小学校の掛け算の問題×3
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[前50を表示]
300:１３２人目の素数さん
14/04/26 21:05:26.34
>>292
ほとんどそれに近いものに見える。
301:１３２人目の素数さん
14/04/26 21:35:25.60
>>300
>ほとんどそれに近いものに見える。
そうか。
俺には>>287後半は、「1あたりの数×幾つ分」という順序だったものが
○数字→文字の順に書く
○文字はアルファベットの順に書く
と変更になったように読めるし、特に「ふつう」とこの順序も強制ではないことを表している、と解釈している。
また、この順序は練習問題を通して矯正される、と解釈している。
まあ、丁寧に教えましょうという意見に異論はないので「足らない」「不親切」というならそれでもいいだろう
302:１３２人目の素数さん
14/04/26 21:48:44.15
>>299
皿の数と1巡あたりのリンゴの数が同じになることと、
3巡すれば各皿に3個ずつリンゴが乗ることって式で表し様が無い気がするけど
強いて書くなら5[枚]×1[個/(枚・巡)]＝5[個/巡]、3[個/枚]÷1[個/(枚・巡)]＝3[巡]とか？
なんかまどろっこしいな、小２でそこまでさせるのは酷な気がするが
303:１３２人目の素数さん
14/04/26 21:50:18.32
スレの本筋から外れるけど、ちょい質問。
E=mc^2 とか F=ma とか 有名な式があるけど、別にアルファベット順になっていないよね。
これを中１につっこまれたら何て返答するんだろ？
304:１３２人目の素数さん
14/04/26 22:33:25.48
ma と am が違う式だと思っているのは、算数の先生だけです。
君たちは、もう中学生なのだから、掛け算の順序を気にする必要はありません。
大人になりなさい。
これで解決。
305:１３２人目の素数さん
14/04/26 22:44:22.03
いやいやそういう問題じゃなくてｗ
文字式じゃ掛け算かくときに、アルファベット順にするんだろ？
306:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:06:09.52
>>302
>強いて書くなら5[枚]×1[個/(枚・巡)]＝5[個/巡]、3[個/枚]÷1[個/(枚・巡)]＝3[巡]とか？
そう。やるとすると、そうなる。
で、最後まで数式を完成させると
・5[枚]×1[個/(枚・巡)]＝5[個/巡]
・3[個/枚]÷1[個/(枚・巡)]＝3[巡]
・5[個/巡]×3[巡]=15[個]
と３つの式に分けて書くか、
・（5[枚]×1[個/(枚・巡)]）×（3[個/枚]÷1[個/(枚・巡)]）＝5[個/巡]×3[巡]=15[個]
と括弧つきで一つにまとめて書くかのどちらかになる。
>なんかまどろっこしいな、小２でそこまでさせるのは酷な気がするが
その通り
で、きちんとやるとどちらにしろ「5×3」にはならない。
だから、変に中途半端にマルをつけることを考えるより、
「5個/巡」とか「3巡」とか書いてもいない値を勝手に使ってはいけません、
「文章問題の内容を正しく反映していない」からバツ、
としておけばいい
まあ、「トランプ配り」など言い出すのは大抵子供本人ではなく、周りの大人なんだし、
大人なんだから「トランプ配り」は不適切ということを理解して欲しい。
307:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:06:19.07
文字式を習いたてのときのしつけのことだろ
ガキは馬鹿だからmaでもamでも良いなんて言うと混乱するってことだろ
308:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:13:38.41
>>305
ああ、ここにもまた別の「掛け算順序問題」が。
教師は馬鹿だから、何か固定を付け加えないと
授業が混乱する。しつけの問題だよな。
309:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:24:46.57
中学校はそういうのは大丈夫だよｗ
平気でいくつもの表現があるなんてやる。そこが小学校との違いだ。
でも問題視しているのは、アルファベット順に並べるという決まりがいとも簡単に破
られている公式が流通しているのはなんでというコト。これを生徒に説明するのは？ってコトね。
310:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:33:19.36
「アルファベット順なんて規則は無い」
これで解決。
でも、中学あたりだと、
アルファベット順でないからバツ
とかやらかす阿呆な教師がきっといて、
「掛け算順序問題」を造り出すんだよな。
ああ…
311:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:37:33.78
ma と am は違うよチミ
312:１３２人目の素数さん
14/04/26 23:57:21.68
>>310
おいおい。
じゃ、高校入試で「 3b(a+1) = 3ba + 3b 」なんて書いてわざわざ減点される危険性を冒せとでも言うのかよｗ
完全に無責任だな。
313:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:19:45.98
アルファベット順は、「規則」ではなく「こうした方がいい」レベル、
って意味で言ってるんじゃないの？
まあ、俺も、単なる可読性の問題だと思うし。
314:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:27:09.12
まあ、そうだろうな。でも、高校入試でわざわざ
5x^2a + 6ax^3 なんて書いて採点する人を挑発するようなコトは避けるべきだよなあ。
315:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:29:25.75
アルファベット順は、あり得ない。こんなのは、数学ではない。
こんなことで不正解になるなら、教育が完全に狂っている。
316:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:55:42.40
と強弁されても…ｗ
そんな自説を子供に押しつける教師は、普通学校を追い出されると思うよ。
317:１３２人目の素数さん
14/04/27 00:58:02.60
アルファベット順が本当なら、完全に日本の数学は死ぬ。
日本から二度と世界的な学者はでないだろう。
318:１３２人目の素数さん
14/04/27 01:00:02.47
本当だからじゃあ死ぬね
319:１３２人目の素数さん
14/04/27 05:16:23.25
ボドルザー！！全長３１４ｋｍ
でけ！！！”””＝〜〜〜〜
320:１３２人目の素数さん
14/04/27 08:27:11.65
>>302
どこぞのブログの人より賢いな
321:１３２人目の素数さん
14/04/27 08:28:00.70
おいおい、おまいら「輪環の順」という言葉知らないのか？
明らかに「アルファベット順」と衝突するだろ
誰かが言っているように、可読性のために設けられた申し合わせ程度のものでしかない
「対称性」に軸を置く輪環の順は中学生にはちょっと高度だし、混乱を避けるために
習いたての頃にはアルファベット順「のみ」を教えているだけ
テストでは、解答時の注意に、
「文字式はアルファベット順に記すこと」
「因数分解可能な式は因数分解すること」
等と添えておけばいい。
322:１３２人目の素数さん
14/04/27 10:40:11.15
そういうことを加点減点の対象とするような
程度の教師とは、関わりあいにならないのが一番。
正常な教育の行われているマトモな学校に行こう。
入試で、ちょっと頑張る必要があるね。
323:１３２人目の素数さん
14/04/27 10:51:13.51
アルファベット順でないから減点する教師に教わる子供がかわいそう過ぎる。
高校入試でそんなことをするような高校には行くべきでない。
無能な教師の採点ミスを減らしたり、採点時間を短縮して教師が楽をしたいだけだろう。
アルファベット順は、生徒の理解についての配慮ではない。
生徒の上達ための特別ルールの設定は、小学校の算数までだ。中学からは本物を教えるべきだ。
こんな最低の教師に教わったら、数学の才能がつぶされる。
324:１３２人目の素数さん
14/04/27 12:56:52.87
アルファベット順だってのを破って、○になるか減点されるか×になるかは、事前には分らないなあｗ
325:１３２人目の素数さん
14/04/27 16:41:10.32
>>297
＞そんなモンだよ。だからこそ繰り返し繰り返し延々と扱うだけだ。
理解に繋がらない事を延々と続けてどうするんだ？
＞もっと良い手法があって確実に子供に考え方が身につくなら、そちらに乗り換えるだけだ。
前スレ 693 に
＞URLﾘﾝｸ(twitter.com)
＞URLﾘﾝｸ(twitter.com)
＞＞ 学校図書によれば掛順強制指導には以下の弊害があるらしい。2×5=5×2となかなか操作できなくなる。求積の問題が不得意になる。約分や分数の掛算が容易にできなくなる。中学校数学で、正の数・負の数の計算や、効率よく計算する場面で行き詰まってしまうこようになる。
とあるが、弊害があっても強行するのか？
326:１３２人目の素数さん
14/04/27 16:55:43.17
誰かさん達みたいに、立式と計算の区別がついてないだけじゃん
きちんと指導すればいいだけ
文章と式の関連がなくなる方が、弊害が大きい
327:１３２人目の素数さん
14/04/27 19:28:35.61
>>325
>理解に繋がらない事を延々と続けてどうするんだ？
誰が理解に繋がらないって言っているんだｗ 教育は一度言えば直ぐ子供に学習事項が身につくってわけでもないしなあ。
後半を見たけど、微妙に指導書の表現を変えていないかその人。乗法の交換則の操作ができなくなると、色々大変だから
乗法の交換則を身につけましょうって内容じゃないか。そのＫ氏って指導書の自説に都合が良い部分だけつまみ食いを
する人なのか？
328:１３２人目の素数さん
14/04/27 19:29:40.60
式を書いただけで立式の思考過程が表現できる
という考えを吹き込むことの害が、一番大きい。
初期にそういう指導をしてしまうから、後々まで
記述式の答案に文章を何も書かずに
等式変形ばかりを延々並べてしまう馬鹿が育つ。
329:１３２人目の素数さん
14/04/27 20:00:20.44
小学2年生のレベルの議論中にいきなり極論を持ち出す「詭弁」
式と文章は関係ないとしつつ、文章を書けという「矛盾」
順序自由とすると、こういう馬鹿が育つのか
330:１３２人目の素数さん
14/04/27 20:04:06.07
そんなこと誰も言っていないよｗ ＞ 思考過程が表現できる
それに、記述式の回答をより得たいのなら、まずは定義の式を思い出せるってコトが必須。
だからこそ、式を固定して延々と掛け算の公式を定着させるんだよ。
これが曖昧なら、そもそも文章を記述できない。
凡人にいきなり無から記述式の文章を考えろってのは不可能だ。
331:１３２人目の素数さん
14/04/27 21:28:00.41
その「定義」ってのは、何の定義だ？
掛け算の定義が累加では済まないことは、
明らかだが。
ひょっとして、算数の答案の定義なのか？
332:１３２人目の素数さん
14/04/27 22:04:16.59
>>331
>掛け算の定義が累加では済まないことは、明らかだが。
どういう根拠/理由で明らかなんだ？
少なくとも「自然数」では「累加で済む」以上、反例がある。
「掛け算の定義が累加では済まない」は「明らか」ではなく、証明が必要な事項だ
というわけで、証明してくれ
何で、自由派は根拠もなく妄想で語るんだろう・・・
333:１３２人目の素数さん
14/04/27 22:42:31.64
>>327
＞誰が理解に繋がらないって言っているんだｗ 教育は一度言えば直ぐ子供に学習事項が身につくってわけでもないしなあ。
文字式を習うまでに何年も順序を守らせても身に付いてない生徒に、更に順序指導しても理解に繋がるとはとうてい思えない
そもそも、教わったやり方を再現しないとダメだしする教育が理解に繋がるのか？
指導書に関しては問題のある教え方でも引っ込められないから、とにかく対策を書いてるような印象だ
弊害が解決しない、もしくは解決するのに多大な労力が必要でも突き進むしかないというのが俺の見解
334:１３２人目の素数さん
14/04/27 22:46:12.17
「定義」が何の定義なのかを書くほうが先だろ。
累加を自然数の掛け算の定義にしてしまうと、
有理数の掛け算へ拡張したときに
well defined であることに説明が必要になるが、
それがしてある教科書を見たことが無い。
335:１３２人目の素数さん
14/04/27 22:57:36.64
有理数体を有理整数環の商体で定義すればそんなの要らなくね？
336:１３２人目の素数さん
14/04/27 22:59:10.86
>>334
>「定義」が何の定義なのかを書くほうが先だろ。
そんなことないぞ
君の主張の「掛け算の定義が累加では済まないことは、明らか」と
「その定義により、証明/説明が変わってくる」等、その「定義」との関係性が
あるというなら別だが。
関連性はあるのか？
>それがしてある教科書を見たことが無い。
「教科書」とはどのレベルの「教科書」の話だ？
それに研究者個人で定義できないことにはならない
とてもじゃないが「明らか」とはいえない
337:１３２人目の素数さん
14/04/27 23:01:36.20
>>335
>有理数体を有理整数環の商体で定義すればそんなの要らなくね？
「必要かどうか」、ではなく「明らかかどうか」の話ね。
まあ、妄想で適当なこと言うな、ってことだ
338:１３２人目の素数さん
14/04/27 23:15:48.40
話があらぬ方向にｗ
339:１３２人目の素数さん
14/04/27 23:22:07.15
>>335
普通は、自然数→正の有理数 と進むと思うが。
自然数→整数→有理数 と進めるとすれば、
整数の掛け算が累加の拡張で well defined か
に説明が必要になるな。
340:１３２人目の素数さん
14/04/28 00:53:08.64
で？
341:１３２人目の素数さん
14/04/28 08:29:11.00
学習指導要領解説には、余りのある割り算の定義の式として
「（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）」と記述がある。
これにより、固定派は、割り算の確認で「11=2×4 + 3」は単に間違いで、
「除数より余りが大きいから、まだ割れるね」等と指導をすることもできる。
自由派は「11=2×4 + 3」をみて、どうするのだろうか？
子供は間違えるはずがない、という立場なのだろうか？
342:１３２人目の素数さん
14/04/28 09:04:35.31
自由派は「11=4×2 + 3」も単純に正誤判定できないね
343:１３２人目の素数さん
14/04/28 09:31:26.89
いかにも場当たりで、採点の都合最優先だな。
恥ずかしいと思わないのか？思わないから、
指導法の根拠に学習指導要領解説なんか
挙げられるのだろうな。
乗法順序固定であれば、右因子と左因子は別のもの
なので、右除法と左除法は区別しなくてはならず、
乗法と個別に除法の順序を固定して良い訳がない。
自分が何を言っているか理解しているのか？
2×4+3の2が除数か4が除数かは、除法が生じた文脈
によって決まるもの。
「問題の文章をよく読む」必要があるし、
答案上に表現しようと思えば言葉で書く必要がある。
算式だけ書きっぱなしにして考えを書いたことには
ならない と何度繰り返せば…
344: ◆BhpcxmVhcU
14/04/28 09:33:49.09
除数と余りの比較は掛け算の式の外で行え
345:１３２人目の素数さん
14/04/28 10:37:11.84
↑意味不明ｗ
346:１３２人目の素数さん
14/04/28 10:42:27.57
>>337
話をすり替えてドヤ顔で説教かよ
死ねキチガイ
347:１３２人目の素数さん
14/04/28 10:48:48.97
>>346
何か誤読してないか？
流れで>>332をみてれば、妄想云々は>>335じゃなく、>>331に対しての発言になるんだが
348:１３２人目の素数さん
14/04/28 12:26:07.56
>>343
>指導法の根拠に学習指導要領解説なんか
>挙げられるのだろうな。
教育目標もなしにどう指導法を決めるんだ？
教育目標を共有しつつ、その実現の方法について議論するならともかく、
君の場合は、教育目標を無視した発言を繰り返すだけだからな
自分の頭の中にしかない指導法の根拠に強弁して恥ずかしくないのか？
>右除法と左除法は区別しなくてはならず、
学習指導要領解説には「包含除は 3 ×□＝ 12の□を求める場合であり，
等分除は，□× 3 ＝ 12 の□を求める場合である。」と両方が考慮され、
そして、「包含除も等分除と同じ仕方で分けることができる」
「どちらも同じ式で表すことができる」と区別の必要がないことが明記してある。
>乗法と個別に除法の順序を固定して良い訳がない。
何ゆえ「個別に」と判断した？
「11=2+2+2+2+2+1」「11=4+4+3」がそれぞれ「11=2×5+1」「11=4×2+3」となり
それぞれ同数累加の部分は乗法の定義に沿っているのだが。
> 「問題の文章をよく読む」必要があるし、
当たり前。
>答案上に表現しようと思えば言葉で書く必要がある。
>算式だけ書きっぱなしにして考えを書いたことには
> ならない と何度繰り返せば…
教育目標として「文章/状況と式を関連付ている」と何度繰り返せば…
一度、学習指導要領と対抗する「俺の考えた最強の教育目標」をきちんとまとめてみては？
恥ずかしくないのならね
349:１３２人目の素数さん
14/04/28 13:20:07.66
数学的にも、教育効果的にも、現状がベストということだね
350:１３２人目の素数さん
14/04/28 16:59:52.17
数学的に問題を含むことは、昔から
多くの数学者によって指摘されているし、
教育効果については、実証したデータが
提示されたのを見たことがない。
現状維持したいという教育関係者の
気持ち以外のものは、過去スレでも書かれてないな。
351:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:13:59.01
つ鏡
352:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:43:47.43
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ |
| ` -'＼ ｰ' 人 私は死なないわよ。
| /(l ＿＿／ ヽ、 でも最近一寸太ったかしら。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 Windows ver.10 で
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 元の痩せた姿にしてよね。
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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353:１３２人目の素数さん
14/04/28 17:44:18.93
まあ、常識的に考えて、
定義にけちをつけるのは数学的にナンセンスだし、
データ提示するのは変革を望む側だよな
354:１３２人目の素数さん
14/04/28 18:29:30.49
>>350
だから、データ出せないって。
じゃ、「データを作るための保護者への連絡文書」を実際に作ってみろよｗ
-------------------------------------------------------------------------
_ ○年３月○日
保護者各位 △△小学校校長 □□□□
_ 掛け算順序固定問題に関するデーター収集へのご協力のお願い
若草萌ゆる候となりましたが、保護者の皆様におかれましてはますますご健勝のこととお
慶び申し上げます。
さて、この度△△小学校では、最近新聞やネット等で大きな問題となっております掛け算
順序固定問題のデータを学校として集め、この問題の決着を付けたいと思っています。
保護者の皆様にはデータ収集の意図を十分に理解していただき、ご協力よろしくお願いしたします。
_ 記
（１）今後の児童の進級方法
・２学年への進級時のクラス分けは、データの偏りを防ぐ為に無作為にクラス分けします。
・２学年以降は６学年まで、１組から４組までと、５組から８組までを別々にクラス分けします。
（２）掛け算順序指導の方法
・１組から４組までは掛け算を順序固定方式で教えます。
・５組から８組までは掛け算を順序自由方式で教えます。
・これは６年まで続けます。
（３）家庭でのご協力のお願い
以上のようにクラスを分けて学校で掛け算順序を教えますが、ご家庭で掛け算の指導をされる
際には、この点を十分理解の上学校と同じ方法で教えていただけるようにお願い致します。
_ 以上
355:１３２人目の素数さん
14/04/28 18:31:45.44
>>350
と、>>354みたいな家庭への文書を作ってみたｗ
お前こんな文書で掛け算順序教育のデータ取りに保護者が納得すると思うか？
少なくとも俺は納得しない。文句言うかも知れないｗ
データを取れというのなら、お前が保護者宛の文書を作ってみろよ。
356:１３２人目の素数さん
14/04/28 19:19:05.77
>>348
包含除と等分除が同じ
(除数)×(商)+(余り)
で書けるということは、
その式の (除数)×(商) 部分は
(いちあたり)×(いくつぶん) になる場合も
(いくつぶん)×(いちあたり) になる場合もある
ことになるが、
「整合性」という言葉は聞いたことがあるかね？
それとも、指導方法に整合性や一貫性は無用かね？
357:１３２人目の素数さん
14/04/28 19:34:04.79
>>356
>それとも、指導方法に整合性や一貫性は無用かね？
ん？乗法は「累加の簡潔な表現」と明記されているぞ？
何故これを無視する？
「乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，その幾つ分かに当たる大きさを求
める場合に用いられる。つまり，同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な
表現として乗法による表現が用いられることになる。」
358:１３２人目の素数さん
14/04/28 20:56:48.01
>>357
返事にも切り返しにもなってねーじゃねーか。
アンカー付きで関係ない話すんなや。怒
359:１３２人目の素数さん
14/04/28 21:36:57.70
>>356
そいつの指導には１時間とれって教科書・指導書にあるな。
丁寧に扱って結局どっちでも同じだってやる。
まあ、「１あたりの数×幾つ分」ってのは単なる表記の決まりだからな。
360:１３２人目の素数さん
14/04/28 21:49:08.56
>>358
>返事にも切り返しにもなってねーじゃねーか。
>アンカー付きで関係ない話すんなや。怒
え？理解できない残念な人なのか・・・
掛け算は、「累加の簡潔な表現」であり、「(いちあたり)×(いくつぶん) 」でもある訳だ。
「累加」の「2が3つ」をより一般的に表現したものが「(いちあたり)×(いくつぶん) 」であり、
特に「余りのある割り算」は「自然数」を扱い、この場合は「累加」の方が適切であると言える。
で、元々両方が明記されているのに、なぜ、掛け算は「累加」でもあることを無視し、
掛け算は「(いちあたり)×(いくつぶん) 」しかないような言い方でドヤ顔してるのか
聞いているわけだ。
理解できましたか？
361:１３２人目の素数さん
14/04/28 23:10:39.60
>>360
なぜ、読まずに反論するかな。
馬鹿なの？
余りつきの等分除が
(被除数)=(除数)×(商)+(余り)
と書けるとしたら、
その式の (除数)×(商) 部分は、乗法が
(いくつぶん)×(いちあたり) の順で書いてある
ということ。これは、事実なので、否定しようがない。
乗法を累加で定義すると何故それが正当化されるかは、
何も理由が書かれていないから判らないが、
それを君が説明できるとすれば、
掛け算の書き方は (いちあたり)×(いくつぶん) だけに
制限すべきではない と考える私にとっては
援軍だな。頑張って説明してくれ。
362:１３２人目の素数さん
14/04/28 23:45:15.06
>>361
>なぜ、読まずに反論するかな。
そっくりそのまま返す
>「11=2+2+2+2+2+1」「11=4+4+3」がそれぞれ「11=2×5+1」「11=4×2+3」となり
と説明している
「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」より前に「(被除数)=(除数)の累加+(余り)」が
存在する。
そして累加で考える分には「(いくつぶん)」「(いちあたり)」等、必要ない
>掛け算の書き方は (いちあたり)×(いくつぶん) だけに
>制限すべきではない と考える私にとっては
俺もそうだが？
なぜ>>357後半の学習指導要領季解説の引用で「(いちあたり)×(いくつぶん) だけ」に
制限してあると錯覚した？
363:１３２人目の素数さん
14/04/29 09:56:09.85
そうなの？それは失礼した。
>>357は、累加を紹介してるだけで
だから何だと言ってないから、誤解した。
累加の略記は最初に教わる乗法の応用例だが、
それを乗法の意味とすり替えて他の用法を認めない
ことが、固定派が掛け算を非可換とする理由付けの
類型だから。
364:１３２人目の素数さん
14/04/29 10:36:51.14
>>363
>>>357は、累加を紹介してるだけで
俺にとって匿名掲示板であり誰にレスをしたか確証などないのだが、君は他のレスは読んでないのか？
俺は>>360でも
>掛け算は、「累加の簡潔な表現」であり、「(いちあたり)×(いくつぶん) 」でもある訳だ。
と言っている
>それを乗法の意味とすり替えて他の用法を認めない
> ことが、固定派が掛け算を非可換とする理由付けの
>類型だから。
固定派にとって「乗法の意味」と「乗法は非可換か」は独立した事象なのだが、
この言い方をみると、すり替えているのは君の方だな
固定派で、「掛け算は交換法則が成り立たない」と主張していた人間がいたか？
過去ログ含め、そういう人間がいるというなら、必ずリンクを提示してくれ。
で、これらは数学的な「二項演算」という概念から来るものだがきちんと理解しているか？
○「二項演算の意味」として、二項演算の表記（意味）に「順序」が存在する
○「二項演算は可換か」は、二項演算の定義の中身次第。
365:１３２人目の素数さん
14/04/29 15:12:57.91
一般化と特殊化の話は、前のほうで書いた。
掛け算は二項演算で、二項演算には左右の区別があるから、
掛け算の順序は固定されている…という説明は、
正三角形は三角形で、三角形は一般に対称ではないから、
正三角形は対称性を持たない…というようなものだ。∀と∃の区別がついてないし、特殊化が何だか解ってない。
具象化とか言ってるから、そういう誤解になるんだよ。
366:１３２人目の素数さん
14/04/29 15:34:19.46
>>333 の
＞文字式を習うまでに何年も順序を守らせても身に付いてない生徒に、更に順序指導しても理解に繋がるとはとうてい思えない
これには反論なしでOK？
367:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:12:41.46
>>365
>一般化と特殊化の話は、前のほうで書いた。
書いただけで、まだ宿題に答えてないから、終わってないがな
>正三角形は対称性を持たない…というようなものだ。
全然違うだろ
二項演算は二項演算だ
二項演算で話をしてくれ
まあ、二項演算で話をできないから、関係ありそうで関係ない話で誤魔化すしかないのだろうｎ。
>具象化とか言ってるから、そういう誤解になるんだよ。
二項演算の定義はインタフェースのようなものだから、
その抽象メソッド「abstract multi(a,b);」のようなものを実装する意味で「具体化」と言ったんだけどね。
「a×b」という「表記」だけでなく、順序対を写像する「方法」「ルール」を実際に決める必要がるからね。
実際に決めれば、a×b = multi(a,b){return Σ_[k=1,b]a;}; という感じかね。
言いたいことはこういうことだ。
何か間違っているか？
君には『「法則を追加する」というトンチンカンなことを言ってるから、そういう誤解になるんだよ』と言っておこう。
君には>>252で宿題が残っていたな
君が言いたいことは、どういうことだ？
くだらん揚げ足取りが藪へびにならなければいいなｗ
368:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:21:51.19
>>336
誰に言ってる？
念のために言っておくが、俺(>>364=>>367)に言っているなら、
俺はその会話の流れには関知していないから知らん
369:１３２人目の素数さん
14/04/29 16:25:04.85
すまん。>>368の>>336宛は>>366宛の間違い。
370:１３２人目の素数さん
14/04/29 18:51:05.54
>>362
＞「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」より前に「(被除数)=(除数)の累加+(余り)」が
＞存在する。
横やりだけど、この部分について質問
(除数)と(余り)では一般に単位は違うと思うんだけど、違う単位同士を足してもいいの？
例えば「11個のリンゴを2人で分けると、一人5個ずつで余りが1個」という文章題を
除数の累加の式で単位をつけてあらわすと11[個]=2[人]+2[人]+2[人]+2[人]+2[人]+1[個]になると思うんだけど
2[人]を2[個]に変換するために2[人]×1[個/人]=2[個]とかしなくていいの？
371:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:16:34.70
>>370
>(除数)と(余り)では一般に単位は違うと思うんだけど、違う単位同士を足してもいいの？
「除数」とした時点で単位はない
そういう意味では「(被除数)=(除数)×(商)+(余り) 」は掛け算と独立していると言える。
>2[人]を2[個]に変換するために2[人]×1[個/人]=2[個]とかしなくていいの？
「計算」を確認するための式だから不要。
「立式」と「計算」は違うんだよ。
「次のような式の形に表すことを指導する。
（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）
余りは除数より小さいことに注意する必要がある。また，被除数，除数，商，余り
の関係を，計算の確かめなどに用いることができるようにする。」
372:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:37:52.12
>>366
あきらめたらそこでおしまいですよ。
子供は何かのきっかけでいきなり理解することが多々ある。
図形と計算がなぜか結びつけて考えられない子供がいて、それが何かの経験をきっかけにして
いきなりその結びつけができることもある。
教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
373:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:39:59.43
>>366
あきらめたらそこでおしまいですよ。
子供は何かのきっかけでいきなり理解することが多々ある。
図形と計算がなぜか結びつけて考えられない子供がいて、それが何かの経験をきっかけにして
いきなりその結びつけができることもある。
教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
374:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:42:41.41
おっと２度かきこんだ。２ｃｈ重いな。
375:１３２人目の素数さん
14/04/29 20:46:35.35
子供のほうで何かのきっかけをつかんで理解するまで、
あきらめずに同じ自分の指導法を繰り返すんですね。
言いたいことは解らないでもないんですが、それって、
教師が生徒を教えているんですか、
生徒が教師を教えているんですか？
376:１３２人目の素数さん
14/04/29 21:08:12.38
教師は「子供に教えられている」「勉強している」という態度じゃないと、総スカン食らう可能性高いよ。
上から目線で接すると、子供に嫌われる。
常に子供と一緒に勉強するという態度が必須だし、実際どんな子供からも学習の要素がある。
377:１３２人目の素数さん
14/04/30 07:10:00.03
それと>>375は話題が違うから。
子供から学ぶと
子供に教えてもらうは
全く別次元の話。
生徒相手にも、こういう噛み合わない受け答えを
しているんだろうな。
378:１３２人目の素数さん
14/04/30 19:59:07.69
>>330
>そんなこと誰も言っていないよｗ ＞ 思考過程が表現できる
学習指導要領解説に
>（エ）式から問題解決などにおける思考過程を読む。
ってあるから思考過程が表現できると思ってる人は多そう。
一部の勉強家ｗには譲れない考えだと思うよ。
379:１３２人目の素数さん
14/04/30 20:16:16.78
＞教師は色々な手法もためしつつ、子供の理解を待つしかない。
色々試さずにとにかく順序に拘っているように思えるんだが・・・
順序を守る事が掛け算を理解していると勘違いしている輩も多いと予想している
380:１３２人目の素数さん
14/04/30 20:46:35.14
色々な手法をためすなら順序固定は必要ないのでは？
381:１３２人目の素数さん
14/04/30 21:55:37.69
>>377
同じようなモンだろｗ
というか、子供が教師が予想していない発言をしたというのは、教育書で良く書かれていることで、
それが多いほど、子供の自由な発想を引き出すことができたのだから良い授業であるという雰囲気が
確実にあるな。
そりゃ、数学的で基礎的内容を教師自身がとりこぼしてたってのは論外だけどねｗ
382:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:35:38.76
>>378
そうかもな。
まあ、あれだけ意味を固定して延々練習するのだから、その意味では「思考過程が表現できる」と言ってもよいかも。
>>379-380
だから、それは掛け算の立式の部分だけだろｗ
ここは定義の部分だから譲れなくて、その他の部分で色々試すんだよ。
383:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:41:25.22
中学以降の数学教師ならまだしも、
小学教師が代数を理解していることなど
あったとしても稀なケースだろう。
まして、数論など望むべくもない。
384:１３２人目の素数さん
14/04/30 22:51:27.03
>>383
数学科や理科出身の教師が理解しているだろ。
つーか、俺も美術の専門的な知識はないぞ。
仮に、美術の専門家から文句言われても、後で調べて対応するしかない。
そんなモンだろ。
385:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:23:21.22
数学科卒の小学教員どころか、
理系出身の小学教員を探すのも
かなり難しい。探せばいるには
いるんだろうけど。
そして、算数だろうが美術だろうが
知識も理解もない者が教えているのが、
小学校の現実。
学年が進むと、ちょっとナマイキな生徒
のほうが、教師より理解が深い。
386:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:45:46.62
煽ってもねえｗ
387:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:50:37.83
いや、小学校にも教科専任は必要
というのは、大真面目な話だから。
388:１３２人目の素数さん
14/04/30 23:55:55.18
教科専任になっても、掛け算固定の流行は止まらないと思うケド。
ま、専任の方が教師は楽だが、低学年は学習よりも生活指導の方がまずは優先だから無理っぽいなあ。
予算もないし。
389:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:08:30.96
いまどき、幼稚園でも、英語はネイティブに教えさせる。
数概念を獲得する微妙で難しい時期を
文系出身者に教えさせるなんて、基地外沙汰。
390:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:18:45.61
先に国語力、読解力だなｗ
391:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:27:09.27
読解力には、論理力が不可欠。
かつて亜細亜一、世界でもトップクラスだった
日本の初等教育が、今は見る影もなくなった理由は、
教科教育を軽視して、躾だけしていたからだよ。
392:１３２人目の素数さん
14/05/01 00:49:14.17
意味不明ｗ
393:１３２人目の素数さん
14/05/01 01:13:19.80
>>391
論理力を付けるにはどうするか？三段論法は小学生高学年からじゃないと無理。
小学生低学年では、やはり基礎的な「p ならば qである」の理解と適用を徹底的に行わなきゃいかんよね。
その目的にばっちり合致するのが、まさにこの「掛け算順序固定」なんじゃないの？
掛け算の意味を「１あたりの数×いくつぶん」と固定して、実際問題をよく読み、左のパターンに合致するなら
数値を式に合わせて記述する。まさに論理力だな。
394:１３２人目の素数さん
14/05/01 05:29:40.58
文中に「づつ」を見つけて、公式に当てはめるだけでは、
理解どころか、問題を読んだことにすらならない。
論理以前の話だ。
文章をしっかり読んで、書かれた状況を把握することが大切。
それが、読解力だよ。
何が「いちあたり」で何が「いくつぶん」かを理解すれば、
それを「いちあたり×いくつぶん」と書くか
「いくつぶん×いちあたり」と書くかは、
公式暗記の問題でしかない。
しかも、その二つは同じ値となることが保証された式だ。
395:１３２人目の素数さん
14/05/01 09:43:21.25
同数累加が即ち掛け算と思ってる奴、いい加減にやめておいたほうがいい。それ、掛け算の技法だから。
もっとも、教科書会社的にはだけど（文科省がプッシュしている可能性は否定しない）。
掛け算の「意味」とされているのは倍概念なんだよ。一部の順序固定派は順序だと言うけどね。
ただ、掛け算習ってしばらくは同数累加で計算する。倍概念は昔言ってた比で理解するのが難しい。
2を3個足すのは2×3（順序のことはおいておく）だけど、それを2の3倍と言うんだよ、で留める。
そうとも言う、と付け加えるだけなのね。分かんなくてもいいんだ。慣れてからトライしてもらう。
教科書会社によっては同数累加は掛け算の計算技法だとしている。例えば筆算はそうなっている。
それで慣れてから、小数を習いだす頃に倍概念（割合）に本格的に入って行く。
（一つ分）×（いくつ分）は同数累加と倍概念の境界上に位置するよう考案されたものなんだよ。
だから、同数累加で押し通そうとしても駄目だ。倍概念には部分的にしか対応できない。
幾何学的イメージなら、アレイ図から長方形の面積へ。数の計算としてはそんなとこだな。
でだ、掛け算の順序問題は助数詞の問題なんだよ。数だけであれこれ言っても仕方ない。
言葉としては助数詞（無次元なことに注意）なんだけど、そこからイメージされるものだな。
一つ分は塊の数と言ったりする。同数累加なら同数に相当する。いくつ分が累加の回数。
仮に同数累加限定だとして、（いくつ分）×（一つ分）という式をどうするか。そこが問題だ。
１．小学校の算数習い終えた段階で、つまり算数の掛け算としてどうなのか。そこが一つ。
２．どういう段取りで教えるか。つまりカリキュラムの組み方としてどうなのか。そこも一つ。
その二つはまず切り分けて考えないといけない。まず１について答を出しておく必要がある。
何を教えるのか、教えるほうがはっきり分かっていていないと、どう教えるかの答は出ない。
少なくとも、2×3は2+2+2、3×2は3+3だから別物、なんて言ってる奴はこの議論に不要。
そんなことは誰も問題としていない。例えば数としては掛け算の交換法則、しっかり教えるからね。
396:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:14:17.72
はいはいｗ
397:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:28:11.42
法則を追加する必要がある(ｷﾘｯ、の人がまた何か言ってるのか
398:１３２人目の素数さん
14/05/01 10:54:05.93
なんだ、また抽象化/具象化の哲か。
一般化された概念を特殊化するには、
公理を付け足すほかなかろう。
二項演算を整数の乗法へ特殊化する際に
つけ加える法則の中に、可換性も含まれる。
そうでないものを「整数」と呼んでも、
ヒルベルト流の言葉遊びでしかない。
399:１３２人目の素数さん
14/05/01 11:25:03.88
具体的に説明しろって言われてるが分からない人らしいｗ
400:１３２人目の素数さん
14/05/01 11:51:35.47
>>382
>ここは定義の部分だから譲れなくて、その他の部分で色々試すんだよ。
で、定義って何？
小学校だけでしか通じない特殊な考え？
401: ◆BhpcxmVhcU
14/05/01 13:06:11.17
な、議論成立しないんだってお互い
402:１３２人目の素数さん
14/05/01 19:42:27.27
>>394
また過去の話の焼き直しかよｗ
それについては反論しただろ？それから、定義はしっかり記憶すること。これが論理力をつける上での
基礎の基礎だな。
>>395
倍概念だけだと、子供は納得しないってばｗ
倍概念だと、どうしても数値が連続数になる部分で問題が発生するからな。
また、実際問題で数値が連続数の場合に立式の根拠も極めて納得しずらい。
>>400
「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。
実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
>>401
固定派はこれでＯＫなんだってｗ
403:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:32:54.13
>>402
> それについては反論しただろ？それから、定義はしっかり記憶すること。
反論のつもりだけでは話にならんよ。
> これが論理力をつける上での基礎の基礎だな。
論理「力」ねぇ。○○力なんてのは、ほとんど全て思考停止用のバズワードだよ。
> 倍概念だけだと、子供は納得しないってばｗ
だから同数累加を最初は用いると書いてあるだろうに。どこを読んでるんだ。
> 倍概念だと、どうしても数値が連続数になる部分で問題が発生するからな。
逆だよ、何やってんだ。同数累加はもとより、いくつ分も小数、分数で破たんするんだよ。常識だろ？
だ か ら こ そ 倍 概 念 であるんだよ。そして割合と考え方が同じなわけだ。
> また、実際問題で数値が連続数の場合に立式の根拠も極めて納得しずらい。
同上。教えたことないらしいな。現実離れ、現場知らずもはなはだしい。恥だよ？それって。
> 「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。 実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
そのいくつ分が小数、分数のときどうするんだ？このスレでも頻出、散々話していることだよ。
2.3個なんて分かんないんじゃないのってね。0.333…個なんかどうする？無限に3が続くんだが。
空理空論、能書き、ゴタクは不要だ。実のあることを言ってくれ。言えないんならROM'ってろ。
404:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:40:25.26
はあｗ？
＞そのいくつ分が小数、分数のときどうするんだ？このスレでも頻出、散々話していることだよ。
＞2.3個なんて分かんないんじゃないのってね。0.333…個なんかどうする？無限に3が続くんだが。
＞空理空論、能書き、ゴタクは不要だ。実のあることを言ってくれ。言えないんならROM'ってろ。
この話はこっちが言っていた反論だろｗ 何勝手に使用しているんだ？
2.3個なんてのは子供には納得しずらいから、倍概念も同時に納得しずらい。
それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
素直に、１あたり量が4.6gで、幾つ分が2.3mぶんだと出てくる。
405:１３２人目の素数さん
14/05/01 21:48:26.20
>>402
>「１あたり量×いくつぶん」だな。実際問題で沢山使えるぞ。
>実際問題に使えるなら十分優れたモノだろ。
平行四辺形の面積は「底辺×高さ」だな。
実際問題に使えるから十分優れたモノだ。
だから「高さ×底辺」はバツにしていい。
これも「定義」だと言い張れば正当化できるよね？
406:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:39:30.18
そう主張する教師も多いな。一貫性があるし、いいんじゃないの？
ちなみに「底辺とは、高さと直角に重なる辺」ってコトだから、横になっても斜めになっても
混乱することはないなあ。
407:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:49:35.96
生徒が何を「いちあたり」何を「いくつぶん」と考えたかを、
説明ぬきで書きっぱなしの式 3×5 から、
「いちあたり×いくつぶん」の順で書くという
ローカルによって再現できるようにすれば、
答案を書くほうも採点するほうも便利ではある。
それは確かなんだが、ちょっとした手抜きを優先して､
交換法則を理解している生徒に「掛け算の意味が
解ってない」といういわれの無い評価をつけたり、
答案に考えを書かずに等式変形だけ羅列する態度へ
誘導したり、
どうにもタチの悪い副作用が多すぎる。
大切なのは、何が「いちあたり」で何が「いくつぶん」かを
読み取って、掛け算を行うこと。
その際「いくつぶん×いちあたり」と書くことには、
何の間違いも無い。
正しい答えが得られることは、判っているんだから。
指示したやり方と違う？算数と軍事教練は違うよ。
考える人間を育てるのが、数学を含む理系教育だから。
暗記と服従を礼賛しても、意味は無い。
408:１３２人目の素数さん
14/05/01 22:57:39.29
教えるべき子供が数人だったら、立式の根拠は直接的に聞けるので掛け算順序固定は不要かもね。
それでも、実施する方が良いと思っているのは単なるコスト問題。
普通の学級では一々聞いていられないよ。時間がない。
409:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:02:27.73
ま、そのへんが正体だな。
410:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:35:00.96
>>404
> それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
> 素直に、１あたり量が4.6gで、幾つ分が2.3mぶんだと出てくる。
だからな、それまで何個という自然数だった幾つ分に小数を対応させるのが難しいわけ。
掛け算がもう分かってる人間にはその説明でいいんだよ。それが一つ分×いくつ分の狙いだ。
一つ分はまだいい。問題はいくつ分なんだよ。2.3m分で分かるのは倍概念だ。同数累加じゃない。
2.3（m）個って何のこと？となるというのが、同数累加の限界であるわけだ。
仮に1/3個が分かったとしても、小数表示にして0.333…個も同じと思えるまで時間がかかる。
倍概念、あるいは筆算で何となく分かる10進数。いろいろ道具立てしておくわけなんだよ。
411:１３２人目の素数さん
14/05/01 23:53:22.50
もっとわかるように…書いて欲しいのだが…。
キミがどちら側なのかも含めて。
412:１３２人目の素数さん
14/05/02 00:11:51.56
あちら側に決まってるだろｗ
413:１３２人目の素数さん
14/05/02 20:09:58.84
>>406
それじゃ公式暗記こそが算数の勉強になってしまう。
固定派にはそう思っている人が多そう。
そんな教育を受けて育てば、話が通じなくなるわな。
414:１３２人目の素数さん
14/05/02 20:30:13.32
> それに対して、「１あたり量×幾つ分」だと「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」という問題で
ピンポイントでしか使えない、あまり応用力のない式に思えるけどね。
「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」はどう答えるのが正しいんだ？
「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」と「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」とで
考え方が違うというのもナンセンスだよな？
415:１３２人目の素数さん
14/05/02 22:26:27.84
>>413
思考する部分は思考する。暗記するモノはしっかり暗記する。メリハリつけなきゃ。
思考させるってんで、台形の面積の公式を小学校から削除して何か良いことあったか？
>>414
>ピンポイントでしか使えない、あまり応用力のない式に思えるけどね。
世の中に１あたり量が無茶存在するだろ。とんでもなく使える式だよ。
>「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」はどう答えるのが正しいんだ？
「正しい式」って存在するか？
9.2÷2=4.6 で、1mあたり4.6gの針金だってのがわかるから、4.6×2.3で答えが出るのでは？
比例式でやっても良いけどな。
>「1m4.6gの針金の2.3mぶんの重さは？」と「2m9.2gの針金の2.3mぶんの重さは？」とで
>考え方が違うというのもナンセンスだよな？
なぜ？
416:１３２人目の素数さん
14/05/02 22:47:06.11
>>415
>世の中に１あたり量が無茶存在するだろ。とんでもなく使える式だよ。
１あたりの量に換算するからだろｗ
逆に自然で、小数で、１あたり量が決まっているものってなんだ？
>9.2÷2=4.6 で、1mあたり4.6gの針金だってのがわかるから、4.6×2.3で答えが出るのでは？
「4.6×2.3」じゃなく「9.2÷2=4.6。4.6×2.3」の2つの式、もしくは「(9.2÷2)×2.3」だよね？
「9.2×(2.3÷2)」でもいいよね？
>なぜ？
逆になぜわざわざ一つに固定した方法で解く必要がある？
比例式でやっても良いいよね？
結局、順序ないんじゃないの？
なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
417:１３２人目の素数さん
14/05/02 23:22:04.31
自然数か小数かは対立する話じゃなくて
自然数は小数の一種(小数点以下が0)だということは、
理解できてたほうがいいだろう。
算数では、そういうことをちゃんと教えないから、
正方形が長方形じゃないと誤解している子供や、
大人になっても複素数と虚数の区別がつかない奴ら
が生産されている。
418:１３２人目の素数さん
14/05/02 23:30:26.67
>>416
>逆に自然で、小数で、１あたり量が決まっているものってなんだ？
仮想的な数とでも言いたいの？
そんなことを言うと、「ばっちり2.3mの針金」ってのもそもそも自然界に存在しないだろ。
算数、数学の問題は全て仮想的だな。
中盤はまあキミの立場を認めるとそうかもね。だから何だと？
つーか、俺も２つの式を書いているだろ。中に言葉が入っているだけでｗ
>比例式でやっても良いいよね？
>結局、順序ないんじゃないの？
だから、比例式でやったら順序は関係無いってだけの話。
その前の比例式を理解するには、乗法の定義やら乗法の性質やら延々やって理解すべきってだけの話。
>なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
意味不明。
419:１３２人目の素数さん
14/05/03 00:14:05.80
>>418
>だから、比例式でやったら順序は関係無いってだけの話。
>その前の比例式を理解するには、乗法の定義やら乗法の性質やら延々やって理解すべきってだけの話。
論理がループしてるなｗ
>>なぜか小数に拘っているが、小数の問題で順序が違うと×になった実例があるのか怪しいなｗ
>意味不明。
いもしない被害者をでっち上げてるんじゃないの？
420:１３２人目の素数さん
14/05/03 00:19:15.65
>>417
>自然数は小数の一種(小数点以下が0)だということは、
> 理解できてたほうがいいだろう。
知ってるｗ
オマエ、ずれてるなｗ
421:１３２人目の素数さん
14/05/03 20:22:34.15
>>408
＞教えるべき子供が数人だったら、立式の根拠は直接的に聞けるので掛け算順序固定は不要かもね。
大人同士でも意思疎通が難しいから、直接聞けても問題が解決しないと思う。
例えば
URLﾘﾝｸ(homegrown.jugem.cc)
＞○○くんには何度も唱えてもらいながら理解してもらいました
こんな授業をやる教師は少人数になっても改善しないだろう。
＞普通の学級では一々聞いていられないよ。時間がない。
全員の考えを聞く必要は無い。
どんな傾向にあるか掴んで上手く誘導すればいい。
理想論かもしれないが、子供の考えを読み取るのを放棄して指示通りに考えるよう強要し、特定の式を書かせようとする方向性はおかしいとしか思えない。
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