面白い問題おしえて〜 ..
769:132人目の素数さん
12/07/16 19:10:30.39
>>766
S_n = (-1)^n・(2n+1),
(略証)
S(x) = Σ[n=0,∞) S_n (-x)^n
= Σ[n=0,∞) (-x)^n Σ[k=0,n] (-4)^k・C(n+k,2k)
ここで n+k=M とおく。
= Σ[M=0,∞) Σ[k=0,[M/2]] (-x)^(M-k) (-4)^k C(M,2k)
= Σ[M=0,∞) Σ[k=0,[M/2]] (-x)^(M-2k) (4x)^k C(M,2k)
= Σ[M=0,∞) {(-x+2√x)^M + (-x-2√x)^M}/2
= {1/(1+x-2√x) + 1/(1+x+2√x)}/2
= {1/(1-√x)^2 + 1/(1+√x)^2}/2
= (1+x)/(1-x)^2
= Σ[n=0,∞) (2n+1)・x^n,
770:132人目の素数さん
12/07/17 00:38:08.63
>>769
正解!
771:132人目の素数さん
12/07/22 17:30:49.62
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, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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772:132人目の素数さん
12/07/25 22:04:24.85
数学も面白いが、数学者の奇妙奇天烈な人生は、もっと面白い。
人気サイエンスライターが、古今東西の数学者の人生を楽しく紹介。
「天才数学者列伝 〜数奇な人生を歩んだ数学者たち〜」
アミール・D・アクゼル 著
水谷淳 訳
ISBN 978-4-7973-7013-3
判型 四六判
頁数 392p
発行 ソフトバンク・クリエイティブ
価格 1995円
URLリンク(www.sbcr.jp)
773:132人目の素数さん
12/07/25 23:28:12.51
>>772
甚だしくスレ違い。宣伝か。
774:132人目の素数さん
12/08/02 19:39:24.06
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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775:132人目の素数さん
12/08/07 09:00:59.85
ある確率で当たりが出るくじがある。
なかなか当たりが少ないようで、
今まで連続して1000人がくじを引いたが当たりはでなかった。
1001人目があたる確率は?
なお、ひいたくじは毎回もとに戻され、
客は誰もが同じ条件で引くことになる。
776:132人目の素数さん
12/08/07 09:10:59.70
>>775
条件不足で不明。
777:132人目の素数さん
12/08/07 10:21:01.85
不明までいかないだろ
少なくとも100%や90%や50%とはならず
0.1%以下の可能性が高いくらいのことは
言えるだろう
778:132人目の素数さん
12/08/07 10:29:44.40
確率の確率分布が一様という仮定があるなら最初から出せ
779:132人目の素数さん
12/08/07 11:21:31.42
>>775
ある確率をpとすると
p*(1-p)^1000
780:132人目の素数さん
12/08/07 11:53:34.28
条件不足だということをわかれっていう問題じゃないんか?
781:132人目の素数さん
12/08/07 17:53:07.00
ベイズ推定を意味も分からず聞きかじった者が陥りがちなバカ出題の例を示しましたってか
782:132人目の素数さん
12/08/09 16:56:45.88
正五角形と(平方数で無い整数の平方根)との関係を何か言え
783:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/09 17:17:40.06
描
>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
784:132人目の素数さん
12/08/09 18:33:47.71
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| l^,人| ` `-' ゝ | >>783 たまには違った事書いたら?
| ` -'\ ー' 人
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785:132人目の素数さん
12/08/09 20:38:05.15
>>739
紐に重りを滑車で掛けて中央まで転がるように高さを調節
786:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/10 02:17:39.33
描
>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
787:132人目の素数さん
12/08/10 03:44:23.15
>>739
適当に印をつけて出来たと言い張る。
正しいかどうか調べに来たやつの道具で正しい印をつける。
788:baka描 ◆ghclfYsc82
12/08/10 04:23:43.98
描
>14 名前:132人目の素数さん :2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間。
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
789:132人目の素数さん
12/08/10 11:33:16.40
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. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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790:132人目の素数さん
12/08/10 19:52:56.19
>>787
merara鱗太郎
791:132人目の素数さん
12/08/10 19:56:23.79
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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792:132人目の素数さん
12/08/11 23:12:17.68
>>782
俺の彼女もそうなんだけど、「」じゃなくて()でくくりたがるのは何なんだろう。
793:132人目の素数さん
12/08/12 01:21:03.89
ろくに勉強もしたこともないカスだからです
カーッ(゚Д゚≡゚д゚)、ペッ
794:132人目の素数さん
12/08/12 02:15:35.38
>>782
正五角形の面積を13倍にすると一辺が√13倍になる
795:132人目の素数さん
12/08/12 04:19:31.47
>>794
うまい! 文枝師匠?
796:132人目の素数さん
12/08/12 10:12:11.68
三枝師匠が√三枝師匠になるのはいつか?
簡潔に答えよ。
797:132人目の素数さん
12/08/12 13:22:54.98
>>787
残念ながら正しいか確かめるための道具は
敢えて正しいか確かめる機能しかもたないようにできてるから
無理でした
798:132人目の素数さん
12/08/12 18:07:47.35
そいつが正しいというまで何度もしるしをつければおk
799:132人目の素数さん
12/08/13 02:21:06.32
>>782
正五角形の頂点A、中心Oを通る直線が対辺と交わる点をHとする。
AH / OH = √5
正五角形の対角線が別の対角線によって3分割され、長さが a:b:a のとき
(2a-b)/b = (a+2b)/a = √5,
800:132人目の素数さん
12/08/13 02:28:55.55
>>796
√三途の川を渡るとき(10字)
そうなると、(七代目)文枝は誰が継ぐのだろう?
801:132人目の素数さん
12/08/13 12:37:39.32
√四十九日に相談
802:132人目の素数さん
12/08/13 13:21:16.71
節子、それ初七日や
803:132人目の素数さん
12/08/14 11:10:39.40
√初七日(初願忌)
√二七日(以芳忌)
√三七日(酒水忌)
√四七日(阿経忌)
√五七日(小練忌)
√六七日(壇弘忌)
√七七日(√四十九日、満中陰、尽七日)忌明け
√百ヵ日(卒哭忌)
√一周忌
√三回忌
804:132人目の素数さん
12/08/14 11:24:41.00
ついでに....
つ『周忌律表 in 数学板』
√一周忌
√二周忌(√三回忌)
√六周忌(√七回忌)
√十二周忌(√十三回忌)
√十六周忌(√十七回忌)
√二十二周忌(√二十三回忌)
√二十四周忌(√二十五回忌)
√二十六周忌(√二十七回忌)
√三十二周忌(√三十三回忌)
√三十六周忌(√三十七回忌)
√四十九周忌(√五十回(遠)忌)
√九十九周忌(√百回遠忌)
√百四十九周忌(√百五十回遠忌)
↑
マジックナンバー
805:132人目の素数さん
12/08/16 11:54:41.53
AB=5 BC=6 CA=7である△ABCの面積を求めよ。
806:132人目の素数さん
12/08/16 11:56:20.98
宿題は自分でやれ
807:132人目の素数さん
12/08/16 11:57:29.41
厨房じゃあるまいし
808:132人目の素数さん
12/08/16 12:57:45.60
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. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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809:132人目の素数さん
12/08/16 12:59:26.07
>>805
こりゃヘロヘロだ
810:132人目の素数さん
12/08/16 13:37:27.82
>>805
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 45
スレリンク(math板:509番)
に帰れ
811:132人目の素数さん
12/08/16 13:39:01.55
帰ってくんな
812:132人目の素数さん
12/08/16 13:54:11.28
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| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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813:132人目の素数さん
12/08/17 00:55:09.63
>>805-807 (厨房向け)
頂点Aから辺BCに垂線AHを下ろし
AH = h,
BH = x,
CH = BC - x,
とおく。三平方の定理より
x^2 + h^2 = AB^2,
(BC-x)^2 + h^2 = AC^2,
これらから h^2 を消すと
x = 1,
が出るので、それを代入して
h = 2√6,
よって
△ABC = (1/2)BC・h
814:132人目の素数さん
12/08/17 00:57:12.42
そこはテヘペロの公式で
815:132人目の素数さん
12/08/17 00:58:20.93
>>809
ヘロン氏ね
816:132人目の素数さん
12/08/17 02:11:28.80
あーあ、同一問題に対して回答のあるスレがバラバラだよ
馬鹿らしい
817:132人目の素数さん
12/08/20 02:26:11.40
以下の前提の下ではぐれメタルが逃げる前に倒せる確率を求めてください。
【前提】
ドラクエ3のようなターン制の戦闘で、はぐれメタルが1匹出現したとします。(先制や襲いかかりは無しとします。)
味方のパーティーは毎ターン全員はぐれメタルに対して通常攻撃を行います。
はぐれメタルの攻撃によるダメージは無視します。(つまり味方は死なないものとします。)
はぐれメタルのHP:H
はぐれメタルが各ターンで逃げる確率:q
味方のパーティーの人数:n人
味方の攻撃でダメージ1を与える確率:p
味方の攻撃で会心の一撃を与え即死させる確率:r (p+r≦1)
毎ターンの行動順は完全にランダムとする。
818:132人目の素数さん
12/08/20 04:09:35.55
理論値求めるよりシミュレータ作ってぶん回したほうが理解早い気がする
819:132人目の素数さん
12/08/20 04:20:04.21
良問だな。
即値のシミュレーターじゃパラメータどうしの関係がわかりにくいからやっぱりといた方がいいな
820:132人目の素数さん
12/08/20 08:52:55.38
メタル切りを繰り出す確率は?
821:132人目の素数さん
12/08/20 10:33:52.37
>>817
はぐれメタルは逃げることができなければ確実に倒されるから
求める確率は
1-(はぐれメタルが逃げおおせる確率)
822:132人目の素数さん
12/08/21 01:46:39.08
>>817
ざっくりこんなもんか
はぐれメタルを倒す確率z
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=r/(p+q+r)
y=p/(p+q+r)
823:132人目の素数さん
12/08/21 01:49:05.02
>>822
パーティの人数を入れ忘れてた
はぐれメタルを倒す確率z
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=nr/(p+nq+nr)
y=np/(p+nq+nr)
824:132人目の素数さん
12/08/21 01:52:09.45
>>822
すまん再修正だ
寝ぼけてるな
はぐれメタルを倒す確率z
z=x*(1+y+y^2+...+y^(H-1))+y^H
x=nr/(np+q+nr)
y=np/(np+q+nr)
825:132人目の素数さん
12/08/21 14:11:23.09
エスパーすると、はぐメタ超つええな過大評価誤読
826:132人目の素数さん
12/08/26 20:26:47.38
バナッハタルスキーのあれが理解できない
827:132人目の素数さん
12/08/26 20:39:34.01
この説明が分かり易い
URLリンク(d.hatena.ne.jp)
828:132人目の素数さん
12/08/28 21:10:47.04
【政治経済】平成床屋談義 町の噂その493
スレリンク(asia板:162番),334,699,859,862
829:132人目の素数さん
12/08/29 09:34:33.59
全6球団ある野球で勝率6割のAチームと勝率4割のBチームが対戦したとき、
Aチームが勝つ確率は?
ただし、引き分けは考えないものとする。
ただし、チームとの相性(どのチーム相手が苦手とか)は考えないものとする。
答えは自分でもわかりませんが、答え一定値に定まるのでしょうか?
830:132人目の素数さん
12/08/29 11:35:39.05
チームiとjの実力をri,rjとして、iとjが対戦した時の勝率をri/(ri+rj),rj/(ri+rj)とすると
n-1チームを相手にしたiの総合勝率は Σ_[j≠i] ri/(ri+rj) /(n-1)
このような単純なモデルでも1チーム相手の勝率ri/(ri+rj)と総合勝率との関係は他チームの実力分布に依存する
831:132人目の素数さん
12/08/29 12:40:23.47
>チームとの相性(どのチーム相手が苦手とか)は考えないものとする。
この仮定が抜けているような気がするのだが
832:132人目の素数さん
12/08/29 13:39:38.86
実力だけで勝率が決まるのは相性か?
相性を考えないてのは全部五分五分の意味か?
そういうことなら、どの試合も確率5割で、勝率は単なるランダム試行の結果ということか
833:132人目の素数さん
12/08/29 14:29:24.23
勝率6割のAチーム って書いてある時点で どの試合も確率5割てのじゃないことは想像付きそうだが
834:132人目の素数さん
12/08/29 14:41:17.12
「相性のない」の定義というか条件を書きだしてみる
チームに勝率の高い順に1,2,3,4,5,6と番号を付ける。
・任意の2チーム間の勝率は、常に番号の若いチームのほうが高い。
・任意のチームについて、相手5チームとのチーム間の対戦成績(勝率)を
良い順に並べると、相手チーム番号は降順に並ぶ。
・もし勝率の同じチームが複数あったら、そのチーム同士の勝率は5割
他チームとの生成器も全く同じ。
こんなものでいいのかな?
835:132人目の素数さん
12/08/29 14:42:43.66
ありゃ
×他チームとの生成器も全く同じ。
○他チームとの成績も全く同じ。
836:132人目の素数さん
12/08/29 15:56:38.24
感覚的にはAが勝つ確率は0.75くらいありそうな気がする。
837:132人目の素数さん
12/08/29 21:33:22.32
6割超10割以下ということしかわからん気がする。
838:132人目の素数さん
12/08/30 01:13:54.13
自軍の勝ち星の配分が対戦相手の勝率の比に等しくなるとか
839:132人目の素数さん
12/08/30 01:43:12.16
>>838でやったら勝率2/3だな
勝率=1-(1-n)*(1-p)*q/(n/2-p)
p:Aの勝率、q:Bの勝率、n:チーム数
840:132人目の素数さん
12/08/30 02:04:09.48
>>838のような配分て実現可能なのか?
試しに3チーム9割5割1割でやったら無理そうなんだが
俺の勘違い?
841:132人目の素数さん
12/08/30 09:37:15.30
6割4割9割9割1割1割だと、A対BのAの勝率は10割だよ。
842:132人目の素数さん
12/08/30 09:44:40.43
>>838
全チーム5割しかあり得なくなったりしないかな?
843:132人目の素数さん
12/08/30 09:50:27.44
上位から順に勝率10割、8割、6割のA、4割のB、2割、0割という
上位が下位に必ず勝つ場合って成立するのだろうか
するとA対BはAの常勝ということに
844:132人目の素数さん
12/08/30 12:57:41.08
A:全勝
B:Aに全敗A以外に全勝
C:ABに全敗DEF以外に全勝
D:ABCに全敗EFに全勝
E:F以外に全敗Fに全勝
F:全敗
構成はできる
845:132人目の素数さん
12/08/30 13:35:54.68
レーティングを導入して十分な回数試合をこなさないと確率はわからないんじゃないかな。
846:132人目の素数さん
12/08/30 19:08:28.54
わからないよ。 で?
847:132人目の素数さん
12/08/31 11:04:32.31
× C:ABに全敗DEF以外に全勝
○ C:ABに全敗DEFに全勝
848:132人目の素数さん
12/09/02 07:50:34.76
このスレも終わったな
849:132人目の素数さん
12/09/02 09:11:45.88
ベッセル函数をガンマ函数で表現する式を計算しなさい。5点
850:132人目の素数さん
12/09/02 09:17:10.79
母関数が 1/(1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5 - x^6) であるような数列 a_n を求めよ
851:132人目の素数さん
12/09/02 17:28:45.30
1+2+3+4+5+6+…を求めよ
852:132人目の素数さん
12/09/02 23:43:57.00
A=1+2+3+4+5+6+...
B=1-2+3-4+5-6+-... と置くと、
B=(1+2+3+4+5+6+...)-2(2+4+6+8+...)=(1+2+3+4+5+6+...)-4(1+2+3+4+...)=-3Aなので
A=(-1/3)B=(-1/3)(1-2x+3x^2-4x^3+5x^4-6x^5+-...)|_[x=1]=(-1/3)/(1+x)^2|_[x=1]=-1/12
853:132人目の素数さん
12/09/03 01:13:25.38
n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える
全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ
n=2の時は1通り
n=3の時は2通り
n=4の時は4通り
n=5の時は10通り
n=6の時は24通り
n=7の時は64通り
見た目に反してかなり難しい……
誰かお願いします
854:132人目の素数さん
12/09/03 02:07:01.67
/ ←
\
/ ←
\
/ ←
\/←これをどこに入れるかで変わってくる 難しい
855:132人目の素数さん
12/09/03 02:10:44.37
ごめんなさい未解決問題でした
856:132人目の素数さん
12/09/03 03:17:06.71
分からない問題はここに書いてね374
スレリンク(math板:389番)
2012/09/03(月) 01:11:48.05
急いでいる問題はここに書いてね 1
スレリンク(math板:435番)
2012/09/03(月) 01:12:48.95
面白い問題おしえて〜な 十九問目
スレリンク(math板:853番)
2012/09/03(月) 01:13:25.38
やーれやれ
857:132人目の素数さん
12/09/03 07:11:36.47
>>853 >>855
n=7の時は66通り
n=8の時は174通り
n=9の時は504通り
n=10の時は1406通り
URLリンク(logsoku.com)
URLリンク(space.geocities.jp)
n≦45
URLリンク(www.ms.unimelb.edu.au)
山本幸一「郵便切手の問題」
数セミ増刊「数学100の問題」p.48-50, (1984) 日本評論社
858:132人目の素数さん
12/09/03 07:21:23.11
答えまでマルチすんじゃねえ
議論が分散するだろうが
859:132人目の素数さん
12/09/04 03:20:06.92
>>850
a_k = 2^(k-1) (k=1〜6)
漸化式は
a_n = a_{n-1} + a_{n-2} + a_{n-3} + a_{n-4} + a_{n-5} + a_{n-6},
(n≧7)
860:132人目の素数さん
12/09/05 00:50:22.11
>>850
漸化式は
a_n = 2a_{n-1} - a_{n-7}, (n≧8)
特性多項式: t^7 -2t^6 +1,
実根は3つ
α = -0.840309098340532・・・
β = 1
γ = 1.983582843424330・・・
2組の共役複素根はいずれも絶対値 <1,
a_n = [ 0.5217724942866γ^n + 0.5]
861:132人目の素数さん
12/09/05 04:52:45.06
私めには考え方がサッパリ分かりませんぬ
862:132人目の素数さん
12/09/08 04:11:52.59
>>861
特性多項式の根は >>859-860
|α| < 1
|δ| = 0.854720 < 1, δ = -0.461929 + 0.719144*i
|ε| = 0.906215 < 1, ε = 0.390292 + 0.817862*i
∴ a_n - c γ^n = a α^n + d δ^n + d~(δ~)^n + e ε^n + e~(ε~)^n,
→ 0, (n→∞)
* a, c; d, e は初期値によって決まる係数。
863:132人目の素数さん
12/09/09 02:33:03.48
次の数列のxを求めよ
1,4,27,256,3125,46656,x,・・・
864: ◆LDuMHgbzDw
12/09/09 05:29:40.30
865:132人目の素数さん
12/09/09 06:11:10.83
>>863
x = 7^7 = 823543
866:132人目の素数さん
12/09/09 17:08:40.16
>>863
下らん問題書き込むな
第一数学の問題じゃ無い
867:132人目の素数さん
12/09/09 18:20:55.59
>>863
罰として、x=πとなるように一般項を作ってみろ!
868:132人目の素数さん
12/09/09 21:29:28.61
n=7 のとき π、n≠7のとき n^n
869:132人目の素数さん
12/09/10 03:40:44.96
その程度か、カスが カーッ(゚Д゚≡゚д゚)、ペッ
870:132人目の素数さん
12/09/10 22:26:20.29
>>5
■123456789
1銀香角香角香香□□
2桂■桂■桂■桂□□
3■□□□■□■□飛
4金□金□金■金■□
5□□□□□□■飛■
6銀銀銀歩歩歩歩□□
7□□□□□□□□□
無理みたい。
871:132人目の素数さん
12/09/10 22:30:04.11
>>870
超亀レスの上、間違っているorz
872:132人目の素数さん
12/09/11 02:14:51.07
>>870
検索してみろ!
バカはバカなりに、わかるだろ?
873:132人目の素数さん
12/09/11 10:21:07.63
>>870
9*7...?
874:132人目の素数さん
12/09/12 01:45:13.39
無ww理wwみwwたwwいwwwww
875:132人目の素数さん
12/09/15 02:56:32.39
>>863
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[1,∞) 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ(ベルヌーイ)
876:132人目の素数さん
12/09/15 07:54:56.64
キタ━(゚∀゚)━!!!
877:132人目の素数さん
12/09/15 14:42:59.34
>>863 (訂正)
〔類題〕
その各項の逆数の和が
∫[0,1] 1/(x^x) dx
に等しいことを示せ(ベルヌーイ)
878:132人目の素数さん
12/09/17 19:30:33.21
>>877
x = e^(-t) とおくと、
1/(x^x) = e^{t・e^(-t)} = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {t・e^(-t)}^(k-1),
dx = e^(-t)dt,
よって
(与式) = Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} ∫[0,∞) t^(k-1) e^(-kt) dt
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} ∫[0,∞) τ^(k-1) e^(-τ) dτ
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} Γ(k)
= Σ[k=1,∞) {1/(k-1)!} {1/(k^k)} (k-1)! (部分積分)
= Σ[k=1,∞) 1/(k^k),
879:132人目の素数さん
12/09/27 02:28:36.75
8 つの独立した eight queens の組で 8x8 盤面を全て埋めることはできるか?
880:132人目の素数さん
12/09/27 17:38:54.11
3^a + 4^b = 5^c をみたす自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよん
881:132人目の素数さん
12/09/30 20:30:21.64
(a,b,c)=(2,2,2)のみ
a≧1, b≧1より3^a+4^b≧7
(3^a,4^b,5^c)=1だから
5^c<rad(3^a*4^b)^2=(3*2)^2=36
7≦5^c<36よりc=2
3^a+4^b=25をみたすa,bはa=2,b=2のときに限る。
ABC予想パネエ
882:132人目の素数さん
12/09/30 20:55:32.61
晒しあげ
883:132人目の素数さん
12/09/30 23:14:10.34
>>881
radって何?
884:132人目の素数さん
12/10/01 12:09:30.80
根基 radical
885:132人目の素数さん
12/10/02 08:00:20.29
>>883間違ってるじゃん
5^c<(rad(3^a*4^b*5^c))^2=(3*2*5)^2=900<5^5だからc=2,3,4だよ
886:132人目の素数さん
12/10/02 10:01:53.35
アンカーミスか?
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