面白い問題おしえて～な二十問目

面白い問題おしえて～ ..

135:１３２人目の素数さん
13/05/01 02:45:41.79
>>133

第二余弦定理より、
　cos(∠A) = 9/16,
　cos(∠B) = 3/4,
　cos(∠C) = 1/8,
∴ ∠C = 2∠B,

AE : EC = AB : BC = 6 : 5,
AC=4 より、 AE=24/11, EC=20/11.

BD : CD = AB : AC = 6 : 4,
BC=5 より、BD=3, CD=2.

AF : FD = 5 : 1,
より AF=(5/6)AD, FD=(1/6)AD.
AD=3√2.

BG : GE = 11 : 1,
より BG=(11/12)BE, GE=(1/12)*BE.
BE=(12/11)*5√(7/8).

一方、CF=√(7/2), CG=5/√8,

よって、FG=3/2.

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