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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題12



1 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/01/19(木) 09:20:58.18 ID:GOD9v+R60]
学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

関連スレ
【月刊】大学への数学【東京出版】
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700 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 14:25:04.34 ID:/EgGFVvHi]
縦横で計算してもRQ双方にPのx,yの和の形が出るから
計算処理しようとする時に気付いても良さそうだな。
試験場ならしらんけど家なら尚更

701 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 14:27:48.82 ID:9tYhV1sN0]
正方形にして数えるのがよい

702 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 23:48:28.31 ID:LXtcpm+/0]
5番が思いつかない
誰かヒントくれ〜

703 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 23:56:08.13 ID:XrDp23OM0]
思いつくとか思いつかないとかそういう類の問題じゃないだろ
大人しく他の勉強してたら良いんじゃね

704 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/03(木) 00:27:03.22 ID:y6+KVyiNi]
>>702
お前正直学コンやるレベルに達してないわ

705 名前:大学への名無しさん [2012/05/03(木) 01:07:41.33 ID:Xk/UMcKzO]
5番すごい計算めんどくさかったなあ
1/6を用いたのに

これが最良かな?

706 名前:大学への名無しさん [2012/05/03(木) 01:14:11.81 ID:Xk/UMcKzO]
間違えた
3番

707 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/03(木) 01:24:49.96 ID:y6+KVyiNi]
今回二番三番五番全部線分比の問題だった
論拠として1/6公式は使うけど答え出すのには一切使わなくても出来る。
それが最善かはわからんがね

708 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 04:07:48.48 ID:hFxShyaD0]
えー学コンって主にバイト学生が出題してんのかよ



709 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 09:50:04.99 ID:T7AaD99D0]
4番簡単だと言っているやつは議論に抜けがないか確認したほうがいい

710 名前:大学への名無しさん [2012/05/04(金) 11:03:15.93 ID:LSYrmxrC0]
6月号の入試問題はどこが掲載されますか?

大体5月までに掲載されているので残しているのは
広島大 理科大(理) 京都府立医大 上智(理工)
あたりでしょうか?

711 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 12:07:56.62 ID:KJUHKmq50]
どこも掲載されません。
入試特集は5月号で終了です。

712 名前:大学への名無しさん [2012/05/04(金) 14:56:09.64 ID:lp5WeB5T0]
>>709
いい加減大数は議論って言葉使うのやめろ
kotobank.jp/word/%E8%AD%B0%E8%AB%96

713 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:09:37.19 ID:0je8cx7Di]
四番みたいな問題は特定の次数の分母に対して収束する値を見つけるのは簡単でも、その他に収束する値がない事を示す事は面倒だよね。
それを本問が厳密に求められているかは分からんが。

714 名前:大学への名無しさん [2012/05/04(金) 16:13:03.74 ID:X8fC+rAb0]
>>713
馬鹿か?

715 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:16:16.56 ID:Qsk5/t1h0]
爆笑した

716 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 16:29:40.40 ID:0je8cx7Di]
まぁいいや、言いたい事が通じなかっただけだ。
本問の話じゃなくて、本問の様な形式全般の不安になる点の話をしたつもりだったんだがな。

717 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 20:22:44.02 ID:iD3XIIDB0]
>>712
えーでも数学で「議論」て言葉は使うじゃん、なぜか
他に何か適当な言い換え、あったっけ?

718 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/04(金) 20:53:09.78 ID:eOCJhIES0]
間違っているのに言い換えるのか?



719 名前:大学への名無しさん [2012/05/04(金) 22:57:42.99 ID:LY0AMLJ60]
議論だと複数人いる印象

720 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 00:20:41.46 ID:lt8cB7IJ0]
自分Aと自分Bの議論なんじゃね

721 名前:大学への名無しさん [2012/05/05(土) 07:12:08.62 ID:i6uiVY380]
論理っていえばいいの?

722 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 07:39:44.15 ID:yu7uC8zs0]
簡単に説明に抜けがーとかでいんじゃね

723 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 09:31:21.80 ID:89+MFHSy0]
考え方、論法
論理、論証
筋道、道理

724 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 12:30:33.10 ID:KFZv5wQZ0]
不毛な議論だな

でも確かに4番は、
0以外に収束するからといって一通りに答えを絞るのは本番ではコワイかな

「議論」とまでいかなくても、何かしら説明しておけば答案として安心だな。

725 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 13:08:21.82 ID:y+Rv9YMT0]
>>724
そりゃお前の解き方がおかしいからだろ

726 名前:大学への名無しさん [2012/05/05(土) 16:31:19.88 ID:uBswjjCL0]
二週間前に提出したから詳しく覚えてないけどn^γ-2であとは場合わけでとぶか0と2どっちに収束するかだけでしょ?

-2に収束だっけ?

727 名前:大学への名無しさん [2012/05/05(土) 18:00:43.00 ID:xlsQ6Ahd0]
来年改訂されるので新数学演習今年のもみんなちゃんと買ってね

728 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/05(土) 23:50:37.38 ID:Z99UQEro0]
宿題
十分条件だが必要条件ではない



729 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 00:13:19.29 ID:V3uso5N50]
うんそうだね

730 名前:大学への名無しさん [2012/05/06(日) 01:43:08.22 ID:imNhOg0C0]
新数学演習って内容全然かわらんよね

731 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 02:16:40.76 ID:wSqG621Y0]
そんなにいいの新数演

日々演+学コンとはどちらが有用?

732 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 02:23:39.52 ID:4SJiKkRsi]
用途が違う。
あと四月五月は問題簡単だったからそうは感じないかもしれないけど、ぶっちゃけ学コンって趣味の部類で受験対策の効果って考えると
そこまで有益か?って面は否めないよ。30分で解答完全に書き切れなさそうな問題ってのは本番で見たらまず後回しにするべきものだし。

733 名前:大学への名無しさん [2012/05/06(日) 02:29:17.89 ID:V3uso5N50]
新数演
300題
各問2通りの解法
AやBもおおいがCが中心

日々演+学コン
(15*12+6*11)題

734 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 09:38:22.13 ID:wSqG621Y0]
>>732,733
サンクス

夏までは日々演+学コンで進めて、
7月〜11月に新数演やれば十分かな…

735 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 14:05:30.48 ID:ecCUui640]
宿題
十分条件の証明はできたけど
必要条件かどうかが分からん

736 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 18:13:39.90 ID:YXc7ft3i0]
宿題まともに解けないやつとか存在するんだ…

737 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 18:37:49.09 ID:DTvoWmWZ0]
むしろ全員解けると思ってる奴がいたとしたら、そいつは世間知らずだろw

738 名前:大学への名無しさん [2012/05/06(日) 19:59:14.67 ID:C5tS8rmH0]
このスレで3月頃でも合格自慢が出なかったのは皆謙虚だから?



739 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 20:37:22.95 ID:9ssRee6S0]
スレチだからだろ

740 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 23:08:59.91 ID:p3LNQkfF0]
四番(1)-1/2だよね?
(2)がlim{n^γ(cos2-1)}(n→∞) になって詰む

741 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 23:14:06.86 ID:pMV2/HTV0]
>>740
ちがうよ

742 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/06(日) 23:51:25.13 ID:4SJiKkRsi]
四番は綺麗な解き方があるけど
極限を考えるときに答えだけ何となく知りたい時に知っていると便利な考えがある
テーラー展開で
cosx=1-1/2*x^2+R(x)(xについて4次以上の式の和)ってあらわせる。
じゃあcos^nx=(1-1/2*x^2+R(x))^n=1-n/2*x^2+(xについて4次以上の式の和)
ってなって何となく-n/2になりそうだなってのはわかるね。

解答でこれを書いたらダメだと思うけど

743 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 01:18:22.05 ID:MFvk+gLe0]
>>740
ドンマーーーーーーーーーーーーーイwwwwwwwww

744 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 06:16:58.86 ID:tjliU53xi]
マクローリン展開便利

745 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 07:44:14.71 ID:NjHQblJn0]
>>735
n = p x q x q (p,qは素数)型で条件Qを満たす例を
ひとつ示せば完了では?

746 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 14:24:57.15 ID:WHcYJH/y0]
3番もうあきらめてだしてしまおうか
aとbとpとqとrとkの連立方程式からaとbを消去してrを出してみたけど答かなり汚いというかシンプルではなくなったw

747 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 15:20:06.33 ID:Ua94efm+i]
|a-b|=|p-q|,|a-p|=|b-q|は気付いてる?

748 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 15:53:45.72 ID:WHcYJH/y0]
ごめん案の定計算ミスしてたw
答-つくよね?すごく綺麗な値になって安心したんだけど



749 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 17:12:50.46 ID:RyJdey8v0]
2番相似使うんだ!
sin,cos使って解いたわ…
1番ゴリ押しは邪道だったのか…
初参戦なんだけど、解法が美しくないと減点とかってされるの?

750 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 17:51:05.29 ID:GQeX3pjH0]
>>749
されない

751 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 17:57:57.32 ID:MFvk+gLe0]
解法がださいと着眼点という項目が悪くなる
点数はひかれない
ただし、同一点数の人たちで比較したときには下位になる
たとえば150点満点とっても解法ださいと下位になって景品もらえない

752 名前:大学への名無しさん [2012/05/07(月) 18:02:23.09 ID:lX4NboUv0]
4番わかんね

753 名前:大学への名無しさん [2012/05/07(月) 18:20:13.34 ID:lZhS/P5T0]
4番はスラスラ解いておきたい

754 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/07(月) 18:22:05.70 ID:rJEGQld3i]
(x^n-1)=?

755 名前:大学への名無しさん [2012/05/07(月) 18:49:24.50 ID:OgTgd4GuO]
マセマはやめとけ。応用力がつかない。

756 名前:大学への名無しさん [2012/05/08(火) 06:15:53.18 ID:0FE8YeCX0]
1が364になっちゃう

757 名前:大学への名無しさん [2012/05/08(火) 15:35:11.89 ID:Mwv4MBBE0]
4の(1)ってnが奇数のときどうするの

758 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 15:37:09.80 ID:vlPioKXb0]
はぁ



759 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 15:37:44.43 ID:mr+LTBIj0]
ひぃ

760 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 16:09:41.31 ID:pHV4gA3e0]
ふぅ

761 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 16:29:17.16 ID:B5GpS3Aj0]
へぇ

762 名前:大学への名無しさん [2012/05/08(火) 18:39:34.92 ID:g6UcWyao0]
フォイ

763 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 18:40:11.39 ID:EBj+xMyP0]
エル

764 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 18:55:37.58 ID:1uPfYy7j0]
数学の達人の方々、景品の高級ノートってなんなのですか?
高級品なんですか?

765 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 19:10:32.96 ID:6t4ajWwK0]
バインダ−
全部バインダー
ラング上がるほど豪華(ぶっちゃけよくわかんないけど)

766 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 19:12:03.80 ID:B5GpS3Aj0]
死んじゃえバインダー

767 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/08(火) 21:33:49.96 ID:1uPfYy7j0]
>>765
ありがとうございます!
いつか賞品もらいたいです

768 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 02:33:03.47 ID:2D24mGCa0]
5番が最初の重心のところだけベクトルを使ってしまって不格好
ベクトル使わないでやろうとするとどうしても解答量が増えてしまう



769 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 02:38:52.23 ID:wrVXrwE1i]
チェバメネラウスとか図形の比使ってゴリ押し解答つくってもあんまり綺麗にならんので、結局全部ベクトルで書いた。

770 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 03:35:02.90 ID:qEeJ2lLB0]
1番1156じゃね?

771 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 06:13:30.11 ID:gJ1RExlP0]
1番斜めに数えるというのがよくわからん

772 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 13:16:13.15 ID:tgLSly4N0]
まぁ自分の好きなように数え上げればいいじゃん
どのように数え上げようが答え一緒だし

773 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 16:31:26.11 ID:tMIwdZIl0]
iPS細胞でおなじみの山中教授って大数やってたんだってね
親近感わくわー

774 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 17:08:02.47 ID:2D24mGCa0]
森重文も

775 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 18:04:36.61 ID:ekbK9/zy0]
一番は13×13×14通りになった希ガス

776 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 19:36:33.29 ID:WOtz2a6J0]
一番…1365じゃないのか…?

777 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:39:06.32 ID:tMIwdZIl0]
2366やろ〜w

778 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 19:43:41.22 ID:qEeJ2lLB0]
2366!?どうやったらそんなんなるんだ...もう諦めて出したわwあー悔しいなぁー



779 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 19:47:39.20 ID:WOtz2a6J0]
今回は満点逃したか…くそ…

780 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:53:20.56 ID:wrVXrwE1i]
今回はって、毎回満点狙えるやってもが一番落とすとかなくね?

781 名前:大学への名無しさん [2012/05/09(水) 19:55:05.53 ID:WOtz2a6J0]
んじゃ前回がまぐれだったのかね まぁいいわ 次頑張る

782 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 19:57:53.64 ID:tgLSly4N0]
2366
8/5,6/5
(k+1)/2
(-n/2),-2
4/27
(5,2,13),(13,2,5)

783 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 20:18:07.97 ID:ekbK9/zy0]
>>782
全て同じ答えだ。
あとは内容点だな

784 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:44:35.58 ID:Xg6OMfw00]
あー三番ミスった
-(k+1)/2にしてるわ
前回9割弱だったが今回も9割弱に落ち着きそう

785 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 21:59:33.35 ID:DItgaYCh0]
急いで解答にまとめたから
4番は0以外に収束するにはα=2しかないっていきなり書く形になってしまった
最初の予定ではα>2とα<2の書く場合についても
記述するつもりだったんだけどな
5番もいきなり公式使った結果を書き出しているし
近くの郵便局がもうちょっと受付時間遅かったらなあ

786 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:00:59.71 ID:tgLSly4N0]
5番公式ってなんのこと

787 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/09(水) 22:45:39.08 ID:PORDE1RQ0]
24時までのとこあるから、まだ答えださなくてよかったのに

788 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:17:13.73 ID:IbxJhEB10]
どなたか斜めのかぞえかた教えてください




789 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:24:03.83 ID:CXLwfoeG0]
え〜…でもなぁ〜…(チラッ

790 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:41:36.63 ID:IbxJhEB10]
3万でお願いします

791 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:45:24.57 ID:Lz8w/NzV0]
y=-x+k上の格子点について〜

792 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 00:54:25.46 ID:IbxJhEB10]
5万で

793 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 01:16:06.77 ID:sHADDn8j0]
じゃあ俺は7万ジンバブエドルで。

794 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 02:52:50.75 ID:6MxvsJiuO]
1は漸化式を立てる。
階差=(n+1)(n+2)(2n+3)/6 展開して中抜け級数にして求める


面積が等しくなる条件は、ABのx座標の差がPQのx座標の差に等しくなること。
あとは解と係数の関係。
2直線の交点がy>x^2の領域内となる条件(問題文では要求されていない)は書く必要あるだろうか…




αが整数でないときは、与関数はx<0では定義できない(少なくとも高校範囲では)?

795 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 07:41:15.30 ID:FBEOnR+C0]
1番は、「長方形」を数えることに結び付けて、計算自体は1行で済んだ。C[14,4]+C[15,4] 。
(「長方形」の数え方はマスターオブ場合の数に載ってたはず。)

796 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:26:44.03 ID:CXLwfoeG0]
おっ

あぁ〜(フーン

797 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 15:35:47.02 ID:2dvKD5bf0]
誰だい?

uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/320
高校生のための数学の質問スレPART331

320 名前:132人目の素数さん []: 2012/05/09(水) 22:42:48.75
素数p, q で

 1+q が 1+p^2 を割り切る

を満たす組はないでしょうか。

798 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 17:10:52.75 ID:vPAjyKp/i]
>>797

>>745のヒントを有効活用できなかったのか…



799 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/10(木) 23:23:04.47 ID:kMWiwOqq0]
まぁアレだな
こんな問題で訊いているようなやつは伸びんだろうな

800 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/11(金) 03:22:03.79 ID:DbvMd8vr0]
>>754までたどり着いたのは何人なんだろう






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