面白い問題おしえて～な二十問目

面白い問題おしえて～ ..

631:１３２人目の素数さん
14/05/24 17:35:50.66
>>629
記号列を成す、全ての開き括弧“(”、及び、閉じ括弧“)”に対し、
次のルールで「深さ」という値プロパティを与えることとする
・“(”に対しては、「注目している記号より左側の全ての“(”の数」－「注目している記号より左側の全ての“)”の数」
・“)”に対しては、対応する“(”と同じ値

ところで、「置き換え」ルール：(X(Y)Z)→(XYZ)(XYZ)...(XYZ) を適用すると、Y内部の「深さ」は置き換え前に比べ、１減る。
元々の記号列は有限個からなるものなので、「最大の深さ」が存在するため、無限に行うことはできない。

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