小学校の掛け算の問題×3

小学校の掛け算の問題 ..

206:１３２人目の素数さん
14/04/23 03:52:48.47
>>193
> 「5枚の皿にりんごが3個ずつ」と「3枚の皿にりんごが5個ずつ」は当然違う状況だよな？

それぞれが、5×3と3×5と最初に教えるのは教え方の話なんだよ。掛け算そのものの制限じゃない。
教える途中でそこまでしか習ってないのと、算数での掛け算の完成形態は別問題だとしてくれ。
この場合自然数でいいが、掛け算をマスターした時点ではどちらも5×3、3×5両方が正解だ。

> その論理では「習った後なら順序通りでなくてもよい」という固定派がいるということだよな？
> そんなヤツ本当にいるのか？

いるからテストで不正解にする例が出て、「これはなんで間違いなの？」となってるわけだろ。

> 数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？

そうだな。言い方は難しそうだが、算数もそういう流れだ。

> 順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？

違うものだ。習い始めの時点では、5×3と3×5は説明として違うものだ。

> 数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？

遅くとも交換法則を習った時点だな。

> ちなみに、整数の集合Zとそれに対する加算/乗算と、有理数の集合Qとそれに対する加算/乗算で、
> それぞれの加算同士や乗算同士は「同じ演算」だと思うか？

ある段階まで習えば、同じだと認識するわけなんだよ。自然数ならアレイ図とかだな。

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