小学校の掛け算の問題×3

小学校の掛け算の問題 ..

141:１３２人目の素数さん
14/04/13 13:23:32.98
そもそも、親がマンツーマンで教えても文章が読めない子供に
これ以上簡単な文章を問題として出せるなら、
その具体的な問題を書いてみればいいのに

ｽﾚﾘﾝｸ(math板:3番)

>もう、さっきから何回も私が文章題を作ってとかせてますが、
>何回言っても文章題に出てきた順番で書きます。

142:１３２人目の素数さん
14/04/13 13:35:28.71
>>141
URLﾘﾝｸ(twitter.com)

これか。
問題文を絵に描かせると書いているが、まあ良い方法だな。

学校で皆の絵を判別するのはかなーり困難だけど、１対１ならこの部分は何を意味しているのか聞けるし良いね。

143:１３２人目の素数さん
14/04/13 13:45:35.77
データが無いから水掛け論にしかならないな。

144:１３２人目の素数さん
14/04/13 14:44:51.03
>>140
>その具体的手法はｗ
ないと言いたいのか？

じゃあ「文章をよく読まなければならない問題」が存在しないのに
「問題文をよく読むように仕向けなきゃダメダメ」である理由を説明してみな

145:１３２人目の素数さん
14/04/13 14:56:54.62
>>144
キチガイなの？

146:１３２人目の素数さん
14/04/13 16:25:24.84
お、反論できなくなったな

・結論
他の「文章をよく読まなければならない問題」が
　ある→それで「文章題をしっかりと読む訓練」をすればいいから順序固定は必要ない
　ない→順序固定で「文章題をしっかりと読む訓練」をする理由が説明できない
よって、いずれにせよ>>126の１は理由にならない

147:１３２人目の素数さん
14/04/13 16:28:52.69
>>146
おいおいｗ　>>139 にはっきりと「あるか無いかわからない」と書いているだろｗ

ちなみに >>145は俺じゃないな。

148:１３２人目の素数さん
14/04/13 16:38:49.52
んー。俺が、混乱しているかｗ　スマン。

＞他に「文章をよく読まなければならない問題」があるってことだよね

これね。まあ、あるんじゃないの？
でも、これ自体を問題にして出しても、算数の問題は一通りじゃないから、子供にこればかり出しても
色々な問題に対応できんよ。同じパターンでしか問題が出ないって訳じゃないからな。

149:１３２人目の素数さん
14/04/13 16:40:00.90
>>146
オマエ、本当に読解力ないんだな
「文章題をしっかりと読む訓練」をちゃんとしないとこうなるんだな

150:１３２人目の素数さん
14/04/13 21:58:51.06
そうだな。
文章をしっかり読んで、何が「いちあたり」で
何が「いくつぶん」かを読み取れば、それを
いちあたり×いくつぶんと書くか
いくつぶん×いちあたりと書くかなんて
つまらないことだと、子供にも分かることだ。
それが分かって初めて、掛け算の意味が
解ったと言えるかもしれない。
教師には、なかなか難しいだろうが、
７～８才の子供は、ものを知らないだけで
馬鹿ではないから。

151:１３２人目の素数さん
14/04/13 22:59:35.20
>>148
色々な問題があるなら色々な問題を出せばいいじゃん

152:１３２人目の素数さん
14/04/13 23:40:53.81
>>150
煽ってもねえｗ

>>151
子供ってのは、直ぐに飽きたり、直ぐに忘れるから子供なんだよ。
次々と新しい事例を元に、基礎に立ち返る方が、飽きずに延々復習できるよりよい手法だな。

153:１３２人目の素数さん
14/04/14 10:09:18.86
ここは草生やしてるヤツが煽る云々言ってるんだｗ

154:１３２人目の素数さん
14/04/20 19:21:48.76
ブーメランであり自爆発言であることに、この人は気付いていないのでしょうね。

URLﾘﾝｸ(8254.teacup.com)

> 　税務署の言い分が本当に正しいかどうかを判断するだけの理解を私はしていない
> ので、断定は控えますが、税務署になにがしかの言い分はあるようです。
>
> 　ギョーカイ的にはそれなりの言い分があるのにそれを理解せぬまま、
> 　「至って単純なことです」
> 　「詐欺」
> と言ってしまうのは、掛け順論争と同じ構図（で立場が逆）なのですがこの人は気付いて
> いないのでしょうね。

155: ◆BhpcxmVhcU
14/04/20 21:21:42.77
>>154はスレ違い

156:１３２人目の素数さん
14/04/20 21:27:49.70
?

157:１３２人目の素数さん
14/04/20 22:29:15.70
スレ違いってことにしておきたいんだろｗ

158:１３２人目の素数さん
14/04/21 08:56:50.17
すれ違いは、確かに起こっているようだが。

税額は法律に定められたもので
税務署が勝手に変えられないことと、
科目の内容自体を
教え方の都合に合わせて勝手に変えられないことは、
非常によく似ているな。

159: ◆BhpcxmVhcU
14/04/21 09:51:48.00
ほんと酷いこじつけだ

160:１３２人目の素数さん
14/04/21 10:24:14.36
指摘されてるのは自由派ってヤツの論法の矛盾についてだよねぇｗ

しかも、本人が出てこなければこれ以上話は広がらないのだから薮蛇ｗ

もしかして本人か？ｗ

161:１３２人目の素数さん
14/04/21 13:38:35.91
ブログの人は固定派で、掛け算順序と税金のときで言ってることが矛盾している
それを指摘したのが>>154の掲示板のレス
固定派が見事に自爆していて面白かったので154がこっちにも紹介した

ってことじゃないの？

162:１３２人目の素数さん
14/04/21 14:11:31.87
普通、文言繰り返しは皮肉表現が多い
>>154のこの人とはGさんのことでしょ

163:１３２人目の素数さん
14/04/21 14:33:34.32
困ったもんだ。掛算順序固定を唱える人間は似非自由派の思う通りでないといけないらしい。
掛算順序固定に喩えてその通りなら同じだと非難する。違っていれば矛盾だと非難する。
掛算順序は掛算順序以外の何ものでもないよ。掛算順序を口実に難癖つけるのはやめるべき。

164:１３２人目の素数さん
14/04/21 14:54:24.03
>掛算順序を口実に難癖つけるのはやめるべき。
あの人のことですね？
同意

詳しく理解していないなら黙っていればいいのにね
あの人は「ここに書いてある」を素直に受け入れるのだろうか？
どっちに転んでも、なんだかなぁ、と思うけど

165:１３２人目の素数さん
14/04/21 15:05:29.64
当然ダブルスタンダードはいけないと思ってたが、
固定派の世界では矛盾してても非難されないのが普通なのか
やっと話が噛み合わない理由が分かった

166:１３２人目の素数さん
14/04/21 15:26:53.25
仕方がないから、「出るところに出ましょう」、となっていて
まだ結論が出ていないものを、自由派は「矛盾」と決め付けるんだな
話が噛み合わう訳がないわな

「出るところに出ましょう」という行動力と、個人的嫌がらせレベルの書き込み行為を、
比べるまでもないか

167:１３２人目の素数さん
14/04/21 19:07:15.25
どーでもいいが、あっちでも「何とも言えない」が主流だ
自由派という言葉で一括りにするな

168:１３２人目の素数さん
14/04/21 20:24:12.68
「出るところに出ましょう」と言ってるけど、
次の日に不服申し立てしないと言ってる
どっちなんだろう

169:１３２人目の素数さん
14/04/21 20:25:19.95
いや、却下されると思うけどするのか

170:１３２人目の素数さん
14/04/21 22:19:55.79
税務署の顛末は、スレ違いでしかないが、
運用を任されているだけの立場で
ルールを変えることは許されない
という点は、共通であるようにも思える。

教育上の都合から数学の内容に改変を加えたら、
それは、数学とは異なる「教育数学」の教育で、
数学教育とは呼び得ないことには疑問の余地が無い。

算数の先生は、すぐ「算数では違うんです。」
と言うけれども。

171:１３２人目の素数さん
14/04/21 22:26:13.79
独自に、何か定義して、それついてごちゃごちゃやるのは数学ではないんだそうだ

172:１３２人目の素数さん
14/04/21 22:41:26.09
>>170

>教育上の都合から数学の内容に改変を加えたら、
>それは、数学とは異なる「教育数学」の教育で、
>数学教育とは呼び得ないことには疑問の余地が無い。

だから、教育数学で良いってば。
そういう行為がまあ許容されているということは、数々の事例から明らか。

>>171

無矛盾なら、何を定義しても良いってのが数学だったような…

173:１３２人目の素数さん
14/04/21 22:46:09.53
トランプ配りの考えを持ち出せば順序固定は矛盾している

174:１３２人目の素数さん
14/04/21 22:59:50.89
トランプ配りでは問題中に無い、意味の無い数量を自分勝手に使用しているだけという指摘が以前もあったろうに

175:１３２人目の素数さん
14/04/22 00:12:15.45
≫171
同じことを歴史教育でやると、大変な非難を浴びることになるが、
算数だと容認する人が少なくないのは、世間が数学に無関心な結果なのだろうな。

新しいものをイロイロ定義するのは、数学が数学であるために必要なことだが、
それに既によく知られた別のものと同じ名前をつけることは、許されない。
科学では用語の正確さは必須だし、数学は特に用語に厳しい。
固定のは「ばつ算」とでも呼んで、かけ算とは区別したほうがいいと、
前のほうで書いたことがある。

176:１３２人目の素数さん
14/04/22 00:26:57.75
算数・数学の用語は流動的だろ？変化するぞ。
たとえば「整数」だ。小学校範囲だと「１、２、３…」という定義だけど、中学校では負の数や０も含まれる。

定義の書き換えこそ、数学の本質みたいなトコあるんじゃないの？中学校の最初から定義の書き換えを
勉強するのだからな。

177:１３２人目の素数さん
14/04/22 00:58:59.85
>それに既によく知られた別のものと同じ名前をつけることは、許されない。
ｗｗｗ

178:１３２人目の素数さん
14/04/22 06:08:48.79
自然数に0を含めるかどうか
>>175によればどちらかは「自然数」と呼んではいけないのだろう

179:１３２人目の素数さん
14/04/22 09:10:11.89
どちらを「自然数」と呼んでもいいが、
両方を「自然数」と呼んではいけない。
0 を含むのか、含まないのか、判らなくなるから。

180:１３２人目の素数さん
14/04/22 13:31:34.35
かなり特殊な感覚をしてるようだな
話が噛み合わないわけだ

181:１３２人目の素数さん
14/04/22 20:14:05.56
>>174
だんだんカルト宗教化しているｗ
順序固定には信じる力が必要だね

182:１３２人目の素数さん
14/04/22 20:44:56.37
>>181
さて、固定派と自由派、どちらが現状の教育界の主流か答えてみてくれｗ？

カルト
現在では、反社会的な団体を指す世俗的な異常めいたイメージがほぼ定着し、
犯罪行為を犯すような反社会的な集団を指して使われ、よい意味には使われない

183: ◆BhpcxmVhcU
14/04/22 21:09:23.08
教育界は成果測定を自分の都合の良い様に曲げるカルトだから何議論ふっかけても無駄

184:１３２人目の素数さん
14/04/22 21:40:05.98
↑コイツ、可哀想になってきた

185:１３２人目の素数さん
14/04/22 21:49:48.22
順序自由派として言うが、小学校の算数教育は順序固定だよ、もちろん。それが即駄目だということじゃない。
問題は「掛け算は本来順序のあるもの」なのかどうかだ。銀林浩はもちろん遠山啓でもあると考えている。
そうじゃないだろ、というのが順序自由派としての意見。ただし、初手からそうしろとは言わない。

教える段取り上、一番初めは順序ありになる。2×3は2＋2＋2、3×2は3＋3と教えるからね。
それが同じと思えるわけがない。答が同じなのは偶然と思うだろう。しかしアレイ図を習う。
アレイ図見ただけではまだ気が付かないだろう。しかし続いて九九を覚える。同じ数満載だ。

そして交換法則を習う。もう一度アレイ図を持ち出して示す。数としては可換だと知ることになる。
できればそこで順序に拘らないことにして欲しい。2年生後半で掛け算は可換へ突き進んだから。
しかし絶対じゃなく、お願いレベルだ。あるいは方向性。それは「知った」と「分かった」は違うから。

知ったことが分かる、使えるようになるのには時間がかかる。3か月くらいかな、平均的には。
ただ、文章題の採点は掛け算順序はどちらでも許容して欲しいと思っている。説明もさせない。
交換法則履修前に「どうして逆でもいいの？」と聞かれたら「もうすぐ習うよ」として欲しいんだ。

交換法則履修後なら、「入れ替えてもいいと習っただろう」として欲しい。
なぜなら不正解にして、それを納得させることは、結局はできないから。
さらに、順序あり掛算を維持して教え続けることも難しい。6年生まで算数あるからね。

もし「掛け算には本来は順序はない」という合意ができるんなら、問題の8割は消失すると思う。
教え方の段取り上、順序付きというのは上で言ったけど、分かる。どこで解除するかだけだ。
そうだからこそ、もし「算数の掛け算には本質的に順序がある」と言うなら、話はこじれる。

186:１３２人目の素数さん
14/04/22 22:14:02.72
>>185
>交換法則履修後なら、「入れ替えてもいいと習っただろう」として欲しい。
固定派で交換法則が成り立つことを認めない人間はいない
そもそも交換法則を問題としていないことが理解できないのか？

187:１３２人目の素数さん
14/04/22 22:57:24.03
>>186
> 固定派で交換法則が成り立つことを認めない人間はいない

数としては成り立つ。しかし文章題の立式では成り立たない。そういう固定派もいるんだよ。

> そもそも交換法則を問題としていないことが理解できないのか？

してないんだよ、俺も。しかし「習ってないんだから順序通りに」という固定派もいるんだよ。

掛け算には本来順序があるのかと、教え方として順序は一時的にでも使うのか。
それは切り分けて話をしたいとも言ったはずなんだが。そこは読み取ってくれないか。
書き方が悪いと言うなら、このように説明し直したということで納得してくれないか。

188:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:04:04.74
>数としては成り立つ。しかし文章題の立式では成り立たない。そういう固定派もいるんだよ。

数学はどのように定義しても無矛盾ならおｋ。
文章題の立式を固定して表記させるように定義しても、まあ無矛盾だから別段数学本体には影響ないのでは？

189:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:07:10.74
教師が交換法則を問題と認識していないために、
既に交換法則を自然なものと感じる程度まで
掛け算を身につけている生徒が
「掛け算の意味が解ってない」と評されることに、
順序自由派は問題を感じているのだと思っている。
しかも、それを言うと、
「普通の生徒は」とか「公教育では」とか
最低線の生徒だけが教育対象であるかのような
反応が返ってくる。教師は例外なく日教組なのか？
と感じて、悲しくなる。
生徒の理解度を把握せずにマニュアル式で
教育ができると思っている教師が教壇に立つ
ぐらいなら、教科書と監督員だけがいて
全て独学自習とするほうが、まだしも
機会均等の意味では害がない。
結果平等の考え方は、努力する者
成果を上げた者を蔑むから、好きになれない。

190:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:12:23.00
>>188
> 数学はどのように定義しても無矛盾ならおｋ。

無駄な定義もしないもんだよ。しかも順序の定義は矛盾どころか具象を数学に持ち込んでしまう。
具象を持ち込むなら、どういう具象の数かを延々と定義していくことになる。それは無理だよ。

だから、

> 文章題の立式を固定して表記させるように定義しても、まあ無矛盾だから別段数学本体には影響ないのでは？

は成り立たない。矛盾かどうか以前に、不可能を持ち込んでしまう。
数学は数だけで成り立つから何とかなっている。だからどんな具象の現象にも応用が利く。
そこは犠牲にしてまで、終わらない定義を続けてまで、数学としての掛け算に順序があるとする必要はない。

191:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:14:51.25
>>189
意味不明なんだけど…ｗ　

日教組の組織率を上げたのは、遠山啓方式の算数教育だった…。当時の文部省のやりかたよりも
明確に遠山啓のやり方の方が良かったからそうなったわけだ。

で、日教組系の遠山啓は掛け算順序固定に反対していたのでは？　
詳しくは見ていないが。

192:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:15:08.72
掛け算自体には順序はない、なぜなら本当は数だけで、だからこそ応用は無限。
順序は教えるときに最初は必然的に発生し、しばらくは便利に使えたりもする。
それではいけないの？　いけないのならなぜ？　どういうメリットがあるの？

193:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:17:29.46
>>187
>数としては成り立つ。しかし文章題の立式では成り立たない。そういう固定派もいるんだよ。
「文章題では」と状況の話じゃないのか？
「5枚の皿にりんごが3個ずつ」と「3枚の皿にりんごが5個ずつ」は当然違う状況だよな？

>してないんだよ、俺も。しかし「習ってないんだから順序通りに」という固定派もいるんだよ。
その論理では「習った後なら順序通りでなくてもよい」という固定派がいるということだよな？
そんなヤツ本当にいるのか？

>掛け算には本来順序があるのかと、
数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？
順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？
数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？

ちなみに、整数の集合Zとそれに対する加算/乗算と、有理数の集合Qとそれに対する加算/乗算で、
それぞれの加算同士や乗算同士は「同じ演算」だと思うか？

194:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:17:48.21
>>190
具象と数学本体は関係無いってのが現代数学の立場だからな。

でも、算数教育のメリット考えると、別に持ち込むとメリットあるし（だから無駄ではない）
まあ、具象だからこその曖昧な点はあるけど、別段矛盾とかは発生しないってことかもな。

195: ◆BhpcxmVhcU
14/04/22 23:18:35.76
何度も主張しているが
きちんと自分の考えをもって立式したのに順序逆だと言いがかりつけられて
誤って不正解とされ涙している現実の子供が目の前にいたら、その子を救うのが第一

このスレで議論ふっかけてもカスが混じりすぎてるから実りはないよ

196:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:21:58.44
>>195
明確な教師の指示を聞いていなかったという事実があるからなー。
クラス全体がその指示を聞いていなかったというのなら、教師の教え方に問題ありだろうけど
その子だけ逆順に書いたなら、その子が指示を聞けない性格だということで、また別の問題が発生するな。

197:１３２人目の素数さん
14/04/22 23:33:10.62
>明確な教師の指示を聞いていなかったという事実があるからなー。
そうそう

社会生活をおくる上で、算数なんかより、ルールを守ること、支持された通りに行動することの方が
よっぽど重要だし

198: ◆BhpcxmVhcU
14/04/22 23:57:35.31
このように過ちを押し付けてふんぞり返っております

199:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:00:43.04
>>198
詳しそうだから聞いておく。

数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？
順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？
数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？

200:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:07:44.98
順序固定派の意見を聞いていると、
教師が生徒の理解度に合わせて適切な指導をすべきか、
生徒が教師の指導法に合わせて「教育」を助けるべきか
が、見事に逆転していて、頭痛がしてくる。
どっちがどっちを教えているのか？
教師の指示が不適切であれば、教科内容の正しさ
のほうを優先する判断力が無いと、特に公立の
小中学校では学習するチャンスが得られない。
ひろゆきの名言があったな。

201:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:08:11.83
>>198
誤りだというのなら、その部分を明確に指摘してくれｗ

202:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:11:15.77
>>200
煽っても仕方ないだろ。具体的にどの指導のどれが間違っているか明確に指摘してくれ。
ちなみに、どちらが合わせるかという問題は両方努力すべきだな。

それから、２ｃｈを追い出され、反社会的な行為が色々噂されているひろゆきのコトを話題にしても…

203:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:16:07.44
>>200
詳しそうだから聞いておく。
数学的に二項演算としての掛け算に順序が無いことを説明してくれ

数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？
順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？
数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？

204:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:18:43.55
数学的に掛け算に順序が無い、という数学的なマトモな説明を見たことがない
まあ、三人に聞けば、誰かしら答えてくれるだろう

205:１３２人目の素数さん
14/04/23 00:40:51.68
まあ、本当は行列やベクトルなどを考えると順序がモロに関係あるけどな。

206:１３２人目の素数さん
14/04/23 03:52:48.47
>>193
> 「5枚の皿にりんごが3個ずつ」と「3枚の皿にりんごが5個ずつ」は当然違う状況だよな？

それぞれが、5×3と3×5と最初に教えるのは教え方の話なんだよ。掛け算そのものの制限じゃない。
教える途中でそこまでしか習ってないのと、算数での掛け算の完成形態は別問題だとしてくれ。
この場合自然数でいいが、掛け算をマスターした時点ではどちらも5×3、3×5両方が正解だ。

> その論理では「習った後なら順序通りでなくてもよい」という固定派がいるということだよな？
> そんなヤツ本当にいるのか？

いるからテストで不正解にする例が出て、「これはなんで間違いなの？」となってるわけだろ。

> 数学的な流れとして、集合定義→二項演算定義→特徴/性質確認、だろ？

そうだな。言い方は難しそうだが、算数もそういう流れだ。

> 順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？

違うものだ。習い始めの時点では、5×3と3×5は説明として違うものだ。

> 数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？

遅くとも交換法則を習った時点だな。

> ちなみに、整数の集合Zとそれに対する加算/乗算と、有理数の集合Qとそれに対する加算/乗算で、
> それぞれの加算同士や乗算同士は「同じ演算」だと思うか？

ある段階まで習えば、同じだと認識するわけなんだよ。自然数ならアレイ図とかだな。

207:１３２人目の素数さん
14/04/23 03:59:14.78
>>194
> 具象と数学本体は関係無いってのが現代数学の立場だからな。

掛け算のリーサルウエポン、九九は抽象数だよ。だから何を計算するときでも使える。

> でも、算数教育のメリット考えると、別に持ち込むとメリットあるし（だから無駄ではない）

計算練習はともかく、文章題では具体的なシーンがいいからね。

> まあ、具象だからこその曖昧な点はあるけど、別段矛盾とかは発生しないってことかもな。

掛け算本来の使い方として具象数で順序は決められない。だから掛け算は便利なんだな。
しかし教える時には順序がある。ある段階まではそうなる。算数と算数教育は区別してくれないか。
自由派ではあるんだが、別に教えるときに数学にはない制限があってもいいんだよ。
別に掛算順序固定っぽいとみたらすかさず叩こうなんて気はない。

208:１３２人目の素数さん
14/04/23 04:05:44.60
>>204
> 数学的に掛け算に順序が無い、という数学的なマトモな説明を見たことがない

数学だな？以下、5と3は例だと思ってくれ。

１．数と記号を並べる順番は存在する。それは事実だ。文字列として5×3と3×5は異なる。
２．5×3と3×5の答は同じだ。
３．計算技法、例えば同数累加だとして、どちらも3を5つ足しても、5を3つ足してもよい。
４．算数は実は数しか扱わない。具象数の文章題は算数の応用だ。具象数は算数を制限しない。

どこからどう見るかなんだよ。

209:１３２人目の素数さん
14/04/23 04:07:45.38
>>205
> まあ、本当は行列やベクトルなどを考えると順序がモロに関係あるけどな。

スカラー限定だ。算数ではそれしかないからな。その範囲での『掛け算の意味』なんだよ。
行列やベクトルについては『掛け算の意味』を拡張してくれ。数のほうも拡張したんだから。

210:１３２人目の素数さん
14/04/23 07:28:00.97
順序固定派はそのうち足し算も
（基準の量）＋（増える量）だから順序があると言い出すのかな
正の数負の数の理解につながるとかなんとか屁理屈つけてw

211:１３２人目の素数さん
14/04/23 07:40:21.49
>>210
> 順序固定派はそのうち足し算も（基準の量）＋（増える量）だから順序があると言い出すのかな

今の算数では足し算に増えるといくつの「増加」というパターンがあるとして、それは順序が大事だとしている。
合わせていくつが合併で、それには順序はない。この二つは掛け算と違って明示的に教えている。
これについては掛算順序と因果関係もないし、相関関係も特にないようだ。感じだけど。

> 正の数負の数の理解につながるとかなんとか屁理屈つけてw

そういういちゃもんをつけるなよ。妄想で難癖つけるなんて最低だぞ。自由派にとっても迷惑。

212:１３２人目の素数さん
14/04/23 07:55:03.50
自由派だが、足し算が使えるシーンの分類として、合併と増加があるのは構わないと思ってる。
問題は、それを足し算の順序で表せというところ。生徒がそうしたいというなら構わないんだけど。
ついでに引き算も求残、求差という分類を使ってもいい。見分けろと強制しなければ。

213:１３２人目の素数さん
14/04/23 08:36:56.11
>>206
まず、一般的な「二項演算」の定義の確認だ。以下で異論があるなら指摘してくれ。

Wikipedia項目ﾘﾝｸ
集合 A 上で定義される 2 変数の写像
　μ：A×A→A；(x,y)→μ(x,y)
をA上の二項演算あるいは乗法などと呼び、集合Aを二項演算μの台集合(underlyingset)などと呼ぶ。Aの2元x,yに対し、順序対(x,y)の二項演算μによる像μ(x,y)をxとyの積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に中置記法に則ってxμyのように記す

>それぞれが、5×3と3×5と最初に教えるのは教え方の話なんだよ。掛け算そのものの制限じゃない。
何を言っているんだ？
一般的な「二項演算」の定義、と「教え方」は別の話だ。
数学的に、掛け算が「二項演算」である以上、「掛け算そのものの制限」だろ？

>>順序対(a,b)と(b,a)は違うものだよな？
>違うものだ。習い始めの時点では、5×3と3×5は説明として違うものだ。
これは「掛け算」は「二項演算」として、少なくとも最初は「順序がある」ということでいいな？

>> 数学的にどのタイミング、どういう流れで(a,b)と(b,a)が同じとなるんだ？
>遅くとも交換法則を習った時点だな。
説明になってない
交換法則が成り立てば順序対(a,b)と(b,a)が同じになるという話しを聞いたことがないのだが、
きちんと数学的にどういう定義により「同じと言える」のか説明してくれ
ここで単に個人的妄想では困るので客観的なソースもつけてくれ

>ある段階まで習えば、同じだと認識するわけなんだよ。自然数ならアレイ図とかだな。
だからさ、「交換法則の話はしていない」と君自身が>>187で発言しているだろ？
それに「二項演算」の定義と交換法則は無関係だよね？
なぜ、交換法則が成り立つと、一般的な「二項演算」の定義が変わってしまのか「数学的」に説明してくれ。

214:１３２人目の素数さん
14/04/23 08:41:11.45
>>208
>数学だな？以下、5と3は例だと思ってくれ。
だからさ、事実を列挙してるだけで説明になっていないんだよ
その多数の事実が、「二項演算」の定義と交換法則がどう絡むのか、どんな数学的な条件を満たすのか、
これに関する「数学的」な説明をしてくれ。

215:１３２人目の素数さん
14/04/23 08:55:55.51
>>206 >>208
ちなみに、一般的に、二つの順序対が等しいのは以下の場合だ
君には以下の場合以外の特殊ルールがあるのだろうから、その定義や条件を示してくれ

Wikipedia項目ﾘﾝｸ
(a1, b1) = (a2, b2) となるのは a1 = a2 かつ b1 = b2 のとき、かつそのときに限る

216:１３２人目の素数さん
14/04/23 10:00:41.31
乗法から全てを引き剥がして
ただの二項演算まで一般化すれば、
満たす法則がほとんど無くなるのは当然。
しかし、それは乗法の定義じゃなく
二項演算の定義に過ぎないから。
算数で、整数をブルバキ式に導入するという
話は、あまり聞かないし。
二項演算に制限を加えて(法則を追加して)
乗法にするんじゃなく、未定義で感覚的な
有理数の性質を解き明かして
計算の法則としてゆくんだろう？
ということは、有理数が有理数である時点から
乗法の可換性は造りつけられているし、
小学校では、法則に証明を要さない。
交換法則に気づく生徒と気づかない生徒が
いるだけだか、
気づかない生徒の指導上の便宜のために
気づいても使うことをバツ付けて禁じる
指導法が、はたして教育的か？というのが、
掛け算順序問題の本質なのだが。

217:１３２人目の素数さん
14/04/23 10:39:50.98
>>213
> まず、一般的な「二項演算」の定義の確認だ。以下で異論があるなら指摘してくれ。

異論というより、読む必要がない。中学数学（理科を含んでよい）までの話なんだからね。また出そうか。

「3匹の兎（各々2本耳）の全部の耳の数の計算式で、3×2と2×3、どちらも数学として等しく正しいか？
どちらかが不適切、あるいは間違いということなら、その理由は？」

これだけでいいので、答えてみてくれ。

218:１３２人目の素数さん
14/04/23 10:42:12.50
>>213

ついでだ。もし掛算順序固定を掛け算はそういう性質のものだというなら、その議論どんどんやってくれ。
自由派としては大いに助かる。「ほ～ら、世間の常識に反する奴らって、あんな風なんですよ」と宣伝できる。

219:１３２人目の素数さん
14/04/23 10:55:24.74
考える順序が逆の奴が多いね。四則演算（0除算は除く）は数学が発達する前から使われている。
数学、特に基礎論がやったのは、「それはどうして正しいと保証できるか？」ということなんだよ。
そのために最小限の定義を行い、できる限り少ない公理でどこまで正しいかやってみた。

普段使ってる算数、数学くらいではもちろん何の間違いもない。何千年もだ。そこが大元だ。
その検証手法のために大元を改変するなら本末転倒、やってることがあべこべなんだがな。

220:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:05:45.52
>>216
>しかし、それは乗法の定義じゃなく
>二項演算の定義に過ぎないから。
抽象化したものである二項演算を、具体化したものが乗法だ
具体化して抽象化時に持っていた特長が消えるなど聞いたことがないのだが。
「数学的」な話をしているのだが、乗法は二項演算ではないという主張か？

きちんと「数学的」に説明してくれ。

221:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:09:01.26
>>217
>異論というより、読む必要がない。中学数学（理科を含んでよい）までの話なんだからね。また出そうか。
「掛け算に順序はあるか」で勝手に中学数学に限定しないでくれ

>これだけでいいので、答えてみてくれ。
「数学として」だな？
では、中学数学などという限定は無効だな
先に質問した、数学として「掛け算に順序はあるか」等、>>213に答えてくれ

>>218
>自由派としては大いに助かる。「ほ～ら、世間の常識に反する奴らって、あんな風なんですよ」と宣伝できる。
声を出して笑った
社会的地位を得ている方が「世間の常識」だぞ？
自由派と固定派でどちらが社会的地位を得ているか、答えてみてくれ
「ほ～ら、世間の常識に反する奴らって、あんな風なんですよ」と宣伝できるからな

222:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:13:06.53
>>219
>普段使ってる算数、数学くらいではもちろん何の間違いもない。何千年もだ。そこが大元だ。
>その検証手法のために大元を改変するなら本末転倒、やってることがあべこべなんだがな。
自由派の主張は「数学的に掛け算に順序はない」なんだろ？
「掛け算に順序がある数学」があるなら「数学的に掛け算に順序はない」という反例になる。

それに定義やルールに歴史など関係ない。
科学だろうが何だろうが、最新の整理された定義やルールに従わなければならないのは当然だろ
まあ、君が今現在「冥王星は惑星だ」等と主張するなら止めはしないが。

223:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:22:17.73
>>219
一応、>>222の補足をしておく。
>「掛け算に順序がある数学」があるなら「数学的に掛け算に順序はない」という反例になる。
ここでの「掛け算に順序がある数学」とは「集合論」「群論」等を指す
分野によって「二項演算」の定義が異なってくるかもしれないからな

224:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:31:56.75
>>221
> 「掛け算に順序はあるか」で勝手に中学数学に限定しないでくれ

限定するさ。中学数学までで実数の掛け算なんぞ、完全に解決する。

> では、中学数学などという限定は無効だな

つーことで中学数学という限定は有効だ。むしろ、そこから先を使わないとできないならやるな。

> 先に質問した、数学として「掛け算に順序はあるか」等、>>213に答えてくれ

不要。保護者に通じない説明は不要だよ。彼らは「我々が知っている掛け算の話をしろ」と言っている。
しかし逆に確認しておこか。問題は文章題で起こっているからね。
助数詞を数学で定義せよ。できるか？

> >自由派としては大いに助かる。「ほ～ら、世間の常識に反する奴らって、あんな風なんですよ」と宣伝できる。
> 声を出して笑った。社会的地位を得ている方が「世間の常識」だぞ？

保護者は社会的地位がないのかね？閉鎖社会で腐ってしまったようだね（苦笑）。

> 自由派と固定派でどちらが社会的地位を得ているか、答えてみてくれ

自由派だ。世間での掛け算の使い方を見てみるといい。井戸の底の能書きは通用せんよ。

> 「ほ～ら、世間の常識に反する奴らって、あんな風なんですよ」と宣伝できるからな

まったくね、まだこんなに遅れている奴がいたのか（笑）。さすがに「周回遅れ」だ。
例えば横浜市教委の対応は少し進んでいる。掛け算には本来は順序がないとした。
それで問題は8割方解決。教え方ではなく数学としての掛け算の順序に固執するからおかしくなるんだよ。

少しは理解を進めたほうがいい。例えば助数詞なんぞ、数学のどこを探しても定義はない。
助数詞に限り、中学数学に限定しなくてもいいよ？できるんなら、だけどね。

225:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:38:01.99
>>222
> 自由派の主張は「数学的に掛け算に順序はない」なんだろ？

実数同士の掛け算であることは注意しておいてくれ。実数限定だ。
ベクトルや行列では可換どころか、計算不能なものまである。それは最初から自由派も認識している。

> 「掛け算に順序がある数学」があるなら「数学的に掛け算に順序はない」という反例になる。

実数での反例をどうぞ。しかも助数詞や単位付きだ。固定派も数同士ならいいと言うしね。

> 科学だろうが何だろうが、最新の整理された定義やルールに従わなければならないのは当然だろ

もちろんだ。しかし、普通に使っているごく基本的な計算を縛ることはまかりならん。
それは本末転倒だからね。普通に使っている計算がなぜそれでいいかは大事だ。
しかし、それでいいために普通に使って問題ない計算に変更を加えては駄目なんだよ。

> まあ、君が今現在「冥王星は惑星だ」等と主張するなら止めはしないが。

しないよ。似非固定派のようだね。別問題にかこつけて非難し始める。
自由派として似非自由派のそういう行為は認めないが、似非固定派に対しても認めんよ。
当たり前だろ？

226:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:39:52.89
では固定派には宿題を追加だ。兎の耳の数の計算の掛け算順序はもちろん残っている。その関連だ。

「数学で助数詞を定義せよ。」

余裕があれば物理などで使う単位もやってみてくれ。

227:１３２人目の素数さん
14/04/23 12:43:19.57
>>224
>不要。保護者に通じない説明は不要だよ。彼らは「我々が知っている掛け算の話をしろ」と言っている。
声を出して笑った。
じゃあ、以下を「習ったはずですよね？」で終了だね。

>乗法は，一つ分の大きさが決まっているときに，その幾つ分かに当たる大きさを求
>める場合に用いられる。つまり，同じ数を何回も加える加法，すなわち累加の簡潔な
>表現として乗法による表現が用いられることになる。

一応、「3匹の兎（各々2本耳）の全部の耳の数の計算式」を足し算の式でどうなるか聞いておくか

>自由派だ。
現実逃避するなｗ

>世間での掛け算の使い方を見てみるといい。
どちらかに統一してない使い方があるならソースをよろしく

>例えば横浜市教委の対応は少し進んでいる。掛け算には本来は順序がないとした。
妄想じゃないならソースをよろしく

228:１３２人目の素数さん
14/04/23 13:06:51.36
>>225
>実数での反例をどうぞ。しかも助数詞や単位付きだ。
ちゃんと>>223を読んでくれよ
それに俺は助数詞や単位付きの話になどしてないぞ
助数詞の話はしていないから逆に聞くが
「3に2を掛ける」「4に、3に2を掛けたもの、を掛ける」を文意通り数式で表し、
それぞれ正解となるものすべて書いてくれ

>もちろんだ。
同意いただき何より。

>しかし、普通に使っているごく基本的な計算を縛ることはまかりならん。
何を言っているんだ？
基本的なものも含めて「整理」するんだろ？
適用できない部分があるなら具体的に指摘してくれ。「数学的」にな。

>「数学で助数詞を定義せよ。」
国際単位系の資料に以下のようにあるぞ。
「数学で」の意味が分からんが、数学で「ある場合には，議論している量を特定し易くするため」に「数えられる単位 1」に
自由に「固有の名称を与える」ことに何か問題あるか？
駄目なら国際的に決められていることだが何が何故駄目か説明してくれ。

国際文書第 8 版 (2006) 国際単位系（SI）
URLﾘﾝｸ(www.nmij.jp)
○P16　また，SI の七つの基本量では記述することができないいくつかの量があるが，それらは数えられる個数を表わす．
　　　　このような数の量は無次元の量，または単位 1 を伴う次元 1 の量と見なされる．
○P31　ある場合には，議論している量を特定し易くするために，この単位 1 に固有の名称が与えられる．

229:１３２人目の素数さん
14/04/23 14:23:19.69
>>227
> 声を出して笑った。

笑ってばかりか。脳みそ、足りてなさそうだね（苦笑）。

> じゃあ、以下を「習ったはずですよね？」で終了だね。

「答があってるのになぜ間違いなの？」に答えられなければならん。交換法則履修後にもだ。
終わりはせんよ。教える側の得手勝手では済まないわけだ。学問であり常識なんだからね。

> 一応、「3匹の兎（各々2本耳）の全部の耳の数の計算式」を足し算の式でどうなるか聞いておくか

それを聞いてるんだけどね。最早、自分が誰で何を言っているか分からないか。
早く寝たほうがいい（笑）。それともその質問に答えられないのかな？
分からないときに聞きたければどうするか、分かるな？（苦笑）

> >自由派だ。
> 現実逃避するなｗ

不思議な反応だね。

> >世間での掛け算の使い方を見てみるといい。
> どちらかに統一してない使い方があるならソースをよろしく

常識にソースはないよ。常識にソースが欲しいなら、小学校からやり直しておいで。

> 妄想じゃないならソースをよろしく

横浜市教委に聞いてみるといいだろうね。
掛け算には順序があると市政府を通じて公表しており、問い合わせれば教委が答えてくれる。
答えてもらえるように聞けば、だけどね。その調子では難しいかもしれんな。

230:１３２人目の素数さん
14/04/23 14:26:26.24
>>228
> ちゃんと>>223を読んでくれよ

不要（ただし読んではある）。

> それに俺は助数詞や単位付きの話になどしてないぞ

じゃあ終了だ。掛算の順序問題は、助数詞や単位付きの計算でしか発生していない。
その話以外は不要。よって以降は無視する。何の話なのか理解してから関わったほうがいい。

231:１３２人目の素数さん
14/04/23 14:41:05.02
一応、注意書き。

１．『掛け算の順序問題とは、実数までの掛け算で交換法則が成り立つか否かではない。
助数詞（または単位）付きの数での掛け算で、最初に書く式の数の順序のことである。』

２．『『問題とされているポイントは、掛け算に本来は、あるいは数学的に正しい順序があるか否かがまずある。
＊あると思う人＊は以下の小学生でも解く簡単な問いに答えてから議論に参加すべし。

文章題：
①3匹の兎がいる。おのおのの兎は2本耳である。兎の耳の総数で正しい式を選べ。
　ア．3×2　イ．2×3
②選んだ理由を中学数学の範囲で数学的に説明せよ。定義である等の天下りなものは却下。

同じく＊あると思う人＊は上記②について中学数学の範囲を越えて良いので以下に答えよ。
設問：助数詞を掛け算順序が合理性を持つように数学的に定義せよ。定義である等は同じく却下。

※以上は教育上のこと（段取り、コツ等々）は含まないことに注意。それは全く別の議論。

232:１３２人目の素数さん
14/04/23 14:50:12.77
>>229
>「答があってるのになぜ間違いなの？」に答えられなければならん。
簡単。「式が間違ってる。習ったとおりに答えてください」で終了。

>それを聞いてるんだけどね。最早、自分が誰で何を言っているか分からないか。
簡単。「2+2+2」だから「2×3」。
さあ、君の番だｗ

>常識にソースはないよ。
常識ならソースはあふれ返って、どれ出すか困るくらいだろ
不思議な反応だね。

>横浜市教委に聞いてみるといいだろうね。
何だ、やっぱり妄想か。

>> それに俺は助数詞や単位付きの話になどしてないぞ
> じゃあ終了だ。
今はしてる。続行。

>助数詞や単位付きの計算でしか発生していない。
これに対する反論だ
答えてくれれば順序固定と助数詞等は直接関係ないことが分かるぞ
逃げずに答えてくれ。答えられるならな

で、ドヤ顔で言っていた「助数詞を定義」の話はどうしたの？
国際単位系（SI）で何か問題ある？

233:１３２人目の素数さん
14/04/23 15:59:42.90
>>232
> 簡単。「式が間違ってる。習ったとおりに答えてください」で終了。

その理由を聞かれているのに、ただ連呼してどうする（苦笑）。小学生でもやらん、みっともなさだ。

> 簡単。「2+2+2」だから「2×3」。

最初はそう教える。今は教育方法ではないんだよ。算数を習い終えたときに身に着ける掛け算だ。
「2+2+2」だから「2×3」であるが、それが「3×2」で行けない理由は？

> さあ、君の番だｗ

もう」答えるべきことは答えて、後は宿題の提出を待っているんだけどね。

> >常識にソースはないよ。
> 常識ならソースはあふれ返って、どれ出すか困るくらいだろ

世間にね。見たことがないのなら見てお出で。手を引いて連れて行ってはやらんがね。

> >横浜市教委に聞いてみるといいだろうね。
> 何だ、やっぱり妄想か。

聞いてみるのが怖いかね？やれやれ、とんだ名無し弁慶だ（苦笑）。

> >> それに俺は助数詞や単位付きの話になどしてないぞ
> > じゃあ終了だ。
> 今はしてる。続行。

あさっての方向の話はせんよ。小学校の算数の話だけなのでね。

234:１３２人目の素数さん
14/04/23 16:00:49.20
>>232
続き。

> >助数詞や単位付きの計算でしか発生していない。
> これに対する反論だ

反論してみなさいと言ってあげてるんだけどね。その反論とやらも、こちらに甘えかかるのかね？

> 答えてくれれば順序固定と助数詞等は直接関係ないことが分かるぞ

関係あるような掛け算順序問題しか扱わんよ。現実にある問題はそれなんだからね。

> 逃げずに答えてくれ。答えられるならな

言葉遊びは一人でやることだ（笑）。

> で、ドヤ顔で言っていた「助数詞を定義」の話はどうしたの？
> 国際単位系（SI）で何か問題ある？

助数詞すら知らんか（苦笑）。

ちょい上に問題が整理してある。入門用に、だがね。多少は理解してから口出しすることだ。

235:１３２人目の素数さん
14/04/23 16:02:20.19
↑面白いぞｗ
晒しage

236:１３２人目の素数さん
14/04/23 17:23:20.57
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
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　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　私は死なないわよ。
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　でも最近一寸太ったかしら。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　　Windows ver.10 で　　　　
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　元の痩せた姿にしてよね。
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　
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237:１３２人目の素数さん
14/04/23 22:07:41.34
>>233-234
>その理由を聞かれているのに、ただ連呼してどうする（苦笑）。
「習ったとおりに答えてください」と「定義だから」と答えている
算数や数学の話で「定義だから」が通用しないなんて
数学全否定発言でドヤ顔するのは君くらいだろうね

>もう」答えるべきことは答えて、
どうせ妄想だろうがお約束だ
どこで？

>世間にね。見たことがないのなら見てお出で。手を引いて連れて行ってはやらんがね。
> 聞いてみるのが怖いかね？やれやれ、とんだ名無し弁慶だ（苦笑）。
はいはい。
ソースはありませんが俺が正しいんです。信じてください。
ってことだね

>あさっての方向の話はせんよ。小学校の算数の話だけなのでね。
そんなに「小学校の算数」の話にしておかないと都合が悪いんだな
>>217では「中学数学（理科を含んでよい）まで」と言ったりブレブレの言い訳ばかりだな

>反論してみなさいと言ってあげてるんだけどね。
？？？。壊れたか？
俺は>>228で」「4に、3に2を掛けたもの、を掛ける」を文意通り数式で表せ、と言っているのだが？
掛け算は結合法則も交換法則も成り立つのだが、君はこれで子供に対し「2×4×3」を胸を張ってすすめられるか？
ここで「2×4×3」をすすめられないなら助数詞関係なく掛け算に順序があるということだ

> 助数詞すら知らんか（苦笑）。
あれ？>>228後半で「匹」「枚」等は単位として使っていいことが理解できなかったのか？
「3匹の兎」と書くくらいだから日本語が不得手なのかもしれないな

238:１３２人目の素数さん
14/04/24 06:11:13.62
>>237
> 「習ったとおりに答えてください」と「定義だから」と答えている

習った通りではないわけなんだよ、テストの採点なんだけどね。順序を明示した掛け算ではない。
引き算は3-2は2-3と書くなときちんと教える。不同意だが足し算の増加も明示的だ。
掛け算は違うんだよ。教科書には書いてない。授業でも順序があると説明しない。

単に教科書の例題は順序を（一つ分）×（いくつ分）に揃えてあるだけだ。それはいいんだ。
ところがテストの採点ではその順序でないと見える式があると不正解になる。
なぜ引き算、足し算と教え方に差がある？教科書に差がある？それは習った通りではない。

> 算数や数学の話で「定義だから」が通用しないなんて数学全否定発言でドヤ顔するのは君くらいだろうね

世間一般で通用してはいないさ。もう同じ地区の保護者同士で話すだけの時代じゃないんだよ。
ネットで質問する。ネットで晒す。そして同じことで悩んだ人、多少なりとも知っている人が集まる。
バーチャルでね。そのことに関するサイト、ブログ等々はずっと残る。閉鎖社会の論理は通用せん。

> どうせ妄想だろうがお約束だ> どこで？

徒労を課しても応じんよ、当たり前だがね。

> はいはい。> ソースはありませんが俺が正しいんです。信じてください。> ってことだね

常識だからね。常識に従わないのは勝手だよ。好きにするといい。そういう奴は力を持たない。
つまり対処する必要のない奴であるわけだ。反面教師として使えはするから、こうしてるけどね。

> そんなに「小学校の算数」の話にしておかないと都合が悪いんだな

数の掛け算の交換法則の否定に拘泥するようでは話にならんよ。固定派にとってもね。

239:１３２人目の素数さん
14/04/24 06:12:12.34
>>237
（続き）
> >反論してみなさいと言ってあげてるんだけどね。
> ？？？。壊れたか？

ふーん、壊れたんだ、可哀そうだね（笑）。いや人格ではないよ？オツムが、ということだ。

> 俺は>>228で」「4に、3に2を掛けたもの、を掛ける」を文意通り数式で表せ、と言っているのだが？

数だけの計算はどうでもいいんだよ。そこでは問題は発生していない。6÷2(1+2)は別だがね。

> 掛け算は結合法則も交換法則も成り立つのだが、君はこれで子供に対し「2×4×3」を胸を張ってすすめられるか？

飲みこみが悪いようだから繰り返しておいてあげる。数の計算はどうでもいい。その点で問題は発生していない。

> ここで「2×4×3」をすすめられないなら助数詞関係なく掛け算に順序があるということだ

さらに繰り返しておいてあげる。どっちでもいいんだよ。文章題の話だからね。三度言えば分かる？

> > 助数詞すら知らんか（苦笑）。
> あれ？>>228後半で「匹」「枚」等は単位として使っていいことが理解できなかったのか？

MKS単位系といったものと助数詞は全く異なるものだよ。単位の次元数は考えたかね？
使う側が注意すれば助数詞も単位のように使えはするがね。

> 「3匹の兎」と書くくらいだから日本語が不得手なのかもしれないな

どうでもいいことだね。それくらいしか言えなくなったわけだ。無自覚なら少し考えるといいだろう。

で、結局宿題は出来ずじまいか。まぁそうだろうね（苦笑）。

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