- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/07/28(土) 04:58:13.63 ID:cuNdeNig.net]
- 数学基礎論は、数学の基礎づけを目的として誕生したが
現在では、数理論理学として、証明論、再帰的関数論、
構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野
に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも
若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、
代数幾何学、英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化などを参照）
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その12
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509638068/
- 916 名前：低学歴脱糞老女・清水婆婆の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１９ [2019/03/03(日) 08:54:10.58 ID:KV/cokeJ.net]
- 【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１�
- 917 名前：Q４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１
④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆 ☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている [] - [ここ壊れてます]
- 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/04(月) 22:25:20.55 ID:x23vNGYd.net]
- 論理学でこれを公理とする宗派もある
(A1) φ→(ψ→φ)
(A2) (φ→(ψ→χ))→((φ→ψ)→(φ→χ))
(A3) (¬φ→¬ψ)→(ψ→φ)
- 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/04(月) 22:54:13.38 ID:XiX1tSVm.net]
- 公理と推論規則を書かんと
- 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/04(月) 23:14:58.00 ID:YoNFcTu/.net]
- ｢自由変数｣の厳密な定義って案外厄介だよな
よくよく考えると、単に｢論理式φに現れる変数記号xが自由変数であるとは～｣だけじゃだめで
例えば、｢左から数えてφのｎ文字目に現れている変数記号xが自由変数であるとは～｣ってな具合で位置まで指定しないと意味が無いから
- 921 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/04(月) 23:26:57.48 ID:aRBlkyhY.net]
- 論理記号も
- 922 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/04(月) 23:33:50.10 ID:aRBlkyhY.net]
- >>882
限量子の限定する範囲にない変数
で終い
- 923 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/04(月) 23:35:44.02 ID:aRBlkyhY.net]
- >>880
前に出てた
| (NAND)
だけだと
どんな公理で古典論理と同じになるの？
- 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 00:14:26.62 ID:PfGTDT7z.net]
- ■嘘には三つの種類がある
ただの嘘と
真っ赤な嘘と
統計だ
- 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 06:41:38.46 ID:rF7tPU6M.net]
- >>884
それはただの言い換えに過ぎないでしょ
- 926 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 07:15:23.28 ID:jOEcx8q7.net]
- それなら元々厳密
- 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 08:54:40.37 ID:rF7tPU6M.net]
- >>888
何言ってるか分からん
子供じゃないんだったらもうちょっと言葉使って説明して貰っていいっすか？
- 928 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 09:17:59.68 ID:jOEcx8q7.net]
- ある変数が自由変数かどうかは
限量子の限定する範囲にないというだけのこと
これは文字配列上確定する概念で
論理式の論理的な意味とは関係なく定まる
- 929 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 09:33:36.77 ID:jOEcx8q7.net]
- おそらく君は定義が難しいということと
人間が読み難いということを混同
あるいはあえて同一視しているだけ
- 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 09:33:41.16 ID:rF7tPU6M.net]
- >>890
＞＞ある変数が自由変数かどうかは限量子の限定する範囲にないというだけのこと
そんなことは分かってる
感覚的にはすぐに分かる概念だが、形式的に…この場合は帰納的か？…定義するとなるとちょっと厄介だということだ
- 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 09:39:35.69 ID:rF7tPU6M.net]
- >>891
あぁやっと分かった
俺が>>882で聞いてることをお前は勘違いしてたわけだ
俺は自由変数うんぬんかんぬんを厳密に(形式的に)定義しようとなるとｘ=ｘ∧∃x(ｘ=ｘ)みたいな論理式に注意を払わないといけないから>>882見たいに聞いたんだが
お前は、俺が自由変数うんぬんかんぬんの定義を理解することが難しいと思ってる、って思ってたわけね？
- 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 09:58:25.57 ID:quZR3pul.net]
- そこらへんは、一度束縛変数として使った仮変数を
別の場所で自由変数として使�
- 933 名前：墲ﾈいと約束しても
問題無い気がするけどね
割と無意味な煩雑性なので [] - [ここ壊れてます]
- 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 10:30:20.07 ID:rF7tPU6M.net]
- いやダメ
論理式、代入、証明といったメタ概念をゲーデル数化する作業があるんだし、そこでは自由変数であるかどうかの形式的な定義が要求されるわけだから。
そういう約束は一旦厳密に形式的な定義を終えてから許される話
…というわけで真面目に考えようとすると厄介
まぁ教科書のゲーデル数化の章で、自由変数という概念がどのようにしてゲーデル数として定義されていっているのかを追えば
その教科書では自由変数がどのように捉えられているのか分かるが、厄介
- 935 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 10:51:54.15 ID:jOEcx8q7.net]
- >>893
>俺は自由変数うんぬんかんぬんを厳密に(形式的に)定義しようとなるとｘ=ｘ∧∃x(ｘ=ｘ)みたいな論理式に注意を払わないといけないから>>882見たいに聞
全然注意払う必要ないというか
そこに注意払うことを難しいと感じたりは普通しないからね
限量子の限定する範囲の変数が束縛されていると云うだけのこと
- 936 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 10:56:22.78 ID:jOEcx8q7.net]
- >>894
その通り
単に文字列上の概念だからね
定義は限量子に限定されている範囲内か否かで終い
- 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 12:35:41.19 ID:rF7tPU6M.net]
- >>896
＞＞限量子の限定する範囲の変数が束縛されている
あのなぁお前
お前のそのアホの一つ覚えみたいなセリフはもう聞いたから一々繰り返す必要も無いしそんな答えが返ってくるような話はしてないの
分かった？
＞＞単に文字列上の概念だからね
これもそうだけどさっきから俺は形式的な話をしてんだから一々分かりきったこと何言ってんだお前
お前さっきから｢限量子の限定する範囲｣ってそればっかやんけ
壊れたオルゴールか？
お前はそのセリフを繰り返してるだけだぞ？自覚してるか？
- 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 12:53:46.74 ID:rF7tPU6M.net]
- >>896
一応お前にきいといてやるけど｢限量子の限定する範囲の変数が束縛されている｣を厳密に定義してみ
- 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 12:56:42.16 ID:rF7tPU6M.net]
- ID:rF7tPU6M
こいつ｢限量子の限定する範囲｣って3回も喚いておきながら一切その細部への言及が無いな
頭がここで止まってる痛いタイプか
- 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 12:57:12.60 ID:rF7tPU6M.net]
- 訂正
ID:jOEcx8q7
こいつな
- 941 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 14:07:19.79 ID:jOEcx8q7.net]
- しおもな
まずゲーデル数の話をしているとは>>882では思わなかったが
ゲーデル数の本質は論理式の文字列としての自然数への算術的な埋め込みでありそれ自体には自由変数束縛変数の区別はない
そしてそこでの
>>895
>、代入、証明
の算術化において自由変数を抜き出すために
限量子に限定されている範囲を認識することが意味論的にではなくただの文字列上で可能であることが認識できさえしていれば良いということが分かるわけ
あとは演習問題
- 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 14:36:02.25 ID:rF7tPU6M.net]
- はぁ…答えになってない…こいつは一体なんなんだ
考える時間があっただろうに、またもや｢限量子に限定されている範囲｣の繰り返しだけ、しかもそれだけ
頭おかしいこいつ
人が言ってること理解してない…
意味論的っていってるが意味論の話は”一切”してない
頭大丈夫か？お前
＞＞文字列上で可能であることが認識できさえしていれば良い
そんな話もしてない
しかも認識さえ出来てりゃそれでよしとはならんだろ
お前が壊れたオルゴールの如く繰り返してるセリフの実際の形式的な判定手続きを述べろっつってんだよ
- 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 14:39:00.71 ID:rF7tPU6M.net]
- >>902
めんどくさいからちゃんと答えてくれるか？
｢限量子の限定する範囲の変数が束縛されている｣を厳密に定義してみ
演習問題などと逃げ台詞いわないでさｗ
- 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 14:50:10.64 ID:K6UzFS/y.net]
- >>904
重箱の隅が気になって仕方がない初心者か。
初心者ホイホイのトラップに嵌ったことお悔やみ申し上げます。
偉そうに問い質す様なレベルの問題じゃ無い。
えっ、初心者じゃ無い？
ベテランの域に入った万年初心者かwww
- 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 14:51:49.43 ID:WbMTLbUZ.net]
- その前に
>>882の
>単に｢論理式φに現れる変数記号xが自由変数であるとは～｣だけじゃだめで
例えば、｢左から数えてφのｎ文字目に現れている変数記号xが自由変数であるとは～｣ってな具合で位置まで指定しないと意味が無い
ということ証明してよ
- 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 15:00:30.45 ID:rF7tPU6M.net]
-
- 947 名前：＞＞ID:rF7tPU6M
じゃあこう聞けばいいか？
お前流の定義では自由変数という概念は｢限量子の限定する範囲にない｣ということのようだ。
じゃあ｢限量子の限定する範囲にある｣ということを形式的に定義してくれ
で、それに基づいて論理式ｘ=ｘ∧∃x(ｘ=ｘ)の左からi(i=1,2,3,4)番目に現れている変数記号xが自由か束縛されているかを手続きに則って検証したい [] - [ここ壊れてます]
- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 15:09:05.52 ID:rF7tPU6M.net]
- >>906
論理式φ：≡ｘ=ｘ∧∃x(ｘ=ｘ) がいい例ｗ←既に例示してる
後は演習問題(きりっ)ｗｗｗ
といいたい所だが、ID:rF7tPU6Mこいつとは違うのでキチンと言うと
ここでは単に｢φに現れるxは束縛されている｣｢φに現れるxは自由である｣って言うのはおかしいよな？
だって自由なx(ｘ=ｘのｘ)と束縛されてるx(∃x(ｘ=ｘ)のｘ)がどちらも現れてるんだから
だから｢φに現れる左から2番目のxは自由である｣ってな具合にxの位置まで指定しなきゃいけないよな
- 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 15:10:27.60 ID:rF7tPU6M.net]
- またIDミスった訂正
ID:jOEcx8q7
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 15:52:38.28 ID:lpIWFcZX.net]
- >>908
全然おかしくない。
変数の衝突は適当なα変換を施して無いものと考える。
位置の言及が無い場合は自由出現する同一変数全てに対する言明となる。
君の知能が低いだけだ。
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 16:21:26.72 ID:PfGTDT7z.net]
- PとQを前提としてP∧Qを結論し
P∧Qを前提としてPを結論する
結局
PとQを前提としてPが結論できるわけです
至極当たり前ですよね
これを
Pを大前提とするなら「Qを前提としてPを結論できる」としたものが
P→(Q→P)
になります
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 18:08:10.18 ID:PJCJs9Ke.net]
- 文字列操作プログラミングでは特定位置のxにのみ操作することはあり得るけど
数学・論理学ではそのような操作はないんじゃない？代入しかり例化しかり。
なので｢左から数えてφのｎ文字目に現れている変数記号xが自由変数である」
というメタ述語は論理学・数学においては不要で、必要なのは
「論理式φの自由変数を元にもつ集合は？」という関数だったり
「論理式φのxにaを代入するとどんな論理式になる？」という関数だったりする
という理解。
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 18:40:40.06 ID:pAkRIR8D.net]
- メタ理論によるとしか言いようがない
ZFCや自然数論がメタ理論であればゲーデル数化のやり方に合わせて特定の位置の束縛変数を取れるし、
圏論でもnnoで自然数が作れるから恐らく可能
人間を信じてメタ理論とするなら直感で分かる
メタ理論は基本的に表現できれば何でもいいので、メタ理論に埋め込まれる論理の形式的な定義はうやむやにされる
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/05(火) 21:26:22.96 ID:jOEcx8q7.net]
- >>913
>人間を信じてメタ理論とするなら直感で分かる
信じるんじゃなくて
計算可能であることを直感で理解できればそれで終い
- 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 21:45:04.02 ID:motd45fO.net]
- まあこの世界にはノイマン型コンピュータがあるからそれでもいい
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/05(火) 22:28:35.75 ID:PfGTDT7z.net]
- ■メタトロンコンピュータ
メタトロンを集積回路に使用した量子コンピュータの一種
それまでのデジタル式フォン・ノイマン型コンピュータとは
一線を画す桁違いの演算速度と小型化を両立
演算装置と記憶装置の区別がなくサーキットそのものが
絶えず変化することで演算と記憶を
（量子論的に言えば別の宇宙で）行う
- 957 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/06(水) 02:02:07.44 ID:CrvBlSJF.net]
- 宇宙は途中計算を我々に見せている
宇宙は計算完了するのだろうか
- 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/06(水) 06:24:38.77 ID:v6HLy7Oe.net]
- >>916
やっぱラノベくんだね。
- 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/06(水) 15:29:56.91 ID:1ZuHB8S6.net]
- ■メタトロン
LEVと共に宇宙開発の礎となる二大要素の
一つに挙げられる「鉱石」
21世紀初頭木星の衛星カリストで鉱脈が発見され、
その特異な性質
- 960 名前：の研究が進み様々な分野で使用されている
メタトロンとは聖書の中に出てくる大天使の内の１人
「万能の天使」の異名を持つ [] - [ここ壊れてます]
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/06(水) 15:57:19.08 ID:kRd2Xw8o.net]
- メタトロン
https://i.imgur.com/6MVFtnc.jpg
- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 02:09:32.11 ID:fwa7orJf.net]
- 数理論理学関係の本が40冊ぐらいあって殆ど読んでないから自炊したいとは思ってるんだけど、
数理論理学への愛着から中々踏ん切れない。
- 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 12:34:05.98 ID:fwa7orJf.net]
- 集合って集めすぎると集合じゃ無くなるけど、じゃあ集合と非集合の境目ってどの辺りか気になるよな
どこまで集めすぎるとダメなのか知りたい
- 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 13:43:37.68 ID:yB9SYvJf.net]
- どこまでならギリギリ良いのかって研究が
つまりは巨大基数の研究だよね
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 13:43:47.73 ID:zzx0DvHd.net]
- 集めすぎが原因じゃなく、集める基準の矛盾が原因
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 13:53:14.33 ID:G3cnzWxM.net]
- 全ての集合からなる集合は無い。
が、明らかに、全ての集合という内包は存在するから、
それに対応する外延が存在すべきなのだが集合としては扱え無いという。
苦し紛れにクラスということにしたら上手くいった！
クラス間の演算をBGの公理系にある様なものに制限すれば矛盾は起きない。
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 15:00:47.49 ID:fwa7orJf.net]
- 関数記号を超限回施して得られるものだけが集合とみたら、漏れがありますかね？
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 17:19:11.95 ID:eGS0qFio.net]
- BG と NBG って同じ？
- 969 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/07(木) 18:11:41.03 ID:9sxHaAM+.net]
- >>926
V=L?
- 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/07(木) 19:39:35.05 ID:MtSUJboc.net]
- ZFCの中で形式化した等号付き一階述語論理で考えるが、そもそも集合論の言語は関数記号を持たないから空集合にしかならない
で、定義による拡大を使って関数記号を追加するとして、上にある通りG�del 操作のみを入れれば多分Lになる
それ以外は謎
V=LはZFCから独立だから漏れがあるかはVの性質による
- 971 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/07(木) 21:57:14.95 ID:9sxHaAM+.net]
- ID:fwa7orJf の期待するところを汲むとLを考えたいのだろう
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/08(金) 15:04:23.84 ID:FacMhE7n.net]
- ただ思っただけなんですがね、V=Lの時のVでは大きい集合を作っていくのに巾集合しか使っていないのが少ないと思うんです。
そこで、|-∀x∃!yP(x,y) なる述語P(x,y)ごとに関数記号f_Pを準備して、F:={f_P全て}と置く。
で、空集合φからスタートしてFに属する関数記号を超限回適応して得られる集合だけを集合と見る立場はどうでしょう？
これで全集合を網羅できますかね？
ほんと素人の雑感なんですがね。
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/08(金) 17:48:59.97 ID:6j8VpP/1.net]
- >>931
>巾集合しか使っていない
合併集合もな
>|-∀x∃!yP(x,y) なる述語P(x,y)
べきとかでない本質的な例を思いつくかい？
- 974 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/09(土) 00:32:13.10 ID:9Ip71OTU.net]
- >>927
誰も答えてあげないので
その通り>BG と NBG って同じ？
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/09(土) 01:38:51.77 ID:ISlYkI8X.net]
- 同じというか、Neumannへのクレジットだけ違うというか
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/09(土) 01:42:09.45 ID:ISlYkI8X.net]
- >>931
それ、二回の理論の拡張と一回の拡張が
たぶん同じになって潰れちゃうから、
上手くいかないような気もする
- 977 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/11(月) 05:53:06.54 ID:L88xCmU+.net]
- https://www.bbc.com/japanese/47466992
ヒトモドキニホンザルまた収賄でノーベル賞を買
- 978 名前：う
ヒトモドキ不正ゴキブリ害虫国家自殺しろや犯罪売春遺伝子ニホンザルヒトモドキ絶滅しろや [] - [ここ壊れてます]
- 979 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/14(木) 02:21:32.41 ID:PZPPIKLn.net]
- https://www.youtube.com/user/yesjap568
ヒトモドキ台湾キチガイゴキブリ障害者民族ナパーム弾で絶滅しろ
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/18(月) 15:16:35.29 ID:uCXhRiz4.net]
- このスレに聞くべきか分からないが、神の存在証明のもっと厳密なのってありますか？
ド素人向けの読み物みたいなのは要らないです。
- 981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/18(月) 15:28:31.04 ID:0rwEa7GM.net]
- 日本のアニメ風に描かれたイコン（聖像画）
https://cdn1.img.jp.sputniknews.com/images/595/22/5952243.jpg
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/19(火) 00:02:21.13 ID:VuhmDglq.net]
- 公理的集合論の入門書1冊終えた人が次に取りかかれる本を教えて下さい
カナモリの巨大基数は知ってます
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/19(火) 00:09:36.55 ID:m0BnQMc8.net]
- SchindlerみたいにKanamoriを
入門書と呼ぶ人も居るので、もうちっとどのレベルの本か
明確にしましょう。普通に考えて
forcingを一通りやってないなら
まずはforcingだと思う。
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/19(火) 01:11:33.97 ID:gfsNDKJp.net]
- >>939
昔忌野清志郎の君が代に難癖つけてた連中がいたのを思い出した
- 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/20(水) 17:23:21.90 ID:DlurxqCE.net]
- f_1(a,b+1) := f_1(a,b)+1 により帰納的にf_1(a,b)(つまりa+b)を定める。
f_2(a,b+1) := f_1(f_2(a,b),a) により帰納的にf_2(a,b)(つまりa･b)を定める。
f_3(a,b+1) := f_2(f_3(a,b),a) により帰納的にf_3(a,b)(つまりa^b)を定める。
f_nが定まった時、
f_{n+1}(a,b+1) := f_n(f_{n+1}(a,b),a) により帰納的にf_{n+1}(a,b)を定める。
この関数列(f_n)についての議論はどこで見れますか？
- 986 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/20(水) 17:31:32.45 ID:gtiKIUFP.net]
- >>943
あっかんべーだべー
- 987 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/21(木) 07:33:31.30 ID:Y0YLkW19.net]
- 私も今集合論を勉強しています。
Jech を最初から読んでいて focing の辺りでわからなくなってしまったので、Bell を読んでいます。
これを読み終わったら何を読むとよいかご教示お願いします。
- 988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/21(木) 11:12:02.09 ID:n1vq47d6.net]
- Kunen
- 989 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/21(木) 11:37:20.57 ID:Y0YLkW19.net]
- >>946
Bell を読んでも Kunen はやはり読んだ方がいいでしょうか？
- 990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/21(木) 11:42:50.77 ID:b2Gc38Ek.net]
- >>947
KunenはJechやBellと違ってBoolean-valued modelがおまけ扱いだが、
その分forcingに関してintuitiveな説明も多いからな
- 991 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/21(木) 17:11:28.34 ID:o3n79A9A.net]
- forcingって集合論上の操作に他ならないよね
すべての理論の正当性は集合論に帰するってことなの？
- 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/21(木) 17:41:17.14 ID:ZaghwIM2.net]
- 「集合論」を集合論で語るのだよ。
循環論法？
自己矛盾無きことが確かめられるw
このディレンマに耐えられない者は基礎論を諦めるしか無い。
- 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/22(金) 11:57:21.15 ID:oVa5RLRo.net]
- 新スレ
数理論理学（数学基礎論） その14
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553223347/l50
- 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/22(金) 17:19:36.23 ID:Z1qv8CJH.net]
- ブール代数、束論ってどの本でも触れてたとしても、超入り口だけで済ましてる本が多いよな
ガチのブール代数本って｢現代のブール代数｣しか知らないわ
- 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/22(金) 17:50:14.59 ID:fiq6JFTT.net]
- 現代数学概説の束、ブール束の説明は超入口とは言えん
- 996 名前：。 []
- [ここ壊れてます]
- 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/23(土) 19:25:10.81 ID:yBPhiQwY.net]
- いっつも思うけど自然数がφと和集合で帰納的に定義されることを分かりやすく説明する方法が分からない
例え話とかあるんかな
- 998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/23(土) 19:32:10.53 ID:xBOQmmvP.net]
- 違う話だが超現実数の創造話は秀逸
- 999 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/23(土) 21:22:56.94 ID:2o5mKtLC.net]
- Knuthは最初これで知った
あとでTeXで感動した
- 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/24(日) 02:49:24.04 ID:dZKNclGB.net]
- ブール代数の文献でよく挙げられるのは
Halmos の本だね。
- 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/24(日) 19:44:33.36 ID:FOTRZJL+.net]
- >>957
HalmosのLectures on Boolean Algebrasは良く挙げられてますねえ。
それと最近はどうなのか知りませんが、しばらく前まではSikorskiのBoolean Algebrasも割と良く挙げられていたと記憶しています。
- 1002 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/24(日) 23:04:49.89 ID:k5eZ7rlj.net]
- https:youtube.com/user/michaelcash2013/featured#searching
ゴキブリニホンザル南京虐殺ヒトモドキゴキブリ民族死滅しろ
- 1003 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/24(日) 23:06:18.76 ID:PsWZkBvJ.net]
- >>954
個数なんだから作ったモノ全部集めたら一個多くなるじゃダメかな
- 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/25(月) 22:41:00.07 ID:3f4sWP7y.net]
- クソつまらなくなった。
ケリーはジョン・ケリーのケリーか
- 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/25(月) 22:43:54.11 ID:3f4sWP7y.net]
- 何でここまで権力もってんの。
なんかもうおじさん本当に頭痛いんだけど
- 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/25(月) 23:07:10.56 ID:3f4sWP7y.net]
- どうしたいよ？おじさんもう死んじゃいそうだし
早めに結論言っといてもらわないと解決不能になるわ
- 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/26(火) 02:22:30.68 ID:7lVNreAT.net]
- Lectures on Boolean Algebras (Dover Books on Mathematics) (English Edition) Kindle版
https://www.amazon.co.jp/dp/B07H6GQQ1N/
965円
1963年の書籍なのに電子化されててビビった
欧米って進んでるな
- 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/26(火) 05:16:13.19 ID:fbu4py2O.net]
- 雨宮一郎？みたいに埋もれた人の評価？
ていうかそれをやっていたのになんでかこうなったような
- 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/26(火) 05:19:43.63 ID:fbu4py2O.net]
- 秘密保持の観点から死んだことになってるじいさんたちが
死の間際にやっぱり騒ぎだした？
- 1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/26(火) 05:44:26.58 ID:fbu4py2O.net]
- 都内の公民館でなんでも反対で結託しとる
こじれた無戸籍のじいさま達が家に帰ったら枕を涙に濡らせて
地獄から復活したい、と
- 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/26(火) 05:59:31.54 ID:fbu4py2O.net]
- 広瀬健氏なり死ぬタイミングがおかしすぎ
院生なり脅すためだろうが優秀、優秀って言われて
早期に死んじゃうとなんの記録ものこせなくなるから
もうどっかで言うしかないって
死んだことになってましたが一部芸能人とよばれる人と一緒に
研究してました、メンゴメンゴって
- 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 00:58:26.27 ID:87VhB59Z.net]
- キューネンの数学基礎論講義の
∀x(x=x → ∃x(x=x))
が
項τがφ内の変数xに対して自由であるときのφ(x～>τ)→∃xφ (の形の文の全称閉包)
という公理に属する、という記述に関連して質問したいのですが
φ(x～>τ)というのはφ(x～>x)でも良いですか？
それなら確かにφをx=xとするとφ(x～>x)もx=xとなって∀x(x=x → ∃x(x=x))が得られるとは思うのですが
自信が無いので偉い人教えてください
- 1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 03:39:57.12 ID:1G88Zoht.net]
- 竹内外史の
- 1014 名前：｢現代集合論入門｣について質問です
103,104ページの｢Filter]と｢強Filter｣の定義の違いが分かりません
103ページの｢Fはcompatibleである｣と
104ページの｢∀p,q∈F ∃ｒ∈F ｒ≦p,q｣は全く同じ事だと思うのですが？ [] - [ここ壊れてます]
- 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 03:42:55.22 ID:1G88Zoht.net]
- >>969
その本のことは知りませんが、字義通りに読んだら、｢何もしない｣事も代入の一例と理解することも出来る気はしますが
- 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 03:45:22.60 ID:1G88Zoht.net]
- >>970に引き続いての質問ですが、
108ページの定理6の主張はGがcompatibleであることからそのまま出てくることでは無いのですかね？
それと、その証明では｢Sがdenseであることを言えれば定理は明らか｣とありますが、G∩S≠φから定理6の主張へはどのようにして議論を繋げれば良いのですかね
- 1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 06:12:42.45 ID:BVLxYAoO.net]
- コンタミの主張内容をプロジェクトの成果だから容認しろ、とせまられたとする
それは結局中身のわからないソフトウェアの使用許諾条項を容認させられるに等しい
使用許諾条項なのになぜか保証人、しかも催告権のない連帯保証人にさせられると
いうような条項の可能性があれば
自分は容認できない。
まずコンタミ主張内容の分離をして単一主張の複数の計画にわけるべきだ
- 1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 06:24:43.96 ID:3mKoURNp.net]
- イスラム教信じている人に豚肉入っている可能性のある闇鍋示して
「多大なコストをかけたから全員食べないといけない。なお信仰は考慮されない」と言うに等しい
闇鍋は食べさせられない。
問題は闇鍋作りに一生涯かけた人がいるであろう事実。このまま放棄もできない。
悪いけど失敗は失敗でどこが失敗だったか総括に持っていきたい。
とりあえず記録は残してあげないといけないし取り出して問題ないものは
活かしてあげたいというのは普通の心情だと思う。
- 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 06:29:36.10 ID:3mKoURNp.net]
- 個々のプロジェクトの総括を避けてきたツケを払う必要があるという認識
自分もおぼろげにしか内容わからないし、内容の精査と総括に三十年以上見込むべき
- 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 06:43:44.59 ID:dHPgBc4Z.net]
- とりあえずこっからは負け戦になっていくから二十代とかなら進路変更
検討していくなりする機会示してあげないと
保留状態が続いていつの間にか三十代になったら逃げられたものも逃げられなくなるし
それは逆に問題作ってしまう
- 1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 10:56:18.11 ID:51gnsQu5.net]
- >>970
rがFに属してるのが強ではなく？
- 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 13:16:29.75 ID:+oojaVrI.net]
- filterと強filterは違いを意識せずに講義してたら
田中尚夫か誰かに後で指摘されたみたいな事
書いてなかったっけ。genericの章の終わりあたりに。
- 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 15:16:03.11 ID:1G88Zoht.net]
- >>977
その点についてさっき確認してみた所、どうやらそれっぽいですね
どうもです
- 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/27(水) 16:44:25.35 ID:gcL8527Y.net]
- >>971
ありがとうございます
- 1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/28(木) 00:47:40.71 ID:356z8VIw.net]
- 間違えたなら間違えましたで訂正して進めていくしかない。
間違えずに正しい答えが出るの待ってたら時間ばっか使う
簡単そうなやつからやってヤバイとか難しいやつは後回しにするとして
とりあえず叩き台になる共通認識作っていかないとメンヘラを
大量生産してしまうことになる。とりあえず正常
- 1026 名前：ラインを確保して
無謀なチャレンジをやろうとしているのかそうでないのか見極める人を増やしていかな [] - [ここ壊れてます]
- 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/28(木) 06:37:13.47 ID:WJEKRoW9.net]
- やっぱ認識示すごとに話変わってくるものだけれど
やはり嘘と演技の割合がわからんな
- 1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 02:13:32.81 ID:jU4/kKAk.net]
- 『無限のスーパーレッスン』のhyper-critique
渕野 昌 (Saka´e Fuchino)
以下に書くのは，木村俊一著: 『無限のスーパーレッスン』，講談社 (2007）
からの複数の引用 ? 主にこの本の後半部分からの引用です ? と，
それに対する (批判的) 解説です．
fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf
- 1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:45:49.86 ID:SRbVcHKm.net]
- 今戸次大介の｢数理論理学｣読んでるんだが、バカ丁寧な証明載せてくれてる本だな
こう言うの好きだわ
- 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:19:03.96 ID:cSSNSqqg.net]
- 某氏のP≠NPの証明ホントかねえ。
S^i_2の階層性に帰着させてるから割とガチっぽくは
あるんだけど……
限定算術勉強するなら何が一番効率良いんだろう
- 1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:23:10.90 ID:pXD4YNRY.net]
- 外史センセの本にあったような話なんかな
- 1032 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 21:26:00.26 ID:bhc3hnmU.net]
- >>985
ほんとなわけないじゃん
- 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:43:05.14 ID:FeH5yvb4.net]
- これのこと？
https://arxiv.org/abs/1904.06782
- 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 21:48:56.43 ID:cSSNSqqg.net]
- 限定算術とP/NPについてはKrajicekとか
Cook&Nguyenとかも良いみたいだね
>>987
俺も半信半疑なんだけど、じゃどこが間違ってるの？
- 1035 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 06:39:22.36 ID:k7FQJrzg.net]
- huffingtonpost.jp//abematimes/china-seven_a_23249654/
あんぱんしわくちゃ嘘つき捏造家遠藤誉ゴキブリ閉経売女ババア銃殺死刑にしろ
- 1036 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 01:25:54.98 ID:4k9y8GYq.net]
- www.rings.co.jp/archives/13679
ニホンザルヒトモドキまた薬を持った
- 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/30(火) 20:04:00.33 ID:R9DloIlZ.net]
- あの「その手には乗らん」ってなんだったの？
おい誰だよほんとに
- 1038 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 09:53:59.24 ID:HCFbOn7S.net]
- Aの元の合併集合∪Aって存在するとしていいの？
これの元ってAの元のどれかに含まれていることが条件だけど
どれかに含まれているってどう確認できるの？
Aの元が有限個なら全部チェックできるけど
無限個ならどうするの？
どれにも含まれないことが成り立たないということで確認するのなら
確認は終わらないよね
- 1039 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 10:57:07.68 ID:qTEXXNyr.net]
- 無限も有限も確認もない
x∊∪A⇔∃y∊A(x∊y)
という式があるのみ
合併集合があるというのは公理：
Aが集合ならば∪Aは集合
とくにAが空のとき∪Aが空であることは直接確かめられる
- 1040 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 11:16:35.41 ID:8nzFj3bT.net]
- 具体的にはわからない(構成できない)けど確かに存在するということはできる
- 1041 名前： []
- [ここ壊れてます]
- 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 11:25:48.64 ID:kiOO3Y3F.net]
- その視点って有限の立場っぽいよな
有限の手続きのみによって確認される物だけを認める立場というか
- 1043 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 13:22:33.57 ID:TfdU3fDj.net]
- >>994
>∃y∊A(x∊y)
これが真であることを確認するには
x∊∪Aのそれぞれについてx∈yとなるyが無くてはいけないけど
どれがそのyかって分からないじゃん
なんだか選択公理っぽい感じも
- 1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/05/05(日) 13:34:42.14 ID:RcjcvUCJ.net]
- どんな確認やねん
- 1045 名前：sage [2019/05/05(日) 13:36:01.64 ID:qTEXXNyr.net]
- ああ
どれがそのyか、というのは、ブルバキ流に書けば
τy(y∊A(x∊y))
がそれに当たるのかな
でも
{x|∃y∊A(x∊y)}
というクラスとして∪Aは存在している
そして
∀x[x∊∪A⇔∃y∊A(x∊y)]
という式が成り立つ
ということを把握してればあまり問題ない希ガス
- 1046 名前：１３２人目の素数さん [2019/05/05(日) 13:36:47.14 ID:qTEXXNyr.net]
- × τy(y∊A(x∊y))
〇 τy(y∊A ∧ x∊y)
- 1047 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
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