小学校の掛け算順序問題×7

小学校の掛け算順序問 ..

2:１３２人目の素数さん
14/10/25 20:31:19.12
おっと、過去スレが重複してしまった…すまん。

3:１３２人目の素数さん
14/10/25 21:08:47.84
>>1乙

4:１３２人目の素数さん
14/10/25 21:13:53.66
>>1に過去スレ１つ追加。駄目だねｗ
次のスレを作る人は整理頼む。

【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

5:１３２人目の素数さん
14/10/25 21:48:26.25
>>4
【次スレテンプレ】↓
過去スレ

5皿ある。3こずつ林檎がのっている。で5×3は駄目!?
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題スレ　その２
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題×2
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
【掛け算順序問題】小学校の掛け算の問題×3
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
小学校の掛け算順序問題×7
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

原則、sageていきましょう。

6:１３２人目の素数さん
14/10/25 22:10:54.55
前スレ>>986
>過去ログは >>1とか >>3とかにリンクがあるよ。記述はどこかにあるはず。
（前スレでは第三者が勝手に盛り上がっていたようだが）だからその記述はどこにあるのか聞いてるんだが。
どうやらハッタリだったようだな

>小学校では０という数を扱っているのにもかかわらずそれを整数には入れなかった。
またハッタリか？
では「０」はどの数のカテゴリに分類されてるんだ？それがどこに記述されているか教えてくれ
ちなみに、ちょっと検索すると「算数教育指導用語辞典」に「小学校で扱う整数は、
正の整数（自然数）に０を加えたものである。」とあるいうことがすぐ見つかる
URLﾘﾝｸ(with-sskclub.blog.ocn.ne.jp)

>ところが、中学校では明確に入れる。これは書き換えだろ？
算数教育指導用語辞典以上のソースがあるなら別だが、お前の事実誤認だろうね

>十歩譲って、「拡張」だとしても、まあそれは一種の書き換えだろうなあ。
論点は「最初の定義を無視している」かであり、「拡張」か「書き換え」かではないこと分かってるか？
「拡張」か「書き換え」のどちらでもいいが、最初の定義と共通部分がある以上、最初の定義を
無視しているとは言わない、ということだよな？

>掛け算の表記の定義の書き換え時期は知らないな？
言いたいことがよく分からない文章だが、お前が「知らない」ということか？
もしそうなら「掛け算の表記の定義」は書き換えられた事実がないからだろうな
お前が固定派なら、全く問題ない、という話だ

>キミの流儀は分るけどそれ考えると演算順序が複雑なるから俺はイヤだなあ。
「a×b」は「ab」は別物であり意味が異なる、という事実が重要
その解釈や説明の仕方は人それぞれで構わないのだがお前の説明では前スレ>>971には伝わらないだろうね

何かお前は、思い込みで発言したり、本来の論点とずれたところに反応するね
自覚がないならアスペなのかもしれないな

7:１３２人目の素数さん
14/10/25 23:15:53.94
以下の問いに答えて欲しい
ここで、固定派と自由派で以下の認識が異なっているのだろう
義務教育では「ab「a/b」」は「結果」だと明記されていることが重要

①「/」は分数を表すとして、以下のそれぞれ「計算」について
　「これから」と「終わってる」かを回答せよ
　「3×5」「15」「a×b」「ab」
　「3÷5」「3/5」「a÷b」「a/b」

②「5皿ある。3個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「3×5[個]」「5×3[個]」「15[個]」で不正解になるものはどれ？

③「a皿ある。b個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ？

④「b皿ある。a個ずつ林檎がのっている。」の「答え」として
　「a×b[個]」「ab[個]」「b×a[個]」「ba[個]」で不正解になるものはどれ？

ということで、前スレ>>971は回答必須

8:１３２人目の素数さん
14/10/25 23:33:34.69
>>6
ハッタリではない。検索法を示したのだから、自分で捜してくれ。

それから、整数に関しては単純に俺の勘違いだった。なぜか中学校の指導要領に明示していた。
すまんね。謝罪して訂正する。

>「最初の定義を無視している」
そうかあ？ｗ　違うと思うが。

じゃあ、「距離」なんてどうだ？小学校では「距離」は「最短の長さ」での意味でしか使わないが、中学校
以降だと、平気で道に沿った距離の意味で「距離」が出て来たり、高校物理では「物体が進んだ距離」なんて
のが定義の書き換えの明示なしに出てくる。

＞解釈や説明の仕方は人それぞれで構わないのだがお前の説明では前スレ>>971には伝わらないだろうね
そうかも知れないな。

後半は無視するよ悪いけど。

9:１３２人目の素数さん
14/10/25 23:35:47.73
おっと…

＞論点は「最初の定義を無視している」かであり、「拡張」か「書き換え」かではないこと分かってるか？

この部分ね。違和感を感じるな。根拠は？

10:１３２人目の素数さん
14/10/25 23:51:32.46
>>8
>ハッタリではない。検索法を示したのだから、自分で捜してくれ。
ハッタリではない証明は、お前が自ら提示できる、ということ
それ以外は、常識的に考えて、ハッタリ認定

>「最初の定義を無視している」
>そうかあ？ｗ　違うと思うが。
ちゃんと話の流れを把握しているか？言葉が通じているか？

>後半は無視するよ悪いけど。
後半て何だ？
>>7のことならお前が前スレ>>971でないならお前宛ではない
お前が前スレ>>971なら単お前はハッタリ野郎だという事実が強調されるだけ

>>9
>この部分ね。違和感を感じるな。根拠は？
根拠？ちゃんと話の流れを把握しているか？言葉が通じているか？
まあ、前スレ>>966でお前自身が>>960の「最初の定義を無視していいケース」に回答している

11:１３２人目の素数さん
14/10/25 23:54:23.36
>>7
「15」とか「3/5」は「計算」なの？ｗ

12:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:02:36.38
>>8
アホすぎる発言で思わず頭から抜けて回答忘れたぞｗ

>じゃあ、「距離」なんてどうだ？小学校では「距離」は「最短の長さ」での意味でしか使わないが、中学校
>以降だと、平気で道に沿った距離の意味で「距離」が出て来たり、高校物理では「物体が進んだ距離」なんて
> のが定義の書き換えの明示なしに出てくる。
お前のいう「最短の長さ」って何だ？
算数の「家から４．８ｋｍ離れた学校へ歩いていくと、１時間２０分かかります」という問題では
歩くところは「道に沿った距離」ではないんだなｗ
建物を突っ切ってまっすぐ進むの？ｗ
空でも飛ぶの？ｗ

13:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:05:34.55
>>11
>「15」とか「3/5」は「計算」なの？ｗ
日本語通じないなら無理して答えなくていい

14:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:08:58.18
>>13
「15」や「3/5」が何の計算を表してるのか分からないと答えようがないんだが

15:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:12:12.22
>>12
現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、「道のり」だけを使うんだよ。

16:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:13:58.96
>>14
>「15」や「3/5」が何の計算を表してるのか分からないと答えようがないんだが
だから日本語通じないなら無理して答えなくていい
ちなみに前スレ>>971はこの点の正しく意図を汲み取って回答してくれている

17:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:17:01.26
>>16
その正しい意図って何？

18:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:18:52.20
>>15
>現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、「道のり」だけを使うんだよ。

>>8では『「最短の長さ」での意味』『道に沿った距離の意味』と明らかに用語の内容の話をしているのだが
お前は、用語の名称の話と、用語の内容の話とが区別できないのか？ｗ

19:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:24:43.11
>>17
>その正しい意図って何？
それ自身を「計算可能な式」とみるか「とある計算可能だった式の計算結果」とみるか、だね
「計算可能な式」なら「これから」、「とある計算可能だった式の計算結果」なら「終わっている」

20:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:35:57.20
>>18
別段俺は間違ったコトはいっていないぞｗ

21:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:45:03.75
>>20
>別段俺は間違ったコトはいっていないぞｗ
関係ないコトを言う意味が分からないぞｗ

22:１３２人目の素数さん
14/10/26 00:54:10.75
だから、現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、その意味では「道のり」だけの用語を使う。
小学校では「距離」は「最短距離」の場合にのみ使い、中学校以降は特に明示しないまま用語「距離」の
定義の書き換えが暗黙のまま行われる…ということ。

わかれｗ

23:１３２人目の素数さん
14/10/26 02:07:59.90
>>22
>だから、現在の小学校では「道に沿った距離」という用語は使わずに、その意味では「道のり」だけの用語を使う。
それは小学校学習指導要領(解説)には書いていないようだが、誰がそう言っているんだ？
「円周に沿った場合」の「距離」「道のり」の使い分けの判断基準を教えてくれ（半径や移動する物体に依存する？）

24:１３２人目の素数さん
14/10/26 20:32:05.53
>>7
「3÷5」と「3/5」は、フォントが違うだけの、同じ式。
有理数には、十進記数法では書きにくい数(書けなくはないが)があるので、
最後まで割り算の記号を残して式で表す場合がある。
その記法を、「分数」と呼ぶ。

25:１３２人目の素数さん
14/10/26 20:50:55.01
>>24
0点。>>7の回答になっていない

26:１３２人目の素数さん
14/10/26 21:08:47.67
考え方がオカシイのがバレルのが怖いんじゃねｗ

27:１３２人目の素数さん
14/10/26 21:28:11.46
>>24
>「3÷5」と「3/5」は、フォントが違うだけの、同じ式。
つまり
３　６
－÷－＝３÷５÷６÷５＝１／５０
５　５
ということですねｗｗｗ

28:１３２人目の素数さん
14/10/26 23:11:48.26
>>27
読みかえしてごらん。
そんなことは言ってない。

29:１３２人目の素数さん
14/10/26 23:14:22.21
>>28
巣に帰れｗ

30:１３２人目の素数さん
14/10/26 23:43:51.72
まあまあ、ちゃんと>>28に解説をさせてあげようよ

31:１３２人目の素数さん
14/10/27 01:28:03.81
>>23
まあ、「距離」という言葉を辞書で調べると…

１二つの場所や物事の間の隔たり。「前の車との―を縮める」「考え方に―がありすぎる」
２人との関係で、相手に対する気持ちの上での隔たり。「―を置いてつきあう」「相手の態度に―を感じる」
３数学で、二点を結ぶ線分の長さ。また、二つの図形上の点を結ぶ線分のうちの最短のものの長さ。

ということで、元々は「最短距離」のみが数学での距離の意味だったわけだ。
従って、小学校の算数では「円周に沿った長さ」は「道のり」のみを使用し、「距離」は使わないということ。

32:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:00:49.97
>>31
>従って、小学校の算数では「円周に沿った長さ」は「道のり」のみを使用し、「距離」は使わないということ。
「誰」が「だけ」だと言ったんだ？と聞いたんだが？
A社の小学校の教科書でそう書いて、A社の中学校の教科書でそう書いているなら単にA社の
ミスの可能性もあるよな？
B社の小学校の教科書でそう書いているのもを、C社がフォローする必要もないよな？
現実世界と結ぶ付いた文章問題自身は数学用語を使う必要もないだろ？
一般的に守るべきルールとして弱すぎるんじゃないか？

かけ算のように学習指導要領(解説)に書いてあるような強い拘束力を示せないのであれば、
関係ない話と言わざるをえない

33:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:10:54.60
「整数」の用語の定義も小学校指導要領（解説）に明記していなくて、何故か中学校指導要領に書いて居たりするだろ？
文科省は実は全国の県毎の指導主事を集めて何やら指導しているようだけど、その場で何やら細かいコトやっているんじゃないの？
俺は掛け算順序固定もその場で細かく指示されていると思っている。確証はないけどね。

で、「関係無い」とキミが言っても、現実の教科書はそうなっているしなあｗ
辞書の記述とも一致するし。

また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ　鵜の目鷹の目でミスを捜す人が大量にいる中、一つの会社だけミスを犯すわけもなく。

大学の時の教授から言われて買った数学の本はミスが多かったなーｗ

34:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:13:47.75
>>31
>ということで、元々は「最短距離」のみが数学での距離の意味だったわけだ。
ちなみに、距離について数学的定義は複数あり、マンハッタン距離などもあるから数学的に
「最短距離」のみとは限らない

Wikipedia項目ﾘﾝｸ
Wikipedia項目ﾘﾝｸ

35:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:17:04.84
>>34
まあ、俺が提示したのは小学校の扱いで、それ以降その定義が崩れる例として提示したのだから、
俺の話の補強をしてくれているなｗ

36:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:21:21.63
>>33
>で、「関係無い」とキミが言っても、現実の教科書はそうなっているしなあｗ
>また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ
なるほど。
ではお前の『道のり「のみ」を使用』というのは妄想だったわけだ
道のりの意味で「距離」を使うことにこだわりはないんだろうね
実際に、現実の教科書はそうなっているんだもんなｗ

やはり、関係無い話だったな

>>35
>俺の話の補強をしてくれているなｗ
反論済みｗ

37:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:25:07.96
>>33

補足
>また、さすがに「小学校教科書ミス」説はちょいあり得ないｗ
「中学校教科書ミス」説だぞｗ

38:１３２人目の素数さん
14/10/27 02:30:35.32
どんな突っ込みだよ、寝るｗ

39:１３２人目の素数さん
14/10/27 03:05:14.92
>>38
かけ算は逆順でバツになる事例が存在する
お前の話が『道のり「のみ」を使用』という証明がされていない
お前の責任でちゃんと中学教科書について出版社にどういうことか確認しておけよｗ

ちなみに、算数ではうさぎにの数え方に「匹」を使うんだそうだ
算数でうさぎにの数え方に「羽」を使ったらバツになるのか？

そういうどちらかというと日常会話的レベルの話だな

40:１３２人目の素数さん
14/10/27 03:17:24.93
>>35
>まあ、俺が提示したのは小学校の扱いで、それ以降その定義が崩れる例として提示したのだから、
そうそう、某先生の話は大学での話しなのだからむしろ算数以外のきちんとした数学で例を出してくれ
お前の道のりが数学の定義の例だというのは無理があるし、算数は児童の理解度を考慮した不自然な
制限があるから、算数の例は数学の定義の例としては不適切だ

まあ、「小学校の扱い」にこだわらなければすぐにいくらでも例が出てくるから簡単だろう

41:１３２人目の素数さん
14/10/27 04:40:54.86
>>31
小学校では「学校から郵便局を通って公園に行くときの距離と道のりは何メートル
になりますか」という「距離」を使った問題が出るのだけど学校と公園が現実問題
として直線である訳はなく「道に沿った距離」の意味となるのではないか？
これを形式上「直線距離」と認めることになると中学の問題も「直線距離」と認め
なくてはならないと思うがいかがか？

42:１３２人目の素数さん
14/10/27 05:20:29.11
数学では普通、2点間の最短距離を距離と呼ぶことはいい。しかし視点を自分勝手に定めるなよ。
そんな幾何は役に立たない。ユークリッド空間のある座標系である必然性はないだろ？
例えば各地点とそれらを結ぶ道だけをグラフ化したものでもいい。駅に掲示されてる路線図などだ。

そういうグラフ化した地図的なものだとして、各点間の「道のり」の長さを実際に合わせておくとする。
その場合の最短距離は現実世界では直線距離ではないが、グラフ上では最短は存在する。
最短経路と呼ぶことが多いけど、最短距離、略して距離でもいい。

こういう話をすると、その話のどこがどうこうと懸命にケチをつける奴がいるんで、予め言っとく。
これは例だ。ある目的に沿って現実世界を取捨選択し、デフォルメしたものだ。
捨てた部分は持っていない。デフォルメは意図してやっている。

43:１３２人目の素数さん
14/10/27 22:48:52.96
学習指導要領や、それに基づく検定教科書のような杜撰なものに、
厳密さや一貫性を期待することが、まったく無駄。
教科書の記述は、頭の弛い人が、成績の悪い人向けに
平易な言葉で説明しようと試みると、
数学や算数のような本来厳密なものも
ここまで曖昧になってしまうんだな…
という観点で鑑賞するのが正しい。
まともな勉強がしたければ、教科書ではなく
市販の学習参考書を読め。

44:１３２人目の素数さん
14/10/27 23:33:38.38
>>39
俺が確認したのは東京図書だな。
関係無い話はすまんが話が散漫になるので、無視する。大切だったらまた聞いてくれ。

>>40
だからーｗ　小学校の扱いとそれ以降の扱いに違いがあるって具体例を話しているのに
その攻撃だと俺の話を擁護している形にならんか？

>>41
そういう文章題は昔は出ていて、俺も読んだことはある。今は問題集にもない。

45:１３２人目の素数さん
14/10/27 23:49:08.89
>>44
>だからーｗ　小学校の扱いとそれ以降の扱いに違いがあるって具体例を話しているのに
だからーｗ元ネタは
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:959番)
で「数学科の学生に問題を証明を黒板に書いてもらう」時の話なんだが、これにお前が>>966で
「最初の定義を無視していいケース」としてレスを付けたんだろ？

お前が勝手に関係ない「小学校の扱いとそれ以降の扱いに違い」に話を限定して、
お前が勝手に暴れているだけなんだって

もう意味のない関係ない話は終わりだ

46:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:01:53.71
だから、最初から(前スレ >>966)俺も「小学校の扱いとそれ以降の扱いに違い」だと明記して記述しているだろｗ
今更なんでそれに文句言うんだ？

47:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:07:01.92
>>46
>今更なんでそれに文句言うんだ？
最初のお前の発言は虚言だったからそれを指摘しただけ

はい、これで終わり

48:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:22:36.94
勝手に虚言にしないでくれｗ

49:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:30:37.16
>>48
>勝手に虚言にしないでくれｗ
お前の>>966の発言の結果、以下の通りなんだが、お前の何を信じろというんだ？

>指導要領で一度掛け算順序を固定しかけたコトがあったのだが、止めてしまったんだよ。
→ソース（過去ログ）示せません

>たとえば、「整数」は小学校では「１，２，３…」だけど、中学校からは負数も０も入るようになる。
→嘘でした

50:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:33:13.36
間違えは素直に認めたし、解決策は明示した。
何の問題があるんだ？

51:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:41:31.81
>>50
>解決策は明示した。
これは常識的に考えて駄目な対応

>何の問題があるんだ？
本当に分からないならお前は相手をするだけ無駄な人間だということだ

52:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:44:16.22
論理で攻めないでついに、個人攻撃かよｗ　酷いなｗ

53:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:56:28.73
966が虚言でないことはソースを出すことで証明できる
しかし、再三要求があるにも関わらず966はソースを出さない
これは、966の発言は虚言だからである
論理的だろ？

実際、966の対応のせいで前スレの最後荒れた訳だし非難されて当然

54:１３２人目の素数さん
14/10/28 00:59:25.53
どこが論理的だ？自分で調べてくれ。調べる方法は明示した。
こんなんで、延々個人攻撃か？ｗ

55:１３２人目の素数さん
14/10/28 01:08:16.21
糖質乙ｗ

56:１３２人目の素数さん
14/10/28 10:19:09.63
前スレ966はどうもいい加減なんで一度スルーしたけど、話題として引きずってるようなら参考までに。

前スレ966> 指導要領で一度掛け算順序を固定しかけたコトがあったのだが、止めてしまったんだよ。

文部省（当時）が掛け算順序を指導要領で明示したことがある（1951年）。
国立政策研究所に試案が転載として記録されていて、全文が読める。施行しなかったみたい。

URLﾘﾝｸ(www.nier.go.jp)

掛け算順序有りとした指導要領はこの1回限りで、次版からは削除されている。
このことで、掛け算順序はあるとするのは無理だし、引っ込めたのは無いからとするのも無理。
その主張内容の適不適以前に、単に記述が細かすぎて他とのバランスを欠いたんだと思う。

前スレ966>たとえば、「整数」は小学校では「１，２，３…」だけど、中学校からは負数も０も入るようになる。

こっちは完全に間違い。算数でゼロは出てくる。扱いが難しいから1からの自然数に慣れてから。
前スレ966って、もしかすると算数でいきなり「正の整数とは」って教えると思ってるのかな。
んなわけない。単に「数」だよね。そこへ０が加わる。その先は数には小数、分数もある拡張していく。

57:１３２人目の素数さん
14/10/28 10:24:01.32
ごめん、引用忘れた。さっきの指導要領51年度試案から（適当に改行入れてある）。

URLﾘﾝｸ(www.nier.go.jp)

> 　(３)　計算などについて，理解をもたせる
> 　「一冊５円のノートを，６冊買ったら，いくら支払えばよいでしょう。」という問題を解くときには，
> 「５円×６」として，その結果を求めるのが普通である。ところが，この問題を，
> 「ノートを６冊買いました。どれも１冊５円でした。ぜんぶでいくら支払ったらよいでしょう。」
> とすると，「６×５＝30(円)」として結果を求めるこどもがでてくるであろう。
> 　こどもが，このような誤った解決をするのは，かけ算の意味をひととおり理解しているにしても，
> その理解が形式的になっていることを示しているといえる。
> 　問題が，どんな形式で出されようとも　また，いくつかの条件がどんな順序で書いてあろうとも，
> かけ算を式で示すとすれば，(グループの大きさ)×(グループの個数)＝(量全体の大きさ)であることが，
> こどもにじゅうぶん理解されておらなければならない。
> この一般化がふじゅうぶんなために，６×５＝30(円)というような式を書くのである。
> 　とにかく，形式的な練習に移るにさきだって，技能などについての理解をじゅうぶんに伸ばすことを忘れたのでは，
> 反復練習したものを有効に用いることができないであろう。

58:１３２人目の素数さん
14/10/28 11:20:59.46
前スレ966は議論に対する態度が最低最悪ということだ

59:１３２人目の素数さん
14/10/28 21:02:29.42
結局過去ログあっただろｗ

60:１３２人目の素数さん
14/10/28 21:27:53.73
>>56は2chの過去ログではないだろｗ
この嘘つき野郎ｗ

61:１３２人目の素数さん
14/10/28 21:39:29.53
その記述もあるよｗ

62:１３２人目の素数さん
14/10/28 21:40:48.94
前スレ966の発言

>数学者などの反対があったのだろう。経緯は過去ログを。

63:１３２人目の素数さん
14/10/28 21:58:30.25
つまりうろ覚えのソースで知ったかぶりしたらソース聞かれてしどろもどろになったわけか
優しい人が見つけてくれてよかったな

64:１３２人目の素数さん
14/10/28 22:02:08.69
本人から過去ログが出ない限り虚言疑惑は継続中ｗ

65:１３２人目の素数さん
14/10/28 22:08:43.06
勝手に決めつけて、勝手に判断するなよｗ

66:１３２人目の素数さん
14/10/28 22:13:28.60
糖質と糖質にかまうヤツも荒らし

67:１３２人目の素数さん
14/10/28 22:15:51.39
すまんね