面白い問題おしえて〜な 二十問目
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300:132人目の素数さん 13/07/07 NY:AN:NY.AN 関数f(x)は、次の条件@、Aを満たしている。 @f'(0)=a Aすべての実数x、yに対してf(x+y)=f(x)+f(y) (1)f'(x)を求めよ。 (2)f(x)=f(1)xを示せ。 [大阪市大] 301:132人目の素数さん 13/07/08 NY:AN:NY.AN 1/17 = 0.058823529411....なのだが 588^2 + 2353^2 = 5882353 が成り立つことを計算せずに 1/17から説明しなさい。 302:132人目の素数さん 13/07/08 NY:AN:NY.AN >>301 1/17 なので、 n = 6*(10^2 -2) = 588 とおくと、 2353 = 4n+1, 17n = (10^2 +2)(10^2 -2) = 10^4 -4, 5882353 = (10^4 +4)n +1 = (10^4 -4)n +8n +1 = (17n)n +8n +1 = n^2 + (4n+1)^2, 303:132人目の素数さん 13/07/10 NY:AN:NY.AN これは面白い。 出典はどこ? 304:132人目の素数さん 13/07/10 NY:AN:NY.AN 2^29 は9桁の数で、各桁の数字がすべて異なる。 0〜9のうち、この数の桁に現れない数字を、2^29を直接書き下す以外の方法で決定せよ。
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