面白い問題おしえて～な十九問目

面白い問題おしえて～ ..

866:１３２人目の素数さん
12/09/09 17:08:40.16
>>863
下らん問題書き込むな
第一数学の問題じゃ無い

867:１３２人目の素数さん
12/09/09 18:20:55.59
>>863
罰として、x=πとなるように一般項を作ってみろ！

868:１３２人目の素数さん
12/09/09 21:29:28.61
n=7　のとき　π、n≠7のとき　n^n

869:１３２人目の素数さん
12/09/10 03:40:44.96
その程度か、カスがカーッ(ﾟДﾟ≡ﾟдﾟ)､ペッ

870:１３２人目の素数さん
12/09/10 22:26:20.29
>>5
■１２３４５６７８９
１銀香角香角香香□□
２桂■桂■桂■桂□□
３■□□□■□■□飛
４金□金□金■金■□
５□□□□□□■飛■
６銀銀銀歩歩歩歩□□
７□□□□□□□□□

無理みたい。

871:１３２人目の素数さん
12/09/10 22:30:04.11
>>870
超亀レスの上、間違っているorz

872:１３２人目の素数さん
12/09/11 02:14:51.07
>>870
検索してみろ！
バカはバカなりに、わかるだろ？

873:１３２人目の素数さん
12/09/11 10:21:07.63
>>870
9*7...?

874:１３２人目の素数さん
12/09/12 01:45:13.39
無ww理wwみwwたwwいwwwww

875:１３２人目の素数さん
12/09/15 02:56:32.39
>>863

〔類題〕
その各項の逆数の和が

　∫[1,∞)　1/(x^x) dx

に等しいことを示せ（ベルヌーイ）

876:１３２人目の素数さん
12/09/15 07:54:56.64
ｷﾀ━(ﾟ∀ﾟ)━!!!

877:１３２人目の素数さん
12/09/15 14:42:59.34
>>863 (訂正)

〔類題〕
その各項の逆数の和が

　∫[0,1]　1/(x^x) dx

に等しいことを示せ（ベルヌーイ）

878:１３２人目の素数さん
12/09/17 19:30:33.21
>>877

x = e^(-t)　とおくと、
　1/(x^x) = e^{t･e^(-t)} = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {t･e^(-t)}^(k-1),
　dx = e^(-t)dt,
よって
　(与式) = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} ∫[0,∞) t^(k-1) e^(-kt) dt
　　　　 = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} ∫[0,∞) τ^(k-1) e^(-τ) dτ
　　　　 = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} Γ(k)
　　　　 = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} (k-1)!　　　　(部分積分)
　　　　 = Σ[k=1,∞) 1/(k^k),

879:１３２人目の素数さん
12/09/27 02:28:36.75
8 つの独立した eight queens の組で 8x8 盤面を全て埋めることはできるか？

880:１３２人目の素数さん
12/09/27 17:38:54.11
3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん

881:１３２人目の素数さん
12/09/30 20:30:21.64
(a,b,c)=(2,2,2)のみ

a≧1, b≧1より3^a+4^b≧7
(3^a,4^b,5^c)=1だから
5^c<rad(3^a*4^b)^2=(3*2)^2=36
7≦5^c<36よりc=2
3^a+4^b=25をみたすa,bはa=2,b=2のときに限る。

ABC予想パネエ

882:１３２人目の素数さん
12/09/30 20:55:32.61
晒しあげ

883:１３２人目の素数さん
12/09/30 23:14:10.34
>>881
radって何？

884:１３２人目の素数さん
12/10/01 12:09:30.80
根基　radical

885:１３２人目の素数さん
12/10/02 08:00:20.29
>>883間違ってるじゃん
5^c<(rad(3^a*4^b*5^c))^2=(3*2*5)^2=900<5^5だからc=2,3,4だよ

886:１３２人目の素数さん
12/10/02 10:01:53.35
アンカーミスか？　　