小学校の掛け算の問題 ..
350:１３２人目の素数さん
14/04/28 16:59:52.17
数学的に問題を含むことは、昔から
多くの数学者によって指摘されているし、
教育効果については、実証したデータが
提示されたのを見たことがない。
現状維持したいという教育関係者の
気持ち以外のものは、過去スレでも書かれてないな。
351:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:13:59.01
つ鏡
352:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:43:47.43
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
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| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ |
| ` -'＼ ｰ' 人 私は死なないわよ。
| /(l ＿＿／ ヽ、 でも最近一寸太ったかしら。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 Windows ver.10 で
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 元の痩せた姿にしてよね。
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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353:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:44:18.93
まあ、常識的に考えて、
定義にけちをつけるのは数学的にナンセンスだし、
データ提示するのは変革を望む側だよな
354:１３２人目の素数さん
14/04/28 18:29:30.49
>>350
だから、データ出せないって。
じゃ、「データを作るための保護者への連絡文書」を実際に作ってみろよｗ
-------------------------------------------------------------------------
_ ○年３月○日
保護者各位 △△小学校校長 □□□□
_ 掛け算順序固定問題に関するデーター収集へのご協力のお願い
若草萌ゆる候となりましたが、保護者の皆様におかれましてはますますご健勝のこととお
慶び申し上げます。
さて、この度△△小学校では、最近新聞やネット等で大きな問題となっております掛け算
順序固定問題のデータを学校として集め、この問題の決着を付けたいと思っています。
保護者の皆様にはデータ収集の意図を十分に理解していただき、ご協力よろしくお願いしたします。
_ 記
（１）今後の児童の進級方法
・２学年への進級時のクラス分けは、データの偏りを防ぐ為に無作為にクラス分けします。
・２学年以降は６学年まで、１組から４組までと、５組から８組までを別々にクラス分けします。
（２）掛け算順序指導の方法
・１組から４組までは掛け算を順序固定方式で教えます。
・５組から８組までは掛け算を順序自由方式で教えます。
・これは６年まで続けます。
（３）家庭でのご協力のお願い
以上のようにクラスを分けて学校で掛け算順序を教えますが、ご家庭で掛け算の指導をされる
際には、この点を十分理解の上学校と同じ方法で教えていただけるようにお願い致します。
_ 以上
355:１３２人目の素数さん
14/04/28 18:31:45.44
>>350
と、>>354みたいな家庭への文書を作ってみたｗ
お前こんな文書で掛け算順序教育のデータ取りに保護者が納得すると思うか？
少なくとも俺は納得しない。文句言うかも知れないｗ
データを取れというのなら、お前が保護者宛の文書を作ってみろよ。
356:１３２人目の素数さん
14/04/28 19:19:05.77
>>348
包含除と等分除が同じ
(除数)×(商)+(余り)
で書けるということは、
その式の (除数)×(商) 部分は
(いちあたり)×(いくつぶん) になる場合も
(いくつぶん)×(いちあたり) になる場合もある
ことになるが、
「整合性」という言葉は聞いたことがあるかね？
それとも、指導方法に整合性や一貫性は無用かね？
357:１３２人目の素数さん
14/04/28 19:34:04.79
>>356
>それとも、指導方法に整合性や一貫性は無用かね？
ん？乗法は「累加の簡潔な表現」と明記されているぞ？
何故これを無視する？
「乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，その幾つ分かに当たる大きさを求
める場合に用いられる。つまり，同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な
表現として乗法による表現が用いられることになる。」
358:１３２人目の素数さん
14/04/28 20:56:48.01
>>357
返事にも切り返しにもなってねーじゃねーか。
アンカー付きで関係ない話すんなや。怒
359:１３２人目の素数さん
14/04/28 21:36:57.70
>>356
そいつの指導には１時間とれって教科書・指導書にあるな。
丁寧に扱って結局どっちでも同じだってやる。
まあ、「１あたりの数×幾つ分」ってのは単なる表記の決まりだからな。
360:１３２人目の素数さん
14/04/28 21:49:08.56
>>358
>返事にも切り返しにもなってねーじゃねーか。
>アンカー付きで関係ない話すんなや。怒
え？理解できない残念な人なのか・・・
掛け算は、「累加の簡潔な表現」であり、「(いちあたり)×(いくつぶん) 」でもある訳だ。
「累加」の「2が3つ」をより一般的に表現したものが「(いちあたり)×(いくつぶん) 」であり、
特に「余りのある割り算」は「自然数」を扱い、この場合は「累加」の方が適切であると言える。
で、元々両方が明記されているのに、なぜ、掛け算は「累加」でもあることを無視し、
掛け算は「(いちあたり)×(いくつぶん) 」しかないような言い方でドヤ顔してるのか
聞いているわけだ。
理解できましたか？
361:１３２人目の素数さん
14/04/28 23:10:39.60
>>360
なぜ、読まずに反論するかな。
馬鹿なの？
余りつきの等分除が
(被除数)=(除数)×(商)+(余り)
と書けるとしたら、
その式の (除数)×(商) 部分は、乗法が
(いくつぶん)×(いちあたり) の順で書いてある
ということ。これは、事実なので、否定しようがない。
乗法を累加で定義すると何故それが正当化されるかは、
何も理由が書かれていないから判らないが、
それを君が説明できるとすれば、
掛け算の書き方は (いちあたり)×(いくつぶん) だけに
制限すべきではない と考える私にとっては
援軍だな。頑張って説明してくれ。
362:１３２人目の素数さん
14/04/28 23:45:15.06
>>361
>なぜ、読まずに反論するかな。
そっくりそのまま返す
>「11=2+2+2+2+2+1」「11=4+4+3」がそれぞれ「11=2×5+1」「11=4×2+3」となり
と説明している
「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」より前に「(被除数)=(除数)の累加+(余り)」が
存在する。
そして累加で考える分には「(いくつぶん)」「(いちあたり)」等、必要ない
>掛け算の書き方は (いちあたり)×(いくつぶん) だけに
>制限すべきではない と考える私にとっては
俺もそうだが？
なぜ>>357後半の学習指導要領季解説の引用で「(いちあたり)×(いくつぶん) だけ」に
制限してあると錯覚した？
363:１３２人目の素数さん
14/04/29 09:56:09.85
そうなの？それは失礼した。
>>357は、累加を紹介してるだけで
だから何だと言ってないから、誤解した。
累加の略記は最初に教わる乗法の応用例だが、
それを乗法の意味とすり替えて他の用法を認めない
ことが、固定派が掛け算を非可換とする理由付けの
類型だから。
364:１３２人目の素数さん
14/04/29 10:36:51.14
>>363
>>>357は、累加を紹介してるだけで
俺にとって匿名掲示板であり誰にレスをしたか確証などないのだが、君は他のレスは読んでないのか？
俺は>>360でも
>掛け算は、「累加の簡潔な表現」であり、「(いちあたり)×(いくつぶん) 」でもある訳だ。
と言っている
>それを乗法の意味とすり替えて他の用法を認めない
> ことが、固定派が掛け算を非可換とする理由付けの
>類型だから。
固定派にとって「乗法の意味」と「乗法は非可換か」は独立した事象なのだが、
この言い方をみると、すり替えているのは君の方だな
固定派で、「掛け算は交換法則が成り立たない」と主張していた人間がいたか？
過去ログ含め、そういう人間がいるというなら、必ずリンクを提示してくれ。
で、これらは数学的な「二項演算」という概念から来るものだがきちんと理解しているか？
○「二項演算の意味」として、二項演算の表記（意味）に「順序」が存在する
○「二項演算は可換か」は、二項演算の定義の中身次第。
365:１３２人目の素数さん
14/04/29 15:12:57.91
一般化と特殊化の話は、前のほうで書いた。
掛け算は二項演算で、二項演算には左右の区別があるから、
掛け算の順序は固定されている…という説明は、
正三角形は三角形で、三角形は一般に対称ではないから、
正三角形は対称性を持たない…というようなものだ。∀と∃の区別がついてないし、特殊化が何だか解ってない。
具象化とか言ってるから、そういう誤解になるんだよ。
366:１３２人目の素数さん
14/04/29 15:34:19.46
>>333 の
＞文字式を習うまでに何年も順序を守らせても身に付いてない生徒に、更に順序指導しても理解に繋がるとはとうてい思えない
これには反論なしでOK？
367:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:12:41.46
>>365
>一般化と特殊化の話は、前のほうで書いた。
書いただけで、まだ宿題に答えてないから、終わってないがな
>正三角形は対称性を持たない…というようなものだ。
全然違うだろ
二項演算は二項演算だ
二項演算で話をしてくれ
まあ、二項演算で話をできないから、関係ありそうで関係ない話で誤魔化すしかないのだろうｎ。
>具象化とか言ってるから、そういう誤解になるんだよ。
二項演算の定義はインタフェースのようなものだから、
その抽象メソッド「abstract multi(a,b);」のようなものを実装する意味で「具体化」と言ったんだけどね。
「a×b」という「表記」だけでなく、順序対を写像する「方法」「ルール」を実際に決める必要がるからね。
実際に決めれば、a×b = multi(a,b){return Σ_[k=1,b]a;}; という感じかね。
言いたいことはこういうことだ。
何か間違っているか？
君には『「法則を追加する」というトンチンカンなことを言ってるから、そういう誤解になるんだよ』と言っておこう。
君には>>252で宿題が残っていたな
君が言いたいことは、どういうことだ？
くだらん揚げ足取りが藪へびにならなければいいなｗ
368:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:21:51.19
>>336
誰に言ってる？
念のために言っておくが、俺(>>364=>>367)に言っているなら、
俺はその会話の流れには関知していないから知らん
369:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:25:04.85
すまん。>>368の>>336宛は>>366宛の間違い。
370:１３２人目の素数さん
14/04/29 18:51:05.54
>>362
＞「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」より前に「(被除数)=(除数)の累加+(余り)」が
＞存在する。
横やりだけど、この部分について質問
(除数)と(余り)では一般に単位は違うと思うんだけど、違う単位同士を足してもいいの？
例えば「11個のリンゴを2人で分けると、一人5個ずつで余りが1個」という文章題を
除数の累加の式で単位をつけてあらわすと11[個]=2[人]+2[人]+2[人]+2[人]+2[人]+1[個]になると思うんだけど
2[人]を2[個]に変換するために2[人]×1[個/人]=2[個]とかしなくていいの？
371:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:16:34.70
>>370
>(除数)と(余り)では一般に単位は違うと思うんだけど、違う単位同士を足してもいいの？
「除数」とした時点で単位はない
そういう意味では「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」は掛け算と独立していると言える。
>2[人]を2[個]に変換するために2[人]×1[個/人]=2[個]とかしなくていいの？
「計算」を確認するための式だから不要。
「立式」と「計算」は違うんだよ。
「次のような式の形に表すことを指導する。
（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）
余りは除数より小さいことに注意する必要がある。また，被除数，除数，商，余り
の関係を，計算の確かめなどに用いることができるようにする。」
372:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:37:52.12
>>366
あきらめたらそこでおしまいですよ。
子供は何かのきっかけでいきなり理解することが多々ある。
図形と計算がなぜか結びつけて考えられない子供がいて、それが何かの経験をきっかけにして
いきなりその結びつけができることもある。
教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
373:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:39:59.43
>>366
あきらめたらそこでおしまいですよ。
子供は何かのきっかけでいきなり理解することが多々ある。
図形と計算がなぜか結びつけて考えられない子供がいて、それが何かの経験をきっかけにして
いきなりその結びつけができることもある。
教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
374:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:42:41.41
おっと２度かきこんだ。２ｃｈ重いな。
375:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:46:35.35
子供のほうで何かのきっかけをつかんで理解するまで、
あきらめずに同じ自分の指導法を繰り返すんですね。
言いたいことは解らないでもないんですが、それって、
教師が生徒を教えているんですか、
生徒が教師を教えているんですか？
376:１３２人目の素数さん
14/04/29 21:08:12.38
教師は「子供に教えられている」「勉強している」という態度じゃないと、総スカン食らう可能性高いよ。
上から目線で接すると、子供に嫌われる。
常に子供と一緒に勉強するという態度が必須だし、実際どんな子供からも学習の要素がある。
377:１３２人目の素数さん
14/04/30 07:10:00.03
それと>>375は話題が違うから。
子供から学ぶと
子供に教えてもらうは
全く別次元の話。
生徒相手にも、こういう噛み合わない受け答えを
しているんだろうな。
378:１３２人目の素数さん
14/04/30 19:59:07.69
>>330
>そんなこと誰も言っていないよｗ ＞ 思考過程が表現できる
学習指導要領解説に
>（エ）式から問題解決などにおける思考過程を読む。
ってあるから思考過程が表現できると思ってる人は多そう。
一部の勉強家ｗには譲れない考えだと思うよ。
379:１３２人目の素数さん
14/04/30 20:16:16.78
＞教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
色々試さずにとにかく順序に拘っているように思えるんだが・・・
順序を守る事が掛け算を理解していると勘違いしている輩も多いと予想している
380:１３２人目の素数さん
14/04/30 20:46:35.14
色々な手法をためすなら順序固定は必要ないのでは？
381:１３２人目の素数さん
14/04/30 21:55:37.69
>>377
同じようなモンだろｗ
というか、子供が教師が予想していない発言をしたというのは、教育書で良く書かれていることで、
それが多いほど、子供の自由な発想を引き出すことができたのだから良い授業であるという雰囲気が
確実にあるな。
そりゃ、数学的で基礎的内容を教師自身がとりこぼしてたってのは論外だけどねｗ
382:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:35:38.76
>>378
そうかもな。
まあ、あれだけ意味を固定して延々練習するのだから、その意味では「思考過程が表現できる」と言ってもよいかも。
>>379-380
だから、それは掛け算の立式の部分だけだろｗ
ここは定義の部分だから譲れなくて、その他の部分で色々試すんだよ。
383:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:41:25.22
中学以降の数学教師ならまだしも、
小学教師が代数を理解していることなど
あったとしても稀なケースだろう。
まして、数論など望むべくもない。
384:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:51:27.03
>>383
数学科や理科出身の教師が理解しているだろ。
つーか、俺も美術の専門的な知識はないぞ。
仮に、美術の専門家から文句言われても、後で調べて対応するしかない。
そんなモンだろ。
385:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:23:21.22
数学科卒の小学教員どころか、
理系出身の小学教員を探すのも
かなり難しい。探せばいるには
いるんだろうけど。
そして、算数だろうが美術だろうが
知識も理解もない者が教えているのが、
小学校の現実。
学年が進むと、ちょっとナマイキな生徒
のほうが、教師より理解が深い。
386:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:45:46.62
煽ってもねえｗ
387:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:50:37.83
いや、小学校にも教科専任は必要
というのは、大真面目な話だから。
388:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:55:55.18
教科専任になっても、掛け算固定の流行は止まらないと思うケド。
ま、専任の方が教師は楽だが、低学年は学習よりも生活指導の方がまずは優先だから無理っぽいなあ。
予算もないし。
389:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:08:30.96
いまどき、幼稚園でも、英語はネイティブに教えさせる。
数概念を獲得する微妙で難しい時期を
文系出身者に教えさせるなんて、基地外沙汰。
390:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:18:45.61
先に国語力、読解力だなｗ
391:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:27:09.27
読解力には、論理力が不可欠。
かつて亜細亜一、世界でもトップクラスだった
日本の初等教育が、今は見る影もなくなった理由は、
教科教育を軽視して、躾だけしていたからだよ。
392:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:49:14.17
意味不明ｗ
393:１３２人目の素数さん
14/05/01 01:13:19.80
>>391
論理力を付けるにはどうするか？三段論法は小学生高学年からじゃないと無理。
小学生低学年では、やはり基礎的な「p ならば qである」の理解と適用を徹底的に行わなきゃいかんよね。
その目的にばっちり合致するのが、まさにこの「掛け算順序固定」なんじゃないの？
掛け算の意味を「１あたりの数×いくつぶん」と固定して、実際問題をよく読み、左のパターンに合致するなら
数値を式に合わせて記述する。まさに論理力だな。
394:１３２人目の素数さん
14/05/01 05:29:40.58
文中に「づつ」を見つけて、公式に当てはめるだけでは、
理解どころか、問題を読んだことにすらならない。
論理以前の話だ。
文章をしっかり読んで、書かれた状況を把握することが大切。
それが、読解力だよ。
何が「いちあたり」で何が「いくつぶん」かを理解すれば、
それを「いちあたり×いくつぶん」と書くか
「いくつぶん×いちあたり」と書くかは、
公式暗記の問題でしかない。
しかも、その二つは同じ値となることが保証された式だ。
395:１３２人目の素数さん
14/05/01 09:43:21.25
同数累加が即ち掛け算と思ってる奴、いい加減にやめておいたほうがいい。それ、掛け算の技法だから。
もっとも、教科書会社的にはだけど（文科省がプッシュしている可能性は否定しない）。
掛け算の「意味」とされているのは倍概念なんだよ。一部の順序固定派は順序だと言うけどね。
ただ、掛け算習ってしばらくは同数累加で計算する。倍概念は昔言ってた比で理解するのが難しい。
2を3個足すのは2×3（順序のことはおいておく）だけど、それを2の3倍と言うんだよ、で留める。
そうとも言う、と付け加えるだけなのね。分かんなくてもいいんだ。慣れてからトライしてもらう。
教科書会社によっては同数累加は掛け算の計算技法だとしている。例えば筆算はそうなっている。
それで慣れてから、小数を習いだす頃に倍概念（割合）に本格的に入って行く。
（一つ分）×（いくつ分）は同数累加と倍概念の境界上に位置するよう考案されたものなんだよ。
だから、同数累加で押し通そうとしても駄目だ。倍概念には部分的にしか対応できない。
幾何学的イメージなら、アレイ図から長方形の面積へ。数の計算としてはそんなとこだな。
でだ、掛け算の順序問題は助数詞の問題なんだよ。数だけであれこれ言っても仕方ない。
言葉としては助数詞（無次元なことに注意）なんだけど、そこからイメージされるものだな。
一つ分は塊の数と言ったりする。同数累加なら同数に相当する。いくつ分が累加の回数。
仮に同数累加限定だとして、（いくつ分）×（一つ分）という式をどうするか。そこが問題だ。
１．小学校の算数習い終えた段階で、つまり算数の掛け算としてどうなのか。そこが一つ。
２．どういう段取りで教えるか。つまりカリキュラムの組み方としてどうなのか。そこも一つ。
その二つはまず切り分けて考えないといけない。まず１について答を出しておく必要がある。
何を教えるのか、教えるほうがはっきり分かっていていないと、どう教えるかの答は出ない。
少なくとも、2×3は2+2+2、3×2は3+3だから別物、なんて言ってる奴はこの議論に不要。
そんなことは誰も問題としていない。例えば数としては掛け算の交換法則、しっかり教えるからね。
396:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:14:17.72
はいはいｗ
397:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:28:11.42
法則を追加する必要がある(ｷﾘｯ、の人がまた何か言ってるのか
398:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:54:05.93
なんだ、また抽象化/具象化の哲か。
一般化された概念を特殊化するには、
公理を付け足すほかなかろう。
二項演算を整数の乗法へ特殊化する際に
つけ加える法則の中に、可換性も含まれる。
そうでないものを「整数」と呼んでも、
ヒルベルト流の言葉遊びでしかない。
399:１３２人目の素数さん
14/05/01 11:25:03.88
具体的に説明しろって言われてるが分からない人らしいｗ
400:１３２人目の素数さん
14/05/01 11:51:35.47
>>382
>ここは定義の部分だから譲れなくて、その他の部分で色々試すんだよ。
で、定義って何？
小学校だけでしか通じない特殊な考え？
401: ◆BhpcxmVhcU
14/05/01 13:06:11.17
な、議論成立しないんだってお互い
402:１３２人目の素数さん
14/05/01 19:42:27.27
>>394
また過去の話の焼き直しかよｗ
それについては反論しただろ？それから、定義はしっかり記憶すること。これが論理力をつける上での
基礎の基礎だな。
>>395
倍概念だけだと、子供は納得しないってばｗ
倍概念だと、どうしても数値が連続数になる部分で問題が発生するからな。
また、実際問題で数値が連続数の場合に立式の根拠も極めて納得しずらい。
>>400
「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。
実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
>>401
固定派はこれでＯＫなんだってｗ
403:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:32:54.13
>>402
> それについては反論しただろ？それから、定義はしっかり記憶すること。
反論のつもりだけでは話にならんよ。
> これが論理力をつける上での基礎の基礎だな。
論理「力」ねぇ。○○力なんてのは、ほとんど全て思考停止用のバズワードだよ。
> 倍概念だけだと、子供は納得しないってばｗ
だから同数累加を最初は用いると書いてあるだろうに。どこを読んでるんだ。
> 倍概念だと、どうしても数値が連続数になる部分で問題が発生するからな。
逆だよ、何やってんだ。同数累加はもとより、いくつ分も小数、分数で破たんするんだよ。常識だろ？
だ か ら こ そ 倍 概 念 であるんだよ。そして割合と考え方が同じなわけだ。
> また、実際問題で数値が連続数の場合に立式の根拠も極めて納得しずらい。
同上。教えたことないらしいな。現実離れ、現場知らずもはなはだしい。恥だよ？それって。
> 「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。 実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
そのいくつ分が小数、分数のときどうするんだ？このスレでも頻出、散々話していることだよ。
2.3個なんて分かんないんじゃないのってね。0.333…個なんかどうする？無限に3が続くんだが。
空理空論、能書き、ゴタクは不要だ。実のあることを言ってくれ。言えないんならROM'ってろ。
404:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:40:25.26
はあｗ？
＞そのいくつ分が小数、分数のときどうするんだ？このスレでも頻出、散々話していることだよ。
＞2.3個なんて分かんないんじゃないのってね。0.333…個なんかどうする？無限に3が続くんだが。
＞空理空論、能書き、ゴタクは不要だ。実のあることを言ってくれ。言えないんならROM'ってろ。
この話はこっちが言っていた反論だろｗ 何勝手に使用しているんだ？
2.3個なんてのは子供には納得しずらいから、倍概念も同時に納得しずらい。
それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
素直に、１あたり量が4.6gで、幾つ分が2.3mぶんだと出てくる。
405:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:48:26.20
>>402
>「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。
>実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
平行四辺形の面積は「底辺×高さ」だな。
実際問題に使えるから十分優れたモノだ。
だから「高さ×底辺」はバツにしていい。
これも「定義」だと言い張れば正当化できるよね？
406:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:39:30.18
そう主張する教師も多いな。一貫性があるし、いいんじゃないの？
ちなみに「底辺とは、高さと直角に重なる辺」ってコトだから、横になっても斜めになっても
混乱することはないなあ。
407:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:49:35.96
生徒が何を「いちあたり」何を「いくつぶん」と考えたかを、
説明ぬきで書きっぱなしの式 3×5 から、
「いちあたり×いくつぶん」の順で書くという
ローカルによって再現できるようにすれば、
答案を書くほうも採点するほうも便利ではある。
それは確かなんだが、ちょっとした手抜きを優先して､
交換法則を理解している生徒に「掛け算の意味が
解ってない」といういわれの無い評価をつけたり、
答案に考えを書かずに等式変形だけ羅列する態度へ
誘導したり、
どうにもタチの悪い副作用が多すぎる。
大切なのは、何が「いちあたり」で何が「いくつぶん」かを
読み取って、掛け算を行うこと。
その際「いくつぶん×いちあたり」と書くことには、
何の間違いも無い。
正しい答えが得られることは、判っているんだから。
指示したやり方と違う？算数と軍事教練は違うよ。
考える人間を育てるのが、数学を含む理系教育だから。
暗記と服従を礼賛しても、意味は無い。
408:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:57:39.29
教えるべき子供が数人だったら、立式の根拠は直接的に聞けるので掛け算順序固定は不要かもね。
それでも、実施する方が良いと思っているのは単なるコスト問題。
普通の学級では一々聞いていられないよ。時間がない。
409:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:02:27.73
ま、そのへんが正体だな。
410:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:35:00.96
>>404
> それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
> 素直に、１あたり量が4.6gで、幾つ分が2.3mぶんだと出てくる。
だからな、それまで何個という自然数だった幾つ分に小数を対応させるのが難しいわけ。
掛け算がもう分かってる人間にはその説明でいいんだよ。それが一つ分×いくつ分の狙いだ。
一つ分はまだいい。問題はいくつ分なんだよ。2.3m分で分かるのは倍概念だ。同数累加じゃない。
2.3（m）個って何のこと？となるというのが、同数累加の限界であるわけだ。
仮に1/3個が分かったとしても、小数表示にして0.333…個も同じと思えるまで時間がかかる。
倍概念、あるいは筆算で何となく分かる10進数。いろいろ道具立てしておくわけなんだよ。
411:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:53:22.50
もっとわかるように…書いて欲しいのだが…。
キミがどちら側なのかも含めて。
412:１３２人目の素数さん
14/05/02 00:11:51.56
あちら側に決まってるだろｗ
413:１３２人目の素数さん
14/05/02 20:09:58.84
>>406
それじゃ公式暗記こそが算数の勉強になってしまう。
固定派にはそう思っている人が多そう。
そんな教育を受けて育てば、話が通じなくなるわな。
414:１３２人目の素数さん
14/05/02 20:30:13.32
> それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
ピンポイントでしか使えない、あまり応用力のない式に思えるけどね。
「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」はどう答えるのが正しいんだ？
「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」と「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」とで
考え方が違うというのもナンセンスだよな？
415:１３２人目の素数さん
14/05/02 22:26:27.84
>>413
思考する部分は思考する。暗記するモノはしっかり暗記する。メリハリつけなきゃ。
思考させるってんで、台形の面積の公式を小学校から削除して何か良いことあったか？
>>414
>ピンポイントでしか使えない、あまり応用力のない式に思えるけどね。
世の中に１あたり量が無茶存在するだろ。とんでもなく使える式だよ。
>「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」はどう答えるのが正しいんだ？
「正しい式」って存在するか？
9.2÷2=4.6 で、1mあたり4.6gの針金だってのがわかるから、4.6×2.3で答えが出るのでは？
比例式でやっても良いけどな。
>「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」と「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」とで
>考え方が違うというのもナンセンスだよな？
なぜ？
416:１３２人目の素数さん
14/05/02 22:47:06.11
>>415
>世の中に１あたり量が無茶存在するだろ。とんでもなく使える式だよ。
１あたりの量に換算するからだろｗ
逆に自然で、小数で、１あたり量が決まっているものってなんだ？
>9.2÷2=4.6 で、1mあたり4.6gの針金だってのがわかるから、4.6×2.3で答えが出るのでは？
「4.6×2.3」じゃなく「9.2÷2=4.6。4.6×2.3」の2つの式、もしくは「(9.2÷2)×2.3」だよね？
「9.2×(2.3÷2)」でもいいよね？
>なぜ？
逆になぜわざわざ一つに固定した方法で解く必要がある？
比例式でやっても良いいよね？
結局、順序ないんじゃないの？
なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
417:１３２人目の素数さん
14/05/02 23:22:04.31
自然数か小数かは対立する話じゃなくて
自然数は小数の一種(小数点以下が0)だということは、
理解できてたほうがいいだろう。
算数では、そういうことをちゃんと教えないから、
正方形が長方形じゃないと誤解している子供や、
大人になっても複素数と虚数の区別がつかない奴ら
が生産されている。
418:１３２人目の素数さん
14/05/02 23:30:26.67
>>416
>逆に自然で、小数で、１あたり量が決まっているものってなんだ？
仮想的な数とでも言いたいの？
そんなことを言うと、「ばっちり2.3mの針金」ってのもそもそも自然界に存在しないだろ。
算数、数学の問題は全て仮想的だな。
中盤はまあキミの立場を認めるとそうかもね。だから何だと？
つーか、俺も２つの式を書いているだろ。中に言葉が入っているだけでｗ
>比例式でやっても良いいよね？
>結局、順序ないんじゃないの？
だから、比例式でやったら順序は関係無いってだけの話。
その前の比例式を理解するには、乗法の定義やら乗法の性質やら延々やって理解すべきってだけの話。
>なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
意味不明。
419:１３２人目の素数さん
14/05/03 00:14:05.80
>>418
>だから、比例式でやったら順序は関係無いってだけの話。
>その前の比例式を理解するには、乗法の定義やら乗法の性質やら延々やって理解すべきってだけの話。
論理がループしてるなｗ
>>なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
>意味不明。
いもしない被害者をでっち上げてるんじゃないの？
420:１３２人目の素数さん
14/05/03 00:19:15.65
>>417
>自然数は小数の一種(小数点以下が0)だということは、
> 理解できてたほうがいいだろう。
知ってるｗ
オマエ、ずれてるなｗ
421:１３２人目の素数さん
14/05/03 20:22:34.15
>>408
＞教えるべき子供が数人だったら、立式の根拠は直接的に聞けるので掛け算順序固定は不要かもね。
大人同士でも意思疎通が難しいから、直接聞けても問題が解決しないと思う。
例えば
URLﾘﾝｸ(homegrown.jugem.cc)
＞○○くんには何度も唱えてもらいながら理解してもらいました
こんな授業をやる教師は少人数になっても改善しないだろう。
＞普通の学級では一々聞いていられないよ。時間がない。
全員の考えを聞く必要は無い。
どんな傾向にあるか掴んで上手く誘導すればいい。
理想論かもしれないが、子供の考えを読み取るのを放棄して指示通りに考えるよう強要し、特定の式を書かせようとする方向性はおかしいとしか思えない。
422:１３２人目の素数さん
14/05/03 20:41:09.55
>>415
＞思考する部分は思考する。暗記するモノはしっかり暗記する。メリハリつけなきゃ。
平行四辺形の面積を「底辺×高さ」と暗記させて、「高さ×底辺」をバツにするのに何の意味があるんだ？
考えが理解出来ていれば暗記に頼る必要がないのが算数のいいところ。
＞思考させるってんで、台形の面積の公式を小学校から削除して何か良いことあったか？
自分の力で辿り着ければ感動もあるだろうし、自分自身でとにかく考えようとする姿勢のきっかけになるかもね。
423:１３２人目の素数さん
14/05/03 21:43:34.62
>>421
まあ、教科書で「引き算は違いを求めるときに使います」ってあるからな。
それを教師は押さえたいんだろ。
「いくつ多いか計算するときに使います」ってあるなら、それを覚えさせるだけだから、
当然その父親の考え方で完全に○だな。
難しいとこだな。とにかく小学校低学年の時には「教科書通り」ってのを徹底的にやる教師がおり
実際にそれで子供は良い点数採るからな。
後半は、子供の考え方は千差万別だからなあ。で、
＞どんな傾向にあるか掴んで上手く誘導すればいい。
これと
＞理想論かもしれないが、子供の考えを読み取るのを放棄して指示通りに考えるよう
＞強要し、特定の式を書かせようとする方向性はおかしいとしか思えない。
これって矛盾してないか？誘導すれば結局は何のことはない強要だろうに。
それとも、誘導みたいなコトはするけど、それに付いて来ないような子供は別に放置するってかｗ
それはちょっとなあ。教育放棄に近いとおもうよ。
子供はいとも簡単に勝手なことやるから。
424:１３２人目の素数さん
14/05/03 21:46:50.09
>>422
＞考えが理解出来ていれば暗記に頼る必要がない
そう思い、前回の「ゆとり教育」では台形の面積の公式を教え込むことを辞めましたが、
子供の理解は上がりました？
私はかなーり理解度が下がったと思いますよ。
２ｃｈでもこのこと（台形の公式削除）で非難囂々でしたよ。まあ、２ｃｈは煽りばかりのトコだから
世論なんて信用できないのかも知れませんけどね。
425:１３２人目の素数さん
14/05/04 00:02:51.81
それは、公式を覚えさせるのをやめたのと同時に
台形の面積を求めさせることもやめたからだろ。
生徒に自分で考えさせたら、同じことをするのに
遥かに長い時間がかかるはずなのに、なぜか
授業時間は削ったのが「ゆとり」教育だったからな。
426:１３２人目の素数さん
14/05/04 00:17:07.72
はあ？妄想を語ってもｗ
427:１３２人目の素数さん
14/05/04 00:58:28.91
>>425
URLﾘﾝｸ(www.mext.go.jp)
（Q2）
「小学校では、台形の面積を求める学習は行われなくなるのですか。」
（A2）
そんなことはありません。確かに、新しい学習指導要領では、これまで教えていた「台形の面積の
公式」については扱いませんが、台形の面積を求める学習はこれまで通り行います。
これは、台形の面積を求めるときに、単なる公式（（上底＋下底）×高さ÷2）の暗記に頼りがちで
あったこれまでのやり方を改め、自分の頭で考えて、高さが同じ三角形を組み合わせるなど、工夫
して面積を導き出すようなやり方に変えていくことが大切だと考えているからです。
428:１３２人目の素数さん
14/05/04 01:43:05.17
>>424
理解が下がったという根拠は？
まさかテストの点数がさがった、という理由ではないよな？
429:１３２人目の素数さん
14/05/04 01:45:10.15
そもそも、施策が批判されて文科省も一瞬でゆとり教育止めただろ。
430:１３２人目の素数さん
14/05/04 01:57:21.52
自発的に勉強する等、所詮幻想
431:１３２人目の素数さん
14/05/04 02:01:00.31
俺はゆとり教育の思想自身はそれほど悪くはないと思っている。
ただ、反復練習が圧倒的に不足していた…。
また、台形面積については、中学校で台形面積が出てくるような問題を解ける子供は当然
それだけの応用力があるのだから、三角形に分割する手法でも解けるだろう…。
全体の成績自体にはそれほど影響は無かったかもね。
でも、低位の子はやはり公式でやった方が圧倒的に解けただろうなあとは思う。
432:１３２人目の素数さん
14/05/04 12:03:55.16
逆順や「高さ×底辺」をバツにするのは理解している人にダメだしするからおかしい。
順序固定にすると分かり易いや「底辺×高さ」で求められるよなら上記のようにバツにする必要は無い。
全員が理解できるとは思えないから、暗記に頼る人はとりあえず暗記でもいい。
全員に「これを暗記しろ」とやるのが問題。
台形面積は解ける人は減っただろうけど、それで理解度が下がるもんでもないだろうに。
何の理解度がどう下がったと言いたいのかよく分からん。
＞子供はいとも簡単に勝手なことやるから。
だから何？
自由に考えさせるのは一切やる必要は無いとでも言いたいのか？
433:１３２人目の素数さん
14/05/04 13:21:33.97
東大の入試問題とか見ていると、一つの問題を幾つかの方向から見ることが出来なければ
解けない問題が出題されている。たとえば去年の理系１問目なんかは、座標をからめた
漸化式の形なんだけど、実際には行列の方に持っていって考えないと解けない。
優れた理解力のある小学生がいたとして、その小学生が自分の力で解いた手法だけに固執し
他の手法を受け入れることが無ければ、上記のような問題に対処できないんじゃないのかな？
もちろん、大学入試だけが全てじゃないってのも分るが、学問やる上で多方面から物を見ること
は必須のスキルだし、実際に役立つことだろう。自分が頑張った方面、得意な方面だけで解決
しようと思っても、解決できない場合があり、全く違う観点から解こうとすると解けたりする。
更に言うと、台形面積を自由に考えさせて分る子供が、台形公式ぐらいを追加で理解できない
とはとても思えないのだが？また、この公式で固定して○×つけさせる教師の意図（グループ
毎に成否を確認し合ったり、お互い教え合ったりするのに便利）ぐらい読み取れるように、社会
生活を送る上のスキルを付ける必要あるよね。
434:１３２人目の素数さん
14/05/04 23:40:11.78
10歳にも満たない児童に、教師の都合を汲んで
本来合っている自分の考え方を
教室でのルールに従った答案に直せ
ってのは、生活力の指導とも呼びがたい。
生徒に、先生より大人になって立場を解ってやれ
ってことだろ。教師子供すぎ。
435:１３２人目の素数さん
14/05/05 00:04:34.77
自由派にしろ、固定派にしろ、子供を過大評価しすぎな感がある
436:１３２人目の素数さん
14/05/05 01:46:45.05
そうか？
超理解力がある子前提での話なんだろ？
丁寧な説明があれば、この程度の論理は理解できるんじゃないの？
437:１３２人目の素数さん
14/05/05 12:02:45.02
○○できる子は教師の意図を読み取れる筈だｗ
この手の能無しは昔からいるな
国語ができる子は算数もできる筈と主張するようなもの
得手・不得手がある事を理解せずに自分の都合を押し付けているだけだなｗ
438:１３２人目の素数さん
14/05/05 12:29:26.40
数学の能力に特化したラマヌジャンだって、近代国家に行って社会生活送らせようとしたら
とたんに精神的にまいって仕舞には死んだだろ。
数学の能力がもの凄くあって、人当たりも良かった（妙な性格もあったけど）フォン・ノイマン
は一般人がどんなコト思って生活しているか分らないからか、他の人が猛反対している中で
「京都に原爆落とせ」と自分の開発した原爆について意見を言ったんだろ？
まさに、マッド・サイエンティストだ。
そういった人材を育てたいの？
仮に、数学の能力だけに特化した人材を育てたいというのなら、公教育なんかあてにせず、
自分で教育すればよい。
439:１３２人目の素数さん
14/05/05 12:40:46.60
学校で他人のコトを思いやる態度をできるだけ育てようってのは当たり前の行為。
また、「算数の時間にも道徳的なコトをやれ」というのは、法的拘束力のある学習指導要領に明記されている。
コレがイヤなら、公教育ではなく自分自身で教育を行うべき。
440: ◆BhpcxmVhcU
14/05/05 13:46:16.14
生徒の正しい認識を破壊して回る、道徳を唱える人々
441:１３２人目の素数さん
14/05/05 14:07:33.64
キモいｗ
442:なぜ、シラフで…
14/05/05 18:55:04.94
>>439
教科の内容は丸暗記、棒暗記、公式主義で済ませて、
生活指導や道徳教育ばかり盛り込みたがる教師って、
小学校には多いね。そういうのは、教室ではなく
新橋のガード下でやってほしいものだが。
443:１３２人目の素数さん
14/05/05 21:22:57.60
そんな教育は、崩壊しているんだけど…
444:１３２人目の素数さん
14/05/23 18:26:51.27
公教育が嫌なら、公文教育があるじゃない。
445:１３２人目の素数さん
14/05/25 18:03:09.21
URLﾘﾝｸ(sansu.bookmarks.jp)
↑
公文の文章題のプリント見たけど、回答は掛け算順序固定しているような…
446:１３２人目の素数さん
14/05/25 19:35:26.70
小学校で順序ありとしているなら、学校外の教材もそれに倣うよ。
あわせておかないと売れないし、文句を言われる。たとえ公文でも。
447:１３２人目の素数さん
14/06/12 03:31:03.69
URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)
おもろいことになってるぞｗ
448:１３２人目の素数さん
14/06/12 08:55:31.52
まあ、事実無根なら言いがかりだわなｗ
ゴルちゃん、赤っ恥ｗ
449:１３２人目の素数さん
14/06/13 21:21:03.88
模範解答が ８×２ であることと
２×８ が不正解であることは、
話が別だったりする。
話を教科書に戻すと、
その違いを曖昧にして立場を誤魔化していることが、
この件に関する指導要領の最大の不正なんだがな。
450:１３２人目の素数さん
14/06/15 06:18:42.86
２×８ が不正解である、と×をつけて教えているのだから曖昧ではない
451:１３２人目の素数さん
14/06/15 10:35:46.12
曖昧なのは、そうする根拠だ。
452: ◆BhpcxmVhcU
14/06/15 10:46:54.39
>>451
こんなところで順序派なんて相手にして労力無駄にすんな
453:１３２人目の素数さん
14/06/15 11:19:46.94
>>451
８×２は○、２×８は×、とそう決めたからそうしてるだけだろｗ
454:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:24:36.32
問題は、そう決める資格があって決めたのか？という点。
決める権限は、法律上あるんだろうけど。
韓国の歴史教科書は、好きなことを好きなように書いているし、
アメリカの一部の州では、進化論はウソだ聖書を読めと教えている。
455:１３２人目の素数さん
14/06/16 21:56:15.24
数学で何にか定義するのに資格がいるのか
初耳
456:１３２人目の素数さん
14/06/16 22:48:36.98
日本の教科書では、足し算を ÷、掛け算を ？ で書きます。
と決めることも、文科省の権限内ではある。掛け算順序も同様。
457:１３２人目の素数さん
14/06/18 23:07:28.10
>>452
負け犬宣言乙
458:１３２人目の素数さん
14/06/19 00:15:25.03
>>455のように、公教育の問題であるということを忘れて（あらゆる社会的しがらみから解放された）純粋学問の問題にすり替える人がいる
459:１３２人目の素数さん
14/06/19 15:23:51.96
なんか問題点がごっちゃになってるような気がするんだが。掛け算の順序に絞っても、
１．小学校卒業時に習得できているべき掛け算に順序はあるのか？（理論面）
１−１．数だけの掛け算に順序はあるのか？
１−２．文章題の掛け算、すなわち助数詞付きの数の掛け算に順序はあるのか？
２．掛け算を教える段取りとして、掛け算の順序を使うべきか？（教育面）
２−１．数だけの掛け算で順序を使うべきか？
２−１−１．使うなら教科書等で明示すべきか？
２−１−２．使うなら順序遵守をいつ解除するのか？
２−２．文章題の掛け算、すなわち助数詞付きの数の掛け算に順序はあるのか？
３−２−１．使うなら教科書等で明示すべきか？
３−２−２．使うなら順序遵守をいつ解除するのか？
くらいに分けて、どれについて話しているかはっきりさせないと、何を話しているか分からなくなる。
こういうことを曖昧にして話すのが、順序強制・自由を問わず、過激派に多いような気がする。
460:１３２人目の素数さん
14/06/19 16:19:39.03
「掛け算に順序はあるのか」ではなくて、「教育的に掛け算に順序があるように定義しても良いのか」なんじゃないの？
461:１３２人目の素数さん
14/06/19 16:27:19.15
もちろんそういうことだね
普通は分かると思うんだけど、>>455みたいなのもいるんだよね実際
462:１３２人目の素数さん
14/06/19 21:00:06.53
>>454 だが、その一歩手前の、
そもそも文科省が何かを定義してよいのか、
自分で定義するんじゃなく、どう定義されているか
調べてまとめるのが奴等の仕事なんじゃないか？
を問題にしている。
463:１３２人目の素数さん
14/06/20 00:00:38.58
まあ、文科省がある程度方針を決めないと、子供が転校したときとかに、指導が異なって困ったコトになるかもね。
464:１３２人目の素数さん
14/06/20 05:12:26.38
演算が操作(operation)じゃなくていったいなんなんだ？
非順序派ってアレなヤツばっかりだなｗ
[1889] Re: 念のため確認します 投稿者：積分定数 投稿日：2014年 6月10日(火)13時16分25秒 返信
>>1888
> 今一度確認します。
> 「7+7+7」と「3+3+3+3+3+3+3」は同じ「操作」であるという認識でしょうか？
式に操作があるという立場ではないので答えられません。
465:１３２人目の素数さん
14/06/20 06:36:18.87
非固定派は純粋学問の問題になると都合が悪いらしい
何の根拠もなく「掛け算に順序はない」などと妄言を吐いていることがはっきりした
466:１３２人目の素数さん
14/06/20 11:20:23.48
>>465
> 何の根拠もなく「掛け算に順序はない」などと妄言を吐いていることがはっきりした
一部はそうなんだけど、それは固定派の一部とて同じだよ。順序はある、定義だから。とか。
元々に立ち返ると、順序など気にしなくていいから使いやすい掛算だということがあるの。
気にしないというのは、そういう可能性すら気が付かないという意味だよ。
で、突如「順序があるんだ」と言われて、「それは何ですか？」と聞いてみたの。
しかし、天下りに「そうなっている」と言われるだけで今までずっと具体的な答はなかったの。
なので正しくは、自由派は「掛け算の順序とはどういうものなの？」と言い続けているだけ。
467:１３２人目の素数さん
14/06/20 11:28:25.05
それと、大したことは求めてないの。教える段取りで必ず順序付きになることも分かってるの。
交換法則を習う前でも、段取り上教えた通りの順序でなくても、テストでは不正解にしない。
思った通りの順序でなくても答書いた子に説明させない。それだけなの。
でも過激固定派ｖｓ過激自由派が互いにボロクソに言い合いするから、なんか言いにくくなった。
順序自由派なんだけど、過激派が叩くものを叩かないと、それ以上に叩かれたりするし。
自分の間違いは無理矢理な屁理屈かスルーで逃げてしまうくせに。演算に操作はないとかさ。
あるじゃん。なかったら計算できないじゃん。操作がないけど計算できるって何なのさ。
掛け算の順序がないって言いたいために算数、数学壊しちゃ駄目じゃん。
468:１３２人目の素数さん
14/06/20 11:43:17.90
順序自由派だけど、順序付き掛け算も使えると思ってることを少し書いておこうかな。サンプルだけど。
1より小さい数でかけると、答は小さくなっちゃって、勘違いしたり分からなくなったりしやすい。
でも1をかけても答が変わらないことは分かる。だから0.9×1＝0.9は何とか分かるはず。
で、交換法則を使えば1×0.9＝0.9。これを交換した掛け算ではない掛け算だと思ってみる。
答0.9はかけられる数1より小さくなっている。これで誰でも分かるとは言わないけど。
で、このやり方は順序ありとなしの両方を使ったものになってる。
だから、順序はあってもいい。でも便宜的なもので、いつも強制までしなくていいはず、と言いたい。
469:１３２人目の素数さん
14/06/20 11:52:54.52
>>466
>で、突如「順序があるんだ」と言われて、「それは何ですか？」と聞いてみたの。
>しかし、天下りに「そうなっている」と言われるだけで今までずっと具体的な答はなかったの。
ん？>>464を例にすれば、まず、演算回数等が異なる「7+7+7」と「3+3+3+3+3+3+3」とは意味や
操作の異なる式である、ということに異論はあるまい？
意味や操作の異なる式は区別する必要があるのだから、これらに同じ表記を与えるのは不自然際なり無い。
いろいろなところで、「7+7+7」を「7×3」と書く、「3+3+3+3+3+3+3」を「3×7」と書く、と見かけるが、
君は一切見たことないと言うのか？
アメリカでも日本と逆順というだけで順序はある。
これは「定義だから」でなくて何と言うんだ？
>交換法則を習う前でも、段取り上教えた通りの順序でなくても、テストでは不正解にしない。
> 思った通りの順序でなくても答書いた子に説明させない。それだけなの。
順序があるのだから順序があるとおうことで何の問題もない。
結局、意味がわからんのだが、テストでは不正解にしないという目的は何だ？
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