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【月刊大学への数学】学力コンテスト・宿題12



1 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/01/19(木) 09:20:58.18 ID:GOD9v+R60]
学コンや宿題のネタバレ・問題分析等は大数本誌のスレなどではやらず、こちらでお願いします。
演習書等は関連スレを参考にしてください。

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【月刊】大学への数学【東京出版】
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601 名前:大学への名無しさん [2012/04/21(土) 16:28:04.38 ID:mos3x4wfO]
学コン
短文の問題だけでもいいからうp

602 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/21(土) 16:34:08.61 ID:RmBm27c10]
いい加減にしろ乞食

603 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/21(土) 16:49:38.72 ID:YMRf6VU10]
やはり9問正解では宿題賞はもらえなかったか・・・

604 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/21(土) 17:39:20.51 ID:cJ7QBvA9i]
問題知りたいだけなら、立ち読みするなり、地元の図書館に買わせろよ。

605 名前:大学への名無しさん [2012/04/22(日) 17:36:48.28 ID:QU5GjLyy0]
巻末の問題ってもう無いのかよ
宿題簡単だったし
どうすりゃいいんだよ

606 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/22(日) 17:42:40.92 ID:USAlCO+a0]
今年の入試問題で遊んでろ

607 名前:大学への名無しさん [2012/04/22(日) 21:28:05.71 ID:0SVwR1Wi0]
割り切れる→平方数が示せない
それとも反例?

608 名前:大学への名無しさん [2012/04/22(日) 21:57:26.58 ID:QU5GjLyy0]
まあn=2で成り立っていないのすぐ分かるしな
ただ解答考えるだけじゃ本当につまらない問題

609 名前:大学への名無しさん [2012/04/22(日) 23:40:43.53 ID:0SVwR1Wi0]
n=2じゃPQ両方満たさないと思うけど



610 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:43:55.38 ID:Rtpnew5F0]
Qが偽のとき
「Q→P」は真だろ
頭大丈夫?

611 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/23(月) 00:53:39.23 ID:l0OXoOm30]
4番オイラーの定数見たいなものかと思ったら
全然違ったカス問題だった
(1)も(2)もまったく同じやり方で求められるし

612 名前:大学への名無しさん [2012/04/23(月) 01:00:36.22 ID:Qhq5KhzeO]
問題うpうp

2もんくらいでいいから
お小遣でるまでかえないの
誰かおねがい

613 名前:大学への名無しさん [2012/04/23(月) 16:39:29.70 ID:BimUiZwF0]
じゃあ二問だけ
第1問
正三角形ABCの頂点Aから辺ABとのなす角がθの方向に、三角形の内部に向かって出発した光線を考える。ただし、0<θ<60゚とする。
この光線は三角形の各辺で入射角と反射角が等しくなるように反射し、頂点に到達するとそこでとまるものとする。また、三角形の内部では光は直進するものとする。
(1)tanθ=√3/4のとき、この光線はどの頂点に到達するかを述べよ。
(2)正の整数kを用いてtanθ=√3/(6k+2)と表せるとき、この光線の到達する頂点を求め、またそこへ至るまでの反射の回数をkを用いて表せ。
第4問
(1)不定積分∫x~3/√(1+x)dxを求めよ
(2)不定積分∫dx/(1+x~2)を求めよ

614 名前:大学への名無しさん [2012/04/23(月) 17:38:06.50 ID:Qhq5KhzeO]
↑この一問
このまえの実力テストで
でたやつだ

おまえ身内だなw
坂口だろww

615 名前:大学への名無しさん [2012/04/23(月) 17:41:06.24 ID:+WpX7Yjo0]
一は東大の過去問

616 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/23(月) 18:48:33.56 ID:ie1nyw8Ri]
こんなスレで知り合いと遭遇するわけないだろ

617 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/23(月) 19:48:25.05 ID:IolJ4fSM0]
小遣い出てからバックナンバー買えばいいじゃん

618 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/23(月) 23:11:57.09 ID:4AxGJ/Owi]
2366

619 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 06:56:44.41 ID:94cAzy2X0]
宿題はできたが
発展として当然考えるべき問題がまだ解けない



620 名前:大学への名無しさん [2012/04/24(火) 08:30:47.99 ID:/5CqGYtu0]
5月号学コン【6】って、20年くらい昔に数学オリンピック(ドイツ開催だったか?)
に出題された問題と酷似してるな。解いてみて、2,5,13と出てフラッシュバックしたわ。

621 名前:大学への名無しさん [2012/04/24(火) 16:23:15.36 ID:2EXnOXJV0]
おっさん乙

622 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 17:06:31.97 ID:jeULOTS10]
大数買い始めて10年経ちました
早く就職したいです

623 名前:大学への名無しさん [2012/04/24(火) 22:11:53.54 ID:94cAzy2X0]
学コン4番は
なんで cos -1 なんだろ。符号考えたら 1 - cos のほうがいいように思うが

624 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:14:36.93 ID:7aRVN1a40]
なんだ5番も見かけ倒しか

625 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:26:48.20 ID:APSf+xZS0]
がっこん先月より簡単だと思う

626 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:52:44.73 ID:vS4SuXeZ0]
>>620
これですね、分かります。
www.artofproblemsolving.com/Forum/resources.php?c=1&cid=16&year=1986&sid=28c2a87426138eadac0fdcaae464ead6

627 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/24(火) 23:22:49.93 ID:vdRBPshZi]
>>625
それはない(笑)

628 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 00:16:40.80 ID:JLwpcKFV0]
俺も簡単だと思う

629 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 00:32:45.65 ID:RQ1RyMSQi]
簡単は簡単でも「先月より」ってのは無いとは思うがね。
先月の一番とか三番なんて計算量からして少なかったし



630 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 07:49:11.12 ID:vNFo1pJS0]
>>626
1986年なのか。26年も前。そんなに昔に解いたかな?数学セミナーに出ていたな。
なおこのリンクのday2の【2】も傑作問題だぞ。

631 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 19:08:20.70 ID:F7y3K01d0]
5は0.148?

632 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 19:34:53.37 ID:A9Wxo7mv0]
>>631
一致

633 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 19:38:24.52 ID:F7y3K01d0]
合ってるみたいでよかった。。。

微分するときは死ぬかと思ったけど思いのほかうまくいった

634 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 19:56:27.36 ID:YaF5Wg/U0]
答えは一致してるけど微分は楽だったけどね
最終的に分数関数の微分とかは出てこなったし

635 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 21:47:43.41 ID:F7y3K01d0]
3はk=√3なら(p+q)^3(1+√3)/2?

636 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 21:57:57.02 ID:A9Wxo7mv0]
>>635
は?

637 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 22:01:02.64 ID:AYDWZ0p9i]
なんか余分なのくっついてんな

638 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/25(水) 22:21:11.75 ID:WE59DEtp0]
5番
微分すらしなかったけど・・・

639 名前:大学への名無しさん [2012/04/25(水) 22:31:13.39 ID:tVMGd/AO0]
1は2366通りか?



640 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/26(木) 06:58:00.21 ID:S4D5Wfjhi]
>>623
微分のかたちがちらつく

641 名前:大学への名無しさん [2012/04/26(木) 07:42:38.20 ID:8+1x3eBR0]
3番は
答にp,q,kを使っていいんだおね。

642 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/26(木) 08:22:08.93 ID:S4D5Wfjhi]
えっpとかq使う?

643 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/26(木) 15:00:10.45 ID:8+1x3eBR0]
あそうか。rを出すにはp,qいるけど比をとれば消えるのか

644 名前:大学への名無しさん [2012/04/26(木) 17:53:45.86 ID:eG9gwX7R0]
5番は案外簡単だな

645 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/26(木) 18:37:16.92 ID:S4D5Wfjhi]
U/T出すだけなら中学生でも解けると思う。上位中学受験する小学生なら面積比が文字になってるだけだし、解けるかもしれん。

646 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/26(木) 22:07:33.60 ID:8+1x3eBR0]
ぐわばばば
5番のUを△RB"C"と読み違ってた。
何で前の方で微分とかいってるんだろうって不思議だったが合点がいった。

647 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/27(金) 19:27:46.41 ID:jGHNCGI+0]
先月号返ってきた。
4番で、グラフの上下関係の確認を怠って-3点だったorz。
幸先悪いスタート。

648 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/27(金) 21:13:03.74 ID:c8CmGpoS0]
>>647
全く同じだ

649 名前:大学への名無しさん [2012/04/27(金) 21:21:46.71 ID:TP7l/PYW0]
結局5って>>403が言うようにうまいやり方あったの?



650 名前:大学への名無しさん [2012/04/27(金) 21:22:58.05 ID:po0w6ULvO]
utato.me/?guid=ON&inv=BgMGBgMGBwcABQIADgRpUVwYU0xBU1QYWFMYXEYwMDI5

651 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/27(金) 23:46:00.43 ID:ms9Ii6d60]
一番あわない

652 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 11:15:18.39 ID:amO2XIB10]
>>647
俺もだった
残念な出だし

653 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 14:57:12.29 ID:AmdcxoSf0]
まだ返却着てなかったけど4番ってそんな丁寧に書く余裕あったっけ?
俺も減点くらってそうだな

654 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 15:01:42.33 ID:C3GD28jD0]
4はまだいいけど5は模範解答が長い時点でアレ
てか2,5,6とか誰が作問してるのだろう

あと添削者誰にするか悩む

655 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 16:56:08.66 ID:b78YdcTei]
今月の一番とかなんで12なんだろnでいいじゃん
添削者とか一度も指定した事ないや。
なんかいい事あるの?

656 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 18:12:39.06 ID:7EuvudZA0]
添削者一覧に部活の後輩がいる不思議!

一年間同じ人に見てもらった方がいいのかな?

657 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 20:55:51.20 ID:C3GD28jD0]
宿題も手をつけてみたけど,これ,拡張は面白いな・・・

658 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 21:29:26.29 ID:AmdcxoSf0]
>>639
同じ

659 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/28(土) 21:39:36.52 ID:unVhcr6D0]
宿題の拡張が解けねえ



660 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 13:30:53.83 ID:OEUvfcrU0]
宿題の拡張って平方→n乗?

661 名前:大学への名無しさん [2012/04/29(日) 13:37:12.31 ID:Fze1g+HV0]
あああああああああああああああああああああああああああ
5番やっちまってた。13点しかもらえてない。。。

みんなどうやって学コンやってる?時間制限はあり?

662 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 13:45:23.09 ID:LUB/H5VF0]
3番むりポ…

663 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 13:53:51.85 ID:FWaNypLJi]
>>662
俗に言う六分の一公式が念頭にあると殆ど計算いらないぞ

664 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 14:12:12.33 ID:LUB/H5VF0]
>>663
恋をした

答えってとてもシンプルだよね?

665 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 14:13:33.49 ID:FWaNypLJi]
俺はシンプルになったね。本当に計算殆どしてないからあってるのかも良くわからんけど

666 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 16:49:57.68 ID:8cQzv5zF0]
なんだ学コン3つ折りで出してよかったのかよ
折り曲げたら迷惑かなと思ったのに

667 名前: 忍法帖【Lv=4,xxxP】 mailto:sage [2012/04/29(日) 18:43:23.27 ID:DRt3c86L0]
今月の宿題簡単だったな

668 名前:大学への名無しさん [2012/04/29(日) 20:02:12.09 ID:68Vxq7ei0]
4(2)はγ=2のとき極限値-2になった?

669 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/29(日) 20:04:13.76 ID:EqlKKY8S0]
うん



670 名前:大学への名無しさん [2012/04/30(月) 08:43:57.70 ID:TSq3qAm00]
4は、sin(x)/x→1(x→0)を使うだけ。あっけない。

671 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 11:03:46.58 ID:ZDJWQ1LWi]
>>670
誰かのレスに答えるわけでもなく
今更あっけない報告されてもついさっき気付いて嬉しくて書き込んだようにしかみえないよ…

672 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 12:39:50.32 ID:DqGXPK3h0]
2番解けないんですけどーw
何とかしてABの二次方程式に持ち込んだが係数の文字がうざい

673 名前:大学への名無しさん [2012/04/30(月) 13:04:13.71 ID:qqdNvZ9n0]
2ひらめかんね。
座標において三角算数とベクトル内積で逃げた。
間違ってはいないが、なさけない。

674 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 14:10:48.48 ID:ZDJWQ1LWi]
二番中3の問題として出てきてもいいレベル。

675 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 15:59:16.42 ID:XwilF+MU0]
2番ってセンターレベルじゃね?

綺麗に図を書けば相似に気づいて瞬殺だな

676 名前:大学への名無しさん [2012/04/30(月) 18:53:50.44 ID:ppw9m6rC0]
買うのは何月頃からがいいのかな
都立は理科が直前まで終わらないから数学は余裕がないんだ

677 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 21:16:58.39 ID:W41/kSVa0]
買って読むだけでも解法チェックになる。今すぐ買うしか。

678 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/04/30(月) 23:53:20.70 ID:DqGXPK3h0]
3番多分出来た
確かに一瞬めんどくさい計算を余儀なくされるかと思ったら綺麗に消えてシンプルな答になった

679 名前: mailto:see_pelopo@yahoo.co.jp [2012/05/01(火) 19:24:50.08 ID:zNWTed4W0]
1だけ不明



680 名前:てへ [2012/05/01(火) 20:00:08.13 ID:zNWTed4W0]
1は計算式をつくる
2は相似使って関係式をいくつか作ったらできる
3は6分の1公式をつかう あとA,Bの座標をa,bでおく

681 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 20:15:44.47 ID:56uthxPd0]
お、おう

682 名前:大学への名無しさん [2012/05/01(火) 20:27:46.93 ID:/PHfJimb0]
>>592>>593

683 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 20:50:41.80 ID:bOZ5YzDF0]
1は文系用にしては計算がやや多い

684 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 20:51:53.88 ID:H6NIEPWZ0]
1番は普通に規則性あるから適当に計算過程省いて紙面半分ちょっとだけで終わった

685 名前:てへ [2012/05/01(火) 20:53:00.96 ID:zNWTed4W0]
1*12^2 + 2*11^2 + 3*10^2 + 4*9^2 + 5*8^2 +……+12*1^2
ってどうやって式を綺麗に計算しますか?

686 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 21:18:04.89 ID:U/ejowfP0]
>>685
k(13-k)^2

687 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 22:05:11.56 ID:KB3Ndnoui]
>>683
お前さん上下か左右に切ってるだろ(笑)
一番計算殆どないから

688 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 22:07:52.87 ID:KB3Ndnoui]
>>686
>>685
>k(13-k)^2
これも
(13-l)l^2とした方が計算少なくてすむな

689 名前:668 [2012/05/01(火) 22:16:21.20 ID:SC8sQi/30]
>>669-670
thx



690 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 22:36:52.31 ID:Ta+HdQMW0]
1は斜めに数えていけばすぐ終わる

691 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 22:53:41.86 ID:56uthxPd0]
今月も6完いける問題だった

何月くらいから難化するのだろう?

692 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:09:55.89 ID:OzJHc0XFi]
斜めに気づかなかったorz

693 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/01(火) 23:23:34.53 ID:GTeh6lfB0]
そういえばハイジタンは志望校に合格できたんだろうか

694 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:14:54.58 ID:mPJsb3IO0]
三番こたえk+1/2でおk?

695 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 00:39:59.29 ID:/EgGFVvHi]
数式ぐらい正確にかけよ

696 名前:大学への名無しさん [2012/05/02(水) 09:38:59.12 ID:VdmwPfH70]
1の斜め数え上げ論法は、10年くらい前のZ会、東大京大コースの添削問題にあったと思う。
Z会のは場合の数ではなく、確率だったが、手法は同じこと。


697 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 10:20:27.40 ID:/EgGFVvHi]
全く同じ問題だったの?
そもそも格子点の数えあげなんか典型問題だろ。
形式違えど結局縦横斜めのどれかで数えるだけだし。
そこまで古い出展もって来なくても解法紹介なんかどっかでされてると思う。

698 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 11:01:11.27 ID:HGRSmZuY0]
斜めに数えるのは、学コンやるレベルの人なら知らなくても思いつくよ


699 名前:大学への名無しさん [2012/05/02(水) 11:36:10.64 ID:VdmwPfH70]
>>697 全く同じではない。12→Nだったと思う。
>>698 ほんとにみんな、すぐに思いつかな?



700 名前:大学への名無しさん mailto:sage [2012/05/02(水) 14:25:04.34 ID:/EgGFVvHi]
縦横で計算してもRQ双方にPのx,yの和の形が出るから
計算処理しようとする時に気付いても良さそうだな。
試験場ならしらんけど家なら尚更






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