値である。特に、

d i ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i}

を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。
そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。

スレ主が指摘するように、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
d1～d100は大きな値になっていくかもしれない。
しかし、d1～d100がいくら大きくなっても、結局それらは有限値である。
すなわち、サンプリングの最中に　＋∞,＋∞,…,＋∞ (＋∞が100個)
とかいう100個の＋∞が直接的に出力されることは無い。
必ず、d1～d100は100個の有限値として出力される。
そして、d1～d100が有限値なので、di＞max{dj｜1≦j≦100, j≠i} を満たす di は
100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。
そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。

このように、d1～d100が有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。
d1～d100の平均や分散は＋∞になっているかもしれないし、
サンプリングを繰り返すほど d1～d100 は大きくなる傾向にあるかもしれないが、
そのこと自体は時枝戦術にとって何の障害にもならないのである。
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>480に沿って、具体例を1つ挙げる。

ここに封筒1～封筒100の100枚の封筒があって、
どの封筒にも、確率 1/2^n で 4^n ドルが入っているとする(n≧1)。

回答者は、100枚の封筒の中からランダムに1枚の封筒を選んで、
その封筒の表面に「＊」という印をつける。そして、100枚の封筒を一斉に開封する。

(＊がついた封筒の中身) ＞ (それ以外の封筒の中身の最大値)

が成り立つ場合には、回答者は何も貰えない(このケースは回答者の「負け」とする)。
そして、これ以外のときは、回答者は＊がついてない99枚の封筒の中身を全て貰える
(このケースは回答者の「勝ち」とする)。

この設定下で、回答者の勝率は 99/100 以上である。

ちなみに、今回は封筒の中身の分布が具体的に指定されているので、
回答者の厳密な勝率 r を厳密に算出することも可能だが、
「 r ≧ 99/100 が成り立つ」という性質こそが本題なので、r の厳密な値はどうでもいい。
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 今回の例では、封筒の中身の期待値は＋∞ なので、サンプリングを繰り返せば繰り返すほど、
100枚の封筒の中身は大きくなっていく。だからと言って、

「上記の回答者の
543 名前：行動が機能不全に陥って矛盾を引き起こす」 とか 「回答者の実際の勝率はゼロである」 などといった頭の悪い状況にはならない。 サンプリングの最中に　＋∞,＋∞,…,＋∞ (＋∞が100個) とかいう100個の＋∞が 直接的に出力されることは無い。 サンプリングを繰り返して封筒の中身をいくら大きくしても、封筒の中身は有限値である。 100枚の封筒の中身をd1～d100とするとき、これらは有限値なので、 di ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i} を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。 そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選んで「＊」の印をつけるのだから、 選ばれた封筒が「封筒 i 」(＝中身はdi) の場合のみ、回答者は負ける。 よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。 []: [ここ壊れてます]
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: あるいは、次のような言い方をしてもよい。

とにかく100個の決定番号 d1～d100 が有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。
よって、少なくともサンプリングの1回目に関しては、時枝戦術は正しく機能する。
なぜなら、サンプリングの1回目は、必ず100個の有限値が出力されるからだ。

では、2回目のサンプリングはどうか？
1回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。
ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
よって、2回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。

では、3回目のサンプリングはどうか？
2回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。
ただ単に、2回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
よって、3回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。

この考察を繰り返してくと、任意のk回目のサンプリングにおいて、
時枝戦術は正しく機能していることが分かるｗ
545 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 13:23:03.59 ID:8XwJjB3m.net]: >>496
多項式環に馬鹿が言うような非多項式の元は属さないので何の問題も無い。
つまり多項式環から元を取り出した時、それがいかなる方法であっても、その元（多項式）の次数は自然数（有限値）である。

馬鹿過ぎて閉口するしか無い
546 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 13:31:08.22 ID:8XwJjB3m.net]: >>496
馬鹿は屁理屈はいいからこれにだけ答えろ

決定番号は自然数である　Y/N
547 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 13:37:06.04 ID:Zr93ztAB.net]: >>501
>では、2回目のサンプリングはどうか？
> 1回目よりもd1～d100の値が大きくなっているかもしれない。しかし、それでもd1～d100は有限値である。
>ただ単に、1回目より大きいかもしれないというだけの話であって、結局は有限値である。
>よって、2回目のサンプリングでも、時枝戦術は正しく機能する。

だから、それって”ランダム”って言えるのか？ｗ
１回、２回、・・ｎ回、・・

２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ

それに、そもそも漸増する値なのだから
お得意の”固定”だって、完全に否定されているじゃんかｗｗ

やればやるほど増えていく値に対しては、”ランダムです”と言えないよ
作為でサンプリングすれば良いんだよ！
だけど、”作為”入れたら、もう純粋な確率論じゃない！

繰り返す。作為でサンプリングすれば良い
だけど、作為のサンプリングで99/100ですと言っても
それは、もう純粋な確率論の99/100じゃないよねｗｗｗ
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 13:59:41.60 ID:psVftveJ.net]: >>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ

文章が読めてないね。>>501では、

「大きくなっている　か　も　し　れ　な　い　」

としか言ってないでしょ。大きいかもしれないし、小さいかもしれない。
たまたま著しく小さい値が出ることもあり得るし、極端に大きくなっていることもある。
どんな値が出るかは確率で決まるんだから、確実はことは言えない。
だからこそ、「　か　も　し　れ　な　い　」としか言ってないわけ。

ただし、n回までの平均を取って n→∞ の極限値を取れば、その値は＋∞ に発散するであろう。
これこそ、「期待値は＋∞だ」ということ。し・か・し、期待値が＋∞だからといって、
「決定番号の値そのものが確率1で＋∞」なんてことは言えない。決定番号は常に有限値である。
そして、決定番号が有限値でありさえすれば、時枝戦術は正しく機能する。

従って、スレ主の今回の反論は問題外。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:02:14.31 ID:psVftveJ.net]: >>504
＞それに、そもそも漸増する値なのだから
＞お得意の”固定”だって、完全に否定されているじゃんかｗｗ

文脈が全く読めていないね。スレ主がランダムに固執するからこそ、

「実数列をランダムに出題する」

という立場に「敢えて乗っかってやった」のである。
そして、この設定下ですら、時枝戦術は勝てる戦術なのである。
なぜなら、出題をランダムにしても、出力される100個の決定番号は有限値だから。

結局スレ主は、出題を固定しようがランダムにしようが、時枝戦術に何も反論できてない。
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:11:49.93 ID:psVftveJ.net]: >>504
＞２回の値が、ｎ回目に比べて著しく小さいとしたら、
＞２回の値は”ランダムです”と言えないだろ？
＞任意のｎ回についても同様に、”ランダムです”と言えないｗｗ

これについて追加でレスしておくが、>>501のような表現の仕方が気に入らないのなら、
スレ主が望むような形で「サンプリング結果」を勝手に用意すればいい。

時枝戦術は、スレ主が用意してきたサンプリング結果に対しても
正しく機能することを、以下で証明してみせよう。
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:17:13.25 ID:psVftveJ.net]: 今ここに、

「これこそ "ランダム" を体現している完璧な
552 名前：サンプリング結果だ！！」 とスレ主が認めるような、可算無限回分のサンプリング結果が存在したとする。 というより、そのような完璧なデータを、スレ主の方から提示してきたとする。 すると、これはスレ主が提示したデータなのだから、 もはやスレ主はサンプリングの内容について文句は言えない。 さて、その可算無限回のサンプリングのうち、k 回目のデータを見てみよう。 そこには100個の決定番号d1～d100が書かれていて、どれも有限値である。 すると、di ＞ max{dj｜1≦j≦100, j≠i} を満たす di は100個の中に高々1つしかない(＝ハズレが1つしかない)。 そして、回答者はこの100個の中からランダムに1つ選ぶ。 よって、回答者の勝率は 99/100 以上となる。 ご覧のとおり、スレ主が認めるようなサンプリング結果に対しても、時枝戦術は正しく機能するｗ []: [ここ壊れてます]
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:41:03.46 ID:psVftveJ.net]: さて、スレ主の詭弁を振り返っておこう。

・サンプリング結果が "ランダム" でないなら、時枝戦術で勝ててしまっても不思議はない。
　しかし、ランダムではない時点でイカサマ師によるインチキが介入していることになるので、
　結局、時枝戦術はイカサマ師が事前にインチキしなければ勝てない戦術である。
　言い換えれば、サンプリング結果が正しく "ランダム" になっていれば、時枝戦術は勝率ゼロになる。

これがスレ主の詭弁である。この詭弁は、下記の3種類の方法で論破可能である。

1つ目の論破方法：「これこそ "ランダム" を体現した理想的なサンプリング結果だ」
とスレ主が認めるようなサンプリングに対しても、時枝戦術は正常に機能する(>>507-508)。
100個の決定番号が有限値でありさえすれば時枝戦術は機能するのだから、当然のことである。
この時点で既に、スレ主は時枝記事への反論に失敗している。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 14:48:53.37 ID:psVftveJ.net]: 2つ目の論破方法：スレ主は出題を固定することを「作為・インチキ」だと称しているが、これはつまり、
出題者の出題の仕方に注文をつけなければ「時枝戦術は勝率ゼロ」と主張できないことを意味する。
しかし、そうなってしまった時点で、もはや「時枝戦術は勝率ゼロ」を主張していることにはならない。
なぜなら、本来の「勝率ゼロ」とは、「出題の仕方によらず、必ず勝率ゼロだ」という意味だからだ。
スレ主はそのような立場を放棄して、出題者の出題の仕方に注文をつけているのだから、
その時点で、本来の意味での「勝率ゼロ」は全く主張できてないことになる。

3つ目の論破方法：そもそも、出題を固定することは作為でもなければインチキでもない。
その理由は >>449-454 で述べた通りであり、それ以前にも繰り返し同じことを書いているので、
ここで更に繰り返すことはしない。ちなみに、スレ主は >449-454 に全く反論できてないし、
そもそも >449-454 を完全スルーしている。よほど都合が悪いのだろうｗ
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ

死ねぃ！　中卒
https://www.youtube.com/watch?v=_sDC1RyTtG0&ab_channel=%E8%97%81%E6%96%AC%E3%82%8A%E6%8A%9C%E5%88%80%E6%96%8E
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 21:10:50.31 ID:8XwJjB3m.net]: >>504
＞”ランダム”って言えるのか？ｗ
＞”ランダムです”と言えないｗｗ
＞”ランダムです”と言えないよ

中卒は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
も読めんのか？なら読み書きからやり直せ
557 名前：１３２人目の素数さん [2022/09/30(金) 22:03:57.60 ID:juJctAJ6.net]: >>504 補足

1）県全体の模試があったとする。
　「おれ、合計100点で、おれのクラスの多くは80点から90点が多く、おれ勝ったんだ」
　それを聞いたある人曰く
　「おいおい、模試は科目数が多く、満点は1000点で平均値500点だぞ。点数低すぎ！おかしいぞ、このクラス！」ｗ
2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
　ｍ→∞とすると、平均値ｍ/2→∞
　つまり、非正則な分布>>51
　で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
　平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
　非正則分布で平均値ｍ/2→∞と矛盾
　だから、この100個の数って、サンプリングのランダム性が疑われるよね
3）d1,d2,・・d100を使って、確率的な何かを主張したとしても
　それに関する反論は、「それって、もうランダムサンプリングじゃないよね？」ってことじゃないかな
　99/100とか言っても、「それって、もう確率じゃ無いよね！ｗ」ってことｗｗ

（参考）
https://mathlandscape.com/unif-distrib/
一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
2022.03.06
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 22:45:41.26 ID:psVftveJ.net]: >>513
＞2）さて、0からｍまでの一様分布とする。平均値はｍ/2だ
＞　ｍ→∞とすると、平均値ｍ/2→∞
＞　つまり、非正則な分布>>51
＞　で、非正則な分布から d1,d2,・・d100と100個の数をサンプリングした
＞　平均値は (d1+d2+・・+d100)/100 だが
＞　非正則分布で平均値ｍ/2→∞と矛盾

閉区間 [0,m] 上の一様分布は存在するが、[0,＋∞) 上の一様分布は存在しない。
従って、[0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングはそもそも不可能である。

しかし、そのことは時枝戦術とは何の関係もない。
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 22:46:13.35 ID:psVftveJ.net]: 別の言い方をすれば、スレ主は

「 [0,＋∞) 上の一様分布を実現するようなサンプリングは存在しないので、時枝戦術は当たらない」

という詭弁をかましていることになる。だったら、全く同じ理由により、
>>499-500の「100枚の封筒」でも、回答者の勝率はゼロということになってしまう。
しかし、実際には、>>499-500における回答者の勝率は 99/100 以上である。

これはどういうことかと言えば、回答者の勝率を計算するにあたって、
[0,＋∞)上の一様分布を実現するようなサンプリングは必要ないということである。

「そのようなサンプリングが理論上は必要不可欠だ」

と勘違いしているのが、今回のスレ主の間違いポイント。バカだね。
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 23:09:37.89 ID:psVftveJ.net]: もっと簡単な例を挙げよう。

ここに正整数を出力する機械 A があって、正整数 k を出力する確率は 1/2^k であるとする(k≧1)。
回答者はこの機械 A を1度だけ動かす。出力された正整数が 2022 以下だったら回答者の勝ちで、それ以外なら回答者の負け。

すると、回答者の勝率は Σ[k＝1～2022] 1/2^k ＝ 1－1/2^2022 である。すなわち、回答者が高確率で勝利する。
ところが、スレ主の屁理屈によれば、以下のようになる。

・そもそも正整数全体の一様分布は存在しない。特に、正整数全体の一様分布を実現するサンプリングは不可能。
　よって、上記の機械 A に関するランダムサンプリングを行おうとしても、それは原理的に不可能で、
　サンプリングのランダム性が疑われる。よって、回答者の本当の勝率はゼロである。

・この機械 A は正整数 k を 1/2^k の確率で出力することになっているが、これは一様分布ではない。
　よって、そのような機械 A で計算した確率は、もはや確率とは呼ばない。
　「回答者の勝率は 1－1/2^2022 である」と書かれているが、それはもう確率ではない！
　やはり、回答者の本当の勝率はゼロである！

↑これがスレ主の言っていること。確率の意味さえも崩壊している。スレ主は脳味噌がバグっている。
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/09/30(金) 23:09:59.63 ID:8XwJjB3m.net]: >>513
だから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
が読めないなら読み書きからやり直せと言ってるだろ
数学板は中卒文盲の来るところではない
562 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/01(土) 07:47:58.08 ID:nm471K09.net]: >>513
1．　0-1無限列をランダムに選ぶことは可能
2．　0-1無限列を尻尾の同値関係で類別することも可能
3．　上記の同値類から代表元を選ぶことも選択公理により可能
4．　0-1無限列を、所属する同値類の代表元と比較して、
　　　決定番号（当然、自然数）を求めることも可能

中卒が4を否定するなら　１~３のいずれかを否定するしかない
どれ否定する？　どれでもいいよ　ブッ潰してやるからｗ
563 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 06:57:28.21 ID:7ceUIlDx.net]: >>513 補足

1）結論としては、時枝氏の非正則分布>>51を使っていて、そこがアウトだってことだろう
2）非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{0,1,2・・}を考える
3）時枝さんの記事>>1では、決定番号d1,d2,・・d100を使う。この最大値をDmaxとする
4）区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない
5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
（自然数（可算無限）全体を1としたらってこと。（無限の）全体を1とすることは、実際にはできないが。まあ有限/無限＝～0とでも考えて下さい）
6）有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0
　（ここは、区間[0,Dmax]の自然数の正則な一様分布に取り直せばクリアできる。しかし、そうすると、時枝氏の記事が全体として成立しなくなる）
QED
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>503に回答できないレベルじゃこのスレに来ても無駄だよ
565 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>519
>5）自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0
ナンセンス
回答者の
566 名前：ターンにおいては最初から決定番号はd1,d2,・・d100であることが定まっている つまり決定番号がd1,d2,・・d100である確率は１ よって >(99/100)*0＝0 は間違いで、正しくは (99/100)*1＝99/100 これが理解できないようじゃこのスレに来ても無駄だよ []: [ここ壊れてます]
567 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: なんで自然数全体を考えたがるんだろうね？
出題者がどんな数列を出題しようと回答者のターンでは決定番号の組は一つに固定されてるんだから
自然数全体を考える意味なんてまったく無いのに
知恵遅れなの？
568 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 09:22:49.22 ID:7ceUIlDx.net]: >>522
それって、作為
無作為（ランダム）ではない
だから、正当な確率計算になってない！ｗ
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:24:54.81 ID:z7FJyPZM.net]: >>519
これこそ、>>499の具体例(100枚の封筒)がそのまま通用する。
>499では、回答者の勝率は 99 / 100 以上だが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ >499の100枚の封筒の中身を d1,d2,…,d100 とする。この最大値を Dmax とする。

・区間[0,Dmax]の自然数は、有限でしかない

・自然数（可算無限）全体から見ると、区間[0,Dmax]は無限小と同じでほとんど0

・有限部分を使って確率99/100を導いても、全体では(99/100)*0＝0

・よって、>499の100枚の封筒では、回答者の実際の勝率はゼロである。

これがスレ主の言っていること。間違っている。
570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:25:42.27 ID:z7FJyPZM.net]: ここでは、x から出力される100個の決定番号をまとめて D(x) と書くことにする。
よって、D(x)∈N^100 であり、写像 D：[0,1]^N → N^100 が定義されたことになる。
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:27:03.03 ID:z7FJyPZM.net]: さて、N^100 の一様分布は存在しないが、[0,1]^N の一様分布は存在することに注意せよ(>>396)。
スレ主は「 N^100 の中からランダムに (d1,d2,…,d100)∈N^100 を選んでいるのが時枝戦術だ」
と思っているようだが、これはスレ主の間違いである。正しくは、

(1) 出題された実数列 x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
　「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」

のが時枝戦術である。なお、時枝記事では出題は固定であるが、
敢えてスレ主の要望に沿って「実数列をランダムに出題している」と解釈した場合には、

(2) 出題者は [0,1]^N の中から一様分布(>>396)に従ってランダムに実数列 x を選ぶ。
　　次に、この x から出力される100個の決定番号 D(x)∈N^100 に対して、
　「その100個の中から回答者がランダムに1つ選ぶ」

という2段階の手続きを踏むのが時枝戦術ということになる。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:29:09.89 ID:z7FJyPZM.net]: ここからが本題。(2)のように x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶと、

「出力される D(x)∈N^100 もまた N^100 の中で一様分布になっている(ゆえに、時枝戦術は非正則分布を使っている！)」

とスレ主は考えているようである。しかし、これはスレ主の間違いであり、実は D(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
そもそも、N^100 に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない！

つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」のである。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:35:20.63 ID:z7FJyPZM.net]: よって、

「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布) を使っているので、
　 N^100の一様分布に基づいて時枝戦術を考察すべきだ」

というスレ主の基本方針は、D(x) のみならず他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても
全　く　意　味　を　成　さ　な　い　方　針　になっている。

なぜなら、非正則分布(N^100の一様分布) を用いている写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しないからだ。
より厳密に言えば、x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、F(x) は N^100 の中で一様分布にならない。
この「一様分布にならない」という性質が、任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対して必ず成り立つ。
特に、D(x) もまた N^100 の一様分布にならない。
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 10:37:57.68 ID:z7FJyPZM.net]: よって、

「時枝戦術は非正則分布(N^100の一様分布)を使っている」

というスレ主の主張は、根本的に間違っている。時枝戦術では非正則分布を使ってない。
そもそも、N^100の非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 は1つも存在しない。

ちなみに、x∈[0,1]^N だったら一様分布(>>396)が存在するので、
どうしても一様分布を基準にしたいなら、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従って出題すればよい。
サンプリングについても、スレ主は実数列 x∈[0,1]^N をサンプリングすればよい。

その結果、どうなるかと言えば、時枝戦術は正しく機能し、回答者の勝率は 99/100 以上になるｗ

結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。
575 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 11:01:59.98 ID:drWAKyzX.net]: 中卒が
「決定番号が正則分布にならないから
　”そもそも”0-1無限列のランダム選択が不可能」
といってるなら、人間失格の🐎🦌
576 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 11:39:00.26 ID:7ceUIlDx.net]: アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)
理解できないようだねｗ

1）代数学なら問題ない。作為で100個選んで
　その次数が、d1,d2,・・d100 その最大値 Dmaxは有限
2）だけど、無限次元線形空間を使って、確率計算しようとしたら、無作為性（ランダム性）が求められる
　・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
　　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
　・これから、多項式を構成すれば
　　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける
　・これは明らかに、有限次元ではない
　　でも仕方ない。「無限次元線形空間を使って、確率計算もどき」をやろうとするからだよ
　・で、身勝手にというか作為で、
　　有限次多項式を100個選んで「これ無作為だ」と時枝はいう。笑えるよ
3）時枝は、誤魔化している
　・多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、それは”作為”であって、無作為ではないよね
　・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・が登場したら？時枝の記事の確率計算は成立しない！
4）だけど、それって当たり前でしょ
　そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
　それで、矛盾が起きているんだよ！ []; [ここ壊れてます]
578 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>523
>それって、作為
>無作為（ランダム）ではない
出題者が出題列を無作為に選んでsが選ばれたとする。・・・(1)
別の機会に同じsを作為に選んだとする。・・・(2)
(1)と(2)で回答者の勝率が変わると？どんな理屈で？

>だから、正当な確率計算になってない！ｗ
何の確率計算？
579 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>531
おまえは
「多項式環に非多項式a0+a1x+・・+anx^n +・・が属す」
と言ってる訳だが、それがどれほど愚かしいか分からない？
580 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
おまえの妄想を聞いても仕方ないので、非正則な分布を使っているエビデンスを記事原文から引用してみて
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:20:24.47 ID:z7FJyPZM.net]: >>531
＞そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ

ここがスレ主の根本的な間違い。時枝記事では非正則な分布を全く使ってない。

・ x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、D(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。

・そもそも、N^100に一様分布は「存在しない」のだから、他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても、
　 x∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選んだとき、出力される F(x)∈N^100 は N^100 の中で一様分布にならない。

・つまり、「 N^100 の一様分布にならない」という性質は D(x) に限った話ではなく、
　他の任意の写像 F：[0,1]^N → N^100 に対しても全く同様に「 N^100 の一様分布にならない」。

ほらね、非正則分布を使ってないでしょ。非正則分布を実現する写像 F：[0,1]^N → N^100 が
1つも　存　在　し　て　な　い　のだから、使いたくても使いようがないでしょｗｗ

よって、時枝記事では非正則分布を使ってない。スレ主が意味不明な幻覚を見てるだけ。
582 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 12:32:40.69 ID:fbgrG592.net]: >>531
>そもそも、非正則な分布なんかを使って、確率計算するからだ
そもそも、いかなる確率計算も何らかの確率分布を前提とする必要がある。
記事で前提とする確率分布を記している箇所は一か所しか無い。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
これは {1,2,...,100} を標本空間とする離散一様分布を意味する。これ以外に確率分布を記している箇所は無い。
違うと言うならその箇所を記事原文から引用せよ。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:50:27.23 ID:z7FJyPZM.net]: ちょっと別の視点から書いてみる。

出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。ただし、スレ主によれば

「出題を固定していることが原因である。出題を固定するのは作為であり、インチキである」

ということらしい。だが、よく考えてみろ。出題者が出題を固定したって、回答者から見れば

「一体どんな数列を固定したのか分からない。全くヒントがない」

としか感じないだろう。

もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。

となれば、出題を固定することにインチキの要素は全くない。
出題を固定したって、回答者には何のヒントにもならないからだ。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 12:54:41.35 ID:z7FJyPZM.net]: それなのに、スレ主は「固定はインチキだ」と言い張っている。となれば、スレ主は暗黙のうちに、

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

と主張していることになる。確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ……と、このように考えると、「固定はインチキ」という主張は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

という新たなパラドッ�
586 名前：Nスを前提にしなければ成立しない主張ということになるｗ 正攻法では時枝記事に反論できないスレ主は、(*)のような別のパラドックスを前提にして、 変化球によって時枝記事に反論しているという構図である。 しかし、スレ主の立場からすれば、(*)そのものが既に「受け入れられない」はずである。 これにて、スレ主の立場は崩壊するｗ []: [ここ壊れてます]
587 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>537
>出題者が出題を固定すると、出力される100個の決定番号も固定なので、
>回答者の勝率は確実に 99/100 以上になる。このことはスレ主も既に認めている。
え？本当？
じゃあスレ終了じゃん
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.」
⇒どう読んでも出題者が出題を固定してるし
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: スレ主が暗黙のうちに(*)のパラドックスを前提にしていることは、スレ主の他の言動からも裏付け可能である。
スレ主はかつて、麻雀を例に挙げて次のような発言をした。

＞マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな
＞配牌を固定してさｗ
＞そりゃ、役満で上がれるさ

この主張はつまり、

「回答者に有利な配牌を準備するなら、回答者が勝てるのは当たり前」

ということである。そして、時枝記事の場合には、「出題者が出題を固定する」だけで、
そのような状況が完成してしまうと、スレ主はそのように述べているのである。言い換えれば、スレ主は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている(＝回答者に有利である)」

と主張していることになる。なるほど、確かに、固定すること自体がヒントになるのなら、「固定はインチキ」だろう。
だが、そんなことありえるのか？なぜ、固定すること自体がヒントになるんだ？どこにヒントの要素がある？
そもそも、スレ主の立場上、(*)のパラドックスの時点で否定しなければダメだろう。
なぜスレ主は、(*)を前提にしているのだ？
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>540
本質的にはスレは終了している。ただし、スレ主は依然として解釈の仕方が間違っている。

「回答者に有利な配牌なら、回答者が勝てるのは当たり前。しかし、それはイカサマなので、もう確率ではない」

というのがスレ主の解釈。
そして、出題者が出題を固定するだけで、そういう状況(＝回答者に有利な状況)が完成する、……と、
スレ主はそのように述べている。だからこそ、「固定はイカサマだ」とスレ主は主張しているわけ。確かに、

・出題を固定すること自体が回答者に有利になる(＝回答者にヒントがある状態)

ならば、「固定はイカサマ」だろう。ただし、ここでの問題は、

・なぜ、出題を固定することが回答者にとってヒントになるのか？なぜ固定するだけで回答者が有利になるのか？

ということ。スレ主はこの問いに答えてない。というより、そもそもスレ主は

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている(＝回答者に有利である)」

というパラドックスを暗黙のうちに　前　提　としてしまっている。
ここでスレ主は立場が崩壊しているのだが、スレ主はそのことに気づいてない。
あとは、「時枝戦術は非正則分布を使っている」という見解もスレ主の間違い。時枝戦術は非正則分布を使ってない。
590 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 14:16:24.84 ID:drWAKyzX.net]: >>531
＞多項式環の無限次元線形空間から、有限次多項式を100個選んだら、
＞それは”作為”であって、無作為ではないよね

「無限次多項式」が１つでも選ばれたら
それは誤りであって、数学ではないよね
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 15:45:21.92 ID:z7FJyPZM.net]: >>531
＞・で、上記の多項式 f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・が登場したら？時枝の記事の確率計算は成立しない！

これは>>493-494で反論済み。多項式f(x)を確率空間(R[x], F, P)においてランダムに選ぶと、
f(x)の次数は確率1で有限値である。しかも、このことは(R[x], F, P)が確率空間になるような任意のF,Pで成立する。

なので、スレ主が危惧するようなケースは、確率論的には絶対に起こらない。
スレ主はどうしても「基本は無限大」という立場に固執したいようだが、確率空間(R[x], F, P)の言葉できちんと記述すれば、

「確率1で有限値」(＝基本は有限値)

という、スレ主にとっては気に食わない状況にしかならない。

これが現実。スレ主の思い通りにはいかない。

しかも、こんなことは何度も指摘済みなのに、未だにスレ主は同じ間違いを繰り返しているという有様。
592 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 17:14:56.19 ID:drWAKyzX.net]: ＞f(x)の次数は確率1で有限値である。
　中卒は、なぜそうなるかが理解できない
　どうせ「確率計算では出ない！」と喚きだすが、そりゃ当然だｗ
　それは多項式の定義によって決まるから
　定義が理解できない馬鹿には大学の数学は無理
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 17:34:59.09 ID:fbgrG592.net]: 無　限　を　大　き　な　有　限　と　思　っ　て　る　中　卒　に　数　学　は　無　理
594 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 20:18:12.28 ID:7ceUIlDx.net]: >>531 補足

多項式環と形式�
595 名前：I冪級数環の関係 全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が 即、多項式環だな そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)が 形式的冪級数環は、それには収まらない もっと大きな空間を形成する []: [ここ壊れてます]
596 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 20:40:46.79 ID:fbgrG592.net]: >>547
>全部に0が入っている形式的冪級数環の同値類が
>即、多項式環だな
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 20:59:44.51 ID:z7FJyPZM.net]: 多項式環やベキ級数環をいくら弄っても時枝記事への反論にはならないので、
スレ主の補足は全て無駄な努力。
598 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/02(日) 21:54:53.45 ID:7ceUIlDx.net]: >>547 補足

整理しておこう

１）時枝記事の無限列
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 >>1
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s0，s1，s2，s3 ，・・・)∈R^N (都合でs0からスタートする)

２）(s0，s1，s2，・・・)から、形式的冪級数
　s＝s0+s1x+s2x^2+・・・を作ることができる（同じｓを使うが記号の濫用である）

３）s'＝s'0+s'1x+s'2x^2+・・・が、同じしっぽの同値類に属する
　即ち、ある番号n+1から先のしっぽが一致するならば

４）二つの差は f(x)＝s-s'＝s0-s'0+(s1-s'1)x+(s2-s'2)x^2+・・+(sn-s'n)x^n+0+0・・
　即ち、同じ同値類の二つの実数列から形成される二つの形式的冪級数の差は、多項式になる
　（数学的には、形式的冪級数環と多項式環になる）

５）そして、多項式環は可算無限次元線形空間を成す！>>459 (代数学 I (第2回) 都築暢夫広島大)
　ってこと

まあ、落ちこぼれには
ここは、難しいだろうな
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:11:35.90 ID:z7FJyPZM.net]: >>550
スレ主は、これで何か反論したつもりになっているらしい。
しかし、依然として時枝記事には何も反論できていない。

R[x] がK線形空間として無限次元になるからと言って、次数が＋∞である多項式が存在することにはならないし、
時枝記事が非正則分布を使っていることにもならない。

VはKベクトル空間とする。S⊂V がVの基底であるとは、次の2条件が成り立つときを言う。
(1) S の元はK上一次独立である。
(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

このような S に対して、Sの濃度のことを V の次元と呼び、dim_K V と書く。
S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。もし V が無限次元であっても、

(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、
その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。

そして、有限和なのだから、f(x) の次数は有限値である。
"次数が＋∞の多項式" なんぞ R[x] には存在しない。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:13:49.17 ID:z7FJyPZM.net]: 要するにスレ主は、V が無限次元の場合には

(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。

この(2)が崩れて

(2) V の任意の元は、" 無　限　個 "　のSの元のK線形和に変化する

と勘違いしているわけだ。バカだな。
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:18:20.04 ID:z7FJyPZM.net]: なお、>>493-494の繰り返しになるが、R[x]には標準的なランダム性が存在しないので、
R[x]からランダムにf(x)を選びたいなら、(R[x], F, P) が確率空間になるような
任意のσ集合体 F と、任意の確率測度 P を、任意に設定してから議論することになる。

では、そのような確率空間 (R[x], F, P) を任意に取る。
この確率空間に基づいて、R[x] から多項式をランダムに選ぶことにする。すると、

{ f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ } ＝ R[x]

なので、両辺の確率が定義できて、しかも

P({f(x)∈R[x]｜deg(f(x))＜＋∞ }) ＝ 1

となる。これはつまり、

・多項式 f(x) をランダムに選ぶと、確率1 で f(x) の次数は有限値である

ということ。当たり前だよなｗ
それなのに、ただ1人、スレ主だけが「基本は無限大である」と勘違いしている。バカだね。
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:24:41.27 ID:z7FJyPZM.net]: ただし、スレ主が言うところの「基本は無限大」を成立させてしまう設定が皆無なわけではない。

それは、「非正則分布」を採用した場合である。

非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメな分布なので、そのようなデタラメを採用すれば、
「基本は無限大」が証明できる可能性はある(仮定が偽ならどんな命題も証明できる、という意味において)。
ただし、それで「基本は無限大」が示せたところで、

「非正則分布とかいうデタラメを採用したスレ主が間違っていただけ」

ということにしかならない。スレ主は時枝記事をデタラメだと言っているが、実際には

「非正則分布とかいうデタラメを無理やり採用したスレ主がデタラメなだけ」

である。
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:31:19.34 ID:z7FJyPZM.net]: そして、>>554によって、スレ主の今までの言動がシンプルに説明できてしまう。

なぜスレ主は、何度も何度もおバカな間違いを連発してしまうのか？
人間というものは、そんなに簡単に間違いを連発できるものではない。
それなのに、スレ主はいとも簡単に間違いを連発する。

その原因は、スレ主が非正則分布とかいうデタラメを採用しているところにある。

「仮定が偽なら、どんな命題も証明できてしまう」という現象を思い出してほしい。
そう、スレ主は、議論の前提の部分で「仮定が偽のデタラメ」を採用しているのである。
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/02(日) 22:34:58.14 ID:z7FJyPZM.net]: よって、もはやスレ主は無敵である。仮定が偽なのだから、スレ主は何だって証明できてしまう。
例えば、スレ主は「多項式の次数は基本は無限大であってほしい」と願う。

その願い、叶えたり。

仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「多項式の次数は基本は無限大」
という間違った主張を証明してしまう。

はたまた、スレ主は「時枝戦術の勝率はゼロであってほしい」と願う。

その願い、叶えたり。

仮定が偽の状態から出発しているスレ主は、いとも簡単に「時枝戦術は勝率ゼロ」
という間違った主張を証明してしまう。

かわいそうなスレ主くん、これで何かを語ったつもりになっているらしい。
それ、全て無駄な努力だよ。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/03(月) 01:38:46.06 ID:tmiGgPa5.net]: >>550
同値関係を定義せずに同値類を語る馬鹿
606 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>550 補足

無限次元補足
https://ibaibabaibai-blog.hatenadiary.org/entry/20100726/1280151423
ibaibabaibai_blogの日記
2010-07-26 院生のための算数入門（最終回　１０）　無限次元

「ベクトルの間の距離」やその元になる「ベクトルの大きさ」には，有限次元であろうと無限次元であろうと，いろんなものがある，という認識がまず必要である．

それでは，なぜ，無限次元の関数空間の場合だけ，その違いを特にうるさくいうのだろうか．それは，無限次元の場合に限って，ある距離では収束しても，別の距離では収束しない，ということが起こるからである．

極端なことをいうと，２本の曲線の間の面積でその間の距離を定義したとすると，１点，２点，有限個の点だけで関数の値が違っても，収束したことになってしまう．連続的な曲線に限っても，ある点の周辺の狭い範囲だけでずれが生じていて，それがだんだん狭くなるが，ある点でだけは最後までずれている，というようなケースが可能である．

２本の曲線の間の面積を使う距離は，実は関数の間というより関数の同値類の間の距離になっているが，感じはわかると思う．微積分で習う一様収束と各点収束の違い，というのも参考になるだろう．

＊＊＊

このように，無限次元では違う，という話をされると，関数＝数式派の人はよいとして，計算機派の人は当惑するかもしれない．１００次元でも１０００次元でも１億次元でも成り立つことが，無限次元では成り立たないというのは変ではないか．

これについては，いくつかの考え方が可能である．

つづく
607 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>558
つづき

まず，成り立つ程度，ということがある．収束というのは定性的すぎる概念で，どこまで先までの項を考えたらどの程度の誤差で，という定量的な部分は捨象されてしまっている．それを考えると，１００次元より１億次元のほうが「結局は成り立つがずっとつらい」ということが出てきて，その極限として「無限次元では成り立たない」ということが理解できるはずだ．

それから，１００分割，１０００分割，１億分割，と増やしていく部分に，極限操作が含まれているが，これは収束の定義に出てくる極限操作とは別のものである．「有限次元では成り立つ」というときは，前者を有限の
608 名前：特定の値に留めておいて，後者の極限を考えているのである．もし，両方の極限の順番が混じり合っていたら，話が違ってくるかもしれない，ということが「無限次元ではだめ」ということの意味だとも考えられる．より具体的には，計算中に分割数を随時増やす，という状況を考えてもいいかもしれない． 最後に，実際は有限次元の場合だって距離によって話は違うのであって，「収束するかしないか」という定性的な面のみに注目したときに，距離によらない，ということになるのだということが，当たり前だが重要である． 現代的な数学では，まず最初に定性的で普遍的な面に着目することが多い．また「無限を含む実体」を最初に構成することで，問題ごと場面ごとの具体的な極限操作を回避する傾向がある．これらは証明や構成を大幅に透明にするが，応用数学，とくにデータ解析などのセンスとはずれが生じることもあり，そのギャップは各自が自分で考えて埋めていく必要がある． ＊＊＊ 余談だが，超関数で有名なシュワルツの自伝によると，彼は４次元以上の「有限次元の空間」というのを学校ではいちども習わなかったそうだ．いきなり無限次元のバナッハ空間を習ったが問題なく理解できたらしい． ここに「関数解析」が「線形代数」の後でなくむしろ並行にできた名残りをみるか，それともフランス人の抽象頭脳に驚くか，さすがシュワルツと思うが，変なの，と思うか，いろいろ考えられるだろう． (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
609 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/05(水) 21:13:09.12 ID:oBMJzSNW.net]: >>550 補足

”数学セミナー　 2022年10月号
特集＝ランダムウォークの進む道”

ランダムウォークは、確率過程論の典型例
無限のランダムウォークも可能

時枝記事が正しければ、
無限のランダムウォーク中にひとつ
ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
というアホな話になるｗ

https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html
数学セミナー　 2022年10月号
特集＝ランダムウォークの進む道

＊確率入門としてのランダムウォーク……原啓介　8
＊ランダムウォークの確率計算トリック……岩沢宏和　14
＊ランダムウォークの確率解析／
　　局所時間，レヴィの定理，逆正弦法則について
　　　……藤田岳彦・吉田直広　20
＊フラクタルの中を歩いてみると？／
　　フラクタル上のランダムウォーク……服部久美子　24
＊マルコフ連鎖と混合時間／カードシャッフルを例にして……白井朋之　30
＊離散群とランダムウォーク……田中亮吉　36
＊無限グラフ上のランダムウォークと離散幾何……浦川肇　41
610 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/05(水) 21:16:16.55 ID:oBMJzSNW.net]: >>560 補足

https://ome
dstu.jimdo
free.com/2018/05/02/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E9%81%8E%E7%A8%8B%E3%81%A8%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%80%E3%83%A0%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF/
知識のサラダボウル
確率論 2018/05/02
確率過程とランダムウォーク
目次
確率過程
ランダムウォーク
ランダムウォークとマルコフ性
ランダムウォーク
確率過程の簡単な例としてランダムウォークを考えましょう。
(引用終り)
以上
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 間違っていることが既に判明している>>550に無駄な補足を繰り返すスレ主くん。
>>550に直接的な返答がないと理解できないようなので、以下で直接的に返答する。

時枝記事では出題を固定しているのだが、今回はスレ主の要望に沿って
「出題はランダムである」という立場で考えることにする。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>550
R^N には一様分布が存在しないが、[0,1]^N なら一様分布が存在するので、こちらを使うことにする。
�
613 名前：ｱの場合、>>550の手順は次のように書ける。 ・ s＝(s0,s1,…)∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。 ・ここから形式的ベキ級数 s＝s0＋s1x＋s2x^2＋… を作ることができる(同じ記号を流用)。 ・ s ～ t を満たす t∈T_0 がただ1つ存在する(T_0 ⊂ [0,1]^N は事前に用意しておいた完全代表系(>>398-400))。 ・この t もまた、形式的ベキ級数だと見なせる。 ・ f(x)＝s－t と置くと、これは多項式になる。 ・さらに、s の決定番号 d(s) について、d(s) ＝ deg f(x)＋1 が成り立つことが確認できる (細かいことだが、 d(s) ＝ deg f(x) ではない。正しくは＋1が必要)。 []: [ここ壊れてます]
614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 注意：
スレ主は上記の t を「 s～t を満たす任意の t∈[0,1]^N 」として自由に動かせると勘違いしている節があるが、
時枝記事では t は T_0 の中から選ぶことになって、しかも T_0 自体が「後から差し替えることをしない」ので、
結局、t に自由度はない。s を取るごとに、ただ1つの t∈T_0 しか取れない。
特に、上記の多項式 f(x)＝s－t は、s のみに依存して一意的に決まる多項式である。

・上記の注意により、多項式 f(x)＝s－t は s のみに依存して決まる。
　そこで、f(x) のことを f_s(x) と書くことにする。よって、d(s) ＝ deg f_s(x) ＋ 1 である。

・ f_s(x) は s を動かせば変化するので、s に関する写像だと考えることができる。
　このことを強調するために、写像 φ：[0,1]^N → R[x] を φ(s)：＝ f_s(x) と定義する。

・こうすると、φ はまさしく s に関する写像である。

・ s ごとに φ(s) は x の多項式であり、つまり φ(s)∈R[x] であり、その実態は φ(s) ＝ f_s(x) である。
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ここからが本題。スレ主は、[0,1]^N から実数列を選ぶことと、R[x] から多項式を選ぶことが
本質的に同じことだと思っている。しかし、必ずしも同じではない。実際、以下のようになっている。

(1) 多項式 g(x)∈R[x] が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入っているならば、――すなわち、
　　ある s∈[0,1]^N に対して g(x)＝φ(s) と表されるならば、
　　出題者がたまたま s∈[0,1]^N を選んだとき、この s から出力されるφ(s) は g(x) である。
　　すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれた」のと同じ状況になる。

(2) 逆に、多項式 g(x) が φ：[0,1]^N → R[x] の像に入ってないときは、
　　出題者がどんなに s∈[0,1]^N の取り方を工夫しても、多項式 g(x) が出力されることはない。
　　すなわち、「 R[x] から多項式 g(x) が選ばれることは絶対にない」ということ。

ご覧のとおり、(1)はスレ主の狙いどおりだが、(2)はスレ主の想定外で、スレ主はこれを見落としている。
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 上記の(1),(2)を踏まえると、スレ主が言うところの

「時枝記事では R[x] から非正則分布(一様分布)に従って多項式を選んでいる」

という主張は明確に間違っていると分かる。今回の手続きによって R[x] の中から選ばれる多項式は、
φ(s)で表現される多項式のみである。言い換えれば、φ(s)で表現できない多項式は、
R[x] の中からは　絶　対　に　選　ば　れ　な　い　。
そして、絶対に選ばれない多項式があるなら、それは一様分布ではない。それなのにスレ主は、

「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

と主張している。だから間違っている。スレ主が自分で提案した手法なのに、この有様であるｗ
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ただし、φ：[0,1]^N → R[x] が全射の場合には、任意の多項式がφ(s)で表せるので、
「任意の多項式が R[x] から選ばれる」ということになる。これなら、スレ主の主張は正しいのか？

いや、これでもスレ主の主張は間違ったまま。なぜなら、

・ある多項式 g(x) はたくさんの s,s',s'',…∈[0,1]^N によって g(x)＝φ(s)＝φ(s')＝φ(s'')＝… と表される。

・別の多項式 h(x) はちょうど1つの s∈[0,1]^N に対してのみ h(x)＝φ(s) と表される。

という状況になっていたら、g(x) と h(x) の選ばれる頻度に「偏り」が生じるからだ。
この場合、結局は「 R[x] の一様分布」が実現できてないことになる。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、φ：[0,1]^N → R[x] が全単射の場合はどうか？
これなら、どの多項式もちょうど1つの s∈[0,1]^N から出力されるので、偏りは生じないはず。
しかも、s∈[0,1]^N は一様分布に従ってランダムに選んでいる！

「よって、これなら完璧であり、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている。
　すなわち、時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

……とスレ主は思うかもしれないが、そうはいかない。実は、φが全単射であっても、
それでもなお、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布にならない。

なぜなら、そもそも R[x] の一様分布は　存　在　し　な　い　からだ。

存在しない分布が、今回のような正常な手続きによって実現�
619 名前：ｳれるわけがない。 それが出来てしまったら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、世紀の大事件である。 このことはまた、写像φにどんな追加の条件を加えても「 R[x] の一様分布は実現できない」ことを意味する。 もちろん、矛盾する条件をφに追加すれば実現可能になるが(偽の仮定からは何でも証明できるので)、 それはナンセンスである。 []: [ここ壊れてます]
620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ここで、スレ主は次のように主張するだろう。

(i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である。」
(ii)「ゆえに、φ(s)∈R[x] は R[x] の中で一様分布になっている」

なるほど、確かにR[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。つまり、(i)は正しい。

だ　か　ら　な　ん　だ　？

R[x]がR線形空間として可算無限次元だからといって、R[x] の一様分布が実現できるわけではない。
なぜなら、そもそも R[x] の一様分布は存在しないからだ。
存在しない分布が、(i)のような正しい定理から導出できるわけがない。
それが出来てしまったら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ・ R[x]の一様分布は存在しないので、(ii)は自動的に偽である。

・一方で、(i)は真である。

・そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。

この3点をまとめると、スレ主は結局、

「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」

ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、
「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以上により、

「時枝記事では R[x] から一様分布に従って多項式を選んでいる」

というスレ主の主張は間違っている。>>550はスレ主が自分で提案した手法なのに、結局は失敗に終わっている。
そもそも、時枝記事では非正則分布なんか使ってないのだから、失敗に終わるのは当たり前だが。

……このように、多項式環やベキ級数環によって表面的な言葉遣いを変更しても、
本質的な内容は全く変わらないので、従来と同じ方法(>>535)で論破できてしまうわけ。

だから無駄な努力だと言ったんだよ。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ついでなので>>560にもツッコミを入れておく。

＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ

このことに関しては、考えられる可能性は次の2つ。

(可能性その1) 数学的にちゃんと書き下してみたら、実はランダムウォークに対して
時枝記事を適用することはできなかった。
→ この場合、スレ主が時枝記事の応用に失敗しているだけであって、時枝記事に反論したことにはなってない。

(可能性その2) 数学的にちゃんと書き下してみたら、ランダムウォークに対して
ちゃんと時枝記事を適用することができた。
→ この場合、99/100 以上の確率で的中可能であることが実際に証明されたことになる。
だったら、その結果は　正　し　い　。スレ主は「そんなバカな話はない」と言っているが、
じゃあどこが間違っているのかスレ主は全く指摘してないので、反論の体を成してない。
そもそも、こんな論法を使うのなら、

「時枝記事が正しければ、可算無限個の箱の中から
　何らかの箱の中身を99/100以上の確率で当てられる。そんなバカな話はない」

とだけ言っておけばよいわけで、わざわざランダムウォークを持ち出す必要がない。
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ＞ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
＞というアホな話になるｗ

スレ主のこのような手口に関して、さらにツッコミを入れておく。

本来の時枝記事では、出題者の出題は固定である。この場合、回答者の勝率が 99/100 以上なのは疑いようがない。
このことに関して、スレ主は「固定はイカサマだ」と反論している。だが、出題者が出題を固定したところで、
回答者には何のヒントにもならないのだから、固定することにイカサマの要素なんて存在しない。
言い換えれば、「固定はイカサマだ」というスレ主の反論は、

(*)「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしないと成立しない主張になっている。
つまり、スレ主は上記の(*)を暗黙のうちに仮定していることになる。

しかし、出題を固定すること自体がヒントになるなんて、そんなバカげた話はないｗ
それなのに、スレ主は「そんなバカげた話」を根拠にして「固定はイカサマだ」と主張しているのである。

このように、スレ主は己が使用している手口によって自爆する。
625 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/06(木) 06:56:22.81 ID:0l/16VXN.net]: >>551
＞基底S が無限集合のとき、V は無限次元であると言う。
＞もし V が無限次元であっても、
＞(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。
＞という性質に変化はなく、ここは有限個のまま。
＞たとえば R[x] の次元は可算無限次元だが、
＞その基底としては S＝{ x^i｜i≧0 } が取れる。
＞そして、任意の f(x)∈R[x] は有限個の S の元のR線形和で表せる。

この初歩が理解できないのが
大阪大工学部卒を詐称する
大阪市立工業高校を１年で中退した
浪速🐎🦌ヤンキーの中卒ｗｗｗ
626 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/06(木) 06:57:55.36 ID:0l/16VXN.net]: >>552
＞要するにスレ主は、V が無限次元の場合には
＞(2) V の任意の元は、有　限　個　の　Sの元のK線形和で表せる。
＞この(2)が崩れて
＞(2’) V の任意の元は、" 無　限　個 "　のSの元のK線形和に変化する
＞と勘違いしているわけだ。バカだな。

朝鮮籍の中卒は、日本語が分からない
有限と無限の違いが判らない🐎🦌ｗｗｗ
627 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 08:03:07.10 ID:JooN1fem.net]: >>560 補足
>時枝記事が正しければ、
>無限のランダムウォーク中にひとつ
>ランダムウォークのしっぽ同値類を使って、確率99/100で的中できる
>�
628 名前：ﾆいうアホな話になるｗ まあ、現代確率論、確率過程論で 時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる だが、時枝記事の謎解きは別だ 時枝記事の謎解きは、 可算無限数列（実無限）>>1 ↓ 形式的冪級数（環）>>168 ↓ しっぽの同値類＝多項式（環）>>169（可能無限）>>472 ↓ 可能無限から反例構成できる という流れで説明できるだろう つまり １）形式的冪級数環で、その級数のしっぽの同値類を考える ２）同じ同値類の二つの元の差を取ると、しっぽの部分が消えて、多項式になる 具体的には、二つの元を下記とする τa＝a0+a1x+a2x^2・・+anx^n+an+1x^n+1 ・・ τb＝b0+b1x+b2x^2・・+bnx^n+an+1x^n+1 ・・(つまり、n+1項以上のしっぽ部分が一致) f(x)＝τa-τb で n次多項式になる（式の計算はスペースの都合で略す） ３）逆に、一つの形式的冪級数τに対して、 その同値類の元は、τ+f(x) と書ける （τの例としては、超越関数の原点x=0での級数展開をイメージして貰えば分かり易いだろう） ４）いま、出題された数列から、τ+f(x) が構成できたとしょう そして、この同値類における代表を、τ+fd(x)としよう ５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、 m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、 代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1 ６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て それを上記mとして利用しようというもの それで、確率99/100を得るという （決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照） （確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照） ７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから 原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう 以上 []: [ここ壊れてます]
629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 12:41:58.20 ID:CDCifW8/.net]: >>576
＞しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
＞原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう

この解釈が間違っている。R[x]はR線形空間として可算無限次元である。それは正しい。

だ　か　ら　何　だ　？

回答者は、100個の決定番号の中からランダムに1つの番号を選ぶのであり、
しかも100個の中でハズレは高々1つ。だからこそ、99/100 という確率を得るのである。

スレ主は「出題をランダムにすると Dmax が全体としては有界にならない」ことを根拠にして
「時枝戦術は当たらない」と主張しているが、だったら >>499-500 の「100枚の封筒」はどうなる？

>>499-500 では100枚の封筒が与えられていて、100枚の封筒の中身の最大値 Dmax は
全体としては有界にならない。しかし、回答者の勝率は 99/100 以上である。
ところが、スレ主の屁理屈によれば「勝率はゼロ」になってしまう。

結局、スレ主は時枝記事に何も反論できてない。
630 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
単独最大決定番号の列（数当て失敗列）はたかだか１列なので100列からランダム選択すれば勝率99/100以上

>時枝記事がデタラメということは、すぐ分かる
中卒がデタラメということは、すぐ分かる
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>576
＞逆に、一つの形式的冪級数τに対して、その同値類の元は、τ+f(x) と書ける

この記述をもとにして、スレ主に問題を出そう。

今回は、完全代表系 T_0 を回答者から取り上げて、かわりに出題者がT_0を所持して、
出題者が100個のT_0の元を回答者に手渡すことにする。これでも、時枝記事の内容は
本質的には変わらないことに注意せよ。
ところで、出題者が T_0 を所持するのなら、もはや出題者は T_0 を必要としない。
なぜなら、次のようにすればいいからだ。

・出題者は実数列 s∈[0,1]^N を出題し、可算無限個の箱の中に詰める。
・次に、出題者は s を100列に分解して s^{1}, s^{2}, …, s^{100} とする。
・続いて、出題者は T_0 ではなく R[x] から "ランダムに" 多項式 f_1(x),…,f_100(x) を選ぶ。
・出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) (1≦i≦100)と定義する。
・出題者は回答者に t^{1},…,t^{100} を手渡す。

このようにすると、回答者は(出題者から渡された) t^{1},…,t^{100} を
632 名前：用いて 時枝戦術を正常に実行することが可能になる。 []: [ここ壊れてます]
633 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
から
>　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。

・まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
　この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。

・出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。

・続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
　よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。

・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。

・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。

・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次は回答者のターン。

・回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。

・具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。

・次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。

・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、
　 t^{j}－s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。

・ s^j の決定番号 d(s^j) について、d(s^j) ＝ deg f_j(x) ＋ 1 が成り立つので、
　回答者は99個の決定番号 d(s^j) (j≠i) を得る。そこで、D ＝ max{d(s^j)｜j≠i} と置く。

・回答者は t^{i} が欲しい。そこで、i 列目の箱のうち(D＋1)番目以降の箱を開けて、……とする必要はない。
　なぜなら、回答者は既に t^{i} を所持しているからだ。特に、回答者は t^{i}_D の値を直ちに取得できる。

・そこで、回答者は「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

・この推測がハズレになるのは、D ＜ d(s^i) が成り立つときのみで、
　そのような i は1,2,…,100 の中に高々1個しかない。よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。
出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。

ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？

・回答者の勝率は 99/100 以上である。
・回答者の勝率は、この設定でもゼロである。

さあ、どちらだ？
637 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:04:10.05 ID:JooN1fem.net]: >>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

理解できない人たちがいるみたいｗ

１．いま、1000人の模擬試験をして、1000点満点で990点だった
　　平均点500点、標準偏差100点、ほぼ正規分布
　　このとき、990点は偏差値で99で、点数の勝負なら99％以上の確率で勝てる
２．しかし、同じ990点でも、10000点満点で、平均点5000点ならどうか？
　　990点は平均値以下だから、点数勝負で99％の勝率は得られない
３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
　　平均値も無限大に発散している
　　そのような場合には、Dmax99をいくら大きくとっても
　　勝率99/100と出来ないことは自明だろう

(参考)
https://mathwords.net/sigumakukan
具体例で学ぶ数学
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
具体例で学ぶ数学 > 確率、データ処理 > 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
最終更新日 2019/02/14
1σ 区間におさまる確率→ 約 68%
2σ 区間におさまる確率→ 約 95%
3σ 区間におさまる確率→ 約 99.7%
638 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:20:20.33 ID:RFjAUmwH.net]: >>584
>３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
>　　平均値も無限大に発散している
大間違い。
100列の決定番号を小さい順に並べてd1≦...≦d100だったとする。
このとき上限はd100、平均は(d1+...+d100)/100でどちらも有限値。
100列のいずれかをランダムに選ぶから離散一様分布。

こんな簡単なことが分からない中卒に数学は無理なので諦めましょう。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:40:34.79 ID:CDCifW8/.net]: >>584
＞３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！

ここが間違っている。時枝記事では非正則分布を使ってない。
その理由�
640 名前：ﾍ>>562-571で説明したとおり。 非正則分布を使っていると考えるスレ主の根拠は 「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」というものである。 言い換えれば、スレ主は次のように主張していることになる。 (i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」 (ii)「ゆえに、時枝記事では R[x] の中から一様分布に従って多項式を選んでいる」 ここで、R[x] の一様分布はそもそも存在しないので、(ii)は自動的に偽であることに注意せよ。 一方で、(i)は確かに真である。そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。 よって、スレ主は結局、 「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」 ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、 「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:53:27.11 ID:CDCifW8/.net]: そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。

何か都合が悪いのだろうかｗ
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:21:31.51 ID:KZUZ2KEb.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
以下の2種類のゲームを考える。

ゲーム1：
(1) 出題者は s∈[0,1]^N を任意に選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3) 上記の(2)のみを何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム2：
(1)' 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2)' 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3)' 上記の(1)',(2)' を何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム1では(1)に戻ることがないので、出題者が(1)で選んだ s は「固定」という扱いになり、
この s に対するコイン C_s だけを回答者が何度も投げることになる。
ゲーム2では (1)' に戻るので、s は一般的には毎回異なる。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:27:13.11 ID:KZUZ2KEb.net]: ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、
　そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
　例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ
　そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ
　そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！

これがスレ主の言っていること。
コインに置き換えれば、スレ主の何が間違っているのかがよく分かる。

各コインC_sが「表が99/100以上の確率で出る」ならば、
出題をランダムにしたゲーム2でも、回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、毎回ランダムに異なるコインが選ばれても、
そのコインは結局「回答者が高確率で勝てるコイン」だからだ。

スレ主は、「固定はインチキだ」と難癖をつけることで、
「どのコインも回答者が高確率で勝てる」という事実をチャラにできると勘違いしているのである。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:48:44.16 ID:KZUZ2KEb.net]: 時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。

出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。
この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。
p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。
そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、

「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」

という状況と等価である(ゲーム1,2)。
そして、配牌を固定することは、コイン C_s における添え字「s」を固定することを意味し、
回答者は同じコイン C_s を何度も投げることになる(ゲーム1)。
一方で、出題を毎回ランダムにするなら、回答者は一般的には毎回違うコインC_sを投げる(ゲーム2)。

そして、出題 s を固定したときの時枝戦術では、回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、
p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は 99/100 以上の確率で表が出るのであり、
それが任意の s∈[0,1]^N で成り立っていることになる。

従って、この状況は>588-589そのものである。つまり、時枝記事は実質的に>588-589そのものなのであり、
その>588-589に対して「ゲーム1はイカサマで、ゲーム2では回答者の勝率はゼロ」
などとほざいているスレ主は問題外なのである。
645 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:13:27.32 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　１

>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）

>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
>大学2～3年くらいで、
>多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の
646 名前：点を扱う >と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ >>375 １３２人目の素数さん2022/09/19(月) 22:03:22.79ID:aLiBZfCJ >>点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ >>でも、それ多項式じゃないよね？ｗ >さあ？ｗ都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ >F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 >証明. 略 >都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ >この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
647 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:19:42.11 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　２

>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）

>>407
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:17:30.24ID:KGqCTMVw
>＊）無限次元
>ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね

>>436
１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 18:39:09.20ID:0pVZljyN
>>無限次元というのは、…
>>「最高次数が存在しない多項式がある」
>>ということではないｗ
>アホがｗ
>多項式環 F[x]は
>線形空間で無限次元であって
>基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり
>つまり
>多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
>また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
>これぞ、無限次元線形空間！！
>都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
436は完全な🐎🦌発言
任意のn∈Nについて　あるm＞ｎが存在して
多項式F(x)のamx^n　の係数amが0でない、
といってるなら、完全な誤り
広島大の都築　暢夫はそんな嘘一言も言ってない
なんなら本人に直接メールで聞いてみろ！
648 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:26:21.23 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　３

>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
>g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
>だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
>（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

>>489
１３２人目の素数さん2022/09/29(木) 21:18:33.55ID:XaGDq0h2
>レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
>"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は
> 無限のモデルを持たねばならないことをも示す"

>無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
>というか、無限次元線形空間からベクトルを無作為に選べば、それは当然無限次元
>無限次元ベクトル（a0,a1,・・an,・・）を多項式に翻訳すれば
>f(x)＝a0+a1x^1+・・anx^n・・となる

>この式の次数はいかなる有限次よりも大であることは明白
>これは、レーヴェンハイム?スコーレムの定理の上方部分の通り、正統な結果である

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
489は完全な●違い発言
レーヴェンハイム?スコーレムの定理を初歩レベルで誤解してる
集合Nが任意の有限な自然数ｎを要素とすれば、
「無限」自然数∞も要素とする、といってるのか？
レーヴェンハイムとスコーレムがいつどこでそんな嘘言った？言ってないよｗ

任意の（有限な）自然数ｎについて、
ｍ＞ｎとなるｍが存在して
a_mの係数が０でない、と云えると
「初歩レベルの誤解」をしてる時点で
中卒が箱入り無数目を誤解するのは必然
649 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:29:00.61 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　４

>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
>　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
>・これから、多項式を
650 名前：構成すれば >　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける >・これは明らかに、有限次元ではない >>576 １３２人目の素数さん2022/10/07(金) 08:03:07.10ID:JooN1fem >多項式環は、無限次元線形空間であるから… ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 中卒は 「nが有限の場合、n次元実線型空間はR^nと同型　だ・か・ら 基底が可算無限集合の場合、無限次元実線型空間は、R^Nと同型」 と「初歩レベルの誤り」をしている まず ∪R^n(n∈N）（全ての有限次元線型空間の和集合）は、 実線型空間で、その基底は、可算集合である 次に R^Nも、実線型空間だが、∪R^n(n∈N）よりも真に大きい つまり∪R^n(n∈N）の要素でない、R^Nの要素が存在する そして、R^Nの基底は、実は非可算無限集合である なぜなら、線型集合の基底とは、 線型空間の任意の元が、有限個の基底の線型結合で表されるようなもの であるから つまり、R^Nの次元は、可算無限次元ではない！ ∪R^n(n∈N）の元は、R^Nの元のうち、有限個の項だけが0でないものである したがって、0でない項の番号の最大値が必ず存在する 基底　1, x, ・・・ , x^n ・・・のうちの 有限個の線型結合で表されるのだから当然そうなる 無限個の線型結合として表示される元は 1, x, ・・・ , x^n ・・・以外の基底を必要とする （それが尻尾の同値類の代表元） 要するに、中卒は箱入り無数目の設定からして全然理解できてない さすが、工業高校1年中退のスーパー🐎🦌野郎だけのことはある []: [ここ壊れてます]
651 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 12:40:32.68 ID:nxAOqQ3P.net]: 桁数に上限の無い有限小数と無限小数の区別がつかない中卒に数学は無理
652 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 15:15:24.07 ID:FIdgOFZH.net]: >>595
中卒は、無限列＝長さが超準自然数長の列、と独自解釈してるかもしれん
つまり、長さにあたる超準自然数n_nstを具体的に指定せねばならず
その時点でn_nst番目の最後の箱が決まるから、有限の場合と全く同様に
箱入り無数目の戦略を完全否定できる、と考えているのかもしれん
（レーヴェンハイム・スコーレムを彼の都合で解釈した結果）

し・か・し、そのような独善的解釈は記事の文章から完全否定される
なぜなら、著者自身がR^Nと書いてしまっているから
つまり、いかなる超準自然数でもないN全体と書いてしまっているから
最後の箱は存在しえず、箱入り無数目の戦略は完全に有効
（レーヴェンハイム・スコーレムが全く無意味なものとして却下された決定的瞬間）
653 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:43:48.98 ID:AaTRHcWN.net]: ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
無限次元線形空間を扱うには、上記定義を一般化して、基底が無限集合となる場合も認めなければならない。
すなわち、（有限または無限の）部分集合 B ⊂ V が基底であるとは、
・任意の有限部分集合 B0 ⊆ B が既に述べた意味で線型独立性を持つ。
・各 x ∈ V に対して、適当な有限個のスカラー a1, …, an ∈ F とベクトル v1, …, vn ∈ B を選んで x = a1v1 + … + anvn と表すことができる（n は x ごとに違ってよい）。
の二条件を満たすことを言う。

この文章を理解できるなら
{1, x, ・・・ , x^n ・・・} を基底とする線形空間に a0+a1x+・・+anx^n +・・なる元が属さないことは容易に分かる。

箱入り無数目記事には線形空間なんて一言も出てこないのに、なんでわざわざ持ち出して無知を晒すかなあ
中卒のやることは理解不能
654 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:46:18.13 ID:iT+5Nk3s.net]: >>576 関連
”この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ
級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです”

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_article/-char/
655 名前：en 数学 2000 Volume 52 Issue 2 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_pdf 符号と頂点作用素代数の構成 -無限を造る積み木細工宮本雅彦* 1999年3月28日　学習院大学における第2回(1999年度)代数学賞受賞特別講演者(筑波大学数学系) この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ 級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです.なぜそんな複雑なこと を考える必要があるのだろうか?という素朴な疑問が湧いてくることでしょう.これまでに研究さ れてきた代数は一般に単純で美しい公理系により定義されたものばかりでした.しかし,これから 述べる頂点作用素代数は,すべての物質の理論を求めようとする理論物理の場の理論の一つである 2次元共形場理論の条件を数学的に表示したものを用いることによつて,ムーンシャイン予想とい うモンスター有限単純群の表現の次数と上のモジュラー関数J(τ)の係数との神秘的な一致を説明 しようとしたものなので,どうしても複雑である必要があるのです.通常このような複雑なものを 理解しようとするときには条件を減うしたり単純化して考えることが多いのですが,これから話す ことの魅力的な点は,無限を通してモンスター群などの非常に大きな“有限"群などを扱うことが できるということなので,少しでも条件を減らしたり単純化すると,この神秘さが消えてしまうの です.ですから,この微妙な数学の持つ神秘さを理解してもらうために,少しだけ複雑なことに慣 れていただきます.これまでの数学が大陸や島々だとすると,それを結び付ける海のようなものを 研究しようとしているのだと私は考えています。数学も長い歴史と発展を経て,このような難しい 構造を持つた代数を研究しても良い時期に来たのだと思います. この論説の主役は頂点作用素代数というもので,正確な定義は最後に付録で述べていますが,公 理が出てきてからまだ15年ほどしかたつていません. []: [ここ壊れてます]
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 19:59:24.71 ID:KZUZ2KEb.net]: >>598
多項式環や形式的ベキ級数環について幾ら補足を繰り返しても、
時枝記事に反論したことにはならない(>>562-571)。全て無駄な努力。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 20:02:30.36 ID:KZUZ2KEb.net]: スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」

と主張している。

・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。

・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
658 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 20:57:45.71 ID:iT+5Nk3s.net]: >>598 補足

この柳田伸太郎先生、形式的冪級数の空間について、結構纏まっているね
P164から問題の解答がある。親切だね

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎名古屋大学大学院多元数理科学研究科
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2022B1.html
2022年度春学期現代数学基礎BI
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/22S/2022BI.pdf
2022年度現代数学基礎BI 講義ノート
担当: 柳田伸太郎
ver. 2022.07.27
Ｐ36
問題 2.2.9. 例 1.3.7 で扱った多項式空間 K[x], 例 1.3.8 で扱った形式的冪級数の空間 K[[x]], 問題 1.3.4 で
扱った Laurent 多項式の空間 K[x^±1], 問題 1.3.6 で扱った Laurent 級数の空間 K[x^-1, x]], 問題 1.3.7 で扱った形式的 Laurent 級数の空間 K[[x^±1]] を思い出す.
(1) 以下の部分空間の列がある事を示せ.
　K[x] ⊂ K[[x]] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]], K[x] ⊂ K[x^±1] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]].
(2) K[[x]] ∩ K[x^±1] と K[[x]] + K[x^±1] を求め, それぞれが K[[x^±1]] の部分空間�
659 名前：ﾅある事を確かめよ. P38 例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像 ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間 K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる. P58 多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元. P106 問題 8.1.6. 多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型である事を示せ。 []: [ここ壊れてます]
660 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 21:04:32.91 ID:iT+5Nk3s.net]: >>600
>スレ主は
>「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」
>と主張している。

主張していない！ｗｗｗｗｗ

>・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

何度も繰り返させるな！ｗｗ
有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:22:30.08 ID:KZUZ2KEb.net]: >>602
そうか、主張してないのか。だったら、時枝記事に反論したことにはならないね。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

「一様だが積分が発散」とはまさしく「 R での一様分布」を意味する。

結局スレ主は、Rの一様分布(もしくは R[x] の一様分布)を持ち出しているわけだ。

支離滅裂。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:29:35.50 ID:KZUZ2KEb.net]: 非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ところで、スレ主は「時枝記事では非正則分布を使っている」と主張している。
その根拠は「 R[x]はR線形空間として可算無限次元だから」というものである。すなわち、スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを用いれば、非正則分布が実現できる」

と主張していることになる。ところが、

・非正則分布は、その種類の如何によらず、数学的には存在しない。
・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。
・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。

結局、スレ主の言っていることは間違っている。それが R[x] での非正則分布だろうが、R での非正則分布だろうが、
いずれにしても、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」という正しい定理を根拠にしても、
そのような非正則分布は導出できない。つまり、「時枝記事では非正則分布を使っている」という根拠にはならない。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:32:36.41 ID:KZUZ2KEb.net]: ところでスレ主くん、なぜ>>581-583の問題に返答しないのかね？

>>581-583の設定だと、非可測集合も出てこなければ
非正則分布とやらも出てこないので、
都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのかね？
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:40:36.94 ID:KZUZ2KEb.net]: >>600
ついでだから、もう1つツッコミを入れておくわ。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

これ、実は間違ってる。有界閉区間の一様分布から出発して b→＋∞ の極限値を取っても、
それは非正則分布(一様だが積分が発散)にはならない。なぜなら、

「一様だが積分が発散している R 上の分布 (＝非正則分布) 」

は数学的には　存　在　し　な　い　からだ。存在しない分布が、

・有界閉区間の一様分布において b→＋∞ の極限値を取る

といった、数学的に矛盾のない操作だけを用いて実現できるわけがない。
それができたら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって大事件である。

ただ単に、「b→∞ とすることで非正則分布になるとスレ主が勘違いしているだけ」である。
665 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 07:22:39.99 ID:EQIZYqFv.net]: >>598　無意味
>>601
＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
>>602
　まず、無限次多項式は存在しない　これ、初歩　理解できてる？
666 名前：おバカ定理 [2022/10/09(日) 09:51:24.53 ID:1awxHX1r.net]: 多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 09:55:56.65 ID:1awxHX1r.net]: 普通はこのようなおバカな結論が導かれたら思考過程の方を疑う
中卒は自分の正しさを信じて疑わない
箱入り無数目でも然り
668 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:09:05.42 ID:yhqNfXZG.net]: >>604
>非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
>という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ちがうよ
「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51
669 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:21:15.92 ID:yhqNfXZG.net]: >>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
>　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？

なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ

>>608-609
>多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す

多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

これは「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」>>489
とも合致する
670 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:33:07.02 ID:1awxHX1r.net]: >>610
>ちがうよ
>「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
ちがうよ
中卒が確率空間を誤解しているだけ
正しい確率空間は公理に反しない。ていうか只の離散一様分布だから初等過ぎて言うに及ばず。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>>611
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
大間違い
正しくは
多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、ある一個の自然数について述べている。中卒はここを盛大に誤解している。

そもそも多項式の次数は自然数と定義されている以上、形式的べき級数は多項式環の元に　な　り　得　な　い
中卒は初歩の初歩から間違ってる
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:42:15.85 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

この時点で話は終わっている。

スレ主はずっと確率論の設定から出発して、確率論的に正しい議論だけを積み重ねることで非正則分布を導出し、
これを以って「時枝記事は非正則分布を使っている」と主張していたからだ。

実際には、確率論的に正しい議論だけを重ねても非正則分布は導出できない。
それが「数学中には存在する」のだとしても、どのみち確率論の中では導出できないのだから意味がない。

では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？簡単な話である。
それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、いきなりポンと非正則分布を登場させただけである。
無論、そんな脈絡のない登場のさせ方では、「時枝記事で非正則分布が使われている」という根拠にはならない。

スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけ。
672 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:45:05.54 ID:1awxHX1r.net]: そもそも環の理論をひとつも使ってない時点で環を持ち出す必要無し
R上の多項式全体の集合がその上の演算を適当に定義することでＲ線形空間をなすことだけ持ち出せば良い
し・か・し
そ　も　そ　も　多　項　式　を　持　ち　出　す　必　要　が　無　い

箱入り無数目を論ずるのに多項式も極限も不要
逆に必要である選択公理と同値関係・同値類を全然分かってないのが問題
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:51:38.17 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

時枝記事ではベイズ推定を行っているわけではない。
もしベイズ推定を行っているのなら、最低限のワードとして

「ベイズ」「事前確率(事前分布)」「事後確率」

というワードが必須である。これらのワードを巧妙に隠した上で、それでも
「よく読んだらベイズ推定を行っている」ようなゴミみたいな文章なんぞ、
数学セミナーの記事に書かれるわけがない。そして、

「よく読んだら時枝記事ではベイズ推定なんぞ行ってない」

ことが明確に分かる。無論、時枝記事では「非正則分布」とやらを使ってない。
674 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:57:13.75 ID:1awxHX1r.net]: >>611
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
K[X]がK線形空間として無限次元であることは
形式的べき級数がK[X]に属すことを　　意　　味　　し　　な　　い
「無限次元だから次数無限でもよい」と思ってるならそれは妄想以上の何物でもない
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:00:35.72 ID:F/TfSZrv.net]: そして案の定、スレ主は>>581-583の問題に返答しない。スレ主にとって返答しやすい>>606には

＞ちがうよ
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと

などとゴミみたいな返答を寄越すくせに、>581-583には全く返答しない。完全スルー。
この言動の違い、あからさますぎて苦笑するしかないｗ

スレ主が>581-583を避ける理由は明白である。>581-583には非可測集合も非正則分布も登場しないので、
スレ主には都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのである。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:06:19.09 ID:F/TfSZrv.net]: さらに都合が悪いことに、>>581-583はスレ主お得意の多項式環・形式的ベキ級数環が組み込まれている。
となれば、>581-583に対してもスレ主の屁理屈が
677 名前：完全に通用してしまい、 「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である。ゆえに、>581-583では非正則分布が使われている。 よって、>581-583の確率計算はインチキであり、回答者の実際の勝率はゼロである」 ということになってしまう。これがスレ主にとっては致命的なのである。 実際には、>581-583の確率計算は正しく、回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、スレ主の屁理屈は間違っている。 では、スレ主は一体どこで間違えたのか？ 簡単である。「非正則分布を使っている」というスレ主の言い分が間違っているのである。 では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？ それも簡単である。スレ主は、それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、 いきなりポンと非正則分布を登場させたのである。 スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけで、 本当は何の脈絡もなくいきなりポンと非正則分布を登場させているだけである。 無論、そのように登場させた非正則分布に、論理的な正当性は全くない。だからスレ主は間違っているのである。 []: [ここ壊れてます]
678 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 14:17:55.16 ID:1awxHX1r.net]: そんなに非正則分布を使ってないと困るならエビデンスを記事原文から引用したらいいのに
できないなら只の妄想
679 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:47:13.80 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
中卒>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>>612
大卒>大間違い　正しくは
大卒>多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
大卒>「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、
大卒>ある一個の自然数について述べている。

中卒の言明
　∃f(x).∀n∈N.（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（ある多項式が存在し、その次数はいかなる自然数よりも大きい）

大卒の指摘
　∀n∈N.∃f(x).（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（いかなる自然数ｎについても、ｎ次より大きな次数を持つ多項式が存在する）

∀n∈Nと∃f(x)は、入れ替えられない
これ大学１年生なら当然知ってること
知らないヤツはモグリ
680 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:55:28.50 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
＞多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
＞これは
＞「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
＞"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」
＞とも合致する

しねぇわ　🐎🦌ｗ

そもそも自然数論は有限のモデルをもたねぇわｗ
（有限のモデル＝対象領域の定項の数が有限　
　しかし自然数の数はそもそも有限足り得ないｗ）
681 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:01:46.50 ID:EQIZYqFv.net]: レーヴェンハイム-スコーレムの定理を使うんなら
「無限個＝超準自然数個、とすれば、最後の箱が存在し
　決定番号が最後の箱の番号になる確率が１だから
　尻尾はほぼ確実にとれず、失敗する！」
といえばいい
（残念ながら中卒は一度も正しく言えてないｗ）

しかし、もし上記のように言ったとしても
下記のように即座に却下される
「ん？超準自然数？著者の時枝正はそんなこと一言もいってないよ
　R^Nって言ってんじゃん　Nは自然数の全体　どんな超準自然数でもないよ
　だから最後の箱なんて存在しなぁぁぁぁい！！！
　決定番号が標準自然数だろうが超準自然数だろうが
　かならずその先の尻尾が存在する
　したがって、箱入り無数目の戦略は常に可能である
　ザ・ン・ネ・ン・で・し・たｗｗｗｗｗｗｗ」
682 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:04:20.83 ID:EQIZYqFv.net]: 今後、予想される中卒の発狂の症状

「自然数の全体Ｎに最後の元がない？
　だったら、Ｎは集合じゃなぁぁぁぁい！」

安達老人、あなたの仲間がまた一匹増えましたよｗｗｗ
683 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 18:19:48.00 ID:yhqNfXZG.net]: >>611 補足
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

多項式環を完備化すると、形式的冪級数環になる
これは、有理数の完備化で実数になるのと類似で、
有理数の部分集合の有限小数を使っても、完備化できて、実数になるのと同様だ

つまり
有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）
　↓↑
多項式環　⊂循環節をもつ形式的冪級数の加法群＊）⊂形式的冪級数環（完備化されたもの）
という対応になる（＊）加群を環にできるかも。循環節は加法では保たれる。乗法でも保たれる？）

有限小数の積と和の結果は、やはり有限小数だから、環に成るのは良いだろう
有理数を小数展開すると、無限小数なら循環節をもつ。有限小数になる場合もある。有限小数は、しっぽが0の循環節とみれば、循環節をもつ無限小数で纏められる
有理数のコーシー列で、完備化ができて、実数ができる
同様に、有理数を有限小数に置き換えても、コーシー列で、完備化ができて、実数ができる
（例円周率π＝3.14159・・・この小数展開から、有限小数のコーシー列ができる）

さて、有限小数のコーシー列、これが有限で終わっては、完備化にならない
684 名前： だから、有限小数のコーシー列は無限に続かなければならない しかし、有限小数環の中には、無理数は存在しない。だから、無限列だが、πには決して到達しない（可能無限） 同じように、多項式環を使って、超越関数例えば指数関数 e^x に収束するコーシー列を作ることができる e^x＝Σn=0～∞ (x^n)/n！＝1+ｘ+(x^2)/2！+(x^3)/3！+・・・ この冪級数を使って、多項式のコーシー列を作ることができることは自明だろう 多項式環の中には、超越関数は含まれない だから、多項式のコーシー列が、指数関数 e^xに到達することはない（可能無限） しかし、多項式のコーシー列によって完備化され、形式的冪級数環が出来る（有限小数のコーシー列で完備化でき実数が出来るのと同様だ） ここらは、デリケートで難しい話だ これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ []: [ここ壊れてます]
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:13:10.88 ID:F/TfSZrv.net]: >>624
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？

　だ　か　ら　何　だ　？

それらの性質を使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ
そしてスレ主は、次のように主張するのである。

「 >581-583でも回答者の勝率はゼロである。」

しかし、実際には>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主が形式的ベキ級数環についてどんな補足をしようとも、
その補足は>581-583に直接的にフィードバックされて、スレ主の前に立ちはだかるｗ
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>581-583がスレ主とって厄介なのは、出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定しても、
>581-583の設定のもとでは、出力される100個の決定番号は一般的には毎回異なるということｗ

そして、本来ならこれは、スレ主にとって「好都合」のはず。
なんたって、毎回異なる100個が出力されるなら、それらの100個は全体としては有界ではない。
だったら、スレ主の主張は時枝記事のときよりも通用しやすくなるｗ
スレ主の最近のホットワードは「可能無限」のようだが、可能無限の観点から攻めれば
非正則分布が導出できるとでも言いたいのだろうか？だったら、全く同じ屁理屈によって

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである」

ということになるよな？なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環を
スレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし実際には、>581-583における回答者の勝率は 99/100 以上である。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:30:02.84 ID:1awxHX1r.net]: >多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？
>　だ　か　ら　何　だ　？
それな
688 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 20:14:22.46 ID:EQIZYqFv.net]: >>624
＞ここらは、デリケートで難しい話だ
　別にｗ　そんなん数学科なら皆知ってる
＞これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ
　分かる分からん以前に、箱入り無数目と全然関係ないｗ

　貴様がどういいつくろっても「無限次多項式」は存在し得ない
　広島大の都築氏も「多項式環は無限次元線型空間」といっただけで
　「無限次多項式が存在する」とはいってない
　ここらは、算数しか出来ん工学🐎🦌にはデリケートで難しい話だ
　これが分からんまま大学卒業して工学博士になった大🐎🦌がいても、
　不思議では無い！（心の底からの侮蔑に満ちた嘲笑ｗｗｗｗｗｗｗ）
689 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 21:24:33.27 ID:yhqNfXZG.net]: >>624 追加
>有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）

下記 "0.999…"は、有限小数環の中では収束しない
収束先の”1”に、無限に近づくが、有限小数環の中で1＝0.999… は、実現できない（可能無限の世界）

しかし、有理数環(循環節をもつ無限小数)内では、1/3＝0.333…が存在するので
両辺を3倍して、1＝0.999… は、実現できる（実無限）

ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...

数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。

概要
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開
690 名前：、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 []: [ここ壊れてます]
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>629
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 22:22:44.59 ID:F/TfSZrv.net]: ちなみに、形式的ベキ級数環において 0.999… に対応するのは
1＋x＋x^2＋x^3＋… であるが、これは依然として R[x] の元ではなく、R[[x]] の元でしかない。

一方で、1＋x＋x^＋…＋x^n だったら R[x] の元である。
これは R[[x]] の元であるとも見なせて、完備化された R[[X]] の構造下において
n→∞ とすれば、R[[x]] 内において 1＋x＋x^2＋x^3＋… に収束し、
もちろんこれは R[[X]] の元である。しかし、依然として R[x] の元ではない。

　だ　か　ら　な　ん　だ　？

結局のところ R[x] の元ではないのだから、「機微」がどうこうとかいう屁理屈は意味を成さない。

それとも、n→∞　の極限を取る操作を時枝記事で考えれば、非正則分布が導出できるとでも言うのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
693 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG.net]: >>629 追加
可能無限の世界をもう少し掘り下げる
非正則分布>>51
全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51

＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞
１）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ
２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10)
　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる
３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる
　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する
４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168
yahoo知恵袋
yah********さん
2020/7/9 10:26
広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？
1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。

ベストアンサー
fordさん
2020/7/9 10:29
イメージのお話をするならば、
Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する
ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。

その他の回答（2件）
ohm********さん
2020/7/9 14:49
S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。
ナイス！

ひことさん
2020/7/9 11:17
あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して
∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。

https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/
水素の原子の構造
電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 23:51:16.40 ID:F/TfSZrv.net]: >>632
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
＞もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
>581-583では、出題者が出題を固定しても、出力される100個の決定番号は毎回異なるので、
スレ主にとっては時枝記事よりも明確に上記の屁理屈が適用可能になり、次のように主張することになる。

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである。」

実際には、>581-583では非正則分布は使われてないし、回答者の勝率は 99/100 以上である。
つまり、スレ主の上記の屁理屈は間違っている。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:02:29.14 ID:/bF8CLbh.net]: より具体的に、スレ主の間違いを指摘しよう。時枝記事で使われている確率は、厳　密　に　言　え　ば

(a) {1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。よくある勘違いとしては、

(b) { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

が挙げられる。時枝記事では、後者の(b)が使われているのではなく、
あくまでも前者の(a)が使われているに過ぎない。

そして、{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んだとき、この「i」に対して時枝戦術を適用するのである。

「 di 」

に対して時枝戦術を使うのではなく、

「 i 」

に対して時枝戦術を使うのである。
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:11:44.42 ID:/bF8CLbh.net]: 実際、時枝戦術は次のような戦術である。

(1) 回答者は {1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。

(2) 100列のうち「i」列目以外の箱を開けて s^{j} を目視し、そして t^{j}∈T_0 と比較することで
　　決定番号 dj (j≠i) を取得する。そして、D＝max{dj｜j≠i} と置く。

(3) i列目の箱のうち(D＋1)番目以降を開けて s^{i} のしっぽを入手し、そして t^{i}∈ T_0 を入手する。

(4) 「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

上記の手続きのうち、まず(1)に注目せよ。回答者は明確に、
{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んでいる。もともとの時枝記事にも

＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.

と明記してあるのだから、そうであるとしか解釈のしようがない。
すなわち、{ d1, d2, …, d100 } からランダムに選んでいるのではなく、{1,2,…,100} からランダムに選んでいる。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:16:16.71 ID:/bF8CLbh.net]: 次に、>>635の(2)に注目せよ。可算無限個の箱は「100列」に分解されていたのだから、
存在する列は「1列目, 2列目, …, 100列目」が全てであり、つまり

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類の列しか存在しない。ここで、

・ di 列目 (1≦i≦100)

という100種類ではないことに注意せよ。あくまでも

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類である。となれば、(1)で回答者が選ぶべき番号の候補は、
{ d1, d2, …, d100 } ではなく {1,2,3,…,100} でなければ、「〇〇列目」というデータとの整合性が取れない。
このことからも、(1)では {1,2,3,…,100} が使われなければならないことが分かる。
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:27:02.02 ID:/bF8CLbh.net]: 以上の理由により、時枝記事では

・ {1,2,…,100} 上の一様分布

しか使われていない。そして、{1,2,…,100} は有界集合である。毎回必ずこの有界集合が使われて、
しかもその上の一様分布しか使ってないのである。……となれば、スレ主が言うような、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布」

などというトンデモ確率論は、時枝記事では全く使われてないことになる。

そもそも、そんな屁理屈で非正則分布が導出できるのなら、
>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
しかし、>581-583では非正則分布を使ってない。
このことからも、スレ主の言動が完全に間違っていると分かる。
699 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:05:29.78 ID:KbysNzzt.net]: >>632
やはり非正則分布を使ってるエビデンスを記事原文から引用できなかったね
そりゃそうだ、妄想以外のなにものでもないんだから
700 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:11:52.78 ID:2LUt7npK.net]: サイコロ2つのうち小さな目または同じ目をこの時点で当てれば勝ちです
サイコロを2つを1つずつそれぞれ別の壺に入れて振ります
どちらか片方をランダムに選びます
この時点では勝率は1/2以上
ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
この時点で勝率は1/6になる
片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
701 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:12:47.75 ID:2LUt7npK.net]: >>639
1行目のこの時点では無視して
702 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:24:21.61 ID:2LUt7npK.net]: >>639
小さな目または同じ目の方を開けずに残せば勝ちという意味です
703 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 07:19:03.77 ID:EBzEjr+/.net]: >>639
>どちらか片方をランダムに選びます
>この時点では勝率は1/2以上
>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？

ありがとうございます
スレ主です
賛成です
下記のベイズ推定の事前確率と事後確率ですね

(参考)
https://hatsudy.com/jp/bayesian-inference.html
2020 Hatsudy：総合学習サイト
ベイズ推定：ベイズ定理の公式や事前確率・事後確率の概念

多くの場面でベイズ統計学が利用されており、ベイズ定理を基本とする統計学がベイズ統計学です。ベイズ統計学ではベイズ推定の方法やベイズ定理の公式を学ぶことになります。
初めてベイズ統計学を学ぶ場合、事前確率や事後確率など新たな概念を習います。これらが何を意味しているのか理解していない場合、当然ながらベイズ推定を理解することはできません。また、ベイズ定理の公式が何を表しているのか分かりません。
ベイズ統計学は機械学習（AI）や医療など、活躍場所は多いです。特にコンピューターサイエンスでは必須の分野がベイズ統計学です。
そこでベイズ統計学の基本であるベイズ推定やベイズ定理について、どのような概念なのか解説していきます。

もくじ
1 確率を面積で考える：条件によって確率が変化する
1.1 観測したイベントにより確率が変わる：事後確率（ベイズ逆確率）の計算
1.2 条件付き確率がベイズ推定で重要：事前確率の計算
1.3 ベイズ定理の公式を得る手順
2 ベイズ推定を利用し、迷惑メール判定を行う
2.1 複数項目での判定：ベイズ推定での逐次合理性
2.2 機械学習（AI）でベイズ推定が利用される
3 ベイズ定理の公式やベイズ推定の概念を理解する
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 08:14:26.24 ID:fMmIzuDH.net]: >>639
conglomerableならば、条件付き確率の集積で正しい確率が求まる
しかし、箱入り無数目は、そうでない場合にあたる

99列の決定番号が分かっているとして100列目の決定番号を予測するのと
100列分かっていて、どの列を選ぶか予測するのとでは、値が違ってくる

「100列は定数」という前提は、条件つき確率の集積、を諦めている
この時点で問題は自明化してしまっているが、数学的には間違っていない

一方、「あたりっこない」という主張を正当化するには
９９列は固定したまま、１００列目だけを選びなおしつづけ�
705 名前：� という設定にせざるを得ない []: [ここ壊れてます]
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:21:21.54 ID:/bF8CLbh.net]: >>639
時枝記事では、出題する実数列は固定なので、正しくは以下のようになる。

・ 100個の壺それぞれにサイコロを1個ずつ振って入れる。k番目のツボの中身を d_k とする。

・これ以降は、毎回「 k番目のツボの中身を d_k 」に固定して試行を繰り返す(初期設定の固定)。

・さて、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、「 i 番目のツボ」を選択する。

・ d_i ＞ max{ d_k｜k≠i, 1≦k≦100 } が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。

・試行を繰り返すと、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。

これがもともとの時枝記事。出題を固定するので、回答者が 99/100 以上の勝率を収めるのは自明。
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:23:34.26 ID:/bF8CLbh.net]: しかし、時枝記事の設定では、出題を固定したところで、回答者から見れば

「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」

としか映らないので、回答者にとってはどのみちノーヒントの状態。
もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。
それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このこと自体が既にパラドックス。

スレ主は「固定はイカサマだ」などとほざいているが、それでは暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになってしまうので、スレ主は立場が崩壊している。
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:36:10.31 ID:/bF8CLbh.net]: さて、>>634-637について再掲しておこう。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしている。この場合、出題をランダムにすれば、d1～d100 も変動し、
全体としては有界にならないので、{ d1, d2, …, d100 } も区間の幅が増えていく。
すると、スレ主から見れば、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布を時枝記事では使っている」

……ように見えるらしい。しかし、時枝記事で実際に使われている分布は

・{1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、「 i 列目以外の箱を全て開ける」という操作からして、
回答者は {1,2,3,…,100} から番号 i を選んでなければ整合性が取れない。
「 i 列目 (1≦i≦100)」という100列のみが存在するのであって、
「 di 列目 (1≦i≦100)」などという100列では「〇〇列目」というデータとして整合性がない。
709 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 10:46:35.09 ID:KbysNzzt.net]: >>639
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
どちらの壺の中身も知らない場合の勝率と、選ばなかった壺の中身が1であると知った後の勝率は別の勝率であるというだけのこと。
後者の勝率がどうであろうと、前者の勝率には何の影響も無い。別の勝率だからね。

>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
箱入り無数目の場合、「決定番号は何等かの確率分布に従っている」という前提は無い。
そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。
710 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 11:25:04.12 ID:EBzEjr+/.net]: >>647
>そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
>つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。

笑える
宗教や政治思想になっているぞｗ

確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:31:03.83 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
宗教はスレ主でしょ。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしていたわけで、この時点でお察し。実際に時枝記事で使われていた分布は

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

に過ぎない。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、非正則分布を「トンデモ屁理屈で勝手に導出してしまっている」スレ主の行為こそ、確率論から外れている。
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:39:53.93 ID:/bF8CLbh.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。

(1) 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ち。

ゲーム1：(1)を一回だけ実行し、そのあとは(2)を繰り返す(＝出題は固定)。
ゲーム2：(1),(2)を繰り返す(＝出題はランダム)。

ゲーム1の場合、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、そのようなコインに固定してしまったら、
　回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。例えて言えば、マージャンで積み込みして、
　毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗそりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ

なんと、ゲーム1はスレ主にとって「確率ではない」らしい。そのような認識こそ確率論から外れている。これこそ宗教である。

ちなみに、ゲーム2の場合はどうかと言えば、ゲーム2でも回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、「どのコインも表ばかり出る」からだ。毎回ランダムに異なるコイン C_s が使われても、
そのコインは結局、表ばかり出るコインなのだから、回答者が高確率で勝利する。
しかし、スレ主の屁理屈によれば「ゲーム2だと回答者の勝率はゼロ」ということになる。

ここがスレ主の限界。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:46:38.00 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
ちなみに、まさしく「サイコロの場合と同列に語れる」ように時枝記事を変更したのが>>581-583なんだよね。

>581-583では、ルベーグ非可測集合は全く登場しないし、非正則分布も登場しないし、
使用される全ての確率的操作には確率空間が設定されている。これなら、サイコロの場合と同列に語れる。

で、スレ主はその>581-583を　完　全　ス　ル　ー　してきたわけ。

笑えるよな。他人には宗教だの何だのとイチャモンつけるくせに、
当の本人はその話題をずっとスルーしてきたんだから。

いったい何がしたいんだろうなコイツ。
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:03:50.06 ID:KbysNzzt.net]: >>648
>宗教や政治思想になっているぞｗ
どこがどう宗教・政治思想なのか具体的にどうぞ

>確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
>多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
どこがどう厳密でないのか具体的にどうぞ

具体的に言えない場合チンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
715 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 12:16:25.00 ID:2LUt7npK.net]: >>647
箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:23:37.30 ID:/bF8CLbh.net]: >>653
時枝記事では出題は固定。よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。
よって、{1,2,…,100} の中で、「回答者が勝てる番号」と「回答者が負ける番号」も毎回固定。

たとえば、{1,2,…,100} のうち「50」以外を選んだときは回答者の勝ちで、
50を選んだとき回答者の負けなら、毎回必ず

「回答者が {1,2,…,100} のうち 50 を選んだときハズレで、それ以外を選んだときは勝ち」

ということ。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

もちろん、出題が固定なら、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、数列の中身を知らない状態で毎回時枝戦術を使っているのと同じ。

それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。これ自体がパラドックスで、時枝記事はそのことを言っている。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:49:38.94 ID:fMmIzuDH.net]: >>648
＞笑える
　その言葉、>>272で
＞多項式環を確率計算に応用しようとして、
＞多項式環からの無作為抽出を考えると、
＞無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです
　と初歩的な誤りを臆面もなく口にした中卒君、
　あなたにそっくりそのままお返ししますｗｗｗｗｗｗｗ
718 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:30:44.60 ID:KbysNzzt.net]: >>653
>箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
その通り

>つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
箱入り無数目の設定上、決定番号は何らの確率分布も前提にできないから事後確率は定義できない。
定義できないものは使い様が無い。

>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
1/6とすることができるのは、出目が{1,2,...,6}上の一様分布に従うことを前提としているから。
おわかりか？
719 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:47:29.36 ID:KbysNzzt.net]: >>653
事前確率と事後確率、それぞれがそれぞれであって、事後を使うべきという主張は主観に過ぎない。
そして箱入り無数目の設定では、そもそも事後確率は定義できない。
設定を変えて仮に定義できたとしてどう使うつもり？　サイコロなら6通りで済むけど、決定番号は上限無しだよ
720 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:53:43.19 ID:KbysNzzt.net]: >>653
君にもし時枝戦略を否定したいという動機があるなら時枝戦略を語るべし。
サイコロを語っても無意味。なぜなら両者は異なるから。
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 1 ]: [ここ壊れてます]
722 名前：3:54:47.43 ID:/bF8CLbh.net mailto: 時枝記事では出題 s は固定なので、出力される100個の決定番号 (d_1(s), d_2(s), …,d_100(s)) も
固定であり、ゆえに条件付き確率は登場しない。それでも敢えて条件付き確率のように見なしたいなら、

・出題される実数列の分布については、固定された s_0 が確率1で出題される

・ 100個の決定番号の分布については、(d_1(s_0), d_2(s_0), …, d_100(s_0)) という
　固定された100個が確率1で出力される

という分布を採用して事前確率・事後確率とやらを計算すればよい。
どのみち回答者の勝率は 99/100 以上である。 []: [ここ壊れてます]
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:05:22.03 ID:/bF8CLbh.net]: 事前確率・事後確率という視点を持ち出す人は、
「回答者は自由意思を持ったニンゲンである」と勘違いしてるんだよな。

時枝記事では、回答者に自由意思はない。回答者は時枝戦術に沿って動き回るロボットにすぎない。
このロボットは、他人からの入力がなければ動かない。
つまり、主体となる人間は他に存在する。それは「出題者」である。
言い換えれば、時枝記事は「出題者の一人遊び」にすぎない。

「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」

という一人遊びにすぎない。

ある出題 s_0 に対するロボットの勝率が極めて低いならば、出題者はその s_0 のみを毎回出題すればよい。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:06:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: では、出題者が高確率で勝てる実数列 s_0 が存在したとして、出題者は毎回この s_0 を出題することにする。

よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。よって、{1,2,…,100} の中で、
「ロボットが勝てる番号」と「ロボットが負ける番号(ハズレ)」も毎回固定。
たとえば、{1,2,…,100} のうち 50 がハズレだったとすると、毎回 50 のみがハズレ。
そして、ロボットは {1,2,…,100} の中からランダムに番号を選ぶ。
よって、ロボットの勝率は 99/100 になる(出題者が s_0 を出題し続ける限り)。

つまり、出題者はこの s_0 ではロボットに勝てない。
では、他の出題 s_1 ならどうか？……それも同じこと。その出題 s_1 では、出題者は勝てない。

この現象が任意の s で成り立つ。時枝記事はこういうことを言っている。
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:09:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: つまり、時枝記事が言うところの「勝率 99/100」とは、

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

という意味。ここに事前確率・事後確率という概念は必要ない。
726 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:12:41.47 ID:KbysNzzt.net]: >>660
>「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」
確率1/100で勝つ方法はあります。
単独最大決定番号が存在するような実数列を選べばよい。
但し、完全代表系と100列生成アルゴリズムは回答者から教えてもらう必要がありますけどね。
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:29:25.69 ID:/bF8CLbh.net]: >>663
ID:2LUt7npK が問題視しているのは、大まかに言えば

「時枝戦術は条件付き確率を計算しているだけであって、ナンセンスなのでは？」
「事前確率と事後確率を混同しているのでは？」

といったところだろう。

実際には、時枝記事を>>660-662のように解釈すれば、ID:2LUt7npK の問題点は解消される。
そして、ID:2LUt7npK の問題点が解消されるような解釈の仕方が1つあれば、それでよい。
もちろん、荒唐無稽な解釈では説得力はないが、>660-662は自然な解釈なので、問題はない。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:36:22.10 ID:/bF8CLbh.net]: あと、すっかり忘れてたけど、「100人の回答者」も紹介しておいた方がいいな。

・出題者は従来どおり1人。回答者は、背番号1～背番号100の、100人の回答者。

・背番号kの回答者は、「番号k」に対する時枝戦術のみを実行する。

・出題者が実数列 s を出題するたびに、100人の回答者は、おのおのの時枝戦術を実行する。

・時枝戦術の性質上、「 100人の中で少なくとも99人は推測に成功する」が成り立つ。

・これが任意の実数列 s で成り立つ。

この記述の場合、確率空間が全く必要ない。そもそも、本当はこちらの記述が先にあって、
確率バージョンは後から作られたという経緯があったはず。
729 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:42:16.39 ID:2LUt7npK.net]: >>657
壺とサイコロの場合壺を開ける前に壺の中身は固定される
つまりサイコロは1-1から6-6までの36通りのどれかに固定される
この時勝率は1/2以上正確には21/36である
ランダムに選んだ壺を一つ開ける
そうしたらサイコロの目は1だった
この時サイコロの目は前者の壺を開けたら1-1から1-6�
730 名前：ﾌ6通りに後者の壺を開けたら1-1から6-1の6通りであることが判明する 新しく情報が増えて固定されたサイコロの目の一部が判明した 残念なことにたまたま1だったために勝率は1/6に減る 時枝戦術の場合箱を開ける前は勝率99/100以上 残す列kを選択してそれ以外の列の箱を全部開ける 各列の決定番号がd1からd100(dk除く)が判明する 開ける前は各列の決定番号が1からいくらでも大きな自然数である可能性があったのが特定の自然数d1からd100(dkは除く)であると限定される 残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ []: [ここ壊れてます]
731 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:44:20.08 ID:EBzEjr+/.net]: >>584
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

１．原理的には、これに尽きている
２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:52:27.04 ID:fMmIzuDH.net]: >>667
＞７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
＞　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
　全然自明じゃないが

＞４．･･･多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
　全く誤りだが
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:53:30.18 ID:/bF8CLbh.net]: >>667
＞３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
＞４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
＞５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

では、スレ主はどこで間違えたのか？簡単である。時枝記事で使われている分布は

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

ではなく、

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

なのである。後者の分布は、1,2,…,100という固定された有界集合上の一様分布である。
スレ主は前者だと勘違いしている。
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh.net]: >>666
その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。
なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。
このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。
なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、

＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？

この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。
その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。
しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。

また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。

・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。

この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。
735 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:22:17.34 ID:KbysNzzt.net]: >>666
サイコロの場合、
①開けていない２つの壺のいずれかをランダム選択して勝つ確率
②選択しなかった壺の中身を知った後に勝つ確率
があり、①の確率変数は
736 名前：選択する壺、②の確率変数は選択した壺の中身。 ②を箱入り無数目に当てはめようとしても無駄。 なぜなら箱の中身が従うべき確率分布が存在しないのが箱入り無数目の設定だから。 そう言ったんだけど理解できない？　君もしかして頭悪い？ []: [ここ壊れてます]
737 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:27:32.77 ID:2LUt7npK.net]: >>671
どちらが大きいのだろうかと書いただけで確率とは書いてないよ？
738 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:30:25.94 ID:KbysNzzt.net]: >>667
99/100の出所が分かってないとしか言い様が無い。
以下を100回音読しなさい。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

尚、多項式環だの無限次元だの持ち出しても無意味と知るべし。
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 15:33:05.22 ID:/bF8CLbh.net]: >>672
確率の話ではないのなら、余計に時枝記事とは関係がないな。君はまず、

・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。

この設定のもとで君の疑問を検証してみればいいんじゃないかな。
そのことに何の意味があるのか知らんけど。
740 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:59:03.04 ID:2LUt7npK.net]: >>674
では封筒の話で検証してみよう
開けた封筒より多いか同じ金額を開けずに残したら勝ちとする
まず封筒を開ける前は封筒をランダムに選択するので勝率1/2以上
封筒を開ける
開けた封筒の金額が4ドルだったら勝率1
開けた封筒の金額が16ドルだったら勝率1/2
開けた封筒の金額が4^kドルだったら勝率1/2^(k-1)
封筒を開ける前と封筒を開けた後では城が異なる
741 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:59:27.89 ID:2LUt7npK.net]: >>675
城じゃなくて勝率
742 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:03:40.18 ID:KbysNzzt.net]: >>672
>さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？
dkの方が大きくなる場合の数はたかだか1。その場合だけ負ける。
このことと、kがランダム選択されていることから、勝率は少なくとも1-1/100=99/100。

>残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま
大間違い。
dkは定数。列kの最大値番目以降の箱をすべてあけて代表列を特定できdkを特定できる。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:11:31.12 ID:/bF8CLbh.net]: >>675

・開けた封筒の金額が 4^k ドルだった場合の回答者の勝率(条件付き確率)は 1/2^{k－1}.

・開けた封筒の金額が 4^k ドルである確率は 1/2^k.

この2つにより、回答者の勝率は

Σ[k＝1～∞] (1/2^k) * (1/2^{k－1}) ＝ 2/3

となり、1/2 以上の勝率になる。封筒を100枚にしても同様で、
その場合は「 99/100 以上の、何らかの具体的な勝率」が算出されることになる。

で？だからなに？時枝記事と何の関係があるの？
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:21:16.58 ID:/bF8CLbh.net]: 封筒が100枚の場合。

・開けた99枚の封筒の中身の最大値が D である場合の回答者の勝率を p_D とする。
・開けた99枚の封筒の中身の最大値が D である確率を q_D とする。

すると、回答者の勝率は

p ：＝ Σ[D＝1～∞] p_D * q_D

で算出できる。p は具体的に算出可能だが、「少なくとも p ≧ 99/100 が成り立つ」
という性質だけは論理的に保証されている。そして、p_D は D ごとに値が異なる。

だから何だ？

時枝記事をこのような計算経路で解釈した場合、「 p≧99/100 である」という性質こそが、
時枝記事で主張されていることだろ？「 p_D ≧ 99/100 である」なんて、時枝記事では言ってないぞ？
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:24:28.82 ID:/bF8CLbh.net]: そもそも、時枝記事は>>678-679のような計算経路で解釈する必要がないわけで、
>>660-662, >>665のように解釈すれば話は終わっている
(記事内の計算が正しく解釈できる方法が1つあれば、それでいいということ)。

そんな中で、敢えて君のような別の解釈をしたければ「好きにすればいい」が、
その場合でも、対応する「100枚の封筒」では正しく「 p ≧ 99/100 」が導かれているわけで、
いったい何が不満なのか、よく分からない。
746 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:33:10.61 ID:EBzEjr+/.net]: >>667 補足
> １．原理的には、これに尽きている
> ２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
> ３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること

あと、多項式環は、無限次元線形空間>>189＆>>601
だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] >>601のしっぽの同値類で
いま、ある形式的冪級数τを考えると>>667

多項式環 K[x] （可能無限）との比較で、
多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる>>624
つまり、多項式のコーシー列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので>>624

多項式のコーシー列を、f1(x),f2
747 名前：(x),・・,fn(x),・・と書くと しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！ だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ｗ []: [ここ壊れてます]
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:38:41.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>681
＞多項式のコーシー列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・と書くと
＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！
＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ｗ

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

>>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性)
を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、
その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。

無駄な努力、ご苦労さん。
749 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:43:21.30 ID:KbysNzzt.net]: >>681
「任意の実数列の決定番号は自然数」
がまだ理解できないの？
なら箱入り無数目は無理なので他所へ行きましょう
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:44:16.38 ID:fMmIzuDH.net]: >>681
＞多項式環は、無限次元線形空間
＞だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] のしっぽの同値類
　そんなこと君にいわれなくてもみなわかってる

＞いま、ある形式的冪級数τを考えると
＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
　「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
　君は多項式間の距離を定義してないから

＞つまり、多項式の列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので
＞多項式の列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・と書くと
＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！
　大きさをどうやって測るのか？
　
　ちなみに τ-fn(x)は、ｎがいかに大きくても
　一般的に形式的冪級数であって多項式ではない
（多項式になるのはあるｎから先の τ-fn(x)が０になるときそのときに限る）

＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、
＞原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！
　だからの後の「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」が全く意味不明
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:46:14.71 ID:KbysNzzt.net]: >君は多項式間の距離を定義してないから
それな
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:49:58.27 ID:KbysNzzt.net]: >「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」
ポエムはポエム板へ
753 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 17:27:27.48 ID:KbysNzzt.net]: >>677
訂正
>残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま
出題列を固定した時点でdkも固定される。
列kの箱をすべて開けないとdkの値は判明しないが、他の99列の決定番号の最大値より大きい確率は判明している。
754 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 17:47:40.14 ID:2LUt7npK.net]: >>678
だからなんで総和をとるの
固定するんでしょ
つまり何ドルかは固定
開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:54:52.13 ID:/bF8CLbh.net]: >>688
君の勘違いポイントを正確に指摘するのは大変で、下書きしたら9レスになってしまった。
一応、以下で書いておく。ちゃんと読んでくれよ。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:55:23.91 ID:/bF8CLbh.net]: 再び100枚の封筒を例にとる。具体的には

・ 100枚の封筒があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っている(k≧1)。

・回答者は {1,2,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。

・ (封筒 i の中身)＞(他の99枚の中身の最大値)　が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。

という設定である。まずは、この設定を実現する確率空間を、以下で厳密に記述する。
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:56:20.39 ID:/bF8CLbh.net]: ・ (N, pow(N), ν) は確率空間とする。ただし、ν({4^k}) ＝ 1/2^k (k≧1) と定義する。
　この確率空間は、1枚の封筒の中に確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。
　この確率空間 m 個の積空間を (N_m, F_m, ν_m) と書く。よって、この確率空間は、
　 m枚の封筒のそれぞれに対して、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。

・次に、I＝{1,2,…,100} と置き、(I, pow(I), η) という確率空間を考える。
　ただし、η({i})＝1/100 (1≦i≦100)と定義する。この確率空間は、{1,2,…,100} の中から
　一様分布に従ってランダムに1つ番号を選ぶという操作を記述する確率空間である。

次に、(N_100, F_100, ν_100) と (I, pow(I), η) の積空間を (Ω, F, P) と置く。
具体的には Ω ＝ N_100×I, F ＝ σ(F_100×pow(I)), P＝(ν_100とηの積測度)
である。この (Ω, F, P) は、まさしく>>の設定を記述する確率空間である。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:57:23.59 ID:/bF8CLbh.net]: さて、A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と置く。このとき、「>>690の設定のもとで回答者が勝つ」という事象はまさしく A である。
よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。P(A)≧99/100 �
759 名前：ｪ成り立つこと以下で証明する。 その前に、いくつか準備をする。 一般に、集合 X と V⊂X に対して、1_V：X → {0,1} を 1_V(x)：＝ 1 (x∈V), 0 (x∈X－V) と定義する。この 1_V を、V の指示関数と呼ぶ。 次に、集合 X,Y と W⊂X×Y 及び x∈X に対して、W_x：＝{ y∈Y｜(x,y)∈W } と定義する。 この W_x を、W におけるx切片と呼ぶ。同様にして、y∈Y に対して W_y＝{x∈X｜(x,y)∈W } と定義する。 1_W(x,y)＝1_{W_x}(y)＝1_{W_y}(x) (x∈X, y∈Y) が成り立つことに注意せよ。 []: [ここ壊れてます]
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:58:15.33 ID:/bF8CLbh.net]: さて、>>692 の集合 A に対して、P(A)≧99/100 が成り立つことを証明する。
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は

A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と表現できる。i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で、d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100}
を満たす i は高々1つしかない。よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に

・η(A_d) ≧ 99/100

が成り立つ。すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う。念のため書いておくと、

P(A) ＝ ∫_Ω 1_A(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_A(d,i) dη dν_100

＝∫_{N_100}∫_I 1_{A_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(A_d) dν_100

≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100

ということ。
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:59:29.86 ID:/bF8CLbh.net]: 次に、ID:2LUt7npK 君が想定している計算経路について確認しておこう。D≧1 を任意に取る。
「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである」という事象を B^{D} と置く。

B^{D} ＝ { (d,i)∈Ω｜D ＝ max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と書けることに注意せよ。特に Ω＝∪[D＝1～∞] B^{D} と分解できる。
また、B^{D} は互いに素である。特に、A＝∪[D＝1～∞] (A∩B^{D}) と分解できて、
P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A∩B^{D}) ＝ Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) となる。

P(B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである確率」
P(A｜B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDであるときの回答者の勝率」

であるから、これこそ、君の計算経路に一致する。P(A｜B^{D}) 及び P(B^{D}) の値を
具体的に算出するのは面倒だが、既に P(A) ≧ 99/100 が示せているので、
Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) ≧ 99/100 が成り立つことだけは既に確定している。
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:00:31.94 ID:/bF8CLbh.net]: さて、ここからが本題。

(1)「時枝記事では P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと主張しているが、それはおかしい」

というのが君の主張である。ところが、時枝記事で本当に主張しているのは

(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」

という主張である。時枝記事では(1)を主張していない。ただ単に(2)を主張しているに過ぎない。

このことを確認するには、「(1)の計算をしている」と解釈しながら時枝記事を読み進めた場合と、
「(2)の計算をしている」と解釈しながら読み進めた場合で、どちらに不整合が生じるかを見ればよい。
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:02:45.80 ID:/bF8CLbh.net]: ・ (2)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、記事の中に不整合は生じない！！

・一方で、(1)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、君が指摘するように、
　まるで P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと言っているかのように見えてしまうので、不整合が生じる。

ご覧のとおり、(1)だと解釈すると不整合が生じるので、時枝記事では(1)を主張してないことになる。
そして、(2)だと不整合が生じないので、時枝記事では(2)を主張していると考えるのが自然である。

要するに、君が時枝記事の読み方を間違えているだけである。
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:07:48.15 ID:/bF8CLbh.net]: また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば

「時枝記事は>>660-662, >>665のように解釈すれば話が終わっている」

ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。
君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。

ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、
フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。
つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」
という性質が実質的には既に示せているということ。

このように、時枝記事を(2)の解釈のもとで読み進めると、記事の中に全く不整合が生じない。
一方で、(1)だと解釈すると、何かがおかしい。となれば、時枝記事は(1)を主張していないことになる。
単に君が時枝記事の読み方を間違えているだけ。
765 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 18:13:47.39 ID:EBzEjr+/.net]: >>688
>開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う

ありがとう、スレ主�
766 名前：ﾅす 私は、あなたの考えに一理あると思っています なお、老婆心ながら、下記 「頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている」 にご注目 つまり、類似の論争が、過去プロ数学者間で、数十年あったかもってことです（いまベイズ推定は勢いがあります） なので、論争相手のレベルが低いから、説得や理解を得るのは難しいかもと、想定しておいた方が良いと思います (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87 ベイズ確率とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。 ベイズ確率の解釈は、命題論理を拡張したものであり、真偽が不明な命題を用いた推論を可能にするものと考えられる。ベイズの考え方では仮説に確率を付与するが、頻度論的な推論では確率を付与せずに仮説を検証するのが一般的である。 ベイズ確率は証拠能力のある確率のカテゴリーに属する。仮説の確率を評価するために、ベイズ確率論者は事前確率を指定する。仮説の確率を評価するために、ベイズの確率論者は事前確率を指定し、新しい関連データ（証拠）に照らし合わせて事後確率に更新する 歴史 19世紀末以降に発展した数理統計学は専ら頻度主義に基づいて厳密な理論を構築した。 確率の主観的解釈（のちにベイズ主義と呼ばれる）は1931年に哲学者・数学者のフランク・ラムゼイによって提唱され、彼は別の主観確率（論理確率）の支持者だったケインズと論争をしている 彼の考え方にはベイズ確率・ベイズ主義という呼び名が適用された。そのほか初期の研究者にはバーナード・クープマン、エイブラハム・ウォールドらがいる。これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。 []: [ここ壊れてます]
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:29:29.94 ID:/bF8CLbh.net]: くどいかもしれないが、補足しておこう。

>>688
＞だからなんで総和をとるの
＞固定するんでしょ

まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。
もし時枝記事の確率計算が P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) を意図した計算ならば、
P(A｜B^{D}) と P(B^{D}) の2種類の確率を求めた上で、最後に総和を取っていなければおかしい。
しかし、時枝記事では1種類の確率しか計算してないし、総和も取ってない。それはなぜか？理由は簡単だ。
時枝記事では、P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) という計算なんぞやってないのだ。
時枝記事で本当にやっている確率計算は、

(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」

という計算なのだ。そして、この(2)を計算していると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、不整合は生じない。
結局、君が時枝記事の読み方を間違えているのだ。
768 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 20:12:42.44 ID:EBzEjr+/.net]: >>699
>まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。

かんけーね
”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
総和？
ばかかｗ
769 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 20:25:13.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>700
＞ ”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている

根本から正しい。なぜなら、時枝記事では出題を固定しているからだ。
出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定。その100個の中でハズレは高々1つ。
そして、回答者は100個中からランダムに1つ選ぶ。ハズレの1個を引かなければ、
回答者の推測は当たる。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

ここでスレ主は「固定は作為でインチキだ」とほざいているが、出題を固定したところで、
回答者にとっては「どんな
770 名前：数列を固定したのか分からない。ヒントがない」のだから、 どこにもインチキの要素はない。もちろん、出題を固定すれば、2回目以降は 数列の中身が回答者にバレているわけだが、回答者はその情報は使わずに、 バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなので、結局、ヒントがない状態で 時枝戦術を使うことになる。よって、出題を固定することにインチキの要素はない。 それでもインチキだと言うのなら、スレ主は暗黙のうちに 「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」 というパラドックスを前提としていることになる。しかし、それこそ「そんなバカな話はない」。 どこにヒントの要素がある？固定することの一体なにがイカサマなんだ？ どうだ？スレ主には答えられないだろう？固定することの一体どこにヒントの要素があるんだ？ 回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ []: [ここ壊れてます]
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 21:02:03.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>701
＞回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ

これ自分で書いてて気づいたけど、仮に超能力で透視できたとしても、
回答者は結局バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなんだから、
透視でカンニングできても意味がないなｗ

だったら余計に、出題を固定することの何がインチキなのか理解に苦しむ。
どこにもインチキの要素がない。

しかし、スレ主は「固定はインチキだ」とほざいている。なんだそりゃ。
772 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>700
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
記事のどの部分がどう間違ってるのか具体的にお願いします
具体的に言えないならチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
773 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:00:30.01 ID:KbysNzzt.net]: 「出題を固定するとインチキ」
これがまかり通るなら世の丁半博打はすべてインチキだな
壺の中のサイコロの目は固定されてるんだから

くじ引きもインチキだな
どのくじもすべてアタリ・ハズレとか〇〇等とかが固定されてるんだから

ババ抜きもインチキだな
どのターンでも手札は固定されている

他にも挙げればキリ無さそう
774 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:11:24.78 ID:EBzEjr+/.net]: >>681 補足

もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
　形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎名大）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
　f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
　逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
　このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用）
３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる
　（つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる）
４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は
　多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487
　（ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624 >>629
５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681
　それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと
６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
７）だから、時枝記事のように、
　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
775 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:15:37.92 ID:KbysNzzt.net]: >>705
>いくらでも超越関数τに近い多項式
近いとは？
776 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:18:31.34 ID:fMmIzuDH.net]: ＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
　「無限小」の定義がないが
　任意の形式的冪級数について
　同値類の代表元との一致部分である
777 名前： 「尻尾」は必ずあるので０にはならない ＞だから、時枝記事のように、 ＞同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした ＞確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと 「無限大」の定義がないが 無限長という意味なら、その通り かならず尻尾の長さは無限長になる 有限長にも０にもならない それ根本な　分からん奴は大学で単位とれない []: [ここ壊れてます]
778 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:25:02.39 ID:KbysNzzt.net]: >>705
R^N上の時枝同値関係を形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えた結果
決定番号の定義から自明に導出される命題「任意の実数列の決定番号は自然数」が否定されたなら、
写して考えた過程が間違ってると考えるのが正常な人間の思考です。
さらに言えばそもそも写して考える必要性は全く無くナンセンスだと考えるのが正常な人間の思考です。
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:32:59.31 ID:/bF8CLbh.net]: >>705
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
＞７）だから、時枝記事のように、
＞　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
＞　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

>>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性)
を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、
その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。

こちらとしては簡単なコピペでスレ主を論破できるのだから楽でいいわ。スレ主くん、無駄な努力ご苦労さん。
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:43:31.24 ID:/bF8CLbh.net]: >>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。

この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>>581の設定下ではね)。
よって、>>581の設定下でも、スレ主が言うところの

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>>581-583では回答者の勝率はゼロになる。

しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:50:42.08 ID:/bF8CLbh.net]: あと、結局スレ主は「固定がインチキ」であることの理由を書けなかったね。しかも、固定の場合は

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この現象さえも "起こせない" ので、スレ主の今回の論法は、
もともとの時枝記事においては最初から崩壊しているｗ

それで？なぜ固定がインチキなの？どこにインチキの要素があるの？出題者が出題を固定したって、
回答者から見れば「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」としか映らないのだから、
どこにもインチキの要素は無いじゃん。
782 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:21:32.02 ID:hfWoJpaE.net]: >>684
>＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
>　「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
>　君は多項式間の距離を定義してないから
>>707
>＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>　「無限小」の定義がないが

既に書いたが>>486より再録する
https://maspypy.com/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E3%83%BB%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E3%81%B9%E3%81%8D%E7%B4%9A%E6%95%B0%EF%BC%88%EF%BC%92%EF%BC%89%E5%BC%8F%E5%A4%89%E5%BD%A2%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E8%A7%A3%E6%B3%95
[多項式・形式的べき級数]（２）式変形による解法の導出 2022.02.21
形式的べき級数の和・差・積
形式的べき級数の和・差・積は、交換法則・結合法則・分配法則など、演算に関する自然な要請を十分に満たすことも分かります。
（※ 専門用語で、環をなすという）
（※ 多項式環から形式的べき級数環を得る操作は、「環のイデアルによる完備化」という操作の特殊な場合。重要な類似物に、p 進整数環など。）
形式的べき級数環の位相
形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。このことを利用して、形式的べき級数の列の極限を定義することができます：

【定義】
形式的べき級数列F1,F2,F3・・・が F に収束するとは、任意の k に対してある N が存在して、n>=N ならば Fn と F の k次未満部分が一致することを指す。
(引用終り)
783 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:24:20.02 ID:hfWoJpaE.net]: >>712

上記に関連するが
>>707
>　「無限大」の定義がないが
>　無限長という意味なら、その通り
>　かならず尻尾の長さは無限長になる
>　有限長にも０にもならない

上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を
｜F1-F2｜＝1/(k+1)
(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
で定める
つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、はじめてk次で0で無い項がでるとき
二つの式の距離を、1/(k+1)とする

原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）

この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる
この場合、しっぽの長さは有限だが、多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる
784 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:32:17.51 ID:hfWoJpaE.net]: >>710
>スレ主の涙ぐましい努力

涙ぐましくもなんともない
大して努力は、していない

ただ、>>601 柳田伸太郎名古屋大などの文献から
例えば
”P38
例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像
ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N
は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間
K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる.”>>601
など、既存の数学の成果を使わせて貰い、そこで言えることを援用しているだけのことさｗ
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:12:37.28 ID:JlXFWGwK.net]: >>714
正しい時枝記事を「間違っている」としてトンデモ屁理屈を繰り返す姿のことを
「涙ぐましい努力」と表現しているのだよ、スレ主くん。

>>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。

この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>581の設定下ではね)。
よって、>581の設定下でも、スレ主が言うところの

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>581-583では回答者の勝率はゼロになる。

しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:31:39.83 ID:JlXFWGwK.net]: スレ主のどこが間違っているのかを具体的に指摘しよう。

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

ここの解釈の仕方が間違っている。いくらでもしっぽを小さくできる(＝決定番号を大きくできる)からと言って、

「しっぽを無限小にできる(決定番号は直接的に＋∞)」

わけではない。ここがスレ主の間違い。決定番号は常に正整数なので、直接的に＋∞になることはない。

スレ主の(1)～(5)(>>705)は数学的操作として矛盾がないので、
それらを用いるだけで「決定番号が直接的に＋∞」という矛盾が導出されるのなら、
それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件であるｗ
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:41:30.89 ID:JlXFWGwK.net]: あるいは、スレ主が言うところの「無限小」は、本来の意味での無限小ではなく、
「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎないのかもしれない(エセ無限小)。
この場合、スレ主が言うところの

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この(6)は、同じ内容を2回繰り返しているだけということになる。つまり、この(6)は

「いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを望むだけ小さくできるということ（本来はこちら）>>681 」

というトートロジーを表現しているにすぎないｗｗそして、「しっぽを望むだけ小さくできる」とは、

「決定番号をいくらでも大きくできる(決定番号は写像として非有界である)」

という意味でしかない。つまり、スレ主は「決定番号は写像として非有界である」という内容を
「エセ無限小」のレトリックによって言い換えているだけなのである。

では、決定番号が写像として非有界だと、時枝記事はどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
それぞれの決定番号が正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。

結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。そもそも、>>581-583を完全スルーしている時点でお察し。
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 13:10:35.92 ID:JlXFWGwK.net]: 状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s－f(x)＝Σ[k＝n～∞] a_k x^k
という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ」と呼ぶことにする。

(★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、
　　 (s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ」であるようにできる。

実際、s＝Σ[k＝0～∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0～m－1] s_kx^k という多項式を
採用することで s－f(x)＝Σ[k＝m～∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ」である。

ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。

・ある形式的ベキ級数 s とある多項式 f(x) 及びある無限大超自然数 n^* が存在して、
　 (s,f(x)) に関する「しっぽ」は「 n^* しっぽ」である。

しかし、「 n しっぽ」の「n」は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの
「無限小」は単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。
となれば、スレ主は実際には上記の(★)を主張しているだけであり、
これを「(エセ)無限小」というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。

では、(★)の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだｗｗ
789 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 17:14:22.18 ID:lRQfoMxL.net]: >>715-718
必死だな
必死さにワロタ
事態の深刻さが、ようやく分かってきたようですね
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 17:35:52.91 ID:JlXFWGwK.net]: >>719
「必死だな」とかいう使い古された煽りは別の板でやってくれ。

ここは数学板なので、具体的な反論が無いならそこで終わり。時枝記事は正しい。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:01:27.72 ID:DT3AcY1E.net]: >>705 >いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>>707 >「無限小」の定義がないが
>>712 >形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。
>>713
>上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を以下の式で定める
>｜F1-F2｜＝1/(k+1)
>(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
>つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、
>はじめてk次で0で無い項がでるとき
>二つの式の距離を、1/(k+1)とする

なるほど
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:02:54.42 ID:DT3AcY1E.net]: >>713
>原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
>τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
>｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる
>（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、
>　τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）

ここまではいいよ
問題はこの後

>この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる

はい、ダメ、全然ダメ
距離＝しっぽの長さ、ではありません
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です

>この場合、しっぽの長さは有限だが、
>多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる

しっぽの長さは有限、が嘘
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:04:08.50 ID:DT3AcY1E.net]: >>714
>大して努力は、していない

だから誤りにいつまでも気づけない

>形式的冪級数の空間 K[[x]] と
>数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる

そして、多項式の空間 K[x} と
数列空間∪K^n (n∈N) も同じ線形空間と見なせる事が分かる

で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
つまりK^Nを∪K^n (n∈N)ファイバー空間としたときの切断。

∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられるかといえば無理

なぜなら
K^0+K^1+K^2+…=1
として、
K^0,K^1,K^2,…が、全部0なら、可算加法性から総和も0
K^0,K^1,K^2,…が、あるK^n で0より大きく、
かつ、任意のnで、K^n<K^(n+1)なら、
アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞

したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
794 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 21:31:16.56 ID:hfWoJpaE.net]: >>721
>しっぽの長さは有限、が嘘
>距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です

意味わかんないけど
距離、長さ
両方とも、計量の入れ方に依存すると思うよ

で
”距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です”？
意味わかんないｗ
795 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 21:31:45.64 ID:hfWoJpaE.net]: >>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測

その”したがって”は、
おかしくないか？
「総和が∞」は、可測のうちだよ

下記ヴィタリ集合は、下記
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。”
であって、無限大も含めて、”いかなる値も”だよ

無限大は、可測だよ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。

構成と証明
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:35:52.53 ID:TRiiI02m.net]: >>718
この定義、よく見たら時枝記事の同値関係とは別物になってるな
(スレ主のおかしさを指摘する分には問題ないが)。

抜きしちゃイカンな。以下で正しく清書する。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:37:08.14 ID:TRiiI02m.net]: 定義1
s ＝ Σ[k＝0～∞] s_k x^k と t ＝ Σ[k＝0～∞] t_k x^k は形式的ベキ級数で、

∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k

が成り立つとする。このとき s～t と書くことにすれば、二項関係～が
K[[x]] 上に定義されたことになる。この～は K[[x]] 上の同値関係になることが確認できる。

定義2
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。よって ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k
が成り立つわけだが、このような n には最小値が存在する。その n に対して、

Σ[k＝n～∞] s_k x^k

という形式的ベキ級数のことを、(s,t)に関する「しっぽ」あるいは「 n しっぽ」と呼ぶことにする。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:39:03.56 ID:TRiiI02m.net]: 補題1
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。さらに、(s,t)に関するしっぽは「 n しっぽ」かつ「 m しっぽ」だとする。
このとき、n＝m である。すなわち、「 n しっぽ」の n は (s,t)に関して一意的である。

補題2
(1) s,t∈K[[x]] について、 s～t が成り立つことと、s－t が多項式であることは同値である。
(2) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 でない多項式とする。その次数を d と置くとき、(s,t)に関するしっぽは「(d＋1)しっぽ」である。
(3) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 という多項式だとする。このとき、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。

補題3
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

補題3の証明
s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: さて、ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。

・ある s,t∈K[[x]] とある無限大超自然数 n* が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 n* しっぽ」である。

しかし、「 n しっぽ」の n は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの「無限小」は
単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。となれば、スレ主は実際には

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

と主張しているだけであり、これを "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。
n がどれだけ大きくても不都合は生じない。n は正整数でありさえすればよい。

というわけで、スレ主の目論見はここで崩壊する。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ちなみに、スレ主は K[[x]] での極限を考えるのが好きらしいので、そのようなケースを考えてみよう。
まず、s,t ∈ K[[x]] が s～t を満たさない場合を考察する。m≧0 に対して

t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k

と置けば、これは形式的ベキ級数であり、s ～ t^{m} が成り立ち、(s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」である。
さて、t^{m} について、完備化されたK[[x]]の構造のもとで m→∞ の極限を考えると、
lim[m→∞] t^{m} ＝ t が成り立つことが確認できる。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、今回は「 s～t を満たさない」という仮定のもとで考えていたので、
(s,t)に対しては、「しっぽ」が定義できる文脈から外れている。これはどういうことかと言うと、単純に

「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」

ということ。ここがスレ主の間違いポイント。勝手に交換可能だと勘違いしているということ。
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、s～t が成り立つ場合はどうか？この場合、(s,t)に対して「しっぽ」が定義できる。

まず、s－t が 0 でない多項式の場合を考える。よって、s－t＝Σ[k＝0～n_1] a_k x^k, a_{n_1}≠0
という形に表せる。特に、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ」である。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
最後に、s－t＝0 という多項式の場合を考える。よって、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以上により、いずれの場合でも、(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない。
これはどういうことかと言うと、K[[x]] の完備性を用いたスレ主の屁理屈は意味を成さないということ。
誤解を恐れずに表現すれば、

・ K[[x]] が完備であっても、"(1)の文章は m→∞ の極限に関して完備ではない"

ということ。スレ主は K[[x]] の完備性を用いて時枝記事に反論しようと目論んでいたが、最後の最後で

・ "(1)の文章が m→∞ の極限に関して完備ではない"

という大きな壁に阻まれて、スレ主の目論見は失敗するのである。

これは当たり前の話である。決定番号は必ず正整数なのだから、どんなに屁理屈を捏ねても
「決定番号は＋∞」なんて言えないし、それに類する "矛盾" も示せないのである。
そもそも、数学的に矛盾のない�
803 名前：作だけを用いて決定番号に関する "矛盾" が導出できたなら、 それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: あるいは、スレ主は

「極限を取っているのではない。m はいくらでも大きくできると言っているだけだ」

と反論するかもしれない。この場合、スレ主が言っていることは

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

ということに過ぎない。スレ主は、この補題3を "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。

つまり、m→∞ の極限を取っても時枝記事の反論に失敗するし、
極限を取らずに「 m は望むだけ大きくできる」と考えても失敗する。

ここがスレ主の限界。多項式環・形式的ベキ級数環でいくら屁理屈をこねくり回しても無駄。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 01:02:09.29 ID:TRiiI02m.net]: 細かいことだが、添え字が若干ズレてたな。

>>728
× s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
〇 s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k と置けばよい。

>>730
× t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k
〇 t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－2] t_k x^k＋(s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k
806 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:21:38.07 ID:d1b0AKbp.net]: >>724
＞意味わかんないけど
　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
　終わりがなければ、当然無限
　こんな簡単なことわかんないって人間失格だな、マジで
807 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:24:07.34 ID:d1b0AKbp.net]: >>725
＞「総和が∞」は、可測のうちだよ

否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
だが？　日本語読めないか
808 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:32:06.79 ID:d1b0AKbp.net]: >>727-733
要するに>>1は極限が分かってない
中卒・高卒・文系卒・工学部卒等にありがちな症状
809 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:01:23.57 ID:9R3xgkXT.net]: >>736
>＞「総和が∞」は、可測のうちだよ
>否定してるのは
>「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
>だが？　日本語読めないか

そもそも>>725
(引用開始)
>>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
(引用終り)

だったろ？
”否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」”
ならば、最初からそう書けば？ｗ

「非可測」という用語の使い方がへんｗ
おまえの論法ならば、
無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
810 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:21:15.46 ID:9R3xgkXT.net]: >>735
>＞意味わかんないけど
>　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
>　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数

だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？

例えば、円周率π を、無限小数展開する
π＝3.141592・・・
一方、これから有限小数列を作る
π1＝3,π2＝3.1,π3＝3,14,・・・

πn＝3.141592・・ (小数第n-1位まで)
｜π-πn｜を考えると、これはどんどん小さくなって、コーシー列としてπに収束する

項の数は、無限だろうが、
しっぽは、小さくなっていると思って良いんじゃね？ｗ

>　終わりがなければ、当然無限

それで済むなら、無限公理はいらんわな
「限りが無い」＝「無限」だけれど
そして、「いかなる有限よりも大きい」＝無限大だけれど
数理哲学的には、可能無限と実無限に分けられるよ
（無限公理で、実無限ができる）

例えば
”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元”>>601 柳田伸太郎名古屋大より
これで
”形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる”>>601（実無限）だけれど
多項式空間 K[x] は、可能無限であって、数列空間K^N （＝ K[[x]] ）の真部分集合でしかない
811 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:34:44.29 ID:9R3xgkXT.net]: >>723
>で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。

それ良いと思う
で、なにか K^N の元が与えられたとき

同値類の代表は、∪K^n (n∈N)から一つ元を選んで
その二つの元の和を考えれば良い

つまり、100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む

だから、
選択公理を使わないで済ますことができる
812 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:10:33.22 ID:9R3xgkXT.net]: >>705 補足
>つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

別の説明として
「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
　だから、確率計算になってない」
と思うよ

つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している

一方、有限のd1,d2,・・d100は
中央値や平均値も有限で、分散も有限だから
<
813 名前：br> 両者は、確率論の視点では全く別物 これが、時枝記事のトリックの一つです（非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと） なお、有限のd1,d2,・・d100は、 代数学なら全く問題なしです（確率論とは立脚点が違うのです） []: [ここ壊れてます]
814 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:22:24.99 ID:nK7Tso5i.net]: >>741
>非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと
だーかーらー
早く記事本文からエビデンスを引用してね
数学板は妄想を語る所ではありません
815 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:39:18.34 ID:nK7Tso5i.net]: >>740
>100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
大間違い
100列の決定番号は列kを選択する前に決定していなければならない。
おまえが言ってるのは、くじを引いた後に当たり外れを決める様なもの。
816 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:43:05.42 ID:nK7Tso5i.net]: >>739
>だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
何の問題も無い
そもそも箱入り無数目ではコーシー列を考える必要がないから
817 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>741
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
だーかーらー
早く記事のどこがどう間違ってるのか示してね
数学板は妄想を語る所ではありません
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:38:08.07 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞つまり、100個の代表を考えるなら、
＞∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
＞だから、
＞選択公理を使わないで済ますことができる

まさしく選択公理を使わずに時枝記事と同等のゲームを記述したのが>>581-583。
しかもスレ主お得意の多項式環・ベキ級数環まで忠実に再現している。

その >581-583 をいつまでもスルーし続けているのがスレ主という構図。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:40:42.13 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
＞　だから、確率計算になってない」

"無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、
再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。
だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は

・ {1,2,…,100} 上の一様分布

なのであって、

・ {d1,d2,…,d100} 上の一様分布

ではないからだ。スレ主は後者だと勘違いしている。実際は前者である。
そして、前者は {1,2,…,100} という固定された有界集合である。
つまり、「発散する非正則分布」なんぞ時枝記事では使われてないのである。
そもそも、スレ主の屁理屈を使えば、>>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:47:59.54 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
＞これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している

時枝記事では、そのような非正則分布は使ってない。

＞一方、有限のd1,d2,・・d100は
＞中央値や平均値も有限で、分散も有限だから

ほらね、ここがスレ主の勘違い。スレ主は {d1,d2,…,d100} 上の一様分布が使われていると勘違いしている。
そうじゃないだろ。時枝記事で使われている分布は {1,2,…,100} 上の一様分布だろ。日本語が読めないのか？

＞両者は、確率論の視点では全く別物

両者が別物なのはその通り。そして、時枝記事ではスレ主が提唱するところの前者(非正則分布)を使ってないし、
スレ主が提唱するところの後者({d1,d2,…,d100} 上の一様分布)も使ってない。
つまり、時枝記事では、スレ主が提唱する前者・後者のどちらも使ってない。

スレ主は前者と後者が別物だと指摘しているが、時枝記事では前者も後者も使ってないのだから、
両者が別物だからって時枝記事とは何の関係もない。
時枝記事で使われてるのは {1,2,…,100} 上の一様分布にすぎない。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 12:04:33.50 ID:TRiiI02m.net]: 「100枚の封筒」の設定における確率計算(>>690-697)を例にとる。>690の設定のもとで、
この設定を記述する確率空間は>691のように定義できて、「回答者が勝利する」という事象は

A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } (>692)

で定義される。よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。>693 で書いたように、
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は

A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と表現できて、i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} を満たす i は高々1つ。
よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つ。
すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う(>>693)。

スレ主はまず、上記の確率計算(>>690-693)を完璧に理解す�
822 名前：ﾗきである。 []: [ここ壊れてます]
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 12:13:20.46 ID:TRiiI02m.net]: >>690の設定では、封筒の中身(d1,d2,…,d100)に上限はない。そして、>>749の確率計算では、
出題する d＝(d_1,…,d_100) を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出しており、
これを経由して P(A) ≧ 99/100 を導出している。従って、スレ主の屁理屈によれば、

「有限の (d_1,…,d_100) を固定した確率計算は、非正則分布とは確率論的に全くの別物なので、
　>749の確率計算はインチキだ。回答者の実際の勝率はゼロだ」

ということになってしまう。しかし、>749の確率計算にインチキの要素はどこにもない。
なぜなら、そもそも非正則分布なんぞ使ってないからだ(使われる確率空間は>691で全て明記してある)。
また、「 d を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出する」という、スレ主にとっては

「それはもう確率じゃないよねｗ」

としか映らないシロモノを用いて P(A) ≧ 99/100 が正しく導出されるメカニズムもはっきりしている。
そう、フビニの定理を使うだけである(>>693)。スレ主にとっては「それはもう確率じゃないよね」
としか思えないシロモノが、ちゃんと P(A) ≧ 99/100 の導出に使えるのである。

つまり、「それはもう確率ではない」というスレ主の直観は間違いだったということ。
言い換えれば、d を固定することにインチキの要素はどこにもないということ。
これは当たり前の話である。なぜなら、d を固定したところで、回答者から見れば
「封筒の中身をどんな金額に固定したのか分からない。ヒントが全くない」からだ。

結局、スレ主だけがずっと間違え続けている。
824 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 19:55:03.55 ID:d1b0AKbp.net]: >>738
＞「非可測」という用語の使い方がへんｗ
＞おまえの論法ならば、無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
　おまえ、正真正銘の馬鹿だな

いかなる無限集合も非可測だ、とはいってない
ただ、例えば｛１，２，３，４，・・・｝という集合で
ｍ（｛１｝）＜ｍ（｛２｝）＜ｍ（｛３｝）＜ｍ（｛４｝）＜・・・
かつ、Ｍ（｛１，２，３，４，・・・｝）＜∞（つまり有限）
とすることはできない　これ初歩な　分からん馬鹿は大学入れない
万が一入れても出れない　ま、工学部とかいう「専門学校」は知らんけどな
専門学校は算数ができればサルでも入れて出られる
工学博士はサルでも取れるザル資格としてサルに大人気
825 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:03:09.32 ID:d1b0AKbp.net]: >>739
＞コーシー列
　大学でε-Ｎ論法が理解できない馬鹿に限って
　コーシー列とわめきつづけるのが面白い
　よっぽど理解できなかったことが屈辱なんだろう（嘲）

尻尾の同値類は∪K^n (n∈N)だが、これは>>713の距離付けで完備ではない
なぜなら、どんどん次数があがる多項式の列は
∪K^n (n∈N)の中で極限を持たないから
それどころか、いかなる他の同値類の点についても、
それを極限とするような多項式の点列を構成し得る

つまりコーシー列を考えた瞬間、貴様は馬鹿として奈落に落ちたわけだ
馬鹿はわけもわからず考えて間違う　下手な考え休むに似たり
826 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:05:54.34 ID:d1b0AKbp.net]: >>740
＞＞尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
＞　それ良いと思う
＞　だから、選択公理を使わないで済ますことができる

　　ダラズが
　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
　　おまえ脳ミソサナダムシに食われまくってスッカスカなのか？
　　
827 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:12:40.28 ID:d1b0AKbp.net]: 任意の無限列a1,a2,a3,･･･について、この無限列に収束する
0,0,0,･･･
a1,0,0,･･･
a1,a2,0,･･･
という無限列の無限列が構成できる

そして、上記の無限列の中のいかなる無限列も
0,0,0,･･･　と同値である

しかし！
その「極限」である
a1,a2,a3,･･･　は
0,0,0,･･･　と同値ではない！

中卒馬鹿>>1は、
列のどの項も初項と同値なら、極限もまた初項と同値
という「独善的な馬鹿理屈」（もちろん誤り！）を
延々と唱え続けてその誤りに死ぬまで気づけない
828 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 08:03:03.01 ID:MxOOS5Ta.net]: >>753
>　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要

？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？

そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
829 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>741 補足

ともかく
１）時枝記事は、数学的には終わっている
　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
　時枝は終わっている
　つまり、確率99/100は否定される
２）残る問題は
　・時枝トリックの謎解き
　・もっと言えば、なぜ当たらないのに当たるように見えるか？
　　ってことだけ
３）思うに
　”d1,d2,・・,d100 固定”が
　代数学としては許されるが
　確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:52:16.65 ID:ve7b2LlS.net]: >>756
＞　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
＞　時枝は終わっている
＞　つまり、確率99/100は否定される

その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな

「IID確率変数 X_i (i∈N)」

を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。
そして、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。

つまり、「IID確率変数 X_i (i∈N)」を考えれば時枝記事に
反論できると目論んでいたスレ主の計画は既に崩壊しているのである。

これが現実。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:54:42.93 ID:ve7b2LlS.net]: 出題を固定した場合の確率が一体何を意味しているのかを、以下で詳細に述べる。

100枚の封筒(>>690-693)の例において、出題者が100枚の中身 d＝(d1,d2,…,d100) を固定すると、
回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。これはどういうことかというと、

「 "回答者が勝利する" という事象の、d における断面として出現する事象は 99/100 以上の確率を有している」

ということ。簡潔に書けば、>>692 の事象 A に対して、

「 A の d における切片 A_d は、確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たす」

ということ。一行で書けば、

∀d∈N_100 s.t η(A_d) ≧ 99/100

ということ。スレ主は「固定はインチキだ」と主張しているが、インチキでもなんでもなく、正しい計算である。
d を固定するごとに、A の d における切片 A_d が定義できて、この A_d は確率空間(I, pow(I), η)において
可測であり、よってη(A_d)が定義できて、しかも自明に η(A_d) ≧ 99/100 であるという、
そういう簡単な事実を述べているだけである。どこにもインチキの要素はない。
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:58:36.07 ID:ve7b2LlS.net]: より一般的に、>>691 の確率空間(Ω,F,P)において、事象 B∈F を任意に取る。

(i) P(B)≧ 99/100
(ii) ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100

という2つの条件について考察する。まず、(ii)が成り立つ場合、フビニの定理から直ちに(i)が従う。
その計算方法は>>693と全く同じだが、一応書いておくと、

P(B) ＝ ∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_B(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{B_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(B_d) dν_100
≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100

ということ。よって、(ii)が成り立つなら(i)が成り立つ。逆に、(i)が成り立つとしても、必ずしも(ii)は成り立たない。

これはどういうことかというと、事象 B に関する構造について、
(ii)の方が(i)よりも詳細な構造を述べているということ。
同じことだが、(i)は荒い構造しか述べてないということ。要するに、

「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」
「(ii)が示せるなら、それに越したことはない」

ということ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:01:56.04 ID:ve7b2LlS.net]: さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、

(i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上
(ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上

という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、

「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」

ということになる。

・スレ主は「固定はインチキだ」とほざいていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
　回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。

・スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
　回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:09:27.28 ID:ve7b2LlS.net]: 時枝記事も同じ立場を採用しており、出題を固定した状況で回答者の勝率が 99/100 以上であることを示している。
それが示せるなら、それに越したことはないのだから、結局、時枝記事は正しい。

あるいは、次のようにも言える。スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっているが、それは

「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者にはどんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は

「出題を "固定" したって、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という立場を取らなければダブルスタンダードである。ところが、スレ主は「固定はインチキだ」と言っている。
つまり、スレ主は暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになる。スレ主の立場はここで崩壊する。
結局、スレ主だけがずっと間違い続けている。
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:33:17.26 ID:ve7b2LlS.net]: というわけで、

＞３）思うに
＞　”d1,d2,・・,d100 固定”が
＞　代数学としては許されるが
＞　確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ

これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は

「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」

と主張しているわけだが、ちゃんと確率論的な根拠と意味付けがあったわけだ(>>758-761)。
ただ単に、スレ主が確率論の基礎を理解してなかっただけの話。具体的に言えば、

「確率空間の積空間において、片方の空間の元を固定したときの切片として出現する事象の確率を計算する」

という行為を、スレ主は1ミリも理解してなかったということ。

おバカのスレ主のために、もっと簡単に説明してやると、出題を固定したって、回答者から見れば
「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」としか映らないのだから、
出題を固定すること自体が「確率論的な文脈を破壊する」なんて状況にはならない、ということｗ
スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
それはスレ主の勘違いだということ。
836 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:01:01.40 ID:NWPTDBix.net]: >>756
>つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
それは時枝戦略の確率変数ではない。
記事のどこを読んでるの？日本語読めない？なら小学校の国語が先だね

>　時枝は終わっている
>　つまり、確率99/100は否定される
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
違う話を語ってもただただナンセンスなだけ。
837 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:23:32.87 ID:NWPTDBix.net]: >>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係～を定めれば商集合X/～も定まる。

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。
838 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:30:32.40 ID:NWPTDBix.net]: >>762
>スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
>それはスレ主の勘違いだということ。
その通り
中卒くんは何が定数で何が確率変数かの設定をまったく読み解けていない
数学の前に国語を勉強すべき
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 19:12:00.05 ID:AMr2WmgW.net]: >>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要

無駄なツッコミ５９６３

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
>が、代表系を構成するのに、…必要ってことでしょ？

1行目「、」の位置が不適切
正しい文章は「商集合に分けたものが有限なら、」な

その上で、内容が誤り
商集合が有限なら、選択公理は必要ない。

で、>>754には反論できず悶死か　御愁傷様
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 19:12:32.37 ID:AMr2WmgW.net]: >>756
ともかく、
１）望月論文は、数学的には終わっている
　つまり、平均化すれば　j^2キャンセルで、
　望月は終わっている
　つまり、Corollary3.12の証明は否定される
２）残る問題は
　・望月の宇宙際トリックの謎解き
　・もっといえば、なぜ証明できたように見えるか？
　ってことだけ
３）思うに
　”入れ子の宇宙”が思考としては許されるが
　数学理論としては、何でも証明可（つまり矛盾）だから
　却下！ってオチじゃね？

え、ここ箱入り無数目スレ？・・・誤爆かｗ
841 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:33:07.75 ID:MxOOS5Ta.net]: >>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要

誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ

正確に引用するよ
　>>755より
(引用開始)
>>753
>　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要

？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？

そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
(引用終り)
842 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:36:21.48 ID:MxOOS5Ta.net]: >>767
それ面白いな

１）望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
２）シンポジウムも、多数ある
３）問題は、
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっと分かり易い説明が必要だ
４）それは、これからの仕事で�
843 名前：ｵょ []: [ここ壊れてます]
844 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:40:26.79 ID:MxOOS5Ta.net]: >>756 補足

１）ともかく、大学教程の確率論、確率過程論を勉強して、ちゃんと単位を取った人は
　時枝記事などに惑わされることはない
２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
　そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
845 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 00:42:25.36 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
具体的にお願いしますね
記事のどの部分がどう間違ってると？
846 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 05:32:01.93 ID:jvsyohQG.net]: >>771
中卒には無理だろ
大学教程の確率論、確率過程論を勉強したことなんて一度もない筈
だって大学に入れなかったんだから
ああ、工学部は別な　あれ、ただの「専門学校」だから
奴等は算数はできるが、論理による思考はできない
だから数学理論は全く理解できないし　証明も全く読めない
実数の公理を何の前提もなく証明しようとしてできず悶絶する馬鹿
それが中卒
847 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 05:35:27.56 ID:jvsyohQG.net]: >>768
＞誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
　誤魔化してるのは中卒、
　論理が解らん馬鹿には
「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
　の違いが理解できんｗ

　それから、有限の選択公理は必要ない
　有限なら力ずくで選択できるからｗｗｗ
848 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:01:48.55 ID:jvsyohQG.net]: >>769
それつまらんわ

＞望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
　重要な問題の証明なのに査読者は非公開
　SSの指摘に何の意味ある反論もなく受理、出版
　日本数学界の後進性を露骨に示す事例だな
　日本の知的レベルはアフガニスタンとかイエメン並み

＞シンポジウムも、多数ある
　でも肝心のCorollary 3.12の説明はなし
　そもそもそれ自体誤りの可能性大
　DupuyとHiladoは、まず、Corollary 3.12が
　「いかなる命題も導ける最強の前提」
　だと示すべきだったな
849 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:09:41.00 ID:jvsyohQG.net]: >>769
＞問題は、
＞・望月の宇宙際トリックの謎解き
＞・もっと分かり易い説明が必要だ
＞それは、これからの仕事でしょ

「なぜ証明できたように見えるか？」分かりやすい説明が必要だ。
望月新一には無理だろう
説明するのはScholzeか？Dupuyか？それとも第三の男か？

望月新一のIUTTが、ヒルベルト・プログラムだとしたら
ヒルベルト・プログラムの破綻を示した不完全性定理にあたるのは何か
そして、その何かを示すのは誰か？
850 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:15:28.09 ID:jvsyohQG.net]: では予言しておこう
851 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:16:33.61 ID:jvsyohQG.net]: >>770
【予言】
自己言及、自己相似とパラドックスの関係を理解したならば
IUTTなどに惑わされることはなくなるだろう
入れ子の宇宙、そして、宇宙のｎ倍を無理矢理元の宇宙につなげる
エッシャ―の「プリント・ギャラリー」のようなトリック
結局、それが、理論全体の整合性を打ち壊している、と示される筈
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:27:50.53 ID:qAcMEQxL.net]: 100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。
スレ主は「出題を固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているが、
実際にはそうではない。出題 d を固定した時点で、

「もともとの事象の、d における断面」

が新たな事象として登場するだけであり、確率論的な文脈はこの事象に引き継がれるだけである。
厳密に書けば、もともとの事象を B として、出題 d を固定したなら、B の d における切片 B_d が定義できて、

「確率論的な文脈は、この新たな事象 B_d に引き継がれるだけ」

である。つまり、出題 d を固定しても、確率論的な文脈は全く破壊されない。
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:28:24.60 ID:qAcMEQxL.net]: 要するに、スレ主が「確率空間の積空間」の概念を全く理解してないというだけの話である。

・積空間においては、片方の空間の元を固定すると、その元
854 名前：における断面として 新たな事象が出現し、確率論的な文脈はその事象に引き継がれる。 ・ところが、「断面」という視点が抜け落ちたスレ主にとっては、 「確率論的な文脈を引き継ぐ対象が存在しない」ように見えてしまう。 ・だからこそ、スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているのだ。 ・実際には、確率論的な文脈は「断面」に引き継がれる。スレ主が「断面」という概念を理解してないだけ。 []: [ここ壊れてます]
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:38:20.27 ID:qAcMEQxL.net]: >>770
＞２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
＞　そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
＞３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ

全く踏み外していない。

・ >>690-693の場合だと、d を固定したとき、A の d における断面 A_d が新たな事象として出現し、
　確率的な文脈は A_d に引き継がれる。すなわち、d を固定しても確率論的な文脈は破壊されない。
　別の言い方をすれば、d を固定することの確率論的な根拠と意味付けが断面 A_d によって担保される。

・ A_d は確率空間(I, pow(I), η)において可測なので、η(A_d)が定義できて、しかも η(A_d) ≧ 99/100 である。
　これが言えると何がうれしいのかと言うと、フビニの定理から直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしい。

・これは一般的に成り立つ。すなわち、B を事象として、もし ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100 が成り立つなら、
　フビニの定理から直ちに P(B) ≧ 99/100 が従う。すなわち、η(B_d) ≧ 99/100 という性質は
　 P(B) ≧ 99/100 よりも深い性質を述べているのであり、η(B_d) ≧ 99/100 が示せるなら、それに越したことはない。

・そして、η(A_d) ≧ 99/100 は「 d を固定したときの回答者の勝率が 99/100 以上」という意味である。
　これが示せるなら、それに越したことはないということ。時枝記事はまさにこれ。

以上の理由により、時枝記事は確率論を全く踏み外してない。
単にスレ主が、確率空間の積空間において出現する「断面」を見落としているだけ。
856 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 13:12:44.70 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
①任意の実数列の決定番号は自然数である
②100列の決定番号はどれも自然数だから最大値がある
③最大決定番号の列は1列または複数列である。
　③-1 複数列なら100列のどの列を選んでも勝てる。
　③-2 1列ならその列以外を選べば勝てる。
④列選択はランダムだから勝率は99/100以上である。

①～④のどれが間違ってると？
857 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 20:43:58.48 ID:vJZfsUiI.net]: >>770 補足

１）全国区世論調査に例えれば、時枝さんは、
　ランダムに抽出して世論調査をしたと言いながら
　その実、ランダムでなく偏りのある世論調査だってこと
２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
　ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
　それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
　だけど、日本人口1億人の中では、ほとんど0でしょ。つまり、0*(99/100)＝0だ
３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
　例えば自然数Ｎ全体からみれば
　原点0の近くの有限部分でしかない
　自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
　d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
　よって、0*(99/100)＝0だなｗ
858 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:01:34.28 ID:jvsyohQG.net]: >>782
中卒は平均がない分布で平均を考える、最低最悪の馬鹿ｗ
859 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:22:52.81 ID:EE9vbJZt.net]: >>782
>１）全国区世論調査に例えれば
例えなくていいよ
記事原文のどこに間違いがあるかだけずばり答えて
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:33:53.82 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
＞　例えば自然数Ｎ全体からみれば
＞　原点0の近くの有限部分でしかない

間違っている。時枝記事では {d1,d2,…d100} 上の一様分布を採用しているのではなく、
{1,2,…,100} 上の一様分布を採用しているのである。{1,2,…,100} は固定された有界集合である。

＞　自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
＞　d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
＞　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞　よって、0*(99/100)＝0だなｗ

同様の屁理屈が>>581-583にも適用できてしまい、>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
そして、スレ主は>581-583をスルーし続けている。ここがスレ主の限界。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:41:18.53 ID:qAcMEQxL.net]: 100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。この設定では、
封筒の中身は「確率 1/2^k で 4^k ドル」(k≧1) なので、金額に上限はない。

さて、出題者が d＝(d1,d2,…,d100)∈N_100 を固定するとき、回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。
厳密に書けば、A の d における切片 A_d について、η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
すると、フビニの定理によって P(A) ≧ 99/100 が成り立つのだった。

ところが、スレ主の屁理屈によると、次のようになる。

・ 100枚の封筒の中身 d1,d2,…d100 に上限はないので、自然数Ｎ全体からみれば、
　 d1,d2,…d100 は原点0の近くの有限部分でしかない。すると、上記の世論調査と同様、
　 d1,d2,・・・d100の領域はＮ全体から見れば0に等しい。よって、0*(99/100)＝0 である。
　つまり、P(A)＝0 である。

これがスレ主の言っていること。明確に間違っている。
862 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:41:26.96 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
もしかして
>①任意の実数列の決定番号は自然数である
が間違いだと思ってる？
なら反例を挙
863 名前：げてみて []: [ここ壊れてます]
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:51:00.93 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞　よって、0*(99/100)＝0だなｗ

この論法はスレ主がよく使う手口であるが、詭弁である。どこが詭弁なのかは、
このスレの前半部分で散々指摘しているのだが、ここで簡潔に再掲しよう。

閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。

・となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・同じように、a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 2/3 なんて大嘘である。

これがスレ主の言っていること。何が間違っているのかは明白で、単純に確率の計算方法が間違っている。
つまり、時枝記事が間違っているのではなく、スレ主が確率の計算を間違えているだけ。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 22:06:56.24 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
＞　ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
＞　それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという

再び100枚の封筒(>>690-693)で説明するが、まず ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 が成り立っていて、
フビニの定理から P(A)≧99/100 を得るのだった。ここで、「 d ごとに η(A_d)≧99/100 が成り立つ」とは、

・固定された100人において 99％の支持率

に対応する。ただし、勘違いしてはいけないのは、ある1つの d＝(d1,d2,…,d100)に対してのみ
η(A_d) ≧ 99/100 が示せたのではなく、他の任意の d∈N_100 に対しても η(A_d)≧99/100 が
示せているということ。実際、∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 という論理式にはちゃんと
「 ∀d∈N_100 」がついていることに注意せよ。つまり、

・ある島Vから選んだ100人で、99％の支持率
・別の島Wから選んだ人口100人で、99％の支持率
・北海道と沖縄から選んだ100人で、99％の支持率
・東京都と京都と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
・ある島Vと別の島Wと北海道と沖縄と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
　　：
　　：

というふうに、「日本全国から抽出した、あらゆる全ての100人の組み合わせ」に対して99％の支持率だということ。
それに対応するのが ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 だということ。
そして、それを示しているのが時枝記事だということ。つまり、時枝記事の確率計算には、
スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。
866 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 22:54:51.06 ID:vJZfsUiI.net]: >>789
>スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。

発生している
正則分布なら、無作為抽出は可能でも

非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
だって、コルモゴロフの確率公理を満たさないんだからｗ
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:30:12.80 ID:qAcMEQxL.net]: >>790

[世論調査の場合]

スレ主は世論調査をする。「日本全体から100人をピックアップして、その100人の中で支持率を算出する」
という方法を取る。スレ主としては、支持率がなるべく「低い」ような調査結果であってほしい。

そのためには、スレ主にとって「有利な100人」がピックアップされればよい。極端なことを言えば、
ある100人の中での支持率がゼロなら、スレ主は毎回その固定された100人にアンケートを取ればよい。
そうすれば、毎回必ず「支持率ゼロ」が実現できる。

では、どうやってそのような100人を見つけるのか？簡単である。日本全体から、
あらゆる全ての100人の組み合わせをピックアップして、それぞれの100人に対して支持率を調べればよい。
「支持率ゼロ」であるような100人が見つかれば成功である。ここでは、その結果が次のようになったとしよう。

∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上.

つまり、あらゆる100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上という結果になったとしよう。
この場合、スレ主にとって「有利な100人」は存在しないことになる。
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:35:55.45 ID:qAcMEQxL.net]: 注意点：上記のように、

∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上

が成り立っている場合(あくまでもそういう場合)、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても

　意　味　が　な　い　

ことに注意せよ。�
869 名前：ﾈぜなら、たとえ無作為に100人を抽出しても、結局、 「その100人の中での支持率は99％以上」 になってしまうからだ。なぜそうなってしまうのかと言えば、 「あらゆる100人の組み合わせで支持率が99％」 だからだ。 []: [ここ壊れてます]
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:37:53.77 ID:qAcMEQxL.net]: 　
[時枝記事の場合]

スレ主は出題者である。スレ主は実数列を出題し、回答者は時枝戦術に沿って回答する。
1つの出題 s∈[0,1]^N に対して、s のみに依存した100個の決定番号 d＝(d1,d2,…,d100) が出力される。
回答者の勝率は、この d＝(d1,d2,…,d100) の良し悪しで決まる。
スレ主としては、回答者の勝率がなるべく「低い」ようになってほしい。

そのためには、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」がピックアップされればよい。
極端なことを言えば、ある100個の決定番号のもとで「回答者の勝率がゼロ」なら、
スレ主は毎回その固定された100個の決定番号を出力すればよい(厳密に言えば、そのような
(d1,d2,…,d100) が出力されるような実数列 s を毎回出題すればよい)。
そうすれば、毎回必ず「回答者の勝率はゼロ」が実現できる。
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:38:50.95 ID:qAcMEQxL.net]: では、どうやってそのような100個を見つけるのか？
簡単である。あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせをピックアップして、
その100個に対する回答者の勝率を調べればよい。「勝率ゼロ」であるような100個が見つかれば成功である。
ところで、100個の決定番号は s∈[0,1]^N に依存して決まるので、これは結局、

「あらゆる s∈[0,1]^N をピックアップして、この s に対する回答者の勝率を調べればよい」

ということになる。その結果、時枝記事に書いてあるとおり、次のようになる。

∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる.

つまり、あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、
その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上であるということ。
これはどういうことかと言えば、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」は存在しないということ。
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:44:39.36 ID:qAcMEQxL.net]: 注意点：

∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる

が成り立つことから、もはや実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに出題することに拘っても
意味がないことに注意せよ。なぜなら、たとえランダムに s を出題しても、結局、
「その s では回答者が99/100 以上の勝率を誇る」からだ。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:50:47.38 ID:qAcMEQxL.net]: ご覧のとおり、世論調査と時枝記事で、論理的な構図が全く同じである。
ところで、スレ主は時枝記事に対して次のように主張していた。

・時枝記事は、世論調査で言えば、ある島の100人のみを対象とした支持率を調査しているようなものであり、
　日本国全体を考慮に入れているとは言えない。ここが時枝記事のタネだ！

しかし、これはスレ主の勘違いである。時枝記事では、「ある島の100人のみを対象としている」のではなくて、
「あらゆる全ての可能な100人の組み合わせ」をちゃんと調べているのである。すなわち、日本国全体を考慮に入れている。
そして、その結果、

「あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上である」

ということが時枝記事の中で導出されている。世論調査で言えば、

「あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実が　実　際　に　言　え　て　い　る　のが時枝記事なのである。
そして、この驚愕の事実が実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない(>>792)。

以上により、世論調査を用いたスレ主の論法は崩壊した。
874 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 00:22:42.74 ID:CSS+wolk.net]: >>790
>発生している
>正則分布なら、無作為抽出は可能でも
>非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
非正規分布を使っているエビデンスを記事原文から引用せよ
引用できなければチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
875 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 02:01:29.77 ID:CSS+wolk.net]: ×非正規分布　〇非正則分布
876 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 06:31:26.28 ID:fmV1e3Cz.net]: >>773
>「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
>　の違いが理解できんｗ

誤魔化しだな。>>768
理解できていないのは、あなた。それを指摘したのは私ですｗ>>755ｗｗｗ
877 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 09:03:56.29 ID:9USD/krw.net]: >>799
なにいってんだこの中卒白痴ｗ
K^N　を、ファイバー∪K^n (n∈N)のファイバー空間と考えるなら
底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
「同値類の代表元全体の空間」でなければならない
こんな初歩も分からん馬鹿は金輪際数学板に書くな（嘲）
ウィキペディアの「ABC予想」でもっちー礼賛の💩文でも書いてろ
878 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/16(日) 22:47:04.82 ID:QKipb+mA.net]: >>800
>底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
>「同値類の代表元全体の空間」でなければならない

意味不明
１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
２）”X に同値関係～を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める．
　選択公理により商集合 X/ ～の完全代表系 M を取ることができる．”(下記関西すうがく徒のつどい @alg_d)

(参考)
http:
879 名前：//alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 第三回関西すうがく徒のつどい 数学の諸定理と選択公理の関係 @alg_d 2013 年 3 月 17 日 今回は「選択公理がないと宇宙がヤバイ」という話をします． Ｐ10 X に同値関係～を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める． 選択公理により商集合 X/ ～の完全代表系 M を取ることができる． https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 ある集合 S の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 S を同値類（どうちるい，英: equivalence class）たちに自然に分割できる． フォーマルには，集合 S と S 上の同値関係～が与えられたとき，元 a の S における同値類は，a に同値な元全体の集合 {x∈ S ｜ x ～ a } である．「同値関係」の定義から同値類は S の分割をなす． この分割，同値類たちの集合，を S の～による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/～と表記する． https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/19S/20190411.pdf 2019/04/11 配布数学演習 VII・VIII 4 月 11 日分問題担当: 柳田伸太郎 1 復習 1 (集合と写像, 同値関係と商集合) 1.2 同値関係と商集合 []: [ここ壊れてます]
880 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 04:16:28.45 ID:Re5LW4T3.net]: >>801
＞１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
　誤りｗ
　１同値類は∪K^nと同型
　同値類の１つ１つを要素とする集合がK^N/∪K^n (n∈N)
　
　例えば２で割った余りが同じ数を同値とする場合
　同値類は｛０，２，４，・・・｝と｛１，３，５，・・・｝の２つ
　それらを要素とする集合は
　｛｛０，２，４，・・・｝、｛１，３，５，・・・｝｝
　で、代表元をとれば
　｛０．１｝
　両者は全単射が存在するから集合として等しくはないが同型
881 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 06:49:29.06 ID:qQwmejim.net]: >>801 補足

同値類は、置換の公理で済む。選択公理はいらないみたい
つまり、下記
置換の公理→関係→同値関係→「したがって同値類や商集合が定義できます」
で、選択公理により、下記”単射 Y → X が存在する”の部分、つまり「各同値類から、完全代表系を作ることができる」が示せるってこと

(参考)
https://math-fun.net/20200113/4906/
趣味の大学数学
公理的集合論をわかりやすく解説：ZFC公理系を例に
2022年2月19日木村（@kimu3_slime）

置換の公理
置換の公理は、もしxに応じてある条件Φを満たすyが一意に存在するならば、そのような条件Φを満たすx,yx,yの組の集合が存在する、と言っていますね。「対応関係」を集合に置き換える公理です。

さらに同様のことをして、(A,B)の組のようなものが作れ、その和集合として直積が定義されます。

さらには、関係（relation）が定義できます。

それは、順序対の集合です。つまり、直積集合A×Bの部分集合Rを、二項関係（binary relation）と呼びます。もし(x,y)∈Rなら、x,yは関係していると考えるわけですね（直積がn個ならn項関係です。）

そして関係を使えば、写像・関数（mapping, function）が定義できます。

公理から導かれる結果
関係からは同値関係が定義でき、したがって同値類や商集合が定義できます。

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/19S/20190411.pdf
2019/04/11 配布数学演習 VII・VIII 4 月 11 日分問題担当: 柳田伸太郎
1 復習 1 (集合と写像, 同値関係と商集合)
ｐ４
なお, 選択公理を仮定すると次の主張が示せる.
事実. 集合 X, Y について, 全射 f : X → Y が存在すれば単射 Y → X が存在する. 特に Card Y <= Card X.
証明は, 例えば参考文献 [斎藤 09] の命題 2.7.5 を参照すること.

[斎藤 09] 斎藤毅「集合と位相」大学数学の入門 8, 東京大学出版会 (2009).

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
商集合
S の相異なるすべての同値類から代表元を1つずつ集めて作った S の部分集合のことを、集合 S における同値関係～の（あるいは商集合 S/～の）完全代表系 (complete system of representatives) と呼ぶ。
882 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 07:15:48.43 ID:qQwmejim.net]: >>801 追加

alg-d 壱大整域さんか、
下記なども面白いね

alg-d.com/math/ac/
alg-d
トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域
alg-d.com/math/ac/tsudoi4.pdf
第四回　関西すうがく徒のつどい「代数学における選択公理」　PDF版
2013 年 9 月 21 日
(抜粋)
1 Six Impossible Rings
ZFC では存在できないとよく知られている環を 6 つ《構成》したという論文である．
(正確に言えば，そのような環が存在する ZF のモデルを構成したということ．)
　以下，環とは単位元を持つ可換環を指す．
定理. ZF では以下のような環が存在しうる．
(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．
(引用終り)

”(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．”
か
有限小数環とか
多項式環も
似た感じかもね

”★お知らせ★　このページの内容が紙の本になりました。
Amazonのこちらのページで購入することができます”
とかあるね

そうそう
時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない
例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ

当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む
可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む

そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる
883 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 07:28:46.65 ID:qQwmejim.net]: まず
>>804 訂正
そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
　↓
そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可測は出ない>>725

さて
>>804 補足
>時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない
>例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ
>当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む
>可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む
>そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可測は出ない>>725
>ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる

だから、時枝氏の記事>>1の
「選択公理→非可測集合」という論が可笑しいよね

”ZFCでは、実数Ｒ中に、ヴィタリ集合的な非可測が出るから
　ZFC中の測度論は、非可測を使っている”みたいな時枝氏の論は
ちょっとね。

非可測集合の存在と
ZFC中での非可測集合を排除した測度論の存在とは
両立するよね

時枝も同じ>>1
最小限100個の代表ですむんだったら
「ヴィタリ集合的な非可測は、関係ない」よね
（実数Ｒ+ZFCだから、即ヴィタリ集合で、”お手つき”みたいな意味不明な議論はやめてほしいよ）
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ・ 1つの出題 s に対しては100個の決定番号のみ必要。

・ある s_0∈[0,1]^N に対して「その出題 s_0 では回答者の勝率は 99/100 以上」を証明し、
　なおかつ「他の出題 s に対する回答者の勝率は調べない」のであれば、
　回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。

・実際には、時枝記事では「 ∀s∈[0,1]^N s.t. その出題 s では回答者の勝率は 99/100 以上」
　を示しているので、回答者は任意の出題 s に対応できなければならず、
　よって完全代表系が必要なので、選択公理が必要。
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次のような言い方もできる。

・「ある s_0∈[0,1]^N に対して回答者の勝率が 99/100 以上であれば、それでいい」のであれば、
　回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。
　ただし、出題者は回答者が所持する100個の決定番号が s_0 に対するものであることを知った上で、
　わざわざ s_0 を出題しなければならない。この場合、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
　ただし、これでは出題者がわざと負けているのと同じ。出題者が勝ちたいなら、
　回答者が対応できない別の実数列 s を出題すればよい。
　この場合、回答者はそもそも s に対する100個の決定番号を持ってないので、時枝戦術が実行できない。

・逆
886 名前：に、回答者が(選択公理によって)完全代表系を所持している場合、出題者がどんな実数列 s を出題しても、 回答者は s に対応する100個の決定番号を所持しているので、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事。 []: [ここ壊れてます]
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 11:22:06.26 ID:RYhCayMB.net]: このように、

「出題 s ごとに100個の決定番号だけが必要だが、あらゆる出題に対応するためには完全代表系が必要」

という性質によって選択公理が必要になってしまうのだが、
これは回答者が自力で100個の決定番号を出力する場合の話にすぎない。

回答者のかわりに、出題者が100個の決定番号を回答者に手渡すようにすれば、
回答者は完全代表系を所持している必要はなく、そして出題者もまた完全代表系が必要ない。
このことを記述したのが>>581-583の設定で、選択公理を使わずに時枝戦術が実行可能になっている。
もちろん、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、>581-583 から何が分かるのかというと、

「出題者が回答者に手渡している100個の決定番号こそが、回答者にとって大きなヒントになっている」

ということ。しかも、回答者に手渡す100個の決定番号に、「品質」の点で優劣は存在しない。
すなわち、「出題 s に対する100個の決定番号」でありさえすれば、必ず回答者の勝率は 99/100 以上になる。
同じことだが、回答者の勝率が著しく低下するような "品質の低い100個の決定番号" は存在しない。
s に対する100個の決定番号でありさえすれば、どんな100個を回答者に手渡しても回答者が高確率で勝利する。
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 11:27:51.89 ID:RYhCayMB.net]: では、出題者が回答者に100個の決定番号を渡すのをやめて、
回答者が自力で100個の決定番号を出力する設定に再び戻ってみよう。
この場合、あらゆる出題に対応した100個の決定番号を、回答者は予め全て所持している必要がある。つまり、

「あらゆる出題に対する "大きなヒント(＝100個の決定番号)" を、回答者は予め全て所持している必要がある」

ということ。もしそんな芸当が可能なら、出題者が何を出題したって、回答者が高確率で勝利するのは当たり前である。
なんたって、どんな出題が来ても、その出題に対応した "大きなヒント" を回答者は予め所持しているからだ。

問題となるのは、一体どうやってそんな芸当を可能にするのかということ。
…それこそが完全代表系である。完全代表系こそが、「あらゆる出題に対する大きなヒント」として機能するのである。
このように考えると、時枝記事が正しいのは自明である。
そして、完全代表系を得るには選択公理が必要で、ゆえに時枝記事では選択公理の文言が登場している。
たったそれだけの話にすぎない。
889 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:16:27.04 ID:a0k9no7O.net]: >>805
>最小限100個の代表ですむんだったら
済まない
未だ分からんの？馬鹿なの？
890 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:43:21.16 ID:a0k9no7O.net]: >>805
kをランダム選択する前はどの箱も開けていないのだから、100列だけの代表列でよい
といってもその100列が何か知り様が無い。

一方でkをランダム選択する前に100列それぞれの決定番号は定まっている必要がある。
　そうでないとハズレ列を引く確率=1/100とは言えない。
　白紙のくじを引いて、引いた後に当たりはずれを決めるようなもの。

なんでこんな簡単なことがいつまで経っても理解できないの？白痴だから？
891 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:48:44.37 ID:a0k9no7O.net]: >>805
というか、そもそもバカが示さなければいけないのは
「選択公理を仮定しても時枝戦略は不成立」

自分が何をしなければいけないかすら分かってない白痴。
892 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 17:05:08.18 ID:K1TMZqwC.net]: 【火葬場】　ブースター接種でフル稼働　【葬儀株】
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sousai/1651730253/l50
https://o.5ch.net/1zk1l.png
893 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 22:49:10.63 ID:qQwmejim.net]: >>805 補足

なんか、発狂している人いるねｗ

　>>725 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。

構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r
894 名前： ∈ R についての Q + r として書ける。 R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈ V,u≠vであれば v - u は必ず無理数である。 (引用終り) 以上のことから、 ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです 例えば、明らかに無理数π/4 ∈ [0, 1] を代表にとって、ヴィタリ集合 V の要素とすることができる さて、そのような要素π/4をつかったら、即 「非可測集合を使ったから、お手つき～！」などと叫ぶ人がいれば それは、全くおかしな主張でしょ？時枝さんｗ つまり、ヴィタリ集合 Vは、その要素が不可算個であるから非可測集合なのであって もし、その要素が有限であったり、可算無限であれば、非可測集合にはなり得ないのですよ []: [ここ壊れてます]
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 23:19:55.55 ID:RYhCayMB.net]: >>814

・時枝記事そのものについては、選択公理は必要(>>806-807)。

・ただし、時枝記事と同等の戦術を、選択公理を使わない形で実行できるようにすることは可能(>>581-583)。

・いずれの設定でも、回答者の勝率は 99/100 以上。
896 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 12:59:33.93 ID:21DTagbB.net]: 同値類、選択公理が分からん馬鹿に箱入り無数目は無理
897 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 13:06:24.07 ID:YgIxu5rz.net]: >>815
うん、だから、選択公理は本質ではない
選択公理＋同値類＋代表で、即非可測になるみたいに
時枝さんは、言っているけど間違い

使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
その場合は、非可測にならないよね

>>816
分かってないのは、
おまえｗｗｗｗｗ
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 13:47:31.87 ID:V5yrTzmD.net]: >>817
認識がズレている。

回答者が高確率で勝利できる仕組みの部分に関しては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分だから)。
しかし、その話にパラドックスとしての価値を持たせるためには、選択公理が必須。
同じことだが、選択公理を使わない>>581-583にはパラドックスとしての価値がなく、
時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。

もちろん、どちらの設定でも回答者の勝率は 99/100 以上。
しかし、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前なので、パラドックスとしての不思議さはない。
一方で、時枝記事だと、回答者が勝てるのは不思議なので、パラドックスとしての価値がある。
このように、両者の違いは、パラドックスとしての不思議さが宿っているかどうか。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 13:51:41.93 ID:V5yrTzmD.net]: 具体的に言うと、まず>>581-583は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、
そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能するので、
それを出題者が回答者に手渡すのなら、回答者が高確率で勝てても不思議はない。
つまり、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前であり、パラドックスではない。

一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、
回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。
それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。
あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。

そんな芸当を可能にするのが完全代表系であり、そして完全代表系を得るには選択公理が必要。
ゆえに、時枝記事の設定では選択公理が必要となる。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 14:00:45.16 ID:V5yrTzmD.net]: そして、完全代表系を手にした回答者は、晴れて

(☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」

という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。

……このように考えると、別に時枝記事でも回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
では、時枝記事は一体どこが不思議だったのか？それは、

・ (☆)のような無敵の状態が実現できることそのものが不思議だ

ということ。これこそが、時枝記事の不思議さの根源である。

では、一体どうやって(☆)のような無敵の状態を作り出したのか？
それこそが完全代表系である。完全代表系がありさえすれば、回答者は無敵になれる。
しかし、肝心の完全代表系は選択公理がなければ作れない。だからこそ、時枝記事では選択公理が必須になっている。
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 14:17:11.18 ID:V5yrTzmD.net]: まとめると、次のようになる。

・回答者が勝てる仕組みについては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分)。

・しかし、>581-583にはパラドックスとしての価値がない(回答者が勝てるのは当たり前)。
　一方で、時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。

・ただし、時枝記事でも、完全代表系を手にした回答者は
902 名前： "無敵" なので、回答者が勝てるのは当たり前。 ・では、時枝記事のどこが不思議なのかというと、回答者が無敵になれてしまうこと自体が不思議だということ。 ・回答者が無敵になれる原因は完全代表系であり、そして完全代表系は選択公理がないと作れない。 ・つまり、時枝記事は実質的に「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」と言っているのであり、 これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。 []: [ここ壊れてます]
903 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:31:42.25 ID:neGyGAu2.net]: >>814
＞ヴィタリ集合 Vは、その要素が不可算個であるから非可測集合なのであって
＞もし、その要素が有限であったり、可算無限であれば、
＞非可測集合にはなり得ないのですよ

はい、誤りｗ
例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
全体が１となるような測度は存在しないことが
ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
904 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:42:58.18 ID:neGyGAu2.net]: >>817
＞使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
＞その場合は、非可測にならないよね

使う代表がたった１個でも非可測になるｗ
例えば、ある桁から先が全部０の列だけを考える
もちろん全部同じ尻尾を持つから全部０の列と同値
で、０以外の桁は全部１だとするｗ
この場合
決定番号１　00000…
決定番号２　10000･･･
決定番号３　01000･･･、11000･･･
決定番号４　00100･･･　10100･･･、01100･･･、11100･･･
･･･
したがって、決定番号が２以上の場合

　決定番号２の列集合の測度
＜決定番号３の列集合の測度
＜決定番号４の列集合の測度
・・・

となる
そして、ある桁から先が全部０の０－１無限列全体の集合（可算集合）
の測度を１とした場合、上記の性質を満たす測度は存在しない
なぜなら、ある決定番号から先の測度が０より大きいなら全体の和が発散するし
さりとて、どの決定番号の測度も０なら、可算加法性から０になるから
これはヴィタリ集合の非可測性証明を一般化した論法である

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
905 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:45:44.21 ID:neGyGAu2.net]: ０－１列を、各項が[0，1]の点の列に一般化しても
∪[0，1]^n（n∈N）の全体を１とする測度は設定できない
>>823と全く同じ論法で完全に証明し切れる

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
906 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:48:17.98 ID:21DTagbB.net]: >>817
選択公理と同値類が分かっていれば
「任意の実数列の決定番号は自然数」
も分かる。
分かってないのはおまえ
907 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:53:01.32 ID:neGyGAu2.net]: １．[0,1]^Nの中で、[0,1]^N/∪[0，1]^n(n∈N)は、非可測集合
２．そして∪[0，1]^n(n∈N)の測度を１とするような測度は設定できない

つまり選択公理を使っても（１．）使わなくても（２．）
列を確率変数とする場合には測度論は全く使えない

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
908 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:57:15.53 ID:neGyGAu2.net]: >>825
中卒エテ公は、勝手に
「同値な列のコーシー列の収束先となる列もまた同値」
とかいう嘘定義をブチこんでいるが、その場合、任意の列が同値となるｗ
そして、「本来同値でないが、嘘定義により同値となる列」は決定番号∞となるｗ

要するに、中卒エテ公は、
任意の無限列と、ある項から先が全部０となる無限列を同じとみなし
形式的冪級数と、多項式を同じとみなす馬鹿ｗｗｗ
909 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 23:54:06.26 ID:Ad52aa1a.net]: >>822
>はい、誤りｗ
>例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
>上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
>全体が１となるような測度は存在しないことが
>ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ

お主の頭、腐っているなｗ
下記”ヴィタリ集合”wikipediaを、ちゃんと読めよｗ

１）[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合で、ルベーグ測度では「可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる」だぞｗ
２）「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。
３）だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、
　”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞｗｗｗ
　（「 V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]」が、ヴィタリの結論だよｗ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
可測集合
区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a ? b) は長さ b ? a を持つと思われる。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b ? a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。

構成と証明
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
910 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 06:50:48.69 ID:IlI3V106.net]: >>828
＞「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。
　中卒でもそのくらいのことはわかるんだな　ほめてやるよ
＞だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、
　「だから・・・同じ」　これで中卒エテ公は完全に死んだ
　「だが」はない、「だが」はな！
＞”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞ
　同じだ。確率を論じると決めた瞬間、全体の測度は１だと決めたことになる
　したがってこの前提を否定して全体の測度を∞だとすることは許されない
　中卒はこの初歩が理解できない大馬鹿野郎　人間失格のエテ公
911 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 06:54:27.71 ID:IlI3V106.net]: 箱入り無数目で、選択公理を前提する条件にしようが前提しない条件にしようが
１．∪X^n(n∈N)　全体の測度は１
２．Xの測度＜＝X^2の測度＜＝X^3の測度＜＝　・・・
という２条件を満たした∪X^n(n∈N)の測度が設定できない
したがって測度論を用いた議論は全く不可能であり
中卒の測度論至上主義は完全に死んだ！
912 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 08:05:33.46 ID:xfu4AEGC.net]: お主の頭、腐っているなｗ

まず、文字化け訂正>>828
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
可測集合
集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a <= b) は長さ b - a を持つと思われる。このような区間を一様な密度の金属棒と見ると、同じように重さも定義可能である。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b - a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。
(引用終り)

つまり、ヴィタリ集合V(非可算)は、実数Ｒのルベーグ測度中では、0,∞を含むいかなる値も不可だということ>>828
しかし、自然数Ｎや有理数Ｑは、可算だから、0か∞は可

付言すると、実数Ｒのルベーグ測度の対極に、下記数え上げ測度がある
数え上げ測度中では、自然数Ｎや有理数Ｑは、∞
数え上げ測度の意味で、非正則分布である自然数Ｎがある！>>51

いずれにせよ、自然数Ｎや有理数Ｑ（可算）は、可測集合です！ｗ
ヴィタリ集合V(非可算)は、非可測です！
両者は、別物ですよｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度
数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 11:55:32.93 ID:BGJQFJat.net]: 何を論点にしているのか知らんが、時枝戦術が当たる戦術であることに異論がないなら
もう終わりだろう。

完全代表系を使っている以上、ルベーグ非可測な事象が登場するのは事実。
ただし、それは時枝戦術にとって本質的ではない。
なぜなら、記事内で使っている確率空間は {1,2,…,100} 上の一様分布であり、
非可測集合を回避しているからだ。最終的に示される結論は

「 ∀s∈[0,1]^N s.t. その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上」

というもの。世論調査で言えば、

「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実を実際に示しているのが時枝記事。そして、この驚愕の事実が
実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない
914 名前：(>>792)。 結局、時枝戦術は当たる戦術である。 []: [ここ壊れてます]
915 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:01:04.88 ID:DwfAJI7Z.net]: >>831 補足

>ヴィタリ集合V(非可算)は、非可測です！

数え上げ測度(下記)では
ヴィタリ集合V(非可算)は、その元を1と数えて、
∞に発散する測度が定義できるかも

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度

定義
可測空間 S 上の数え上げ測度とは、任意の可測集合 A に対してその元の個数 |A| ∈ N ∪ {∞} を対応させる写像によって定義される測度のことである。ここで、N は自然数全体の成す集合 {0, 1, 2, ...} であり、A が有限でないならばその濃度に関わらず |A| = ∞ とする。
ここで、それが完全加法族である限りにおいて S 上の可測集合族 M の取り方によらず、
略
が成立する
などの事実は定義から直ちにわかる（2. は一つでも有限でないものがあれば両辺が ∞ として一致するという意味で成り立つから、全て有限のときを確かめればよいがこちらも明らかであろう）。

特に、任意の集合 A に対して μ(A) が定義できるので、可測集合族 M としては 2^S 全体をとることができて、(S, 2^S, μ) は測度空間になる。数え上げ測度が σ-有限であることと集合 S が可算であることは同値になる。
916 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:02:00.21 ID:DwfAJI7Z.net]: >>832
慌てる乞食は貰いが少ない
917 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:07:21.02 ID:DwfAJI7Z.net]: >>814 訂正

（細かいが、気づいたときに書いておく）

ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです
　↓
ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、一つの例外を除いて、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです＊）
（注＊）一つだけ、有理数の要素が代表として取れる。）
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 12:58:39.61 ID:BGJQFJat.net]: >>834
時枝記事に反論できなくて困ってるんでしょ？
世論調査による論法は>>791-796で完全に論破してしまったからね。

スレ主は次の一手を考えている最中であり、
しかし新しい屁理屈が思いつかないので困っている、という構図だな。

あるいは、時枝戦術が勝てる戦術であることを
スレ主は既に納得してしまったが、今さら手のひらを返すわけにもいかないので、
議論の着地点をどうするのか考えているのかもしれない。

いずれにしても、手持無沙汰になったスレ主は、お茶を濁すかのように、
「お手つき」がどうこうの記述に難癖をつけている、ということだろう。
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 13:07:58.59 ID:BGJQFJat.net]: しかし、時枝記事における「お手つき」の記述は "世間話" のたぐいであり、
時枝戦術の本体には何の影響も与えない。
よって、その部分に文句をつけても、時枝記事の本体には何も反論できない。
また、時枝記事の中で選択公理が使われていることの意義は>>818-821で説明したとおり。

全体として、時枝記事は次のように要約できる。

・完全代表系があれば回答者は無敵なので、回答者が高確率で当たるのは数学的には自明。

・時枝記事の本当の意義は、「回答者が無敵になれること自体がパラドックスである」という部分にある。

・回答者が無敵になれる原因は完全代表系であり、そして完全代表系は選択公理がなければ作れない。
　つまり、「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」と言っているのが時枝記事なのであって、
　バナッハ・タルスキーのパラドックスなんかと構図は同じ。

結局、スレ主だけがずっと間違え続けているし、現状のスレ主は何がしたいのかも意味不明。
920 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 18:22:45.49 ID:DwfAJI7Z.net]: 時枝不成立は、非可測ではなく、非正則分布によるってこと
それを、はっきりさせようってこと
別に困ってないよｗ
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:49:26.26 ID:BGJQFJat.net]: >>838
非正則分布に関するスレ主の勘違いを、世論調査を例にして説明しておこう。スレ主は、

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノが時枝記事で使われていると発言したことがある。これは、世論調査で言えば、次のようになる。

・日本国民が可算無限人いたとする。それぞれの日本国民には、1,2,3,…と順番に背番号をつけることにする。

・ (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」
　という驚愕の事実が成り立っているとする(従って、もはや "無作為抽出" に拘っても意味がない)。

・さて、100人の日本国民を任意に選び、その背番号を
922 名前： d1,d2,…,d100 とする。 ・すると、背番号 d1～d100 は N 全体の中で非有界である。 []: [ここ壊れてます]
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:51:01.26 ID:BGJQFJat.net]: ・しかし、背番号が非有界だからと言って、「100人の日本国民」に質的な違いはない。

・たとえば、「背番号1,2,…100という100人」「背番号 10^1, 10^2, 10^3, …, 10^100 という100人」の2種類を考える。

・ 1,2,…,100を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[1,100]であり、その長さは 100－1 (＝99) である。
　一方で、10^1, 10^2, …, 10^100 を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[10^1, 10^100]であり、
　その長さは 10^100－10^1 である。

・このように、100人の背番号を全て格納できる閉区間の長さは、後者の方が長くなっている。

・しかし、それは背番号の話にすぎず、「100人の日本国民」としては、両者に質的な違いはない。

・具体的に言えば、どちらの100人でも、その中での支持率を計算するときには
　 (支持している人数) / 100 を計算すれば終わりであり、ここに背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:52:13.56 ID:BGJQFJat.net]: ここでスレ主は、背番号 10^1, 10^2, …, 10^100 という100人の方が
閉区間の長さが大きくなっていることを根拠にして、

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノを持ち出しているわけだが、これこそがスレ主の勘違い。
既に述べたように、どちらの100人でも、その中での支持率を計算するときには

(支持している人数) / 100

を計算すれば終わりであり、ここに背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:54:41.03 ID:BGJQFJat.net]: 一方で、スレ主の屁理屈(非正則分布)によれば、確率の分母には閉区間の長さが登場することになる。
特に、背番号1,2,…100の場合には

(よく分からない何らかのデータ) / (100－1)

を計算することになり、背番号 10^1, 10^2, …, 10^100 の場合には

(よく分からない何らかのデータ) / (10^100 － 10^1)

を計算することになる。しかし、このような計算に何の意味があるのか？
我々は「100人の中での支持率」を計算するのではなかったのか？100人の中での支持率は
(支持している人数) / 100　によって算出されるのであり、分母は必ず「100」である。

つまり、分母に「99－1」や「10^100 － 10^1」が登場することはない。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:56:20.55 ID:BGJQFJat.net]: これは当たり前の話である。ここでの背番号は、区別のための識別番号(つまり名前)に過ぎないのだから、
背番号の情報や閉区間の長さが「100人の中での支持率の計算」に登場するわけがないのだ。
100人の中での支持率は、あくまでも　(支持している人数) / 100　によって計算される。

これはどういうことかと言えば、スレ主が何かを盛大に勘違いしているということｗ
背番号の大きさが非有界であっても、「100人の日本国民」には質的な違いがないことを
スレ主は理解してないということ。別の言い方をすれば、質的な違いがないはずの100人について、
その背番号の大きさの違いに支離滅裂な幻想を抱き、質的な違いが生じていると勘違いしているということ。
927 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 19:09:01.34 ID:X+a0QiIr.net]: >>838
>時枝不成立は、非可測ではなく、非正則分布によるってこと
じゃなんで非正則分布とやらを使ってるエビデンスを記事原文から引用しないの？
おまえの妄想聞いても仕方ない。数学板は妄想を語る場ではない。
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 19:13:18.92 ID:BGJQFJat.net]: あるいは、次のような視点から述べることもできる。
まず、N 全体には標準的な無作為抽出は存在しない。一方で、>>839で書いたように、今回は

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という仮定を置いている。この(☆)がある場合、N 上の如何なる "分布" も考える意味がない。
なぜなら、そのような分布に従って100人を抽出したところで、その100人の中での支持率は99％だからだ。

つまり、「無作為抽出の存在性」よりも「(☆)の成否」の方が優先順位が上なのだ。
(☆)が成り立つことが先に示せているのなら、もはや無作為抽出の存在性は論じる意味がないのである。

そして、時枝記事はまさしく(☆)を導出している。ゆえに、無作為抽出の存在性は論じる意味がない。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 19:21:39.70 ID:BGJQFJat.net]: もちろん、(☆)を導出するときに「非正則分布」が使われていてはいけない。念のため、確認しておこう。
(☆)を示すには、あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での

(支持している人数) / 100

を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよいわけだ。
ところで、(支持している人数) / 100　という計算の中には、背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
分母はずっと「100」のままだし、分子だって「 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 」を満たしている。
このように、常に「100」という固定された分母の中で計算される。スレ主が言うような

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノは、(☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。
よって、(☆)を導出するときに「非正則分布」なんぞ使われていない。
そして、いったん(☆)が導出されれば、無作為抽出の存在性は論じる意味がないのだった。

�
930 名前：ﾈ上の理由により、時枝記事では非正則分布なんぞ使われていない。スレ主だけがずっと間違え続けている。 []: [ここ壊れてます]
931 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 20:45:12.75 ID:xfu4AEGC.net]: 必死だな
時枝記事不成立は、数学的事実なので
（現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる）
そんなことをしても、無駄だよ

あとは、なぜ不成立なのに
成立しているように見えるか
その数学的謎解きだけが、残っている
いま、それをしているだけ
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:00:33.27 ID:BGJQFJat.net]: >>847
＞（現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる）

詰んでるのはスレ主。iid 確率変数 X_i を一般的に扱った設定は>>581-583にある。
その>581-583では、回答者の勝率は 99/100 以上であり、
なおかつ、スレ主は >581-583 を完全スルーして逃げ回っている。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
933 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:03:49.58 ID:X+a0QiIr.net]: >>847
>現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる
扱えても時枝戦略では扱っていない
なぜならその戦略は勝てない戦略であり、時枝戦略は勝てる戦略だから
バカ丸出し
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:07:35.55 ID:BGJQFJat.net]: 時枝記事に反論するためのスレ主の「手駒」は非常に限られている。

・まず、世論調査によるスレ主の論法は>>791-796によって完全に論破されてしまった。

・次に、スレ主お得意の「非正則分布」については、逆に世論調査の論法を用いて
　「非正則分布なんぞ使われてない」という反撃が>>839-846に書かれてしまった。
　これにはスレ主も納得せざるを得ないので、スレ主にとっては手痛い。

・残った手駒は「 iid 確率変数 X_i 」であるが、その設定は>>581-583で既に扱っていて、
　回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、スレ主は>581-583を完全スルーしている。

・「非可測集合は時枝不成立とは関係がない」とスレ主は発言してしまったので、
　非可測集合に文句をつけることもできない。

・この他にスレ主の手駒は残されていない。スレ主は詰んでいる。
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:08:43.65 ID:BGJQFJat.net]: ちなみに、スレ主が iid 確率変数 X_i に拘る理由は

「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者にはどんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は

「出題を "固定" したって、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という立場を取らなければダブルスタンダードである。
ところが、スレ主は「固定はインチキだ」と言っている。つまり、スレ主は暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになる。スレ主の立場はここで崩壊する。
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:27:14.44 ID:BGJQFJat.net]: ＞現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる

おバカのスレ主のために、ここも世論調査で説明してやろう。まず、時枝記事では

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実が導出されている。正確に書けば、

(★) ∀ s∈[0,1]^N s.t. その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上

が導出されている。
いったん(☆)が導出されたならば、日本国民の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。
日本国民を無作為に100人選んでも、結局、その100人の中での支持率は99％である。
なぜなら、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%だからだ。

同じように、いったん(★)が導出されたならば、実数列 s の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。
s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選んでも、結局、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、あらゆる出題 s∈[0,1]^N に対して、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上だからだ。

このように、スレ主お得意の iid は、>>581-583でも論破されてしまうし、世論調査による論法でも論破されてしまう。
詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
937 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:29:54.16 ID:A9hrzJ1c.net]: >>849
iidを採用するのは出題者側でしょ
時枝戦略は回答者側の戦略じゃないの？
938 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:45:35.25 ID:X+a0QiIr.net]: >>853
>iidを採用するのは出題者側でしょ
Xiは実数列ではない
もう馬鹿過ぎて手が付けられない
939 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:47:14.66 ID:X+a0QiIr.net]: 箱の中には実数しか入れられない
いかなる実数も定数
中卒馬鹿に数学は無理
940 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 07:41:55.10 ID:0CBm2hkn.net]: >>853
>iidを採用するのは出題者側でしょ
>時枝戦略は回答者側の戦略じゃないの？

ありがと
だが、”iidを採用するのは出題者側”ではない
時枝のような確率を扱うときに（例えば、箱に一様にサイコロの目を入れる様なとき）
採用する現代確率論の手法が、iidですよ（現代確率論の教科書を読
941 名前：んでね） []: [ここ壊れてます]
942 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 07:47:44.05 ID:0CBm2hkn.net]: >>855
>箱の中には実数しか入れられない

時枝記事の箱の可算無限数列>>1を、形式的冪級数環の要素と見る立場で説明できる>>576
形式的冪級数環の係数は、複素数に拡張できる
従って、箱に複素数を入れても、全く同様の議論は可能ですｗ
943 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 08:01:38.28 ID:0CBm2hkn.net]: >>857
>形式的冪級数環の係数は、複素数に拡張できる

いや、任意の環に拡張できる
４元数でも８元数にでも
１６元数もあったかな？

本来は、
コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数
と、問題の的中確率は、だんだん難しくなるべきところ

その困難さが切断されて、
箱に入れる数に対する依存性が消失している
これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ
944 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 11:01:32.58 ID:4oX3YJho.net]: >>858
>箱に入れる数に対する依存性が消失している
　それはその通り
　しかし、それが正しいのだから
　あなたには反駁できない
>これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよ
　あなたは100人がそれぞれ異なる100列を選んで
　100人が100人とも外れるというのか？
　どうしてそんな嘘が平気で言えるのか？
　知能が無いのか？良心が無いのか？
　どっちだ？
945 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 11:05:32.55 ID:4oX3YJho.net]: >>859
箱入り無数目は
箱に入る候補の集合の濃度が2以上なら
必ず成り立つ
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:19:59.11 ID:0vqwNnbB.net]: >>858
それはパラドックスとしての不思議さを感情面で訴えているだけであって、
傍証にすらなってない。バナッハ・タルスキーのパラドックスで言えば、

「球を同じ半径の球2つに分割するよりも、3つ、4つ、5つ、…と多くの個数に
　分割する方がより困難なはずだが、それも同様にできてしまう。
　これが、バナッハ・タルスキーのパラドックスのデタラメさの傍証である」

と主張しているようなもの。単なる感想文にすぎない。
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:26:43.76 ID:0vqwNnbB.net]: >>858
＞その困難さが切断されて、
＞箱に入れる数に対する依存性が消失している
＞これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ

スレ主は「選択公理は時枝記事にとって本質的ではない」と発言したことがあるが、全く同様に、

「コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は、時枝記事にとって本質的ではない」

のである。なぜなら、100個の決定番号こそが「大きなヒント」として機能するからだ。
このことは>>808-809で説明済みだが、再掲する。

まず、>>581-583の場合は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、
そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能する。
よって、>581-583の場合は、回答者が高確率で勝てるのは当たり前。
実数を複素数や多元数に変更しても同じことで、それに対応した100個の決定番号がありさえすれば、
それが「大きなヒント」として機能する。このようなヒントを

「出題者が回答者に手渡す」

というのが>581-583の設定なのだから、この設定の場合、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は本質的ではない。
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:30:06.41 ID:0vqwNnbB.net]: 一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、
回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。
それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。
あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。
そんな芸当を可能にするのが完全代表系である。完全代表系を手にした回答者は、晴れて

(☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」

という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このように考えると、
回答者が勝てるのは自明であり、この部分に関するパラドックスは解消される。
唯一、解消されないパラドックスは

「回答者が無敵になれること自体が不思議だ」

という部分。そして、回答者が無敵になれる原因は選択公理である。
つまり、「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」ということ。
これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:38:18.90 ID:0vqwNnbB.net]: スレ主は「箱に入れる数に対する依存性が消失している」と述べているが、
これは確率版に限った話ではなく、「100人の回答者」バージョンでも同じこと。

・背番号1から背番号100までの回答者を用意する。
・背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。
・この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。

このように、100人版でも必ず99人以上が当たってしまうのだから、箱に入れる数に対する依存性が消失している。
しかも、係数を複素数や多元数に拡張しても同しで、やはり100人のうち99人以上�
950 名前：ﾍ当たってしまう。 そして、100人版には確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでいるので、 スレ主も「正しい」と認めざるを得なくて、スレ主は100人版をスルーし続けているｗ 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 []: [ここ壊れてます]
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:48:38.69 ID:0vqwNnbB.net]: そして、100人版だろうが確率版だろうが、結局は「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」のが
パラドックスの根源なのであって、要するにスレ主は

「選択公理はインチキだ」

と言っているのである。時枝記事に反論しているつもりが、
本質的には選択公理に反論しているのがスレ主なのである。

スレ主はそろそろ数学から引退すべきだなｗ
「時枝記事のタネ明かし」とやらも全く披露してくれないしな。何を勿体ぶってるんだろうね。
まあ、単純に「手駒」がないんだろうね。だからこそ、>>858みたいな感想文しか書けないわけだ。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
952 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:34:25.64 ID:fszNwzQa.net]: >>856
>採用する現代確率論の手法が、iidですよ（現代確率論の教科書を読んでね）
現代確率論の手法？べつに手法の一つとして存在するぶんには構わんが、勝てないから無意味なだけ。
一方、時枝戦略なら確実に99/100以上の勝率で勝てる。
問われてるのは勝つ戦略があるかなので勝てない戦略を論じても無意味。中卒バカの存在と同様。
953 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:40:45.84 ID:fszNwzQa.net]: >>857
アホ
形式的べき級数はとりあえず忘れろ　無意味過ぎ

実数とか複素数とかを言ってるのではない
出題者の出題の仕方に反例は無いということを言ってる
954 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:44:56.98 ID:fszNwzQa.net]: >>858
なんの傍証にもなってない
傍証はいいから記事原文のどこがどう間違ってるのかズバリ示せ
できないなら妄想に過ぎない　おまえの妄想聞いても仕方ない　数学板は妄想を語る場ではない
955 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:05:16.42 ID:T5rDkYGh.net]: >>857-858 補足

１）時枝氏の記事の原理は、>>1
　可算無限の数列のしっぽの同値類で
　問題の数列と、代表の数列との比較で、
　ある（箱の）番号から、先のしっぽが一致する決定番号なるものを用いるもの
２）つまり、決定番号dが何らかの手段で分かれば
　代表の数列は既知だから、
　問題の数列のd+1以降のしっぽの数列(共通部分)を知って、
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列を知り
　d番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d番目＝問題の数列d番目”となり
　問題の数列d番目が、箱を開けずに的中できるという
３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

４）しかし、それをゴマカすために、時枝記事は、参照列を使う
　つまり、問題と別に可算無限の数列を作り、同様に決定番号d'を得る
　そして、「d＜d'の確率が1/2だ」と叫ぶｗ>>1
　上記２）項同様に、問題の数列のd'+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　d'番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d'番目＝問題の数列d'番目”として
　問題の数列d番目が、箱を開けずに確率1/2で的中できるという
５）さらに、時枝記事は、参照列を増やす
　つまり、問題と別に可算無限の数列を99作り、決定番号の最大値dmax99を得る
　そして、「d＜dmax99の確率が99/100だ」と叫ぶ
　上記２）項同様に、問題の数列のdmax99+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　dmax99番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列dmax99番目＝問題の数列dmax99番目”となり
　問題の数列dmax99番目が、確率99/100で、箱を開けずに的中できるという>>1
　（さらに、99以上の任意のｎ個の参照列を使うのも可能という）
６）しかし、上記３）項で述べたように、
　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>75
QED！ｗ
956 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:12:05.37 ID:T5rDkYGh.net]: >>869 リンク訂正（2ヶ所）

　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75
　　↓
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705

　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>75
　　↓
　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>705
957 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:37:27.18 ID:fszNwzQa.net]: >>869
>決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75
はい、大間違い。
100列の決定番号の組 (d1,d2,...,d100) は定数。
時枝戦略の確率変数は列インデックスkであり、kが従う確率分布は{1,2,...,100}上の一様分布。

記事原文からこれが読み取れないようなら国語からやり直した方がいい。
958 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:43:54. ]: [ここ壊れてます]
959 名前：99 ID:fszNwzQa.net mailto: >>869
>そして、「d＜d'の確率が1/2だ」と叫ぶｗ>>1
そんなことは一言も言っていない。
「d,d'のいずれかをランダムに選択した方をa、他方をa'としたとき、a≦a'の確率が1/2以上だ」と言っている
ランダム選択という手順が無ければ確率1/2は言えない。
馬鹿丸出し。 []: [ここ壊れてます]
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:23:50.77 ID:0vqwNnbB.net]: >>869
＞３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
＞決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

ここが間違っている。決定番号 d：[0,1]^N → N は非可測関数であるが、
それにも関わらず、「d以上の数を得る手段」は存在している。

具体的にはどうすればいいのか？まず、出題者は s∈[0,1]^N を出題する。
ここから出力される100個の決定番号を d1,d2,…,d100 とする。1≦i≦100 なる i の中で

di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i }

を満たす i は高々1つしか存在しない。その唯一の i を i_0 と置く。
よって、残りの99個の i は di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たしている。
そして、回答者は 1,2,…,100 の中からランダムに番号 i を選ぶ。i≠i_0 でありさえすれば
di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } が成り立つ。この時点で、

max{ dj｜1≦j≦100, j≠i }

という量は「di以上の値」になっている。i≠i_0 が起きる確率は 99/100 以上なので、
以上により、「 99/100 以上の確率で、d以上の数を得ることができる」ということになる。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。
961 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 20:29:18.93 ID:INDi1LEb.net]: >>833
＞数え上げ測度では
＞ヴィタリ集合V(非可算)は、その元を1と数えて、
＞∞に発散する測度が定義できるかも

かも、は要らん
論理がわかれば誰でもわかる
分からん中卒は論理が分からんエテ公（嘲）

実数に通常の測度を入れた場合、ヴィタリ集合は非可測
可算集合に対して、全体を１とし、単集合が皆同じ測度を持つような測度は存在しない

全く同じ論法　分からん中卒はエテ公（嘲）
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:34:30.43 ID:0vqwNnbB.net]: >>869
＞３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
＞決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

あるいは、100人の回答者バージョンを考えれば、より簡単である。

・背番号1から背番号100までの回答者を用意する。
・背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。
・この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。

これが100人バージョンであるが、ご覧のとおり、100人の中で少なくとも99人は
何らかの箱の中身を当てる。より具体的に言えば、

・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」

ということ。より厳密に書けば、

・ { i∈[1,100]｜背番号 i の回答者は di 以上の数を得る } という集合は少なくとも99個の要素を含む

ということ。スレ主は「d以上の数を得る手段が無い」と主張しているが、もしそれが正しいなら、
上記の集合は99個の要素を含むどころか「空集合」でなければおかしい。
この時点で、スレ主は大ウソをついていることが確定する。

しかも、100人バージョンには確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでしまうので、
スレ主も認めざるを得なくて、スレ主は100人バージョンを完全スルーしている。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:52:13.99 ID:0vqwNnbB.net]: あるいは、スレ主は

「予め1つに固定された d に対して、回答者が高確率で d 以上の数を得られるような手段は無い
　(なぜなら N 全体は非有界であり、[1,d] に比べて (d,＋∞) の方が遥かに広大だから)」

と主張しているのかもしれない。し・か・し、その主張は時枝記事とは無関係。
このことは、>>875を見れば一目瞭然である。

・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」

ご覧のとおり、背番号 i の回答者が目指すべきなのは di 以上の数を得ることなのであって、
d 以上の数を得ることではない。100人の回答者それぞれに対して、目標とすべき di は異なっており、
1つに固定された d を100人全員が目標としているわけではない。すなわち、次のような状況になっている。

・背番号 i の回答者は、たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよい。
・そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人。

↑これこそが、100個の決定番号が上手く機能する理由である。
100人全員が同じ d を目標としているのではなく、背番号 i の回答者は、
たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよいのである。

もしこれが、100人全員が同じ d を目標とするなら、スレ主の直観は100人バージョンでも正しく機能する。
すなわち、およそどんな分布を採用しても、100人の中で d を超える回答者はゼロになるだろう。
しかし実際には、100人それぞれが異なる di を目標にしており、それさえ実現できれば当たりとなる。
そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人しかいない。

こうして、スレ主の言い分は完全に崩壊する。
964 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 23:02:16.88 ID:0CBm2hkn.net]: >>869-870 補足
(引用開始)
２）つまり、決定番号dが何らかの手段で分かれば
　代表の数列は既知だから、
　問題の数列のd+1以降のしっぽの数列(共通部分)を知って、
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列を知り
　d番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d番目＝問題の数列d番目”となり
　問題の数列d番目が、箱を開けずに的中できるという
３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705
(引用終り)

ａ）簡単に補足しよう。いま、簡便�
965 名前：ﾉ>>51の例示通り 非正則な分布：一様分布の範囲を無限に広げた分布 と考えよう つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ ｂ）この場合、明らかに、この非正則な分布において 平均値や中央値は、発散して∞になっている 従い、分散や標準偏差も、同様に発散している（∞）と考えるべき ｃ）さて、このような分布において、二つの有限の値 n1,n2 を取ったとする 平均値は、(n1+n2)/2 となる 明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです ｄ）もっと言えば、ある有限値Ｍ∈Ｎを取って、max(n1,n2)＜M とできて 二つの有限の値 n1,n2 は、 0～Ｍの一様分布（正則な分布）内と考えることもできる ｅ）というか、0～Ｍの一様分布（正則な分布）の話だと （無自覚に）錯覚する人が、多いだろう これが、時枝記事のトリックの一つだね ｆ）つまり、確率論では、「非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎ」は、 扱わない（通常の確率論では扱えない）のだが しかし、代数学では、普通に「自然数Ｎ n∈Ｎ」として、何の問題もないので 多くの人は「それでいいのだぁ～！」と錯覚するのですｗｗ まあ、 こういうことですね 大学教程で、確率論の単位を落としたり、単位を取らなかった人 そういう人には、ここの理解は難しいでしょうねぇ～ｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:25:10.88 ID:0vqwNnbB.net]: >>877
＞明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです

非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメなので、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、
むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ

逆に、非正則分布を代表するような議論が時枝記事の中に現れたならば、
それこそが時枝記事の「間違い」である。一方でスレ主は、

「時枝記事では、非正則分布を代表していない n1,n2 を用いた議論を行っている」

と表明したわけだ。繰り返しになるが、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、
むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ

つまり、スレ主は「時枝記事は確率論として健全な議論をしている」と主張しているのである。
スレ主くんは、時枝記事が正しいことを認めたわけだ。めでたしめでたし。
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:33:44.67 ID:0vqwNnbB.net]: 何度も繰り返すが、時枝記事では非正則分布は使われていない。
時枝記事で示されていることは、世論調査で言えば

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

ということ。この(☆)を示すのに、非正則分布は使われていない。このことは>>839-846で指摘済み。
簡単におさらいすると、(☆)を示すのには、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での
(支持している人数) / 100　を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよい。

ところで、(支持している人数) / 100　という計算の中には、背番号の情報も「閉区間の長さ」も登場しない。
分母はずっと 100 のままだし、分子だって 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 を満たしている。
このように、常に 100 という固定された分母の中で計算されるので、スレ主が言うような非正則分布は、
(☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。スレ主は

「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」

と主張しているが、これは当然のことであり、そもそも非正則分布なんて使われてないのだから、
n1,n2 が非正則分布を代表しているわけがないのだ。つまり、スレ主は

「非正則分布が使われてないことをスレ主自身の口から表明しただけ」

なのである。勝手に自爆して何がしたいんだか。
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:55:34.77 ID:0vqwNnbB.net]: >>877
＞　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705

これ、一応指摘しておくけど、写像 d：[0,1]^N → N は非正則分布を成すのではなくて、
ただ単にルベーグ非可測であるだけ。そして、ルベーグ非可測であることは、
非正則分布を成すこととは無関係。そもそも、分布とは人間が勝手に設定するものであって、

「写像を定義した瞬間に何らかの唯一無二の分布が勝手に付属する」

ようなものではない。つまり、スレ主が言うところの「写像 d は非正則分布を成す」とは、

「写像 d には非正則分布の構造を人間が勝手に定義することができる」

という意味にすぎない。しかし、時枝記事では非正則分布を使ってないのだから、
スレ主の方で勝手に非正則分布を定義して矛盾が起きたって、
それはスレ主が勝手に非正則分布とかいうデタラメを採用したのが原因にすぎないわけで、
時枝記事が間違っていることにはならない。
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 00:36:57.95 ID:/4AMHDZp.net]: おバカのスレ主のために、まとめておこう。

・ N には非正則分布の構造を人間が勝手に定義することができる。

・しかし、勝手に定義できるからといって、時枝記事でその構造が使われているとは限らない。
　非正則分布が使われていることを示すには、非正則分布の構造を代表した議論が記事の中に存在しなければならない。

・しかし、時枝記事では「全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」
　という内容を導出�
970 名前：ｵているのみ。しかも、そこで必要な計算は　(支持している人数) / 100　だけ。 ・これでは非正則分布の構造を代表していない。スレ主に言わせれば、 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」ということ。 ・お分かりだろうか？非正則分布の構造を代表した議論を見つけなければならないのに、 非正則分布の構造を代表してない議論しか存在しないのである。 ・よって、時枝記事では非正則分布を使ってない。 ・別の言い方をすれば、時枝記事では非正則分布を使ってないのだから、 時枝記事の中で n1,n2 が非正則分布を代表してないのは当たり前ｗ []: [ここ壊れてます]
971 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 00:52:23.62 ID:dBYBl8GO.net]: >>877
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
⇒この時点で出題列は固定される
　すなわち100列も固定される
　すなわち100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)も固定される

「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
⇒問われているのは、100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)が固定されている状況での勝つ戦略の存在性。

中卒馬鹿は問題文を読むところで既に躓いている。数学以前。国語からやり直せ。
972 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 01:49:22.58 ID:ppRukeKx.net]: 決定番号の分布って完全代表系が決まってたら出題者がどんな実数を箱に隠すかで決まる
箱の中の実数達をたとえば[0,1]の実数区間の独立な一様分布にしてやれば決定番号は非正則分布になる
973 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 01:56:14.83 ID:dBYBl8GO.net]: >>883
>決定番号の分布って
決定番号が定数でないと？
国語からやり直し
974 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 07:49:42.67 ID:JJUDruWB.net]: >>877 補足
(引用開始)
ａ）簡単に補足しよう。いま、簡便に>>51の例示通り
　非正則な分布：一様分布の範囲を無限に広げた分布
　と考えよう
　つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ
ｂ）この場合、明らかに、この非正則な分布において
　平均値や中央値は、発散して∞になっている
　従い、分散や標準偏差も、同様に発散している（∞）と考えるべき
ｃ）さて、このような分布において、二つの有限の値 n1,n2 を取ったとする
　平均値は、(n1+n2)/2 となる
　明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです
(引用終り)

・上記ｃ）の部分を補足する
・数学の試験で、学年の平均点が50点、標準偏差σ＝10点だったとする
・n1＝40,n2＝60 平均点50 で、平均点±1σに入っている
・ところが、n1＝3,n2＝7 平均点5 だと、平均点±4σから外れている

・同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる
・これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン
・よって、d1,・・,d100を使って得た確率 99/100は、数学的な正当性を有していない！

補足の補足
・我々日常の計算は、デジタルコンピュータの中の有限の世界だ
・有限桁であり、有限小数だ
・代数学として、任意の自然数ｎとして何の問題もない。代数学ならね
・しかし、確率論になると別だ。自然数の集合Ｎは、上記のように非正則な分布だ
・それを、安易に使う確率計算は、正当な数学とは言えないのです！ｗ
975 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 08:57:59.51 ID:ppRukeKx.net]: >>884
その定数が決まるまでの過程の話
976 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:10:44.72 ID:dBYBl8GO.net]: >>886
>その定数が決まるまでの過程の話
その定数が決まってから回答者のターンとなる
つまり回答者にとっては最初から定数
国語からやり直し
977 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:13:57.46 ID:dBYBl8GO.net]: >>885
>これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン
決定番号は定数
ヘンなのは非正則分布に従って選出されると考えるおまえの頭
978 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:21:19.81 ID:ppRukeKx.net]: >>887
出題者にとっては最初から定数なんてことはない
出題者が何を箱に入れるかで決まる
出題者が確率に任せることにしたらその確率によって定まる
979 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:37:19.56 ID:dBYBl8GO.net]: >>889
>出題者にとっては最初から定数なんてことはない
ナンセンス
問われているのは「回答者の戦略として勝てるものが存在するか」なので回答者から見て定数であることが全て
数学以前　国語からやり直し
980 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:40:37.26 ID:dBYBl8GO.net]: >>889
>出題者が確率に任せることにしたらその確率によって定まる
出題者が確率的に定めようと他のどんな手段で定めようと、いったん定めたら定数。
その後に回答者のターンになるので、回答者にとっては定数。
問われているのは回答者の戦略。

数学以前　国語からやり直し
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 11:41:55.21 ID:/4AMHDZp.net]: >>885
まさし
982 名前：く、>>881で指摘した間違いをそのまま再現している。問題外である。 おそらく、スレ主は>>881を読んでないのだろう。 ＞つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ N上にそのような非正則分布を人間が勝手に定義することは可能である。 しかし、その非正則分布が時枝記事で使われているとは限らない。 非正則分布が使われていることを示すには、非正則分布の構造を代表した議論が記事の中に存在しなければならない。 ＞・同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる ＞・これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン ご覧のとおり、時枝記事では「全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という内容を導出しているのみであり、そこで必要な計算は　(支持している人数) / 100　だけである。 つまり、分母は常に 100 なので、これでは非正則分布を代表していない。スレ主に言わせれば、 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」ということである。あるいは、 「上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン」ということである。 お分かりだろうか？非正則分布の構造を代表した議論を見つけなければならないのに、 非正則分布の構造を代表してない議論しか存在しないのである。 これはどういうことかと言えば、時枝記事では非正則分布なんぞ使ってないということ。 これにて、スレ主の詭弁は崩壊する。 []: [ここ壊れてます]
983 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:48:37.20 ID:dBYBl8GO.net]: 逆に、決定番号が何らかの確率分布に従って選出されるのはどのような問題か？
回答者が回答を決めた後に出題者が出題列を定めるような問題である
この場合回答者が勝つ戦略が存在しないのは自明
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 12:03:46.90 ID:/4AMHDZp.net]: >>885
＞同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる
＞これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン

おバカなスレ主のために、簡単な具体例を1つ出そう。

・ここに1枚の封筒があり、確率 1/2^k で k ドル入っているとする(k≧1)。
・特に、封筒の中身はどんな N の値も取りうる。
・よって、N 上の非正則分布から見たときには、封筒の中身の平均値は発散して∞になっているはず。
・しかし、確率 1/2^k で k ドル入っているのだから、その平均値は Σ[k＝1～∞] k/2^k であり、有限値。
・これは、N上の非正則分布から見るとヘン。
・よって、Σ[k＝1～∞] k/2^k を使って得た平均値は、数学的な正当性を有していない！

これがスレ主の言っていること。どこが間違いなのかは明白。

数学的な正当性がないのは非正則分布の方である(デタラメな分布だから)。
そのような非正則分布を人間が勝手に定義することは可能だが、実際にその分布が使われているとは限らない。
上記の封筒の例では、非正則分布が使われていない。だからこそ、非正則分布から見るとヘンなのだ。
つまり、非正則分布から見たときにヘンであることは、非正則分布を使ってないことの証拠なのである。

時枝記事の確率計算も、非正則分布から見たときにヘンなので、
結局、時枝記事では非正則分布を使ってないことになる。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 12:11:03.84 ID:/4AMHDZp.net]: これはスレ主のレスではないが、返答しておく。

>>883
＞箱の中の実数達をたとえば[0,1]の実数区間の独立な一様分布にしてやれば決定番号は非正則分布になる

間違っている。非正則分布とは、∫_R p(t)dt ≠ 1 が成り立つような可測関数 p(t) のことを指す。
出題者が一様分布に従って出題を選んでも、そこから決まる決定番号の "分布" はルベーグ非可測なので、
非正則分布にすらならない。

非正則分布は確率論的にはデタラメであるが、それでも用途はある。
具体的には、ベイズ改訂の事前分布として用いられることがある。
この用途の場合、少なくとも p(t) はルベーグ可測でなければならない。
よって、ルベーグ非可測な p(t) は、本当に使い道がない。
決定番号の分布は、そういうたぐいのもの。非正則分布ですらない。

そもそも、スレ主が言うところの「非正則分布」とは、実際には d から決まっているわけではなくて、
ただ単に「 N 上の非正則分布(任意のn∈N に対して重み1を与える)」のことを指しているだけであり、
d は何ら関与していない。だから、「写像 d は非正則分布を成す」というスレ主の言い方は、
本当はその時点でおかしいのである。
986 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 13:45:20.17 ID:ppRukeKx.net]: >>890
回答者の戦略は時枝戦略で決まってるのだから回答者は実は不要
後は出題者がどのように箱の中に実数を隠せばどうなるかを調べるだけ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 13:51:51.37 ID:/4AMHDZp.net]: >>896
回答者をロボットと考えて出題者の一人遊びだと解釈する視点は>>660-662で説明済み。
この場合の「勝率 99/100」とは、

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

という意味。まあ分かってるとは思うが。
988 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:03:02.62 ID:ppRukeKx.net]: >>895
非可測関数が使い道がないにせよある箱の中身の決定方法によって決定番号がそのように決まるということはその先はふつうとは違うことを意味してないかな？たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:09:26.28 ID:/4AMHDZp.net]: >>898
＞たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか

非可測な事象をわざと出現させるような設定は実際に可能である。
その場合、「その設定では確率が計算できない」という当たり前の結論になるだけ。
一方で、時枝記事ではそのような設定を採用していない。時枝記事では

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

としか言ってない。これは正しい。
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14: ]: [ここ壊れてます]
991 名前：17:24.87 ID:/4AMHDZp.net mailto: >>898
＞たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか

あるいは、次のようにも言える。選択公理が登場しない「ごく普通の確率的ゲーム」であっても、
出題者がわざと非可測な方法で出題を行えば、その後の事象は非可測になってしまうので、確率が計算できない。
しかし、このことを以って「この問題はそのように設定できるので問題として無効である」と言ってみたところで、
それはナンセンス。つまり、「ごく普通の確率的ゲーム」の場合には、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみが(暗黙のうちに)対象になっている。

これは時枝記事でも同じこと。確率的ゲームの設定とは、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解である。
時枝記事の場合、出題者が出題を固定すると可測な事象のみが出現するので、
回答者の勝率が計算できて、99/100 という値が得られる。それは正しい。 []: [ここ壊れてます]
992 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:23:00.74 ID:ppRukeKx.net]: >>900
ということは箱入り無数目は箱の中の実数を決定番号が非可測になるように設定すると回答不能ってことでいい？
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:27:20.16 ID:/4AMHDZp.net]: >>901
写像 d は最初から非可測関数である。しかし、出題者が出題を固定すれば可測な事象しか登場しない。従って、

「決定番号が非可測になるように設定すると回答不能」

という言い方は正しくない。

「非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるような設定のもとでは回答不能だ」

という言い方なら正しい。しかし、この言い方はそもそもナンセンス。正しいことを言っているがナンセンス。
その理由は>>900で説明したとおり。確率的ゲームの設定とは、その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを
対象にするのが暗黙の了解だからだ。
994 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:34:38.53 ID:ppRukeKx.net]: >>902
箱の中の実数の決め方自体は確率的方法に沿ってる
非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程
つまり時枝戦略を採用しなければ非可測にはならなかった
ただし時枝戦略ではないので99/100では勝てない
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:41:26.51 ID:/4AMHDZp.net]: >>903
確率的方法には様々な種類がある。一様分布に従ってランダムに選ぶという方法もあれば、
ただ1つの s_0 のみを出題するという方法もある(この場合、s_0 が確率1で選ばれるという確率的方法になる)。

時枝記事では後者を採用している。ただ1つの s_0 のみが毎回出題される。
この場合、可測な事象しか登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
しかも、s_0 にはそれ以上の制限がない。つまり、時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

という性質が証明されている。これは正しい。

では、一様分布に従ってランダムに出題した場合はどうなるのか？
この場合、非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるので、回答不能である。
しかし、>>900で説明したとおり、これはナンセンス。確率的ゲームの設定とは、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解だからだ。
996 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:49:03.68 ID:ppRukeKx.net]: >>904
必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
997 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:49:03.89 ID:3OMYDiSB.net]: 箱の中身を確率変数とすれば、当然、列から決定番号への関数は非可測だが
だからといって、100人がそれぞれ異なる100列を選んで、
それが100列とも決定番号が単独最大値になって外れる
といった馬鹿なことは絶対に起きえない

つまり、どの列も当たる確率が同じ99/100になる、と云えないだけで
もしある列の当たる確率が0なら、その他の列の当たる確率は必然的に1になる
つまり100列の当たる確率が存在するなら、その総和は99以上である
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:54:08.60 ID:/4AMHDZp.net]: >>905
＞必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
＞元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから

なるほど、君はそういう立場なのか。だったら、時枝記事の設定を少し変更してみても、君は文句を言うまい。
具体的には、次のように変更してみよう。

(1) 出題者は実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。
(2) 回答者は、i＝(i_1,i_2,…)∈{1,2,…,100}^N を {1,2,…,100}^N 上の一様分布に従ってランダムに選ぶ。
(3) まず、回答者は番号 i_1 に対する時枝戦術を実行する。箱の中身の推測に成功したか失敗したかは記録を取っておく。
(4) 箱の中身を元通りにして、次は番号 i_2 に対する時枝戦術を実行し、成功したか失敗したか記録を取る。
(5) 箱の中身を元通りにして、次は番号 i_3 に対する時枝戦術を実行し、成功したか失敗したか記録を取る。
(6) この作業を、可算無限個ある全ての i_1,i_2,i_3,… に対して行う。

上記の設定のもとで、「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利」とする(この勝利条件については、次のレスも参照のこと)。
ちなみに、i_1 が終わった時点で全ての箱の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報を(4)～(6)の作業で使�
999 名前：ｦない(番号 i_k に対する時枝戦術を バカ正直に実行することしか許されてない)ので、ここは問題にならない。 時枝記事の設定を上記のように変更すると、回答者が勝利するという事象は正式に可測になる。 出題者が出題を固定しても可測だし、一様分布に従ってランダムに選ぶようにしても可測になる。 そして、いずれのケースでも、回答者の勝率は正式に 99/100 以上になる。 []: [ここ壊れてます]
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:55:16.75 ID:/4AMHDZp.net]: なお、「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利とする」という条件は、
回答者に有利すぎると感じるかもしれない。この場合、次のような設定も可能である。

・ i_1 ～ i_n まで終了した時点での成功回数を S_n と置いたとき、
　 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100　が成り立っていたら回答者の勝率とする。

このように勝利条件を変更しても、回答者が勝利するという事象は正式に可測になり、
回答者の勝率は 99/100 以上になる。
1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:57:04.50 ID:ppRukeKx.net]: >>907
その箱入り無数目改なら時枝戦略は99/100で勝てる
元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 15:11:41.16 ID:/4AMHDZp.net]: >>909
＞元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある

それも微妙に見解が間違っている。もともとの時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されている。これは正しい。一方で、君が言っているのは

「 s を一様分布に従ってランダムに出題したら回答不能だ(非可測な事象が出現して確率が計算できないので)」

ということ。それは確かに正しい意見なのだが、しかしナンセンス。理由は>>900で述べたとおり。
君はそのことについて「だったら必ず時枝戦略を採用すべしって制限すらないだろ」と反論してきたが、
その主張に沿って時枝記事を改変したのが>>907-908という構図。
そして、君は>>907-908なら回答者が勝てると認めた。

だったら、君にとってはもう何も不満はないことになる。
1003 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 15:16:49.75 ID:3OMYDiSB.net]: >>907-908
なんかめんどくさいな
単に同じ人が二回チャレンジしないといえばいいだけ
同じ問題を不特定多数の人が一回づつチャレンジする

その場合、当然１００列のそれぞれを選ぶ人はほぼ同数になる
外れは１列しかありえないのだから、確率は９９／１００になる
そういうこと　証明を読めばそういう解釈で計算しているとわかる
わからないなら日本語が読めない朝鮮人か論理がわからんニホンザルだろうｗ
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 15:32:58.66 ID:/4AMHDZp.net]: >>911
別にそれでもいいが、正式に確率空間として記述したときに、対応が分かりやすいような書き方をしたつもり。
あと、自分でも書いてて混乱してしまったが、>>907の設定では

「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利」

が勝利条件なので、回答者が勝利する確率は「 1 」になる。つまり、

・確率 1 で「少なくとも1回は箱の中身の推測に成功する」

ということ。>>908の場合はどうかというと、これもまた、回答者が勝利する確率は「 1 」になる。つまり、

・確率 1 で「 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100 」が発生する

ということ。もともとの時枝記事での「 99/100 」という性質は
「 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100 」の方に引き継がれて、
それが起きる確率が 1 であるということ(>907-908の設定のもとでは)。
1005 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 15:56:44.53 ID:ppRukeKx.net]: >>910
不満は箱入り無数目の問題が何の疑問もなく時枝戦略で勝てるのが不満
多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 16:14:36.53 ID:/4AMHDZp.net]: >>913
＞多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然

箱の中身の実数が当たってしまうのは、選択公理が原因。バナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。
1つの球が、それと同じ半径の2つの球に分解できるなんて、こんなに不自然なことはない。
しかし、そんな不自然なことが数学的に正しく証明されている。時枝記事も同じこと。時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されている。これは数学的に正しいので、君はケチをつけられない。一方で、君が言っているのは

「 s を一様分布に従ってランダムに出題したら回答不能だ(非可測な事象が出現して確率が計算できないので)」

ということ。それはそれで確かに正しい意見なのだが、しかしナンセンス。理由は>>900で述べたとおり。
そして、ランダムに出題した場合でも解答可能になるように時枝記事を修正したのが>>907-908であり、
君は>>907-908なら回答者が勝てると認めている。

結局、君が本当に不満に思っているのは「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」ということ。
君は選択公理にケチをつけているのだ。
1007 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 16:33:27.32 ID:ppRukeKx.net]: 決定番号の異常性かな
たぶん実際の決定番号みたら桁数も桁数の桁数も見たことも想像したことない大きな数になってると思うから
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 16:50:12.17 ID:/4AMHDZp.net]: >>915
決定番号の写像 d：[0,1]^N → N は完全代表系がないと定義できない。
そして、完全代表系は選択公理がないと作れない。
つまり、決定番号の異常性は選択公理が由来になっている。

つまり、君はやっぱり選択公理にケチをつけている。
別にそれはそれで構わんのだが、だから何だという話。
選択公理とは元々そういうものだろ。歴史的には、
バナッハ・タルスキーのパラドックスの時点で「だいぶおかしい」のだから。
1009 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 16:51:29.94 ID:dBYBl8GO.net]: >>896
>回答者の戦略は時枝戦略で決まってるのだから回答者は実は不要
そうだよ。誰も不要じゃないなんて言ってない。

>後は出題者がどのように箱の中に実数を隠せばどうなるかを調べるだけ
任意の固定された出題列で99/100以上の勝率で勝てるのが時枝戦略。
出題列の固定はルールとして明確に記載されている。

反論があるなら、記事原文のどの部分がどう間違ってるのか具体的に指摘せよ。
数学板は妄想を語る場ではない。
1010 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:01:14.44 ID:dBYBl8GO.net]: >>898
句読点が無いのは百歩譲るとして

>非可測関数が使い道がないにせよある箱の中身の決定方法によって決定番号がそのように決まるということはその先はふつうとは違うことを意味してないかな？たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか？
ある箱ってどの箱？
そのようにってどのように？
その先ってどの先？
ふつうの定義は？
この問題ってどの問題？
そのようにってどのように？

日本語でお願いしますね
1011 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:04:55.31 ID:ppRukeKx.net]: 時枝戦略推しって何人もいてそれぞれの人に対して説明しなきゃいけないのかな？
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 17:21:19.33 ID:/4AMHDZp.net]: >>919
推しも何も、時枝記事そのものは正しいのだから、文句のつけようがないでしょ。時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されているに過ぎない。これは数学的に正しいので、君はケチをつけられない。
君が言うところの「出題をランダムにしたらどうなるか？」という疑問は、
時枝記事そのものに対する疑問ではなくて、

・時枝 "戦術" を利用した色々なバリエーションの中で、出題をランダムにしたケースではどうなるのか？

ということに過ぎない。このケースは、記事の中では語られていない。君が勝手に持ち出したバリエーションにすぎない。
そして、このケースでは非可測集合が登場して確率計算ができないので、回答不能である。
ただし、これはナンセンス。理由は>>900で説明したとおり。
そして、時枝 "戦術" を利用した色々なバリエーションを考えるのなら、>>907-908を考えればいい。
これなら、出題がランダムでも可測のままで、回答者が勝てる。君もそのことは認めている。

これ以上、何が不満なんだ？ダダをこねているだけか？
1013 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:27:29.14 ID:dBYBl8GO.net]: >>903
>非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程
なんらかの集合なり写像なりが非可測だとしても
「任意の実数列の決定番号は自然数」は真であり、それゆえ時枝戦略は成立する

おまえは何が非可測だと言っているのか？
それが非可測だとなぜ時枝戦略が不成立になるのか？
が分かるように書け
1014 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:31:06.12 ID:dBYBl8GO.net]: >>905
>必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
>>921

>元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
そうだよ。
時枝戦略は勝つ戦略だから「存在する」が答え。
1015 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:31:49.64 ID:3OMYDiSB.net]: 選択公理を全く使わない版もある

例えば出題者は自然数をランダムに100個選ぶ
回答者は100個の自然数の中から1つを選び
その2進数表現の桁数より大きな自然数を言えたら勝ちとする

で、回答者は自分が選んだ自然数以外の99個については
その中身を見ることができるので、その桁数の最大値を答えれば
自分が選んだ自然数の桁数がそれを超える確率は1/100だから
確率99/100で勝てる、という寸法

これを
10進表現にしようが、
階乗進表現にしようが、
一進表現にしようが、
全く同じ論法で証明できる

階乗進法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97%E9%80%B2%E6%B3%95
一進法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%80%B2%E6%B3%95

ああ、下らんｗ
1016 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:32:36.80 ID:dBYBl8GO.net]: >>909
>元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある
どんな場合か具体的に
1017 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:33:24.39 ID:ppRukeKx.net]: >>921
箱の中の実数を確率変数にした時に箱の中の実数から決定番号への写像
それが非可測なおかげで
1018 名前：箱の中の実数が確率変数であっても決定番号の確率計算はできない []: [ここ壊れてます]
1019 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:36:15.55 ID:3OMYDiSB.net]: で、もし自然数の出現の仕方が
例えば幾何分布になってるとすれば
完全に確率論で証明できる

つまりそういう意味では「箱入り無数目」は
確率論に沿った自然な結論の延長でしかないｗ
1020 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:37:31.54 ID:dBYBl8GO.net]: >>913
>不満は箱入り無数目の問題が何の疑問もなく時枝戦略で勝てるのが不満
勝率99/100以上で勝てるんだから文句言ってもしょうがない

>多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然
勝率99/100以上で勝てないなら、記事のどこかに間違いがあるはず。
おまえがその間違いを具体的に指摘すればいいだけ。
分からないなら黙る以外にない。数学板で感想文を書いてもナンセンス。
1021 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:40:50.75 ID:dBYBl8GO.net]: >>915
>決定番号の異常性かな
>たぶん実際の決定番号みたら桁数も桁数の桁数も見たことも想像したことない大きな数になってると思うから
なんの異常も無いじゃんｗ
自然数が従う定理に大きな自然数は従わないとでも？
1022 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:41:19.58 ID:3OMYDiSB.net]: 分布が変数の交換による対称性を保つかどうかがカギ
分布が明確なら直接確かめればいいだけ
分布が定義できない場合には対称性が示せない、というだけ
しかし、もし１００個の自然数を定数としてしまえば
そこから１個をランダムに選ぶ、という前提によって
対称性がいえてしまうので、証明できる

そこが解らん馬鹿がいつまでもいつまでもギャアギャア騒ぐ
中卒高卒には数学は無理だから諦めて死ね
1023 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:43:15.35 ID:3OMYDiSB.net]: >>928
自然数がいかほど大きな桁数になろうが何の問題もない
そういうことが理解できない素人は数学に興味を持っても無駄だから
諦めてセックスでもしてろ　セックスしか能がない猿なんだから（嘲）
数学者は童貞でも猿よりは遥かに価値がある・・・数学的にはｗ
1024 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:51:40.36 ID:dBYBl8GO.net]: >>925
時枝先生は時枝戦略なら勝率99/100以上で勝てる、つまり勝つ戦略はあるとおっしゃっている。
もし勝つ戦略が無いと主張したいなら、記事のどこにどんな間違いがあるかを具体的に指摘すればいいだけ。どうぞ。

>箱の中の実数を確率変数にした時
は勝つ戦略ではないから、考えるだけ無駄。
あんた自分で
>元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
って言ったじゃんｗ　分かる？ｗ
1025 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:04.71 ID:dBYBl8GO.net]: >>930
それは>>915に言えやｗ
1026 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:04.76 ID:3OMYDiSB.net]: >>931
戦略ではなく問題設定

確率99/100だといえないが、確率0ともいえない
そういう意味では、中卒の主張は、非可測性から否定されるｗ
1027 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:57.64 ID:3OMYDiSB.net]: >>932
915に言ってる　いちいち発狂すんなやセックス難民ｗ
1028 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:00:57.23 ID:dBYBl8GO.net]: >>934
発狂してるのはアンカすらまともに書けないおまえなｗ
1029 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:02:43.30 ID:3OMYDiSB.net]: non-conglomerableな場合というのは
自然な対称性を持たないような
場合分けの仕方も可能になるから
対称性を前提した自然な結論を
否定する計算方法も可能にはなる

ただし、そのような場合でも
全ての列で当たる確率が０になるなんてことは不可能ｗ
せいぜいある特定の１列の当たる確率を０にできるだけ
そういう意味では中卒の「当たりっこない」は
数学として完全に否定される
理解できない中卒は、順序の初等的性質すら否定する大馬鹿野郎ｗ
1030 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:03:57.77 ID:3OMYDiSB.net]: >>935
発狂してんのはアンカで脊髄反射するサルのオマエな（嘲）
1031 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:04:58.07 ID:3OMYDiSB.net]: ま、はよこのクソスレ埋めようやｗ
1032 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:06:59.90 ID:3OMYDiSB.net]: で、「中卒と遊ぶスレ」と改題した隔離スレ
誰か立ててくんない？
隔離スレは２つも３つも要らんからｗ
1033 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:09:38.84 ID:3OMYDiSB.net]: タイトルは、”「スレ主」と遊ぼう”　でもいいよ

数学板で「スレ主」といえばある特定の個人を指すってみんな分かってっからｗ
1034 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:29:36.41 ID:dBYBl8GO.net]: >>937
>アンカで脊髄反射する
意味不明すぎて草
1035 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:30:46.80 ID:dBYBl8GO.net]: >>938
おまえが出ていけばいいだけｗ
1036 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:30:58.24 ID:ppRukeKx.net]: >>930
あまり大きいとその数を表記する術がなく
1037 名前：なる AとB二つのとても大きな数があった時にどちらが大きいか判断する術がなくなる []: [ここ壊れてます]
1038 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:31:24.79 ID:dBYBl8GO.net]: >>939
おまえが立てればいいだけｗ
1039 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:33:26.03 ID:dBYBl8GO.net]: >>943
自然数が従う定理に表記できないほど大きい自然数は従わないと？
1040 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:46:11.09 ID:ppRukeKx.net]: >>945
従うだろうけど従ってるかどうか確認できない
1足しても2掛けても大きくなってるかどうかわからない
1041 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:11:51.84 ID:3OMYDiSB.net]: >>942
お前が出て行けよ　数学知らんド素人馬鹿野郎ｗ
1042 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:14:25.84 ID:3OMYDiSB.net]: >>946
表記する必要はないけどな
順序の性質を満たしていることを受け入れればいいだけ
君、否定すんの？根拠ある？ないだろ
あんた統合失調症の可能性あるから精神科で診てもらい
いまどきはエエクスリあるよ　エビリファイとかレキサルティとか
1043 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:14:47.25 ID:dBYBl8GO.net]: >>947
発狂すんなよ　みっともない
1044 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:17:21.85 ID:3OMYDiSB.net]: >>949
発狂したのはお前だろ　この自己愛性人格障害の変態野郎ｗ
1045 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:19:17.18 ID:3OMYDiSB.net]: 自然数が順序の性質を満たしてるから、どう表現されようが
他の自然数より大きな数はたかだか１つしかない
それだけで「箱入り無数目」は成立する
自然数の桁数なんか一切考える必要がない
考える必要がないことを考える奴は正真正銘の馬鹿ｗｗｗ
1046 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:20:38.20 ID:3OMYDiSB.net]: 数学板も９割は馬鹿
大学行ってない中卒高卒馬鹿か
大学で数学学んだことが全くない文系馬鹿だろう
もっとも工学部あたりも論理的思考が全然できない計算馬鹿ばっかだがｗ
1047 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:22:01.24 ID:3OMYDiSB.net]: 物理学科でも数学理論が分からん馬鹿が多いが
数学科でも論理が分からん馬鹿が少なくない

そのくせ数理論理学とか数学じゃねえと馬鹿にする
おまえらみたいな述語論理も理解できない命題論理馬鹿に馬鹿にされたくねえなｗ
1048 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:26:10.70 ID:3OMYDiSB.net]: バラモン　　　　数理論理学専攻
ーーーーーーーーーーーーーーーー
クシャトリア　　数学科卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
ヴァイシャ　　　理系学部卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
シュードラ　　　文系学部卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
アウトカースト　中卒・高卒
1049 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:26:36.84 ID:dBYBl8GO.net]: >>950
自分でアンカ間違えといて逆ギレしたあげく勝手に発狂してらー
薬飲み忘れちゃダメだよ
1050 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:27:33.23 ID:3OMYDiSB.net]: >>955
アンカだけで判断するアスペの貴様が馬鹿ｗ
1051 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:29:17.39 ID:3OMYDiSB.net]: アスペdBYBl8GOは文章読めない　文字認識しかできない発達障害
1052 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:30:22.03 ID:3OMYDiSB.net]: ま、アスペ馬鹿ごとこのスレ埋め殺すぜｗ
1053 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:31:50.47 ID:3OMYDiSB.net]: アスペルガーの人は、多くの非アスペルガーの人と同様か、
またはそれ以上に強く感情の反応をするが、
何に対して反応するかは常に違う。
彼らが苦手なものは
「他人の情緒を理解すること」
「言葉やジェスチャーの裏に隠された意味を理解すること」
「非言語コミュニケーションを図ること」
である。
1054 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:32:43.05 ID:3OMYDiSB.net]: アスペルガーをもつ子供は、言われたことを額面どおり真に受けることが多い。
これは「言葉の名称」や「意味する表現方法」を知らない場合に多かったり
言われた言葉と同じ言い方で聞き返す癖があることや、
抽象的な言われ方では納得の出来ない性格などが原因で、
客観的には額面どおりに真に受けていると思われることもあるため
判断をするには長期的な付き合いが必要となる。
1055 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:34:18.05 ID:dBYBl8GO.net]: >>928としたのは>>915の間違いでした。ごめんなさい。

この一言が言えず逆ギレしたあげく発狂して喚き散らすのはなに？
人格障害？発達障害？ちゃんと病院行きな
1056 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:34:42.47 ID:3OMYDiSB.net]: インターネット依存症
アスペルガー症候群の人物は、インターネット依存症になりやすい。
2019年に発表された日本の研究によると、
インターネットの依存度をテストするYIAT (Young's Internet Addiction Test) において、
70点以上をインターネット依存症とした時、一般人口と比較して
アスペルガー症候群では約3.72倍、
アスペルガー症候群に加えてADHDと診断されたものでは約6.89倍も
その割合が大きかった。
なお、ADHDのみの場合は、約4.31倍であった。

やべぇなｗ
1057 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:38:11.09 ID:3OMYDiSB.net]: >>961
そもそも、>>915と書かねばならない、と考えるのがアスペ馬鹿ｗ

>>928を読んで書いたのだからアンカは正しい
だからといって>>928を書いた人だけに云ってる
と考えるアスペ馬鹿一匹が完全に人間として間違ってる

治らない？じゃ死ね今死ねここで死ね　貴様の肉はブタが食うとさ
人はいつか死ぬ　今ここで死ぬことを恐れるな　貴様の人生には何の価値もないｗ
５ｃｈで屁理屈こくなんて落伍者のすること　さっさとクビ掻き切って死ね！！！
1058 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:38:16.16 ID:dBYBl8GO.net]: >>956
>アンカだけで判断するアスペの貴様が馬鹿ｗ
すごいねこの人
「悪いのは誤字を見抜けなかったおまえ、誤字した俺様は一つも悪くない」
だってさ

大丈夫かな、社会でやっていけるの？
病院行くべきだよ　周りがみんな迷惑してるよ
1059 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:39:04.59 ID:3OMYDiSB.net]: アスペ馬鹿などその場で斬首するのが当然の畜生
1060 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:41:12.17 ID:3OMYDiSB.net]: >>964
誤字ではない
そもそもアンカを見て「アンカーの記事を書いた俺だけに云ってる」
と考える貴様がアスペ馬鹿野郎
貴様のそのアスペが人間失格の畜生　さっさと死ね
死ぬ以外に貴様の罪は償えない　なんならオレが今ここで斬首してやる
どうだ嬉しいだろう　死んだら天国に行けるぞ（大嘘ｗ）
1061 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:42:32.85 ID:dBYBl8GO.net]: >>963
>>>928を読んで書いたのだからアンカは正しい
「>」で始まる行は他レスの引用なんだよ　知らないの？
君の無知の責任をこっちに擦り付けられても困るんだけど
発達障害は病院行って治しなよ　君誰からも相手にされないでしょ
1062 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:42:44.27 ID:3OMYDiSB.net]: 大体、中卒に限らずこのアスペ馬鹿も
「非可測」と聞くと発狂して
「勝てない戦略」とか馬鹿語を絶叫する
数学のスの字も分からん中卒高卒馬鹿の典型ｗ
1063 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:44:22.13 ID:dBYBl8GO.net]: >>965
じゃあ自分の首斬れば？誰も止めないよ
1064 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:45:48.54 ID:3OMYDiSB.net]: ＞「>」で始まる行は他レスの引用なんだよ　知らないの？
もちろん知っている。

「>>928」と書いたからといって、
>>928を書いた奴だけに言ったと
思う貴様がキチガイアスペ野郎だといってる

キチガイは死ぬしかない　俺が斬首してやる
一瞬で死ねるぞ　喜べ　貴様は死ぬことで全人類から感謝されるんだ
生きてるだけで貴様はそのキチガイぶりで全人類から憎悪される
さっさと死ねイ！！！
1065 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:46:52.96 ID:3OMYDiSB.net]: >>969
まずアスペ馬鹿の貴様の首を斬る
その後俺も首斬ってやるよ（大嘘ｗ）
1066 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:47:40.88 ID:3OMYDiSB.net]: アスペ馬鹿の癖に数学分かったような顔すんなよ
どうせ計算しかできない計算馬鹿なんだろｗ
1067 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:48:50.81 ID:3OMYDiSB.net]: 日本で数学が得意とか言ってる奴は大体計算しか能がない計算馬鹿
まあ、計算すら正しくできない正真正銘の馬鹿よりはマシかもしれんが
今�
1068 名前：ﾍ計算だけならEXCELでできるから正真正銘の馬鹿と大してかわらんか(嘲) []: [ここ壊れてます]
1069 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:49:38.07 ID:dBYBl8GO.net]: >>968
時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」だろ？
「勝てない戦略」ってのはそうでない戦略のことね
国語からやり直せば？
1070 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:52:20.21 ID:3OMYDiSB.net]: 論理が分かるかどうかは重要
しかも論理は文系・理系を問わず全ての学問で重要
しかしなぜか日本では数学科・物理学科・他の理系・文系
全ての学問で論理の初歩すら分かってない馬鹿が沢山いる
そういう奴がクソ論文を書いて学者ヅラしてるのは有害である
日本は知的発展途上国　しかも最後尾発展途上国である
発展途上のレベルでいえば
ラオスとかアフガニスタンとかイエメンとか
そういうレベル
1071 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:53:23.71 ID:dBYBl8GO.net]: >>970
>「>>928」と書いたからといって、
>>>928を書いた奴だけに言ったと
>思う貴様がキチガイアスペ野郎だといってる
少なくとも>>915を書いた奴に言うべきで、アンカは「>>915」と書くべきだよね
なに苦しい言い訳してんの？
でなんでそんなにしつこいの？
一言謝れば済む話なのに
1072 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:53:40.19 ID:3OMYDiSB.net]: >>974
ハイ馬鹿ｗ
言葉だけに脊髄反射するアスペ馬鹿の典型

箱の中身を確率変数とするかしないかは問題設定の違いであって
戦略とは全然関係ない　それがわからないのは論理が分からんエテ公ｗ
1073 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:55:37.66 ID:3OMYDiSB.net]: >>976
＞少なくとも>>915を書いた奴に言うべきで、
　読めば915を書いた奴に云ってるとわかる
　分からんのはアスペ馬鹿の貴様だけｗｗｗ
＞アンカは「>>915」と書くべきだよね
　そう思うのもアスペ馬鹿の貴様だけｗｗｗ

アスペ馬鹿は俺様ルールを全人類のルールだと
勝手に妄想するから困る　死んでくれ
貴様は人間じゃない　サルなんだ
サルが人間ヅラすんな　迷惑だｗ
1074 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:57:02.25 ID:dBYBl8GO.net]: >>975
>論理が分かるかどうかは重要
自分のミスを他人のせいにして、逆ギレして、苦しい言い訳し続けて、罵りまくる
論理が分かる分からない以前に人格が破綻してるよ君
1075 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:57:55.72 ID:3OMYDiSB.net]: >>976
＞一言謝れば済む話なのに
　なぜアスペ馬鹿のエテ公に人間様が謝る必要がある？ｗ
　ないな　俺様に首斬られて死ね　エテ公ｗ
1076 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:58:34.76 ID:dBYBl8GO.net]: >>978
>読めば915を書いた奴に云ってるとわかる
じゃやっぱり>>915と書くべきを誤字したんじゃねーかｗ
語るに落ちた馬鹿ｗ
1077 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:00:22.24 ID:dBYBl8GO.net]: >>980
>なぜアスペ馬鹿のエテ公に人間様が謝る必要がある？ｗ
誤字したから
自分の誤字を他人のせいにしたから
苦しい言い訳で自分を正当化して他人を罵りまくったから
おまえの存在自体が迷惑だから
1078 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:00:31.86 ID:3OMYDiSB.net]: >>979
　ミスではない
　つまり>>915を書いた人間に対する言葉であることを示すために
　>>915とアンカーをつけねばならないとかいう馬鹿ルールなどないｗ
　貴様が馬鹿ルールを捨てて、ああこの言葉は俺にいってるのではないな
　と理解すればいいだけのこと　貴様が馬鹿から利口になればいいだけのこと
　ま、しかしアスペ馬鹿には無理だろう　
　だから今ここで俺様に斬首されて死ねイ！！！
1079 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:01:28.06 ID:3OMYDiSB.net]: >>981
誤字ではないよ　アスペ馬鹿ｗ
>>982
誤字ではないよ　アスペ馬鹿ｗ
1080 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:02:21.05 ID:3OMYDiSB.net]: dBYBl8GOは、自分のルールが自分一匹のルールでしかないことが理解できない
それはアスペ馬鹿のエテ公ｗ
1081 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:02:26.79 ID:dBYBl8GO.net]: >>978
>アスペ馬鹿は俺様ルールを全人類のルールだと
>勝手に妄想するから困る　死んでくれ
じゃ死ねば？
そっくり君じゃんそれ
1082 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:18.56 ID:3OMYDiSB.net]: ああ面白い　アスペ馬鹿のアスペっぷりをあざ笑うのは
エテ公を発狂させるのは最高の見世物だｗｗｗｗｗｗｗ
1083 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:36.93 ID:dBYBl8GO.net]: >>983
>　つまり>>915を書いた人間に対する言葉であることを示すために
>　>>915とアンカーをつけねばならないとかいう馬鹿ルールなどないｗ
へえ
じゃあ何のためにアンカつけんの？
1084 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:56.08 ID:3OMYDiSB.net]: >>986
＞じゃ死ねば？
　おまえがな　アスペエテ公
1085 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:05:41.88 ID:3OMYDiSB.net]: >>988
＞じゃあ何のためにアンカつけんの？
　話の流れを示すため
　しかし、それはアンカーを付けた相手一匹に言うためではない
　貴様がアスペで勝手に馬鹿ルールを妄想しただけｗ
1086 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:07:18.71 ID:3OMYDiSB.net]: ま、要するにアスペエテ公は
自分がセックスしか能がないサルだと
わかってるから発狂したんだろうｗ
1087 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:07:47.58 ID:dBYBl8GO.net]: >>983
>　貴様が馬鹿ルールを捨てて、ああこの言葉は俺にいってるのではないな
>　と理解すればいいだけのこと　貴様が馬鹿から利口になればいいだけのこと
つまり
「アンカをどうつけようと俺様の勝手
読む側が俺様の真意を読み取ればいいだけ
読み取れないのは読む側のせい」
と、そう言いたいのね？

君よく社会で生きてられるね　親の遺産かなんか？　親が泣いてるぞ
1088 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:09:32.63 ID:dBYBl8GO.net]: >>990
>話の流れを示すため
急に抽象的になったなｗ
どうアンカ付けると話の流れをどう示せるのか具体的に言ってみて
1089 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:09:52.82 ID:3OMYDiSB.net]: >>930
＞素人は数学に興味を持っても無駄だから諦めてセックスでもしてろ　
＞セックスしか能がない猿なんだから（嘲）
＞数学者は童貞でも猿よりは遥かに価値がある・・・数学的にはｗ

まあ、自然界ではセックスしか能がないサルのほうが生き残るんだろう
つまり数学のような無駄に知的な思索にふけるのは不健全極まりないとｗ

しかしここはそういう不健全な人間の巣なのだから
健全なサルは用がないってこった　シッシッｗ
1090 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:11:23.12 ID:3OMYDiSB.net]: >>992
＞「アンカをどうつけようと俺様の勝手
＞　読む側が俺様の真意を読み取ればいいだけ
＞　読み取れないのは読む側のせい」
＞と、そう言いたいのね？
　アンカのつけ方には任意性がある
　読み手が融通を聞かせるのは当然
　アスペエテ公には難しいかｗｗｗ
1091 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:12:26.10 ID:3OMYDiSB.net]: >>993
>>話の流れを示すため
>　急に抽象的になったなｗ
　　どこがだよ　オマエも中卒？ｗ
1092 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:20.42 ID:dBYBl8GO.net]: >>995
>読み手が融通を聞かせるのは当然
君が読む側だったら逆のこと言いそうｗ
世界は君中心に回ってる訳じゃないよ　人格障害くん
1093 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:22.90 ID:3OMYDiSB.net]: >>993
>どうアンカ付けると話の流れをどう示せるのか具体的に言ってみて
　アスペエテ公には理解できないだろｗ

　おまえどうせ工員かなんかだろｗｗｗ
1094 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:54.20 ID:3OMYDiSB.net]: >>997
中卒はラジオでも組み立ててろ　ばぁかｗ
1095 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:14:04.50 ID:3OMYDiSB.net]: じゃな！
1096 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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